Metallers termiska och elektriska egenskaper

More documents

Recommendations

Info

Figur 6 Figur 7 Konstant 1/τ 0 ρ Konstant 0 0 0 KOLLISIONSFREKVENSEN Τ 5 Τ 5 Τ 0.2 T θD 0.4 0.6 METALLERS RESISTIVITET Τ 0.2 T θD 0.4 0.6
Värmeledning Metaller har betydligt bättre termisk ledningsförmåga än halvledare och isolatorer. Här kan man misstänka att de lättrörliga valenselektronerna har en avgörande betydelse och det är också fallet. Vi utgår från termodynamikens formuleringen av termisk ledningsförmåga hos en klassisk gas: κ = 1 3 C v v l (20) C v är värmekapacitiviteten per volymsenhet, är partiklarnas medelhastighet och l är fria medelväglängden. Sätt in ekv. (9) för frielektron-värmekapacitiviteten, uttryck fermienergin och fria medelväglängden i fermihastigheten (ekv. (15) och ekv. (16)) samt inför att partiklarnas medelhastighet är fermihastigheten: v = v F Uttrycket för κ blir då: κ = n eπ 2 2 k Tτ B 3m m kan bytas mot m* för icke-frielektronlika metaller. κ är explicit temperaturberoende med även i τ finns ett T-beroende dolt. 1/τ som funktion av temperaturen har ett linjärt temperaturberoende för högre temperaturer (se figur 6). Det innebär att κ blir temperaturoberoende vid högre temperaturer. Figuren nedan visar κ’s temperaturberoende. Värmeledningen försämras inte av att kollisionsfrekvensen ökar eftersom det är genom kollisionerna som värme leds vidare. Även fonongasen leder värme, men inte lika bra som elektrongasen förutom i en viss typ av hårda material som diamant. Avslutningsvis så gäller följande för en metalls termiska och elektriska egenskaper: 1. Drudes modell där han betraktar elektrongasen som en klassisk ideal gas går att använda för att förstå metallers elektriska ledningsförmåga. 2. Sommerfeldts modell för fermigas används för att förstå metallers termiska egenskaper. Att elektrongasen bidrar så litet till värmekapacitivitet kunde alltså inte förklaras av Drude. 3. τ är en fenomenologisk storhet som är temperaturberoende och påverkar metallers termisk och elektrisk ledningsförmåga. Temperaturberoendet styrs av atomernas termiska rörelsen (fononerna) i kristallen. (21)
Page 1 and 2: METALLER Temperaturens inverkan på
Page 3 and 4: f FD (E) Figur 3 Elektrontätheten
Page 5 and 6: θ D = hv l k B 6π 2 ( n) 1/3 Deri
Page 7 and 8: Uttrycket ovan visar att av totala
Page 9: Den materialberoende parametern i e
Page 13: Mål • Känna igen fördelningsfu

Metallers termiska och elektriska egenskaper

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?