Mjukvarurealiserad bildtelefoni - Umeå universitet

transformen till att beräknas som en sekvens av beräkningar av den endimensionella transformen
(vilken i sig går att rulla ut, alternativt optimeras hårdvarunära). De transformkoefficienter som
DCT resulterar i är spatiellt ordnade i ett tvådimensionellt block, med låga frekvenser centrerade
mot det övre vänstra hörnet och de höga mot det nedre högra hörnet av transformspektrat. Den
första (översta vänstra) transformkoefficienten har oftast ett större värde än de övriga och kallas av
den anledningen ibland likströmskomponenten efter hur växelströmmar representeras på oscilloskop.
De övriga transformkoefficienterna har positiva eller negativa värden vilket motsvarar att
dess motsvarande sinusoid skall adderas till eller dras från den första.
Normalisering av transformkoefficienterna
Vid kompression av bilder genom trunkering av transformkoefficienter dyker det upp ett svårt val
mellan motstridiga intressen. För kvalitetens skull är det önskvärt att behålla så många transformkoefficienter
som möjligt men samtidigt för kompressionsgradens skull för bör så många som
möjligt förkastas. Den lämpliga kompromissen här är att behålla de som är viktigast för slutanvändarens
uppfattning av bilden, varför det är lämpligt att börja i den änden – genom att
bestämma vilka de är samt hur de skall lokaliseras. Är slutanvändaren en industrirobot som inte
klarar av att uppfatta förändringar över en viss frekvens görs detta enkelt men då slutanvändaren är
en människa blir uppgiften betydligt svårare. I avsaknaden av matematiska formler eller uttryck
som med tillförlitlighet kan avgöra till vilken noggrannhet en människa kan uppfatta specifika
delar av en signal (vilket även är något som varierar stort från individ till individ) så är det bästa
tillgängliga verktyget statistiska studier av slutanvändargruppen. En vanlig metod för att få data
om hur olika bilder uppfattas av människor är att ta en referensgrupp människor (som är jämnt
fördelad över kön, ålder och andra fysiska faktorer) och visa dem ett urval av bilder där olika typer
av störningar av olika storlek introducerats och låta dem själva avgöra vilken bild som de uppfattar
som tydligast. På detta vis kan exempelvis en uppfattning om huruvida suddighet uppfattas mer
störande än grynighet i en bild bildas. Nackdelen med att använda statistiska metoder som denna
är att det är tidsödande samt att resultaten kan vara mycket svårtolkade. Ett känt exempel på dylikt
arbete som genomförts är de normaliseringsmatriser som JPEG konsortiet tagit fram inom JPEG
standarden för kompression av stillbilder.
När väl en uppfattning om vilken typ av fel som finns i systemet bildats är det möjligt att vikta de
beräknade transformkoefficienterna före de trunkeras efter de egenskaper de förväntas ha. Denna
process kallas normalisering och kan användas utan att introducera en alltför hög beräkningskomplexitet
(eller implementationskomplexitet för den delen). Exempelvis är det möjligt att skala
ner transformkoefficienter som bedöms generellt oviktiga för bildkvalitet så att de sällan tar sig
genom trunkeringen. En annan möjlighet är att skala ner koefficienter som ofta har höga värden så
att de är värdemässigt bättre anpassade för den kommande kvantifieringen för huffmankodning,
detta då för att reducera storleken på huffmankodningens uppslagstabell.
Detta steg implementeras enklast genom att multiplicera koefficientblocket med en viktningsmatris
innan trunkeringen och på motsvarande vis multiplicerar med inversen av den matrisen i
slutet av dekomprimeringsfasen. Notera att en stor del av blocket i dekomprimeringsfasen kommer
att innehålla nollor varför en optimeringsvinst går att göra i implementationen genom hårdkodning
och utrullning av den matrismultiplikationen. Om variansmetoden använts i trunkeringen gäller
detta även i komprimeringsfasens skede.
38