Konsumtionsförändringar vid ändrade matpriser och inkomster - bild ...

SUR-regression
Modellen som används består av ett antal linjära ekvationer (lika många ekvationer som det
finns produkter). Det vore orealistiskt att anta att feltermen, εit, i var och en av ekvationerna är
okorrelerade med varandra. Ett system av ekvationer som har just korrelerade feltermer med
varandra kallas för ett SUR-system. Vid en första anblick verkar de ekvationer som ingår i ett
sådant system vara oberoende av varandra, men det är alltså genom feltermen som de är
korrelerade med varandra. Orsaker till sådan korrelation är störningar som påverkar alla
ekvationer på liknande sätt (och som inte modelleras specifikt i ekvationerna), exempelvis
någon länderspecifik chock. Om vi istället skulle använda oss av OLS-skattningar 35 av dom
olika ekvationerna i ekvationssystemet separat, skulle vi få fram parametrar som inte är icke
snedfördelade och konsistenta, men inte effektiva. 36 Systemansatsen ger alltså effektivare
skattningar, vilket är positivt. Det finns dock en del problem med SUR-metoden, bl.a.
specifikationsproblem, men i vårt fall med valet LA/AIDS är det inte något större problem.
ii) Modelltest
Ett antal statistiska tester har utförts för att utvärdera modellerna och undersöka om de är rätt
specificerade. Utifrån dessa tester har den modell, statisk eller dynamisk, som är bäst lämpad
för beräkningarna av elasticiteter för respektive produktgrupp använts. Testerna omfattar:
Breusch-Godfresy seriella korrelationstest (LM-test )
Används för att testa autokorrelation mellan slumptermen över tid i en modell som kan
inkludera laggade beroende variabler, d.v.s. att residualerna inte är korrelerade med varandra.
Whites heteroskedasticitetstest
Används för att se om modellen är homoskedastisk (dvs. att variansen för slumptermen är
konstant över tiden).
Ramsey RESET (Regression Equation Specification Error Test) test
Används för att testa så att inte icke-linjära kombinationer av de förklarande variablerna har
någon effekt på den beroende variabeln i en linjär regressionsmodell. Den testar också för om
en eller flera saknade variabler inte är inkluderade i modellen.
CUSUMSQ test
Används för att testa parameterstabiliteten, d.v.s. om ekvationen är relativt konstant mellan
åren under perioden.
35 Med OLS menas ordinary least squares (minsta kvadratmetoden på svenska) och det är en estimator (en regel)
som, något förenklat, bestämmer hur vi skall anpassa en linje så att den beskriver datat så väl som möjligt
36 Lite grovt kan man säga att vi får fram samma parametervärden i båda typer av skattningar (dom är
väntevärdesriktiga), men att SUR-regressionen är mer effektiv (dvs. den har lägst varians jämfört med OLS).
48