Konsumtionsförändringar vid ändrade matpriser och inkomster - bild ...

Bilaga B – Metodbeskrivningar
Modellbeskrivningen nedan omfattar både statisk modell och dynamisk modell.
Elasticitetsberäkningarna för respektive produktgrupp utgår från den modell av de båda som
passar bäst för respektive produktgrupp. Nedan följer också en beskrivning av de tester som
utförts för att utvärdera modellerna och undersöka om de är rätt specificerade. Avslutningsvis
finns också en beskrivning av hur värdeberäkningarna för perioden 2000-2006 har gjorts.
i) Modell för elasticitetsberäkningar 26
Statisk modell
Modellen som används vid skattningarna i denna studie är en linjär approximation av Deaton
och Muellbauers (1980) Almost Ideal Demand System (AIDS) modell, benämnd LA/AIDS 27 .
Modellen har använts en hel del i empiriska studier. 28 Trots att den i grunden är icke-linjär så
har den linjära approximationen, där Stones prisindex 29 används, gjort att
beräkningsprocessen förenklats.
LA/AIDS modellen ser ut enligt följande,
46
n
it = i + ∑
j=
1
ij
jt
i
* * ( xt
Pt
) it
w α γ ln p + β ln + ε ; i = 1, K,
n och t = 1, K,
T (B1)
där α i , γ ij och β i är parametrar som skall beräknas, wi produkt i:s budgetandel, p j pris på
*
*
produkt j, x utgift (inkomst) per capita, log P Stones prisindex, ε i feltermen och index t
står för tid. I våra skattningar, vars resultat visas i kapitel 4 ovan, används 7 olika
prodkter/produktgrupper (dvs. i = 1, K ,7 ) över en tidsperiod på 47 år ( dvs. t = 1, K ,47 ). 30
Ekvation (B1) skattas sedan som ett simultant ekvationssystem för dom utvalda
produkterna/produktgrupperna, och den metod som används kallas för SUR (seemingly
unrelated regressions). 31 En fördel med denna metod är att den tillåter att ett antal
grundläggande restriktioner, vilka har sitt ursprung i efterfrågeteori, kan utnyttjas i
beräkningarna och att de framräknade parametrarna är effektiva 32 . De restriktioner som
används är:
1. Uppsummering: α = 1 , β = 0 och γ = 0 ∀j
; 33
2. Homogenitet: γ = 0 ∀i
;
∑ i
∑
j
i
ij
∑ i
i
3. Symmetri: γ = γ ∀i,
j . (Detta kallas ibland för Slutsky-symmetri).
ij
ji
26
Denna del bygger till stora delar på Shukur (1993 och 2002).
27
LA står för linear approximative.
28
Några svenska exempel är Assarsson (1997), Shukur (1993 och 2002), Edgerton m.fl. (1996) och Edgerton
(1997).
29
Stones prisindex beräknas enligt ln P = ∑ w
j jt ln p jt
*
, vilket är själva den linjära approximationen.
30
I kapitel 4 redovisas inte resultat från hela tidsintervallet 1960-2006 utan från två delintervall, 1960-1979 (t =
20) och 1980-2006 (t = 27). Antalet produkter/produktgrupper är 7 stycken (n = 7), utom i kapitel 4.6 där en
särskild analys görs för produktgruppen kött. 6 stycken undergrupper till kött har då definierats, dvs. n = 6.
31
SUR förklaras närmare nedan.
32
Se förklaring av ”effektiva” i stycket om SUR-regression nedan.
33 Symbolen ∀ betyder ”för alla”.
∑
i
ij