STOKASTIK Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar

ÖVNING 3.61
2007-10-08 – sida 117 – # 121
3.8 NÅGRA VANLIGA KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR 117
Låt X ∼ N(µ, σ) och låt a > 0 och b > 0 vara givna. Uttryck följande
sannolikheter i termer av Φ(x) för positiva x.
a) P (X > −a),
b) P (−a < X < a),
c) P (−a < X < b),
ÖVNING 3.62
Låt X ∼ N(µ, σ). Uttryck följande sannolikheter i termer av Φ(x). Låt
0 < a < b vara givna.
a) P (µ − aσ ≤ X ≤ µaσ),
b) P (µ ≤ X ≤ µbσ),
c) P (µ − bσ < X < µ − aσ),
ÖVNING 3.63
Beräkna följande standardiserade normalfördelningskvartiler approximativt.
(L)
a) λ0.32,
b) λ0.07,
c) λ0.02
ÖVNING 3.64
Låt X ∼ N(µ = 100, σ = 10). Beräkna följande kvantiler xα. (L)
a) x0.05,
b) x0.025,
c) x0.005.
ÖVNING 3.65
Låt X ∼ N(µ, σ). Uttryck kvantilen xα med hjälp av kvantilen λα för den
standardiserade normalfördelningen.