STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
KAPITEL 3<br />
Slumpvariabler<br />
2007-10-08 – sida 39 – # 43<br />
3.1 Definition av slumpvariabel<br />
I föregående kapitel stiftade vi bekantskap <strong>med</strong> slumpförsök <strong>och</strong> sannolikheter.<br />
Ofta ger slumpförsöken upphov till numeriska resultat. Sådana slumpförsök<br />
är av speciellt intresse, dels för att de är vanligt förekommande <strong>och</strong> dels<br />
för att man kan jämföra olika utfall, t.ex. genom att beräkna skillnader. När<br />
slumpexperiment ger upphov till numeriska värden talar man om slumpvariabler,<br />
eller stokastiska variabler <strong>med</strong> ett mer formellt språkbruk.<br />
EXEMPEL 3.1 (Marknadsundersökning)<br />
I en marknadsundersökning i ett köpcentrum vill man tillfråga förbipasserande<br />
som har småbarn. Antalet individer som passerar innan första småbarnsföräldern<br />
kommer kan betraktas som en slumpvariabel. Detta antal<br />
är per definition heltalsvärt (<strong>och</strong> icke-negativt). Man säger då att man har<br />
en diskret slumpvariabel.<br />
EXEMPEL 3.2 (Gruvborrning)<br />
Vid ett gruvfält borras hål på jämnt utspridda platser <strong>och</strong> man borrar tills<br />
dess att halten ädelmetall överstiger 0.001 g/kg berg. Djupet som behöver<br />
borras i ett specifikt hål kan betraktas som en slumpvariabel som antar<br />
positiva värden. Eftersom i princip alla positiva tal kan antas, <strong>och</strong> inte<br />
bara t.ex. heltal, sägs slumpvariabeln vara kontinuerlig.<br />
Vi är nu redo för att definiera begreppet slumpvariabel.
Change language