Konsumtionsförändringar vid ändrade matpriser och inkomster - bild ...
Konsumtionsförändringar vid ändrade matpriser och inkomster - bild ...
Konsumtionsförändringar vid ändrade matpriser och inkomster - bild ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Bilaga B – Metodbeskrivningar<br />
Modellbeskrivningen nedan omfattar både statisk modell <strong>och</strong> dynamisk modell.<br />
Elasticitetsberäkningarna för respektive produktgrupp utgår från den modell av de båda som<br />
passar bäst för respektive produktgrupp. Nedan följer också en beskrivning av de tester som<br />
utförts för att utvärdera modellerna <strong>och</strong> undersöka om de är rätt specificerade. Avslutningsvis<br />
finns också en beskrivning av hur värdeberäkningarna för perioden 2000-2006 har gjorts.<br />
i) Modell för elasticitetsberäkningar 26<br />
Statisk modell<br />
Modellen som används <strong>vid</strong> skattningarna i denna studie är en linjär approximation av Deaton<br />
<strong>och</strong> Muellbauers (1980) Almost Ideal Demand System (AIDS) modell, benämnd LA/AIDS 27 .<br />
Modellen har använts en hel del i empiriska studier. 28 Trots att den i grunden är icke-linjär så<br />
har den linjära approximationen, där Stones prisindex 29 används, gjort att<br />
beräkningsprocessen förenklats.<br />
LA/AIDS modellen ser ut enligt följande,<br />
46<br />
n<br />
it = i + ∑<br />
j=<br />
1<br />
ij<br />
jt<br />
i<br />
* * ( xt<br />
Pt<br />
) it<br />
w α γ ln p + β ln + ε ; i = 1, K,<br />
n <strong>och</strong> t = 1, K,<br />
T (B1)<br />
där α i , γ ij <strong>och</strong> β i är parametrar som skall beräknas, wi produkt i:s budgetandel, p j pris på<br />
*<br />
*<br />
produkt j, x utgift (inkomst) per capita, log P Stones prisindex, ε i feltermen <strong>och</strong> index t<br />
står för tid. I våra skattningar, vars resultat visas i kapitel 4 ovan, används 7 olika<br />
prodkter/produktgrupper (dvs. i = 1, K ,7 ) över en tidsperiod på 47 år ( dvs. t = 1, K ,47 ). 30<br />
Ekvation (B1) skattas sedan som ett simultant ekvationssystem för dom utvalda<br />
produkterna/produktgrupperna, <strong>och</strong> den metod som används kallas för SUR (seemingly<br />
unrelated regressions). 31 En fördel med denna metod är att den tillåter att ett antal<br />
grundläggande restriktioner, vilka har sitt ursprung i efterfrågeteori, kan utnyttjas i<br />
beräkningarna <strong>och</strong> att de framräknade parametrarna är effektiva 32 . De restriktioner som<br />
används är:<br />
1. Uppsummering: α = 1 , β = 0 <strong>och</strong> γ = 0 ∀j<br />
; 33<br />
2. Homogenitet: γ = 0 ∀i<br />
;<br />
∑ i<br />
∑<br />
j<br />
i<br />
ij<br />
∑ i<br />
i<br />
3. Symmetri: γ = γ ∀i,<br />
j . (Detta kallas ibland för Slutsky-symmetri).<br />
ij<br />
ji<br />
26<br />
Denna del bygger till stora delar på Shukur (1993 <strong>och</strong> 2002).<br />
27<br />
LA står för linear approximative.<br />
28<br />
Några svenska exempel är Assarsson (1997), Shukur (1993 <strong>och</strong> 2002), Edgerton m.fl. (1996) <strong>och</strong> Edgerton<br />
(1997).<br />
29<br />
Stones prisindex beräknas enligt ln P = ∑ w<br />
j jt ln p jt<br />
*<br />
, vilket är själva den linjära approximationen.<br />
30<br />
I kapitel 4 redovisas inte resultat från hela tidsintervallet 1960-2006 utan från två delintervall, 1960-1979 (t =<br />
20) <strong>och</strong> 1980-2006 (t = 27). Antalet produkter/produktgrupper är 7 stycken (n = 7), utom i kapitel 4.6 där en<br />
särskild analys görs för produktgruppen kött. 6 stycken undergrupper till kött har då definierats, dvs. n = 6.<br />
31<br />
SUR förklaras närmare nedan.<br />
32<br />
Se förklaring av ”effektiva” i stycket om SUR-regression nedan.<br />
33 Symbolen ∀ betyder ”för alla”.<br />
∑<br />
i<br />
ij