Электронный журнал открытого доступа Кардиометрия. Выпуск 16, Мая 2020

Постановка задачи исследования
Задача 1.
Решаемая задача обработки многоканальной
записи сигнала в первую очередь связана с выде-
лением информативных компонент Si
( q)
из аддитивной
смеси ЭКС и низкочастотной помехи
ni
( q)
, что трактуется в виде (1). Ставится задача
выделения информативного сигнала Si
( q)
путем
высокочастотной фильтрации анализируемого
сигнала xi
( q ) от искажающих низкочастотных
помех ni
( q)
. Выделение низкочастотной помехи
в i-м отведении из анализируемых зашумленных
записей ЭКС xi
( q ) вида (1) осуществлялось методом,
основанным на вычитания помехи ni
( q)
вида (2) из зашумленной записи xi
( q ) и отфиль-
трованной информативной составляющей ЭКС
Si
( q)
.
xi( q) = ni( q) + S
i( q),
(1)
ni( q) = xi( q) − S
i( q),
(2)
где q – отсчеты измерений, i– отведение ЭКС при
многоканальной регистрации.
Задача 2.
Аналогично решаемой задаче 1, для обработки
одноканальной записи сигнала также ставится
задача выделения информативных компонент
Sq ( ) из аддитивной смеси ЭКС и широкополосной
электрической помехи n ( q)
, что трактуется
в виде (3). Выделение широкополосной электрической
помехи из анализируемой одноканальной записи
ЭКС xi
( q ) вида (3) осуществлялось методом,
основанным на вычитании помехи n ( q)
вида (4)
из зашумленной записи xq ( ) и отфильтрованной
информативной составляющей ЭКС Sq ( ).
x( q) = nq ( ) + Sq
( ),
(3)
nq ( ) = x( q) − Sq
( ),
(4)
где q – отсчеты измерений.
Для настройки параметров фильтра высоких частот
(ФВЧ) была выбрана частота среза, равная
1 Гц, согласно [8, 22]. Целесообразность выбора
данной частоты заключается в том, что на частоте
1 Гц методом частотной селекции экспериментально
установлено максимальное уменьшение
низкочастотной помехи при минимальных искажениях
параметров ЭКС, поэтому эта частота
обоснована для фильтрации. Настройка параметров
широкополосного режекторного фильтра
(РФ) осуществляется для идентифицированной
частоты электрической помехи [9], а именно в диапазоне
от 44 Гц до 56 Гц. Кроме того, выбирается
частота дискретизации f D
=250 Гц [23, 24]. Выбор
данной частоты дискретизации обусловлен тем,
что именно эта частота предназначена для обработки
ЭКС для повышения точности измерения
параметров сигнала [23, 24]. С помощью выбранных
значений частот в нормированном диапазоне
с помощью передаточных функций непрерывных
фильтров-аналогов рассчитана передаточная
функция ФВЧ и РФ для полиномов Ньютона и
Баттерворта, учитывая (5) [25].
⎛ fC1,2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ωC1,2
⎞⎫
ωC1,2 = ⎜ ⎟⋅2 π,
Ω
C1,2
= ⎜ ⎟tg
⎜ ⎟⎪
⎝ fD
⎠ ⎝T
⎠ ⎝ 2 ⎠⎬ (5)
⎪
Ω
C
= ΩC1⋅ΩC2,
⎭
где ω с1,2
, Ω с1,2
– нижняя и верхняя граница частоты
среза для расчета режекторного фильтра, Ω с
–
среднегеометрическая частота среза фильтра.
При синтезе ФВЧ выбраны полиномы Ньютона
и Баттерворта второго порядка [20] для упрощения
расчетов при синтезе фильтров и избегания
искажений параметров ЭКС, наводимых фильтрами
высоких порядков [8,22]. При синтезе широкополосного
РФ полиномы первого и второго порядка
Ньютона и Баттерворта выбраны с учётом,
что трансформация параметров нормированного
фильтра-аналога сопровождается удвоением порядка
непрерывной передаточной функции режекторных
фильтров [9,25]. Для каскадирования
широкополосных режекторных фильтров используются
передаточные функции фильтров второго
и четвертого порядка, полученные при использовании
полиномов Ньютона и Баттерворта первого
и второго порядка соответственно. При этом
необходимо отметить, что полиномы первого порядка
Баттерворта и Ньютона между собой совпадают
[20], и вследствие этого передаточные функции
широкополосных РФ второго порядка будут
одинаковыми.
Преобразование непрерывной передаточной
функции фильтра W(s) в дискретную W(z) осуществлялось
путем билинейного преобразования
в программной среде MATLAB. Преобразование
было выполнено с помощью функции bilinear(),
как
−1
2⎛1−
z ⎞
s = ⎜ −1
⎟
T ⎝1+
z ⎠
при Т = 1 с.
88 | Cardiometry | Выпуск 16. Май 2020