STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ÖVNING 3.106<br />
2007-10-08 – sida 173 – # 177<br />
3.14 APPROXIMATIONER AV FÖRDELNINGAR 173<br />
Antag att X ∼ Hyp(N = 500, n = 40, p = 0.025). Beräkna approximativt<br />
a) P (X ≤ 1) genom bara binomialapproximation,<br />
b) P (X ≤ 1) även <strong>med</strong> Poissonapproximation.<br />
ÖVNING 3.107<br />
Antag att X ∼ Hyp(N = 1200, n = 100, p = 0.6). Beräkna approximativt<br />
a) P (X ≥ 65) utan halvkorrektion,<br />
b) P (X ≥ 65) <strong>med</strong> halvkorrektion.<br />
ÖVNING 3.108<br />
Antag att X ∼ Hyp(N = 10000, n = 10, p = 0.7). Beräkna approximativt<br />
P (X > 8).<br />
ÖVNING 3.109<br />
Antag att Y ∼ Bin(n = 200, p = 0.99). Beräkna approximativt<br />
a) P (Y ≤ 195),<br />
b) P (197 ≤ Y ≤ 199).<br />
ÖVNING 3.110<br />
Antag att en skola har 789 elever varav 401 är flickor <strong>och</strong> resten (388)<br />
är pojkar. Vid ett skollotteri delas 5 vinster ut till 5 slumpvis valda olika<br />
elever. Oberoende av detta väljs slumpvis 50 elever ut för intervju av hur<br />
de trivs i skolan. Låt Y ange antalet flickor som vinner på lotteriet <strong>och</strong> X<br />
antalet flickor som intervjuas.<br />
a) Bestäm approximativt P (Y > 3) (använd ej Tabell).<br />
b) Bestäm approximativt P (X > 30) (<strong>med</strong> halvkorrektion).
Change language