Konsumtionsförändringar vid ändrade matpriser och inkomster - bild ...

Utifrån de skattade värdena på parametrarna i ekvation (B1) ovan, samt värden på
budgetandelar, kan man räkna fram inkomst ( E i ) och så kallade okompenserade
priselasticiteter ( e ij ) enligt,
respektive
i
( w )
E = 1 + β
(B2)
ij
i
i
[ ( γ ij − βiw
j ) wi
] − ij
där δ ij är Kroneckers delta, dvs.
e = δ
(B3)
⎧0
för i ≠ j
δ ij = ⎨
(B4)
⎩1
för i = j
och w j den genomsnittliga utgifts (budget) andelen för produkt j. Produktens
egenpriselasticitet fås fram om δ = 1 i ekvation (B3). Om däremot δ = 0 får vi fram
korselasticiteten mellan produkt i och j.
ij
I den statiska LA/AIDS-modellen antas konsumenterna reagera direkt på förändringar i de
bakomliggande variabler som påverkar efterfrågan. Om det är så att exempelvis invand
konsumtion, att konsumenternas preferenser inte är stabila över tiden, att det finns kostnader
för hushållen i samband med förändring av konsumtionen eller att ofullständig information
förhindrar att konsumenten anpassar sig fullt ut varje period, kommer det att behövas en
dynamisk struktur för att förklara efterfrågebeteendet på kort sikt. Detta gäller även
anpassningsprocessen mellan den korta sikten och lång sikt. På lång sikt fungerar den statiska
modellen däremot bra (De Mello och Fortuna, 2005).
Dynamisk modell med tidsförskjutna budgetandelar
Ett alternativt efterfrågesystem, till det nyligen beskrivna statiska, vilket också
rekommenderas i litteratur, kan fås genom en dynamisk generalisering av LA/AIDS
modellen. Denna approach antyder at åtminstone några av de statistiska problem som uppstår
i en statisk formulering beror på dynamiken i hur modellen anpassar sig efter någon typ av
händelse. För att introducera dynamik i modellen inkluderar vi en s.k. laggad (tidsförskjuten
variabel) beroende variabel, dvs. budgetandelen wi,t-1, i högerledet i ekvation B1. den
dynamiska versionen av LA/AIDS modellen blir i vårt fall följande,
n n
* *
∑θ−∑ γ ln β ln ( ) ε ; i 1, K,
n
w = w + p + x P +
i, t ij j, t 1 ij jt i t t it
j= 1 j=
1
ij
= och t = 1, K,
T (B5)
En s.k. full-rank {θij } matris34 används för att säkerställa uppsummerings restriktionen
(restriktion 1 ovan). De parameterrestriktioner som tillåter homogenitet och symmetri är de
samma i den dynamiska modellen som i den statiska. Vad gäller uppsummeringsrestriktionen
ovan, innehåller den nu även villkoret ∑i θij = 1, ∀j.
34 Med ”full-rank” menas att alla ekvationer är linjärt oberoende av varandra.
47