102 Barns matematik ingår i vår kultur

Malmö 12 mars 2011
102
Barns matematik ingår i vår kultur
Lillemor & Göran
Emanuelsson
lillemor@gamma.telenordia.se
goran.emanuelsson@ncm.gu.se
http://ncm.gu.se
Historiskt och kulturellt perspektiv
I alla samhällen:
Counting Measuring Locating
Designing Explaning Playing
Bishop (1991). Mathematical Enculturation: A Cultural Perspective on
Mathematics Education.
Aktuella rapporter
Ska vi bli bättre måste vi börja tidigt med matematiken,
redan när barnen föds, som en naturlig del i vardagen.
Astrid Pettersson, PRIM- gruppen http://ncm.gu.se/node/3066
Barn som tidigt förstår och kan använda informella
talbegrepp har större chans att lyckas i skolan.
The gold winner was the pre-math skills, the silver was
reading, and the bronze was attention-related skills
Linda Pagani http://ncm.gu.se/node/2291
Grundläggande idéer i olika kulturer
1 Uppräkning / Räkna
Uppfatta egenskapen antal och kunna räkna antal föremål
är den mest grundläggande kvantifieringen.
2 Lägesbestämning / Lokalisera
Orientering i vår omgivning, i förhållande till objekt, i
smått som stort, på land och hav – rumsuppfattning.

3 Mätning / Mäta
Mätandets idé att jämföra storheter.
Idén att jämföra en storhet med en
enhet.
5 Lek / Leka
Sociala procedurer, regler för utförande och
kommunikation stimulerar föreställande och
hypotetiskt beteende (om-så).
6 Förklaring / Förklara
Människan har alltid visat drivkraft att
logiskt förklara fenomen i omvärlden.
4 Formgivning / Konstruera
Begrepp för att karakterisera geometriska objekt – kvadrat, kub, cirkel,
klot. Geometriska idéer i mönster på mosaiker och textilier, i konst och
byggnader.
Verksamheten i förskolan skall möta barns
behov, där omsorg, vård och lärande
formar en helhet.
Nyckelord
lek
inspiration
livslångt lärande
trygghet
symboliskt tänkande
rik på lärande
samarbete
fantasi
kommunikation

Förskolan ska sträva efter att varje barn
• utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och
grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och
talbegrepp samt för mätning, tid och förändring,
• utvecklar sin förmåga att använda matematik för att
undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna
och andras problemställningar,
• utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och
använda matematiska begrepp och samband mellan
begrepp, och
• utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa
resonemang.
Mål och syfte för arbetet
Läroplan för Förskolan, gäller från 1 juli 2011
– studera barns möte med matematik
– ge erfarenhetsutbyte, reflektion och inspiration
– diskutera hur barns kunnande, analyseras och utvecklas
– visa att matematik är spännande och kreativt
– inse lekens och språkets betydelse för lärande
– reflektera över variation i barns tänkande och lärande
Sortering, klassificering
130 deltagare från
Övertorneå
Överkalix
Stockholm
Södertälje
Nykvarn
Skövde
Ulricehamn
Borås
Strömstad
Vetlanda
Viktiga utgångspunkter
är alltså ...
– vår kultur
– förskolans tradition
– barns perspektiv
– lek
– vardag
– temaarbete
– språk och språkutveckling
Tidiga möten, exempel
– ”en till”
– knäppa knapparna – ”en, två, tre, ...”
– ”en, två, tre, fyra, fem” droppar
– svar på “hur många?”
– siffror och tal i vardagen
– ramsor, rytmer och sånger
Var är det flest?

Gruppering
Mayafolkets
talsystem
Gelman och Gallistels fem principer
Abstraktionsprincipen Föremål
i väl avgränsade / definierade
mängder kan räknas.
Ett till ett-principen Ett föremål
i en mängd får bilda par med ett
och endast ett i den andra
mängden.
Principen om godtycklig
ordning Det spelar ingen roll i
vilken ordning uppräkningen
sker, eller hur föremålen är
grupperade. Varje föremål
räknas precis en gång.
Antalskonstans
Principen om räkneordens
ordning Orden sägs i en bestämd
ordning, varje räkneord följs av ett
annat räkneord. Antalet bestäms
genom att varje föremål paras
ihop med ett bestämt ord i
räkneramsan.
Antalsprincipen,
kardinaltalsprincipen När varje
föremål i en mängd parats ihop
med ett räkneord så anger det sist
uttalade räkneordet antalet
föremål i mängden.
UPPRÄKNANDETS IDÉ
Upptäckter av matematik
i barnböcker
Vad finns i mormors väskor?
Relationer
– inom tal
– mellan tal
– mellan tal och omvärld
Parbildning, ett till ett-principen
1 2 3 4 5
Att skilja på siffra och tal
God taluppfattning innebär förståelse för och
kunnande inom följande områden:
God rumsuppfattning innebär förståelse
och kunnande inom följande områden:
Relationer
– inom objekt
– mellan objekt
– mellan objekt och omvärld

Upptäckter ute
Upptäckter med lärargruppen först,
sedan lärarna med barnen
Observera former, likheter och
skillnader på t ex
fönster, dörrar, portar, grindar,
staket, balkonger.
Dokumentera
i t ex bilder eller modeller.
Jag vill ha ett högt torn
Mitt hus har två våningar
Här är andra våningen
Jag behöver en halv cirkel
Oj, vad den är stor
Vi har byggt många torn
Det blir en lång gång
Jag behöver ett större tak

Att ställa utmanande frågor
med syfte att gå bakom
– Vad? och Hur? till Varför?
– Vad beror det på?
– Hur kommer det sig?
– Vad händer om?
Hur skulle du göra
om du kunde?
Värdet av att arbeta med matematik i förskolan
– Barn lär sig inte bara vad matematik är, utan också vad
matematik har för värde.
– Barn lär sig inte bara vad matematik har för värde, utan
också något om sin egen förmåga i förhållande till
matematik.
– Barn lär sig inte bara om sin egen förmåga i
förhållande till matematik, utan också hur man ska
uppfatta kunskap och vad som är kunskap värd att
veta.
Ulf P. Lundgren, Att organisera omvärlden, (1979)
ORD OCH BEGREPP SOM BARNEN MÖTT
Former: kvadrat - cirkel - halvcirkel - triangel - rektangel, Hörn - kant - sidor
Storlek: stor - större - störst - liten - mindre - minst
Höjd: hög - högre - högst - låg - lägre -lägst
Bredd: bred - bredare - bredast - smal - smalare - smalast
Avstånd: kort - kortare - kortast - lång - längre - längst
Lägesord: i - inuti - ovanpå - på - längst ner - högst upp - bakom - framför,
utanför, bredvid
Rumsuppfattning: här, där, trångt, nära, intill, rymlig
Mönster/symmetri, Perspektiv, Proportioner
Tal: 1-100, udda, jämna, Hel-halv
Räkning, Räkneord: första - andra - tredje osv,
Antal: många - fler – flest - färre - minst (färst)
Problemlösning
Sammanställning av arbetslag
Att uttrycka sig i/med matematik
Tack för oss!
För ev frågor.
lillemor@gamma.telenordia.se
goran.emanuelsson@ncm.gu.se
A = ! · r 2
trettiotvå, parallellepiped, volym,
kvot, stapeldiagram,
pi gånger radien i kvadrat