TEZA DE DOCTORAT - Universitatea Transilvania

Rezumatul tezei de doctorat
Înlocuind în ecuaţiile lui Lagrange rezultă sistemul:
�(
M � 2 m ) q�� 1 �F cos q3 � �1 sin q3
� �2
;
�( M � 2 m ) q�� 2 �F sin q3 � �1
cos q3
;
�
�
2 1 2
�(
J �3 ma � mr ) q�� 3 �Fe
;
�
2
� 2
mr q�� 4 � ��2r
cos q3
;
�
�q�
1 sin q2 �q� 2 cos q3
� 0 ;
�
�q�
1 �rq 4 cos q3
� 0 ;
(6.78)
din care rezultă cele patru coordonate generalizate q1, q2, q3 q4 şi multiplicatorii lui Lagrange
λ1 şi λ2 .
Ţinând seama de condiţiile iniţiale: t � 0 , qi � 0 , q� i � 0
rezultă:
2
Ft
Ft
q�
4 � ; q 4 �
;
r ( M � 3 m)
2 r ( M � 3 m)
2
Fet
�� Fet
�
; � �
;
2 2
2 1 2
J � 3ma
� mr
2J � 6ma
� mr
2
2 2 2
2J � 6ma
�mr
Fet
� � q1
�
sin
; 2 2
2( M � 3 m) e 2J � 6ma
� mr
(6.79)
2 2 2
2J � 6ma
�mr
� Fet �
� � q2
� �1� cos .
2 2 �
2( M � 3 m) e � 2J � 6ma
� mr �
Relaţiile 6.79 demonstrează că centrul C al căruciorului în mişcarea de revenire pe
direcţia axei 0x (orizontală), descrie un arc de cerc a cărui ecuaţie este :
şi care are raza
Viteza pe cerc are expresia:
2 2 2
� � ( � �R ) � R
6.80)
2J � 6ma
� mr
R �
2( M � 3 m) e
V
2 2
(6.81)
� Ft
� (6.82)
M � 3m
2 2
c � � �� �
care arată că mişcarea centrului de masă al căruciorului pe cerc este uniform accelerată.
6.4. Cercetări teoretice cu privire Ia furtunul din polietilenă
Furtunul din polietilenă este partea componentă a instalaţiei hidraulice şi realizează
legătura dintre tambur şi căruciorul cu dispozitive de distribuţie a apei. Compoziţia chimică
a polietilenei, parametrii constructivi ai instalaţiei, solicitările la care este supus furtunul şi
]
Autor: ing. Mihail NEDELCU Conducător ştiinţific: Prof.univ.dr.ing. Ioan CÂNDEA
- 41 -