Tentamen i Allmän Kemi, del 2 - IFM

Linköpings Universitet
Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi (IFM)
Tentamen i Allmän Kemi, del 2
(NKEA04 m.fl.)
Måndag den 24 oktober 2012, kl 08 00 -13 00
Hjälpmedel: miniräknare, ordbok, periodiskt system, formel-
samling (de två senare bifogas även till tentan)
Ansvariga lärare: Helena Herbertsson 070-566 99 44
Per-Olov Käll 070-201 67 04
Lars Ojamäe 073-553 56 06
Tentan omfattar 6 uppgifter om 10 poäng = 60 p
Säkert godkänt = 30 p
OBS 1: Fullständiga lösningar skall alltid ges!
OBS 2: Om ej annat anges är temperaturen 25 °C och trycket 1.00 atm.
Uppgift 1
a) Ett steg vid industriell framställning av svavelsyra är oxidation av svaveldioxid till svaveltrioxid:
2SO2(g) + O2(g) ⇌ 2SO3(g) ∆H = −396 kJ
(i) Vad är K vid 1000 K om Kp vid samma temperatur är 3.30? (Använd R = 8.315 J/K⋅mol)
(1 p)
(ii) Hur kommer jämvikten förskjutas om volymen på det slutna kärlet där jämvikten ställt in sig
minskar? Motivera. (1 p)
(iii) Hur påverkas K om temperaturen höjs? Motivera. (1 p)
b) Mjölksyra (C3H6O3) är en enprotonig syra, som förekommer i livsmedel som filmjölk och surkål. pH i
en 0.1 M lösning av mjölksyra är 2.43. Beräkna syrakonstanten (dissociationskonstanten), Ka, för
mjölksyra. (2 p)
c) Välj av nedanstående salter ut ett som är mer lösligt i sur lösning än i rent vatten och motivera varför
lösligheten är större vid lågt pH.
MgCO3 NaCl (NH4)2SO4 KNO3 (1 p)
d) Beräkna pH i 500 ml av en buffert, som består av 0.200 M NH4Cl och 0.100 M NH3. Beräkna vidare
vad pH blir efter tillsats av 0.0050 mol NaOH. För ammoniumjonen (NH4 + ) är pKa = 9.24. Bortse från
eventuell volymsförändring. (4 p)
1

Uppgift 2
a) Studenterna på en kurs i Allmän kemi genomförde syra-bastitrering med pH-meter av följande
svaga, enprotoniga syror:
Namn Formel Molmassa
Vätehydroxyammoniumklorid NH3OHCl 69.49
Propionsyra C2H5COOH 74.08
Pyridiniumklorid C6H5NHCl 115.56
Natriumoxalat NaC2O4H 112.02
En av studenterna löste 0.1546 g av sin syra i avjonat vatten, så att lösningens totalvolym blev 50
ml. Provlösningen titrerades med 0.120 M NaOH, varvid följande titrerkurva erhölls:
pH
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2
ml
(i) Avgör genom lämplig beräkning vilken av syrorna ovan vår student titrerade. (4 p)
(ii) Ange ett ungefärligt pKa-värde för syran. (1 p)
b) Aminosyror, som bygger upp proteiner, har två funktionella grupper, en aminogrupp och en
karboxylgrupp. Aminogruppen kan antingen föreligga oladdad (–NH2) eller protoniserad (−NH3 + )
beroende på pH (pKa = 9.6). Karboxylgruppen kan på motsvarande sätt föreligga oladdad (–COOH)
eller laddad (–COO − ) beroende på pH (pKa = 2.3). Visa hur laddningen är för den enkla aminosyran
glycin (H2N–CH2–COOH) vid pH = 7. (1 p)
c) Vilket salt är mest lösligt, bariumsulfat (BaSO4; Ksp = 1.1·10 −10 ) eller silverkromat (Ag2Cr2O4; Ksp =
1.1·10 −12 )? Redovisa hur du kom fram till ditt svar. (2 p)
d) Bildas en fällning av BaSO4 om 200 ml 0.0040 M BaCl2 blandas med 600 ml 0.0080 M K2SO4
(Ksp(BaSO4) = 1.1·10 −10 )? Redovisa hur du kom fram till ditt svar.. (2 p)

Uppgift 3
Koppar föreligger mestadels i naturen som sulfid, CuS. Vid framställning av koppar börjar man med
att oxidera kopparsulfiden till koppar(II)oxid, en process som kallas ”rostning”:
CuS(s) + 1.5O2(g) ⇌ CuO(s) + SO2(g)
Termodynamiska data för de aktuella ämnena är:
Ämne ΔHf o
(kJ mol −1 )
3
ΔGf o
(kJ mol −1 )
S o
(J⋅K −1 mol −1 )
CuS(s) −53 −54 67
CuO(s) −157 −130 43
O2(g) 0 0 205
SO2(g) −297 −300 248
a) Avgör åt vilket håll reaktionen ovan är förskjuten vid 25 °C. (1 p)
b) Är reaktionen exo- eller endoterm? (1 p)
c) Ökar eller minskar entropin för reaktionen som den är skriven? Diskutera om entropiförändringen
är förväntad eller inte. (2 p)
d) Beräkna den termodynamiska jämviktskonstanten, K, för reaktionen vid 25 °C. (2 p)
e) Reaktionskvoten (reaction quotient), Q, är som du vet det termodynamiska jämviktsuttrycket för en
reaktion innan jämvikt uppnåtts.
(i) Teckna reaktionskvoten, Q, för reaktionen ovan. (1 p)
(ii) Antag att reaktionen ovan sker i ett slutet kärl med konstant volym vid 25 °C. Antag vidare
att CuS(s) föreligger i överskott och att PO2 = 15.0 och PSO2 = 1.0 atm. Beräkna ändringen i
den fria energin (ΔG) för systemet. (3 p)
Uppgift 4
a) Betrakta de fasta ämnena:
Br2 HF H2S NaCl MgO
(i) Vilken typ av intermolekylära (eller inter-joniska) krafter dominerar i respektive ovanstående
ämne i fast tillstånd? (4 p)
(ii) Vilket av ovanstående ämnen har högst smältpunkt? (1 p)
b) Nedanstående vattenlösningar har följande koncentrationer givna i molal (m):
0.04 m NaI 0.03 m MgCl2 0.03 m K3PO4 0.02 m Ca3(PO4)2
Antag att salterna löser sig fullständigt. Vilken av lösningarna bör ha högst kokpunkt? Motivera
ditt svar. (2 p)
c) Järn kristalliserar i en struktur som har en rymdcentrerad kubisk (body centered cubic eller bcc)
enhetscell. Densiteten för järn är 7.874 g cm −3 . Beräkna järnatomens radie. (3 p)

Uppgift 5
a) De två halvcellsreaktionerna (här betecknade H1 och H2) i litiumjodidbatteriet, ett mycket
driftsäkert batteri med lång livslängd, är:
H1: Li(s) → Li + + e −
H2: I2(s) + 2e − → 2I −
(i) Vilken reaktion är anodreaktion i batteriet? (1 p)
(ii) Vilken är batteriets ⊕-pol? (1 p)
(iii) Teckna cellens totalreaktion. (1 p)
(iv) Rita ett cellschema för cellen. (Med cellschema avses den typ av diagram, som används i
nästa uppgift (uppg. 5 b). (2 p)
b) För att bestämma löslighetsprodukten (Ksp) för kopparsulfid, CuS, tillverkade man följande cell:
Cu(s) | CuS(s), Na2S(aq, 0.100 M) || CuSO4(aq, 0.100 M) | Cu(s)
Den vänstra halvcellen består alltså av en kopparelektrod, som är nedstucken i en elektrolyt
bestående av i vatten löst natriumsulfid, Na2S, med koncentrationen 0.100 M. På botten i den
vänstra halvcellen kommer svårlöslig, svart CuS(s) att falla ut. Den högra halvcellen består av
lättlöslig koppar(II)sulfat (0.100 M) och en kopparelektrod. Cellen är med andra ord en
koncentrationscell, eftersom cellreaktionen för båda halvcellerna är:
Cu 2+ (aq) + 2e − ⇋ Cu(s) E 0 = 0.34 V
(i) Vad är E 0 cell? (1 p)
(ii) Uppmätt EMK (Ecell) blev 1008 mV. Beräkna Ksp för CuS(s). (4 p)
Uppgift 6
Sönderfallet av di-tert-butylperoxid till aceton och etan sker med en 1:a ordningens reaktion enligt
(CH3)3C−O−O−C(CH3)3 (g) → 2 (CH3)2C=O (g) + CH3−CH3 (g)
Vid ett experiment utfört vid 147 °C mättes koncentrationen av di-tert-butylperoxid, [(CH3)6C2O2],
som en funktion av tiden, t, och följande tabell erhölls:
t
/ min
[(CH3)6C2O2]/
mol dm −3
0 0.01030
6 0.00938
14 0.00825
22 0.00728
30 0.00644
38 0.00566
a) Visa att reaktionen är av första ordningen genom att på lämpligt sätt avsätta data för
koncentrationen mot tiden. Använd bifogat millimeterpapper! (3 p)
4

) Beräkna hastighetskonstanten, k, för reaktionen och ange korrekt enhet. (2 p)
c) Vad är halveringstiden, t½, för reaktionen? (1 p)
d) Antag att experimentet utförs i ett slutet kärl med konstant volym. Antag dessutom att vid tiden
t = 0 min kärlet endast innehåller di-tert-butylperoxid. Beräkna totaltrycket i kärlet (välj själv
tryckenhet) vid
(i) t = 0 min, respektive t → ∞ min (2 p)
(ii) t = 25 min (2 p)
När kemin tog det historiska steget från förvetenskap till exakt
naturvetenskap, något som inträffade i slutet av 1700-talet (årtalet för
den franska revolutionens utbrott, 1789, är en rätt god tidsangivelse
för detta ”paradigmskifte”), brottades kemisterna alltjämt med två
grundläggande problem.
Det första problemet rörde frågan om materiens natur. Existerade
det något sådant som atomer? Eller var materien att anse som en
kontinuerlig substans, vilken kunde finfördelas i det oändliga?
Att materien var uppbyggd av atomer hade föreslagits redan i det
antika Grekland av filosofen Demokritos, som troligen fått idén från sin
lärare Leukippos (omkr. 400 f. Kr).
Atomteorin hade fördelen att den passade det kemiska tänkandet
mycket bättre än vad teorin om den kontinuerligt uppbyggda materien
gjorde. Likväl dröjde det slutgiltiga beviset för atomteorin ända till
1900-talets början, då kvantfysiken upptäcktes. Fram till dess var
atomteorin endast en hypotes, låt vara en välgrundad sådan som många
vetenskapsmän trodde på.
Det andra grundläggande problemet rörde värmets natur. Vad var
egentligen värme? Var det, som ganska många ansåg, ett slags ämne,
vanligen benämnt caloric, som överfördes från till exempel den heta
elden till vattnet som befann sig i kokkärlet ovanför elden? Ju mer
”värmeämne” som överfördes från elden till vattnet, desto varmare blev
vattnet. Det föreföll inte orimligt att tänka så.
En konkurrerande modell hävdade istället att värme var rörelse hos
materien. Den senare teorin hade föreslagits av naturforskare som Robert
Boyle (1627-1691) och Isaac Newton (1642-1727). Och ännu tidigare hade
filosofen Francis Bacon (1561-1626) skrivit:
”heat… is motion and nothing else… perpetually quivering,
striving, and struggling…”
De första som med god noggrannhet kunde mäta värmet som avgavs i en
kemisk förbränningsreaktion, var den franske kemisten Antoine Lavoisier
(1743-1794) i samarbete med matematikern och astronomen Pierre-Simon
Laplace (1749-1827). Den tidens vetenskapliga och politiska elit – inte
så sällan var man verksam på båda områdena – var starkt begränsad. Det
var till exempel Laplace, som hade tenterat den unge kadetten Napoleon
Bonaparte i matematik under hans officersutbildning, vilket denne för
övrigt klarade med sådan bravur att han kunde förkorta sin militärutbildning
med ett helt år.
Lavoisier och Laplace konstruerade en kalorimeter med vilken man
kunde bestämma värmet (dvs. entalpin), som avgavs när ett ämne förbrändes
i närvaro av syrgas, (se figur 1 nedan). Lavoisier och Laplace
genomförde långa mätserier av förbränningsvärmet för olika organiska
ämnen såsom oljor och liknande. De mätte också syrgasförbrukningen under
andning. Deras resultat ledde så småningom fram till den överraskande
5

slutsatsen att den mänskliga andningen egentligen var en
förbränningsreaktion, fast en som skedde vid låg temperatur. Det var ett
vetenskapligt revolutionerande resultat, som en gång för alla bevisade
styrkan i den nya kemiska vetenskapen och dess metoder.
a
b
Antoine Lavoisier
(1743-1794), ”den
moderna kemins fader”,
föddes i Paris som son
till en förmögen hög
jurist. Var förutom
som vetenskapsman även
verksam inom administration
och politik.
Dömdes under den s.k.
Terrorn till döden och
giljotinerades på
Place de la Revolution
(numera Place de
la Concorde) i Paris
den 5 maj 1794. Anklagelserna
mot honom
var dock tveksamma och
den franska staten
förklarade senare att
domen mot Lavoisier
var felaktig.
f
Pierre-Simon Laplace
(1749-1827) föddes i
Beaumont-en-Auge i
Normandie. Han var son
till en fattig lantarbetare
men hade
turen att upptäckas av
rika grannar, som bekostade
hans utbildning.
Banbrytande
astronom och matematiker.
Begrepp som
Laplaces ekvation och
Laplacetransformation
är viktiga inom teoretisk
fysik.
Fig. 1 Den kalorimeter för
värmemätning vid konstant tryck,
som konstruerades av Lavoisier och
Laplace.
Förbränningen skedde inuti
metallnätet (f) i mitten av
kalorimetern. Den värme som
utvecklades under reaktionen smälte
ett omgivande lager av is (b),
varvid smältvattnet som tappades av
genom en kran under kalorimetern
gav ett direkt mått på mängden
utvecklad värme. För att termiskt
isolera systemet omgavs isen i (b)
av ett yttre islager (a).
6
Napoleon Bonaparte
(1769-1821) föddes i
Ajaccio på Korsika i
en lågadlig familj. En
lysande militär strateg
och slug politiker
grep han makten i
Frankrike år 1799
genom en statskupp.
Krönte sig på eget
bevåg till kejsare
1805 men avsattes
efter nederlaget i
Waterloo år 1815 och
dog i landsförvisning
i brittisk fångenskap
på ön Sankt Helena i
södra Atlanten. Räknas
numera som en av
Frankrikes viktigaste
historiska gestalter.

Periodiska systemet**
IA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA VIIIA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
s-block d-block p-block
1
H
1.008
3
Li
6.941
11
Na
22.99
19
K
39.10
37
Rb
85.47
55
Cs
132.9
87
Fr *
(223)
4
Be
9.012
12
Mg
24.31
20
Ca
40.08
38
Sr
87.62
56
Ba
137.3
88
Ra *
(226)
58
Ce
140.1
90
Th
232.0
21
Sc
44.96
39
Y
88.91
57
La
138.9
89
Ac *
(227)
22
Ti
47.87
40
Zr
91.22
72
Hf
178.5
104
Rf *
(261)
59
Pr
140.9
91
Pa
231.0
23
V
50.94
41
Nb
92.91
73
Ta
180.9
105
Db *
(262)
60
Nd
144.2
92
U
238.0
24
Cr
52.00
42
Mo
95.94
74
W
183.8
106
Sg *
(263)
61
Pm *
(145)
93
Np *
(237)
25
Mn
54.94
43
Tc *
(98)
75
Re
186.2
107
Bh *
(264)
62
Sm
150.4
94
Pu *
(244)
26
Fe
55.85
44
Ru
101.1
76
Os
190.2
108
Hs *
(265)
63
Eu
152.0
95
Am *
(243)
27
Co
58.93
45
Rh
102.9
77
Ir
192.2
109
Mt *
(268)
64
Gd
157.3
96
Cm *
(247)
f-block
Avogadros konstant NA = 6.0221367×10 23 mol −1
Elektronens laddning e = 1.60217733×10 −19 C
Faradays konstant F = 96485.309 C mol −1 (= NA × e)
Ljushastigheten i vakuum c = 2.99792458×10 8 m s −1
Plancks konstant h = 6.6260755×10 −34 J s
Boltzmanns konstant k = 1.380658×10 −23 J K −1
Gaskonstanten R = 8.314510 J K −1 mol −1 (= NA × k)
8.314510×10 −2 bar dm 3 K −1 mol −1
8.205783×10 −2 atm dm 3 K −1 mol −1
62.3640 Torr dm 3 K −1 mol −1
28
Ni
58.69
46
Pd
106.4
78
Pt
195.1
110
Ds *
(271)
65
Tb
158.9
97
Bk *
(247)
7
29
Cu
63.55
47
Ag
107.9
79
Au
197.0
111
Rg *
(272)
66
Dy
162.5
98
Cf *
(251)
*Radioaktivt grundämne med kort halveringstid
**International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC), 22 June 2007
30
Zn
65.41
48
Cd
112.4
80
Hg
200.6
112
Uub
67
Ho
164.9
99
Es *
(252)
5
B
10.81
13
Al
26.98
31
Ga
69.72
49
In
114.8
81
Tl
204.4
113
Uut
68
Er
167.3
100
Fm *
(257)
6
C
12.01
14
Si
28.09
32
Ge
72.64
50
Sn
118.7
82
Pb
207.2
114
Uuq
69
Tm
168.9
101
Md *
(258)
7
N
14.01
15
P
30.97
33
As
74.92
51
Sb
121.8
83
Bi
209.0
115
Uup
70
Yb
173.0
102
No *
(259)
1 cal = 4.184 J
1 Å = 10 −10 m
1 u = 1/N A g = 1.66054×10 −27 kg
1 bar = 10 5 Pa = 0.987167 atm
1 atm = 1.013×10 5 Pa =
1 Torr = 1/760 atm = 1.332895×10 −3 bar
1 eV = 1.60217733×10 −19 J (= 1 V × e)
0 °C = 273.15 K
8
O
16.00
16
S
32.07
34
Se
78.96
52
Te
127.6
84
Po *
(209)
71
Lu
175.0
103
Lr *
(262)
9
F
19.00
17
Cl
35.45
35
Br
79.90
53
I
126.9
85
At *
(210)
2
He
4.003
10
Ne
20.18
18
Ar
39.95
36
Kr
83.80
54
Xe
131.3
86
Rn *
(222)

Linköpings universitet ht 2012
Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi (IFM)
Formelsamling för Allmän Kemi, del 2
Termodynamik
H = U + PV ; definition av entalpi
Δ H = ΔU
+ RTΔngas
o
ΔH o
o
= ∑ nΔH
f (produkt) − ∑mΔH
f (reaktant)
o
Δ S
o
o
= ∑nS
(produkt) −∑
mS
(reaktant)
G = H − TS ;
definition av Gibbs fria energi
Δ G = ΔH
− T ⋅ ΔS
;
o o
o
ΔG
= ΔH
− T ⋅ ΔS
o
ΔG o
o
= ∑ nΔGf
(produkt) −∑
mΔGf
(reaktant)
8
e f { E}
{ F}
a { A}
{ B}
...
För reaktionen aA
+ bB
+ ... → eE
+ fF
+ ... är reaktionskvoten
Q =
; =
b
...
o
Δ G = ΔG
+ RT ln Q
Kemisk jämvikt
o
ΔG = −RT
ln K ; K = termodynamisk
jämviktskonstant
e f { E}
{ F}
a { A}
{ B}
{ } aktivitet
...
För jämviktsreaktionen
a A + bB
+ ... ⇔ eE
+ fF
+ ... är K =
; Massverkans
lag ;
b
...
Vid utspädd lösning resp. vid måttliga gastryck kan man ansätta {A(aq)} ≅ [A(aq)] (M) och {A(g)} ≅ PA (atm). För
rent ämne A gäller att {A}=1. Observera att aktiviteten, { }, liksom den termodynamiska jämviktskonstanten, K,
saknar enhet.
K p Δn
K
c
=
( ) gas RT
Syrajämvikt
K
w
pK
w
=
HA +
H
2
O
⇔
H
3
O
+
+
A
-
; syrakonstant
+ -
−14
o
[ H O ][ OH ] ≅ 1.
0 ⋅10
(25 C)
; vattnets jonprodukt
3
= pH + pOH = 14.
0
2
(25
o
C)
−
+
Basjämvikt B + H O ⇔ OH + HB ; baskonstant
K =
K = K K ; pK
= pK
+ pK
w
a
b
w
- [ A ]
a
b
K
b
a
=
+ - [ H O ] ⋅ [ A ]
3
[ HA]
- + [ OH ] ⋅[
HB ]
[ B]
⎛ ⎞
+
pH = pK
a + log ⎜ ; buffertekvationen
; HA + H 2O
⇔ H3O
+
[ HA]
⎟
⎝ ⎠
;
;
A
-
[ ] [ ] q
m+
p n+
A
m+
n+
Löslighetsjämvikt A pB
q (s) → pA
+ qB
; löslighetsprodukt
Ksp
= B
[ ML n ]
[ M]
⋅[
L]
Komplexjämvikt M + nL
⇔ ML n ; stabilitetskonstant
K f = β
=
n
;

9
Elektrokemi
kraft)
torisk
(elektromo
EMK
;
;
halvcell
respektive
för
)
potentials
reduction
(standard
ntialer
normalpote
är
,
;
cell
o
o
o
-
o
o
cell
−
+
−
+
+
−
=
−
=
E
E
E
E
E
E
E
E
;
tion)
(totalreak
onen
cellreakti
för
ekvation
Nernsts
;
ln
o
cell
cell
Q
nF
RT
E
E −
=
cell
o
cell
o
nstant
jämviktsko
misk
termodyna
;
ln
nFE
G
K
K
RT
nFE
G
−
=
Δ
=
−
=
−
=
Δ
Kinetik
[ ]
[ ] [ ]
form)
d
(integrera
A
A
;
d
A
d
ekvation
hastighets
ordningens
e
:
0
o
kt
k
t
−
=
=
−
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
ekvation
hastighets
ordningens
a
:
1
tid
halverings
;
2
ln
form)
ell
(exponenti
A
A
form)
d
(integrera
A
ln
A
ln
;
A
d
A
d
ekvation
hastighets
ordningens
a
:
1
2
1
o
o
k
t
e
kt
k
t
kt
=
⋅
=
−
=
=
−
−
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ]
ekvation
hastighets
ordningens
a
:
2
tid
halverings
;
A
1
form)
d
(integrera
A
1
A
1
;
A
d
A
d
ekvation
hastighets
ordningens
a
:
2
o
2
1
o
2
k
t
kt
k
t
=
+
=
=
−
T
R
E
A
k
e
A
k
RT
E
1
ln
ln
kvationen
Arrheniuse
;
a
a
⋅
−
=
⋅
=
−
Kolligativa egenskaper
lösning
ideal
för
lag
Raoults
;
A
o
A
A
X
P
P =
i
P
P
P i
i
för
ångtrycket
partiella
;
tot
=
= ∑
[ ] lag
Henrys
;
A A
HP
k
=
sänkning
fryspunkts
;
;
örhöjning
kokpunktsf
;
m
f
f
m
b
b
c
K
∆T
c
K
∆T ⋅
=
⋅
=
tryck
osmotiskt
;
nRT
V =
Π