STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
78 KAPITEL 3 SLUMPVARIABLER<br />
EXEMPEL 3.27 (Lotteri )<br />
2007-10-08 – sida 78 – # 82<br />
Ett lotteri ger vinst <strong>med</strong> sannolikhet p = 0.05 <strong>och</strong> ingen vinst <strong>med</strong> resterande<br />
sannolikhet. Låt Z = 1 indikera att en inköpt lott ger vinst <strong>och</strong><br />
Z = 0 att det var en nitlott. Det gäller i så fall att Z ∼ Be(0.05) <strong>och</strong><br />
E(Z) = 0.05 samt D(Z) = √ pq = √ 0.05 · 0.95 ≈ 0.218.<br />
3.7.4 Diskret likformig fördelning<br />
En annan vanligt förekommande slumpvariabel är när alla heltal mellan 1<br />
<strong>och</strong> något positivt heltal n kan antas, <strong>och</strong> alla utfall har samma sannolikhet.<br />
Vi säger då att slumpvariabeln är diskret likformig.<br />
DEFINITION 3.17 (DISKRET LIKFORMIG FÖRDELNING)<br />
En slumpvariabel X säges vara diskret likformigt fördelad på heltalen<br />
1, . . . , n om pX(k) = 1/n för k = 1, . . . , n.<br />
ANMÄRKNING 3.18<br />
Notera att denna fördelning är ett specialfall av likformig sannolikhetsfördelning<br />
som definierades i Avsnitt 2.3 på sidan 11.<br />
Figur 3.14. Diskret likformig fördelning.<br />
[Bild saknas]
Change language