ATT ANIMERA FJÄDRAR OCH FJÄLL I MAYA - Umeå universitet

ATT ANIMERA FJÄDRAR 

OCH FJÄLL I MAYA 

Mattias Lindblom 

27 Maj 2006 

Rapport för examensarbete i interaktions design, 20p 

Internhandledare, TFE, Umeå universitet: Håkan Gulliksson 

Externhandledare, Craft Animations: Luigi Tramontana 

Umeå University 

Department of Computing Science 

SE-901 87 UMEÅ 

SWEDEN

Abstract 

Today more and more movies contain characters partly or completely animated by 

the computer. Today there exist no solution specifically designed to animate birds 

and their feathers. This paper describes my master thesis which goal was to create 

such a solution. Furthermore it investigates the best method for interaction with the 

system. The system utilizes physics engines which simulate the feathers collisions and 

interaction with each others. And the solution is developed as a Maya plug-in. The 

method of interaction found to work the best was using interpolated key feathers 

and textures to describe how the feathers attributes such as density and length 

changed over the surface of the bird. 

Abstrakt 

Allt fler filmer använder idag sig av helt eller delvis dator animerade karaktärer. Vill 

man animera en fågel idag finns det inget verktyg utvecklat specifikt för att 

underlätta skapandet av fjädrarna och animeringen av dem. Det här examensarbetet 

syftar till att undersöka möjligheten till att skapa ett sådant verktyg genom 

utnyttjandet av en fysikmotor. Vidare undersöks det vilken interaktionsform som bäst 

skulle kunna passa verktyget. Fysikmotorn genomför dels kollisionsdetektionen 

mellan fjädrarna men simulerar också deras interaktion med varandra. 

Animeringsverktyget fungerar som en plugin i Maya. Interaktionsmetoden som 

visade sig fungera bäst innebar utnyttjandet av interpolation av nyckelfjädrar och 

texturer som beskriver hur fjädrarnas egenskaper förändrar sig över fågelns yta.

Innehållsförteckning 

1. Introduktion .................................................................................................................... 1 

2. Mål och metod................................................................................................................ 2 

2.1. Målgruppsanalys ...................................................................................................... 3 

2.2. Utvecklingsprocessen ............................................................................................. 4 

2.2.1 Iterativ design ..................................................................................................... 4 

3. 3d-animeringar ............................................................................................................... 5 

3.1. Päls och hår i animerad film .................................................................................... 6 

3.2. Fjäderuppbyggnaden .............................................................................................. 9 

3.3. Fjädrar i animerad film ........................................................................................... 11 

4. Fysikmotorn ................................................................................................................... 14 

4.1. Kollisionsdetektionen ............................................................................................. 14 

4.2. Restriktioner ........................................................................................................... 15 

4.3. Uppdatering av systemet ..................................................................................... 16 

4.4. Ageie PhysX ........................................................................................................... 16 

5. Maya © ............................................................................................................................. 17 

5.1. Mayas gränssnitt .....................................................................................................18 

5.2. Dependencygrafen och Mayanoder ......................................................................18 

5.2.1. Scenen ..............................................................................................................19 

5.2.2. Dataflödet ........................................................................................................19 

5.2.3 Noden ............................................................................................................... 20 

5.3. Quaternioner i Maya .............................................................................................. 21 

6. Användarutvärderingar ............................................................................................... 22 

6.1. Användarintervju ................................................................................................... 22 

6.2. Observation vid användandet av ”Shave and a haircut” .................................... 23 

6.3. Användartest ......................................................................................................... 23 

7. Interaktionsform för kamning ..................................................................................... 23 

7.1. Direktmanipulering ................................................................................................ 25 

7.2. Nyckelfjädrar .......................................................................................................... 28

7.3. Texturering av fjäderutseende och orientering .................................................. 28 

7.4 Lösningen på interaktionen för orientering och böjning av fjädrar .................... 28 

8. Placering av fjädrar ...................................................................................................... 29 

8.1. Fast Surface Particle Repulsion............................................................................. 30 

8.2. Placering via sannolikhetsfördelning ................................................................... 32 

8.3. Kollisionsdetektion ............................................................................................... 33 

9. Spara och ladda tillstånd ............................................................................................. 35 

9.1 Interpolation av färger ........................................................................................... 35 

10. Implementation .......................................................................................................... 36 

10.1. PhysXnoden .......................................................................................................... 36 

10.2. Featherklassen ..................................................................................................... 38 

11. Slutsatser och diskussion ............................................................................................ 40 

12. Litteraturförteckning .................................................................................................. 42

Att animera fjädrar och fjäll i Maya 1 

1. Introduktion 

Vid produktion av 3d-animerade filmer. måste man ofta styra varje enskilt objekt och 

delobjekts rörelse för varenda bildruta. Detta kan bli väldigt omständigt och ta en 

massa tid. Tid är ju pengar så därför finns det ett intresse för att snabba upp 

processen. Antingen genom att underlätta styrningen av objektens rörelser eller 

genom att själv göra en förenklad rörelse och låta mjukvaran styra detaljerna i 

rörelsen. 

Det vore väldigt tidskrävande att animera flera tusen fjädrar på en fågel för hand. 

Idag gör man det ofta automatiskt genom att utnyttja animeringsprogrammens 

inbyggda funktioner för animering av hår och päls. Dessa har dock en stor nackdel, 

nämligen att de tillåter penetration av hårstråna/fjädrarna med varandra, det vill säga 

att hår och fjädrar passerar genom varandra. Detta är inte någon större fara när det 

handlar om hår och päls eftersom det är svårt att se huruvida så tunna objekt 

passerar igenom varandra eller bara ligger väldigt nära. Men för fjädrar vilka är 

mycket bredare blir problemet betydligt tydligare. 

Det här examensarbetet är genomfört som ett delprojekt på företaget Craft 

animation vilka utvecklar verktyg för animering i 3d i realtid. Det fullständiga 

projektet syftar till att ge animatörerna ett verktyg för att animera fågelskrudar och 

fjällbeklädda ytor. Hela processen från att bygga upp fjädrarna/fjällens form och 

utseende till placering och rörelse skall stödjas. I det här examensarbete har följande 

delar behandlats. 

Möjligheten att i realtid kamma fjäderskruden, dvs. bestämma fjädrarnas 

riktning, lutning och kurvatur (fluffighet). 

Automatisk animering av fjädrarna/fjällen utan penetration. 

Utplacering av fjädrarna. 

Verktyget har implementerats i animeringsmiljön Maya och utnyttjar en fysikmotor 

med möjlighet till hårdvaruacceleration. Fysikmotorn som valdes var Agieas 

fysikmotor PhysX. 

En annan viktig aspekt i projektet var att få fram ett verktyg vilket tillåter 

animatörerna att arbeta effektivt. Det var också önskvärt att verktyget så mycket 

som möjligt jobbar enligt principerna för Maya och Mayanoder. 

Arbetet skedde på Craft Animations utvecklingskontor i Göteborg och bestod i två 

delar. Jakob Bränström som är en student från Chalmers hade hand om utvecklingen 

av det andra delprojektet. I det delprojektet studerades hur utformningen av 

fjädrarna ska gå till och hur de olika fjädertyperna interpoleras beroende på deras 

inbördes placering gentemot nyckelfjädrarna.


Här i rapporten beskrivs de målsättningar projektet har och vilka metoder som 

använts. Efter att mål och metod har beskrivits kommer en kort introduktion till 3danimering 

och orsakerna till de problem som finns vid skapandet av realistiska 

animeringar. Tyngdpunkten i avsnitten om 3d-animering har legat på lösningar vilka 

tagits fram för animeringen av päls och fjädrar vid produktionen av Hollywood filmer. 

Filmer innehållande animerade karaktärer täckta med antingen päls eller fjädrar, så 

som King Kong, Narnia och Stuart Little 2. Därefter följer en genomgång av de två 

huvudkomponenterna i systemet, Maya och PhysX , vilket följs upp av en diskussion 

om hur placeringen av fjädrar samt interaktionen vid kamningen av fjädrarna lösts. 

Som avslutning innan sammanfattningen förklaras hur fjädrarnas orientering sparas i 

texturmappar och hur det färdiga systemet är uppbyggt. 

Det visade sig att det första angreppspunkten att kamma fjädrarna, genom att 

imitera hur man skulle gjort i verkligheten genom att dra en kam eller liknande 

verktyg över fjädrarna, inte var det effektivaste eller smidigaste metoden. Istället 

visade det sig vara bättre att utgå det sätt som animatörerna var vana att animera 

päls på och anpassa den metoden med nyckelkurvor och mappade texturer. 

2. Mål och metod 

Projektet kunde delas upp i tre delmål där det första delmålet var att undersöka 

möjligheterna till att i realtid kamma en fjäderskrud. Med kamning menas att påverka 

fjädrarna som är placerade på en yta så att de lägger sig i önskad riktning och lutning 

utan att de för den skull penetrerar varandra. Se i figur 1 hur en plan yta med fjädrar 

vilken bara delvis blivit kammad ser ut. Kamningen har här skett i riktning mot det 

övre vänstra hörnet. För detta arbete skulle även lämpliga kamningsverktyg 

utvärderas. 

Det andra delmålet var att placera ut fjädrarna på en yta enligt en täthet som 

specificerades av användaren. Hur användaren skulle specificera tätheten behövde 

också undersökas. Möjligheten till en deterministisk utplacering var skulle speciellt 

undersökas. 

Som tredje delmål skulle fjädrarna/fjällen animeras och renderas automatisk med 

hjälp av en fysikmotor och Mayas inbyggda renderare alternativt sätta fjädrarnas 

transformmatris och kurvatur för de bildrutor som fysikmotorn används i. Fördelen är 

att användaren sedan kan gå in och förändra enstaka fjädrars matris eller kurvatur i 

efterhand. Fördelarna med att interagera lösningen med renderaren är för det första 

att man att användaren slipper köra simuleringssteget. Men också att renderaren kan 

utnyttja företagets eventuella renderingsfarm. Renderingen är den process där man 

lägger till alla de detaljer och effekter som är för tunga för att beräknas i realtid som


till exempelvis belysning och skuggor. Man kan säga att det är lite som att framkalla 

animationen. En renderingsfarm är ett kluster av datorer som används för att köra 

renderingen och på så sätt öka beräkningskraften tillgänglig renderaren. 

Figur 1. En plan delvis kammad yta med fjädrar. 

2.1. Målgruppsanalys 

Eftersom de större filmbolagen och animeringsstudiorna ofta har sina egna in-house 

lösningar för den här typen verktyg begränsar köparna av den slutliga produkten till 

små och medelstora animeringsstudior. 

Slutanvändaren är ofta texturerarna på ovan nämnda företag. En texturerare har i 

uppgift att lägga på struktur, färg, genomskinnlighet osv. till modellerna och 

objekten i 3d-scenen. Till exempel ser de till att ytan i ansiktet på en mänsklig 3dmodell 

ser ut som hud och inte som en slät metall på en robot. Texturerarna är oftast 

i 25-40 år åldern och de flesta i den undre delen av åldersgruppen. Att de är estetiskt 

lagda och intresserade av grafik kan man utgå från baserat på deras val av yrke. 

Eftersom arbetet kräver en mycket användande av datorer kan även stor datavana 

antas. Produkten kommer att vara en plugin till Maya och användaren kommer 

knappast byta utvecklingsmiljö enbart för få utnyttja den. Även kännedomen av 

Maya förutsätts vara åtminstone god och då särskilt av textureringsdelen. De flesta 

av slutanvändarna har tidigare använt sig av Mayas verktyg för hår och päls. De kan 

därför anses känna till metodiken för detta verktyg.


2.2. Utvecklingsprocessen 

I ett första skede gällde det att sätta sig in i vad som var möjligt att göra med PhysX- 

och Maya SDK. Om det överhuvudtaget var möjligt att emulera så många fjädrar som 

behövs på en fågel i realtid. Sedan behövde det beslutas om vilken interaktionsmetod 

som ska användas vid kamning och hur fjädrarnas placering ska gå till. 

De delmål som delprojektet delats in i bygger till stor del på föregående dels 

funktionalitet, en iterativ utvecklings och design process blev därför naturlig. Efter att 

första delen genomförts och ett antal möjliga manipulationsverktyg tagits fram 

gjordes en användarintervju och observation av användningen pälsverktyget i Maya 

av några texturerare på animeringsbyrån Fido. 

2.2.1 Iterativ design 

1988 föreslog Barry Bohem en utvecklingsprocess som han kallade för spiralmodellen 

vilken gick ut på att utvecklingen skedde i flera steg och varje steg bestod av flera 

återkommande faser. Till exempel börjar man med en riskanalys följt av en planerings 

fas och implementering (1). Figur 2 beskriver hur processen har sett ut under 

projektets gång. Spiralmodellen bygger på en iterativ utvecklingsprocess vilket här 

innebär att först sker en analys av vilka krav som ställs på produkten innan en 

planeringsfas genomförs som följs av en implementeringsdel. Sedan börjades det om 

med en analys huruvida de ställda kraven är uppfyllda och om nya krav behövs och så 

fortsätter det tills projektet är slutfört. För fjäderprojektet blev det fyra iterationer. 

För det här projektet gjordes först en målgruppsanalys och en uppställning av krav på 

lösningen. Vid planeringen bestämdes det sedan att några enkla verktyg behövde 

implementeras för att kunna undersöka olika interaktionsformer samt se om det var 

möjligt att påverka så många fjädrar via fysikmotorn i realtid. Vid resten av 

iterationerna utvärderades föregående implementering dessutom gjordes tre 

användaranalyser i form av en intervju, en observation och ett test av de utvecklade 

verktygen. 

Figur 2. Förenklad modell av den iterativa processen.


I varje iteration infördes ytterligare funktionalitet till lösningen. Först 

implementerades fysikemuleringen i Maya och sedan enklare verktyg för att kunna 

påverka fjädrarnas orientering. I fortsättningen kommer dessa verktyg att i rapporten 

refereras till som kamningsverktygen. I de två sista iterationerna implementerades 

möjligheten att påverka fjädrarna med hjälp av en mappad textur respektive 

simuleringen av fjädrarna för skapandet av animationen. Användaranalyserna skedde 

i de tre första iterationerna. 

3. 3d-animeringar 

En film består av en serie stillbilder som visade i följd ger en illusion av rörelse. 

Bilderna tas av en filmkamera med ett fixt tidsmellanrum mellan bilderna. Ofta tar 

man 24 bilder per sekund eftersom det anses vara vid den hastigheten eller högre 

som ögats luras. Om bilderna inte tas med en filmkamera. De kan till exempel vara 

tecknade eller fotograferade med en stillbildskamera. Om animatören förändrar 

scenen något mellan varje foto eller teckning kan han skapa en animation. Idag är det 

vanligt med datorgenererade animationer som är både 2- och 3-dimesionella. De 

vanligaste teknikerna är keyframing eller att jobba med bildruta per bildruta. 

Keyframing innebär att animatören instruerar programvaran om hur ett objekt i 

scenen ser ut i en start- och en målbild. Sedan skapar programvaran alla 

mellanliggande bildrutor genom interpolation. Tekniken fungerar endast på enkla 

rörelser eller om man gör många nyckelrutor och då blir det väldigt arbetsamt. 

När betraktaren ser en animerad film skapas en föreställning om vilka fysiska lagar 

som gäller i denfilmens värld. Allt eftersom filmen fortgår cementeras de regler som 

antas gälla. Om miljön består av människor, bilar och andra vardagliga saker förväntar 

sig publiken omedvetet att saker och ting ska bete sig enligt de fysiklagar som 

existerar i vår verklighet. Om en karaktär eller ett objekt bryter mot en massa av 

dessa lagar så sticker objektet eller karaktären ut och verkar inte riktigt passa in i 

miljön (2). 

Även om det är svårt att animera realistiska rörelser i en helt datoranimerad film så 

går det att förenkla och anpassa karaktärerna och miljöns utseende och utryck för att 

göra arbetet lättare. Ett exempel är att se till att filmen uppfattas som mer tecknad 

eftersom där inte finns lika stora förväntningar exaktheten i rörelser och liknande. I 

en produktion där man blandar både datoranimerade karaktärer och filmade ställs 

ännu större vikt på att rörelserna är naturliga. Publiken kan ju hela tiden jämföra de 

animerade karaktärerna med de filmade. Ännu värre blir problemet om de filmade 

karaktärerna interagerar med de animerade.


Idag har man börjat undersöka allt fler tekniker för att påskynda animeringsarbetet. 

Man har bland annat börjat utveckla datorstödd karaktärsanimering där användaren 

skapar en modell vilken riggas till ett skelett. Användaren behöver sedan bara 

instruera programmet vad man vill att karaktären ska göra som till exempel gå längs 

med en gata. Eller så räcker det med att styra en enstaka rörelse som att styra 

karaktärens hand att plocka upp ett glas så beräknar programstödet ut de resterande 

rörelserna som krävs. Bland annat hur lederna i armen rör sig och rörelser för att hålla 

balansen om glaset är tungt. Karaktärsanimering har bland annat Y. Abe och J. 

Popovi´c undersökt i (3). Den här utvecklingen är något som man på Craft Animations 

har tagit fasta på och man har utvecklat ett antal verktyg för att direkt animera bland 

annat fordon. Iden är att man i realtid styr fordonet eller vad det nu är man vill 

animera med hjälp av en styrkontroll som till exempelvis en joystick. Objektets 

rörelser sparas sedan bildruta per bildruta i ett 3d animeringsprogram som Maya och 

3d max studio. En annan teknik som växer fram är användandet av fysikmotorer för 

att simulera objektens rörelser på ett verklighetstroligt sätt. 

Att animera någonting som hår, päls och fjäderskrudar bildruta för bildruta är svårt. 

Den typen av strukturer består av flera tusen objekt och har ett väldigt komplicerat 

rörelsemönster. Istället har flera lösningar tagits fram som gör detta automatiskt vid 

renderingen av animationen. Nedan kommer ett mindre antal av lösningarna 

beskrivas och hur dessa har använts vid produktion av datoranimerade biofilmer. 

3.1. Päls och hår i animerad film 

En vanlig metod för att skapa detaljer på ett objekt är att koppla en textur eller ett 

mönster till ytan på objektet. Texturen kan vara antingen en matris av färgvärden, en 

bild till exempelvis. Texturen kan även vara en funktion av något slag som ändrar 

objektets färg till exempel en matematisk funktion. Ett enkelt sätt att skapa en 

illusion av hår är att använda en bild av hår eller päls och mappa denna som en textur 

till objektet. En texturs normaliserade rymd beskrivs på intervallet (1,0). En två 

dimensionell texturs koordinat anges då som U och V där både U och V är på 

intervallet (1,0). Att mappa en textur innebär att definiera vilket värde i texturen som 

varje polygon/face upptar i texturrymden. Att göra på detta sätt duger ofta till spel 

och liknande men ger inte ett tillräckligt bra resultat för att duga i filmer som strävar 

efter fotorealistiska karaktärer. (4) 

Inför produktionen av filmen King Kong 2005 utvecklade företaget Weta Digital ett 

nytt system för animering av päls. Med detta kunde man med hjälp av visuell 

programmering både skapa, frisera och animera pälsen. Visuell programmering 

innebär att man programmerar systemet genom manipulera grafiska element istället 

för genom text (4). Ett exempel på visuell programmering är användandet av 

wiredeformerar beskrivet nedan. Genom ett nätverk av deformeringsnoder i Maya


kunde man kontrollera varje hårstrå som växte fram på en yta. I det här fallet en 

subdivision yta, det vill säga en yta som vars geometri genomgåt en serie av 

utjämningar genom insättning av fler polygoner (5). Genom att låta håret växa rakt ut 

från ytan och därefter koppla samman en serie av deformeringsnoder styrde man 

hårets utseende och beteende. Deformeringsnoders funktion i Maya är att förändra 

en eller flera geometrier och/eller kurvor. Man la på flera lager av olika styreffekter 

som till exempelvis kamning, krusning eller att håret klumpar ihop sig. 

Kamningen eller riktningen av håret skapades med hjälp av hårsäcksdeformerare som 

drevs av målade texturer eller matematiska utryck. En hårsäcksdeformerare har i 

uppgift att ändra hur mycket och i vilken riktning som håret växer. Detaljer i hårstråna 

åstadkoms sedan genom att använda ytterligare deformerare. Flera nivåer av 

klumpningsdeformerare som gav olika stora klumpar av hår fanns att tillgå, och för 

att öka komplexiteten i pälsen använde man sig av deformerare som skapade ett 

intryck av en mer ovårdad päls. 

De kollisionsnoder man använde sig av hade i uppgift att se till så att hårstråna inte 

penetrerade geometrier som till exempel på Kongs rygg och ansikte där hårstråna 

skulle ligga tätt längsmed hudens yta. 

Genom att använda sig av wiredeformerare där animatören skapade en kurva som 

närliggande hårstrån drogs mot fick man en ökad kontroll, även här kunde flera 

nivåer av styrka användas. Hur en wiredeformerare fungerar syns i figur 3 där 

kurvorna följer den vita styrkurvan, wiredeformeraren. 

Figur 3. Wiredeformerare 

Tjockleken i Kongs päls gjorde det möjligt att använda sig av soft-body dynamik som 

sedan drev flera deformerare för att kunna animera rörelser i pälsen. Vind 

simulerades genom automatiskt skapade wiredeformerare (7).


Rythm and Hues hade aldrig jobbat med hår och päls i den utsträckning som krävdes 

för The Chronicles of Narnia och utvecklade därför en helt ny lösning för hår dynamik 

som uppfyllde deras krav. Efter att ha iakttagit vilda djur så som till exempelvis lejon 

insåg man två krav som ställdes på lösningen. Man såg att hårstråna som skulle 

animeras dels var styva och men också att de rörde sig i klumpar på grund av 

interaktionen sinsemellan. Man bestämde sig för att man behövde ett stelt system 

med hår-hår interaktion. 

För att simulera hårstråna använde man en massfjädermodell. Hårstråna fick bestå av 

en serie massnoder som representerade delmassan i ett segment. 

Figur 4. Linjär fjädring Figur 5. Vinkelberoende fjädring 

i massfjädermodellen. i massfjädermodellen. 

Noderna bands samman av två typer av fjädringar, linjära och vinkelberoende. De 

linjära fjädringarna ser till att hålla segmenten på konstant avstånd och den 

vinkelberoende ser till att upprätthålla den relativa orienteringen. I figur 4 

representerar linjerna som binder samman noderna den linjära fjädringen och bågen i 

figur 5 den vinkelberoende fjädringen. Alla massnoder har en vinkelberoende fjädring 

i förhållande till föregående nod även om bara en är utritad i figuren. Den här 

lösningen kunde hantera tusentals hårstrån på en sekund per bild om man 

utelämnade kollisionsdetektionen och hår-hår interaktionen. Det visade sig att full 

kollisionsdetektion och hår-hår interaktion skulle kräva 95 % av beräkningstiden. Ett 

tusental hårstrån simulerades istället och sedan fick varje hårstrå representera en 

volym av hårstrån som skulle renderas. På så sätt kunde man rendera miljontals med 

hårstrån. 

Två typer av kollisionsdetektion fanns i systemet Dels mellan hårstrån och andra 

objekt i scenen och dessutom för kollisioner mellan hårstrån. Kollisioner mellan andra 

objekt löstes på ett traditionellt sätt med standardmetoder som till exempelvis 

spatial hashning och AABB uppdelning där objektens geometrier angavs som 

kollisions ytor. Problem kunde uppstå om kollisionsobjekten klämdes fast mellan 

varandra eller om hårets hårsäckar hamnade under ytan av föremålet som karaktären


låg eller släpades ovanpå. Flera metoder användes för att lösa dessa problem. 

Antingen kunde renderaren frysa områden där hårstråna börja bete sig märkligt 

alternativt kunde en medelrörelse tas ut. Ibland så skulpterades kollisionsobjektets 

yta om så att problem områdena försvann. 

Eftersom simulationen fungerade genom att ha ett antal nyckelstrån som 

representerade en viss volym av hårstrån och man ville simulera hår-hår interaktion 

var det viktigt att dessa volymer inte penetrerade varandra. Genom att införa 

ytterligare en fjäderkraft mellan hår som var i närheten av varandra undvek man 

problemet. Kraften bestämdes av variabler som avstånd, relativ rörelsehastighet och 

användarspecificerad hår-hår interaktionen. För att simulera vind använde man sig av 

två verktyg. Det ena tillförde en rörelsekraft med en slumpmässig variation i riktning 

med vinden på nyckelhåren. Det andra gav en viss kontroll av enstaka hårstråns 

rörelse. 

3.2. Fjäderuppbyggnaden 

För att kunna skapa en lösning som ger verklighetstrogna animeringar av 

fjäderskrudar och fjädrarnas rörelser behövs en förståelse av hur en fjäder och 

fjäderskrud är uppbyggd. Det finns sex typer av fjädrar och vi kommer här beskriva de 

två huvudtyperna kontur- och dunfjädrar samt borst. I figur 6 kan du se exempel på 

fyra olika fjädrar. En genomsnittlig fågel har cirka 2 500 fjädrar, en ladusvala har cirka 

1 500 fjädrar och en sångsvan har cirka 25 000 (5). 

Figur 6. Från vänster till höger har vi en konturfjäder, dunfjäder och två stycken borst.


Först måste vi reda ut lite anatomiska begrepp. En fjäder består av tre 

huvudkomponenter, fjäderpenna, spole och fanstrålar. Fjäderpennnan är den mest 

proximala delen av spolen och är den delen av fjädern och som fäster i fågeln via 

fjädersäcken se figur 7. På spolen växer sedan fanstrålarna snett ut på båda sidorna. 

Fanstrålarna fäster sedan i varandra med hjälp av bistrålar med små hakar och bildar 

en plan yta som kallas fan. Det är på grund av avsaknaden av de små hakarna som 

fanstrålarna i dunet spretar, även proximalt på konturfjädrarna saknas dessa hakar 

(5) (9). 

3 

4 

2 

Figur 7. Fjäderns anatomiska benämningar. 

1. fanstråle, 2. fan, 3. spole, 4. fjäderpenna. 

Begreppen som kommer användas i den här rapporten för läges- och 

riktningsbeskrivningar är proximalt och distalt för att beskrivar den relativa 

positionen längs med fjäderns längd. Proximalt innebär nära fågelns kropp. Anterior 

är den sida av fjädern som befinner sig framåt eller utåt från fågeln och posterior är 

motsatsen. Ventralt innebär inåt mot fågeln dvs. undersidan av fjädern och dorsalt är 

ovansidan av fjädern, den sida som syns mest. Den dorsala kammen blir då spolens 

ovansida och den ventrala kammen innebär spolens undersida, se figur 8. 

1 

Distalt 

Proximalt


Figur 8. Schematiskvy över fjäderstrukturen. 

1. distal bistråle, 2. proximal bistråle, 3. fanstråle, 4. dorsal kam, 5. ventral kam, 6. spole 

Konturfjädrar kallas de större fjädrarna som har en kraftig spole. De har också 

fanstrålar som har bistrålar med hakar. Det är konturfjädrar som sitter på fågelns 

vingar. Och det är den här typen av fjädrar som projektet i huvudsak syftar till att 

simulera. Den andra huvudtypen dunfjädrar saknar ofta eller har an klen spole. Dess 

fanstrålar saknar dessutom hakar på bistrålarna. Dunets huvudsyfte på en fågel är att 

fungera som ett isolerande lager. Det går i animeringssammanhang ofta bra att 

använda sig av päls för att få ett dunliknande utseende. Förutom dessa två typer av 

fjädrar finns det flera mellanting, som till exempelvis borst som är en dunliknande 

fjäder med kraftig spole. Borsten saknar de flesta fanstrålarna utom ett fåtal antingen 

poximalt eller distalt på spolen. Oftast sitter denna typ av fjädrar runt ögonen som 

skydd. I figur 6 går det att se exempel på hur dessa fjädrar kan se ut (9). 

3.3. Fjädrar i animerad film 

Vid produktionen av Stuart Little 2 ställdes Sony Pictures Imageworks inför dilemmat 

om huruvida man skulle fuska med fjädrarna på fågelkaraktärerna i filmen eller 

använda sig av kompletta geometrier som fjädrar. Delvis på grund av att filmen 

filmades i den traditionella bemärkelsen med filmkamera och sedan hade ett flertal 

animerade karaktärer inlagda efteråt ställdes höga krav på realismen i animationerna. 

Man ansåg därför att alternativet att måla på fjädrarna med hjälp av texturer och 

liknande inte var aktuellt. Man behövde dessutom möjligheten att låta fjädrarna 

interagera med vind och föremål i scenen (2).


Skillnaden mellan hår och fjädrar är att det mänskliga ögat inte kan skilja på enstaka 

hårstrån såvida man inte tittar på ett specifikt hårstrå. För hår och päls gör det inget 

om de penetrerar varandra, tillskillnad från fjädrar som är betydligt bredare och 

tydligt urskiljbara. 

För att skapa fjäderskrudarna i Stuart Little 2 använde man sig av päls för de allra 

finaste fjädrarna och lät dem övergå till större geometriska fjädrar där det behövdes. 

Man använde sig av 3 082 fjädrar och ungefär 70 000 hårstrån till karaktären Margalo. 

För att definiera en fjäder använde man sig av över hundra parametrar vilka 

kopplades till lika många gråskaletexturer för modellen. Några av parametrarna var 

längd, bredd, antalet fanstrålar, spolens kurvatur och hur sprucken den är. 

På en riktig fågel är fjädrarna placerade i rader som löper ner längs sidan på fågeln 

förutom på halsen där en stor mängd fjädrar sticker rakt ut. Vid skapandet av 

fjädersystemet för filmen ansåg man det inte nödvändigt att exakt kopiera sättet 

fjädrarna var placerade på fågeln utan det räckte med att de täckte modellen. 

Flygfjädrarna placerades ut separat efteråt. 

Placeringen av fjädrarna löste man genom att använda sig av en metod som kallas 

”particle repulsion”. På ytan placerades lika många partiklar/punkter som fjädrar som 

skulle placeras ut. Partiklarna stöter ifrån varandra så att det sker en jämn fördelning 

av partiklarna över ytan. I avsnitt 6.1 finns en djupare beskrivning av en optimerad 

variant av metoden. Nackdelarna med metoden var för det första att den var 

utvecklad för implicita ytor och modellerna av karaktärerna i filmen bestod av flera 

NURBS ytor som sattes samman. Man blev då tvungen att göra om delar av metoden 

för att klara av sammansatta NURBS ytor. Den andra nackdelen vara att man endast 

fick ut en likformig fördelning av fjädrarna på ytan. Vilket gjorde att algoritmen fick 

anpassa något. ”Particle repulsion” användes endast till utplaceringen av fjädrarna 

och inte hårstrån. 

Problemet med att fjädrarna penetrerar varandra eller modellens hud blev extra 

tydligt på karaktären Falcon vars fjäderskrud hade en varierande teckning vilket 

gjorde penetration extra synbar. Margalo som hade samma färg på fjädrarna över 

stora delar av kroppen var det inte ett lika stort problem med. Precis som med päls 

utnyttjade man en hundratals nyckelkurvor som placerades ut på modellen. Sedan 

interpolerades nya mellan nyckelkurvorna så att tusentals kurvor kunde skapas 

automatiskt. Dessa kurvor motsvarade fjädrarnas spole. 

Problemet var att det på vissa ställen penetrerade fjädrarna ytan på modellen när 

modellen rörde på sig. I figur 9 illustreras i ett tvärsnitt hur penetration uppstår när 

hänsyn endast tas till nyckelkurvornas orientering och kurvatur i bakgrunden syns 

objektet innan det ändrat form på grund av rörelse. Lösningen blev att man även 

använde sig av information om kurvans höjd ovanför ytan den var fäst på, se figur 10.


Figur 9. Även om kurvornas lutning följer Figur 10. Varje punkt i kurvan hålls på 

med ytans förändring sker penetration. konstant avstånd ovanför ytan. 

Nu följde fjädrarna med hudens rörelse utan att penetrera den och låg på konstant 

avstånd från en punkt på ytan. Men fjädrarna penetrerade fortfarande varandra och 

de vred sig konstigt, till exempelvis på fågelns hals när den vred på huvudet. Den 

streckade fjädern i Figur 11 visar en fjäder som vridit sig på ett felaktigt sätt relativt 

resten av gruppen. 

Kontrollpunkt 

Figur 11. Oönskad vridning av fjädern. Figur 12. Fanens geometri beskrivs med hjälp 

av kontrollpunkter 

Man byggde då vidare på metoden att hålla reda på spolkurvans höjd över ytan till 

fjäderns kontrollpunkter. Fjäderns kontrollpunkter är de punkter på fjädern som 

beskriver geometrin på fanen se figur 12. Nu låste man inte avståndet till ytan på en 

punkt till punkt basis som i fallet med spolkurvan. Istället såg man till att avståndet 

mellan kontrollpunkterna och ytan hölls konstant. Man blev då av med problemet att 

fjädrarna kunde vrida sig ut från ytan och samtidigt minimerade man även mängden 

penetration fjädrarna emellan till en acceptabel nivå (2). 

Inför filmen kammades varje fågel av en grafiker, han la för hand varje fjäder till rätta. 

Efter att detta gjorts en gång krävdes det en minimal insats av kamning inför varje 

scen. För kamningen fanns det verktyg som kunde vrida eller ändra riktning på 

enstaka fjädrar samt öka/minska böjningen.


Till Maya finns det en populär plugin skapad av Joe Alter (10) som kallas för ”Shave 

and a haircut” för animering av hår och päls. ”Shave and a haircut” använder sig av 

nyckelkurvor för kamning av pälsen/frisyren. Den är en ofta använd plugin av 

animationsbyråer som inte har behov/möjlighet till en egen lösning och det är samma 

användare som utgör målgruppen för det här fjäderprojektet, eftersom det inte finns 

någon motsvarande lösning för fjädrar. 

4. Fysikmotorn 

Utvecklingen av fysikmotorer drivs framåt av spelindustrin som vill ha mer realistiska 

spel. Ett sätt att uppnå det är att låta objekten i spelet interagera med varandra på 

ett fysikaliskt korrekt sätt. Låt säga att man skjuter på en plåtburk eller att en massa 

stockar rullar ner för en sluttning. Det går att programmera så att burken till 

exempelvis flyger upp i luften när den blir träffad, eller ge varje stock ett 

rörelsemönster att följa som ser realistiskt ut. Nackdelen är att burken flyger likadant 

oavsett var den blir träffad och stockarna rullar på samma vid även om spelaren står i 

vägen för dem. En fysik motor har i huvudsak tre uppgifter (11). 

Upptäcka kollisioner 

Lösa restriktioner som till exempel Newtons lagar och leder 

Uppdatera systemet genom att beräkna systemets nya tillstånd 

4.1. Kollisionsdetektionen 

För att veta huruvida två objekt rör vid varandra och därmed påverkar varandra 

behöver fysikmotorn utföra en stor mängd beräkningar för varje objekt. 

Kollisionsdetektionen är den del av fysikmotorn som tar mest beräkningskraft, ofta 

omkring 90 % av beräkningstiden. I värsta fall blir det (n-1)n/2 kollisionspar för test av 

penetration/intersektion där n är antalet objekt. Det blir snabbt en stor mängd tester. 

För 2 500 fjädrar behövs 3 123 750 tester per systemuppdatering om varje fjäder 

endast består av ett kollisionsobjekt. 

Det finns ett flertal tekniker för att minska antalet beräkningar. Alla teknikerna 

bygger på samma grundidé, nämligen att genom flera steg minska antalet möjliga 

kollisionspar genom att gå från mindre till mer komplexa och beräkningstunga 

metoder. 

Ett första steg är ofta att ta reda på vilka kollisionspar som är möjliga, en vanlig 

metod för det är att göra en spatialuppdelning av kollisionsrymden. Det finns flera 

olika sätt att göra detta på bland annat Optimized Spatial Hashing som här används 

vid utplaceringen av fjädrarna och för att avgöra om en fjäder ligger inom 

påverkningsbart avstånd från kamningsverktygen.


Sedan fortsätter man med mer komplicerade tester som till exempelvis att testa om 

ett objekts alla vertexar (cirklarna i figur 13) ligger på framsidan av de plan som det 

andra objektets polygoner spänner upp. I fallet beskrivet i figur 13 har det alltså inte 

skett någon kollision. 

Figur 13. Kollisionstest mellan två kuber. 

I varje steg utesluts allt fler kollisionspar tills man kommer till sista steget. Då 

kontrolleras om de verkligen har kolliderat eller ej. 

Andra sätt att minska antalet kollisionspar är att definiera flera kollisionsgrupper där 

kollisioner endast kan ske mellan objekt i samma grupp. Eller att tillfälligt inaktivera 

kollisioner för vissa objekt under ett begränsat antal tidssteg (11). 

4.2. Restriktioner 

Fysikmotorn behöver lösa flera olika sorters restriktioner för hur krafterna verkar på 

objekten. De mest grundläggande är Newtons lagar vilka bland annat påverkar 

objektens acceleration och kollisionskrafterna. Sedan finns restriktioner som till 

exempelvis leder, fjädringar och friktion. 

Här nedan visas i figur 14 exempel på några olika leder. Förutom att begränsa 

objektets rörelseomfång kan lederna även innehålla en fjädringseffekt vilket syns i 

form av den grå gummidelen i leden i figur 14. Denna led föreställer den typ av led 

vilken fungerar som fågelfjädrarnas fjädersäck och -penna (9).


Figur 14. Olika typer av leder i fysikmotorn. 

4.3. Uppdatering av systemet 

Till skillnad från i verkligheten så sker inte en kontinuerlig rörelse av objekten utan 

simuleringen sker i diskreta tidssteg. Givet ett objekts tillstånd såsom positionen och 

krafter som verkar på objektet kan dess tillstånd vid en annan tidpunkt approximeras. 

Approximationen sker genom integration av ett antal differentialekvationer som 

beskriver objektens rörelser. Det fins flera olika numeriska metoder för lösningen 

med olika prestanda och precision (11). 

4.4. Ageie PhysX 

Fysikmotorn som används i det här arbetet är Agiea PhysX vilket är en kommersiell 

fysikmotor med möjlighet till hårdvaruacceleration via en PPU (Physics Processor 

Unit) ansluten till PCI-porten. Versionen som har använts är 2.6.2. Den har används för 

fysik simulering av fjädrarna i form av stela objekt och leder. Beroende på hur 

noggrann approximation av fjädern som önskades används olika många 

kollisionsprimitiver och leder. Se figur 15 för de fyra första detaljnivåerna. De 

blåa/mörkare delarna är kollisionsobjekt och de gula/ljusa leder. 

Ageia PhysX består av ett C++ API med vilket man skapar en scen i vilken sedan 

initierar de objekt man vill simulera. Scenen existerar och exekveras separat från 

resten av lösningen i det här fallet separat från Maya. Kommunikationen mellan 

scenen/fysikmotorn och Maya sker i tre steg. Först anropas motorn för att instruera 

den om hur lång tid som ska simuleras och sedan ber man att objekten i scenen 

uppdateras med deras nya tillstånd. Förfrågan kan ske antingen genom att låsa 

exekveringen av programmet tills resultatet är färdigberäknat eller genom att loopa 

runt förfrågningsraden tills ett resultat returneras. I loopen kan man göra andra 

beräkningar medans resultat beräknas. Slutligen när objektens tillstånd uppdaterats 

går det att hämta information om aktuellt tillstånd. Om man väljer att utnyttja


hårdvaruacceleration är den begränsad till 4 000 primitiver i scenen om alla steg i 

kollsionsdetektionen ska acceleras och 64 000 primitiver om första steget inte 

accelereras (9). Detta innebär att för simuleringen av fjädrarna kan inte första steget 

accelereras eftersom vår modell kan innehålla över 2 500 fjädrar med minst två leder 

och tre objekt. 

Figur 15. Fyra olika mycket detaljerade fjäderobjekt i fysikmotorn. 

5. Maya © 

Maya är en modellerings- och animeringsmiljö för 3D utvecklat av Alias|Wavefront. På 

marknaden finns idag en mängd verktyg och program för att producera 3D 

animationer. Den snabba utvecklingen inom animeringsbranschen innebär att det 

snabbt och ofta kommer ut nya program och uppdateringar av befintliga verktyg. 

Utvecklarna på Alias|Wavefront insåg att de omöjligen skulle kunna tillgodose varje 

användare med alla funktionaliteter och förmågor som de skulle kunna tänkas vilja 

ha. De satsade istället på att göra det möjligt för användaren att anpassa och utveckla 

paketet som denne ville. Både genom att ändra användargränssnittet och genom att 

lägga till nya funktioner.


Den stora skillnaden med Maya gemfört med andra 3D-program är att man valt att i 

stället för att scenen representerar en mängd objekt så representerar scenen i Maya 

istället ett nätverk med noder som kallas för dependecygrafen. Ett exempel på hur 

dependecygrafen kan se ut ses i figur 15. Dessa noder har olika funktioner såsom till 

exempelvis en formförändring eller position och tillsammans utgör noderna objekten 

i scenen. 

5.1. Mayas gränssnitt 

Vad som händer när användaren interagerar med Mayas användargränssnitt är att ett 

MEL kommando exekveras. MEL är Mayas script språk. Användargränssnittet är 

egentligen bara en visualisering av de kommandon som används för att styra Maya. 

De flesta kommandona påverkar dependencygrafen vilken kan ses som själva scenen 

och innehåller all data som behövs för att beskriva 3D-världen såsom objekt, 

animeringar, dynamik, ljus och så vidare. Användargränssnittet är helt 

anpassningsbar . Det är till och med möjligt att jobba med endast en 

kommandoprompt som användargränssnitt. 

5.2. Dependencygrafen och Mayanoder 

För att kunna utnyttja Maya fullt ut behöver användaren förstå den underliggande 

metodiken och strukturen i Maya. För en utvecklare är detta en nödvändighet. Istället 

för att använda det traditionella modulera angreppssättet vid utvecklingen av Maya 

har man utnyttjat ett perspektiv där man kollar på flödet av data genom en serie 

operationer. Du kan till exempel stoppa in en 3D-modell i ena sidan och få ut en 

mängd pixlar på andra. Data som kommer ut behöver alltså inte vara av samma typ 

som stoppades in. Mayas kärna är implementerad enligt detta paradigm i form av 

dependecygrafen. Paradigmet är dock modifierat enligt en ”push-pull” modell. 

Byggstenarna i grafen är en mängd noder som kopplas samman. Varje nod har ett 

antal in och ut parametrar och varje nod har dessutom en mindre deluppgift i hela 

grafen. En transformationsnod har till exempel i uppgift att multiplicera objektet med 

en transformationsmatris som beräknas utifrån nodens invariabler som rotation, 

förflyttning med mera. 

För att göra en mer komplicerad förändring av indata behövs ett nätverk av noder. All 

funktionalitet i som modellering, animation, texturering och dynamik i Maya skapas 

med hjälp av sådana nätverk av noder. Redan efter ett fåtal operationer har antalet 

noder i dependecygrafen i figur 16 blivit påfallande många (13).


Figur 16. Dependecygrafen. 

Vill man lägga ytterligare funktionalitet till Maya så skapas en ny typ av nod och ett 

MEL kommando för att koppla upp noden i grafen. Sedan kan gränssnittet byggas ut 

så att det inkluderar det nya kommandot. På så sätt kan man bygga ut Maya utan att 

det syns för användaren att funktionen inte var något som följde med Maya från 

början. 

5.2.1. Scenen 

När man pratar om scenen i 3D-animerings sammanhang menar man modellerna, 

animeringarna, ljusen, texturerna kamerorna och övrig information som behövs för 

renderingen. I Maya består scenen av dependencygrafen och det data som lagras 

internt i varje nod. Traditionellt brukar dock scenen lagras i en databas med objekten. 

I en sådan databas är lätt att slå upp t.ex. alla ljuskällor. Den dynamiska naturen som 

följer av dependencygrafens uppbyggnad gör samma uppgift betydligt svårare. 

Programmeringsinterfacet gör å andra sidan att man som programmerare inte 

behöver känna till varje detalj runt uppbyggnaden av dependecygrafen men en 

övergripande förståelse för hur scenen lagras gör det lättare att skapa effektiva 

tillämpningar för Maya. 

5.2.2. Dataflödet 

Dataflödet i Maya går till så att det för varje attribut i en nod finns det en flagga som 

säger om värdet är aktuellt eller inte. Dessutom innehåller varje nod en tabell över 

vilka inattribut som påverkar vilka utattribut. Så fort ett utattribut anses inaktuellt 

undersöker Maya vilka noder som är anslutna till attributet och noterar att även de till 

det inaktuella utatributet anslutna inattributen är inaktuella. På så sätt sprids 

informationen vidare genom grafen, och då vet Maya vilka attribut som behöver 

räknas om. Men värdet beräknas inte om förrän det aktuella värdet efterfrågats. 

Dataflödet i Maya är välbeskrivet av D. Gould i (13). I figur 17 syns hur dataflödet ser ut 

vida skapandet av en kub. PolyCube1 skickar vidare data som behövs för att noden 

pCubeShape1 ska kunna skapa en mesh i form av en kub. Meshen skickas sedan 

vidare till initialShadingGroup som skuggar och färglägger kuben så att den syns vid 

rendering och i viewporten.


Figur 17. Dataflödet mellan noder i Maya vissualiserat i dependecygrafen. 

5.2.3 Noden 

Varje nod består av en uppsättning in- och utvärden. Egenskaperna som dessa värden 

representerar refereras till som nodens attribut. Till exempel vis håller attributet 

rotateX rotationsmängden runt X-axeln. Den enkla noden i figur 18 har två attribut, 

input och output. Även om det inte visualiseras i Maya har alla noder också en 

funktion compute(). Funktionen Compute() har i uppdrag att utifrån en eller fler 

inattribut beräkna en eller flera utattribut. 

enkelNod 

input 

output 

compute() 

Figur 18. En Enkelnod. 

Tänk dig den nod som beskrivs i figur 19. Den har två attribut cirkelRadie och 

cirkelArea. Båda attributen håller en double, det finns inget som indikerar om de är 

input- eller outputattribut. Men eftersom en cirkels area är beroende av radien och 

vice versa så kan man mistänka att de är beroende på varandra. Skulle radien 

förändras är inte längre det lagrade värdet i areaattributet aktuellt. Skulle en annan 

nod ansluten till area attributet fråga efter aktuellt värde så behöver det beräknas via 

computefunktionen.


Figur 19. Cirkelnod. 

En nods attribut kan vara en primitiv datatyp såsom integer, string, double, bolean 

också vidare eller så kan det vara något mer komplicerad data som till exempelvis en 

mesh eller beizerkurva. Det kan också vara ett enstaka värde eller en serie av värden. 

Vilka attribut som påverkar vilka andra definieras när noden skapas, likaså om man 

läsa, skriva till eller både och från attributet. 

5.3. Quaternioner i Maya 

Quaternioner är ett kraftfullt sätt att representera rotationer på ett mer kompakt 

sätt. I Maya APIn finns det en klass som hanterar quaternioner inklusive 

sammanslagning av och interpolation mellan två quaternioner. Det är också möjligt 

att ange ett objekts orientering med hjälp av en quaternion. 

Quaternioner är hyperkomplexa tal och har ett 4 dimensionellt vektorrum. En 

quaternion anges här på formen 

eller 

q = (q0, w), där w = (q1,,q2, q3) 

q = q0 + iq1 + jq2 + kq3 

Här är q0 skalärdelen och w är vektordelen. Talbaserna i, j, k är imaginära och för dem 

gäller följande samband 

i 2 = j 2 = k 2 = ijk = -1 

ij = -ji = k 

jk = -kj = i 

ik = -ki = j 

cirkel 

cirkelRadie 

cirkelArea 

compute() 

Den viktigaste tillämpningen av quaternioner på senare tid är att representera 

rotationer i 3 dimensioner. Den konventionella metoden att beskriva rotationen med 

en serie eulervinklar. Dessa eulervinklar är rotations mängden runt tre oberoende 

axlar. Enligt en välkänd eulersats är det möjligt att genomföra vilken rotation som 

helst av en kropp runt en punkt som en enda rotation runt en axel som passerar 

genom punkten. Denna rotation går att beskriva i form av en quaternion där 

vektordelen är axeln som rotationen sker runt och skalären är mängden av rotation.


Det beror främst på tre egenskaper att quaternioner ofta är att föredra framför 

eulervinklar för att representera rotationer. Första orsaken är quaternioner är 

kompaktare och bara består av 4 element istället för 9. Det är bland annat detta som 

gör att antalet beräkningar minskar till 60 % när man slår ihop två rotationer med 

hjälp av en multiplikation. Men framförallt så slipper man oroa sig för gimbal-locks. 

Gimbal-locks är ett känt fenomen som innebär att man kan förlora en eller flera 

frihetsgrader vid användandet av eulervinklar på grund av singularitetsproblem. 

Ytterligare en födel är möjligheten att interpolera mellan två quaternioner och då ta 

den kortaste vägen. Se Mukundas arbete (14) för formler och härledningar till hur en 

quaternion beräknas samt används. 

6. Användarutvärderingar 

Utvärderingarna har gjorts vid tre tillfällen. Dels via användarintervjuer och 

observationen av hur verktyget ”Shave and a haircut” användes professionellt för att 

skapa päls på djur genomfördes på animeringsbyrån Fido i Stockholm. Och dels via 

ett enkelt användartest av kamningsverktygen som genomfördes på Craft 

Animations kontor i Göteborg. Syftet med användarutvärderingarna var dels att ta 

reda på vilka behov som fjäderlösningen syftade till att uppfylla och dels vilken 

interaktionsform som passade att använda sig av. 

6.1. Användarintervju 

Det var framförallt tre texturerare på Fido som intervjuades. Det som frågades om 

var bland annat vilka förväntningar de hade på den här typen av verktyg och vad det 

absolut var tvunget att klara av. Det var också intressant att få reda på vilka lösningar 

som idag används till att animera päls och vad de tyckte om dessa. Andra frågor som 

dök upp angick hur de skulle kunna tänka sig interagera med ett system för kamning 

av fjädrar. Besöket pågick under en halv dag. 

De hade inga preferenser för hur de skulle kunna tänka sig att interaktionen skulle gå 

till men tyckte att resonemanget om att kamma fjädrarna i realtid för att man direkt 

skulle se resultatet lät vettigt. 

Texturerarna tyckte vidare att det var nödvändigt att kunna lägga till både 

slumpmässig och kontrollerad variation i fjädrarnas utseende så inte alla fjädrar såg 

likadana ut. De föreslog ett flertal tekniker så som bland annat texturering och shape 

blending. Shape blending innebar att man blandar två former/geometrier och får ut 

en tredje. Det är då möjligt att ställa in vilken av original geometrierna den nya skulle 

likna mest och hur mycket mer den skulle likna den.


Ett väl använt verktyg för animering av päls berättade de var Joe Alters (10) ”Shave 

and a haircut”. De var tydligen väldigt nöjda med kraften och effektiviteten i detta 

verktyg. 

6.2. Observation vid användandet av ”Shave and a haircut” 

Vid nästa besök på Fido visade en av texturerarna hur de jobbade med animation av 

päls. Verktyget de använde sig av var ”Shave and a haircut” och det utnyttjar 

nyckelkurvor vilka beskrev hårstrån på djurets kropp. På varje djur använde man sig 

av 50-100 sådana nyckelkurvor och sedan kunde flera tusen hårstrån genereras. 

Man använde sig av lager på lager med olika sorters hår. Till varje lager hade man en 

uppsättning med texturer som beskrev saker som tätheten, färgen och tjockleken på 

håren. 

Han visade på problemen som kunde uppstå eftersom interpolationen av 

nyckelkurvorna skedde i världskoordinater istället för i förhållande till ytans normal. 

Men visade också fördelarna om man till exempel vill skapa en frisyr på en människa 

med mycket hårprodukter typ stubb eller en mangafrisyr. 

En annan sak som han visade upp var hur man jobbar med mappning av texturer och 

han förklarade att mappningen av texturer inte var något som ett nytt system 

behövde sköta. Det var snarare så att systemet inte fick sköta det eftersom det var 

något textureraren ville ha full kontroll över och var van vid att göra för hand. 

6.3. Användartest 

Något avancerat användartest på första versionen av verktyg behövde aldrig göras. 

Orsaken var att när kamningsverktygen var klara gjordes en väldigt preliminärt test av 

verktygen av två medarbetare på Craft Animations. Testet gick ut på att kamma en 

plan yta samt en sfär med verktygen och det insågs direkt att det inte alls var lämpligt 

att använda sig av den här formen av kamningsverktyg. Beslutet blev då att istället 

satsa på den beprövade metoden med nyckelkurvor som på ett eller annat sätt 

återfinns i alla lösningar för hår, päls och fjäder animation som stöts på under arbetet 

med projektet. Den nya metoden att kontrollera fjädrarna har dock inte hunnits med 

att utvärdera i någon större grad men är betydligt effektivare och exaktare än den 

första metoden. 

7. Interaktionsform för kamning 

Vid kamningen av fjädrar ansågs det finnas ett intresse av att påverka fjädrarnas 

orientering och kurvatur i realtid. Både på enskilda fjädrar eller på en mängd av 

fjädrar. Detta ansågs intressant dels för att behålla företagets nisch med inriktning på 

animeringsverktyg i realtid, men främst på grund av antagandet att om användaren 

hela tiden kan se det färdiga resultatet av kamningen så går det både snabbare och


smidigare att uppnå önskat resultat eftersom man då skulle slippa gå via renderings- 

/simuleringssteget. 

För det system som byggts under projektet gäller följande angående fjäderns 

koordinatsystem. Det är uppbyggt på så sätt att Y-axeln rör sig distalt från 

fjäderpennan upp mot fjäderns spets, X-axeln går i längs med fanstrålarna posteriort 

och Z-axeln rör sig ventralt från fjädern. Rotationspunkten ligger i spetsen på 

fjäderpennan. Koordinatsystemet visas i figur 20. 

Figur 20. Koordinatsystemet som 

använts för fjädrarna i projektet. 

Det är endast nödvändigt att rotera i två axlar eftersom det endast är i specialfall man 

skulle vilja vrida fjädern på ett sådant sätt att den inte låg med 

undersidan/ventralakammen längs med den ytan den är fäst på. När fjäderns 

orientering sätts roteras den alltid först runt Y-axeln och sedan runt X-axeln oavsett i 

vilken ordning användaren anger dem. Man låter inte systemet vrida fjädern runt 

fjäderns z-axel. Vid produktionen av ”Stuart Little 2” löste man istället problemet 

med fjädrar som vred sig ut i från ytan genom låsning av avståndet mellan fjäderns 

kontrollpunkter och ytan. Hur den oönskade vridningen ser ut beskrivs i figur 12. 

Tre olika orienteringslägen ansåg behövas för att bestämma hur fjäderns orientering 

förändras. De tre lägen beskriv i figur 21 och är: 

Lutning , vinkeln fjädern är fäst i ytan med ändras. 

Riktning , förändring av vilket håll fjädern ska lutas. 

Både lutning och riktning. 

y 

z 

x


Figur 21. De tre orienteringslägena är från vänster till höger,endast lutning, endast 

riktning samt både lutning och riktning. 

7.1. Direktmanipulering 

Första ansatsen till att ta fram ett verktyg för kamning av fjäderskruden var att 

använda direktmanipulation genom att låta någon form av verktyg påverka en eller 

flera fjädrar i viewporten. Viewporten är det fönster i Maya där man ser en förenklad 

3D-representation av scenen. Det fanns två huvudsakliga orsaker till att det var ett 

naturligt val. Den första orsaken var att ur ett rent användarperspektiv anses 

direktmanipulation ofta underlätta inlärningen och kan ge en bättre förståelse till hur 

systemet fungerar (14). Den andra orsaken var önskan att i realtid kunna se hur 

fjäderskruden förändrade sig under kamningen och då kändes direktmanipulation 

som ett naturligt val. En brainstorming över vilka ett egenskaper 

direktmanipulerande verktyg skulle kunna tänkas ha resulterade i följande lista. 

Frihetsgrader 

o 3 dimensioners frihet, kan röra sig i hela scenen. 

o 2 dimensioners frihet, följer ytan som kammas. 

Orienteringslägen 

o Lutning , vinkeln fjädern är fäst i ytan med ändras. 

o Riktning , förändring av vilket håll fjädern ska lutas. 

o Både lutning och riktning. 

Mängd av påverkan 

o Lutar/roterar fjädern mer och mer 

Inställbar hastighet 

Förutbestämd hastighet 

o Lutar/roterar fjädern till ett bestämt läge 

Gradvis 

Hela vägen på en gång


Som ett första experimentellt kamningsverktyg användes ett delvis transparent 

sfärliknande objekt. Objektet kunde föras över ytan som skulle kammas. Och ju 

närmare centrum av sfären fjädern befann sig desto större påverkan utsattes den för 

enligt formeln: 

, där 0 < d < r 

Avståndet från sfärens centrum till fjädern är lika med d. Sfärens radie är lika med r. 

Genom att öka sfärens avstånd från ytan minskade man mängden påverkan av 

fjädrarna. Ungefär som att minska trycket när man stryker någonting. 

Sfären kunde påverka fjädrarna i ett av de tre lägena och beroende på valt 

orienteringsläge ändrades sfärens utseende. På så vis kunde användaren se på 

verktyget hur och vilka fjädrar den påverkar. Hur dessa experimentella 

kamningsverktyg såg ut syns i figur 22. 

Figur 22. Första verktyget roterar riktningen på fjädern, andra verktyget ändrar fjäderns 

lutning och tredje verktyget är en kombination av de båda första. Både i funktion och i 

utseende. 

Efter ett tags användande insågs det att ytterligare ett orienteringsläge behövdes. 

Med ett måldefinierat kamningsverktyg skulle användaren kunna definiera fjäderns 

orientering och kurvatur. När användaren sedan förde det måldefinierade verktyget 

över ytan så orienteras fjädrarna mot den av användaren definierade orienteringen. 

Användaren definierar orienteringen genom att vrida verktyget i önskat läge. Med 

detta verktyg skulle det även vara möjligt att rotera fjädern runt sin egen axel. 

Se figur 23. På det måldefinierade verktyget är en pil målad så att användaren kan se 

hur fjädern kommer att orientera sig.


Figur 23. Måldefinerat kamningsverktyg. 

Verktygens utseende var endast tänkta som tillfälliga lösningar för att hålla isär dem, 

mer intuitiva utseenden behövdes om verktygen skulle användas vidare. Bland annat 

var det tvetydigt vad pilen på det måldefinierade verktyget representerade, var det 

vilket håll under- eller översidan av fjädern peka. Eller var det riktningen från 

fjäderpenna till spets. En alternativ och betydligt tydligare lösning skulle vara att ha 

en fjäder i som beskriver hur de kammade fjädrarna kommer att se ut inne i sfären. 

För att ställa in orienteringen skulle man istället använda sig av reglage och endast 

fjädern skulle vrida på sig och inte hela sfären. Även ha ett reglage för mängden 

böjning skulle implementeras och även denna böjning skulle representeras av fjädern 

i verktyget. En prototyp av verktyget syns i figur 24. 

Figur 24. Prototyp av ett tydligare måldefinerat kamningsverktyg.


7.2. Nyckelfjädrar 

En annan möjlighet är att bygga på samma metod som de flesta pälslösningarna 

använder och låta användaren definiera upp ett antal nyckelfjädrar och sedan 

interpolera mellan dessa. Nackdelen är då att man inte ser resultatet förrän man 

renderar scenen. Det finns även en risk för antingen en väldigt homogen fjäderskrud 

eller att väldigt många nyckelfjädrar behöver skapas. För varje nyckelfjäder använder 

man i så fall Mayas inbyggda verktyg för att ange orienteringen och ett reglage för att 

ange mängden böjning. 

Det är den relativa orienteringen av fjädern gentemot ytans normal som ska 

interpoleras. På så sätt undviker man att fjädrarna hamnar i ett läge de pekar in i ytan 

istället för ut ifrån. Med Joe Alters päls och hår plugin interpoleras hårstråna istället i 

världskoordinater vilket kan orsaka problem om inte tillräckligt många nyckelkurvor 

används. 

7.3. Texturering av fjäderutseende och orientering 

I ”Shave and a haircut” använder man sig av mappade texturer för att definiera 

många av hårstrånas egenskaper hos hårstrån som till exempelvis längd, tjocklek, 

täthet, opacitet och böjning. På samma sätt är det meningen att fjädrarnas längd och 

täthet ska mappas inför utplaceringen av fjädrarna. Även egenskaper för ljuseffekter 

och skuggning av fjädrarna mappas, den delen av projektet som behandlar de 

enstaka fjädrarnas texturering är dock inte påbörjad ännu. 

I användarintervjuerna av erfarna texturera som var vana av att använda sig av päls 

lösningen i Maya kom det fram att de tyckte att lösningen med texturkartor 

fungerade bra ypperligt. En möjlighet som särskilt uppskattades var möjligheten att 

använda funktioner som gradienter och brus i ritprogrammen som användes för 

redigering och skapandet av texturerna. Fjädrarnas orientering är i form av 

quaternioner. Och eftersom quaternioner består av fyra tal skulle det vara möjligt att 

även mappa fjädrarnas orientering i en textur med fyra bytes djup, rött, grönt, blått 

och alpha. Sedan skulle en separat textureringskarta behövas för att kunna mappa 

fjädrarnas kurvatur. 

Med hjälp av 3d-paint verktyget i Maya kan man rita/ändra texturen på objekten 

direkt i Maya och se resultatet direkt i viewporten. Det blir då möjligt att ändra 

fjädrarnas orientering och böjning i realtid direkt i Maya. 

7.4 Lösningen på interaktionen för orientering och böjning av 

fjädrar 

När testanvändarna provade de första alternativen till kamningsverktyg visade det sig 

att det antingen tog för lång tid att få fjädrarna att rotera ett halvt varv eller så blev 

det inte tillräckligt noggrant och verktygen kändes klumpiga. Men ett ännu större


problem var att det var ganska svårt att förflytta kamningsverktygen i 3 dimensioner 

vilket innebar att man skulle vara tvungen att tvinga sfären att följa objektets yta och 

bara kontrollera den med 2 frihetsgrader. Nackdelen blev då att man förlorade 

möjligheten att påverka kraftens styrka genom att hålla sfären lite högre ovanför 

objektetsyta. 

Sammanfattningsvis kan man säga att det ansågs klumpigt och ineffektivt att 

använda den här typen av direktmanipulation. Även om alla identifierade 

egenskapers påverkan ännu inte undersökts lämnades 

direktmanipulationsalternativet. Det är möjligt att det gått att få till en smidig lösning 

men de tidigare intervjuade texturerarna tyckte att den befintliga lösningen för 

modellering av päls med nyckelkurvor och texturer fungerade utmärkt så istället 

koncentrerades arbetet på hur de kunde anpassas och eventuellt förbättras. 

Genom att kombinera de två alternativen av nyckelfjädrar och texturering kan man 

först använda nyckelfjädrarna för att snabbt få en fjäderskrud som man sedan kan 

varieras med hjälp av textureringen. Det går även att jobba med endast det ena 

alternativet om man skulle vilja. 

Man börjar alltså med att först skapa nyckelfjädrarna sedan kör man ett MEL 

kommando med en mappad textur över tätheten. Här används en 

placeringsalgoritmen för att bestämma antalet fjädrar och deras positioner och de 

nya fjädrarna skapas med hjälp av interpolation mellan nyckelfjädrarna. MELkommandot 

skapar sedan physXnoden och kopplar de skapade fjädrarna till noden 

tillsammans med eventuella mappade texturer som innehåller information om 

variationer i orientering och böjning. Med hjälp av textureringen blir det enkelt för 

användaren att lägga till brus och slumpmässighet i fjädrarnas utseende och 

orientering för att kunna till exempel kunna skapa en mer ovårdad fjäderskrud. 

8. Placering av fjädrar 

Innan några fjädrar kan skapas måste man veta var de ska placeras. Detta gäller 

särskilt när fjädrarnas skapas genom interpolation av nyckelfjädrar. Några huvudkrav 

fanns för utplaceringen av fjädrarna. 

Variation i avståndet mellan fjädrarna skall vara möjlig 

Tätheten ska variera över ytan och kunna definieras 

Två fjädrar fick inte hamna på samma ställe eller alldeles bredvid 

Möjlighet att återskapa en tidigare fördelning 

För att användaren ska slippa göra om allt jobb med kamningen av fjädrarna även om 

denne skulle upptäcka att fjädrarna sitter för glest/tätt på ett område och vill ändra


detta måste det vara möjligt att ändra tätheten i efterhand utan att kamningen går 

förlorad. 

I naturen växer fjädrarna i rader, med en liten variation i placeringen av varje fjäder. 

Att komma fram till hur alla rader skulle ligga oavsett om det skedde automatiskt 

eller manuellt skulle kräva alldeles för mycket tid. Det är dessutom osannolikt att 

resultat skulle bli särskilt bra. Dock var det önskvärt att få en variation av fjädrarnas 

avstånd till varandra för att få ett mindre konstgjort utseende. Perfekt symmetri är ju 

ytterst ovanligt i naturen. 

På en fågel varierar både fjädrarnas storlek och täthet beroende på var på kroppen 

de sitter. Båda ska gå att mappa med hjälp av en textur. Utplaceringsalgoritmen ska 

placera fjädrarna glesare där tätheten är lägre på fågeln och tvärtom där den är hög. I 

den mappade texturen motsvarar ett vitt område maximalt täthet och ju mörkare 

områdena är desto glesare ska fjädrarna sitta. På samma sätt är det när 

storleksskalan på fjädrarna texturmappas. 

Fjädrarna får inte penetrera vandra och får därför inte placeras i samma punkt eller 

för nära varandra. Då kan problem uppstå i form av oscillationer av fjädrarnas rörelse. 

I de fall att användaren skulle vilja skapa två modeller som ser exakt likadana ut 

behöver utplaceringen av fjädrarna kunna återskapas. 

Valet stod mellan tre olika tekniker, kollisionsdetektion av cirklar, Fast Surface 

Particle Repulsion, eller någon form av sannolikhetsfördelning. Som beslutsunderlag 

av vilken teknik som skulle användas jämfördes teknikerna med listan av krav som 

ställdes på den slutgiltiga lösningen. Dessutom var det önskvärt att det gick så snabbt 

som möjligt att få fram placeringarna eftersom system ska fungera i realtid. 

8.1. Fast Surface Particle Repulsion 

I artiklar om fjäder, päls- och hårlösningar förekommer ofta en teknik som kallas 

Surface Particle Repulsion eller kort PR [källor som använder PR]. Heckberts (15) 

variant Surface Particle Repulsion är en relativt snabb och effektiv lösning med 

möjlighet att på en 100 MHz grafikdator simulera 10 000 partiklar med en iterations- 

och uppritningstid på en sekund. 

Fast surface particle repulsion algoritmen består av tre steg. Varje partikel har en 

rörelse energi och hastighet. Hastigheten beräknas parvis mellan alla partiklar med 

den Gaussiska formeln e -r²/2σ² . I formeln är r det euklidiska avståndet mellan de två 

partiklarna och σ är repulsionsradien, det vill säga ett styrkemått på hur nära de får 

komma varandra. Fördelen med den Gaussiska formeln är att den har ett maxvärde ≠ 

∞ om r = 0 vilket inte är fallet om man använder den fysikaliska formeln -1/r². En annan 

fördel är att den avtar väldigt snabbt. Redan med ett avstånd på 3σ är värdet endast 

1% av det maximala, partiklar längre bort än så kan man i praktiken bortse från.


För att snabba upp det hela jämfört med den tidigare varianten av surface particle 

repulsion beräknas repulsionskraften inte för alla par utan endast de som ligger inom 

3σ om noggrannheten är 1 %. Om man ska kunna göra detta måste det vara möjligt att 

hitta alla partiklar som ligger inom en viss radie från partikeln. Detta sker genom att 

lägga alla partiklar i ett 3 dimensionellt rutmönster (grid) av kuber och varje kub får 

en hink (bucket) kopplad till sig. I denna hink läggs alla partiklar som befinner sig i 

kuben. I figur 25 visas hur ett 2 dimensionellt rutnät med partiklar skulle kunna se ut. 

Här har en förfrågan ställts efter de partiklar som befinner sig inom cirkelns radie. 

Figur 25. Vill man sedan ha reda på alla 

partiklar inom avståndet r plockar man upp 

alla partiklar i hinkarna som är kopplade 

rutorna inom avståndet r från cirkelns 

centrum. 

Efter att partiklarna flyttats enligt summan av deras parvisa energier/hastigheter 

ligger partiklarna i regel inte längre på ytan och måste därför flyttas in till ytan inför 

nästa iteration. 

Varje partikel har full kontroll över sin egen repulsionsradie och kan öka den om inga 

andra partiklar finns tillräkligt nära för att den ska röra på sig. Den kan också minska 

radien om för många påverkar den. På så sätt hålls anatalet grannar ganska konstant. 

Om antalet partiklar inom ett visst delområde är för stort eller för få skapas eller 

förstörs partiklar i det området för att upprätthålla tätheten även om ytans form 

förändras. 

Man kan tyvärr inte använda sig av en varierad täthet med PR men i Stuart Little 2 

löste man det genom att modifiera algoritmen något. Utplaceringen av fjädrarna blir 

trots det stel och onaturlig när avstånden är jämnt fördelade.


8.2. Placering via sannolikhetsfördelning 

Fördelarna med att använda sig av en sannolikhetsfördelning är dels att 

komplexiteten är linjär med tätheten som genereras och dels att det är enkelt att 

implementera den. För att kunna få en varierbar täthet kan man använda sig av en 

teknik som kallas uttunning. I det här fallet går uttunningen till så att ett antal 

fjäderpositioner genereras med ytans största möjliga täthet. För varje position 

genereras ett slumptal och om slumptalet är större än kvoten mellan tätheten i den 

positionen och maximal täthet så tas den bort. 

Genom att genera fjäderpositionerna i normaliserade UV koordinater, det vill säga (X, 

Y) där 0


De punkter som fjädrarna ska placeras på är si, där i = 1, …, j. Även om man inte kan få 

punkter som ligger på samma ställe så hamnar de ibland för tätt för att det ska gå att 

använda för att få en tillräckligt jämn fågelskrud. Resultatet var dock bättre än för en 

likformig fördelning bestående av N stycken punkter med koordinat (Xi,Yi). Där Xi och 

Yi likformigt fördelade slumptal mellan 0 och 1 och i = 1, .., N. 

Genom att använda samma frö för att starta slumptalsgenereringen kan man 

generera samma fördelning igen. 

8.3. Kollisionsdetektion 

Med tekniken particel repulsion låter man alla partiklar påverka varandra med en 

repellerande kraft. Ett alternativ för att få ner antalet partiklar som påverkar varandra 

är att endast räkna partiklar som ligger tillräckligt nära varandra. De kommer då 

uppträda som skumgummicirklar som trängs med en radie motsvarande kraftens 

räckvidd. För fast particel repulsion är skulle skumgummicirkelns radie bli 3σ. I figur 

26 och 27 syns skillnaden när skumgummicirkelns radie är σ och σ antingen är 1 eller 

mindre än 1. 

Figur 26. Fjäderfördelning med högre Figur 27. Fjäder fördelning där σ < 1 och 

täthet där texturen är ljusare. kala fläckar uppstått. 

Om antalet cirklar inte är tillräckligt många eller deras radie för liten för att täcka upp 

hela ytan undviker man att fjädrar på ett område med samma fjädertäthet ligger 

jämnt fördelade men problemet blir då att man riskerar kala fläckar. 

En avvägning mellan hur ojämnt fjädrarna ska ligga och risken för kala fläckar är 

nödvändig. Användaren har möjlighet att ange hur mycket av ytan som ska täckas 

upp med hjälp av en variabel σ, där 0< σ


blir cirklarnas kraftradie väldigt liten och fjädrarna måste ligga väldigt nära varandra 

för att repellera varandra. Risken blir då stor för fjädrar som ligger tät och kala 

fläckar. 

Om cirklarna genereras inom en kvadrat med arean 1 så kan fjädertätheten 

texturmappas med hjälp av en normaliserad UV mappad textur. För att veta 

cirklarnas radie behöver vi vet värdet på r vilket beror på λ vars värde fås från den UV 

mappade texturen. 

För att beräkna cirklarnas radie utnyttjas formeln för kristall packning. Se figur 28. 

Antalet romber i kvadraten är detsamma som antalet cirklar och dess sammanlagda 

area är densamma som kvadraten. Cirklarna är packade tätast möjligt så vilket är 

önskbart om σ =1. Sambandet mellan cirkelns radie fås då från figuren och resulterar i 

följande matematiska härledning. 

. 

För fullständig täckning av en yta med arean 1 och fjädertätheten λ behöver rombens 

area vara 1/λ. Och om rombens area fås av ger detta att . 

Cirkelns kraftradie är då lika med σr. Ekvationen kan härledas ur figur 28. Antalet 

romber i kvadraten är lika många som antalet cirklar. Rombernas sammanlagda area 

är detsamma som kvadraten. 

Figur 28. Sambandet mellan rombens area och cirkelns radie fås från figuren till höger. 

Om kvadraten har sidorna lika med 1 är rombens area lika med 1/(antalet cirklar).


Om algoritmen avbryts innan en fullständig relaxering skett behöver även eventuella 

överlappningar också kompenseras för. Genom att använda en poissonfördelning 

som utgångsläge innan kollisionsalgoritmen körs minskas antalet iterationer och 

eventuell önskad slumpmässighet kan införas utanför kollisionsalgoritmen. För att 

veta om två cirklar befinner sig till räckligt nära varandra används en 2-dimesionell 

spatial hashning med en cellstorlek lika med minsta möjliga cirkel diameter. Med den 

här tekniken uppfylls alla ställda krav och genereringen av 5000 fjäderpositioner med 

30 iterationer tar ca: 25 sekunder. 

9. Spara och ladda tillstånd 

Både vid användarintervjun och vid observationen som gjordes med texturerarna 

från filmbolaget Fido framkom det att användning av texturmappar var ett effektivt 

sätt att jobba på. Dessutom var det ett sätt att jobba på som de var vana vid. 

Ytterligare ett krav som kom fram vid intervjun var behovet av att kunna överföra en 

kamning av ett djur till ett annat enkelt och effektivt. Även detta kunde lösas genom 

användandet av texturer för att spara fjädrarnas orientering. Eftersom fjäder 

orienteringen anges i form av en quaternion behövs det fyra tal för att spara 

informationen om den. En textur har förutom en röd, grön och blå kanal även en 

alpha kanal vilken beskriver genomskinligheten hos texturen. En quaternion är en 

utveckling av de imaginära talen och har istället för 2 rymder 4 rymder. Fördelen med 

quaternioner är att de inte kan hamna i gimbal-lock och inte heller behöver komma 

ihåg rotationsordningen vilket en euler rotation behöver. Genom att använda 

texturer skulle det fortfarande vara möjligt att finjustera fjäderkamningen efter att 

nyckelfjädrarna använts för att befolka fjäderskruden. 

9.1 Interpolation av färger 

Efter att interpoleringen av nyckelfjädrarna gjorts är det möjligt för användaren att 

markera en eller flera av fjädrarna och justera deras orientering med hjälp av Mayas 

rotationsverktyg. Det är nödvändigt att kunna spara dessa finjusteringar i en textur. 

Men eftersom varje fjäder i regel bara motsvarar en punkt i texturen och texturen 

saknar fjädrar på flera pixlar måste de tomma pixlarna fyllas i för att texturen ska vara 

användbar om en annan utplacering av fjädrarna skulle vilja genereras. Två möjliga 

metoder finns, och båda innebär en interpolation. Först gäller det att välja ut de tre 

närmsta kända värdena. Sen interpolerar man värdena på ett av två sätt. Det ena är 

att interpolare med hjälp en slerp. Vilket är speciell funktion för att interpolera 

quaternioner. Slerpfunktionen tar två quaternioner som den ska interpolera mellan 

samt ett tal mellan noll och ett vilket beskriver hur mycket interpolation som ska ske 

mellan den första och den andra quaternionen. Tillbaka från funktionen får man en ny 

quaternion. Det andra sättet är betydligt lättare men ger inte en lika jämn


interpolation av orienteringen. Den är att interpolerar mellan de tre färgerna enligt 

följande algoritm. 

För att hitta färgen C i punkten P. 

1. Välj ut de tre närmaste punkterna där färgen är känd. P1, P2 och P3 

2. Låt C1, C2 och C3 vara färgen i respektive punkt. 

3. 

4. 

5. 

10. Implementation 

Implementeringen av fysikmotorn har skett i två lager. Först i en fjäderklass som 

initierar fjädrarna i fysikscenen samt håller reda på fjädrarnas tillstånd där. Det andra 

lagret består av en nod i Maya som initierar fysikscenen samt sköter 

kommunikationen mellan fjäderklassen och fjädrarna i Mayascenen. 

10.1. PhysXnoden 

Attributen till physXnoden är global transformation matrix, local transformation 

matrix, in transformation matrix, out transformation matrix, in curvature, out 

curvature, tick. 

Figur 29. PhysXnoden och dess attribut.


De fyra in- och utattributen som syns i figur 29 är arrayer där varje enskilt element 

motsvarar en fjäder. Inattributen används för placering och orientering av 

fjäderpennan i physX och vilken kurvatur fjäderns leder ska ha som utgångsläge. 

Utattributen är hur fjädern i Maya ska förändras för att motsvara representationen i 

fysikmotorn. Den globala och lokala transformationsmatrisen håller reda på 

relationen mellan Mayas världskoordinat och fysikmotorns lokala koordinat. 

Tickattributet har registrerats för att påverka utattributen vilket gör att 

computefunktionen anropas varje gång tick booleanen växlar värde. När physXnoden 

ska drivas i Maya skapas en callback som med ett visst mellanrum växlar värde på tick 

attributet. 

Compute funktionen har i uppgift att skapa lika många instanser som antal element i 

inattributet om detta ännu inte gjorts. Feather klassens constructor skapar och 

initierar fjädrarna i fysikmotorn. Och om fjädrarna redan skapats uppdateras istället 

eventuella förändringar av inattributen i fysikmotorn genom anrop till 

Featherinstanserna. Sista steget är att uppdatera utattributen. 

Vid initieringen och skapandet av noden markerar man det objekt som fjädrarna sitter 

på och kör ett MELkommando för att initiera physXnoden. Då traverseras dag-grafen 

och dess transformnoder så att alla transformnoder som tillhör en fjädernod kopplas 

till intransformerna på physXnoden. Dag-grafen är den graf som beskriver 

transformnodernas relation till varandra. För att få en nods världsmatris multipliceras 

nodens transformmatris med alla dess föräldrars transformmatriser. 

Sedan kopplas fjädernodens kurvatur till inCurvaturattributet med samma index. 

Fjädernodens meshattribut kopplas mot en deformeringsnod vilken orienterar 

fjädern samt ändrar kurvaturen så att den stämmer med utattributen i physXnoden. I 

figur 30 visas hur två fjädrar kopplats till physXnoden. 

Figur 30. PhysXnoden med två fjädrar och deras uppkoppling i dependecygrafen.


10.2. Featherklassen 

Featherklassen håller reda på pekare till fjäderns aktörer (actor-objekt) i fysikmotorn 

så som spole, fan, fjädersäck och leder. Konstruktorn skapar först en fjädersäck vilket 

är en box. På denna fästs en sfäriskled som håller fast själva fjädern. På så sätt kan 

man orientera fjädersäcken efter hur fjädern kammas så strävar sedan fjädern efter 

att hålla samma orientering men med en kraftig fjädrande rörelsebegränsning lateralt 

och roterande. För rörelser dorsalt och ventralt finns också en fjädrande 

rörelsebegränsning men inte lika kraftig. Fjäderns rörelse omfång beskrivs i figur 31 

och 32. 

Figur 31. Fjäderns rörelseomfång Figur 32. Fjäderns rörelseomfång 

begränsad av hårdare fjädringskrafter. begränsad av mjukare fjädringskrafter. 

Spolen består av lika många avlånga boxar som fjädern delas upp i. Varje del av 

spolen fäster i näst följande och föregående med hjälp av en gångjärnsled med 

ganska mjuk fjädring. Denna fjädring blir hårdare ju mer proximalt på spolen leden är 

placerad. På varje del av spolen fästs två tunna parallelltrapetser vilka approximerar 

en del av fanens yta. Hur fjädern representeras i form av olika geometrier och leder 

kan ses i figur 33 vilken föreställer en fjäder på näst lägsta detaljnivå. Andra 

detaljnivåer syns i figur 15.


Figur 33. Fjäderns representation i PhysX. 

1. Spolsektion, 2. Fansektion, 3. Gångled, 

4. Sfäriskled, 5. Fjädersäck 

Fjädersäcken är den enda kinematiska aktören och den enda som direkt påverkas av 

kamningen. En kinematisk aktör är statisk mellan varje uppdatering fysiksystemet och 

saknar egenskaper som massa. På fjädersäcken sker heller ingen kollisionsdetektion 

och för att den ska ändra orientering eller position måste scenen först instrueras om 

det. Så när fjädern ska byta orientering i fysikmotorn är det fjädersäcken som roteras. 

Resten av fjäderns form bestäms i fysikmotorn av lederna och av kollisioner mellan 

fjädrarna och andra kollisionsobjekt. 

När Featherklassen får en förfrågan om en viss fjäders orientering returneras 

quaternionen för rotationen av fjäderns spets i förhållande till normalen se figur 34.


Figur 34. Fjäderns rotation fås från vinkeln mellan 

normalen(1) och fjäderns spets(2). 

11. Slutsatser och diskussion 

Maya ger intrycket av att vara ett väldigt flexibelt system där man samma sak kan 

åstadkommas på flera än ett sätt. Vikten vid utvecklingen av systemet verkar ha legat 

på just denna flexibilitet vilket verkar lett till vissa kompromisser gällande prestanda. 

Som exempel kan nämnas att uppdateringen av för många transformnoder inom går 

väldigt långsamt av någon anledning, redan vid hundra stycken börjar det bli 

märkbart. Eftersom orienteringen av så många fjädrar skulle ändras mellan varje 

uppdatering av fysikmotorns tillstånd uppstod en hel del problem med prestandan 

innan vi beslutade oss för att inte kamma fjädrarna i realtid. Istället följde vi det som 

framkom i användarintervjuerna om att utnyttjandet av nyckelkurvor och texturer 

ansågs vara en bra lösning på interaktionen. Fysikmotorn visade sig kunna behandla 

betydligt fler objekt än vad Maya gör. Detta kan dock vara en fråga om att optimera 

hur transformerna till fjädrarna i Maya sätts. I systemet så sker det en simulering som 

sätter fjädrarnas positioner för varje bildruta men på grund av prestanda problemet 

med att sätta deras transform skulle det antagligen ge ett snabbare system att köra 

fysikemuleringen under renderingen istället. 

Ett problem med att lära sig Mayas API låg i att vi endast kunde hitta två böcker som 

behandlar ämnet skrivna av Gould (gould1) (gould2). I båda är det bara en mindre del 

av boken som behandlar själva APIn. Hjälpdokumentationen saknar en hel del 

information om Mayas egna noder såsom deras attribut och attributens funktion. 

Något annat som saknades i dokumentationen var vad klassernas funktionsanrop


fyllde för funktion och vilken typ av attribut de tar, till exempelvis anges det aldrig om 

vinklarna ska anges i grader eller radianer. 

Något annat som drog ner utvecklingshastigheten var den dåliga felhanteringen i 

Maya. Om ett plugin krascha eller returnera ett felaktigt värde så meddelades detta 

inte till användaren istället fortsatte Maya som om inget hänt. 

Både för päls och fjädrar verkar det finnas en unik lösning för varje större 

animeringsbyrå och sånt som en byrå anser som viktigt för att åstadkomma 

fotorealistiska animationer tycker en annan är ganska oväsentligt. Rhythm and Hues 

tyckte att det var väsentligt att hårstråna kunde kollidera med varandra medan Weta 

Digital tyckte räckte med att representera hårets volym. Sony Pictures Imageworks 

utnytjade ingen kollisionsdetektion mellan fjädrarna vilket vi har använt. Istället 

använde Sony Pictures Imageworks andra tekniker där man begränsade fjädrarnas 

rörelser för att undvika interpenetration. 

Utplacerings algoritmenanvänder sig av en fysikaliskt baserad formel för att beräkna 

den repellerande kraften. Eventuellt skulle en gaussiskformel liknande den i fast 

particel repulsions ge färre iterationer. Istället för att ange antalet iterationer och 

fyllnadsgrad skulle det vara mer logiskt för användaren att ange en önskad grad av 

relaxering. Och beroende på relaxeringstalet väljs fyllnadsgraden och sedan itererar 

algoritmen tills önskad relaxeringgrad uppnåtts eller ett maximalt antal iterationer 

gjorts.


12. Litteraturförteckning 

1. Sharp, Preece, Rogers. Interaction Design beyond human-computer interaction. New 

York : John Wiley & Sons Inc., 2002. 

2. STUART LITTLE 2:Taking Character Animation to the Next Level or Fur, Feathers and 

Flying…. Kaufman. 2002, SIGGRAPH 2002 course notes. 

3. Physics-based motion editing: Interactive animation of dynamic manipulation. Abe, 

Popovi´c. 2006, ACM 2006 SIGGRAPH Symposium on Computer Animation. 

4. Donald, Beaker. Computer graphics with OpenGL. Upper Saddle River : Pearson 

Education International, 2004. 

5. Visual programming language. Wikipedia. [Online] [Citat: den 27 05 2007.] 

http://en.wikipedia.org/wiki/Visual_programming_language. 

6. SIGGRAPH 99 Course 37. Siggraph 99. [Online] ACM Siggraph, 99. [Citat: den 27 05 

2007.] http://www.siggraph.org/s99/conference/courses/course_37.html. 

7. Grooming, animating & rendering fur for "King Kong”. Hill, Preston. 2006, ACM 

SIGGRAPH 2006 Sketches. 

8. Fjädrar (Biologi). Wikipedia. [Online] [Citat: den 20 05 2007.] 

http://sv.wikipedia.org/wiki/Fj%C3%A4der_(biologi). 

9. Proctor, Lynch. Manual of Ornithology, Avian structur & function. u.o. : Yale 

University Press, 1998. 

10. Alter. Shave and a Haircut 4.5. JoeAlter Inc. [Online] 2007. [Citat: den 05 02 2007.] 

http://www.joealter.com/newSite/Manual45.pdf. 

11. Hansson. Craft Physics Interface. Linköping : Linköping University, Department of 

Electrical Engineering, 2007. 

12. Ageia. PhysX Ageia. [Online] [Citat: den 05 02 2007.] http://www.ageia.com/physx/. 

13. Gould. Complete Maya Programming: An Extensive Guide to MEL and C++ API. u.o. : 

Morgan Kaufmann Publishers, 2002. 

14. Quaternions: From Classical Mchanics to Computer Graphics, and Beyond. 

Mukundan. u.o. : Asian Technology Conference in Mathematics, 2002. 

15. Keane, Eysenck. Cognitive psychology : a student's handbook. Hove : Lawrence 

Erlbaum, 2000. 

16. Heckbert. Fast Surface Particle Repulsion. Pittsburgh : School of Computer Science, 

Carnegie Mellon University, 1997.

ATT ANIMERA FJÄDRAR OCH FJÄLL I MAYA - Umeå universitet

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?