STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
2007-10-08 – sida 14 – # 18<br />
14 KAPITEL 2 SANNOLIKHETSTEORINS GRUNDER<br />
kan i sin tur erhållas antingen axiomatiskt eller beräknas (från andra axiomatiska<br />
sannolikheter). Det förekommer även situationer där de numeriska<br />
värdena baseras på empiriska studier då man talar om skattade, eller estimerade<br />
sannolikheter. Hur man erhåller skattade sannolikheter tas upp mer i<br />
Kapitel ??.<br />
2.3.1 Träddiagram<br />
Ett praktiskt sätt att åskådliggöra slumpexperiment, speciellt från diskreta<br />
utfallsrum, är genom att använda sig av s.k. träddiagram. Oftast ritas träddiagram<br />
från vänster till höger, <strong>och</strong> från startpunkten till vänster ritas de möjliga<br />
utfallen ut genom kanter åt höger. På respektive kant skriver man ut sannolikheten<br />
för utfallet (se Figur 2.3). Om man vill beräkna sannolikheten för<br />
1/6<br />
Figur 2.3. Träddiagram för slumpexperimentet att kasta en tärning. Utfallen (=<br />
antal prickar) står till höger <strong>och</strong> sannolikheterna för respektive utfall anges vid<br />
respektive kant.<br />
1/6<br />
1/6<br />
1/6<br />
en händelse, dvs. sannolikheten för en viss mängd av utfall, kan denna lätt<br />
beräknas <strong>med</strong> summaregeln:<br />
1/6<br />
1/6<br />
SATS 2.3 (SUMMAREGELN (FÖR DISKRETA UTFALLSRUM))<br />
Sannolikheten för en händelse är lika <strong>med</strong> summan av sannolikheterna för<br />
utfallen i händelsen.<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6
Change language