Электронный журнал открытого доступа Кардиометрия. Выпуск 16, Мая 2020

Рис. 1. Схема двунаправленной реализации фильтра высоких частот
Рис. 2. Схема двунаправленной реализации каскада широкополосных режекторных фильтров
пропускался через тот же фильтр, но в обратной последовательности.
При такой реализации, возникающие
фазовые искажения взаимно компенсируется, и
результирующий фазовый сдвиг равен нулю для всей
частотной составляющей ЭКС. Такой вид реализации
фильтров в теории цифровой обработки сигналов
известен как двунаправленная фильтрация [26]. На
рисунках 1,2 представлены схемы реализации двунаправленного
фильтра высоких частот и широкополосных
режекторных фильтров для обработки ЭКС.
При двунаправленной реализации фильтров
входная последовательность отсчетов x[n] зашумленного
сигнала обрабатывается через ФВЧ z[n] в
прямом направлении, затем с помощью блока инверсии
времени (ИВ) изменяется порядок следования
отсчетов w[n] на обратный. Следовательно,
отсчеты w[n] фильтруется в обратном направлении
v[n] с помощью ФВЧ, затем окончательная инверсия
времени (блок ИВ) приведет к изменению
порядка следования последовательностей отсчетов
на обратный. В результате возникающие сдвиги
взаимно компенсируется.
Аналогичным образом осуществляется реализация
двунаправленного каскада широкополосных
режекторных фильтров, схема которого представлена
на рисунке 2.
Двунаправленная реализация каскада широкополосных
РФ в значительной степени отличается
от двунаправленной реализации ФВЧ. Здесь
есть необходимость двойной реализации каждого
каскада широкополосных РФ. В представленной
схеме зашумленный сигнал x[n] обрабатывается
широкополосными РФ первой последовательности
для подавления помех и выделения сигнала s 1
[n] на
выходе фильтров, затем обработанный сигнал подается
на вход второй последовательности широкополосных
РФ для подавления остаточных помех
и выделения чистого сигнала s 2
[n]. На рисунке 2
широкополосный РФ второго порядка обозначен
как «фильтр 1», четвертого порядка как «фильтр 2».
Свертка двунаправленной реализации ФВЧ в
частотной области представлена в формуле (10), а
для каскада широкополосных РФ в формуле (11).
Из представленных формул (10),(11) не трудно
заметить, что при двунаправленной реализации
каждого из используемых фильтров, их порядок удваивается.
Теоретически удвоение порядка фильтра
при двунаправленной реализации фильтров
приводит к тому факту, что результирующее подавления
в полосе задерживания помехи на частотной
характеристике будут два раза больше [26].
Оценка эффективности применения фильтров
высоких частот и широкополосных режекторных
фильтров даётся на основе количественных показателей.
Для этой оценки вычисляются значения
экспериментального среднеквадратического отклонения
(СКО) отсчетов сигнала и выделенной
помехи при фильтрации (12), а также коэффициент
ослабления помехи (КОП), согласно [26].
N
1
CKO = ∑( ni
− µ )
N −1
1
µ =
N
N
∑
i=
1
n
i
i=
1
2
(12)
90 | Cardiometry | Выпуск 16. Май 2020