STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
2007-10-08 – sida 93 – # 97<br />
3.7 NÅGRA VANLIGA DISKRETA FÖRDELNINGAR 93<br />
de λ = 3. Chansen att maskinen går sönder exakt 4 gånger under ett år<br />
är således pZ(4) = 3 4 e −3 /4! = 0.168. Sannolikheten att maskinen går<br />
sönder högst 3 gånger blir från Tabell 3 0.6472. Vill man t.ex. räkna ut<br />
P (Z > 1) använder man likheten P (Z > 1) = 1 − P (Z ≤ 1) <strong>och</strong><br />
P (Z ≤ 1) kan hittas i Tabell 3, alternativt beräknas från sannolikhetsfunktionen<br />
via P (Z ≤ 1) = pZ(0) + pZ(1). I bägge fallen får man att<br />
P (Z > 1) = 0.8809.<br />
ÖVNING 3.36<br />
Låt Y ∼ Po(λ = 1.32). Bestäm<br />
a) P (Y = 1),<br />
b) P (Y > 1,<br />
c) E(Y ) <strong>och</strong> D(Y ).<br />
ÖVNING 3.37<br />
Låt Y ∼ Po(λ = 12). Bestäm<br />
a) P (Y = 10),<br />
b) P (Y ≥ 13)<br />
ÖVNING 3.38<br />
Beräkna variationskoefficienten för en X ∼ Po(λ).<br />
ÖVNING 3.39<br />
I Sverige sker i genomsnitt 15 stormar per år (påhittad uppgift). Antalet<br />
stormar enskilda år kan <strong>med</strong> god approximation beskrivas av Poissonfördelningen.<br />
Vad är under dessa förutsättningar sannolikheten att det blir<br />
fler än 20 stormar?<br />
ÖVNING 3.40<br />
Lina uppskattar att hon i genomsnitt får ca 1.6 e-brev per timme under<br />
arbetsdagen, <strong>och</strong> att flödet är ganska jämnt spritt över dagen. I Avsnitt ??
Change language