Электронный журнал открытого доступа Кардиометрия. Выпуск 16, Мая 2020

jω jω jω
Ze ( ) = Xe ( ) H1( e )
⎫
jω − jω − jω − jω
⎪
We ( ) = Ze ( ) ⇒ Xe ( ) He ( )
⎪
Ve ( ) We ( ) He ( ) Xe ( ) He ( ) He ( ) ⎬
jω jω jω − jω jω − jω
(10)
= ⇒
⎪
jω − jω − jω jω − jω jω jω
2
= = ⇒
⎪
⎭
jω jω jω
=
⎫
jω − jω − jω − jω
⎪
= ⇒
⎪
jω jω jω − jω jω − jω
= ⇒
⎪
⎪
jω − jω − jω jω − jω jω jω
2
= = ⇒
⎪
⎪
jω jω 2
jω jω
=
⎬
(11)
⎪
jω
− jω
jω 2
− jω − jω
= ⇒
1( e ) S1( e ) H
2( e )
⎪
⎪
jω jω jω jω 2
− jω − jω jω
⎪
= ⇒ ⎪
jω − jω jω 2
jω − jω jω jω 2
jω 2
jω
⎪
= = ⇒ ⎪ ⎭
Se ( ) Ve ( ) Xe ( ) He ( ) He ( ) Xe ( ) He ( )
Z ( e ) X( e ) H ( e )
1 1
W ( e ) Z ( e ) X( e ) H ( e )
1 1 1
V ( e ) W ( e ) H ( e ) X( e ) H ( e ) H ( e )
1 1 1 1 1
S ( e ) V ( e ) X( e ) H ( e ) H ( e ) X( e ) H ( e )
1 1 1 1 1
Z ( e ) H ( e ) S ( e ) H ( e )
2 1 1 2
W ( e ) Z ( e ) H
2 2
V ( e ) W ( e ) H ( e ) H ( e ) S ( e ) H ( e ) H ( e )
2 2 2 1 1 2 2
S ( e ) V ( e ) H ( e ) H ( e ) H ( e ) S ( e ) H ( e ) H ( e ) S ( e )
2 2 1 2 2 1 1 2 1
⎛ A ⎞
out
KOΠ= 20log
10 ⎜ ⎟,
⎝ Ain
⎠
где N – количество отсчетов, n i
– отсчеты, μ – среднее
значение отсчетов, А out
и А in
– среднеквадратическое
значение амплитуды выходного (отфильтрованного)
и входного (зашумленного) отсчетов сигнала.
Графическое представление вычисленных значений
СКО отфильтрованных сигналов и выделенных
помех, а именно в виде диаграммы размаха
(box plot) для значений СКО, осуществлялось
с помощью графического пакета Python Graphing
Library, Plotly [27].
Результаты исследований
На основе выше рассчитанных передаточных
характеристик фильтров получены результаты
обработки ЭКС при фильтрации низкочастотной
и высокочастотной помехи.
Фильтрация низкочастотной помехи
многоканальной записи ЭКС
Анализ полученных результатов позволяет выдвинуть
утверждение о том, что синтезированные
фильтры высоких частот Ньютона и Баттерворта,
настроенные на частоту среза 1 Гц, позволяют отфильтровать
низкочастотную помеху при минимальных
искажениях информативных участков и
тем самым выделить низкочастотный дрейф ЭКС. В
качестве примера на рисунке 3 представлен результат
исходного ЭКС четвертого V4 грудного отведения
многоканальной записи, содержащий низкочастотную
помеху, а также результат его выделения с
помощью фильтра высоких частот на основе полиномов
Ньютона и Баттерворта. Для лучшей визуализации
результаты обработки ЭКС на рисунке 3
отмасштабированы для 5 кардиоцикла фильтрами
Ньютона и Баттерворта (а); в (б) проиллюстрированы
результаты выделения низкочастотной помехи.
Результаты вычисления количественных показателей
для 12 различных записей ЭКС, состоящих
более чем из 80 кардиоциклов, представлены
в таблице 1.
Анализ количественных результатов показывает,
что ФВЧ на основе полинома Ньютона в наименьшей
степени вырабатывает значение СКО сигнала
при фильтрации, максимально выделяет низкочастотный
дрейф и в наивысшей степени ослабляет
низкочастотные помехи при сравнении с фильтром
Баттерворта, что подтверждает эффективность применения
полинома Ньютона для повышения точности
обработки ЭКС при влиянии данной помехи.
Фильтрация широкополосной
электрической помехи одноканальной
записи ЭКС
С помощью синтезированных передаточных
функции широкополосных РФ Ньютона и Баттерворта
получены результаты фильтрации ЭКС.
Результат фильтрации широкополосной электри-
Выпуск 16. май 2020 | Cardiometry | 91