STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
2007-10-08 – sida 119 – # 123<br />
3.8.4 *Fler kontinuerliga fördelningar<br />
Lognormal fördelning<br />
Gammafördelning<br />
Betafördelning<br />
t-, F - <strong>och</strong> χ 2 fördelningarna<br />
Weibullfördelning<br />
Paretofördelning<br />
3.9 Flerdimensionella slumpvariabler<br />
3.9 FLERDIMENSIONELLA SLUMPVARIABLER 119<br />
I det här avsnittet kommer vi behandla slumpvariabler <strong>med</strong> mer än en dimension.<br />
Vi kommer dock nästan uteslutande exemplifiera <strong>med</strong> 2-dimensionella<br />
slumpvariabler, men att generalisera till högre dimensioner är inte svårt.<br />
3.9.1 Definition av flerdimensionella slumpvariabler<br />
Följande definitioner för en tvådimensionell slumpvariabel <strong>och</strong> dess fördelningsfunktion<br />
är helt analoga <strong>med</strong> deras endimensionella motsvarigheter.<br />
DEFINITION 3.27 (TVÅDIMENSIONELL SLUMPVARIABEL)<br />
En tvådimensionell slumpvariabel (X, Y ) = (X(u), Y (u)) är en tvådimensionell<br />
funktion definierad på ett utfallsrum Ω, (X, Y ) : Ω ↦−→ R × R.<br />
ANMÄRKNING 3.28<br />
Flerdimensionell slumpvariabel definieras helt analogt, (X1, . . . , Xn) :<br />
Ω ↦−→ R n<br />
DEFINITION 3.28 (FÖRDELNINGSFUNKTION FÖR TVÅDIMENSIONELL<br />
SLUMPVARIABEL)<br />
Fördelningsfunktionen FX,Y (x, y) för en tvådimensionell slumpvariabel<br />
definieras som FX,Y (x, y) = P (X ≤ x, Y ≤ y).<br />
ANMÄRKNING 3.29<br />
Fördelningsfunktionen för en flerdimensionell slumpvariabel definieras<br />
helt analogt som FX1,...,Xn (x1, . . . , xn) = P (X1 ≤ x1, . . . Xn ≤ xn)
Change language