REGLAREA PARAMETRILOR DIN PROCESELE INDUSTRIALE

d
dt
M
se obţine:
t
F t
F t
, (1.75)
a
e
d
dt
p
RT
a e
. (1.76)
V
t
F
t F t
Relaţia (1.76) arată că, în raport cu debitele de intrare F a şi ieşire F e , vasul
se comportă ca un element integrator.
Debitul de evacuare F e depinde de presiunea p, după relaţia de curgere
laminară:
F
e
p c
k p p , (1.77)
unde: k reprezintă constanta dependentă de rezistenţa pneumatică a traseului de
evacuare;
p c – presiunea la consumator.
Prin dezvoltare în serie în jurul punctului staţionar de funcţionare, se
obţine:
2
2
Fe
p p0
Fe
p p0
F F
...
0 2
p
1! p
2!
e e
(1.78)
0
0
Dacă din relaţia (1.78) se reţine numai partea liniară, valabilă pentru
presiunea p la orice moment de timp, rezultă:
F
e
t
respectiv:
F
e
F
F
, (1.79)
t
t
e
e0 p p0
p0
F
p
e
0
p
t
. (1.80)
Pentru mărimile variabile în timp din relaţia (1.76), se consideră variaţii în
jurul valorilor de regim staţionar de forma:
p
F
F
t
p0
t
pt
a
t
Fa0
t
Fa
t
t F t
F
t
e
e 0
e
(1.81)
38