STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar

II INNEHÅLL
2007-10-08 – sida ii – # 4
3.7.3 Bernoullifördelning . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.7.4 Diskret likformig fördelning . . . . . . . . . . . . . 78
3.7.5 Binomialfördelning . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.7.6 Hypergeometrisk fördelning . . . . . . . . . . . . . 85
3.7.7 Poissonfördelning . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.7.8 Geometrisk fördelning och besläktade fördelningar . 94
3.8 Några vanliga kontinuerliga fördelningar . . . . . . . . . . . 100
3.8.1 Kontinuerlig likformig fördelning . . . . . . . . . . 100
3.8.2 Exponentialfördelning . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.8.3 Normalfördelning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.8.4 *Fler kontinuerliga fördelningar . . . . . . . . . . . 119
3.9 Flerdimensionella slumpvariabler . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.9.1 Definition av flerdimensionella slumpvariabler . . . 119
3.9.2 Kovarians och korrelation . . . . . . . . . . . . . . 123
3.9.3 Oberoende slumpvariabler . . . . . . . . . . . . . . 126
3.9.4 Betingade fördelningar . . . . . . . . . . . . . . . . 126
3.10 Några vanliga flerdimensionella fördelningar . . . . . . . . 130
3.10.1 Multinomialfördelning . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.10.2 Tvådimensionell normalfördelning . . . . . . . . . . 133
3.11 Funktioner av slumpvariabler . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.11.1 Funktioner av en slumpvariabel . . . . . . . . . . . 139
3.11.2 Funktioner av flera slumpvariabler . . . . . . . . . . 141
3.11.3 Väntevärden och högre moment . . . . . . . . . . . 144
3.11.4 Felfortplantningsformlerna . . . . . . . . . . . . . . 154
3.12 Stora talens lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
3.13 Centrala gränsvärdessatsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
3.14 Approximationer av fördelningar . . . . . . . . . . . . . . . 165
3.14.1 Halvkorrektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
3.14.2 Approximationer för några vanliga fördelningar . . . 166
3.15 Blandade problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
Ledningar till vissa av övningarna 175
Svar till övningarna 177