REGLAREA PARAMETRILOR DIN PROCESELE INDUSTRIALE

p
d
0
. (1.11)
2
A
dt
t
A
F F
t
L F
t
După normarea la valorile de regim staţionar, rezultă modelul matematic
al conductei în variabile adimensionale:
y
F
t
t - mărimea reglată; ut
F 0
t
p
- mărimea de execuţie;
P 0
T
p
t
dy
dt
t
t
y k u . (1.12)
p
Prin aplicarea transformatei Laplace ecuaţiei (1.12), se obţine funcţia de
transfer a procesului:
k
p
H
p
s
, (1.13)
T s 1
p
cu:
2
2 P0
A
k p
2
F0
– factorul de amplificare;
2 LA
T p
F
– constanta de întârziere.
0
Considerând relaţia (1.5) pentru P 0 , se obţine k p =0,5.
Pentru determinarea modelul matematic al unei conducte lungi, se
presupune că debitul depinde de lungimea conductei L şi forţa de reacţiune este
forţa de frecare a fluidului cu pereţii conductei [34]:
2 1 P
F L
(1.14)
k
unde: k – coeficientul de frecare al fluidului cu conducta.
Pentru regimul staţionar al procesului de curgere se echilibrează forţele
din sistem şi rezultă:
P
2
k F0
0
A A
4
L
0 . (1.15)
Pentru regimul dinamic se obţine:
k F
Pt
A
4
L
2
t
A
d
dt
Mv
t
. (1.16)
15