Metallers termiska och elektriska egenskaper

värdet lika med fermienergin och för måttliga temperaturer ( T< ca 1000 K) kan µ
approximeras med fermienergin. Vid mycket höga temperaturer ( T> 10000 K) eller
för energier som är mycket större än kemiska potentialen kan Fermi-Diracfördelningen
med god approximation ersättas med Boltzmannfördelningen för
klassiska partiklar. Inom halvledarfysik är det brukligt att använda begreppet
ferminivå för kemiska potentialen. Ferminivån har också beteckningen E F som
fermienergin, men har alltså inte samma betydelse. Vi återkommer till detta i kapitlet
om halvledare. Figurerna 2 och 3 nedan visar Fermi-Dirac-fördelningen vid olika
temperaturer. Fermi-Dirac-fördelningen kan tolkas enligt följande: ett tillstånd som är
fyllt med en elektron ger funktionsvärdet 1 och ett tomt tillstånd har funktionsvärdet
0. Vid T=0 K är F-D-fördelningen en stegfunktion som är 1 för E≤ E F och lika med
noll för energier över ferminivån, vilket beskriver att alla nivåer under ferminivån är
besatta och alla ovan är tomma. För kurvan T=300 K har sannolikheten för att
tillstånd nära under ferminivån är ockuperade med två elektroner minskat och ökat i
motsvarande grad för tillstånd strax ovan. I de lägre nivåerna finns det två elektroner
per tillstånd eftersom den termiska energin inte är tillräckligt stor för att excitera dessa
till obesatta tillstånd ovan ferminivån.
Figur 2
f FD (E)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Fermi-Diracs fördelningsfunktion
E
F
300 K
0
0 1 2 3 4 5 6
Energi (eV)
∆E≈k T
B
f FD =0.5