371874113-Activitati-matematice-in-gradinita-Magdalena-Dumitrana-pdf

MAGDALENA DUMITRANA

ACTIVITĂTILE MATEMATICE

,

IN GRĂDINITĂ

,

c

t

Ghid practic,

insotit de

I

105 sugestii de activităţi

mpania

Macheta şi realizarea: compania

Desene: Cristina Lucaş

Lucrarea reprodusă pe copertă: Marguerite Romosan

Procesare computerizată: Bogdan Constantinescu, Angela Gabriela Caracaş

Corectură: Mihaela Popescu

Redactare: Alina Orlea, Adina Kenereş

Coordonare editorială: Nicoleta Gherghe

Procesare filme: Creoprint

Tipărit la Print Multicolor Iaşi

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României

DUMI1RANA, MAGDALENA

Activităţile matematice în grădiniţă : ghid practic, însoţit de

105 sugestii de activităţi / Magdalena Dumitrana. - Bucureşti :

Compania, 2002

216 p. ; 23 cm. - (Metodidact)

Bibliogr.

ISBN 973-8119-53-7

371.3:

© compania, 2002

Str. Tuberozelor Nr. 9, Sector 1, 011411 Bucureşti

Tel. :

Departamentul difuzare Tel. : 2232337 Fax: 2232324

e-mail: compania@relslink.ro

www.compania.ro

Cuprins

o L imbaj - dezvoltare cognitivă -

activităţi matematice

O A ctivităţi integrate

O N umere şi cifre

O F i uri eometrice si unităti de măsură

O A nexe (1-3)

O 105 su estii de activităti matematice

O B ibliOgrafie

Lucrarea Activităţile matematice îtl învăţământul preşcolar, a autoarei

Magdalena Dumitrana, este un auxiliar didactic care sprijină destaşurarea

cu succes a activităţilor de acest gen din grădiniţă.

Această lucrare este un ghid metodic în care, într-o manieră

nouă şi modernă, sunt abordate probleme de metodică a predării

conţinuturilor propuse de programă pentru respectivul domeniu de

cunoaştere.

Educatoarele vor găsi în această lucrare principalele puncte de

reper ale organizării şi conducerii activităţilor matematice. Astfel,

obiectivele de referinţă ale programei şi exemplele de comportamente

prevăzute sunt preluate de către autoare în ideea de a le adăuga

sugestii cu privire la modalităţile de lucru care pot duce la realizarea

obiectivelor şi la manifestarea şi măsurarea comportamentelor dorite.

Ca şi în lucrarea Educarea limbajului în învăţământul preşcolar, autoarea

încearcă să elibereze educatoarea de stresul activităţii de proiectare,

oferindu-i practic căi opţionale de abordare a conţinuturilor principale

ale domeniului matematic şi, în acelaşi timp, stimulându-i creativitatea

şi libera iniţiativă didactică.

Viorica Preda

INSPECTOR GENERAL DE SPECIALITATE MEdC

·

Există tendinţa în practica educaţiei preşcolare ca, atunci când spe

:cialiştii se referă la prefigurarea ştiinţelor exacte, să cedeze tentaţiei de a

utiliza drept criteriu în alegerea cunoştinţelor elementele ştiinţei (aici, ale

matematicii). Procedeul se foloseşte în mod similar în şcoala primară şi

secundară.

D C OPilUI este singurul lucru care contează

Învăţământul preşcolar reprezintă însă o zonă aparte, care nu ar trebui

să se conducă - aşa cum este adesea fo rţat s-o fa că - după liniile generale

ale întregului învăţământ. Probabil, dacă în locul sintagmei « învăţământ

preşcolar» s-ar utiliza în mod oficial cea de « educaţie preşcolară », problema

ar deveni mai clară şi, prin urmare, mai uşor de rezolvat.

Ideea pe care o fonnulăm aici şi care nu este deloc nouă este aceea

că, în perioada preşcolarităţii, nu se predau materii de Învăţământ, ci se face

pregătirea În vederea predării acestora. A oferi infonnaţii copilului în legătură

cu diferite domenii ale vieţii nu presupune predarea, ci facilitarea acomodării

copilului cu aceste arii. În acest context, învăţarea numeraţiei, de

pildă, nu se încadrează în ceea ce în mod obişnuit se numeşte aritmetică.

Atât numeraţia cât şi operaţiile matematice simple constituie pentru preşcolar

doar instrumentul în rezolvarea unor situaţii zilnice concrete, legate de

propria persoană (cum să împartă bomboanele cu surioara, cum să citească

punctele de pe zar pentru a şti câte căsuţe merge pionul, cine a ieşit primul

la alergare şi cine ultimul ş.a.m.d.).

În perioada preşcolară infonnaţia se subordonează dezvoltării, nu

procesului de învăţământ sau materiei şcolare. Eliberată din chingile predării

fonnale, didactica preşcolară este o pedagogie a libertăţii şi a progresului

persoanei. Programarea infonnaţiei rămâne la fel de strictă şi de bine

gândită, însă modalitatea ei de « exteriorizare » în cadrul activităţilor este alta.

Această concepţie presupune în mod clar o interacţiune a elementelor

infonnative din interiorul diferitelor activităţi specifice, care trebuie

corelată cu o înţelegere clară a dinamicii dezvoltării persoanei şi a raporturilor

extrem de strânse dintre cele două mari procese psihice, gândirea şi

limbajul. De asemenea, înţelegerea dinamicii dezvoltării acestor procese

este esenţială pentru aplicarea reală a principiului didactic al respectării particularităţilor

de vârstă şi individuale ale copilului.

Într-o măsură majoră, toate activităţile instructive şi de fonnare a

copilului în grădiniţă sunt dependente de stadiile de maturizare ale gândirii

şi limbajului preşcolarului în diferite etape de vârstă, precum şi de modul

specific de interacţiune a lor în interiorul fiecărei etape.

Consecinţa evidentă a acestor date este obligaţia pedagogilor de a

cunoaşte copilul şi stadiile de dezvoltare ale proceselor psihice în perioada

copilăriei. Aşa cum deja s-a remarcat, este importantă relaţia reciprocă dintre

limbaj şi gândire. Recunoscându-se importanţa dezvoltării capacităţii

de a achiziţiona cuvinte şi de a fonna propoziţii tot mai complexe, apare

ca şi mai importantă capacitatea de a utiliza limbajul Într-o manieră inteligentă

(11, p. 58). Această ultimă capacitate are cele mai mari şanse de a se structura

în interiorul activităţilor matematice din grădiniţă.

DAchiZiţia limbajului

Prin experienţă şi cercetare s-a dovedit că nimeni nu predă copilului

mic cum să vorbească. Cu toate acestea, el aj unge să utilizeze cuvintele,

să formeze propoziţiile, să-şi modeleze intonaţia. Oricât de uşoară ori de

dificilă este limba maternă, ea este achiziţionată de copil cu uşurinţă.

o DCum Învaţă copiii limba

Nu este cunoscută foarte bine modalitatea prin care copiii achiziţionează

limbajul. Există multe teorii care încearcă să explice dezvoltarea limbajului.

De pildă, Noam Chomsky consideră că există o capacitate Înnăscută

a creierului (organizată ca un sistem, ca un instrument analog unUl

organ 1) de a crea şi înţelege limbajul, de a construi reguli şi de a produce

o vorbire corectă gramatical.

Teoria reîntăririi verbale (teorie behavioristă) consideră că învăţarea

limbajului de către copil presupune întărirea unui anume comportament

anumite sunete ori combinaţii de sunete verbale sunt întărite de reacţiile

din mediu. Atunci când un bebeluş emite sunete ce seamănă cu vorbirea,

este răsplătit cu atenţie şi căldură ; când, de pildă, copilul spune din întâmplare

« ta-ta-ta-ta », el este lăudat, mângâiat, luat în braţe de tata. Întăririle

(reacţii pozitive exterioare) la emisia specifică de sunete îl fac să le repete

şi să le stabilizeze. Pe măsură ce copiii cresc, întărirea se exercită asupra

cuvintelor şi a ordinii lor. Deci se consideră că învăţarea limbajului de către

copil este controlată de adult (de mediu), care întăreşte, răsplăteşte anumite

răspunsuri verbale şi ignoră sau respinge alte răspunsuri.

Teoria învăţării sociale susţine că achiziţia limbajului se face prin

observarea şi imitarea adulţilor (în general, a părinţilor) , care constituie modele

pentru copii. Aşadar, copiii imită cuvintele, propoziţiile, expresiile

adulţilor - la rândul lor, aceştia încurajându-i în exprimarea verbală.

Nici una dintre aceste trei teorii nu aduce explicaţii pe deplin satisfăcătoare

pentru achiziţia şi dezvoltarea limbajului la copil.

1 Instrument denumit LAD (Ianguage acquisition device).

D DStadii ale dezvoltării limbajului

Vocabularul

Înţelegerea limbajului apare fo arte devreme. Între 6 şi 8 luni, cei mai

mulţi copii răspund atunci când sunt chemaţi (îşi recunosc numele atunci

când acesta este pronunţat), pentru ca, între 8 şi 9 luni, să înţeleagă cuvântul

« nu » şi să înceapă să pronunţe câteva cuvinte, dar neinteligibil. În jurul

vârstei de 1 an, copilul pronunţă primele sale cuvinte reale - aproximativ

trei cuvinte foarte concrete, referitoare la obiecte şi persoane din mediul

foarte apropiat. La 2 ani, copiii ştiu aproximativ 300 ,?e cuvinte, iar la 3 ani,

vocabularul numără între 800 şi 1 000 de cuvinte. Intre 3 şi 5 ani, copilul

adaugă în medie 50 de cuvinte pe lună la acest vocabular. Marea majoritate

a cuvintelor sunt substantive, apoi vin verbele. Încep să apară adjectivele

şi câteva pronume.

Sintaxa

Simultan cu învăţarea cuvintelor şi a semnificaţiei lor, copiii învaţă şi

ordinea cuvintelor în exprimare. Foarte devreme, ei încep să aplice reguli

gramaticale, chiar dacă pentru adult propoziţiile copiilor sunt incorecte şi,

de obicei, amuzante. De multe ori este vizibil că, învăţând o regulă gramaticală

(evident, intuitiv şi imitativ), ei o aplică şi în alte situaţii, ceea ce este

o operaţie foarte corectă, bazată pe un raţionament.

Achiziţia sintaxei cuprinde unnătoarele etape :

• vorbirea sintetică : copilul este capabil să utilizeze doar un singur

cuvânt, dar prin acesta, el încearcă să exprime idei complexe. De pildă, cuvântul

« apă » nu reprezintă pentru el doar denumirea substanţei respective,

ci poate însemna că vrea să se joace cu apa, în lighean, că îi este sete şi vrea

să bea sau vrea să i se dea o cană (el ştie că în căni se poate afla apă) ş.a.m.d.

Deşi copilul nu poate utiliza decât cuvinte izolate, el este capabil să gândească

în propoziţii complete.

• la 1 an şi jumătate, copilul începe să fonneze propoziţii din două

cuvinte, care conţin un verb în calitate de cuvânt-pivot şi un alt cuvânt

aparţinând oricărei alte clase morfologice. Cuvântul-pivot ocupă întotdeauna

al doilea loc în propoziţie. Celălalt cuvânt poate fi oricare din vocabularul

copilului ; acest vocabular creşte mult mai repede decât cuvintele-pivot,

alegerea celuilalt cuvânt este aleatorie (de exemplu, «maşina pleacă »/« tata

pleacă »/« pisica pleacă », « cuţu papa »/« păpuşa papa »/« mie papă » etc.).

• în jurul vârstei de 3 ani, propoziţia creşte în lungime. Copilul fo

loseşte trei sau patru cuvinte într-o propoziţie, mai degrabă alăturate decât

combinate. Sunt omise timpurile, numărul şi cuvintele de legătură. În realitate,

la această vârstă, mulţi copii încă mai utilizează propoziţii alcătuite

doar dintr-unul sau două cuvinte - când li se pun întrebări, răspund adesea

cu un singur cuvânt. Pe de altă parte, copiii au achiziţionat o mare varietate

de cuvinte, precum şi capacitatea de a flexiona cuvintele prin modificarea

terminaţiilor, chiar dacă incorect - de pildă, de vreme ce ştie că

se spune « eu am mâncat », copilul transferă regula şi spune « eu am fugat » în

loc de « am fugit » .

• la vârsta de 4 ani, copilul a dobândit fo rmele sintactice de bază ale

limbajului, care însă urmează a se dezvolta şi rafina atât lingvistic, cât şi

semantic (începe, de exemplu, să înţeleagă pe « dacă », « pentru că », « de ce »,

« când )) şi să dea răspunsul adecvat), ceea ce implică şi dezvoltarea operaţiilor

iutelectuale.

DDCe cred copiii despre cuvinte

Chiar dacă folosesc în mod adecvat cuvintele, ca o persoană « mare )),

copiii înţeleg altfel funcţia cuvântului.

L.S. Vâgotsky demonstrează că, pentru copil, cuvântul nu este o denumire,

o etichetă a ceva, ci o proprietate a acelui ceva, obiect sau fiinţă :

« Cuvântul şi structura lui sonoră sunt percepute de copil ca o parte a

obiectului sau ca o însuşire a lui, inseparabilă de alte însuşiri. )) La vârsta

preşcolară, copilul explică numele lucrurilor prin însuşirile lor : vaca se

cheamă vacă pentru că are coarne, viţelul se numeşte aşa pentru că are

coarnele mici, calul îl numim cal pentru că nu are coarne, câinele are acest

nume pentru că nu are coarne şi este mic, iar automobilul se numeşte automobil

pentru că nu este animal. De asemenea, « la întrebarea dacă putem

înlocui denumirea unui obiect prin altul, de pildă vaca să o denumim cerneală,

cerneala s-o de numim vacă, copiii spun că acest lucru este absolut

imposibil, deoarece cu cerneala scriem, pe când vaca ne dă lapte )). Numele

este perceput drept o însuşire a obiectului, astfel încât, aplicat unui alt

obiect, îl transformă pe acesta. În cadrul unui experiment în care se convine

ca vaca să se numească câine, iar câinele să se numească vacă, preşcolarii

aj ung la concluzia că, de vreme ce câinele se numeşte acum vacă, el în mod

sigur are coarne : « Dacă se cheamă vacă, înseamnă că trebuie să aibă şi

coarne. Acest câine care se cheamă vacă trebuie să aibă în mod obligatoriu

nişte coarne mici )) (17, pp. 264-265).

În acelaşi fel, unul dintre copiii studiaţi de Jean Piaget, acceptând în

cele din urmă că Dumnezeu ar fi putut numi luna soare, consideră că ar fi

făcut în acest caz o mare greşeală, întrucât soarele este soare şi nu poate fi

numit altfel decât soare (11, p. 60) . Caracteristica gândirii copilului de a

considera cuvintele calităţi inseparabile ale obiectului este numită realism

nominal. Această trăsătură va dispărea pe măsură ce copiii devin apţi să utilizeze

semnificaţiile cuvintelor independent de obiectul de referinţă şi îşi

pot formula propriile idei. Educatoarea însă trebuie să o accepte aşa cum

este, realismul fiind o etapă în maturizarea lingvistică şi intelectuală a copilului,

ce trebuie privită cu seriozitate. Preşcolarul va parcurge mai rapid

această fază dacă i se oferă oportunităţi variate de exersare a gândirii şi formării

independente a ideilor.

D Relaţia dintre limbaj si gândire

Teoria piagetiană afirmă că achiziţia limbajului este strâns legată de

apariţia funcţiei semiotice1. Limbajul în curs de formare permite evocarea

verbală a unor evenimente care nu au loc În prezent. Aşadar, după Jean

Piaget, problema esenţială ce trebuie clarificată este relaţia dintre limbaj şi

gândire, ca procese În dezvoltare. El recunoaşte că, în structurarea operaţiilor

logice, limbajul are un rol important deoarece « este gata elaborat de

societate şi conţine dinainte, pentru uzul indivizilor care Îl învaţă Înainte

de a contribui la Învăţarea lui, un ansamblu de instrumente cognitive (relaţii,

clasificări etc.) pus În serviciul gândirii » (13, p. 73). Evident că acest

fapt nu Înseamnă că limbajul constituie factorul esenţial ori chiar unic al

învăţării logicii de către copii. Opera experimentală a lui Piaget şi a colaboratorilor

săi arată că « limbajul nu constituie izvorul logicii, ci, dimpotrivă,

este structurat de ea. Cu alte cuvinte, rădăcinile logice trebuie căutate în

coordonarea generală a acţiunilor (inclusiv conduitele verbale), Începând

cu nivelul senzorio-motor ale cărui scheme par a avea o importanţă fim-

1 « . .. Î n cursul celui de-al doilea an [ ... ] apare un ansamblu de conduite care

implică evocarea reprezentativă a unui obiect sau a unui eveniment absent şi care presupune,

prin urmare, construirea sau folosirea unor sernnificanţi diferenţiaţi, deoarece ei

trebuie să poată fi raportaţi atât la elemente care nu pot fi actual percepute, cât şi la elemente

prezente» O. Piaget, B. lnhelder - Psihologia copilului, EDP, Bucureşti, p. 46).

El

damentală chiar de la început. Acest schematism continuă apoi să se dezvolte

şi să structureze gândirea, chiar şi cea verbală, în funcţie de progresul

acţiunilor până la constituirea operaţiilor logic o-matematice » (13, p. 76).

Accentuând importanţa gândirii, a schemelor cognitive, Piaget vede în

limbaj, în schemele verbale vehiculul prin care gândirea se dezvoltă.

Gândirea şi limbajul sunt sisteme separate, care se dezvoltă în ritmuri

diferite, dar care, pe de altă parte, sunt complementare. Aceste fenomene

sunt vizibile în cazul preşcolarilor, vârstă la care diferenţele dintre imaturitatea

gândirii, pe de-o parte, şi limbaj, pe de altă parte, sunt cel mai pronunţate.

Deşi copilul de 4-5 ani posedă un vocabular de aproximativ 3 000

de cuvinte sau mai mult, el prezintă o imaturitate evidentă în înţelegerea

conceptelor de bază. Un vocabular bogat nu presupune utilizarea cuvintelor

in mod lOgIc, deş1 capacitatea verbală facilitează gândirea şi rezolvarea

de probleme. (11, p. 65).

Constatările lui L.S. Vâgotski se apropie în general de cele ale lui

J. Piaget : « Rădăcinile genetice şi căile de dezvoltare ale gândirii şi ale limbajului

se dovedesc a fi diferite până la un anumit punct [ ... ] unde are loc

intersectarea ambelor căi de dezvoltare » (17, pp. 95-96) . Pe de altă parte,

Vâgotski accentuează dependenţa achiziţiilor gândirii de achiziţiile limbajului,

dar şi de experienţa socio-culturală a copilului. Jean Piaget remarcă la

rândul său că socializarea este o componentă vitală a dezvoltării intelectuale.

Astfel, în didactica preşcolară, atât cadrul didactic, prin activităţile

sale concrete, cât şi pedagogii care proiectează un curriculum pentru învăţământul

preşcolar trebuie să ia în considerare dezvoltarea simultană a

gândirii şi limbajului, corelată cu stadiul de dezvoltare intelectuală în care

se găsesc (stadiul preoperaţional, conform concepţiei piagetiene, vezi anexele

1 şi 2).

« Este o mare greşeală să presupui că un copil dobândeşte noţiunea

de număr, precum şi :llte concepte matematice doar prin faptul că i le

predai [ . .. ]. Dimpotrivă, Într-o fo arte mare măsură, el le dobândeşte singur,

în mod spontan şi independent. Înainte de a înţelege conceptul de număr,

copiii trebuie mai Întâi să intuiască conservarea cantităţii » (12, p. 74) .

Preşcolarul poate să lucreze cu numere : într-o anumită măsură numără,

selectează tot atâtea obiecte câte îi sunt cerute de o anumită cifră

ş.a.m.d. Capacitatea lui de a opera În acest fel nu trebuie să înşele cadrul

didactic, pentru că activitatea performantă a copilului nu presupune neapărat

şi înţelegerea conceptului. Aşadar, grija cea mai mare este de a nu

preda conceptul de număr preşcolarului şi de a-i oferi În schimb experienţele

manipulative şi de viaţă necesare formării acestui concept în momentul

unei maturizări suficiente. Fiind domeniul unei gândiri care operează cu

cantităţile şi cu relaţiile stabilite între ele, matematica este descrisă şi comunicată

printr-un sistem specific de simboluri. Acest domeniu trebuie să-i fie

făcut accesibil copilului aflat în stadiul gândirii preoperaţionale, pentru care

lumea este mai ales aşa cum arată, cum este percepută în mod direct.

Ajutorul acordat copilului ţine cont de faptul că dezvoltarea lui intelectuală

depinde de :

• tipul şi cantitatea de experienţă (cunoaştere, activitate, joc) pe care

le posedă copilul

• existenţa tovarăşilor şi, în mod special, a unui adult care îl înţelege

pe copil şi cu care acesta poate vorbi

• calitatea limbajului utilizat în aceste discuţii (11, p. 233)

Experienţele proiectate de cadrul didactic sunt determinate de trebuinţele

copiilor. Ei au nevoie de activităţi concrete, care pot fi exprimate

verbal şi care să-i aj ute să generalizeze, să emită ipoteze şi să pună întrebări.

Aşadar, pentru a facilita învăţarea matematicii, cadrul didactic trebuie

să aibă grijă :

• să creeze un ambient bogat, prin care copiii să poată acumula date

senzoriale

• să selecteze metodele şi procedeele de predare adecvate, care să-i

aj ute pe copii să organizeze datele senzoriale în concepte matematice

• să comunice pennanent (discuţii, explicaţii, argumentări, întrebări

şi răspunsuri) cu copiii, astfel încât aceştia să-şi însuşească, prin interacţiulle!,

limbaj ul matematic

• să aleagă proble!me (situaţii-problemă) senmificative pentru a le facilita

copiilor perceperea ordinii şi semnificaţiei în diferite situaţii

• să aleagă procedeele şi activităţile optime prin care preşcolarii să-şi

fonneze deprinderi de numărare, operaţii aritmetice simple, şi să-şi

dezvolte creativitatea

Pe baza afinnaţiilor de până acum se poate conchide că, pentru a-şi

atinge scopul, activităţile de început de predare-învăţare a matematicii trebuie

să aibă unnătoarele caracteristici :

• să contribuie la dezvoltarea gândirii logice a copilului, care trebuie

să progreseze prin activităţile matematice. Acest raţionament logic poate

lua fonna deprinderii de a învăţa cum să înveţe. O altă fonnă de raţionament

logic este implicată în clasificarea şi organizarea obiectelor în funcţie

de caracteristicile acestora, urmate de efectuarea generalizărilor despre obiecte.

Copilul trebuie aj utat la fonnularea explicaţiilor diferitelor întâmplări,

a ceea ce vede ori realizează.

• să fie cât mai asemănătoare jocului. Astfel, copilul începe să înţeleagă

că şi matematica seamănă întrucâtva cu un joc cu reguli, cu deosebirea

că uneori, pentru a rezolva anumite probleme, trebuie să schimbăm

regulile şi să căutăm alte căi (educarea gândirii divergente). Asemănarea

activităţilor matematice cu jocul determină stimularea motivaţiei preşcolarului,

pentru că jocul este lumea copilului. În acest fel, copilul va avea un

interes sporit în explorarea şi experimentarea noilor idei. Marcajul dezvoltării

inteligenţei se află observând felul în care copilul joacă diferite

jocuri unnând regulile, o perioadă, pentru ca, la un moment dat, familia-

rizându-se cu ele şi înţelegându-Ie modul de funcţionare, să înceapă să se

joace cu regulile (şi nu urmându-Ie în obedienţă totală) .

• să aj ute preşcolarul să intuiască conceptele de reversibilitate, astfel

încât el să înţeleagă cum o cantitate (de materie, de obiecte) la care nu s-a

adăugat şi din care nu s-a scos nimic rămâne mereu aceeaşi indiferent de

forma (structura) pe care o ia.

• să faciliteze manipulările de tot felul. Ideile abstracte trebuie

prezentate la nivelul de gândire al copilului, care funcţionează într-o lume

concretă, conţinând obiecte ce pot fi manevrate şi astfel cunoscute în mod

direct, prin simţuri (1 1, p. 230).

U O numărare la început de drum

Preşcolarii achiziţionează multe idei şi deprinderi matematice înainte

de a aj unge la grădiniţă. Denumirile numerelor fac parte din limbajul lor

curent, chiar dacă ei nu cunosc adevărata lor semnificaţie. O cercetare făcută

în 1975 găsea o varietate de conduite la preşcolarii de 5 ani care nu

frecventaseră grădiniţa :

• mulţi copii pot număra până la 10 sau 12 şi pot grupa atâtea

obiecte câte cere numărul (de la 1 la 10)

• unii pot număra din 10 în 10 până la 100, dar nu au capacitatea

de a număra, de exemplu, din 2 în 2 sau din 5 în 5

• mulţi cunosc semnificaţia lui « primul » şi pot identifica propoziţiile

ordinale de la primul la al cincilea

• mulţi cunosc cifrele de la 1 la 10 şi unii copii le pot scrie

• cei mai mulţi copii pot da răspunsul la adunări ori la scăderi simple,

fie că acestea sunt prezentate verbal ori însoţite de materiale

manipulative

• cei mai mulţi au cunoştinţe despre monede, timp, forme geometrice

(11, p. 236)

Aşadar, competenţele matematice ale preşcolarilor aj unşi în prima zi

la grădiniţă sunt extrem de diverse. Cantitatea lor de cunoştinţe şi modul

de a le utiliza depind de vârsta lor şi de experienţele acumulate în mediul

familial, diversele deprinderi ale copiilor fiind adesea instabile, limitate uneori

la anumite contexte. Copiii nu sunt întotdeauna conştienţi de ceea ce

ştiu sau de felul în care utilizează în mod real cunoştinţele sau deprinderile

pe care le-au achiziţionat deja.

G

Cadrul didactic trebuie să inventarieze zestrea de cunoştinţe şi deprinderi

de care dispun copiii veniţi pentru prima oară la grădiniţă. De asemenea,

el trebuie să identifice copiii care nu posedă deloc ori în foarte mică

măsură cunoştinţe care să le permită participarea la activităţile matematice

desfăşurate împreună cu ceilalţi preşcolari. Cadrul didactic are datoria de a

adapta şi structura perioada de evaluare iniţială, astfel încât fiecare copil să fie

apreciat în contextele cele mai favorabile şi fără a fi comparat în mod deschis

cu ceilalţi colegi de grupă.

Cel mai uşor de obţinut sunt informaţiile privind cunoaşterea numeraţiei,

recunoaşterea cifrelor, eventual scrierea lor, înţelegerea corespondenţei

dintre un număr şi un grup de obiecte. De obicei, aceste date sunt

obţinute în contextul diferitelor jocuri (de exemplu, împărţirea în echipe

pe baza numărării), în cadrul actIvItăţilor din colţul bibliotecii, educatoarea

având grijă să aleagă cărţi ce includ numărători, enumerări, cifre, în situaţii

de pregătire a unor activităţi precum scoaterea din sertar a unui număr de

creioane/ gume/hârtii egal cu numărul copiilor din grupul ce urmează să

deseneze.

Urmărind dacă preşcolarii ştiu să numere, educatoarea va nota :

• până unde ştie să numere copilul în mod corect, fără a adăuga sau

omite ceva

• până unde numărătoarea este stabilă (de pildă, copilul numără până

la 15 ; totuşi, o dată numără corect, altă dată omite un număr sau

introduce un altul ce nu are ce căuta : 1, 2, 3, 5, 16, 7, 8 ... etc.).

• care sunt erorile pe care copilul le face în mod sistematic

Se va observa, de asemenea, dacă preşcolarul apelează în mod spontan

la numărare atunci când construieşte un grup de obiecte (maşinuţele

pentru garaj, vasele pentru păpuşi etc.).

O modalitate de achiziţie a informaţiei este cea care utilizează jocul

de construcţie. De pildă, copilului i se prezintă un model de cuburi în două

culori şi i se cere să construiască unul la fel. Astfel, se poate vedea dacă el

alătură cuburile intuitiv - unul lângă celălalt - ori numără cuburile de o

culoare sau alta, având grijă să selecteze acelaşi ,,"

l '

număr de cuburi din Iădiţă. Pe acelaşi principiu, !+'

'W ..

copilul desenează modelul prezentat pe un caiet

;+1"""'.r-t'""

cu pătrăţele. Se va observa dacă numără pătrăţelele

indicându-Ie cu degetul ori se mulţumeşte să

deseneze pătrăţel după pătrăţel.

Măsura în care copilul ştie să numere obiectele poate fi evaluată în

cadrul diferitelor activităti de joc prin intermediul unui dialog de tipul : « Ce

multe maşinuţe ai tu ai;i ! Câte maşinuţe ai ? » În decursul numărării se va

observa :

• sincronizarea dintre numărul pronunţat şi gestul tacut pentru a

indica obiectul

• organizarea numărării (dacă obiectele deja numărate sunt separate

de cele care rămân de numărat

Se poate aprecia modul în care copilul construieşte un grup de obiecte

în confonnitate cu un număr dat astfel : dintr-o mulţime mai mare de

obiecte (un coşuleţ cu bile, castane, figurine mici etc.), i se cere copilului

să scoată şi-i să dea educatoarei un anumit număr de obiecte. Se urmăreşte

dacă preşcolarul :

• se opreşte după ce a luat numărul cerut de obiecte ori uită consemnul

şi ia în continuare alte obiecte, deci numărul nu are semnificaţie

pentru el

• îşi dă seama că a uitat ce i s-a cerut şi se autocorectează, cerând să

i se repete instrucţiunea ori nu face asta

• ia pur şi simplu la întâmplare mai multe obiecte, tară a le număra

Tot în cadrul evaluării iniţiale se poate urmări înţelegerea succesiunii

în numeraţie şi a semnificaţiei acesteia : copilul numără un grup de

obiecte, educatoarea adaugă un alt element (obiect) şi îl întreabă pe copil

câte sunt. Se observă dacă preşcolarul spune imediat numărul mai mare

celui corespunzător grupului anterior (de pildă, a numărat 4 castane, educatoarea

adaugă încă o castană, iar copilul spune imediat că sunt 5 castane

acum) ori, dimpotrivă, copilul ia de la început numărarea elementelor.

Cunoaşterea cifrelor se evaluează prezentându-i copilului un set de

jetoane amestecate, pe fiecare afl.ându-se o cifră (în intervalul 1-5, 1-10, 1-20

etc., în funcţie de vârsta copilului şi de abilităţile matematice deja constatate).

Se spune un număr, iar preşcolarul indică cifra corespunzătoare. Se

vor observa care sunt cifrele cunoscute de copil şi eventualele confuzii de

cifre.

Alte modalităţi sunt studierea calendarului, a cifrelor scrise pe un

ambalaj, o carte etc.

Cadrul didactic poate proiecta diferite alte modalităţi de apreciere,

precum îşi poate fixa şi alte obiective de evaluare, în fu ncţie de conţinuturile

de predare-învăţare şi de etapa de vârstă (grupa) respectivă. Cea mai

G

recomandabilă manieră de culegere de informaţii este aceea realizată în

cadrul activităţilor zilnice, obişnuite. Pe de altă parte, copiii timizi, cu anumite

dificultăţi, pot fi antrenaţi în activităţi individuale (copil-educator), în

care educatoarea poate realiza evaluările necesare, fără a-l face pe preşcolar

conştient de testare.

Info.rmaţiile

cadrul didactic în proiectarea viitoarelor activităţi de predare şi vor facilita

compararea nivelului actual de cunoştinţe şi deprinderi matematice cu nivelul

cerut prin programa şcolară. Ele pot constitui, de asemenea, puncte

de plecare în construirea unei liste de cunoştinţe şi deprinderi pe care să le

urmărească pe parcursul întregului an sau chiar pe parcursul tuturor anilor

de grădiniţă (vezi anexa 3).

· -Sub acest titlu sunt tratate obiectivele prJzentate În programa Învăţământului

preşcolar. Ele sunt subsuinate dezvoltării operaţiilor intelectuhle

prematematice, deoarece trebuie Înţeles că acestea nu sunt utile exclusiv

pentru învăţarea viitoare a aritmeticii, iar activităţile care um1ăresc obiec

'tivele în cauză nu ţin în mod absolut de activităţile matematice. De pildă,

comparaţiile şi clasificările sunt fo arte des Întâlnite în activităţile de cunoaştere

a mediului, dar şi în cele care abordează textele literare (cum ar fi

compararea personajelor, împărţirea lor după diferite criterii). Comparaţii

şi serieri au loc adesea şi la educaţia fizică (de exemplu, sunt comparate staturiIe

copiilor, apoi şirul de copii este ordonat crescător şi descrescător, în

funcţie de acest parametru) .

Aşadar, activităţile prevăzute pentru dezvoltarea operaţiilor intelectuale

prematematice trebuie abordate în cadrul tuturor activităţilor educative

din grădiniţă, ori de câte ori se iveşte ocazia. Operaţiile logice sunt

aceleaşi, indiferent de conţinuturile asupra cărora se aplică, iar preşcolarul

trebuie format pentru a f:1ce comparaţii, analogii, clasificări, serieri, localizări,

pornind de la evenimentele zilnice, obişnuite, şi nu doar în mod limitat,

stând la masă şi utilizând doar jetoane, cuburi ori bile.

Obiective de referintă

,

COPILUL VA PUTEA

I să înţeleagă relaţiile spaţiale, să plaseze diferite obiecte într-un

spaţiu dat ori să se plaseze corect el însuşi în raport cu un reper dat

2 să perceapă desfăşurarea unor evenimente temporale în raport

cu propriile sale activităţi

3 să realizeze clasificări de obiecte şi fiinţe (după unul sau mai multe

criterii asociate)

4 să realizeze scrieri de obiecte pe baza unor criterii date ori găsite

de el însuşi

5 să stabilească relaţii între obiecte şi grupuri de obiecte după

diferite criterii, realizând comparaţii

6 să construiască diferite structuri după un model dat

D Localizare şi relaţii spaţiale

Iniţierea în domeniul spaţialităţii se realizează prin jocurile de construcţii.

Preşcolarul ştie că un loc poate fi umplut cu mai multe lucruri, iar

atunci când este întrebat unde, este capabil de reacţii nonverbale (arată cu

degetul) şi, mai târziu, verbale (acolo, aici, în casă, în curte, în pom etc.).

El

o DCase şi curţi

Preşcolarul reuşeşte să construiască diferite figuri (spaţii) închise sau

deschise din cuburi, sfoară, sârmă etc., faţă de care să localizeze alte

obiecte (<< Am făcut casa, acum fac şi curtea ... În curte pun copiii » etc.).

Într-o primă etapă, după ce construieşte figura respectivă, copilul o păstrează

ca atare un timp, apoi o strică şi începe altceva. Mai târziu, el

începe să stăpânească figura şi spaţiul în care acesta se desfăşoară şi se va

simţi liber să o modifice - curtea este prea mică ori prea mare, casa ocupă

prea mult loc ori este prea mică - şi o va reface, schimbându-i formele

şi dimensiunile.

Tot în mod treptat preşcolarul aj unge să înţeleagă şi să-şi reprezinte

limitele nevăzute ale spaţiului: el se joacă într-un loc, în timp ce prietenul

lui se joacă alături, fără să-i « cotropească » spaţiul etc.

Aceste intuiţii spaţiale, 10calizări concrete şi modificări de spaţiu pot

fi stimulate mult de educatoare, care întreabă cât mai des (şi adecvat) în

timpul activităţilor : unde ? până unde ? de unde ? etc., verbalizează locurile

şi spaţiile atunci când aşază copiii şi grupele de copii pentru diferite activităţi

sau jocuri, sugerează anumite relaţii legate de locuri şi spaţii (<< Unde

vrei să construieşti cetatea ?», «Crezi că vei avea destul loc ?», «Poate că

vagoanele trenului tău ar trebui să fie mai mari, ca să încapă toţi călătorii »,

« Dacă vrei să intre toate animalele în curtea casei, nu crezi că ar trebui să

măreşti puţin curtea ? » ş.a.m.d.

De asemenea, «construirea » spaţiului se face prin modelarea de figuri

din sârmă, sfoară, şireturi. Desenul cu creta pe asfalt îl face conştient

pe copil de modurile în care spaţiul poate fi apreciat ca mărime şi limitat

prin linii şi bariere de tot felul.

D D Păpuşa e prea sus !

Tot în activităţile cotidiene copilul începe să aprecieze distanţa în

spaţiu dintre diferite obiecte. Cartea cutare o poate lua de pe raft, dar pe

cealaltă nu, pentru că e prea sus. Prietenul său nu-l aude pentru că e prea

departe, dar un alt copil îl aude imediat, chiar dacă-I «strigă în şoaptă »,

pentru că e aproape. Treptat, preşcolarul devine capabil să spună care obiect

este mai aproape şi care este mai departe, utilizându-se pe sine ca punct de reper.

Trebuie ca educatoarea să utilizeze întotdeauna momentele potrivite

pentru a sublinia raporturile dintre copii şi obiecte, copii şi copii, folosind

EI

drept criteriu când un element când celălalt al relaţiei, De exemplu : « Ionuţ,

ia tu paharul acela cu apă, pentru că eşti mai aproape de el », « Anca,

paharul acela este mai aproape de tine, vrei să mi-l· aduci ? » etc.

Nu este necesar ca educatoarea să organizeze activităţi speciale pentru

predarea-învăţarea poziţiei aproape-departe. La copiii mici, nici nu este

recomandabil, în schimb, este fo arte important ca pentru noţiunile spaţiale

să fie organizate activităţile normale, obişnuite, zilnice ale copiilor (îmbrăcatul,

spălatul, joata) , pentru a se introduce aceste noţiuni. Orice copil

înţelege imediat când i se cere : « Vino mai aproape ca să auzi ce-ţi spun ! »,

« Du-te puţin mai departe ca să-ţi iei avânt când dai cu piciorul în minge »

etc., dar poate întâmpina dificultăţi în cazul în care conceptele de departeaproape

sunt predate în mod formal în sala de clasă.

Cât de uşor este ca prt!şcolarii să illtuiască Într-un joc comun, cum

este (i de-a v-aţi ascunselea ", că trebuie să te ascunzi mai aproape, pentru

ca, atunci când cel ce « s-a racut » pleacă în căutare şi este departe, să ieşi

din ascunzătoare şi să « baţi » locul !

Un nou prilej de punere în discuţie a problemei spaţialităţii poate fi

reprezentat de situaţia în care, aflaţi la joacă afară, nu răspund toţi la

chemarea educatoarei. (( De ce n-aţi venit când v-am strigat ? » - « Nu am

auzit ! » - « De ce credeţi, copii, că voi toţi aţi auzit chemarea mea, numai

aceştia doi, nu ? ». Pot urma explicaţii mai mult sau mai puţin binevoitoare

din partea celorlalţi copii : « N-a vrut să vină », « Nu e cuminte » etc. Educatoarea

trebuie să treacă peste acestea şi să accentueze cauzele obiective :

« Nu m-au auzit pentru că erau prea departe » şi să prindă prilejul unor

concluzii « disciplinare »: « De aceea este bine să nu vă îndepărtaţi prea

mult de mine. »)

În toate aceste situatii familiare, zilnice, atitudinea educatoarei trebuie

să rămână calmă şi înţelegătoare. Dacă preşcolarul este certat şi i se

vorbeşte pe un ton ridicat, tensionat, racându-i-se observaţii aspre, el nu

numai că nu va învăţa nimic, dar va şi respinge informaţia venită Într-o situaţie cu

tonalităţi emoţionale conflictuale, în care se simte agresat.

Pentru abordarea conceptelor aproape-departe sunt de mare aj utor

povestirile şi poveştile culese din cărţi sau create special de cadrul didactic.

Captivaţi de lumea basmului, copiii vor înţelege mult mai uşor ce înseamnă

aceste poziţii, de ce o persoană aflată mai departe aj unge la destinaţie

mai târziu şi este mult mai obosită etc. Iată un exemplu foarte simplu şi

fo arte accesibil de structură de povestire : « Iepuraşul, fiind invitat la o petrecere

de prietenul său ursuleţul, s-a gândit să-i ducă în dar o salată mare

şi frumoasă. El stătea foarte departe de ursuleţ şi i se stricase bicicleta/pierduse

autobuzul/se sculase târziu, pentru că îi plăcea să doarmă cam mult etc.

Cert este că pornise la drum pe jos într-o zi călduroasă de vară şi, după ce

merse întreaga zi, a aj uns în srarşit acolo. Petrecerea era pe terminate, iar iepuraşul

era obosit şi răsufla greu, nu avea chef să danseze şi, colac peste pupăză,

în coşuleţ nu mai era salata cea frumoasă şi mare, ci doar o veştejitură, care

nici nu mirosea prea frumos. De ce oare s-au întâmplat toate astea ? »

Primele povestiri vor da şi explicaţia : « Salata s-a veştejit din cauza distanţei

prea mari dintre cele două case. » La următoarele povestiri, răspunsul

la întrebare va fi dat într-o conversaţie din ce în ce mai elaborată, în care

copiii vor fi stimulaţi să-i ofere personajului soluţii adecvate ; în cazul acesta,

cum trebuie să procedeze iepuraşul pentru a ajunge la timp la petrecere,

cu darul proaspăt, iar el să nu fie prea obosit.

Asemenea conversaţii sunt utile nu numai în activităţile cu obiective

educaţionale declarat matematice, ci şi în cadrul altor activităţi. Exemplul

prezentat poate fi discutat fie legat de activităţile de educaţie fizică - iepuraşul

era cam leneş, dormea cam mult şi nu avea antrenament -, fie legat

de activităţile de cunoaştere a mediului - « Când arde soarele cu putere ?»,

« Ce efecte are căldura asupra personajelor ?», « Cum poate fi prevenit

efectul negativ ? » - sau legat de activităţile de educaţie pentru societate -

trebuie să aj ungi la timp atunci când eşti invitat undeva, trebuie să alegi

cadoul potrivit (( ursuleţului chiar i-ar fi plăcut salata ? ») ş.a.m.d.

După o serie de asemenea experienţe în care copilul este pus în faţa

lui « aproape-departe » fie direct - prin activităţi zilnice, jocuri - fie indirect

- prin povestiri, relatări ale experienţei altuia etc. -, educatoarea poate

organiza mici sesiuni de conversaţii în grup în care să se sintetizeze cunoştinţele

acumulate de copii pe diverse căi şi să se conştientizeze înţelesul

cuvintelor.

Aceleaşi procedee vor fi aplicate şi pentru învăţarea intuitivă a celorlalte

concepte.

Pe parcursul anului/anilor se va reveni cu alte sistematizări prin discuţii

« spontane » dacă educatoarea observă, în diverse situaţii, că persistă

anumite confuzii.

o D Uite-mă, sunt sus pe gard!

Pe măsură ce se maturizează, preşcolarul devine tot mai capabil să-şi

precizeze poziţia sa în spaţiu : « aici » şi « acolo », « aproape » sau « departe »

G

se nuanţează prin apariţia prepoziţiilor care indică relaţiile spaţiale în care

se află copilul. Utilizarea prepoziţiilor nu înseamnă neapărat şi conştientizarea

semnificaţiei acestora. Pentru el, prepoziţia face parte din acţiune,

este inclusă în situaţie, fiind considerată proprietate intrinsecă a acesteia. Nu

există nici un motiv valabil pentru a li se preda copiilor aceste prepoziţii.

Dimpotrivă, o conştientizare excesivă a lor îl poate arunca pe preşcolar în

confuzie. Importantă este parcurgerea a doi paşi :

• înţelegerea instrucţiunilor adresate : « stai pe scaun », « aşază-te pe

covor », « toată lumea se ascunde sub masă », « fiecare se aşază unul

în spatele celuilalt/unul lângă altul/pune farfuria pe masă » etc .

• exprimarea verbală a propriei poziţii într-un spaţiu, raportată la

obiectele/fiinţele din care spaţiul este constituit

Prima etapă Începe odată cu intrarea în grădiniă (copilul fiind deja

familiarizat cu conţinutul acestei etape).

I se arată unde îi este dulapul, unde îi este scăunelul, iar acolo unde

este cazul, unde îi este pătuţul. În decursul activităţilor zilnice de rutină, i se

cere să se aşeze pe scaun, să pună jucăriile pe raft, să aşeze hainele în dulap,

creioanele în sertar, să treacă peste o băltoacă ori să stea liniştit sub streaşină,

sub umbrelă ş.a.m.d. Toate activităţile de mişcare implică şi diferite schimbări

de loc, poziţionări într-un spaţiu, care permit observarea măsurii în

care copilul înţelege cerinţele. În cazul unui eşec, educatoarea va avea grijă

să-I îndrume prin intermediul unei relaţii afective personalizate, nu făcându-i

observaţii publice. De exemplu, atunci când activitatea presupune aşezarea

pe scăunele, educatoarea le spune copiilor să se aşeze, în timp ce se

apropie deja uşor de preşcolarul pe care l-a observat că este nesigur. Pe

când ceilalţi preşcolari se îndreaptă spre scăunelele lor, ea îl ia pe copil cu

blândeţe de mână şi îl aşază pe scăunel, repetând instrucţiunea cu voce tare,

de data aceasta într-o formă afirmativă, aprobatoare : « Foarte bine, toată

lumea s-a aşezat pe scăunele, fiecare pe scăunelul lui. » În cazul copiilor

fo arte mici, acest mod de a-i îndruma poate fi singura abordare adecvată

pentru îndeplinirea cerinţei.

Jocuri de tot felul pot necesita diferite poziţionări În faţa sau în spatele

unui copil sau a unui obiect. Ascunderea unui obiect care trebuie căutat

reprezintă un bun prilej pentru ca ulterior un copil să se afle În cifa ra sălii

de clasă şi Înduntrul acesteia.

Un aj utor preţios îl reprezintă păpuşile. Se poate imagina un scenariu

simplu pentru teatrul de păpuşi ori li se propune copiilor pur şi simplu să se

identifice cu o jucărie care le place. Fiecare copil ia jucăria/marioneta prefe-

G

rată în brate, de acum înainte numele lui identificându-se cu numele jucăriei.

În această ' nouă calitate, el trebuie să îndeplinească anumite comenzi. Pentru

copiii mai mici, se va da o singură instrucţiune unui singur copil. După ce

acesta o îndeplineşte, se va da o altă comandă altui copil : « Păpuşica se suie pe

un scăunel ! Bravo, păpuşico, foarte bine ! Acum ursuleţul se aşază pe jos. Aşa,

ursuleţule, bravo ! Acum iepuraşul se ascunde sub masă » etc. În cazul în care

un copil nu înţelege comanda şi nu execută acţiunea în mod corect, supărarea

este mai mică, întrucât vinovată este jucăria ; educatoarea va cere aj utorul

altor «jucării », care vor arăta împreună cum se obţine poziţia cerută.

Jocul copiilor mai mari poate include comenzi rapide, iar distracţia

va consta În iuţeala plasării pe poziţie. Se pot da sarcini pentru doi sau mai

mulţi copii printr-o singură instrucţiune : « Ursuleţul se aşază în faţa iepuraşului,

păpuşica sare peste cuburi şi maimuţica se ascunde dupi dubp . \\

Copiii trebuie să recepteze şi si îndeplineasd fiecare sarcina sa - încurdturile

vor fi pline de haz.

Aşa cum am spus, înţelegerea/recepţia este primul pas. Preşcolarul

trebuie însă să ştie să-şi exprime poziţia. El trebuie să aj ungă să spună unde

se găseşte el În raport cu un anumit spaţiu/obiect din spaţiu (în cameră, în afara

camerei, pe scaun, sub masă, lângă colegul său etc.). Această a doua etapă

nu se poate aborda Înaintea primei. Este însă posibil ca preşcolarul să

dovedească un limbaj receptiv şi o gândire normal dezvoltate (înţelege

corect instrucţiunile şi adoptă un comportament adecvat) , dar să nu posede

deocamdată capacităţile necesare pentru exprimarea verbală a ceea ce face

şi a poziţiei în care se află. Decalajul între limbajul receptiv şi cel expresiv

este normal, cunoscut fiind faptul că, înainte de a pronunţa primele vorbe,

copilul foarte mic înţelege deja un număr de cuvinte. Treptat, distanţa dintre

cele două aspecte ale limbajului se reduce, manifestându-se totuşi ori de

câte ori copilul este pus în faţa unor situaţii sau concepte noi. Pe de altă

parte, poate apărea şi situaţia inversă, care este normală: preşcolarul are un

vocabular bogat şi foloseşte structuri sintactice adecvate, Îară ca în realitate

să înţeleagă cu adevărat situaţia pe care o exprimă.

Cadrul didactic trebuie să reţină că decalajul între recepţie şi expresie

face parte din mersul firesc al dezvoltării, de unde şi necesitatea de a nu

forţa obţinerea cu orice preţ a performanţei. Îngrijorătoare sunt Întârzierile

marcate în înţelegere ori incapacitatea copilului de a vorbi până la vârste

târzii, chiar dacă înţelege şi acţionează adecvat. Terapia specifică acestor

probleme nu intră în sarcina educatoarei.

Stimularea exprimării de către copil a poziţiei în care se află se face

cu mijloace foarte simple. De pildă, cerându-se organizarea unor grupuri

G

de activitate, copiii sunt întrebaţi când unul când altul : « Victoraş, tu unde

stai ? În grupul care este aşezat pe scăunele ori în grupul care stă pe covor ? »,

« Dănuţ, lângă cine stai tu ? )), « Anca, stai cu echipa din clasă ori cu echipa

din afara clasei? )). Aceste întrebări se pun după ce copiii şi-au ales deja poziţiile,

având astfel aparenţa unor confinnări cerute de educatoare privind

decizia copilului respectiv. Se întâmplă ca preşcolarul să nu ştie să-şi fo r

muleze răspunsul. În acest caz, îl va fonnula educatoarea : « Roxana, tu lângă

cine stai ?)) - « . ... )) - « A, stai lângă Bogdan ! Deci ce ai hotărât, unde

stai ? )) Răspunsul va veni atunci prin imitaţie : « Lângă Bogdan. ))

Este posibil ca la întrebarea cadrului didactic preşcolarul să răspundă

doar printr-un semn din cap : « Eşti în echipa din clasă ?)) - (semn afirmativ)

- « Cred că nu prea înţeleg ce vrei să spui. Ce echipă alegi ?))

Clarificarea solicitată de educacoare presupune elaborarea unUl răspuns

nou, de natură verbală.

Nu este recomandat procedeul solicitării răspunsului în mod imperativ

: « Ce dai din cap ? Răspunde cum trebuie ! )) Ori : « Ce înseamnă "da" ?

Răspunde cum trebuie ! Răspunde în propoziţie ! )) Din păcate, solicitarea

imperativă este des utilizată şi astfel eficienţa procedeului rămâne strict

fonnală, preşcolarul dând un răspuns aparent elaborat. Aşa cum am mai

menţionat, o verbalizare corectă nu presupune automat şi o înţelegere

reală. În plus, mesajul afectiv negativ pe care-l transmite educatoarea prin

utilizarea tonului imperativ şi prin fo rţarea răspunsului este adesea mult mai

puternic decât orice alt mesaj (în cazul de faţă, exprimarea verbală corectă

a propriei poziţii) şi produce blocaje, inhibiţii de tot felul, atitudini de respingere

a infonnaţiei provenite de la educatoare sau chiar a persoanei cadrului

didactic.

Un alt procedeu agreat de copii şi, totodată, eficace este jocul. Se pot

inventa o mulţime de asemenea jocuri fără o pregătire deosebită. Ele se pot

desfăşura oriunde. Iată un exemplu ad-hoc. Copiii se adună în semicerc

(un semicerc strâns, mai aproape de cerc) şi se aşază pe scăunele. Este numit

unul dintre copii pentru a începe jocul (evident, atunci când se joacă prima

dată, educatoarea va fi cea care va începe) . Cel care începe, să zicem Anca,

spune : « Eu stau lângă Radu )) (Radu fiind al doilea copil din semicerc) .

Radu spune : « Eu stau lângă Anca şi Dănuţ. )) Al treilea copil, care este Dănuţ,

spune : « Eu stau lângă Radu şi lângă Petrică )) ş.a.m.d. Fiecare copil îi numeşte

pe cei doi copii aflaţi de-o parte şi de alta, folosindu-se de prepoziţia

lângă. Mai târziu, aceeaşi idee de joc se poate utiliza pentru Între. În timp

ce copiii spun lângă cine stau, îşi trec de la unul la altul câte o bilă sau un

El

alt obiect « secret », care poate fi ţinut în pumn, astfel încât nimeni nu

ştie ce este până când obiectul nu ajunge la el şi nu spune cuvântul magic

« lângă ». Tot felul de variante sunt posibile pe măsură ce copiii se familiarizează

cu jocul ori au mai crescut. Se poate începe deodată, de la ambele

capete ale semicercului, două obiecte ascunse pornind unul spre altul.

Verbalizarea se face alternativ - când la un capăt, când la celălalt. Copiii

spun atât « lângă » cât şi « între » cine stau. Copiii din semicerc pot adopta

diferite poziţii, astfel încât cel căruia îi vine rândul trebuie să spună şi poziţia

celui lângă care stă. De pildă : « Eu stau lângă Mihai, care stă pe scaun,

şi lângă Dana, care stă sub masă. »

Se pot face cercuri de copii în care ei stau unul în spatele celuilalt,

variantele de joc fiind mai simple sau mai complexe, în funcţie de grupa

de vârstă. Astfel, fiecare copil spune în spatele ori în faţa cui se află. Mai

târziu, cele două variante se unesc şi fiecare copil îşi spune poziţia sa, raportându-se

atât la colegul din faţă, cât şi la cel din spate. La această structură

se pot adăuga diferite alte elemente de joc, precum trecerea unui

obiect de la unul la altul - bila magică, pietricica vorbitoare sau o păpuşă

care este trecută din mână în mână şi care « vorbeşte » în locul copilului.

Cel care este ultimul în şir şi la care se găseşte pentru ultima dată bila ori

pietricica vorbitoare trebuie să spună ce minunăţii face aceasta ş.a.m.d.

Găsirea unor idei cât mai interesante pentru acest fel de jocuri depinde

numai de educatoare.

Pe de altă parte, trebuie înţeles că nu partea ludică trebuie să

primeze, ci partea de învăţare ; nu trebuie ca elementul de gratuitate să fie

prea dificil - de pildă copiii să aibă prea multe activităţi de îndeplinit cu

bila, cu păpuşa astfel încât să se piardă din vedere obiectivul de învăţare al

jocului.

În plus pentru copil, jocul nu reprezintă întotdeauna ceva exclusiv

amuzant, ci trebuie să fie interesant şi să aibă un anumit grad de dificultate,

fără a presupune însă eforturi prea mari. El trebuie prezentat ori de

câte ori este posibil într-un context « spontan », modul de organizare ales

de educatoare fiind esenţial. Dacă ea apare ca o persoană autoritară, ce

impune din afară structuri şi reguli, nu va mai realiza un joc, ci o activitate

ca oricare alta, la care trebuie să participi, pentru că nu ai încotro.

Dacă prezentarea se face alert, zâmbitor şi entuziast, iar educatoarea participă

efectiv la joc - adică nu stă deoparte, « monitorizându-l » -, atunci

situaţia îi apare cu adevărat interesantă copilului, participarea lui este reală,

iar învăţarea are loc spontan.

În aceeaşi măsură trebuie avută în vedere vârsta copiilor. Pentru cei

nuCI, este bine să se conceapă acţiuni cât mai simple şi mai clare. Pentru

preşcolarul mic este suficient, de exemplu, ca el să-I atingă cu palma pe

umăr pe cel aflat lângă el şi să-i spună numele - totul petrecându-se, evident,

într-o situaţie destinsă şi caldă.

Diferitele activităţi prin care preşcolarul învaţă să-şi exprime verbal

poziţia în care se află ori se va afla trebuie să fie eşalonate, în funcţie de dificultate,

pe tot parcursul anilor de grădiniţă, extinzând şi complicând contextele,

evitându-se repetarea aceleaşi activităţi.

Iată câteva idei de activităţi care pot fi abordate cu copiii ceva mai

mari (începând cu 5 ani) :

• Găseşte unde este !

Activitatea are mai multe variante, în fu ncţie de mijloacele utilizate.

Se pot confecţiona mai multe figurine - băieţi şi fetiţe, corespunzând

copiilor aflaţi în grupă. Ele pot fi mici păpuşi, cumpărate ori confe

cţionate din plastilină, lut, beţişoare, conuri de brad etc., având un mic

postament. Pe fiecare păpuşă se lipeşte fie fo tografia (xerox după fotografie)

fiecărui copil, fie o hârtiuţă cu « semnul » fiecăruia pentru copiii

mai mici, fie o etichetă cu un nume. Dacă este posibil, se va pune chiar

de la început pe fiecare figurină fotografia (xerox) şi numele copilului

respectiv. Chiar dacă preşcolarii nu ştiu să citească, ei îşi vor identifica

păpuşile după fotografie.

Pentru ca poziţiile figurinelor să fie vizibile, este bine să se confecţioneze

o planşetă (din carton, placaj etc.) care să fie împărţită în pătrăţele

suficient de mari, aproximativ cât cele de pe tabla de şah. Se recomandă

ca activitatea să se desfăşoare în grupuri mici, şi nu cu toată clasa, pentru

ca instrucţiunile să fie clare. În realizarea

ei trebuie avute în vedere

două etape :

III Recunoaşterea pozlţIel.

Educatoarea aşază figurinele pe planşetă

(numai figurinele corespondente

copiilor din grup) în diferite

poziţii, respectând obiectivul de învăţare

pe care îl urmăreşte în perioada

respectivă : lângă, în faţa, în

spatele etc. (În exemplul din desen, Alex este lângă Lili, Lili lângă Alex,

Dana în faţa lui Lili, Lili în spatele Danei.) Copiii se recunosc în figurinele

respective în timp ce educatoarea îi întreabă, în cadrul unei conversaţii

amuzante : « Tu unde eşti ? Dar tu unde eşti ? », iar copiii, identificându-se

cu păpuşica, spun ce poziţie are aceasta în relaţie cu alte păpuşi.

Pe măsură ce copiii avansează în instruire şi se maturizează, localizarea

va fi făcută ţinând cont simultan de două relaţii (<< Nina este departe

de Vali, dar aproape de Elena »).

B Aşezarea în poziţie în conformitate cu instructajul. În această

etapă, educatoarea, apoi unul dintre copii îi cere preşcolarului să se « aşeze »

(să plaseze figurina) într-o poziţie sau alta. Fiecare copil din grup va trebui

să acţioneze propria figurină, respectând instrucţiunile primite. Micile figurine

pot fi înlocuite cu siluete din placaj ori dintr-un carton mai rezistent,

plasate pe o mică bază (fie şi din plastilină) care să le susţină.

O altă modalitate de desfăşurare a acestei activităţi este cea prin care

li se prezintă preşcolarilor planşe pe care sunt desenate siluete de copii aflate

în diferite poziţii.

Se iau ca reper două siluete : un băieţel şi o fetiţă. Educatoarea întreabă,

de exemplu : «( Cine este copilul cel mai depărtat de băiat ? Cine stă

J1

!

tIl .

YJJ2 "

în faţa fetiţei ?» ş.a.m.d. Preşcolarii

arată personajul respectiv.

Într-o altă variantă, de tip fişă,

copiii au de îndeplinit instrucţiuni ca :

II Desenează un cerculeţ roşu lângă

copilul care este în faţa fetiţei.

iii Desenează un cerculeţ albastru

lângă copilul care stă în spatele

băiatului.

II Colorează cu galben rochiţa fetiţei

care stă cel mai departe de

băiat.

II Colorează cu verde bluza băiatului

care stă cel mai aproape de fată etc.

Pentru a uşura înţelegerea instructajului,

băiatul şi fata primesc

câte un nume, ales de copii, ori se

convine ca, de fiecare dată când se

desfăşoară această activitate, băiatul

şi fata să primească numele a doi copii din grup. Pentru ca activitatea să fie

mai amuzantă, în loc de siluete de copii, se pot desena pisicuţe, căţeluşi,

iepuraşi cărora copiii le pun nume ori cu care se identifică .

• Cine unde este ?

Activitatea se poate desfaşura tot cu

aj utorul unor figurine mobile ori pe baza

unor desene. Modul de organizare este reprezentat

de o conversaţie între educatoare

şi copii, în care atât educatoarea, cât şi preşcolarii

pun întrebări privind poziţia diferitelor

personaje. De pildă, cu referire la

desenul alăturat, se poate intreba : « Cme

merge pe bară ? Cine se rostogoleşte pe

covor ? Cine trece pe sub bancă ? » Ori se

pot da instrucţiuni de tipul : « Colorează săculeţii

din cerc/din afara cercului. Fă un

cerculeţ în dreptul fiecărui copil care stă

pe ceva etc. »

• Potriveşte poziţiile

Este o activitate de tip joc de loto. Pe cartoanele mari se găsesc

desene cu copii (dar şi cu animale) aflaţi în diferite poziţii. Jetoanele ce se

plasează pe aceste cartoane sunt fie absolut identice pentru copiii mici (pe

carton : copil pe scaun - jetonul înfaţişează un copil pe scaun), fie similare

prin poziţia spaţială sugerată, dar nu un desen identic (pe carton : copil pe

scaun - jetonul înfaţişează o pisică pe scaun, un copil pe bancă etc.).

o DCastele din cuburi

Achiziţia deprinderii de a conştientiza locul în care se află, precum şi

relaţia spaţială în care se găseşte la un moment dat faţă de o altă persoană/

obiect din aria respectivă este simultană cu achiziţia de a ordona obiectele

peste, pe deasupra, dedesubtul, Înăuntrul sau În cifa ra unui spaţiu / obiect dat ori

construit de preşcolar.

Însuşirea acestor deprinderi începe din prima zi de grădiniţă. Hainele

trebuie puse În dulăpior, papucii sub pat, săpunul pe policioară. De asemenea,

trebuie să fim atenţi cum punem cuburile unul peste altul - altfel, tur-

nuleţul se va prăbuşi. Unele jocuri cer ca preşcolarii să stea unul lângd altul,

unul înfaţa celuilalt ori în spatele lui. În anumite activităţi este permis să te

joci sub masă, dar în altele trebuie să stai pe scaun şi la masă.

Fiinţa interacţionează permanent cu obiectele care se află în relaţii

spaţiale anume atât cu persoana, cât şi între ele. Continuitatea şi întrepătrunderea

elementelor realităţii trebuie păstrată şi de către educatoare în

proiectarea activităţilor sale. Documentele şcolare afirmă separat achiziţia

înţelegerii şi intuirii anumitor relaţii spaţiale «< preşcolarul să-şi identifice

poziţia în spaţiu » deosebit de « preşcolarul să ordoneze în spaţiu obiectele

») din raţiuni de conştientizare didactică, şi nu pentru a promova separări

în predarea-învăţarea acestor cunoştinţe. Grija educatoarei este de

a iniţia activităţi sau jocuri ce accentuează învăţarea unui comportament

sau a altuia.

Aproape toate poziţiile spaţiale concrete pot fi intuite în jocul de

construcţii. După o perioadă în care copiii sunt lăsaţi să se joace liber şi în

care educatoarea se mărgineşte doar la a-i stimula şi a le aprecia construcţiile,

fiind atentă mai mult la crearea relaţiilor de înţelegere şi de cooperare

între copii mici, ea va începe să ofere treptat sugestii privind construcţiile :

« Cubul roşu este mai mic, poate ar fi mai bine să-I pui peste cubul verde » ;

« Am o idee, facem un râu. Îţi dau eu o panglică albastră, iar tu construieşti

un pod peste râu. Dedesubt o să punem bărcuţe »; Î « n castel punem

ceva ? Poate omuleţi de plastilină ? » ; « Ce crezi că putem pune pe acoperiş ?

Da, e o idee bună să punem steaguri » ş.a.m.d. Copiii mai mari pot primi,

individual sau în grup, proiecte de construcţie care îi vor obliga să reflecteze

asupra poziţiilor spaţiale.

Dramatizările, punerile în scenă ale povestirilor, ale diferitelor texte

vor introduce la rândul lor tema amplasării diferitelor obiecte.

Şi aici îşi găseşte locul activitatea

pe fişe individuale sau

de grup, în care copiii primesc

instrucţiuni de tipul : « Pune un

creion în pahar », « Pune un caiet

pe masă », « Pune un os în

faţa căţelului », « Pune mere în

pom », « Aşază pisica sub scaun »

etc. Pe coala de hârtie pe care se

află desenate o masă, un scaun,

un căţel, o pisică, un copac,

preşcolarul aşază, confonn instrucţiunilor, figurinele adecvate, decupate

din hârtie. Acelaşi lucru se poate face cerându-li-se copiilor să deseneze

obiectele respective. Dacă se încearcă acest tip de activitate cu copiii mai

mici, se recomandă utilizarea figurinelor manipulabile, indicându-se în

acelaşi timp plasarea lor printr-un desen punctat. În cazul copiilor mai

mari, acest ajutor nu mai este necesar. De la 5 ani, se pot încerca şi poziţionările

care implică dreapta şi stânga. Este necesar însă ca educatoarea să

înţeleagă faptul că lateralitatea, ca şi conştiinţa lateralităţii necesită un timp

mai îndelungat de stabilizare şi că a fi stângaci nu este o deficienţă. Mai

mult, ea este chemată să apere preşcolarul cu lateralitate stângă de opinia

negativă a propriilor părinţi1 .

Este bine ca, în loc să se accentueze executarea activităţilor cu mâna

dreaptă ori mâna stângă, să se introducă referiri la poziiile din dreapta sau

stânga, fără a se insista pe recunoaşterea lor absolută. Un asemenea procedeu

relativ simplu este unnătorul. Se utilizează o coală foarte mare de

hârtie, pentru activităţile de grup ori frontale, atunci când sunt relativ puţini

copii în clasă. Pe această coală se desenează un copil aflat cu spatele la

privitori. În faţa, în spatele, în dreapta şi în stânga copilului sunt desenate

diferite obiecte. Copiii răspund la întrebările educatoarei, identificând poziţiile

în care se găsesc aceste obiecte. Dacă se folosesc tabla de fetru şi

diferite figurine, activitatea devine mai atractivă prin schimbarea poziţiei

personajului central şi a diferitelor obiecte.

Acelaşi principiu poate fi aplicat în construirea diferitelor fişe individuale.

Copiii înşişi pot confecţiona asemenea fişe, pe care colegii lor să

lucreze.

Fişele individuale este bine să aibă ca personaj principal băieţi atunci

când vor fi completate de băieţi şi, respectiv, fete atunci când fetiţele vor

lucra pe ele. Este importantă aşezarea cu spatele la privitor a personajului

planşei. În acest fel, copilul care priveşte desenul stă în aceeaşi poziţie cu

personajul desenat ; dreapta desenului este dreapta lui, stânga personajului

din desen este stânga sa. Sarcina preşcolarului se uşurează mult, acesta nefiind

nevoit să « gândească în oglindă ». Unele cadre didactice ştiu acest lucru şi,

de obicei, atunci când vor să arate dreapta şi stânga, se întorc cu spatele la

1

Î ncă persistă practica nerecomandabilă de a-i învăţa pe copii dreapta şi stânga prin

repere ca : mâna dreaptă este cea cu care ţinem creionul/lingura etc. De asemenea, se

menţine încă forţarea copiilor stângaci de a utiliza numai mâna dreaptă. Toate acestea aduc

frustrări şi confuzii copiilor şi, mai grav, au serioase efecte psihice negative, care se pot

manifesta pe tot parcursul vieţii.

copii şi aşa ridică mâna dreaptă şi mâna

stângă, în timp ce copiii îi imită.

Pentru a introduce elemente de

noutate şi interes, fişele (precum cea din

desen) , pot fi prezentate în contextul unei

povestiri construite ad-hoc de educatoare.

Fetiţa din desen a constatat într-o dimineaţă

că uşiţa coliviei era deschisă, iar

Riri si Nini, cei doi papagali, zburaseră.

Ea prneşte în căutarea lor. În parc au loc

o mulţime de întâmplări : întâlneşte jucării

uitate, copii fără jucării, mici animale,

păsări - toate fiind sus, jos, pe, în, sub, peste, în dreapta, în stânga etc.

Fiecare întâmplare este ilustrată cu o fişă de lucru pe care copiii o completează

individual sau în grup. Povestea construită astfel se desfăşoară timp de

câteva zile, fiecare episod fiind marcat de o asemenea fişă. Prin această activitate,

copiii unnăresc peripeţiile fetiţei şi o aj ută să-şi găsească papagalii.

Cu alte cuvinte, activităţile prematematice care utilizeză fişe de lucru

se pot desfăşura nu numai în cadrul activităţii matematice stabilite prin orar

şi planificare, ci oricând se găseşte un interval de timp adecvat. Important

este ca obiectivele educaţionale să fie atinse. Pe de altă parte, trebuie formulat

avertismentul de a nu utiliza în mod exagerat fişele de activitate individuală.

Calea esenţială de învăţare a preşcolarului rămâne propria activitate

şi manipularea diferitelor materiale.

o DCu creionul, sus şi jos

Chiar dacă sunt numai intuite, conceptele spaţiale trebuie activate nu

numai atunci când e vorba de poziţia corpului propriu ori de cea a obiectelor

din jur, ci şi în cazul unei activităţi specific umane, cum este cea de

desenat şi de scris. Este folosită foaia de hârtie încă de la grupa mică, şi chiar

mai devreme, în familiile care se interesează îndeaproape de educaţia copiilor.

Din momentul în care mişcarea grafică nu mai este o mâzgăleală

dezordonată, ci capătă o minimă organizare (apare linia curbă relativ închisă),

este posibil să li se dea copiilor o direcţionare fo arte simplă. De

pildă, educatoarea laudă copilul : « Foarte frumos ai desenat ! Nu vrei să

mai desenezi ceva ?», după care îi dă o altă sarcină : « Uite, desenează-mi

ceva aici sus (ori aici jos) pe foaie, cu ce culoare vrei tu. » Spunând aceasta,

educatoarea indică zona foii despre care vorbeşte. Se pot fonnula şi alte cerinţe,

G

indicând din nou cu degetul : « Desenează acum un cerculeţ portocaliu,

uite aici, peste cerculeţul verde ». Nu este nevoie de mai mult şi nici nu li

se cere copiilor să lucreze independent doar pe baza unor instrucţiuni verbale.

Acelaşi tip de comportament va fi adoptat de educatoare şi în activităţile

de colaj prin lipirea unui pătrat de hârtie deasupra/lângă/dedesubtul

unui cerc lipit ori desenat anterior pe coală. Întotdeauna educatoarea va

avea grijă să însoţească cerinţa verbală cu indicarea locului în care copilul

trebuie să lipeasd.

La grupa mijlocie copilul execută colaje ori desene mai complexe şi

mai organizate, fiind deja familiarizat cu hârtia. Educatoarea îi poate cere numai

verbal să deseneze/să lipească (un element în poziţii simple şi clare -

sus, jos, în mijloc, lângă) .

Ţ recerea la plasări mai complicate în pagină (stânga sus - dreapta sus ;

stânga jos - dreapta jos) presupune în mod obligatoriu însoţirea din nou a

cerinţei verbale cu gestul. Poziţiile vor fi arătate copiilor atât frontal - pe

o fo aie mai mare de hârtie - cât şi individual, trecând pe la fiecare în parte.

Înţelegerea acestor plasări în pagină este importantă pentru educarea

limbajului scris. E de reţinut faptul că niciodată, nici chiar la grupele mari,

educatoarea nu trebuie să le impună copiilor să înveţe denumirile « stânga

sus », « dreapta sus )) etc., ci le va arăta concret unde să pună creionul, care

este direcţia şi locul unde se opreşte creionul. Fiecare copil va învăţa aceste

lucruri în ritmul propriu. Verbalizarea permanentă atât a ceea ce face ea, cât

şi a ceea ce trebuie să fa că preşcolarii va înlesni asimilarea noilor informaţii.

o D Hai lângă mine să vorbim !

Preşcolarul trebuie să identifice diferitele poziţii spaţiale, să înţeleagă

referirile verbale la acestea, iar în final, să utilizeze el însuşi cuvintele ce

reprezintă aceste poziţii.

Această deprindere nu se achiziţionează prin predare, ci numai prin

practică, prin intermediul acţiunilor şi a verbalizării lor. Cu alte cuvinte,

educatoarea are datoria să stimuleze copiii, să poarte discuţii în contexte ce

favorizează exprimarea verbală a diferitelor relaţii spaţiale, să-i întrebe

despre plasarea diferitelor obiecte, cărţi, rechizite ; să-i consulte în cazul

unor mutări de mobilier ; să introducă în cadrul poveştilor elemente verbale

ce definesc poziţii şi relaţii spaţiale.

Astfel, spre starşitul grădiniţei, copilul aj unge să utilizeze corect limbajul

adecvat exprimării poziţiilor şi relaţiilor spaţiale : pe, sub, În, peste, deasupra,

G

dedesubt, Înăuntru, afa ră, aproape, departe, mai aproape, mai departe, cel ma!

aproape, cel mai departe, lângă mine, aici, acolo.

D Desfăşurarea În timp a evenimentelor

Alături de coordonata spaţială, timpul este cea de-a doua axă pe care

se desfăşoară viaţa omului. Deşi impalpabil, timpul este o « proprietate »

indivizibilă a vieţii - efectele produse de creştere, maturizare şi destructurare

sunt puse pe seama « curgerii » timpului în limbajul şi în gândirea

comune. Este absolut necesar ca timpul să fie parte integrantă a educaţiei

preşcolarului, cu toate că este mai dificil de înţeles.

D D Mai Întâi şi apoi

Ca şi în cazul înţelegerii localizărilor şi relaţiilor spaţiale, înţelegerea

timpului se face intuitiv În cadrul evenimentelor de rutină zilnică la care

participă copilul. Însuşirea conduitei aşteptării reprezintă o bază comportamentală

importantă pentru înţelegerea succesiunii evenimentelor. Preşcolarul

Învaţă să aştepte până se tennină o activitate, pentru ca apoi să facă

ceea ce intenţiona el ; învaţă că acum începe un joc, o activitate şi acum

ea se tennină. Învaţă că înainte de a mânca se spală pe mâini, iar după ce

mănâncă se spală pe dinţi, că înainte de a se băga în pat îşi scoate îmbrăcămintea

de zi şi îşi pune pijamaua. Învaţă deci :

• să răspundă cu un comportament adecvat la îndemnuri de tipul :

« Acum aşteptăm să facem rândul ; întâi facem ... apoi facem ... »

• să precizeze momentele temporale în funcţie de activităţi (întâi

mănânc, apoi mă joc ; dimineaţa este momentul când mă trezesc,

iar seara, momentul când mă duc la culcare ; întâi desenăm, apoi

mergem la şcoală ; înainte de a merge la cumpărături, se Întocmeşte

o listă ; înainte de a intra în sala de cinematograf, se cumpără

bilete ş.a.m.d.)

• să utilizeze repere cronologice comune clasei (în funcţie de activităţile

din orar) : Înainte de activitatea de pictură copilul de serviciu

pregăteşte şi împarte pensulele : după ce va citi o carte, o va pune

la loc ; acum citim o poveste, apoi cântăm, dar înainte de muzică

facem o pauză pentru gustare ş.a.m.d.

După cum se vede, înţelegerea succesiunii evenimentelor şi acţionarea

în conformitate cu aceasta nu necesită o predare formală. Este suficient

ca educatoarea să aibă grijă să precizeze aceste succesiuni în conversaţia

obişnuită despre activităţile şi rutinele zilnice. În acelaşi scop se pot

inventa povestioare care să constituie punctul de plecare într-o conversaţie

privind ordinea evenimentelor. De pildă, o poveste despre un copil care se

plictiseşte să facă lucrurile pe care le face toată lumea : să se scoale de

dimineaţă, să se spele, să mănânce împreună cu ceilalţi membri ai familiei,

să meargă la grădiniţă dimineaţa, să mănânce de prânz cu toţi copiii, să se

înapoieze acasă şi să se ducă la culcare după masa de seară. Nu, el dorea să

facă invers, să se scoale noaptea ca şi cum ar fi dimineaţă şi să facă toate

celelalte activităţi, aşa cum nu fac ceilalţi. Din păcate, ce s-a întâmplat ?

Aici apare un bun prilej de a discuta cu copiii despre eventualele con

secinţe ale acestei hotărâri : copilului nu a avut cine să-i dea să mănânce

acasă, străzile erau pustii şi întunecate, la grădiniţă nu erau copii etc. În

căutarea final ului poveştii, preşcolarii sunt întrebaţi ce fac ei în timpul zilei ;

este un moment în care se pot evalua cunoştinţele lor despre felul în care

se desfăşoară evenimentele şi modul în care ordonează activităţile pe parcursul

unei zile. O asemenea povestire poate fi un punct de pornire pentru

abordarea unor noi tipuri de informaţii.

o DCând eram mic ...

N oile informaţii se referă la conştientizarea şi exprimarea ritmurilor

naturale : zi/noapte, anotimpuri şi la modul în care acestea sunt exprimate.

Până la terminarea grădiniţei, copilul trebuie să fie capabil să utilizeze repere

cronologice în fu ncţie de ritmurile naturale şi de modul în care acestea sunt exprimate :

zi /noapte, dimineaţă/ prânz /seară, zilele săptămânii, lunile anului, anotimpurile.

Ziua şi noaptea sunt « palpabile » pentru copii, fiind uşor de abordat

în poveşti, discuţii libere şi desene. Acelaşi lucru se poate spune şi despre

cele trei momente ale zilei, concretizate în activităţi esenţiale pentru copii,

legate de hrană şi somn. Cărţile cu imagini sugestive, cumpărate sau confecţionate

de educatoare şi/sau copii, jocurile de rol în care membrii familiei

execută activităţile obişnuite în diferitele momente ale zilei, jocurile cu

păpuşa clarifică şi întăresc experienţa copilului în acest sens. Referindu-se

la păpuşă, educatoarea poate întreba eventual : « A mâncat copilul la prânz ?

La ce oră îl scoli dimineaţa ? )} etc., adu când astfel clarificări privind desfăşurarea

în timp a diferitelor acţiuni. De asemenea, se pot construi jocuri de

o

I ,,:

, 1

wi

tip loto sau Păcălici bazate pe

cunoştinţele legate de momentele

zilei şi nopţii.

Un alt element ce face

parte din viaţa cotidiană este

săptămâna. Zilele săptămânii şi

denumirea lor vor fi introduse

chiar de la venirea copiilor în

grădiniţă. În fiecare dimineaţă,

după ce preşcolarii s-au adunat

cu toţii, educatoarea le spune

bun venit şi le arată cât de mult

se bucură că vor petrece împreună

o nouă zi, zi care se numeşte

« • . • >l. La plecare, le spune

la revedere amintindu-i fiecărui

copil că îl aşteaptă mâine « • • . ))

(numele zilei) . Aceste cuvinte,

repetate în fiecare zi chiar de la

grupa mică, vor familiariza

copiii cu numele zilelor săptămânii, cu succesiunea lor, dar şi cu înţelesul

cuvintelor azi, mâine şi, eventual, ieri. La grupa

mijlocie se pot introduce şi alte procedee. Copiii

sunt mai conştienţi de curgerea timpului, utilizează

relativ adecvat numeroase cuvinte referitoare la

timp şi sunt capabili să înţeleagă semnificaţiile

manipulării unor materiale legate de acest subiect.

Un procedeu simplu îl constituie numărătoarea

zilelor. Fiecare zi este reprezentată printr-o

bilă mare - cele şapte bile au

culori diferite. Pe fiecare dintre

ele se lipeşte o etichetă cu numele

zilei din săptămână. Bilele se mişcă pe o sârmă. În

fiecare zi, educatoarea, împreună cu copiii, mută dintr-o

parte în alta a sârmei bila cu numele zilei respective

şi citeşte cu glas tare eticheta.

Săptămâna poate fi reprezentată şi printr-un disc

mobil pe care fiecare zi este simbolizată de un cal

alergând, având eticheta cu numele zilelor. Calul reprezentând ziua prezentă

va fi poziţionat întotdeauna în partea de centru sus, într-o zonă marcată

corespunzător.

Se pot utiliza şi calendarele de perete. Astfel, copiii sunt învăţaţi să

identifice zilele (iniţialele lor) .

Povestirile în care în fiecare zi a săptămânii personajul principal trece

prin întâmplări noi, poezioarele, cântec ele despre zilele săptămânii sunt

procedee care se' recomandă pentru abordarea învăţării numelui zilelor săptămânii,

fiind mult mai eficiente decât o predare fo rmală şi o învăţare

mecanică.

Pe măsură ce se desfăşoară anotimpurile, educatoarea va discuta cu

copiii despre ele, pornind de la îmbrăcămintea, încălţămintea, tipul de

mâncare, fe lul jocurilor. Înţelegerea succesiunii anotimpurilor va fi sprijinită

de micile poezii recitate de educatoare, pe baza cărora copiii realizează

desene ori colaje, de poveştile găsite în comerţ ori create de educatoare

şi/sau copii şi de ghicitori. Această temă fiind abordată şi în alte tipuri de

activităţi, va fi relativ uşor să i se creeze copilului o imagine asupra trecerii

timpului prin perceperea (concretă) a succesiunii anotimpurilor.

Un sprijin important atât pentru învăţarea anotimpurilor, cât şi pentru

cea a învăţării lunilor anului îl constituie ziua de naştere a fiecărui copil.

La grupa mij locie copilul este capabil deja să reţină ziua şi luna propriei

naşteri. Celebrarea zilei de naştere, eveniment obişnuit în grădiniţă, va întări

memorarea acestei informaţii. Luna naşterii va fi încadrată într-un anotimp,

astfel încât fiecare copil să ştie atât luna, cât şi anotimpul în care este sărbătorit.

Cunoscând datele de naştere, educatoarea va grupa « întâmplător )}

copiii pe anotimpuri în funcţie de lună, va stimula conversaţii pe tema zilei

de naştere şi va conduce copiii spre concluzia că lunile lor de naştere sunt

apropiate, sunt în succesiune, fac parte din acelaşi anotimp. Grupurile se pot

modifica, cuprinzând, de pildă, copii născuţi în două anotimpuri alăturate

ori opuse. Lunile « lipsă » (este destul de greu, dacă nu imposibil ca într-o

grupă de preşcolari să existe copii născuţi în fiecare lună a anului) le va completa

educatoarea când se va ivi prilejul. Aceste conversaţii nu trebuie să fie

prea dese şi nici obligatorii, formale. Ele se vor desfăşura, în general, pornind

de la situaţia concretă, cum ar fi pregătirea sărbătoririi zilei de naştere

a unuia dintre copii. Desigur, acesta este doar unul dintre procedee, cadrul

didactic putând imagina diferite alte activităţi pentru a-i învăţa pe copii

lunile anului. Este important să se evite memorarea pe dinafară a unor nume

ce nu reprezintă nimic, să se înveţe treptat - nu mai mult de trei luni ale

anotimpului în curs (care, bineînţeles, vor fi reluate şi repetate cu diferite

prilejuri) -, iar această învăţare să se desfăşoare pe tot parcursul anilor de

grădiniţă. Dacă preşcolarii reţin de timpuriu şi fără efort numele celor

12 luni, este un lucru bun, dar în nici un caz această memorare nu reprezintă

o performanţă la care educatoarea să-i oblige pe copii. Calendarul va

fi şi el o prezenţă nelipsită din sala de grupă. Trecerea lunii marcată de

ruperea fo ii de calendar este un element perceptiv concret pentru copii.

Trecerea timpului - a zilelor, săptămânilor, lunilor, anilor - poate fi

subliniată şi prin raportarea la propria persoană şi la schimbările im r licite.

Iată un procedeu simplu ce marchează trecerea săptămâniloL In ultima

zi de grădiniţă, vineri, educatoarea aminteşte că mai sunt două zile până

la sfârşitul săptămânii, apoi anunţă care va fi « semnul » noii săptămâni : pe

tot parcursul acesteia se vor purta i1l5igne ori fundiţe verzi sau o floare (din

hârtie) la butonieră ş.a.m.d. Schimbările vor fi consemnate în «jurnalul »

grupei. Patru file vor însemna o lună, fiecare filă reprezintă o săptămână,

pe fiecare din cele 4 pagini se desenează un copil având însemnele săptămânii

respective. Răsfoind paginile jurnalului, preşcolarii vor intui cât se

poate de concret trecerea săptămânilor şi a lunilor ; mai mult, ei vor avea

puncte de sprijin privind amintirile din trecutul apropiat sau depărtat.

Acolo unde părinţii sunt de acord, copiii pot aduce la grădiniţă fotografii

ale lor de la diferite vârste, în jurul cărora se poartă discuţii ; copiii vor

observa modificările timpului asupra corpului uman, asupra lor înşişi. Educatoarea

trebuie să permită în acest caz o conversaţie vioaie, cu amintiri « de

când eram mic », şi să nu transforme o situaţie relaxată într-o « observare »

formală a fenomenului creşterii şi dezvoltării. Tot în acest scop, dacă

preşcolarii au acasă animale care au fost fotografiate la diferite vârste, se pot

organiza conversaţii pe baza lor ori poate fi observată creşterea plantelor pe

măsură ce trece timpul.

Aceste observaţii şi discuţiile vor permite copiilor să ordoneze evenimentele

în fu ncţie de succesiunea lor în timp. Ordonarea poate fi vizualizată prin

aşezarea cronologică a fo tografiilor aduse de copii. Se pot utiliza şi alte

desene reprezentând evenimente sau fenomene pe care preşcolarii trebuie

să le aşeze în ordinea succesiunii IOL Activitatea poate fi abordată şi la

cunoaşterea mediului, la educarea limbajului, la activităţi practice, la muzică

- cu alte cuvinte, în toate domeniile de cunoaştere abordate de educaţia

în grădiniţă. De aceea, succesiunea în timp nu trebuie văzută strict în

cadrul activităţilor matematice şi nici nu trebuie reluată des în aceeaşi

perioadă de timp, în cadrul tuturor activităţilor. Ordonarea evenimentelor

poate fi făcută pe baza a diferite criterii (cauzalitate, etape de desfăşurare,

creştere), conţinuturile lor fiind diferite. Cadrul didactic trebuie să discearnă

între aceste variabile şi să opteze pentru activitatea cea mai adecvată

atingerii obiectivelor sale.

O D Amândoi deodată

Simultaneitatea evenimentelor este cel mai bine intuită în cadrul jocului,

care este o activitate polivalentă. În timpul jocului de rol se aud foarte

des replici precum : « Eu eram mama şi tu erai tata. Eu legănam copilul

(păpuşa) şi tu băteai la uşă ... Ce fa ci, nu baţi ? Nu vezi că legăn copilul ? )1

Neintenţionat, preşcolarul planifică două activităţi simultane. La rândul

său, educatoarea spune aproape în tîecare ZI, împărţind sarclmle : « Este

pauză. Dănuţ udă tlorile, iar Anca şterge tabla », sau « Laura împarte

caietele, iar Bogdan creioanele », sau « Gata, începem ! Toată lumea desenează

! » - acestea sunt doar câteva exemple din multitudinea de activităţi

de rutină, prin care, fără să-şi dea seama aproape, cadrul didactic le cere

copiilor să execute activităţi simultane, diferite sau identice. Consemnul

apare şi mai vizibil în jocurile de mişcare : «( Număr până la trei. Când am

spus "trei", porniţi amândoi deodată », ori «( Când auziţi fluierul, băieţii vor

sări într-un picior până la linie. Î n acelaşi timp, fe tele vor sări coarda două

câte două » etc.

Asemenea acţiuni simultane, obişnuite pe tot parcursul zilei de grădiniţă,

nu trebuie să fie neapărat organizate şi proiectate ca lecţii formale.

Educatoarea se va folosi de aceste prilejuri pentru a-i conştientiza preşcolarului

simultaneitatea evenimentelor prin descrierea exactă a acţiunilor ce

trebuie să se desfăşoare. Se vor sublinia intenţionat cuvintele-cheie care exprimă

simultaneitatea : «( deodată », «( în acelaşi timp », « în timp ce ».

Şi momentele de povestire sau citire de poveşti îşi au utilitatea lor.

Întâmplări simultane de genul : « În timp ce iepuraşul ţopăia prin pădure

mai departe, mama-iepuraş îl căuta peste tot » sunt accentuate şi discutate

facându-se apel la experienţa imediată a copiilor. Simultaneitatea este transferată

de la acţiuni apropiate în spaţiu (faţă de preşcolar) la altele depărtate,

care pot fi doar reprezentate. De pildă : «( Ce faci tu în timp ce fratele tău

învaţă ? », « Când tu eşti la grădiniţă unde este sora ta ? » etc.

Simultaneitatea poate fi «( simţită » de copii în mod specific în timpul

activităţilor de muzică şi mişcare : ei bat din palme, din picioare, execută

mişcări în acelaşi timp, cântă în acelaşi timp. Greşelile în simultaneitate

G

sunt « vizibile )), uşor de priceput de către copii - cel care cântă sau bate din

palme mai târziu, ori se grăbeşte înaintea tuturor demonstrează clar ce nu

este simultaneitate.

Abordarea acestui concept temporal în grădiniţă nu este prea dificilă.

Iniţierea se face rară a utiliza termenul specific. Nu este însă o greşeală dacă,

după mai multe experienţe verbalizate ale activităţilor, educatoarea spune

la un moment dat, dând instrucţiuni pentru un joc : « Atunci când auziţi

fluierul, voi porniţi amândoi deodată, porniţi simultan. )) Nu este necesar şi

nici recomandabil să li se ceară copiilor să întrebuinţeze neapărat cuvântul

« simultan )). Este însă fo arte posibil ca, neobligaţi, ei să-I « prindă )) din zbor

şi să-I folosească. Important este ca ei să înţeleagă cum pot avea loc două

sau mai multe activităţi în acelaşi timp.

o O Povestea mea a fost mai lungă !

Compararea duratelor şi aprecierea lor verbală poate fi învăţată asemenea

simultaneităţii, în mod spontan, prin diferitele activităţi, fie că este vorba

de rutine zilnice, de activităţi de predare-învăţare ori de jocuri.

« Eu am terminat să mă spăl, tu nu ! )), « De ce mergem în clasă ? Ceilalţi

copii mai stau ! ), « Dănuţ mănâncă repede, Lili mănâncă încet ! ) , « Am

aşteptat în staţie mult timp, dar autobuzul nu mai venea ), « Eu am aşteptat

puţin de tot şi am ajuns înaintea ta ) - iată doar câteva dintre remarcile

obişnuite pe care copilul le face într-o zi.

Educatoarea le spune uneori o poezie mai scurtă, alteori, una mai

lungă. Copiii învaţă un cântecel mai scurt ori unul care durează mai mult.

Atunci când povestea este mai scurtă, educatoarea le-o citeşte într-o singură

zi. Dacă povestea este lungă, sunt necesare două sau mai multe zile

pentru a fi citită integral. Discutând despre astfel de activităti, este important

ca preşcolarii să verbalizeze şi să exprime durata lor. În ontextul activităţilor

de cunoaştere a mediului, sădind şi urmărind creşterea plantelor,

copilul poate aprecia care dintre ele a răsărit într-un timp mai scurt şi care

a avut nevoie de mai mult timp.

Vizionând filme de desene animate (în grădiniţă) , copilul va compara

duratele lor şi va spune, într-o conversaţie despre acestea, care a fost mai

lung şi care mai scurt.

Se pot utiliza şi mijloace intuitive prin care copiii mai mici să vizualizeze

intervalele. De pildă, se pot confecţiona din hârtie albă sau colorată

Iaşii pe care sunt trasate linii la intervale egale. Educatoarea (mai târziu unul

G

dintre copii) spune o poezie. După fiecare vers, copilul aflat la unul din

capetele Iaşiei va înainta cu câte o căsuţă. În funcţie de numărul de căsuţe

(numărate ori apreciate din ochi, însemnate cu o cruciuliţă c p cretă etc.),

se va « vedea » care poezie a fost mai scurtă şi care mai lungă. In timpul recitării,

educatoarea va face câte o pauză semnificativă după fiecare vers.

Înaintarea pe Iaşie se poate fa ce în fu ncţie de strofe (o strofă = o căsuţă), şi

această mişcare poate fi utilizată şi pentru aprecierea cântecelor. Totuşi, nu

se recomandă să · se abuzeze de asemenea mijloace, întrucât preşcolarul

poate intui şi aprecia duratele relativ uşor în cadrul activităţilor zilnice.

O DCuvinte potrivite

Aa cum -a pre-cizat ne- fie-care- natii, pe-ntru t01te- tipurile- de- comportame-nte-

e-ste- e-se-nţială ve-rbalizare-a acţiunilor. În cazul copiilor mici ori

a diferitelor activităţi noi, această sarcină este asumată aproape integral de

educatoare. Pentru copii este important să înţeleagă ceea ce se cere şi să

reacţioneze verbal adecvat, fără a li se cere răspunsuri elaborate şi fo arte

corecte din punct de vedere gramatical (structurile de vorbire corecte gramatical

sunt abordate treptat, fără a se insista exagerat asupra îndreptării

greşelilor în dauna fluenţei verbale şi logice) .

Astfel, până la sIarşitul grădiniţei, preşcolarul va fi capabil să utiÎizeze

un limbaj adecvat, să fo losească corect cuvinte precum : acum, apoi, mai târziu, mai

înainte, azi, mâine, ieri, de dimineaţă, diseară, deodată, în acelaşi timp etc.

Toate aceste reacţii verbale trebuie abordate de educatoare şi învăţate

de copii contextual, în situaţii concrete de activitate. Li se vor da preşcolarilor

instrucţiuni simple conţinând cuvintele vizate pe care ei trebuie să le

înţeleagă. Pe măsură ce se vor familiariza cu ele, copiii vor fi încurajaţi şi

stimulaţi (nu obligaţi) să le utilizeze, mai întâi probabil, numai în relaţie cu

educatoarea şi mai târziu în mod spontan, în raport cu ceilalţi copii, în

cadrul diferitelor activităţi şi jocuri.

Poveştile, cântecele, desenele, activităţile manuale pot fi utilizate la

rândul lor pentru stimularea învăţării vocabularului cerut. Sunt toate activităţi

umane, desfăşurate în mod necesar în timp, şi cuprind toate relaţiile

temporale de care are nevoie educatoarea pentru atingerea obiectivelor

sale. Modul de utilizare a acestor raporturi temporale depinde de pregătirea

şi aptitudinea pedagogică a cadrului didactic, care face ca prezentarea să fie

contextuală şi accesibilă copiilor preşcolari.

Deşi apare ca subordonat obiectivului general vizând dezvoltarea operaţiilor

intelectuale prematematice, obiectivul de referinţă « Copilul trebuie

G

să fie capabil să perceapă desIaşurarea unor evenimente temporale în raport

cu propriile sale activităţi » (ca de altfel şi alte obiective de referinţă plasate

în această zonă) nu trebuie văzut ca fiind separat de celălalt obiectiv de

referinţă, subordonat achiziţiilor raportate la unităţile de măsură, şi care îi

cere copilului să ştie « să măsoare timpul prin intermediul ordonării evenimentelor,

precum şi cu aj utorul instrumentelor adecvate ». Dimpotrivă,

continuitatea trebuie să fie prezentă peste tot. Dacă obiectivele educaţionale

trebuie să fie structurate separat din raţiuni didactice şi pragmatice,

acţiunea educaţională propriu-zisă trebuie să-şi păstreze continuitatea, aşa

cum continuă este şi dezvoltarea copilului.

D C laSificări

Pentru a fi capabil să clasifice, copilul trebuie să achiziţioneze capacitatea

de a recunoaşte asemănările şi deosebirile dintre obiecte şi să le grupeze

pe acestea în concordanţă cu aceste relaţii. Esenţială pentru reprezentarea

de probleme şi pentru o gândire creativă, clasificarea este o deprindere

intelectuală care nu se reduce la o achiziţie obişnuită ce urmează actului

predării, la o consecinţă a educaţiei formale. Dimpotrivă, trebuie înţeles că

este vorba de o rezultantă naturală a maturizării copilului, o componentă

importantă a modului în care el identifică lucrurile din jurul său. Copilul

găseşte asemănări şi deosebiri, face comparaţii între obiecte şi construieşte

grupuri pe baza unor criterii şi Iară a frecventa grădiniţa, doar prin faptul

că operaţiile gândirii specific umane îşi urmează calea firească de dezvoltare.

Educaţia preşcolară instituţionalizată oferă însă un lucru foarte important şi

anume situaţii structurate, direcţionate, având ca scop organizarea, favorizarea

şi stimularea maturizării şi funcţionării eficiente a operaţiilor intelectuale.

Astfel, la terminarea grădiniţei, preşcolarul va putea realiza clasificări de

obiecte şi fiinţe după unul sau mai multe criterii asociate.

o D Lucruri care se potrivesc

Multe activităţi care sunt în esenţă acte de clasificare trec neobservate,

fiind incluse în rutinele zilnice : « Puneţi-vă hăinuţele în cuier » , « Puneţi

jucăriile în raft », « Puneţi periuţa lângă pastă » etc.

EI

De asemenea, există tot felul de r-----,

jocuri - de obicei, răspândite prin diferite M

reviste - care sunt, de fapt, bazate pe o

clasificare implicită. Aşa sunt jocurile în

care există două grupuri de imagini în care

fiecare element din primul grup trebuie să

fie potrivit cu un element din cel de-al

L

r,:y (

.

Jocurile în care copilul se concentrează

asupra elementelor reale, separând

fragmentele şi reunindu-Ie după un criteriu

logic, sunt extrem de utile în stimu-

L-___________________

Iare a capacităţii sale de observare, analiză,

comparaţie, grupare şi clasificare.

J

($.

o D U nul singur

Înainte de toate, educatoarea trebuie să fie conştientă de faptul că

preşcolarul de grupă mică şi mij locie nu poate realiza clasificări decât pe

baza unui singur criteriu. Astfel, copilul va putea să clasifice obiecte :

• după criteriul culorii

• după criteriul mărimii

• după criteriul fo rmei

Cel mai pregnant este criteriul culorii. Copilul mic va reuşi destul de

uşor să pună cuburile roşii separat de cele albastre, pentru el acesta fiind

deja un joc nou. Este suficientă propunerea educatoarei de a construi un

tumuleţ de aceeaşi culoare. Acest instructaj nu este inteligibil pentru

preşcolarul de grupă mică şi, adesea, nici pentru cel de grupă mijlocie.

Trebuie să i se precizeze şi culoarea (cu alte cuvinte, să i se dea criteriul

specific).

Ca şi în cazul celorlalte comportamente, nu este necesar să se organizeze

lecţii speciale pentru clasificări, ci să se utilizeze activităţile şi jocurile

obişnuite, în care copiii vor fi îndemnaţi să le realizeze. O clasificare

« pe viu » se realizează ori de câte ori copiii trebuie împărţiţi în grupe pentru

diferite activităţi. Astfel, se pot cere grupări de genul : « Toţi copiii cu

părul blond - un grup, iar cei cu părul negru - alt grup », « Toţi băieţii şi

toate fe tele », grupuri cu « ochi negri », « ochi albaştri », « ochi căprui ».

Grupurile pot fi alcătuite şi altfel : într-un coşuleţ se pun atât ea ecusoane

EI

câţi copii trebuie să alcătuiască fiecare grup. Ecusoanele pot fi cartonaşe

identice ca fo rmă (de pildă, numai cercuri, numai pătrate, numai steluţe,

numai flori, numai iepuraşi etc.), dar colorate diferit. Fiecare copil scoate

la întâmplare un ecuson, pe care şi-l prinde singur ori i-l ataşează educatoarea.

După ce toţi copiii au ecusoanele prinse, educatoarea le cere să

formeze grupuri : « iepuraşii albaştri să se aşeze acolo, iepuraşii roşii stau aici

etc. », « Steluţele argintii se adună în colţul acesta, steluţele mov vin aici » .

etc. Mai târziu, atunci când începe identificarea literelor şi a cifrelor, în

coşuleţ se pot găsi jetoane pe care sunt scrise litere cu o carioca fo arte

groasă : de pildă, a, c şi e. Copiii se vor strânge în grupul a, grupul c şi

grupul e. Procedura e similară şi în cazul numerotării jetoaneloL

LJ UMai multe deodată

Faptul că preşcolarul mic nu poate realiza o clasificare decât pe baza

unui singur criteriu nu obligă educatoarea să abordeze cu clasa numai criteriul

culorii, apoi numai pe cel al mărimii sau numai criteriul formei. Într-adevăr,

în clasificare ea procedează aşa, dar copii diferiţi ori grupuri diferite vor

lucra simultan în funcţie de alte criterii : un grup de copii va separa, de pildă,

cuburile după culoare, un alt grup va clasifica jetoanele din plastic pătrate şi

rotunde, iar altul va grupa castanele adunate din parc după mărime.

În fu ncţie de copii, se poate aborda treptat, începând cu grupa mij

locie, şi clasificarea pe baza a două criterii simultane, însă în nici un caz

obligatoriu şi nici cu toţi copiii deodată - mai degrabă individual, cu unul

sau doi preşcolari, atunci când se observă din comportamentul lor spontan

că sunt pregătiţi pentru o asemenea abordare. Chiar şi în acest caz, sarcina

va fi fo arte simplă, combinând culoarea cu forma ori culoarea cu mărimea.

D D pe cubul acesta e un cerculeţ

Înainte de a încerca jocuri de masă cuprinzând clasificări diverse, se

exersează aceste operaţii prin acţiunea efectivă, copiii mişcându-se, manipulând

elementele, verbalizând ceea ce fac.

O fază ulterioară este exprimată prin cerinţa « copiii să clasifice obiecte

pe care există simboluri ». De pildă, dintr-o mulţime de cuburi diverse, să

le scoată şi să le grupeze separat pe cele cu litere ori pe cele cu cifre sau

numai cuburile pe care este desenat un cerculeţ. Dacă educatoarea posedă

colecţii de jucării mici (maşinuţe), ea poate găsi o formulă care să stimuleze

El

clasificarea : « Dănuţ ia maşinile roşii, Nina pe cele verzi şi Bogdan maşinuţele

galbene, apoi schimbaţi între voi. » Sau : « Foarte interesant, vă

jucaţi de-a garajul. Am o propunere : ce-ar fi să puneţi fiecare maşină colorată

în garajul de aceeaşi culoare ? )) (copiii construiesc din cuburi de aceeaşi

culoare garaje în care vin maşinuţe colorate în acelaşi fel) . La rândul său,

numerotarea poate fi elementul discriminant - toate maşinuţele care au

cifra 3 pe acoperiş vor intra în garajul care are această cifră. Se va realiza

astfel achiziţia un·uia dintre comportamentele ce exprimă obiectivul de

referinţă « clasificarea )), şi anume copilul va reuşi să clasifice obiecte pe care

există simboluri.

La grupa mijlocie se pot opera clasificări şi cu aj utorul jetoanelor pe

care se găsesc imagini de lucruri, fiinţe, litere, cifre, simboluri de tot felul.

D D E u singur

Până la srarşitul perioadei de învăţământ preşcolar (începând treptat

cu grupa mijlocie), copiii vor reuşi să clasifice o varietate de obiecte /fiinţe prin

numirea unei proprietăţi comune (de exemplu : mari/mici, înalte/scunde, fiinţei

lucruri, animale/păsări etc.). În acest caz, preşcolarului nu i se va specifica

ce criteriu va folosi în clasificările sale, ci va analiza singur materialul pus la

dispoziţie şi va extrage criteriul.

Pentru început li se vor da copiilor materiale cu care sunt obişnuiţi -

de pildă, cuburi galbene şi cuburi roşii - şi li se va cere să le pună separat

(să le grupeze) pe cele care seamănă. Se va proceda la fel şi în cazul jetoanelor

de forme diferite sau cu imagini şi simboluri, toate fiind elemente

familiare copiilor.

Atunci când li se va cere să grupeze separat cuburile care seamănă,

nu le va fi greu să folosească criteriul culorii. Aceste clasificări se pot realiza

la toate activităţile de instruire-educare, nu numai la cele de matematică.

Ele pot avea chiar rol de evaluare a înţelegerii anumitor concepte. De

pildă, după ce s-a discutat la cunoştinţe despre natură despre animale şi păsări,

la un anumit interval li se prezintă copiilor jocuri (confecţionate chiar

de educatoare) cu numeroase imagini de animale şi păsări. În urma cerinţei

de a le pune la un loc pe cele care seamănă, educatoarea va avea prilejul să

vadă dacă există copii care nu rezolvă sarcina, după ce în prealabil va fi verificat

dacă s-a înţeles instructajul, dacă acei copii au fost atenţi, dacă nu au

lipsit cumva chiar în perioada convorbirilor despre animale şi păsări

ş.a.m.d. Abia apoi va considera (in)capacitatea copilului de a găsi criteriul.

D D De ce iepuraşul şi cu vulpea stau împreună

Preşcolarul mare trebuie să fie capabil nu numai să opereze o clasificare

pe baza unui criteriu găsit de el, ci trebuie să ştie să spună şi de ce

a gândit aşa. Cu alte cuvinte, el trebuie să recunoască şi să explice asemănările

şi deosebirile dintre grupuri. Utilizarea cuvintelor adecvate operaţiei, iar mai

târziu a structurilor didactice desfăşurate de descriere şi explicare a ceea ce

face sunt activităţi foarte importante în dezvoltarea copilului. Copiii pot

să clasifice, pot pune împreună lucruri care sunt asemănătoare ori care

« merg » împreună înainte de a poseda un limbaj specific care descrie ce

au făcut ori de ce au făcut. De aceea, educatoarea trebuie să vadă în ce

măsură cuvinte ca « pune împreună », « asemenea », « clasifică », « sortează »,

« sunt/ merg împreună » sunt înţelese, şi abia apoi le va utiliza în instrucţiunile

diferitelor activităţi cu copiii. Altminteri, sarcinile cele mai simple nu

pot fi duse la capăt de către copii. În general, preşcolarii înţeleg aceste

cuvinte atunci când sunt utilizate în diferitele instrucţiuni/cerinţe legate

de activitate, însă nu pot caracteriza activitatea respectivă printr-un cuvânt-concept.

Aşa cum s-a arătat, clasificarea se face mai întâi conform unui singur

criteriu, înainte de a aborda două (unde se poate, chiar trei) criterii. Atunci

când grupează cuburile după mărime, i se cere copilului să spună cum sunt

ele - el va răspunde că sunt « mari » şi « mici ». Dacă i se va cere să le grupeze

după grosime, el va spune că sunt « groase » şi « subţiri ». Clasificându-le

după greutate, cuburile vor fi « grele » şi « uşoare » ; după culoare, vor

G

fi « roşii », « albastre » şi « galbene ». Clasificând cuburile după formă, copilul

va spune că ele sunt « rotunde », « pătrate » şi « triunghiulare ».

Clasificările se vor face apoi pe jetoane cu imagini, alternativele fiind

în concordanţă cu criteriul! criteriile avute în vedere : de pildă; toate jetoanele

prezintă figuri identice (flori, capete de oameni), unele au doar

culoarea diferită (florile au culoare diferită ; oamenii au ochii sau părul diferit

la culoare ; capetele de clovni vor avea nasuri de culori diferite) ; figuri

identice sunt diferite prin mărime (de exemplu, ursuleţi mari şi ursuleţi

mici) ; figuri asemănătoare de forme diferite aparţin aceleiaşi categorii (de

exemplu, jetoane ce se grupează în mese şi scaune, în interiorul fiecărei

categorii formele fiind dintre cele mai diferite) ; există şi imagini ce contribuie

în mod direct la clasificarea de concepte - de pildă, imagini de animale

şi păsări pe care copilul trehuie să le grupeze separat. În acest fel.

preşcolarul va considera iepurele şi vulpea ca fiind « animale ». deci aparţinând

aceluiaşi grup, şi nu ca mai înainte, când considera că cele două animale

nu pot fi nicidecum împreună, cunoscută fiind şiretenia vulpii din

poveste, care este periculoasă pentru iepuraş.

Copiilor li se va cere să spună ce au !acut şi de ce au procedat în acest

fel. Cererea va fi formulată de educatoare nu în mod imperativ, formal, ci

într-un context relaxat, de conversaţie aprobatoare : copilul este lăudat orice

ar fi !acut, chiar dacă total greşit ; apoi, cu un aer interesat de rezultatul

muncii lui, educatoarea îl întreabă cum de s-a gândit să facă aşa. Preşcolarul,

de obicei, dă un răspuns. Dacă este corect, e lăudat din nou, iar

cadrul didactic trece la alt copil. Dacă răspunsul nu are o logică referitoare

la un criteriu de clasificare (de pildă, a separat florile de frunze pentru că

florile sunt frumoase), educatoarea îl aprobă, dar mai zăboveşte la lucrarea

lui şi cere opinia altor copii, întrebându-i dacă sunt şi alte idei cu privire la

împărţirea respectivă. Răspunsul cerut nu este unul pretenţios, ci doar mai

aproape de un criteriu logic de clasificare (preşcolarii pot aj unge la concluzia

că florile sunt flori şi seamănă unele cu altele, iar frunzele seamănă şi

ele între ele) . Este posibil ca unii preşcolari, deşi au realizat o grupare

corectă, să nu poată oferi nici un răspuns din diferite motive. Şi în acest

caz, cadrul didactic, lăudându-i, atrage atenţia celorlalţi copii, extrăgând

răspunsul dintr-o conversaţie generală.

D D Oe ce lucrurile nu se potrivesc

Este relativ uşor pentru preşcolari să grupeze (clasifice) lucruri care se

potrivesc într-un fel sau altul. Mult mai dificilă este realizarea unei clasi-

G

ficări negative - adică pornind de la identificarea lucrurilor care nu se

potrivesc. Dacă este întrebat : « Cum (în ce fel) seamănă o piersică şi un

măr ? », copilul poate răspunde că amândouă sunt bune la gust ori că amândouă

se pot mânca. Dar dacă acelaşi copil este întrebat în ce fel acestea nu

seamănă, răspunsul lui este mai degrabă : « Nu ştiu. » În cele mai multe

cazuri, copiii ştiu şi deosebirile, însă termenii negativi şi încercarea de a

gândi în « negativ » sunt dificile. Pot fi aj utaţi şi pe acest drum al clasificării

prin acţiuni treptate. Operaţia intelectuală a clasificării, atât pozitivă cât şi

negativă, poate fi dezvoltată printr-un program în secvenţe care se desfăşoară

mai întâi la un nivel concret, imagistic, de manipulare, care urcă apoi

spre niveluri abstracte, simbolice.

Iată un exemplu de procedeu, aşa cum a fost prezentat de Lorton şi

Walley (pp. 83-RS) :

• Stadiul I. Se prezintă imaginile într-un aranjament similar celui de

mal JOs.

Întrebare : De ce (în ce fel) seamănă Întrebare : De ce (în ce fel) aceasta

acestea două ? (nu seamănă) cu celelalte două ?

Răspuns : Poţi să le mănâncil Răspuns : Nu poţi s-o mănâncil

amândouă sunt de mâncare. nu sunt de mâncare .

• Stadiul II. Se aranjează câte trei imagini, astfel încât cea care nu se

potriveşte să nu fie întotdeauna ultima.

Î ntrebări :

II Spune două din ele care seamănă.

II De ce seamănă ?

III Spune care dintre ele nu se potriveşte cu celelalte două.

Se continuă cu alte grupuri de imagini dintre care două se potrivesc

şi una nu. Atunci când copiii aj ung să stăpânească seriile de trei imagini,

se prezintă serii de patru jetoane cu imagini dintre care trei se potrivesc şi

una nu.

• Stadiul III. După ce copiii sunt capabili să răspundă corect la serii

de câte patru imagini, se renunţă la acestea şi li se cere copiilor să spună ce

nu se potriveşte doar la auzul cuvintelor.

Întrebare :

li Ce nu se potriveşte : plăcintă ... cană ... maşină ? De ce ?

!Il Ce nu se potriveşte : lingură ... cană ... fu rculiţă ? De ce ?

iii Ce nu se potriveşte : rochie ... bicicletă ... cămaşă ? De ce ?

Atunci când copiii aj ung să răspundă relativ uşor la seriile de trei

cuvinte, se trece la serii de patru cuvinte. Iniţial, cuvântul care nu se

potriveşte apare foarte vizibil, mai târziu sarcina devine mai dificilă :

A

Intrebare : Ce nu se potriveşte ? De ce ?

lapte suc scaun apă

măr pantof portocală piersică

pisică pasăre câine cal

femeie băiat radio fată

plăcintă săpun prăjituri cozonac

soare stea pisică lună

carte verde roşu galben

".

morcoVI porumb pame

fasole

lingură cuţit furculiţă mâncare

maşină barcă tren bicicletă

lac munte ocean râu

Clzme pantofi papucl pălărie

degete nas ochi gură

pernă plJama pătură perdea

farfurie prijituri cană castron

crelOn stilou canoca furcuIită

.

• Stadiul IV. Grupurile de cuvinte separate pot fi substituite de o

poezioară de câte două versuri ori se pot alcătui simple rime, care se pot

transforma şi Într-un cântecel :

Un penar, creion şi crefă

C-un stilou stau la şuetă. Care dintre ele nu se potriveşte ?

Lingura şi furculiţa

Cana şi cu linguriţa. Care dintre ele nu se potriveşte ?

Luna şi cu soarele

Norii şi cu stelele. Care dintre ele nu se potriveşte ?

Li se cere copiilor să verbalizeze felul în care au raţionat. Această verbalizare

este facilitată de exerciţii de tipul « Care este diferenţa ?», care îl

aj ută pe copil să treacă de la un nivel la altul al raţionamentului verbal. Iată

un exemplu (1 1, pp. 85-87) în care, prezentându-se perechea de jetoane,

se pune întrebarea : « Care este diferenţa dintre (cele două) desene ?»

Răspuns de aşteptat : « Unul se încruntă - altul nu se încruntă/ Gura

unuia este făcută în jos, iar a celuilalt este în sus. »

Răspuns de aşteptat : « O broască ţestoasă are trei picioare şi cealaltă are

patru picioare/o broască are mai multe picioare decât cealaltă. »

Răspuns de aşteptat : « Unul e mai lung decât celălalt/unul este rotund

şi celălalt (altul) nu este. »

[8J[]J

El

Răspuns aşteptat : « Nu au acelaşi număr de cucuie. »

Răspuns de aşteptat : « Nu au acelaşi număr de vârfuri/ de picioare. »

Răspuns de aşteptat : « Nu au acelaşi număr (acelaşi fel) de vârfuri, dar

V-urile sunt la fel. ))

Aceste jetoane pot fi relativ uşor confecţionate de cadrul didactic.

Manipularea lor de către copii va facilita învăţarea. Uneori exerciţiile de

acest fel se găsesc în caiete sau în fişe, dar plasarea lor aici poate determina

confuzii de ordin perceptiv şi scăderea motivaţiei pentru activitate. În

schimb, în cazul activităţilor frontale, foliile cu aceste exerciţii proiectate

pe perete (dacă există posibilitatea unui retroproiector) vor aduce un plus

de interes prin schimbarea activităţilor obişnuite pe bază de hârtie şi creion.

DComparaţii

Preşcolarii fac adesea afirmaţii de tipul : « Eu sunt mai lung (mai înalt)

decât tine », « Eu sar mai mult decât tine », « Desenul meu este mai frumos

decât desenul tău », « Tatăl meu e mai puternic decât tatăl tău » etc. Comparările

de tot felul sunt importante pentru dezvoltarea gândirii matematice,

iar un bun cadru didactic reuşeşte să creeze contextul necesar. Materialele

şi jucăriile din clasă pot duce la comparaţii prin însăşi natura lor.

De pildă, în timp ce se joacă cu cuburile, copiii schimbă adesea un cub

mare pentru mai multe cuburi mici care, împreună, sunt aproximativ de

aceeaşi mărime cu cel mare, ori invers. Aşadar, ei compară şi schimbă între

ei elemente de aproximativ aceeaşi mărime.

O altă formă de comparaţie întâlnită în mod spontan la copii este

măsurarea. Stând umăr la umăr, ei îşi compară (măsoară) înălţimile ; spaţiile

pentru jocul în echipe sunt măsurate în sărituri ori paşi pentru a fi egale etc.

B

Ceea ce încearcă să fa că preşcolarul în mod intuitiv şi ceea ce educatoarea

îl aj ută să realizeze în mod conştient este stabilirea de relaţii.

D D F unda mea este mai frumoasă

Prin compararea diferitelor elemente, copiii înţeleg (stabilesc) relaţiile

care unesc aceste elemente. De exemplu, panglica roşie este mai scurtă

decât cea albă ; ceva mai târziu, preşcolarul va putea să deducă şi relaţiapereche

- panglica albă este mai lungă decât cea roşie.

Capacitatea de a observa, deduce şi verbaliza constituie esenţialul în

definirea relaţiilor.

În cadrul efectuării operaţiilor de comparare, copiii vor achiziţiona

treptat comportamente precum :

• selectarea de obiecte identice, aranjarea lor În perechi şi numirea obiectelor

care sunt « la fe l ))

• compararea a două beţişoare, identificând pe cel mai gros, mai lung etc.

• numirea unui obiect care se găseşte la dreapta sau la stânga altui obiect, deasupra

sau dedesubtul lui, motivându-i poziţia, atunci când este posibil

• stabilirea apartenenţei unui obiect lunei fiinţe la o clasă de obiecte ijlinţe

D Comparaţie si clasificare

Se observă că exprimarea comparaţiei este foarte asemanatoare cu

exprimarea clasificării. Cele două operaţii intelectuale sunt strâns legate,

stabilesc relaţii logice asemănătoare şi se presupun una pe alta ; clasificarea

presupune compararea elementelor, în timp ce compararea determină implicit

o clasificare.

Comparaţia utilizează toate criteriile care au fost amintite în cadrul

discuţiei despre clasificare, dar poate include şi alte puncte de reper. În

principal, în grădiniţă, clasificarea se realizează cu aj utorul unui număr mai

mare de elemente ce permit gruparea şi stabilirea de apartenenţe « vizibile

» ; criteriul utilizat este la fel de vizibil şi nu necesită o detaliere. Pentru

comparaţie însă, i se dau preşcolarului spre analiză două-trei obiecte (imagini),

operaţia fiind mai detaliată, mai « descriptivă ».

ODObiecte identice

Iată un exemplu de exerciţiu. Dacă există suficiente jucării, se organizează

o paradă a maşinuţelor (a căţeilor, păpuşilor, pisicuţelor etc.). Copiii

aleg din mulţimea de maşinuţe pe cele care sunt absolut identice şi le grupează

două câte două, iar jocul merge mai departe. La fel se procedează şi

cu celelalte jucării.

Tot în acest, sistem se poate organiza o « paradă a gemenilor », în care

se confecţionează îmbrăcăminte şi măşti identice pentru copii, care se vor

grupa doi câte doi. După paradă se pot iniţia jocuri pentru a ghici cine se

ascunde sub mască.

O altă idee este utilizarea jocurilor de tip loto, domino şi Păcăli ci, în

care trebuie aşezate împreună jetoane cu imagini absolut identice, selectate

dintre altele asemănătoare.

Ca şi în cazul altor operaţii intelectuale, educatoarea va organiza

activitatea în aşa fel încât compararea elementelor să apară ca un element

necesar organizării jocului, şi nu ca un scop în sine. Când le va prezenta

preşcolarilor un joc nou, în nici un caz nu le va spune : « Aşezaţi-vă pe

scaune şi scoateţi jetoanele din coşuleţele de pe masă. Acum le vom compara

două câte două. » Acest lucru este posibil în cazul copiilor din grupa

mare şi din cea pregătitoare, care trebuie pregătiţi şi pentru activităţi mai

formale, dar nici aici nu trebuie să se exagereze.

D O Mai lung-mai scurt

Conduita legată de compararea unor beţişoare este doar un exemplu.

La fel de bine se pot compara orice alte obiecte ale căror principale caracteristici

sunt lungimea şi grosimea : creioane, tulpinile plantelor, turnurile

din cuburi, braţele copiilor - fie între ei, fie în raport cu braţul adultului -,

trunchiurile copacilor, desenele copiilor potrivite pentru acest tip de comparaţie,

elemente din diferite imagini. Se pot învăţa şi poveşti. De pildă,

două berze şi-au ales doi stâlpi pentru a-şi face cuib. Una a avut spor şi şi-a

ternllnat repede cuibul, cealaltă nu - crenguţele şi paiele îi cădeau mereu

jos. De ce ? Răspunsul : « Pentru că una şi-a ales un stâlp gros, iar cealaltă

nu s-a gândit şi şi-a ales unul subţire. »

Aşa cum am mai spus, comparaţia poate utiliza şi alte criterii. De

pildă, se pot compara elemente caracterizate prin lungime şi lăţime - rigle,

drumuri (atât reale, cât şi cele din imagini), palmele a doi copii, care şi le

aşază una peste alta ş.a.m.d.

o D S us şi la dreapta

Copiii sunt deja familiarizaţi cu poziţiile spaţiale abordate şi în alte

activităţi, nu numai matematice. S-a arătat, de asemenea, că dreapta şi stânga

nu sunt o achiziţie uşoară şi nu trebuie insistat asupra ei, ci mai degrabă

trebuie tratată individual. Acolo unde achiziţia nu este ori apare a fi fo arte

labilă, se preferă descrierea poziţiei ca fiind « de-o parte şi de alta » .

Cunoştinţele despre poziţiile spaţiale sunt acum utilizate la compararea

plasării diferitelor obiecte. Se porneşte de la corpul propriu : - un copil

aşezat pe podea e mai jos decât unul aşezat pe scaun, dar cel mai sus e cel

aşezat pe masă ; cel de la baza scării e plasat mai jos decât cel din capul scării

etc. Asemenea comparaţii sunt utilizate în legătură cu toate poziţiile spaţiale

Învăţate. Se continuă cu obiecte plasate - fie că ele sunt deja aşezate, iar

copiii le descriu poziţia, fie că, primind instrucţiunea (de pildă : « Aşază două

cuburi roşii de-o parte şi de alta a cubului verde ») , le manipulează obiectele,

verbalizând comparaţia între poziţii (<< Un cub roşu se află în partea

stângă a celui verde, iar celălalt, în partea dreaptă ») .

o D Apartenenţa la o categorie

Asemenea clasificării, analiza comparativă contribuie la identificarea

unui element ca fiind parte a unei categorii - cu alte cuvinte, contribuie la

formarea conceptelor. Se porneşte de la compararea unor elemente familiare

(două creioane, un creion şi o cretă etc.), mergând până la elemente

familiare dar necunoscute : li se prezintă copiilor imaginea unei păsări ori

a unui animal, pe care o analizează comparând-o cu păsările sau animalele

cunoscute, pentru a stabili dacă ceea ce li s-a prezentat este o pasăre sau un

animal. Aceste activităţi de comparare se pot desfăşura foarte bine în cadrul

activităţilor de cunoaştere a mediului. Evident că preşcolarul nu trebuie

obligat la o analiză comparativă riguroasă, ci mai degrabă la o comparare

simplă şi, pe cât este posibil, în contextul unui joc.

D D limbaj adecvat

Comparaţia este o operaţie intelectuală, o operaţie mintală, care nu

are un specific absolut matematic. Ea este utilizată permanent, în viaţa

obişnuită, cu referire la toate aspectele acesteia. În grădiniţă se fac foarte des

comparaţii în cadrul rutinei zilnice (cine este mai curat, cine se spală mai

bine, cine se îmbracă mai repede, cine e mai ordonat etc.), dar şi în cadrul

activităţilor educative (pictură, lucru manual, gospodărie ; foarte adesea ea

este utilizată în comentarea diferitelor texte, poezii, poveşti, a personajelor

şi a întâmplărilor prin care acestea trec). Toată această desfăşurare de comparaţii

necesită stăpânirea unui vocabular care să le poată exprima. Deci,

pentru a introduce ori a stabiliza în vocabularul copiilor utilizarea gradelor

de comparaţie a adjectivelor, contextul este stimulativ. Procedeul este

fo arte simplu : cu cât educatoarea utilizează mai mult în propria sa vorbire

aceste cuvinte « colorate », adecvate, evident, contextului, cu atât mai mult

copiii le vor asimila şi, la un moment dat, vor începe să le utilizeze şi ei în

situaţiile care necesită comparaţii. Cele mai obişnuite activităţi de educaţie

fizică vor introduce în limbajul uzual al copiilor structuri precum : mai

rapid, cel mai rapid ; mai puternic, cel mai puternic ; are us, mai sus. cel

mai sus ; aruncă departe, cel mai departe etc.

Prin utilizarea zilnică şi corectă de către educatoare a acestor structuri

verbale care exprimă comparaţia, şi nu printr-o impunere forţată, preşcolarii

achiziţionează şi ei vocabularul necesar.

DSerieri

Dacă se urmăresc jocurile copiilor, se observă cum unii dintre ei

încep să aşeze obiectele după un anumit criteriu. De pildă, alcătuind un

trenuleţ sau un turn din cuburi, aranjează alternativ culorile ; înşirând

mărgele sau bile pe aţă (sârmă), alternează mărimile sferelor sau iau în considerare

simultan mărimea şi culoarea ; ocupaţi cu un joc « mozaic », se vor

îngriji ca piesele să alterneze, utilizând criteriile de culoare, mărime şi formă.

Cu alte cuvinte, în mod intuitiv, copiii ordonează serii de obiecte.

Aceste conduite spontane vor fi observate şi înglobate de educatoare în

vederea atingerii obiectivului educaţional : copiii vor putea să realizeze serieri

de obiecte pe baza unor criterii date ori găsite de ei Înşişi.

DDş i turnuleţul are o ordine

După cum am spus, copiilor le face mare plăcere ordonarea diferitelor

obiecte. Prin intermediul cadrului didactic, preşcolarii învaţă că aranjamentul

trebuie să aibă un Început şi o direcţie ce reflectă o regulă.

Se începe cu cel mult cinci obiecte asemănătoare, dar ale căror diferenţe

sunt perceptibile. Educatoarea construieşte de pildă o serie de beţişoare

(de aceeaşi culoare), ordonate după înălţime (înfipte eventual Într-o

bază de plastilină). Le arată copiilor cum a construit-o, explicându-Ie regula

(le-a aşezat după înălţime), şi îi îndeamnă să facă la fel la rândul lor,

punându-Ie la dispoziţie o serie întreagă de beţişoare. Într-o activitate ulterioară,

educatoarea va utiliza cinci obiecte (beţişoare) de diferite înălţimi,

dar şi de culori diferite, care vor trebui ordonate după înălţime. În acest

caz, copiii vor trebui să raţioneze puţin diferit, în sensul că, luând în considerare

înălţimea, vor ignora culoarea. În acest mod educatoarea va introduce

diferite criterii, utilizând obiecte adecvate. Dacă, iniţial, ele nu vor fi

mai multe de cinci, treptat, pe măsură ce copiii se familiarizează cu diferite

criterii, elementele pot fi mai numeroase.

o D ştiu să fac şirul

Urmărind exemplele educatoarei, care le va explica întotdeauna

cum a procedat (<< încep cu beţişorul cel mai mic şi pun un beţişor mai lung,

apoi altul şi mai lung, iar pe cel mai lung îl aşez la sfârşit » ; « voi aşeza prima

dată cubul cel mai mare, apoi unul mai mic, apoi altul şi mai mic, iar pe

cel mai mititel la sfârşit » etc.), preşcolarii vor învăţa :

• să ordoneze obiectele după culoare, de la culoarea cea mai deschisă la

culoarea cea mai închisă, şi invers

• să ordoneze obiectele după lungime şi înălţime, de la cel mai lung/înalt

la cel mai scurt/scund, şi invers

• să ordoneze obiectele după fo rmă şi mărime, de la cel mai mare la cel mai

mic, şi invers

• să ordoneze obiectele după lăţime, de la cel mai lat la cel mai îngust, şi

Invers

• să ordoneze obiectele după greutate, de la cel mai greu la cel mai uşor, şi

invers

• să ordoneze obiectele după gust, de la cel mai dulce la cel mai acru /sărat,

ŞI Invers

• să ordoneze obiectele după miros, de la cel mai pătrunzător la cel mai fin

• să ordoneze obiectele după calitatea materialului, de la cel mai moale (fil1)

la cel mai aspru, şi invers

Toate aceste conduite pot fi realizate în cadrul diferitelor activităţi

educative : de matematică, de lucru manual, de gospodărie, de educaţie fi-

EI

zică (şirurile de copii), de jocuri libere (în care educatoarea intervine în

mod discret), activităţi muzicale (serii de bătăi din palme ori din picioare -

de pildă : 1 bătaie - pauză - 2 bătăi - pauză etc.). Orice modalitate este

utilă atât timp cât se sprijină pe conduita naturală a copiilor, pe interesul

lor, şi este lipsită de formalism rigid.

Pe măsură ce copiii se familiarizează cu serierea după un singur criteriu,

se introduc ordonări ce au în vedere două sau mai multe criterii (în

fu ncţie de vârsta şi capacităţile preşcolarilor) , ordonări ce vor fi realizate cu

diferite tipuri de obiecte sau prin desene.

Astfel, copilul va putea :

• să realizeze serii de obiecte (mărgele, boabe, bucăţi de hârtie), realizând

ordonări simple în fu ncţie de criteriile cunoscute

• să realizeze serii de deseJlc simple pc vaza Ulluill SIlU ii/Ili multor .:ritcrii

CUllvscute

Cât de interesant este pentru copil ca, după o plimbare în parc sau o

excursie în pădure, să îşi etaleze « comorile » strânse (castane, ghinde, conuri,

frunze, pietricele) şi, cu aj utorul lor, să omeze ghivecele de flori ori

chiar cele două brazde săpate în grădiniţă, cu chenare sau diferite structuri

ornamentale (o ghindă - o castană ; pietricele mari - pietricele mici ; o pietricică

- o castană - o ghindă - un con - o pietricică - o castană - o ghindă -

un con etc.) ! Cei care au acces la un lac ori la mare pot aduna şi alte

obiecte specifice zonei.

Un alt fel de « transcriere » a seriei se face utilizând creionul şi hârtia ;

este util să se folosească pagina caietului de matematică ori, cel puţin, pagina

dictando. Copilul are nevoie să perceapă corect ordinea şi criteriul

acesteia - ceea ce nu se poate realiza dacă execută un desen pe o coală albă,

care nu are o bază de sprijin. Pentru început, se pot desena chiar seriile de

obiecte pe care el le-a construit. De pildă o bilă (castană) mare - bilă (castană)

mică sunt reprezentate cu aj utorul direct al educatoarei astfel : un

cerc mare - un cerc mic etc. Cuburile seriate după culoare pot arăta : pătrat

roşu - pătrat verde - pătrat albastru - pătrat roşu - pătrat verde - pătrat

albastru - pătrat roşu etc.

Mai târziu, se operează desprinderea de modelul concret, iar seriile

se pot executa fie printr-un desen, doar pe baza unui model desenat

pe tablă de educatoare, ori, mai târziu, fie numai pe baza instrucţiunilor

verbale.

------------

I" :o.:n••

'ilrtl"_. J +'t

- -, . - , ; . , i -- -1 -'!' 1 -j i . . -i . ; .. 1 -i 1-

'A:AA.'AliA.AlUk$l1r : 1 ) j

" OAo<;r4AOOO:Aoab' , f:H l L

.. - . _. - . " -, . . " j., .i. + J _. 1--Ţ t 1"" T-T

Toate activităţile de desen decorativ sau liber oferă la un moment dat

prilejul executării unor serii de elemente ; la fel, cele de lucru manual fie

că este vorba de modelarea în plastilină a unui rond de flori în care

floricelele au o anumită ordine a culorilor, fie că se utilizează cusăturile pe

carton în culori sau forme ordonate astfel încât să realizeze o serie. Activităţile

gospodăreşti în care, de pildă, platoul trebuie aranjat Într-un anumit

fel sunt şi ele prilejuri de transfer al cunoştinţelor despre serii care aici, au,

evident, o funcţie estetică.

D D Să vorbim cât mai mult

Nu trebuie uitat că educatoarea trebuie să-şi verbalizeze permanent

acţiunile şi să stimuleze activitatea verbală a copiilor : « Cum aşezăm obiectele

?», « De ce le aşezăm aşa ?», « Cum dorim să le ordonăm ?» Astfel,

preşcolarii sunt invitaţi să vorbească despre activitatea lor, despre modul în

care au gândit ordonarea. Serierea nu este o activitate pur individuală. Se

pot da şi sarcini de grup, în care fiecare copil, având obiecte diferite ce trebuie

aranjate într-o serie comună, va participa la discuţia de proiectare a

sirurilor si îsi va coordona astfel atât actiunile motrice, cât si actiunile

, , . . . ,

mintale cu cele ale camarazilor săi.

De asemenea, nu trebuie uitat nici acum că ceea ce valorează nu sunt

perfomlanţele spectaculoase, ci înţelegerea de către copil a ceea ce face şi

explicarea adecvată a acţiunilor sale.

Copiilor le plac repetiţiile de orice fel : ritmul repetitiv al cuvintelor

şi sunetelor din cântecele, din poveşti şi poezii. Ei încearcă chiar să construiască

ritmuri şi structuri repetitive, fie motrice, prin mişcări ale corpului

şi membrelor, fie verbal, fie, în srarşit, în diferite construcţii şi desene.

Operaţiile care implică numere sunt, de fapt, structuri de un fel sau

altul. Experimentarea cantităţii (a elementelor) organizate în structuri nu

poate decât să stimuleze achiziţiile ulterioare, fiind mai puţin abstractă

decât cea a numărului.

Atunci când clasifică ori seriază obiectele, copiii se supun unei structuri

(ori o compun) în conformitate cu anumite reguli. Ei urmează anumite

structuri de comportamente, ca atunci când, de pildă, pun câte o

şosetă în fiecare picior, apoi pantofii şi, în cele din urmă, leagă şireturile la

un pantof, apoi la celălalt. Există aici o structură de acţiuni succesive, a

căror ordine este întotdeauna cunoscută. La o privire mai atentă, se va remarca

faptul că în această activitate de încălţare există o structură de corespondenţă

unu-Ia-unu. Alte structuri pot fi considerate orarele în care sunt

ordonate evenimentele zilei pentru ca preşcolarii să ştie întotdeauna ce urmează.

Structura contribuie la eliminarea nesiguranţei, a tensiunii, a efortului

de a ghici acolo unde nu este cazul şi stabileşte o ordine.

În acest proces de construire a structurilor, preşcolarul trebuie să achiziţioneze,

printre altele, următoarele comportamente :

• să construiască o structură de obiecte utilizând diferite criterii (culoare,

mărime, grosime, duritate etc.)

• să construiască (din cuburi, jetoane etc.) o formă geometrică după un

model dat

• să constrniască strncturi (din mărgele,

boabe, cuburi, bucăţi de hârtie etc.), având

modelul în faţă

• să construiască structuri (din mărgele,

boabe, cuburi, jetoane, bucăţi de hârtie etc.)

după un model pe care l-a memorat (copilul

priveşte structura, apoi aceasta este acoperită/

îndepărtată)

• să construiască strncturi pe baza unor

simboluri (numere, litere, fo rme geometrice, diferite

alte semne)

Modele de structuri

1- 1 -1-1

2 -2 -2-2.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

00 ro CX) c:o ro ro

1 -2 - 1-2.

0 00 0 00 0 00

3-2 -3-2

ro

CfJJ 00

Structuri pe baza numărului

Structuri pe baza diferitelor semne

Iată un exemplu de construire a unei structuri de tip mozaic (1,

pp. 20-24) . Copiii trebuie să ia din materialul pus la dispoziţie 7 pătrate

albastre şi 5 pătrate roşii. Numărul lor diferă În funcţie de capacitatea de numărare

a copiilor, iar mărimea depinde de cea a colii de hârtie ce i se dă fiecărui

copil. Este important să nu fie un număr egal de pătrate din fiecare culoare.

Educatoarea formulează cerinţele : « Trebuie să acoperiţi foaia de

hârtie cu pătrăţelele. Puneţi pătratele unul lângă altul, rară să lăsaţi spaţiu

Între ele şi rară să le aşezaţi unele peste altele. Puteţi să puneţi culorile cum

vreţi voi. După ce le aranjaţi, o să le lipiţi. »

În timp ce spune acestea, educatoarea arată pe o coală mai mare de

hârtie plasată pe tablă cum nu trebuie să fie pătrăţelele : nici depărtate şi nici

suprapuse. De asemenea, ea va verifica, Înainte de a se Începe lipirea, dacă

s-a reuşit aşezarea corectă a pătrăţelelor, după care va aj uta copiii să lipească.

După ce lucrările sunt realizate şi semnate de educatoare sau de copii,

ele sunt expuse, iar copiii sunt antrenaţi în discuţii asupra mozaicurilor :

cum şi de ce s-au gândit să aşeze aşa pătratele, culorile etc. Se va discuta

dacă toţi copiii au fost atenţi la ce li s-a cerut, dacă au lăsat sau nu spaţiu,

dacă au suprapus pătratele, dacă au utilizat poziţia verticală a paginii sau cea

orizontală, cât de diferite sau asemănătoare sunt mozaicurile.

Iată o variantă mai dificilă, ce se recomandă a fi abordată la preşcolarii

mai mari. Se poate realiza fie colectiv, fie individual. Chiar dacă execuţia

propriu-zisă este individuală, discuţia iniţială este colectivă. Pe o coală mare

de hârtie afişată într-un loc vizibil se prezintă următorul desen :

Copiii privesc desenul. Apoi educatoarea îi întreabă dacă îşi dau seama

ce au de făcut. De obicei, apar mai multe soluţii, însă discuţia este ghidată

în aşa fel de către cadrul didactic, încât să se ajungă la concluziile :

• trebuie colorate pătratele care sunt arătate de săgeţi

• trebuie completat mozaicul colorând pătratele care nu sunt indicate

de săgeţi

Copiii sunt liberi să-şi aleagă culorile. Ei pot lucra în grup, pe un

mozaic desenat pe o coală mare de hârtie, cooperând între ei, ori pot lucra

individual, fiecare pe fo aia sa. După ce lucrul s-a terminat, se discută rezultatele

activităţii.

D D Structuri În spaţiu

În organizarea diferitelor materiale în structuri există tendinţa generală

de a se proiecta lucrarea bidimensional, pe orizontală. În mare măsură,

această tendinţă este creată de însăşi natura materialelor, manipularea lor

adaptându-se mai bine planului orizontal decât celui vertical. Pe de altă

parte, şi direcţiile de acţiune ale educaţiei (cu referinţă la educaţia preşco

Iară) determină prevalenţa activităţilor în plan orizontal (manevrarea jucăriilor

mici care se deplasează de-a lungul orizontalei, jocurile « de masă » în

El

care se manipulează în principal jetoane, excesul de fişe individuale).

Pentru a preveni această tendinţă exclusivă de orizontalizare, educatoarea

trebuie să prelungească (ori să stimuleze, atunci când este cazul) interesul

copiilor pentru construcţiile pe înălţime. De pildă, copiii construiesc un

garaj atât de înalt cât să intre maşinile cu care se joacă, ori un gard simbolic

pentru a marca aeroportul pentru avioanele care sunt nucleul jocului.

Nimic din toate acestea nu trebuie îndepărtat. Totuşi, în funcţie de materialele

pe care le are la dispoziţie, cadrul didactic trebuie să motiveze copiii

să construiască efectiv în spaţiu, acesta fiind punctul final al jocului. De

obicei, o sală de clasă clasică posedă o Iădiţă de cuburi nu întotdeauna

potrivite ori suficiente pentru o construcţie de anvergură. Sălile de clasă

« moderne » au un mic spaţiu cu nisip, dar care este de-a dreptul simbolic

şi în niCI un caz adecvat activităţii de echipă, precum ridicarea unui castel

sau a unui aeroport « adevărat ».

Se recomandă ca nisipul, pământul şi argila să fie cât mai des folosite -

în principal, în aer liber. Astfel, copiii pot exersa proiectarea mintală a unei

construcţii în spaţiu, pot învăţa cum să construiască un schelet de sârmă

pentru a susţine clădirea din nisip sau argilă, vor introduce orice material

ce li se pare util în construcţia propriu-zisă ori la ornarea ei : pietricele, cartoane,

ghinde, conuri, scoici, rămurele, beţişoare - tot ce se găseşte la

îndemână, fără a rupe sau a distruge altceva. Numai atunci când vremea nu o

permite, se va apela, în interior, la cuburi - dar şi aici adăugându-se toate

materialele suplimentare ce pot fi găsite şi care se adecvează construcţiei.

Diferitele figuri care stau în picioare, confecţionate din sârmă moale

ori din plastilină, sunt foarte utile. Din nefericire, plastilina este abandonată

din cauza calităţii ei, dar care poate fi îmbunătăţită adăugând puţin ulei. Ea

poate fi înlocuită cu argilă, care poate fi păstrată mult timp şi care este uşor

de modelat. O tradiţie, care ţine mai degrabă de rutină, limitează plastilina

la utilizarea ei în mod individual şi în cantităţi mici, pentru scopuri bine definite

(confecţionarea unui cârnăcior, a unei bile, a unui coşuleţ în care se

pun mere etc.). Dacă pentru grupa mică şi, parţial, pentru cea mijlocie,

aceste lucrări sunt recomandabile pentru ca preşcolarul să poată cunoaşte şi

stăpâni materialul, a limita activitatea cu plastilină/ argilă doar la asemenea

finalităţi sau la mişcările efectuate de muşchii mâinii nu este numai o eroare,

ci şi o piedică importantă în dezvoltarea integrală a preşcolarului. Ca şi în

cazul scrisului, se perpetuează această greşeală grosolană de a considera că

manipularea plastilinei, respectiv a creionului, este doar o problemă de motricitate.

Ca şi în cazul celorlalte structuri şi construcţii, modelajul înseam-

EI

nă nu numai o dezvoltare în direcţia artistică, ci şi organizarea şi punerea în

funcţiune a operaţiilor mintale, astfel încât copilul să « vadă » ce are de făcut

şi să-şi proiecteze acţiunile viitoare (evident, este vorba de o « proiectare »

prin manipularea de materiale, prin acţiuni concrete, specifice preşcolarului,

şi nu de reprezentările mintale ale copilului mai mare sau ale adultului).

Structurile verticale, exersate în diferite contexte, cu diferite materiale,

constituie elemente de bază, utile mai târziu pentru perceperea raţională

a obiectelor în'spaţiu, pentru figurile în spaţiu dintr-un anumit domeniu

al geometriei.

o D Verbalizare

Mulţi copIi preferă să construiască în tăcere, concentraţI la ceea ce au

de făcut, în timp ce alţii, dimpotrivă, preferă să vorbească, să spună ce au

de gând să lucreze ; ei pot fi pur şi simplu « vorbăreţi » (extravertiţi) dar, pe

de altă parte, excesul verbal poate reprezenta o anumită nesiguranţă şi deci,

o cerere mascată de ajutor către adult.

În funcţie de comportamentul preşcolarului, educatoarea care trece

pe la fiecare copil sau pe la fiecare grup aflat în plină activitate de construire/modelare

le cere unora să spună ce lucrează, în timp ce pe alţii îi încurajează

doar cu un « bravo ». Le va oferi aj utor copiilor care au nevoie de

el şi se va abţine să intervină acolo unde preşcolarii vor construi eficient

altceva decât şi-au propus iniţial. Toate « problemele » vor fi amânate pentru

conversaţia finală, care va avea loc fie în aceeaşi zi, fie, dacă nu mai este

timp, în ziua unnătoare. Copiii vor fi stimulaţi să vorbească despre construcţia

lor, ce au intenţionat să realizeze, ce probleme au avut, de ce au considerat

că trebuie să-şi schimbe planul faţă de intenţia iniţială. Conversaţia

este a grupului, şi nu a educatoarei cu fiecare copil. Educatoarea va avea

grijă să stimuleze discuţia şi, eventual, să « scoată » soluţiile la dificultăţile

întâmpinate chiar de la grup.

Regula generală este abţinerea de la orice fel de evaluare estetică de

tipul : « Bogdan a lucrat cel mai frumos. În schimb, Răzvan e foarte neîngrijit

şi dezordonat în ce a făcut. » Ceea ce contează este discutarea efectivă

a problemelor de construcţie, precum şi menţinerea permanentă a tonusului

cifectiv pozitiv al copiilor faţă de activitate, fa ţă de colegi şi faţă de relaţia cu

educatoarea.

............. !

Mulţi'copii, atunci când vin lagrădirliţă, ştiu deja să numere până l;ţ 5,

până la 10 ori mai mult. Dar, de obicei, exceptând cazul în care au primit în

familie o educaţie conştient-adecvată, ei numără rară să ştie prea bine despre

:ce este vorba, ca şi cum ar spune o poezie ori o numărătoare Într-un jod

Educatoarea va conduce copilul, de-a lungul anilor de grădiniţă, la

înţelegerea conceptului de număr. Drumul este lung, iar obiectivul nu poate

fi atins în perioada preprimară. Totuşi, se consideră că preşcolarii demonstrează

înţelegerea instrumentală a conceptului de număr atunci când ei pot

număra obiectele, indiferent de categoria acestora ; de pildă, spun « şase »

atunci când numără orice grup de şase obiecte.

Pregătirea pentru conştientizarea numărului începe de timpuriu şi

este inclusă în acţiuni cu totul obişnuite. Copilul este întrebat de fo arte mic

câţi ani are sau câţi ani are surioara/frăţiorul său, este pus să arate mâna şi

este întrebat câte degete are la o mână şi la cealaltă. Atunci când Împarte

jucăriile, fructele, cărţile cu soralfratele ori cu prietenul său, copilul le numără

în prealabil. Culege flori şi spune câte are, sare coarda ori bate mingea

numărând câte sărituri/bătăi a executat şi comparându-Ie cu perfomunţele

numerice ale tovarăşilor de joacă.

Urmărind maturizarea individuală a fiecărui copil, educatoarea va

reuşi până la sfarşitul anilor de instruire şi educare preşcolară.

Obiect ive de refer i ntă

,

COPilUL VA PUTEA

I să numere de la 1 la 10, recunoscând grupele de până

la 10 obiecte, precum şi cifrele corespunzătoare (în etapele :

nume raţia de la 1 la 3, de la 1 la 5, de la 1 la 10)

2 să plaseze în mod adecvat un număr sau o cifră Între

1 şi 10, În interiorul şirului crescător sau descrescător

de numere (cifre)

3 să identifice poziţia unui obiect Într-un şir utilizând

numeralul ordinal

4 să efectueze operaţii de adunare şi scădere cu 1-2 unităţi,

În limitele 1-10

Ca toate celelalte obiective şi acestea vor fi abordate mai degrabă

simultan decât succesiv. Aceasta nu înseamnă că, de pildă, odată cu

numerele şi cifrele între 1 şi 3 copilul mic va face şi operaţiile de adunare

şi scădere între aceste limite. Nu el o va face, ci educatoarea. Nu trebuie uitat

că preşcolarii sunt mari imitatori de timpuriu. Educatoarea trebuie să se

bazeze pe aceasta în tot ce face.

Iată un model de comportament într-una dintre activităţile ei zilnice.

Educatoarea anunţă că se vor juca cu cuburile. Fie individual (la cei fo arte

mici), fie pe grupuri la cei mai mari, ea împarte cuburile pentru a face jocul

mai interesant ; le va mai da ceva : să spunem că-i va da fiecăruia trei caso

tane (ori maşinuţe, păpuşele, pomişori, beţişoare, steguleţe, conuri, scoici,

ghinde, frunze etc.) pe care va putea să le folosească aşa cum va dori în

jocul său. Apoi spune : « Voi da deocamdată câte o castană » (împarte castanele).

« Toată lumea are o castană ? Da ? Acum am să vă mai dau câte două

castane fiecăruia » (împarte castanele). « Toată lumea a primit ? Da ? Acum

fiecare are trei castane. »

Dacă este timp, dacă sunt puţini copii în clasă ori lucrează succesiv

cu câte un grup, educatoarea va număra cu voce tare încă o dată castanele

din faţa fiecărui copil. Pentru a pune În evidenţă ceea ce face, va atinge cu

câte un deget fiecare dintre cele trei castane, spunând 1-2-3, apoi va ridica

cele 3 degete (arătător, mijlociu şi inelar), spunând : « Da, fiecare are câte

trei castane ». De fiecare dată, pronunţarea numărului va fi accentuată. Nu

este nevoie să le ceară copiilor acelaşi lucru. Mai târziu va împăqi obiectele,

de fiecare dată cu ajutorul a doi copii (tuturor trebuie să le vină rândul)

, verbalizând de fiecare dată câte obiecte sunt. Astfel, prin practică pură,

preşcolarii vor Înţelege fo arte uşor ce Înseamnă să ai/să iei/să dai un anumit

număr de obiecte. Dacă va proceda astfel În toate tipurile de situaţii în

care este implicat un număr (cifră), educatoarea va constata că nu este

nevoie de nici un fel de predare pentru ca preşcolarii, chiar şi cei mai mici,

să ştie să numere (fără a fi limitaţi la 3 sau 5 etc.) şi să Înţeleagă ce reprezintă

acel număr.

Atingerea unui obiectiv educaţional nu Înseamnă numai obţinerea performanţei

respective din partea copilului, d presupune mai ales drumul către acea perfo

rmanţă prin iferirea permanentă de către educatoare a modelului de comportament

dorit. Copilului mic nu i se spune ce să fa că - i se arată În primul rând ce

să facă şi este stimulat să procedeze la fel.

D COpilul va putea să numere de la 1 la 10,

recunoscând grupele de până la 10 obiecte,

precum şi cifrele corespunzătoare

Aşa cum s-a arătat, numeraţia de la 1 la 10 trebuie abordată treptat

în ceea ce priveşte sarcinile ; de obicei, se foloseşte gradaţia : 1-3, 1-5, 1-10.

Ea se dovedeşte necesară mai ales atunci când copilul trebuie să grupeze

obiectele Într-un anumit număr şi, de asemenea, atunci când se urmăreşte

identificarea cifrelor şi scrierea lor.

B

Ţinând cont de aceste observaţii, educatoarea va urmări să obţină de

la copii umlătoarele comportamente :

• să realizeze corespondenţa de la unu la IItlU pmtru a arăta că un şir (grup)

este mai mare sau mai mic

• să construiască grupuri de obiecte prin corespondmţa de unu la unu

• să construiască grupuri de obiecte pe baza unui număr dat (treptat, de

la 1 la 10)

• să recunoască cifrele (treptat, de la 1 la 10)

• să pună În corespondmţă cifra cu numărul de obiecte

• să traseze cifrele peste linii deja trasate

• să scrie indepmdmt cifrele

D D Cores pondenţa de la unu la unu

Se realizează uşor şi poate fi abordată din primele zile ale grădiniţei,

cu referire la conduitele comune : fiecare copil are un dulăpior (un raft) ,

un pătuţ (o salteluţă) , un scăunel, o lingură, o furculiţă, un creion, o gumă,

o fo aie de hârtie, o jucărie etc. În diferite ocazii Gocuri, plimbări, dansuri) ,

ei trebuie să formeze perechi - un băiat şi o fată.

Unele poveşti, cum ar fi cea a fetiţei aj unse la casa celor trei urşi din

pădure, povestea celor trei purceluşi, a caprei cu trei iezi sau a Albei ca

Zăpada şi a celor şapte pitici, sunt de asemenea utile în abordarea acestui

tip de corespondenţă. Povestea este citită în mai multe reprize, cu pauze

Între secvenţele principale şi mai ales cu episoade concepute special pentru

a oferi prilejul copiilor de a « dramatiza momentele matematice - de pildă,

ei au sarcina de a pune câte un scaun, câte un castronel, câte o lingură pentru

fiecare urs/pitic/ieduţ la masa unde mănâncă ei. Castronelele, linguriţele

şi scăunelele pot fi reale, copiii utilizând obiecte din grădiniţă ori

de jucărie. Totul se pune pe masă cât mai vizibil. Se pot utiliza şi jetoane

cu imagini pe tabla de fetru (magnetică) sau jetoane manevrate individual,

fiecărui copil revenindu-i sarcina de a construi scena respectivă.

Evident, « aceste puneri în scenă » vor fi abordate după ce povestea a

fost deja citită o dată sau de două ori, astfel încât conţinutul să le fie familiar

copiilor (nu există riscul ca preşcolarii să se plictisească, celor mici

plăcându-Ie să audă aceeaşi poveste de mai multe on, cu atât mai mult

atunci când au şi ceva de făcut) .

Pe lângă aceste activităţi mai mult sau mai puţin « spontane » (cel

puţin, pentru copii), educatoarea are la îndemână şi alte procedee pentru

realizarea corespondenţei de la unu la unu.

De pildă, se dau copiilor cartonaşe pentru ouă (se taie din cartonul

mare porţiuni de câte zece locaşuri - 2 şiruri de câte 5) şi li se cere să pună

în fiecare locaş câte un ou. Pentru a evita eventualele accidente şi pentru

ca activitatea să fie atractivă, « ouăle » sunt fie mingi de tenis, fie obiecte

modelate din plastilină sau desenate şi decupate din carton.

De asemenea, se poate coase câte un nasture pentru fiecare gaică a

hăinuţei (din carton sau din pânză).

Sarcinile rezolvate prin trasări grafice sunt şi ele multiple. Iată

câteva idei :

.. -.)

I·-"'"·\

J.ZJ

t .. 1 •• )

Dă-i fiecărui fluturaş roşu o floare albastră.

-# Z -+., 4f eiJ Dă-i

,

fiecărei buburuze o frunză verde.

, ;;;;., I I c0 Prinde câte o pană roşie la fiecare pălărie galbenă.

f(

Sarcinile celor trei desene (fişe) sunt relativ asemănătoare, ele oferind

în primul rând posibilitatea manipulării materialelor : educatoarea îi dă

fiecărui copil jetoane de carton decupate în formă de fluturi, buburuze,

frunze, pălării şi pene. Acestea pot fi colorate dinainte ori colorate de copii

El

şi potrivite unul cu altul. O variantă constă în a prezenta fo aia cu o parte

din desene (fluturi, buburuze, pălării) colorate deja, copiii urmând să potrivească

perechi jetoanele manipulabile.

A treia variantă este prezentarea hârtiei cu ambele elemente desenate

şi colorate, copiii unind cu o linie în creion perechile. O parte din elemente

pot fi desenate punctat, preşcolarul având sarcina să traseze, să coloreze şi

să unească elementele perechi. Este bine, de asemenea, ca poziţia elementelor

să difere; astfel încât trasarea liniilor pentru potrivirea elementelor

să fie de la cea mai simplă (o linie dreaptă între două desene) până la una

mai complicată, atunci când perechile nu sunt situate în apropiere sau în

linie dreaptă.

Mai târziu se introduce o altă variabilă, şi anume numărul inegal de

desene, astfel încât un element rămâne ÎntutJeaulla fără pereche.

Are fiecare iepure un morcov de mâncat ?

A ouat fiecare găinuşă câte un ou ?

Se plimbă fiecare ursuleţ cu câte un balon ?

În afară de corespondenţa de la unu la unu, pe care o verbalizează

prin trasarea de linii între elementele-pereche, copilul va observa că nu mai

există potrivirea perfectă pe care o găsea mai înainte : una dintre imagini

nu se mai supune regulii, este în plus. Educatoarea va sublinia de fiecare

dată că există un iepuraş, un ou, un ursuleţ etc. care a rămas fără pereche. Apoi

o vor semnala şi copiii. Se face astfel o trecere lină către numărul 1.

În cadrul diferitelor activităţi, copiii vor arăta un nasture, un pantof,

un ciorap, o mână, un picior sau vor aduce, la cererea educatoarei, un

creion, un caiet, o gumă, o carte etc. Ei ştiu deja că, în unele situaţii (exemplificate

prin desenele anterioare), pot găsi grupuri de obiecte în care există

cu unu mai mult decât în celelalte grupuri (cu un iepuraş mai mult decât

morcovi, cu un copil mai mult decât scaune, cu un os mai mult decât căţei

etc.). Cu aj utorul exerciţiilor de acest tip preşcolarul învaţă numararea prin

adăugarea succesivă a câte unui element.

Iată câteva tipuri de desene (fişe) cu aceeaşi sarcină : « să încercuiască

grupul cu mai multe obiecte (fructe, iepuraşi, maşinuţe etc.) ». Acest tip de

sarcină este reluat ori de câte ori se trece la un număr nou, precum şi în

cadrul operaţiilor de adunare şi scădere cu 1. Desenele reprezintă două

grupuri de imagini, dintre care unul are cu un element mai mult decât

celălalt. Pentru operaţiile de adunare şi scădere cu 2, diferenţa dintre grupuri

va fi de 2 elemente.

( ;

"- ... - - - - - - - _ ... - . '

• • • <1\JIIs • •

(.-.-.-.- ..-.-.

\. -- - - - - - - - - - - - - - - - ---- _ .. -

D(J(}OOOOOO

t5DD DDO tYO Oe)::

o,; _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ ..

Acest tip de exerciţii va fi efectuat

utilizându-se atât şiruri orizontale

cât şi şiruri verticale de elemente : grupul

mai mare va fi când dedesubt, când

deasupra ; când în dreapta, când în

stânga. Începând cu grupa mijlocie,

grupurile nu vor mai prezenta obiectele

în şir, ci comasat, copiii trebuind

să exerseze şi numărarea imaginilor.

Preşcolarii nu vor avea doar un

rol pasiv - ei vor desena sau vor construi

grupuri de obiecte pe baza unui număr dat. Iniţierea se va face prin intennediul

activităţilor normale zilnice, unde li se cere preşcolarilor să aducă

două caiete, trei creioane, cinci cuburi etc., numărul obiectelor fiind stabilit

în fu ncţie de etapa numeraţiei la care

/--\

se găsesc.

" " ,, " - .. ';

I

',)-_ #,'

Etapa unnătoare este reprezentată

:'

de activităţile « la masă ». Li se poate cere

copiilor să deseneze două baloane cu care

să se joace copiii desenaţi anterior de educatoare

ori decupaţi din reviste şi lipiţi pe

fo aie.

În perioada de familiarizare, sarcina

de desenat - în acest caz, cele două baloane

- poate fi marcată cu o linie punctată,

pe care copiii doar să o traseze. Execuţia '-----=-----'

trebuie să fie independentă, educatoarea având grijă ca sarcina grafică să fie

foarte simplă (mingi, flori, maşini, bulgări de zăpadă, cărămizi etc.).

Un alt tip de instructaj este : « Desenează tot atâtea X câte Z sunt. »

Desenează tot atâtea mingi câţi copii sunt.

Sarcina poate fi unnărită din momentul în care copiii numără (arată)

cu precizie un obiect şi două obiecte, stăpânind în acelaşi timp şi trasarea

grafică. Dacă ei nu pot desena încă, exerciţiul nu poate fi abordat.

Un alt tip de sarcină uşor de executat pentru exersarea numeraţiei este :

« Colorează atâtea obiecte în culoarea x (şi atâtea în culoarea y) . »

Colorează 2 stele cu roşu.

Variantă : Colorează 2 stele cu roşu şi 4 cu galben.

Variantă : Colorează 2 stele cu roşu, 3 stele cu galben

; laşi o stea necolorată.

Perceperea modului de creştere a grupului

de elemente corespunzător avansării în numeraţie

se poate face prin mai multe procedee. Se

poate utiliza o numărătoare foarte mare ori cOnteCţlOna un instrument SImplu

dintr-o sânnă mai groasă sau o tijă de lemn plasată vertical pe o bază

solidă. Lângă această sânnă se aşază o cutie în care există bile găurite. De

partea cealaltă a sânnei se află un dispozitiv confecţionat din pânză de sac,

cu buzunăraşe din plastic transparent, pe care se plasează cifrele. Pe măsură

ce copiii avansează în numeraţie, se pune câte o bilă pe sânnă. Alături se

ataşază cifra corespunzătoare.

De asemenea, se poate organiza un afişaj

pe care se aşază treptat jetoane cu obiecte, jetoane

cu puncte, cifra corespondentă şi numele în

litere al cifrei ; astfel, copiii se vor familiariza cu

modurile de reprezentare a numerelor.

Cele două tipuri de materiale

pot fi construite şi ca materiale

individuale, fiecare copil

completându-l după modelul afişajului

frontal.

Un alt aspect ce trebuie

avut în vedere atunci când se

avansează în numeraţie este compararea

numărului nou cu cel

1-1 lUI _

vechi.

Aceasta se realizează printr-o serie de procedee care stimulează comparaţia.

Se utilizează mici povestiri, poezii, jocuri de tot felul, jetoane ;

toate vor fi sprijinite de o conversaţie susţinută cu copiii.

I. I.I II

Numărul nou poate fi introdus printr-o scurtă povestioară ca de pildă :

« Vivi veveriţa are o nucă. Ea a mai cules o nucă. Câte nuci are Vivi acum ?

Când avea mai multe nuci, înainte sau după ce a mai cules ? » Povestirea

este însoţită de activitate - o jucărie sau o marionetă înfăţişând o veveriţă

este pusă într-un loc vizibil. Unul dintre copii pune o nucă (fie nuci, fie

alune ori castane, fie pietricele în « rol ) de nuci) în coşuleţul aflat lângă

jucărie. Mai sugestiv va fi dacă un preşcolar va juca rolul veveriţei. « Veveriţa

) va avea mai întâi o nucă, apoi o a doua nucă, în cealaltă mână. Dacă

în loc de nuci personajul din povestire are bomboane, copiii mici vor

reacţiona şi mai intens. Pentru fiecare creştere cantitativă (pentru fiecare

număr mai mare) se pot inventa mici povesti oare-problemă în care să se

pornească de la numărul învăţat anterior (în povestea veveriţei - 1), incluzându-se

numărul de învăţat (2 - în exemplul dat) .

Un procedeu-exerciţiu este prezentarea unor cutiuţe în care se află

pietricele. Dacă trebuie învăţat numărul 3, de exemplu, preşcolarii cunoscând

deja pe 1 şi 2 vor avea sarcina (individuală sau în grup) de a aranja

cutiile de la cea cu cele mai puţine pietricele la cea cu cele mai multe.

După ce vor aranja cutiile - cea cu o piatră, apoi cea cu două pietricele şi,

în final, cea cu trei - copiii vor explica de ce le-au ordonat astfel : pentru

că au o piatră/2 pietre/3 pietre. Pietrele se pot înlocui cu mărgele, bile,

scoici etc.

Includerea într-un desen mai complex a unor obiecte într-un număr

dat constituie un alt procedeu de învăţare a conceptului de număr. Copiilor

mici li se va da o singură instrucţiune. De pildă : « Pune două

fu ndiţe pe rochia fetiţei. ) Celor mari li se vor da câte două instrucţiuni.

De pildă : « Pune două fundiţe pe rochia fe tiţei şi trei pere în pom. ) În

funcţie de nivelul de înţelegere lingvistică al clasei, se pot da ŞI trei

instrucţiuni deodată. Nu trebuie să se

exagereze acest lucru, întrucât scopul

nu este testarea memoriei copiilor.

Pune o fundiţă la rochia fetiţei.

Pune două baloane în mâna băiatului.

Pune trei mere în pom.

Pune patru raţe pe apă.

Un alt procedeu se referă la compararea

elementelor de pe jetoane alăturate ori a elementelor

desenate în casete separate. Instructajul

poate fi: « Încercuieşte acolo unde este/

sunt unul/una (doi). » ; « Colorează acolo unde

sunt doi/două (trei). »

Un alt tip de instructaj este următorul : « Fă atâtea cerculeţe (cruciuliţe,

steluţe, puncte etc.), câte lucruri (fiinţe) vezi. »

\f

. .

. . .

. . . -

II

d

iii

li

1/

. - . . .

Un alt procedeu de exersare a numerelor

este cel al jocului de domino, de tip loto sau

Păcălici. Pe măsură ce copilul învaţă numere

noi, jocurile vor fi mai bogate în jetoane.

:0:: •

/ I •

•

De câteva bune decenii este instituită, ca metodă de bază în predareaînvăţarea

numărului de către preşcolari, compunerea şi descompunerea

cantităţii reprezentând numărul respectiv.

« Iată un exemplu de acest fel (copii de 5-6 ani) :

Denumirea activităţii : Activitate obligatorie de numărat şi socotit

Tema : Compunerea şi descompunerea în limitele 1-5

Scopul : Formarea deprinderii de a compune un număr şi a-l descompune

în două părţi ; consolidarea deprinderii de a număra corect în

limitele 1-5

Materialul : Un cartonaş despărţit în două, 5 pătrate, 5 triunghiuri colorate

pentru fiecare copil, puse în plicuri de diferite culori (triunghiurile

în plicuri albastre iar pătratele în plicuri albe). [ . .. ]

Anunţarea activităţii se va face în mod direct. Se va spune copiilor ca

vor învăţa să numere bine până la 5, aceasta fiindu-le necesar în vederea

pregătirii lor pentru şcoală. [ . . . ]

Exerciţii de compunere a numărului 5. Se va cere copiilor să aşeze pe

masă un pătrat, apoi încă unul şi încă unul etc., până se fac cinci. Prin acest

exerciţiu se urmăreşte compunerea numărului 5 din unităţi şi repetarea

număratului până la 5. După acest exercitiu cu caracter pregătitor, se trece

la compunerea numărului 5 din grupuri ' diferite. În acest scop, copiii vor

folosi cartonaş ele şi pătratele, orientându-se după demonstraţia !acută la

tablă de către educatoare cu acelaşi material. Astfel, se vor aşeza pe rândul

de sus al cartonaşului 4 pătrate, iar pe rândul de jos, un pătrat, cerându-se

copiilor să spună câte pătrate sunt şi cum sunt aşezate. Li se va da indicaţia

să aducă pe acelaşi rând pătratul de jos, la o oarecare distanţă de grupul de

4 pătrate. Se va arăta apoi cum a fost stabilit numărul 5 (din 4 pătrate care

au fost pe rândul de sus şi un pătrat care a fost pe rândul de jos). În acelaşi

mod se va compune numărul 5 din 3 pătrate aşezate pe rândul de sus şi

2 pătrate aşezate pe rândul de jos din 2 pătrate aşezate sus şi 3 pătrate dispuse

jos ; 1 pătrat aşezat sus şi 4 pătrate dispuse jos.

Exerciţiul se va repeta cu triunghiuri. Copiii vor fi îndrumaţi să formeze

numărul 5 din diferite grupuri, după cum vor ei, comuni când, la

cerere, modul în care l-au compus.

Exerciţii de descompunerea numărului 5. Se vor aşeza cele 5 triunghiuri

pe primul rând şi apoi se vor muta diverse cantităţi din primul rând în al

doilea rând, formând grupuri separate, şi anume : 4 triunghiuri pe rândul

de sus şi 1 pe rândul de jos ; 3 triunghiuri pe rândul de sus şi 2 pe rândul

de jos ; 2 triunghiuri pe rândul de sus şi 3 pe rândul de jos ; 1 triunghi pe

rândul de sus şi 4 pe rândul de jos (se va lucra pe tablă numai în cazul că

se simte nevoia). La fiecare exerciţiu nou, cele 5 triunghiuri vor fi aşezate

în spaţiul de sus.

Fixarea compunerii şi descompullerii se va fa ce pe baza unor exerciţii

atractive cu aj utorul desenului. La început, se vor desena la tablă 4 cerculete

de culoare rosie si, alături, un cerculet de culoare albastră. Se va cere

. . . ,

copiilor să precizeze ce număr se formează. Apoi ei vor desena 5 cerculeţe,

cu indicaţia de a folosi două culori diferite (la alegere) şi de a preciza, la

cerere, cum sunt ele colorate şi câte sunt în total. 1 »

A discuta în întregime metodica aplicată încă în grădiniţă şi lucrarea

din care provine extrasul nu constituie scopul lucrării de faţă. Se va aborda

aici strict procedeul prin care se crede că se formează la copil capacitatea

de compunere şi descompunere a numerelor. În esenţă, este vorba de 5 figuri

geometrice pe care educatoarea le mută de pe o linie pe alta, copilul

imitând-o. Această conduită a fost simplificată de unele educatoare prin

desenarea pe tablă a unor puncte sau cerculeţe în diferite poziţii, care, numărate

unul câte unul, dau mereu acelaşi număr.

Ideea pe care o susţinem va fi şi mai clară dacă ne imaginăm, în loc

de două linii, una sus şi una jos, pe care să fie mutate figurile geometrice,

două mici garaje, desenate unul sus şi unul jos, spre care preşcolarul mută

cinci maşinuţe : 4 sus şi una jos, 3 sus şi 2 jos ş.a.m.d., după modelul dat în

metodică.

Nici pe departe nu este vorba aici de compunerea numărului, ci doar

de manipularea materialelor. În ceea ce priveşte activitatea de descompunere,

observăm că este identică cu cea de compunere ; singura diferenţă

ar fi aceea că se începe având jetoanele toate pe linia de sus. Exerciţiile de

fixare sunt practic cerculeţe pe care copiii le colorează în două culori. « Încununarea

» activităţii se va face prin ieşirea preşcolarilor din clasă câte 5.

Chiar de la instructajul iniţial al educatoarei, se vede că preşcolarii nu

ştiu ce fac. Lor li s-a spus că învaţă să numere mai bine şi atât. Ceea ce ei

gândesc despre această activitate este că e vorba de o manevrare de jetoane

în diferite poziţii, care sunt apoi număra te Ullu[ câte ullul.

Formarea conceptului de număr, în care este inclusă şi capacitatea de

compunere şi descompunere, este un drum lung pe care trebuie să-I parcurgă

copilul trecând de la o etapă de dezvoltare intelectuală la alta. După

cum demonstrează Jean Piaget şi studiile ulterioare ce i-au confirmat con-

1 Taiban, M., Dima, F. - Metodica predării număratului şi socotitului în grădiniţa de

copii. Manual pentru liceele pedagogice de educatoare, an IV, Bucureşti, 1971.

G

cluziile, trebuie înţeles că « o reuşită în acţiune nu se transfonnă de la sine

într-o reprezentare adecvată » (13, p. 79). Faptul că preşcolarul pune într-un

şir 3 jetoane, iar în şirul de dedesubt 2 jetoane nu înseamnă în nici un caz

însuşirea de către acesta a compunerii/descompunerii numărului 5.

Iată ce spune Jean Piaget despre perioada de vârstă în cauză : « De la

4 la 7 ani asistăm la coordonarea treptată a raporturilor reprezentative, deci

la o conceptualizare în creştere, care va conduce copilul de la faza simbolică

sau preconceptuală până în pragul operaţiilor. Dar, fapt cu totul remarcabil,

această inteligenţă, ale cărei progrese, adesea rapide, pot fi unnărite,

rămâne în mod constant prelogică chiar în etapele în care ea ajunge la maximum

de adaptare » (14, p. 111).

La această vârstă numerele sunt încă intuitive, fiind legate de configuraţia

pcrccptivă. Copilul învaţă să numere, dar utilizarea verbală a denumirii

numerelor nu se află în relaţie strânsă cu operaţiile numerice însele pe

care fie le precede, fie le unnează. Expunerea verbală de către copil a unor

raporturi sau operaţii numerice poate fi o simplă imitaţie a expunerii educatoarei,

o memorare a cuvintelor acesteia, fără a exprima o înţelegere

reală. În ceea ce priveşte numărul, Piaget arată că el « este o colecţie de

obiecte concepute în acelaşi timp ca echivalente şi seriabile, singura deosebire

dintre ele fiind poziţia pe care o ocupă într-o ordine dată ; această

reunire a diferenţei şi echivalenţei presupune, în acest caz, eliminarea calităţilor,

de unde provine tocmai constituirea unităţii omogene 1 şi trecerea

din domeniul logicului în domeniul matematicii ». Aceste operaţii logic 0-

aritmetice, alături de altele, precizează Piaget, se construiesc aproximativ în

jurul vârstei de 7-8 ani (14, p. 124) . În plus, accentuează el, operaţiile se

realizează numai intuitiv - manipulativ : « Este însă important să notăm că

aceste diverse grupuri logic o-matematice sau spaţio-temporale sunt departe

de a constitui încă o logică fonnală, aplicabilă tuturor noţiunilor şi tuturor

raţionamentelor. Trebuie să relevăm, în legătură cu aceasta, un punct esenţial,

atât pentru teoria inteligenţei, cât şi pentru aplicaţiile pedagogice, dacă

vrem să adaptăm învăţământul la rezultatele psihologiei dezvoltării, în opoziţie

cu logicismul tradiţiei şcolare. Într-adevăr, aceiaşi copii care ajung la

operaţiile pe care le-am descris sunt, de regulă, incapabili să le efectueze

atunci când încetează să manipuleze obiectele şi când sunt solicitaţi să raţioneze

prin simple propoziţii verbale » (14, p. 125). Se mai poate adăuga

faptul că abia pe la 7-8 ani copilul achiziţionează operaţia reversibilă (dacă

A s-a transfonnat în B, atunci B este « la fel » cu A - dacă, de exemplu, o

bilă de plastilină este făcută « cârnăcior », şi în bilă, şi în cârnăcior este

aceeaşi cantitate de plastilină), reversibilitate care se aplică treptat, pe măsură

ce copilul se maturizează. Or, nu se poate vorbi de numere operatorii

înainte de a se fi constituit o conservare a mulţimilor numerice independente

de aranjările lor spaţiale1 (14, p. 87).

Aşadar, procedeul metodic standard ce pretinde a le forma copiilor

« deprinderi de a compune şi de a descompune numărul » este complet

anulat de studiile piagetiene şi nu numai. Compunerea şi descompunerea

numărului presupun operaţii mintale ce nu sunt încă structurate la copilul

preşcolar (pentru a nu mai vorbi de faptul că sunt numite "deprinderi") ».

Acestea fiind stabilite, rămâne întrebarea dacă la vârsta preşcolarităţii

se vor aborda compunerea şi descompunerea numărului. Răspunsul este

categoric negativ, cu menţiunea că avem obligaţia de a-i facilita copilului

dobândirea ulterioară a acestor achiziţii.

Ce trebuie tacut atunci ? Iniţierea de jocuri de toate tipurile care să

ofere copiilor înţelegerea faptului că o cantitate de elemente rămâne identică

(acelaşi număr de elemente), indiferent de poziţia acestora.

Aşa cum se exemplifica anterior (manipularea garajelor şi a maşinuţelor)

, copilul va găsi mult mai « logic )) şi mai motivant să manipuleze asemenea

obiecte decât diferite jetoane, care nu-i spun nimic. Dacă ar trebui ca

lecţia jetoanelor să fie adaptată, s-ar putea proceda în următorul mod : copiii

primesc cuburi şi diferite alte obiecte pentru jocuri de construcţii la masă,

fie individual, fie în perechi sau grupuri de trei. Printre aceste obiecte se

numără maşinuţe şi « garaje )). Fiecare copil (grup) primeşte acelaşi/alt

număr de maşini - în funcţie de capacitatea educatoarei de a acorda atenţie

fiecărui grup - şi câte două garaje. Acestea sunt confecţionate din carton

(eventual, cutiuţe din carton) şi diferă ca dimensiune, astfel încât în fiecare

să intre un număr diferit de maşinuţe. Perechile de garaje vor avea : 4 locuri

şi 1 loc, 3 locuri şi 2 locuri. Alţi copii (grupuri) pot primi 3 garaje,

2 cu câte 2 locuri şi unul cu un singur loc. Alţii, în srarşit, primesc un singur

garaj cu 1, 2 sau 3 locuri. Copiii din oraşe sunt familiarizaţi cu aceste

garaje aflate lângă blocuri sau la sub solul acestora. Copiii din sate le pot

considera adăposturi pentru vite, cai, porci etc. Jocul de construcţii se

poate numi « Oraşul meu ) sau « Blocul meu ). Educatoarea discută cu

copiii despre ce şi cum urmează să construiască ; le atrage atenţia că au

1 Este clasic experimentul cu două şiruri egale de jetoane aşezate unul sub altul,

puse în corespondenţă de unu la unu. Î n momentul în care jetoanele unuia dintre şiruri

sunt aşezate la distanţă unul de celălalt, copilul nu le mai consideră egale, deşi a văzut cum

au fost distanţate.

8

primit pe lângă cuburi şi oameni, copăcei, garaje şi parcări (o fâşie de hârtie

pe care sunt trasate linii drepte, marcând locul maşinilor şi pe care scrie

lung « PARCARE »). De asemenea, le spune că au primit fiecare (copil sau

grup) 5 automobile (maşinuţe) . Îi invită apoi să se apuce de constmit.

Educatoarea trece pe la fiecare copil (gmp) şi, admirând construcţiile, le va

reaminti în context că au 5 maşinuţe. În momentul în care construcţiile

sunt gata sau aproape gata, va trece din nou pe la copii şi-i va lăuda, întrebându-i

: « Unde ' sunt maşinuţele ? Eu v-am dat 5 şi parcă sunt mai

puţine/mai multe. » În cadrul conversaţiei va afla de la copii că garaj ele nu

sunt destul de încăpătoare pentru a pune toate maşinile la un loc şi că de

aceea au pus 3 într-un garaj şi 2 în celălalt, 4 într-unul şi una în celălalt, o

maşină în garaj şi 4 în parcare.

« Aha, va spune educatoarea, sunt puse în locuri diferite. Să le numărăm,

să vedem dacă sunt 5. » Le vor număra împreună şi vor vedea că,

indiferent de combinaţiile poziţionale, va fi acelaşi număr de maşini. Aşadar,

nu educatoarea le spune că au x maşinuţe aici şi y dincolo şi că împreună

sunt 5 ; ei, copiii, sunt cei care descoperă şi explică. Acest joc poate fi reluat

în diferite variante.

În cadrul activităţilor manuale, educatoarea le va da copiilor una din

părţile cutiei de chibrituri (cea în care se pun beţele) ; copiii o vor fixa pe

verticală (pe o bază de plastilină) şi vor trece prin cele două laturi două sârme

cu rol de stinghii, realizând astfel un « coteţ ». Tot din plastilină vor confecţiona

un număr dat de găinuşe, să spunem 6 (bile mici de plastilină) care,

în mod sigur, nu pot fi aşezate pe aceeaşi stinghie. Situaţia împinge copilul

să « descopere » numărul şi să aranjeze elementele pe cele două stinghii.

Similar, pot fi confecţionate bărcuţe pentru

7 excursionişti. Fiecare copil va primi două coli de hârtie

GGG

de mărimi diferite, bărcutele de hârtie rezultate având

•

mărimi diferite. Excursioniştii sunt reprezentaţi prin siluete de hârtie

:

decupată, care vor fi repartizate în cele două bărci.

Cu ocazia fiecărei activităţi, educatoarea va discuta cu copiii. Vor veri-

fica împreună dacă au confecţionat numărul cerut de elemente (6 găinuşei

7 excursionişti), ea se va îndoi că toate elementele sunt prezente (în coteţ/în • •

•

barcă), acestea se vor număra şi se va verbaliza (( Aha, e adevărat, sunt 6 găinuşe,

dar sunt 2 pe stinghia de sus şi 4 pe cea de jos/3 sus şi 3 jos etc. ).

II

Tot sub formă de joc se pot utiliza piesele de domino -

->()

la care cantitatea de puncte ce arată acelaşi număr este

identică, diferind doar poziţia. I * I ,* .l} I ... -.

Se pot folosi şi jocuri de tip loto ori Păcăli ci, în care cartonaşele ce

trebuie potrivite cuprind acelaşi număr de elemente (imagini, puncte, steluţe),

dar în poziţii diferite.

Şi activităţile creion-hârtie au valoare. Copiii primesc fiecare câte o

fo aie de hârtie pe care sunt desenaţi 2 copaci de înălţimi egale sau inegale.

Într-un buzunăraş ataşat hârtiei ori într-o cutiuţă alăturată se pun 10

jetoane decupate înfăţişând ursuleţi. La început, se va purta o mică discuţie

despre ursuleţi, despre cât de mult le place să se joace căţărându-se în

copaci. Cu toate că nu ajung în vârf, ştiu să se urce pe trunchi. Fiecărui

copil i se vor da câte 10 ursuleţi pentru a se juca. Ei vor aşeza ursuleţii pe

trunchiul copacilor - fie 5 şi 5 atunci când trunchiurile sunt egale ca

înălţime, fie în diferite combinaţii atunci când au înălţimi diferite.

La fel, pot fi puse mere în două coşuleţe de mărimi diferite .

Aceste activităţi se pot desfăşura şi în perechi ori în grupuri mlCl.

Dacă sarcina este de a desena, copiii pot pune mere în coşuri, mingi pe rafturi

etc.

Ia mingile din dulap şi pune-le pe cele două

rafturi.

Îndeplinirea sarcinii trebuie precedată de o discuţie despre mingile

din dulap care trebuie aranjate. Copiii sunt întrebaţi câte mingi sunt, iar ei

le numără. Pentru a le uşura sarcina, mingile sunt colorate diferit, au buline,

steluţe. În timpul activităţii, educatoarea trece pe la fiecare, îl întreabă

câte mingi a pus pe unul sau pe celălalt raft, verifică numărul de mingi

şi vede dacă pe cele două rafturi este exact acelaşi număr de mingi câte au

fost în dulap.

Pe măsură ce numeraţia înaintează, copiii trebuie să repete cele învăţate

- în esenţă, faptul că numărul este numele unei anumite cantităţi de

elemente, cantitate ce rămâne mereu aceeaşi. Parte din repetări au loc în

fiecare zi : « Ia 2 cărţi din bibliotecă/ 6 creioane din sertar, caută unde sunt

caietele şi ia 5. » ; « Câţi nasturi are păpuşa ?» ; « Câte labe are căţelul ?» ; « Câţi

copii sunt ? » ; «Ieşim afară şi avem nevoie de 3 cercuri, 7 corzi de sărit şi

2 mingi » ş.a.m.d.

Activităţile de lucru manual, precum şi cele de desen contribuie la

repetarea permanentă, cerându-li-se copiilor să modeleze, să coloreze ori

să deseneze un anumit număr de elemente.

Colorează 3 frunze cu verde şi 3 fru nze cu roşu.

Desenează tot atât ea flori câţi fluturi sunt.

Exerciţiile dintr-o fază

mai avansată pot 'utiliza caietul

cu foaie aritmetică. Preşcolarilor

li se prezintă foaia pe

care sunt desenate (lipite)

obiecte/fiinţe. Ei trebuie să traseze atâtea cercuri ori atât ea liniuţe câte elemente

sunt.

Acest tip de sarcină rezolvată individual trebuie în mod obligatoriu

precedat de activităţi cu întreaga

clasă ori pe grupuri,

activităţi în care educatoarea,

pe baza conversaţiei cu

copiii, îi va face pe aceştia

să înţeleagă ce anume trebuie

să realizeze. Sarcinile

"

de acest fel pot foarte bine

să fie îndeplinite de perechi

sau de grupuri mici, preşcolarii

primind în acest caz

desenele pe o coală mare de

hârtie.

DCifrele

Când trebuie începută în mod efectiv prezentarea de către educatoare

a cifrelor ? Iată o întrebare care presupune un răspuns ferm, răspuns

ce nu poate fi totuşi dat.

În general, în jurul vârstei de 4 ani, copilul este pregătit să abordeze

cifrele, aşa cum este pregătit-să abordeze şi literele. EVIdent că această vârstă

poate fi mai mică (aproximativ 3 ani-3 ani şi jumătate) atunci când capa-

EI

cităţilor copilului normal dezvoltat li se adaugă un mediu favorizant : o

fa milie în care există fraţi şi surori care merg la şcoală, în care este valorizată

învăţătura, în care adulţii din familie (părinţi, bunici) citesc ei înşişi, Îi citesc

copilului şi îi răspund cu bunăvoinţă la interminabilele Întrebări. Nu poate

fi numit însă mediu favorizant o familie cu ambiţii competiţionale, ce

impune copilului de la o vârstă fragedă achiziţia de informaţii în exces. De

obicei, această impunere este însoţită de o atmosferă autoritară, oarecum

rece, în familie, cu recompense atunci când copilul « învaţă » şi cu distanţare

atunci când acesta nu s-a arătat « demn » de înălţimea cerinţelor părinţilor.

Mai rar, dar la fel de primejdios este şantajul sentimental, prin care

copilul este sufocat de iubirea părinţilor şi este obligat la sarcini peste puterile

lui doar pentru a-şi arăta dragostea pentru ei.

Nenumăraţi autori au afirmat şi au repetat faptul că, la această vârstă

mică, nu performanţa este ceea ce contează, ci motivaţia.

D D Recunoaşterea cifrelor

Începutul instruirii în general şi al achiziţionării diferitelor informaţii

specifice nu este o decizie nici a adultului (părinte sau cadru didactic) şi nici

a copilului. Hotărârea finală este dată de ritmul de dezvoltare şi maturizare

a copilului. Între timp, este obligatoriu ca adultul, atent la această dezvoltare,

să-i pună la dispoziţie preşcolarului obiecte şi fapte, să-I integreze în

acţiuni, în situaţii care să-i ofere experienţe, puncte de sprijin în evoluţie,

precum şi motivaţie în achiziţie. În acelaşi timp, este obligatoriu pentru

adult să nu cedeze tentaţiei de a « îndopa » copilul cu informaţii, obligându-l

să le înveţe, să le memoreze şi să le recite la comandă.

Vârsta preşcolară este în primul rând vârsta învăţării spontane ; aceasta

este o afirmaţie care prin repetare s-a banalizat demult. Cu toate aceste,

este uimitor cum continuă să fie ignorată atât de practicieni cât şi de teoreticienii

educaţiei preşcolare ; de aici, uriaşele greşeli didactice - fie prin

exces şi structurare autoritară, fie prin abţinere de la informaţie şi încăpăţânare

de a considera copilul preşcolar « inapt » pentru cutare sau cutare

achiziţie.

Revenind la întrebarea iniţială, răspundem că preşcolarul trebuie pus

În prezenţa cifrelor chiar de la intrarea în grădiniţă, dar direcţionarea mai

fermă a atenţiei lui este bine să înceapă în jurul vârstei de 4 ani. În acelaşi

timp, educatoarea nu va refuza unor copii mai mici de această vârstă satis-

B

facerea curiozităţii în ceea ce priveşte cunoaşterea numerelor şi cifrelor, pe

de-o parte, iar pe de altă parte, nu va obliga preşcolarii care au depăşit

vârsta de 4 ani să «( Înveţe » cifrele dacă aceştia nu par pregătiţi să le abordeze .

• Cttre oriunde privti

Metoda cea mai simplă prin care copilul este familiarizat cu cifrele

este existenţa acestora în mediu. Primul punct de reper sunt jocurile

procurate de pe piaţă sau confecţionate de educatoare ori de părinţi. Chiar

dacă într-o primă etapă cifrele din plastic sau de carton servesc doar ca

accesorii ale jocurilor de construcţie ori doar ca farfurioare în jocul de păpuşi,

este important că sunt acolo. Din când în când educatoarea/părintele ia câte

o piesă şi spune : «( A, ăsta-i 1... Ai folosit cifra 2 în loc de cârlig ... » etc.

Există, de asemenea, tot felul de jocuri de Iota, domino şi alte jocuri

de masă în care se găsesc cifre. Pc moment, copilul pare că le ignoră, concentrându-se

asupra imaginilor, dar, la timpul potrivit, el va dovedi că a

observat aceste semne şi le va utiliza în diferite contexte. Micile serbări cu

sau rară public din afară constituie un alt prilej pentru introducerea cifrelor.

De obicei, cei mai mici « joacă » rolul de floricele, fluturaşi, ciupercuţe,

iepuraşi, încercând diferite dansuri simple - rolurile « adevărate » sunt încredinţate

celor mai mari.

Pentru identificare, fiecare copil

va purta pe tricou câte o cifră. 1 se va

spune fiecăruia numele cifrei, pentru a

şti cine este (de exemplu, Iepuraşul 1,

Iepuraşul 2 şi aşa mai departe). De câte

ori este nevoie de un anume iepuraş,

educatoarea (sau copiii mai mari ori părinţii

care aj ută) citeşte pe tricou : «( Cine

este Iepuraşul 5? A, tu eşti acela »,

indicând cifra. Copilul înţelege astfel că

semnul de pe tricou are o semnificaţie

înţeleasă de toţi. La repetiţiile pentru

serbări se va familiariza cel puţin cu

cifra sa, dacă nu şi cu ale celorlalţi.

Activităţi cu scop complet diferit de cel aritmetic dar în care cifrele

sunt prezente sunt uşor de găsit/de construit de către educatoare. Aşa cum

cifrele se află pretutindeni împrejurul nostru, în viaţa de toate zilele, tot astfel

ele trebuie să se găsească în mod natural în mediul educaţional al grădiniţei.

• Tot felul de cărţi

Copilul face cunoştinţă cu cărţile încă

de la venirea în grădiniţă. Acestea sunt mai

2

ales cărticele cu imagini clare, colorate ori pe

care le colorează el, cu text puţin, uneori redus

la câte o cifră, ultimul exemplu fiind reprezentat

de cărţile special destinate învăţării

numerelor şi cifrelor. Se găsesc la dispoziţia copilului

în biblioteca clasei şi sunt răsfoite de

nenumărate ori. Din timp în timp, educatoarea

se interesează ce « citeşte » preşcolarul, identifică

imaginile şi le numără cu el. În treacăt,

Iară a insista, arată cifra scrisă : « la te mtă ce

poză frumoasă ... Ce sunt ? .. Fluturaşl... Sunt

mai mulţi ... Câţi ai spus ? Doi ? .. Aşa e : unu,

doi. Şi aici scrie 2 ».

Cărticele asemănătoare pot fi confecţionate şi de către educatoare.

Procedeul este fo arte simplu : o cărticică este alcătuită din câteva foi unite

cu un şnur. Pe pagina din stânga se află o imagine, pe pagina din dreapta

se scrie cifra fo arte mare, cu o linie dublă. « Citind » cartea, copilul are

sarcina de a colora cifra. Se pot confecţiona (eventual, cu aj utorul părinţilor)

pentru fiecare copil seturi de cărticele cu toate cifrele de învăţat.

Imaginile pot fi desenate, decupate şi lipite, ori obţinute cu aj utorul

ştampilelor.

Începând cu grupa mijlocie, copiii pot colabora şi ei la « redactare ».

Spre exemplu, se ia hotărârea de a se scrie « Cartea lui 1 » . Pentru o activitate

mai eficientă, clasa este împărţită în grupuri mai mici. Numele copiilor

din grup vor fi trecute pe coperta « cărţii », ei fiind autorii ei. Fiecare

grup primeşte un mic teanc de foi (câte una din fiecare, plus cele două coperte)

. Copiii discută ce imagini vor pune în cartea lor. Fiecare membru al

grupului desenează obiectul/fiinţa respectiv(ă) . Într-un spaţiu rezervat

dinainte pe foaie, educatoarea scrie cifra 1, eventual cu o linie dublă, astfel

încât fiecare copil să poată colora cifra în ce culoare doreşte.

Paginile sunt adunate, se adaugă copertele, pe care educatoarea scrie

cât se poate de citeţ numele copiilor, precum şi titlul cărţii. Totul se uneşte

cu un şnur. În realizarea imaginilor, copiii pot desena, lipi fotografii decupate

anterior sau utiliza ştampilele. Cărţile astfel confecţionate sunt aşezate

în bibliotecă, la dispoziţia lor. În cadrul activităţilor la alegere ori în cele

desfaşurate în special în bibliotecă, fiecare

preşcolar va fi aj utat să-şi « scrie ) propria

carte cu cifre dacă doreşte să o facă.

• Cifre in jocul de rol

Jocurile de rol de tot felul - de-a casa, de-a doctorul, de-a şcoala şi

tot ce mai pot născoci copiii - includ numere şi cifre. Pentru cumpărături,

nu este nevoie decât de « bancnote ) de 1 leu pentru început, apoi de 1 şi

2 lei. Când cei mici se familiarizează cu ele, se adaugă treptat bancnotele

de 3, 4, 5 lei şi aşa mai departe. Foarte multă atenţie însă : nu toţi copiii au

aceeaşi capacitate de a identifica şi diferenţia acelaşi număr de cifre. De

aceea, educatoarea va avea grijă ca preşcolarul să aibă la cumpărături bancnotele

pe care le ş tie bine.

• Cifrele plantelor

« Biologii ) grupei pot face din când în

când un inventar al plantelor, precum şi un

raport colectiv. Pentru aceasta, se confecţionează

un mic tabel dintr-un carton (luat de la o

cutie oarecare) pe care se lipesc, în şir vertical,

imaginile florilor care există în clasă. De câte ori

apare un nou boboc ori o frunză (evident, este

vorba de numai două-trei ghivece) , copiii, împreună

cu educatoarea, modifică lista. Într-un

buzunăraş confecţionat din celofan se introduce

un jeton cu cifra modificată a florilor sau frunzelor.

La început, copiii doar spun numărul, iar

educatoarea alege cifra ; mai târziu, ei vor executa singuri toată activitatea

(evident, consultând-o pe educatoare).

• Cifre la grădina zoologică

Tot un fel de listă - raport ori jurnal - poate consemna ce animale

şi păsări au fost văzute cu prilejul vizitei la grădina zoologică şi câte anume.

În dreptul imaginilor reprezentând animalele şi păsările educatoarea aşază

cifra corespunzătoare numărului spus de copii. Nu are importanţă dacă

cifrele respective au fost sau nu « predate ) ; copiilor nu li se va cere să le

înveţe şi să le recunoască. Ei vor înţelege însă că numărului spus de ei, rezul-

tat din numărarea animalelor, Îi corespunde un semn scris, o cifră care va

semnifica Întotdeauna acelaşi lucru (acelaşi număr) .

• Cifre în listele de cumpărături

Activităţile gospodăreşti, reale sau imaginare, necesită cantităţi de

obiecte şi preţuri - toate exprimate În cifre. Programa preşcolară oferă

oportunităţi de realizare a unor cumpărături « adevărate ». Listele Întocmite

vor avea atât cuvinte, cât şi cifre.

• Cifre în reţetele de bucătărie

În activităţile practice de gospodărie, preşcolarii au de preparat o serie

de feluri simple de mâncare, dar şi unele mai complicate, acolo unde

condiţiile o pennit. Pentru aceasta este nevoie de reţete pe care sunt trecute

cantităţile În cifre. Aceste reţete sunt discutate cu tot grupul de copii, citite

şi explicate de educatoare (cu sprijin pe imagini) . Scopul este ca preşcolarii

să se familiarizeze şi să Înţeleagă rolul literelor (cuvintelor) şi cifrelor.

• Cifre în jocurile de masă

Un sprijin semnificativ în învătarea

m m

m; m m

(identificarea/recunoaşterea) cifrelor ' . lJtiJ

Îl constituie diferitele joc

nventate

de educatoare pent r;I achIZIţIonarea

spontană a cifrelor. In functie de vârstă si/sau nivelul

copiilor, ea poate construi jetoane de domino sau

de loto-uri care să abordeze numai cifrele 1 şi 2 ;

apoi 1, 2, şi 3 ; 1, 2, 3, 4 etc. Preşcolarii vor avea, de pildă, sarcina

să aşeze cifra corectă peste numărul corespunzător de elemente.

_.

Alte jocuri uşor de confecţionat sunt

cele de tip puzzle, În cadrul cărora copilul

trebuie să combine piesele pentru a obţine

cifra dorită (cu şi tară model în faţă) .

Jocurile gen Păcălici le oferă copiilor

posibilitatea de a forma perechi ori seturi

de jetoane cu aceeaşi cifră.

Rămâne ca imaginaţia educatoarei să creeze şi alte jocuri prin care

învăţarea cifrelor să aibă loc în mod spontan, să fie motivată şi plăcută.

• Cifre in jocuri de mişcare

Aproape toate jocurile de mişcare presupun cifre ori le pot utiliza.

Cele mai la îndemână sunt şotroanele de diferite tipuri, în care cifrele scrise

cu creta reprezintă succesiunea săriturilor.

Copiii pot fi împărţiţi în echipe care poartă « nume » de cifră. Fiecare

membru al echipei respective poartă pe tricou câte o hârtie (ori pătrăţele

de pânză special confecţionate) pe care scrie acelaşi număr.

Jocurile sportive presupun purtarea unui număr pe tricou.

Exerciţiile de ritmică pot beneficia şi ele de cifre. Un exerciţiu fo arte

simplu este următorul : se tra!>ează cu creta Ull cerc ; locurile unde stau

copiii sunt marcate cu mici cerculeţe ori pătrăţele în care sunt cifre ; de

pildă, unele au cifra 1, altele au cifra 2. Fiecare copil ştie şi îşi recunoaşte

cifra. Educatoarea dă comenzi ca : « 1 - ridică mingea, 2 - coboară mingea

» ; « 1 - se înalţă pe vârfuri, 2 - se ghemuieşte » ş.a.m.d. Toţi copiii aflaţi

pe cifra 1 îndeplinesc comenzile : ridică mingea - se înalţă pe vârfuri ; în timp

ce toţi copiii aflaţi pe cifra 2 îndeplinesc comenzile : coboară mingea - se

ghemuiesc.

DDCorespondenţa cifră-număr de elemente

În activităţile prezentate până acum corespondenţa cifră-cantitate apare

de multe ori, cu toate că nu reprezintă obiectivul principal al învăţării. Ea este

realizată în special de educatoare, care o indică şi o exprimă pentru copil (de

pildă : « Ce avem aici ? Doi fluturaşi. Iar aici este cifra 2 »). Este necesară însă

şi organizarea unor activităţi speciale, prin care copilul să conştientizeze şi să

devină capabil de a exprima singur această corespondenţă.

Relaţia între un obiect şi cifra 1 este practic abordată în perioada în

care preşcolarul construieşte grupuri de obiecte prin corespondenţă de unu

la unu.

Introducerea cifrei 1, care este uşor de recunoscut, nu ridică mari

probleme. Educatoarea trebuie să evite situaţiile fără motivaţie, în care

activitatea se reduce la rutină. De pildă, copilul primeşte două seturi de

jetoane. Unul dintre ele cuprinde imaginile unor obiecte sau fiinţe ; celălalt

cuprinde jetoane cu cifra 1, sarcina primită fiind construirea perechilor

imagine-cifră. Dacă pentru copilul de 3 ani această sarcină pre-

E1

zintă dificultate şi îi trezeşte interesul, pentru cel de 4 ani, activitatea este

plictisitoare. De aceea, ea trebuie prezentată într-o fonnă ceva mai complicată.

Să rămânem la exemplul cifrei 1 : în setul de jetoane cu imagini

vor exista şi jetoane ce vor prezenta două sau mai multe obiecte (fiinţe) ;

în setul de jetoane cu cifre, pe lângă 1, vor fi şi alte cifre (2,3,9 etc.)

Preşcolarul este poate familiarizat în cadrul diferitelor alte activităţi, dar el

nu le identifică în mod corect şi nici nu interesează acest lucru. Acum

sarcina lui este să aleagă din grupul jetoanelor cu imagini numai pe cele

care reprezintă un singur element, iar din grupul jetoanelor cu cifre să le

selecteze numai pe acelea care reprezintă cifra 1 şi astfel să fonneze o

pereche. Acest procedeu poate fi utilizat şi pentru celelalte corespondenţe

între numerele/cifrele până la 10 şi cantitatea de obiecte reprezentată de

numerele respective.

Altă activitate cu acelaşi scop este unnătoarea : pe o foaie de hârtie

sunt prezentate mai multe grupuri de obiecte şi mai multe cifre - unele

deja învăţate, altele nu. Nu se abordează mai mult de 3-4 grupuri.

r

I

L

Instrucţiunile educatoarei îi cer preşcolarului

să coloreze cu aceeaşi culoare cifra prevăzută în planificare

la data respectivă, precum şi numărul corespunzător

de obiecte. Imaginile pot fi înlocuite la un

moment dat cu cerculeţe, steluţe, puncte etc.

Corespondenţa cifră-număr poate fi abordată şi în jocuri standardizate

(loto, domino), ori în activităţi de joc (didactic), cum ar fi construirea

unei parcări mari lângă un spital sau a unei instituţii publice importante.

Activitatea poate fi executată în grupuri mici. Pe o foaie mare de hârtie

sunt trasate mai multe linii verticale care împart parcarea în mai multe spaţii.

Fiecărui spaţiu îi corespunde un anumit

număr de locuri pentru maşini, care este

exprimat de cifra din dreptul lui. Parcarea

poate fi utilizată în jocurile de construcţie şi

de rol în care se utilizează obiecte mici.

Fiecare spaţiu nu primeşte decât atâtea

maşinuţe câte arată cifra. Cel care parchează

« ilegal » - peste numărul admis - primeşte

amendă.

Tot pentru o realizare conştientă a corespondenţei cifră-număr, fiecare

copil primeşte sarcina de a construi o numărătoare. Ea va fi tenninată

atunci când vor fi învăţate toate numerele/cifrele de la 1 la 10. Se confecţionează

o bază din lemn moale, ipsos, argilă, plastilină etc. pe care se

fixează 10 beţişoare (sânne tari, cuie plasate cu vârful în jos etc.). Dedesubtul

fiecărui beţişor, pe bază, se lipeşte o etichetă cu o cifră în ordine de

la 1 până la 10. Atunci când este abordată o nouă cifră, fiecare copil se duce

la numărătoarea sa şi pune pe beţişorul din dreptul cifrei respective numărul

corespunzător de bile (mărgele, bile de la o numărătoare stricată, bile

din plastilină) .

Rămâne în grija educatoarei să creeze diferite alte situaţii în care

sarcina să fie motivantă şi interesantă, evitând rutina şi învăţarea mecanică.

D D N umeraţia

Una din greşelile frecvente ale adulţilor - atât părinţi, cât şi cadre didactice

- este confundarea învăţării numeraţiei cu înţelegerea matematică.

Foarte des se aud plângeri : « Fetiţa mea nu numără încă nici până

la 5 )), « Băiatul meu îl încurcă pe 6 cu 7 )), « Nu ştiu ce să mă fac cu copilul

ăsta : o dată numără până la 10 ca pe apă, iar a doua zi încurcă tot. Nu ştiu

ce va face el Ia matematică )) ş.a.m.d.

Ar trebui înţeles faptul că a număra nu reprezintă pentru copil decât

a spune o poezie, una chiar mai dificilă, deoarece, faţă de alte poezii, aceasta

se compune dintr-un şir de cuvinte care nu înseamnă nimic. De multe

ori, încurcarea numerelor în şir este o problemă de discriminare fo netică :

numerele 6 şi 7 pot fi confundate uşor de o ureche nedeprinsă să le audă.

Alteori este vorba de lipsă de atenţie ori de memorare superficială.

Numeraţia o ia de multe ori înaintea numărării propriu-zise. Copilul

numără « ca pe apă ) până la 1 O sau şi mai mult, însă fără a număra corect

obiectele ; ori nu asociază numărul din şir cu adăugarea obiectelor unul

câte unul sau, dimpotrivă, execută corect aceste operaţii, dar mai greşeşte

numărătoarea.

Numeraţia - parte integcmtă a vieţii cotidiene

In viaţa preşcolarului se ivesc nenumărate ocazii de a număra : pantofii,

şireturile, mănuşile, sandvişurile din ghiozdănel, farfuriile, paharele,

lingurile, furculiţele, copiii şi scaunele de la masă, feliile de pâine cuvenite

fiecăruia etc.

Se numără copiii din clasă, din echipele sau grupurile formate, caietele,

creioanele, pensulele, gumele ş.a.m.d. Toate aceste numărări apar din

prima zi de grădiniţă ; copilul le aude în mod repetat de la adulţi şi de

la copiii mai mari ; se familiarizează cu ele, înţelege ce funcţie au şi, treptat,

începe să utilizeze şi el numerele : 1-2, apoi 1-2-3 şi aşa mai departe.

« Baia » de numere îşi va face efectul fară să fie nevoie de o predare formală .

• Numeraţia in jocuri

Folclorul copiilor cuprinde o serie de « numărători >1, utilizate fie ca

atare, fie la început de joc pentru a se fo rma echipele. Aceste numărători

trebuie utilizate cât mai des de către educatoare astfel încât, atunci când vor

începe « lecţiile » propriu-zise, numeraţia să fie deja învăţată.

Există, de asemenea, cântece şi poezii alerte ce cuprind numărători şi

care, prin ritm şi melodie, fac mult mai uşoară memorarea. Ele pot fi inventate

chiar de către educatoare. Iată o asemenea poezie, uşor de construit :

Uite, vine-n fuga mare

Un căţel alb pe cărare.

Mai răsare şi-un pisoi.

Câţi or fi acuma ? - Doi !

Un ieduţ, fălos, cornut

Sare-n drum. Trei s-au făcut !

Un arici de-a berbeleacul

Hop şi el ! - De acuma-s patru.

Cine vine În opinci ?

Coana raţă - Iacă-s cinci !

Cinci prieteni, bucuroşi

Au pornit pe-o mămăruţă

Chiuind ca În căruţă.

Cinci prieteni, bucuroşi.

Există poveşti bine cunoscute care stimulează numărarea : trei iezi, şapte

pitici. Alte povestiri pot fi create de educatoare tocmai pentru a da prilej copiilor

de fiecare dată să numere (până la 3, până la 5, până la 10 ş.a.m.d.).

De câte ori spune poezii şi poveşti sau cântă cântece cu numărători,

educatoarea trebuie să utilizeze pe cât posibil mij loace care să pună în evidenţă

faptul că adăugarea unui număr nu înseamnă doar adăugarea unui

cuvânt, ci a unui nou element. Sunt număraţi atât copiii - ca elemente ale

G

povestirii, poeziei, cântec ului -, cât şi figurinele sau bilele ce reprezintă personajele.

De pildă, în poezioara de mai sus, se pune o bilă pentru căţel, după

care se adaugă altă bilă pentru pisoi şi se spune apăsat : « Doi » ş.a.m.d.

D D N umeraţia crescătoare

Numeraţia, aşa cum se învaţă (şi aşa cum este) ea în mod natural, este

crescătoare. Se vor utiliza, aşadar, toate procedeele cunoscute, mai puţin

cele fonuale, în care copiii sunt puşi să repete la nesfârşit aceleaşi numere .

• Numeraţia descrescătoare

Spre deosebire de ceea ce se crede în mod obişnuit, numeraţia descrescătoare

poate fi abordată din momentul în care copilul ştie să spună cu

multă siguranţă : 2-1.

Începutul poate fi făcut tot prin poezioare sau prin cântec ele şi

povestiri în care personajele, elementele se împuţinează. O numeraţie

crescătoare consolidată (şi nu recitată fonual, ca o poezie) constituie baza

adunării, în timp ce numeraţia descrescătoare constituie baza pentru

scădere.

În perioada de început sunt necesare obiecte sau jetoane. În timp ce

se numără 1-2-3, se pune câte un obiect - iniţial de către educatoare, apoi

de către copil. Obiectul Gucăria, bila) se aşază simultan cu pronunţarea

numărului în timpul numărării. Obiectele sunt puse mai întâi grupat : de

pildă, 3 cuburi de mărimi, fonne, culori diferite, în funcţie de ce există la

îndemână. Educatoarea spune : « Hai să vedem câte cubuleţe avem aici ! »

Se ia un cub şi se pune în faţa copiilor şi se numără spunând « unu » ; se ia

al doilea cub şi se aşază lângă primul (fără a-l lipi) şi se spune « doi » ; se ia

al treilea cub, procedându-se la fel şi spunându-se « trei ». Se recomandă

ca şi preşcolarii care asistă să numere simultan cu educatoarea sau cu

copilul care s-a oferit să numere. Educatoarea conchide : « Iată, avem

3 cuburi. Să vedem ce se întâmplă dacă luăm din ele. » « Avem trei » (copiii

repetă) . Educatoarea ia un cub şi îl pune deoparte, mult depărtat de celelalte.

« Acum câte avem ? - Două. » Educatoarea ia al doilea cub şi îl pune

mai departe. « Acum câte avem ? - Unu. » Cuburile sunt puse la loc în şir,

unul câte unul, numărându-se 1-2-3. Apoi sunt îndepărtate unul câte

unul, numărându-se 3-2-1. De data aceasta însă, cuburile nu mai sunt

puse deoparte, ci doar ceva mai departe.

Asemenea exerciţii pot fi executate cu tot felul de obiecte. Numărarea

crescătoare şi descrescătoare poate fi exersată şi prin intermediul povestirilor

simple, cu acţiune repetitivă. Iată, de pildă, o asemenea povestire :

« Moşul a cules 5 mere din livadă, le-a pus în coş şi s-a îndreptat spre

casă. Pe potecă s-a întâlnit cu un copilaş căruia i-a dat un măr. După aceasta,

moşul îşi numără merele din coş.

Câte mere i-au rămas ? - 4.

Mergând mai departe văzu un mânz. Îi dădu şi lui un măr. Iar îşi

numără merele din coş.

Câte mere i-au rămas ? - 3.

Porni moşul pe potecă şi ce să vezi ? Ţup ! un iepuraş. Îi dădu şi lui

un măr.

Câte mere mai are moşul în coş ? - 2.

Când să ajungă acasă, de unde, de neunde, apare şi un arici. Ce să

fa că moşul ? Îi dădu şi lui un măr. Se uită în coş să-şi numere merele.

Câte credeţi că i-au mai rămas ? Doar unul.

Nu-i nimic, îşi spuse moşul. Mă duc mâine să culeg altele. Dar îmi

pare bine că s-au bucurat şi alţii de merele mele. »

Asemenea poveşti pot fi bine reprezentate pe cărticelele pliante, ale

căror pagini rămân desIacute în faţa copiilor pe măsură ce sunt citite.

Cu aj utorul imaginilor, educatoarea face recapitularea :

Moşul avea 5 mere.

Copilul a primit un măr.

Mânzul a primit un măr.

Iepuraşul a primit un măr.

EI

Ariciul a primit un măr.

Educatoarea pune degetul pe fiecare grup de mere, spunând împreună

cu copiii : 5-4-3-2-1. Dacă preşcolarii cunosc deja cifrele, va fa ce

acelaşi lucru, indicând cifrele. Numărarea descrescătoare îşi poate face apariţia

din momentul însuşirii cifrelor şi se va face pe baza acestora, ori de câte

ori este posibil, chiar dacă este vorba de numărarea 1-2 şi respectiv 2-1.

În cadrul activităţilor de mişcare, fiecare copil aflat în cerc ori în şir

este pus în faţa a două pătrăţele trasate cu creta în care este scris 1 şi 2. La

o anumită comandă, copiii păşesc (sar) în pătrăţelul 1, apoi în 2, spunând

cu voce tare numărul. La o altă comandă, copiii păşesc înapoi, spunând :

2-1. De menţionat faptul că mersul înapoi este o achiziţie relativ târzie,

care le provoacă unor copii o oarecare anxietate. De aceea, preşcolarul mic

nu va fi obligat să sară înapoi în nici un caz, ci i se va spune să păşească.

De asemenea, copiii anxioşi vor fi amestecaţi cu copiii cu motricitate mai

dezvoltată şi care, eventual, îi vor ţine de mână. Pentru a nu accentua sentimentul

eşecului sau al incapacităţii copiilor cu ritm de dezvoltare motrică

mai lent, se vor născoci activităţi în care formarea perechilor să fie obligatorie

pentru toţi, ori în care se alcătuiesc mai multe grupuri cu sarcini

diferite, pe măsura abilităţii fiecăruia.

Numărarea descrescătoare cu aj utorul

corpului poate fi înlocuită cu cea efectuată

cu aj utorul păpuşilor care sar « şotroane

» alcătuite din pătrăţele în linie

dreaptă, care « spun » cifra pătrăţelului la

fiecare săritură înainte şi înapoi. Mai târziu,

pe acelaşi « şotron », copilul va « sări »

manevrând o bilă sau o minge mică, pronunţând

simultan numărul. Într-o altă

etapă, preşcolarul va număra înapoi doar privind la şirul de jetoane cu cifre

înşirate pe perete. Preşcolarul mare - grupa mare şi cea pregătitoare - va putea

număra rară nici un sprijin, manevrând singur jetoanele cu cifre pe care le

va aşeza în ordine crescătoare şi descrescătoare, scriindu-le chiar în caiet .

• Numărarea pornind de la un număr dat

Acest tip de numărare este mai dificil. De aceea, este bine să fie abordat

mai întâi în cadrul activităţilor sportive şi de mişcare, nu în cele de

matematică. De pildă, aflaţi în şir, copiii numără 1-2, 1-2-3 sau 1-2-3-4 etc.

pentru a face echipe. Ei vor fi aliniaţi de fiecare dată într-o altă poziţie (deci

nu neapărat după înălţime), astfel încât numărul pe care-l vor avea de spus

să difere. În acest mod, fiecare copil va trebui să fie atent la numărul pronunţat

înaintea lui şi după el.

Un joc oarecare poate fi organizat pornind de la următoarea activitate

: fiecare copil are prins de tricou un pătrăţel de hârtie cu o cifră. Pe

podea (pavajul din curte) sunt desenate cu creta şiruri de pătrăţele goale

(numărul lor diferă în funcţie de etapa numeraţiei : până la 3, până la 4,

până la 5 ş.a.m.d.). Copiii trebuie să ocupe, în conformitate cu cifra pe care

o au, pătrăţelul din şirul dat : dacă are 1, copilul va fi în primul pătrăţel

(această cifră va fi dată mai ales copiilor cu ritm mai lent de dezvoltare) :

dacă are 2, el se va aşeza în al doilea pătrăţel etc., până ce şirurile vor fi

ocupate cu cifre ordonate corect. Astfel, fiecare copil va trebui să ţină cont

de numărul (cifra) după care urmează numărul (cifra) lui, precum şi de

numărul (cifra) care urmează după el. Completarea corectă a şirurilor presupune

alcătuirea echipelor, după care urmează un joc simplu cu mingea.

Lucrurile nu vor merge uşor de la început şi va trebui alocat un anumit

timp pentru ca întârziaţii, ajutaţi de educatoare, să-şi găsească locul potrivit.

Activitatea este relativ dificilă şi de aceea se va desfăşura cu mult aj u

tor din partea cadrului didactic şi numai pe segmentul de numeraţie bine

însuşit (oral şi/sau scris). De obicei, se porneşte de la grupul de numere

(cifre) 1-3.

O variantă a acestei activităţi este întrecerea echipelor la mese. Copiii

din jurul unei mese formează o echipă care primeşte un număr. În mijlocul

mesei este aşezat un jeton cu cifra respectivă, iar într-unul din colţuri se

aşază un teanc de cartonaşe cu diverse alte cifre. Copiii vor trebui ca, pornind

de la cifra de pe jeton (care este şi numărul echipei), să formeze un şir

dat (1-3 ; 1-5 ; 1-10 ; 2-5 ; 3-10 etc.). Echipa trebuie să aleagă dintre cifrele

date (dintre care sunt unele neabordate până în momentul respectiv) doar pe

acelea necesare îndeplinirii sarcinii. Câştigă echipa care termină mai repede -

ea va primi, evident, un premiu.

În cazul în care stăpânesc deja scrierea cifrelor, copiii primesc o Iaşie

de hârtie împărţită în pătrăţele pe care se găseşte o cifră.

3

Ei vor scrie apoi cu creta (cretă cerată, canoca, creion etc.) cifrele

care lipsesc.

G

Ultimele două activităţi pot fi concepute şi ca activităţi individuale

în care preşcolarul fie manipulează jetoane cu cifre deja scrise, fie le scrie

el însuşi.

Alte activităţi se pot centra pe construirea (de către educatoare, apoi

de către copii) unor mici povestioare care includ cifre. De pildă, cifrele s-au

hotărât să-şi ridice câte o căsuţă în poieniţă. Zis şi lacut. Cifrele 1, 3 şi 4 au

adus materialele, s-au aj utat între ele şi, în scurt timp, şi-au construit căsuţele.

Mai târziu vine şi cifra 2. Unde să-şi plaseze căsuţa ? Înaintea lui 1 nu e locul

potrivit (din diferite motive). Vrea s-o ridice în spatele căsuţei lui 4, dar nici

acolo nu merge. După căutări asistate de copii (povestea este interactivă, se

utilizează jetoanel desene mobile), se găseşte locul potrivit pentru 2. Vecinii

lui sunt 1, într-o parte (în faţă), şi 3 în cealaltă parte (în spate) .

Îll acest fel se pot construi şi alte povestioare pentru a vedea ce cifră

lipseşte dintr-un şir dat de cifre (din povestea de mai sus, care cifră nu este

acasă), care sunt vecinii unui număr (cifră) şi aşa mai departe.

D D Scrierea numerelor

Când poate începe scrierea numerelor în grădiniţă ? Cât mai curând

posibil, dar niciodată forţând copilul. Înainte de a aborda o scriere conştientă

a cifrei, este necesară o etapă de pregătire, care se extinde pe diferite

domenii de cunoaştere, incluzând, pe lângă activităţile specifice de matematică,

şi celelalte activităţi. Identificarea şi manipularea cantităţilor sunt exersate

şi în cadrul activităţilor plastice (care par la prima vedere a fi fo arte

departe de cele de aritmetică) . Vor fi întotdeauna de numărat creioane,

gume, pensule, pahare pentru apă şi foi de desenat ; copiii vor desena un

anumit număr de obiecte - o floare, 2 copaci, 3 răţuşte, 2 flori cu roşu,

3 flori cu galben ş.a.m.d. Alte exemple legate de activităţi sunt cuprinse în

paginile anterioare.

În scrierea numerelor trebuie avute în vedere mai multe aspecte :

• Recunoaşterea perceptivă a fo rmelor. Antrenamentul perceptiv începe

odată cu intrarea copilului în grădiniţă : el îşi recunoaşte semnul, îşi recunoaşte,

cel puţin global, numele, identifică obiectele şi fiinţele reale în

imaginile prezentate în jocuri, cărţi, materiale didactice.

Percepţia se dezvoltă şi în cadrul activităţilor plastice, manuale, de

gospodărie, de observare a lucrurilor din natură. Copilul vede, pipăie, manipulează,

miroase şi gustă. Copilul se antrenează perceptiv atunci când,

G

împreună cu adultul, unnăreşte rândurile scrise într-o carte, chiar dacă nu

cunoaşte decât câteva litere. Acelaşi obiectiv se realizează prin jocuri cu

litere şi cifre decupate ori confecţionate din material plastic.

a Antrenamentul motrie. Din momentul venirii copilului în grădiniţă,

descheierea şi Încheierea hainei, precum şi dezlegarea şi legarea şireturilor

sunt nişte pietre de încercare. În acelaşi timp, el începe să traseze linii

(desene) pe trotuar, pe pământ, în nisip sau pe hârtie, Învăţând să mânuiască

diferite instrumente. Lucrul manual, modelajul, desenul şi pictura

îl aj ută pe copil ca, treptat, să-şi cunoască mâna, să devină stăpân pe degetele

sale.

Dacă aceste etape pregătitoare sunt respectate, scrierea cifrelor va fi

o activitate firească chiar de la Început.

li AtitHdinea educatoarei. Dacă va exagera dificultăţile scrierii, dacă va

cere de la început linii drepte şi ordonate, dacă-I va « reclama » pe copil

părinţilor ori va face cu voce tare tot felul de predicţii negative privind

viitorul lui şcolar, educatoarea va avea succes În previziunile sale. În

schimb, dacă va realiza scrierea cifrelor (ca şi a literelor, de altfel) calm şi

cât mai natural posibil, dacă va trata cu atenţie fiecare copil, cu răbdare şi

încurajator scrierea fiecărei cifre va decurge nonnal, rară tensiuni, asemănându-se

cu executarea unui desen.

Iniţial, pentru copil, « a scrie » nu se deosebeşte cu nimic de « a desena

». El poate sau nu să-I facă pe 3, aşa cum poate sau nu să deseneze un

omuleţ, o maşină sau o casă. Adultul echivalează de obicei scrierea numărului

cu înţelegerea conceptului de număr. Pentru preşcolar Însă, scrierea

numărului Înseamnă a trasa câteva linii în anumite poziţii. Din acest

punct de vedere, scrierea cifrelor (şi a literelor) este mult mai uşoară decât

executarea unor desene complexe, pe care totuşi mulţi copii nu o găsesc

dificilă. Variabila grafică introdusă în scriere, care necesită într-adevăr exerciţii,

este încadrarea cifrei Într-un spaţiu fix şi ordonarea semnelor (cifrelor)

în pagină.

• Încadrarea cifrei în spaţiu

Copiii reuşesc destul de timpuriu să scrie cifra, dar de obicei nu În

poziţia corectă şi nici În spaţiul indicat (pătrăţelul caietului de matematică).

Educatoarea nu va încerca să forţeze copilul să execute corect ci, dimpotrivă,

va desfiinţa limitările ; va fi mulţumită dacă preşcolarul va trasa

fonna cifrei relativ corect şi - lucru foarte important - dacă el va fi capa-

bil să pună În relaţie cifra cu numărul reprezentat şi cantitatea corespondentă

(va spune « doi )), va alege cifra 2 dintr-un număr de mai multe cifre

prezentate şi va grupa două obiecte) . Treptat, pe măsură ce copilul Îşi consolidează

achiziţiile şi ştie să-şi încadreze desenul într-un spaţiu dat, recunoaşte

imaginile lucrurilor chiar dacă se află În poziţii diferite, manevrează

cu mai multă uşurinţă instrumentele pentru desenat şi pentru scriere, atunci

i se va cere să scrie cifra Într-un spaţiu anume - mai mare la început (de

pildă, un pătrat foarte mare, desenat de educatoare pe pagină). Spaţiul va fi

micşorat treptat .

• Ordonarea cifrelor

Una dintre sarcinile scrierii cifrelor este aşezarea lor În ordine : 2 după 1,

3 după 2 ş.a.m.d. Scrierea şirului necesItă pentru inceput aşezarea tuturor

cifrelor pe aceeaşi linie. Apoi se cere să aibă aceeaşi înălţime şi, mai târziu,

pentru cei mai mulţi copii În grupa mare sau în cea pregătitoare, încadrarea

cifrelor În pătrăţele. În nici un caz nu se introduce de la început caietul de

matematică pentru scrierea cifrelor.

DDScrierea cifrelor

În prima etapă, preşcolarul va scrie cum se va pricepe pe o pagină

albă, aşa cum face la desen. Atenţia se va concentra asupra formei.

Într-o a doua etapă, se trasează linii orizontale la mare distanţă una

de cealaltă, iar preşcolarul va trasa cifra încercând să-i respecte baza - să se

oprească, adică, la linia de jos.

În cea de-a treia etapă apare şi linia de deasupra, astfel încât preşcolarul

va scrie cifra Încadrându-se între linia de sus şi cea de jos.

În sfârşit, Într-a patra etapă, se va Încerca o scriere a cifrelor astfel

Încât fiecare dintre ele să fie proporţionată şi (aproximativ) egală cu cele

din vecinătate. Însă mult timp Încă, cifrele vor fi scrise într-un spaţiu mult

mai mare decât cel cerut în mod obişnuit, până când preşcolarul va reuşi

să execute cu degetele mişcări fine, fără efort şi fără tensiune.

1 1

1, f1

În această ultimă etapă, în care se urmăreşte o scriere « standard » a

cifrelor, se introduc diferite mijloace aj utătoare : în principal, trasee gata

executate, peste care copiii să treacă unealta de scris.

Pentru copiii mai mici, este ideală utilizarea creionului cu vârf foarte

gros ori a cariocii. La rândul său, modelul trasat va fi unul foarte gros, vizibil.

l

·i

•

!

r'

I

t. ..

Copiii vor trasa peste modelul gros, important

fiind să înţeleagă mişcarea creionului pentru obţinerea

formei cerute. Un alt model aj utător este cel în care

cifra îşi păstrează fo rma generală groasă, dar prezintă şi

o linie punctată în interior. Copiii o vor executa trecând

întâi cu degetul peste cifră,

apoi vor trasa cu creionul peste linia

punctată.

Punctul de sprijin nu poate fi

redus doar la linia punctată (starşitul grupei mijlocii,

începutul grupei mari). În locul liniei punctate, se poate

trasa o linie continuă, subţire, având o culoare care să

scoată în evidenţă forma cifrei.

Foarte repede, 'copiii vor dori să traseze cifrele

independent. Ei nu trebuie opriţi, dar caietul pe care

exersează scrierea sub supravegherea educatoarei (sau a părintelui) trebuie

să rămână « curat ». De aceea, li se vor oferi alte bucăţi de hârtie sau vor

utiliza caietul individual. Se recomandă ca fiecare preşcolar să posede un

asemenea caiet în care să fie liber să scrie şi să deseneze tot ce doreşte .

• Lateralitatea

Copiii scriu cifrele într-o direcţie incorectă extrem de des - spre

dreapta, atunci când trebuie să fie spre stânga, şi invers. Nu sunt deloc rare

semne grafice precum t , , , . În asemenea cazuri, este inadecvat ca

educatoarea să-i facă observaţii aspre copilului, să-I certe în faţa clasei sau

în faţa părinţilor. Primul lucru pe care trebuie să-I facă atunci când se constată

aceste inversări este verificarea lateralităţii : se va vedea dacă este vorba

de un copil prezentând ca dominantă mâna stângă, dar care este silit să scrie

cu mâna dreaptă din prejudecată. Aşadar, educatoarea va trebui să-i

lămurească pe părinţi că a utiliza mâna stângă în felul în care alţii o folosesc

pe cea dreaptă este un lucru cu totul natural.

O altă cauză este reprezentată de faptul că, în general, lateralitatea se

stabileşte relativ târziu. Educatoarele văd mulţi copii care desfăşoară activităţile

cu aceeaşi eficienţă fie cu stânga, fie cu dreapta.

11001

Motivul principal pentru scrierea inversată (la copiii nonnali) îl constituie

absenţa unei reprezentări consolidate a cifi-elor respective. A explica

preşcolarului că deschiderea liniei trebuie să fie spre stânga ori spre

dreapta nu numai că nu facilitează scrierea, ci poate şi prelungi perioada de

confuzie.

O idee care a dat rezultate bune - a fo st şi aplicată câteodată şi apoi

dată uitării - este iniţierea copiilor în scrierea cifrelor pornind de la desene

sugestive. Educatoarea poate utiliza acest procedeu numai pentru cifrele

care ridică probleme, figurile aj utându-i pe copii să-şi fixeze mai bine în

memorie poziţia cifrei. De obicei, 1 este uşor de scris, în schimb, 2 ridică

anumite probleme. În acest ultim caz, educatoarea poate recurge la imaginea

clasică a lebedei ; desenul este accentuat fie pe partea dorsală, fie pe

ce:l yertic:llă, pentru :l ieşi în eyidenţă :lsemănare:l

cu cifra 2. Este posibil ca preşcolarul să

uite cum se face cifra 2, dar cu siguranţă îşi va

aminti lebăda_

În fu ncţie de problemele care apar,

educatoarea va căuta asemănările cele mai frapante

şi mai accesibile copiilor, construindu-şi

o « bancă » de imagini sugestive, prin care să-i

aj ute pe preşcolari. :"-::=!!!!1!111"iii!l!!

D O Cores pondenţa dintre cifrele scrise de copil

şi numărul de obiecte

Deşi tratată separat, această secţiune trebuie pusă în legătură cu anterioara

privind corespondenţa dintre cifre şi un număr dat de elemente.

Dacă preşcolarul a fost bine pregătit în etapa anterioară în ceea ce

priveşte relaţia dintre număr şi cantitatea de obiecte (este capabil să spună

câte obiecte sunt într-un grup, ori, dându-i-se numărul, poate grupa tot

atâtea obiecte câte sunt cerute de numărul respectiv), transferarea cunoştinţelor

lui la relaţia cifră-cantitate nu va întâmpina obstacole_ Înainte de a

începe scrierea numerelor, într-o primă fază, se vor manevra cartonaşe

Getoane) pe care este înscrisă cifra. Se pot iniţia :

• activităţi frontale : educatoarea le prezintă copiilor un grup de

obiecte reale ori desenate pe o planşă, în timp ce copiii ridică jetonul cu

cifra corespunzătoare, selectat dintre jetoanele cu cifre pe care le au la dispoziţie

EI

II activităţi de grup : grupul de copii primeşte

-,--- lIill

o coală mare (de tip A3), pe care se găsesc desenate

' I grupuri de obiecte, iar copiii aleg jetonul cu cifra

-.

-

'l..

7corespnătoare fiecărui grup şi îl aşază pe coala

J

il) 3 i respectIva

II activităţi individuale : copilul primeşte (ori

---- -- se aşază la o măsuţă unde totul este deja organizat)

grupuri de obiecte mici, grupuri de jetoane, fişe pe

care sunt desenate grupuri de elemente, figurative sau nu (fiinţe, obiecte,

figuri geometrice, buline etc.) - în dreptul grupului de obiecte, copilul va

trebui să aşeze jetonul cu cifra corespunzătoare

Atunci când copiii au învăţat să traseze cifre, vor completa fişe individuale

sau de grup, având sarcini de acelaşi tip cu cele descrise mai sus.

Activitatea individuală poate începe cu mult înainte ca preşcolarul să

fie capabil să scrie cifrele. Copilul numără obiectelelimaginile şi spune câte

sunt. Educatoarea îi trasează punctat ori cu linie continuă uşoară cifra, dea-

11021

supra căreia copilul scrie. Dacă preşcolarul recunoaşte deja citrele, el poate

copia cifra dorită după o mică planşă aflată pe perete la nivelul ochilor lui.

Chiar de la început (cam de la

grupa mijlocie), fiecare preşcolar îşi

poate confecţiona un « buletin de identitate

» în care să fie scrise numele şi

vârsta posesorului. În mod sigur, fiecare

copil va şti cifra vârstei sale mai înainte

de oricare altă cifră.

=

-=-

Prin activităţile de grup libere din bibliotecă se va stimula schimbul

de opinii în ceea ce priveşte identitatea. Privind unul la « buletinul »

celuilalt (care poate fi colorat, pictat, omamentat în fel şi chip), copiii vor

face cunoştinţă şi în mod sigur vor reţine alte litere şi cifre. Mult mai

importantă ca memorarea este înţelegerea contextului şi semnificaţiei utilizării

literelor şi cifrelor. În momentul în care educatoarea îşi va planifica

« predarea » cifrelor, conform programei, este fo arte probabil să constate că

poate trece peste etapa iniţierii în recunoaşterea şi scrierea cifrelor, copiii

având deja aceste achiziţii. Sarcina educatoarei va consta deci în exersarea

lor în diferite contexte ; aceasta, bineînţeles, numai dacă a acordat suficientă

atenţie creării condiţiilor necesare învăţării informale.

ne opilul va plasa În mod adecvat un număr sau

o cifră cuprinsă Între 1 şi 10 În interiorul şirului

crescător sau descrescător de numere (cifre)

Fiind un obiectiv pe tennen lung, el va fi avut în vedere din momentul

în care preşcolarul învaţă să numere « 1-2 » şi va rămâne în atenţia

educatoarei până la sfârşitul perioadei de preşcolaritate.

Trebuie semnalat faptul că, de obicei, copiii învaţă repede care este

locul numărului (cifrei) în şirul dat. Perfonnanţa lor este considerată satisfăcătoare,

iar obiectivul îndeplinit. Cu toate acestea, e posibil ca lucrurile

<; nu tea deloc astfel. Perfonnanţa copilului se datorează de cele mai multe

ori memorării. Or, scopul nu este acesta, deşi memorarea este un punct

câştigat. Interesează ca preşcolarul să înţeleagă faptul că locul pe care-l

ocupă numărul (cifra) este detenninat de cantitatea pe care o reprezintă, de

faptul că este mai « mic » sau mai « mare ».

Plasarea în ordine a numărului începe, aşa cum am spus deja, din

momentul în care copilul numără « 1-2 » sau « 1-2-3 ». Chiar dacă el vine

de acasă cu o numeraţie învăţată, exerciţiile vor începe tot cu două-trei

numere. Aceste exerciţii nu vor fi însă abordate decât după ce educatoarea

se asigură că fiecare copil cunoaşte bine corespondenţa dintre numerele

respective şi cantitatea reprezentată.

Primele exerciţii vor fi de tipul : « Cine ştie să spună mai departe ? »

Educatoarea începe cu 1, iar copiii continuă numărătoarea până la numărul

învăţat. Alte exerciţii vor cere să se afle vecinii, cine este înainte, cine

« merge » după numărul spus etc. Activităţile cu cifre vor fi asemănătoare -

în loc de pronunţarea orală a numărului, se vor utiliza jetoane cu cifre sau

scrierea de către copii a cifrei respective.

D C opilul va identifica poziţia unui obiect

Într-un sir utilizând numeralul ordinal

I

Numeralul ordinal este utilizat pennanent de educatoare, cu şi fără

intenţie, pentru simplul motiv că este folosit într-o multitudine de contexte

naturale. Educatoarea trebuie să conştientizeze contextele respective

şi să accentueze în treacăt şi numeralul ordinal :

11041

• prin accentuarea lui : « Cine doreşte să fie primul ? », « Primui care a

terminat să-mi aducă desenul », « Ultimul dulăpior e cam dezordonat

», « Aceasta este ultima dată când vă mai spun » etc .

• prin repetarea numeralului ordinal : « Al doilea cartonaş e roşu.

Am spus "al doilea cartonaş". Al doilea cartonaş e roşu », « Prima

floare este mai mare. Prima este mai mare, a doua este mai mică.

A doua floare este mai mică » .

Cadrul didactic indică, atinge obiectul/fiinţa la care se face referire

de câte ori este posibil. Numeralul ordinal va fi utilizat preponderent în

relaţia cu obiecte concrete, rară a se ocoli situaţiile în care el poate exprima

evenimente invizibile, dar ale căror efecte sunt perceptibile, măsurabile

(( E adevărat că prima dată nu ţi-a ieşit litera fo arte bine. A doua oară a fost

Ulai bine, iar a treia oard este foarte, fo arte bine. »).

D O I dentificarea şi numirea primului şi ultimului

element dintr-un ir de 3, 5 , 10 elemente

Achiziţionarea acestui comportament presupune două mari etape.

Într-o primă fază, copilul va găsi primul şi ultimul element din oricare şir

utilizând numai cuvintele primul/prima, ultimul/ultima. Fie că fac rândul

pentru a ieşi în curte sau pentru a merge la plimbare, fie că se organizează

în şiruri pe echipe la activităţile sportive, copiii învaţă repede cine este

primul şi cine este ultimul. Există, de asemenea, jocuri, cum ar fi « telefonul

rară fir » , în care primul şi ultimul copil au de îndeplinit sarcini distincte.

Activităţile manuale şi cele plastice vor include sarcini care să se refere

la primul şi la ultimul element. Copiii vor avea de desenat sau de colorat

şiruri de cuburi, mingi, baloane, flori ş.a.m.d. Sarcinile primite sunt

de tipul : « Primul şi ultimul sunt roşii, pe celelalte coloraţi-Ie cum doriţi » ,

« Prima si ultima sunt foarte mari, celelalte sunt fo arte mici » etc. În activităţile

de dezvoltare a limbajului ori în cele desraşurate în bibliotecă se vor

alege poveşti care utilizează cuvintele primul/prima şi ultimul/ultima.

În cea de-a doua etapă se trece la identificarea şi numirea elementelor

care urmează după primul. După ce copilul învaţă să numere « 1-2 »,

va fi pus în diferite contexte, astfel încât să utilizeze şi cuvântul « al doilea ».

Din punct de vedere strict matematic, nu există o relaţie directă între 2 şi

al doilea, unul exprimând cantitatea, celălalt, un loc specific. Asemănările

cuvintelor pot înşela copiii mai ales dacă nu exersează cuvintele în con-

11051

textele adecvate înţelegerii conceptelor corespondente. Cea mai bună atitudine

a cadrului didactic este evitarea explicaţiilor de orice fel cu privire

la asemănările şi deosebirile dintre cele două feluri de numerale. Se vor

căuta însă cât mai multe prilejuri, inventându-se chiar diferite activităţi prin

care să se introducă numeralele ordinale. Introducerea şi exersarea se vor

face treptat, adăugându-se câte un numeral ordinal ori de câte ori se exersează

un nou numeral cardinal.

Un mijloc extrem de eficient pentru predarea nume raIului ordinal îl

reprezintă poveştile existente sau inventate de educatoare. Iată un model

de povestire extrem de simplă, care poate să fie înţeleasă şi de cei mici :

« Mămica-Iepurica locuia într-o căsuţă frumoasă în pădure. Ea avea şi doi

iepuraşi-copilaşi, care se duceau la grădiniţă.

Acum mama lor găteşte ceva bun. A fost în piaţă şi a cumpărat u·ei morcovi

: unul mic pentru primul iepuraş-copilaş, al doilea morcov, la fel de mic,

pentru al doilea iepuraş-copilaş şi al treilea morcov, mai mare, pentru ea.

Iată că au venit şi copilaşii de la grădiniţă. Primul a intrat pe uşă şi a

spus : "Bună ziua, mămico !" A intrat şi al doilea pe uşă şi a spus : "Bună

ziua, mămico !" S-au spălat repede pe mâini şi s-au aşezat la masă. Mămica

Iepurica a adus pe o tavă cei trei morcovi bine spălaţi şi curăţaţi : primul

morcov pentru primul iepuraş, al doilea morcov pentru al doilea iepuraş şi

al treilea morcov, mai mare, pentru ea. Cu toţii au mâncat cu poftă cea mai

bună mâncare din lume. » Având un fir narativ extrem de simplu, povestirea

constituie un pretext pentru introducerea numeralului ordinal. Ea va

fi însoţită de cel puţin o imagine care să ilustreze conţinutul şi care evidenţiază

elementele exprimate prin numeralele ordinale. În exemplul prezentat,

sunt suficiente cele trei personaje desenate şi decupate, care să fie

mişcate în funcţie de mersul povestirii, precum şi de desenul unei tăvi pe

care sunt aşezaţi cei trei morcovi. Dacă educatoarea are în vedere numeraIul

ordinal « al patrulea », poate introduce foarte simplu un al patrulea

personaj în aceeaşi povestire.

Un alt avantaj al acestor naraţiuni este posibilitatea de a fi uşor imitate

de preşcolari, copiii creându-şi propriile lor poveşti după modelul prezentat.

Aceste povestiri constituie semnul cel mai sigur că preşcolarii au înţeles

utilizarea numeralului ordinal.

Povestirile create de educatoare sau de copii pot fi alternate cu cele

din cărţi - iezişorii, purceluşii şi piticii din poveştile cunoscute deja de

copiii vor fi un bun prilej pentru exersarea numeralului ordinal. De pildă,

piticii vor fi descrişi fiecare separat, pornind de la primul pitic, până la al

11061

şaptelea : se va menţiona cum arată, cu ce sunt îmbrăcaţi, ce talente au (evident,

va fi aici o desprindere de poveste, lăsând imaginaţia copilului să

lucreze liber) . Sarcina poate varia : fiecare copil primeşte desenul necolorat

al unui pitic şi i se spune al câtelea este. El va trebui să-I coloreze şi să-I prezinte,

precizând întotdeauna al câtelea pitic este. În final, copiii din grupă

vor încerca să refacă seturile de 7 pitici, căutându-se unul pe altul (de

exemplu, strigă : « Eu am primul pitic ! Cine îl are pe al doilea ? ») .

Un alt procedeu este manevrarea unor obiecte şi ordonarea lor în

conformitate cu un anumit instructaj. Fiecare copil poate primi o faşie de

hârtie împărţită în părţi egale, precum şi o grămăjoară de jetoane colorate

ori forme diferite sau o mulţime de jucărioare. Educatoarea dă anumite

comenzi pe care copiii le execută, punând jetoanele (obiectele) în căsuţele

de pe faşia de hârtie. De exemplu, cadrul didactic spune : (\ Puneţi maşinuţa

roşie prima, iar pe cea albastră, ultima. A doua maşină este verde. A treia

maşină este galbenă. » Copiii aşază maşinuţele pe măsură ce li se dau instrucţiunile.

Obiectele pot fi înlocuite de jetoane cu imagini sau de forme

geometrice de diferite culori în cazul copiilor mai mari.

Creionul şi hârtia sunt aj utoare importante : copiii desenează, colorează,

decupează imaginile într-o ordine dată. Iată una din cele mai simple

fo rmule. Se reia povestea cu mămica-iepuroaică, numai că de data asta ea

spală hainele iepuraşilor. Înainte de începutul povestirii - care, de altfel, nu

are mai mult de două-trei propoziţii, cu rol de a crea un context atractiv -,

fiecare copil primeşte câte o coală de hârtie pe care se află acelaşi desen.

Coala este pusă de la început cu faţa în jos şi nimeni nu are voie să

privească înainte de a se da comanda. Povestirea aj unge în momentul în

care mama iese afară cu coşul de rufe şi începe să le întindă pe frânghie.

Educatoarea se opreşte şi le spune copiilor să întoarcă cu faţa în sus hârtia ;

acum se vede că este desenată o frânghie cu câteva rufe agăţate. Copiii trebuie

să coloreze o anumită piesă de rufărie după cum spune textul. De

exemplu, mai întâi a agăţat o batistă roşie (copiii colorează batista cu roşu) ;

a doua piesă este o căciuliţă verde (copiii colorează căciuliţa în verde) ; al

treilea obiect este un cearşaf galben (copiii colorează cearşaful în galben)

etc. Desenele trebuie să fie mici, asfel încât coloratul să nu ia prea mult

timp - scopul activităţii fiind ordonarea, nu colorarea.

Ca variantă pentru copiii mai mari, se poate desfăşura următoarea

activitate, în care educatoarea povesteşte : « Mămica-iepuroaică a întins pe

frânghie 5 batiste (căciuliţe, şorţuleţe etc.) Copii, întoarceţi foaia. Ia să

vedem, fiecare are pe frânghie 5 batiste ? (copiii le numără) . Acum, fiţi

11071

atenţi : prima batistă este galbenă (copiii colorează cu galben). Ultima

batistă este albă cu buline albastre (copiii colorează). A doua batistă este

roşie (copiii colorează). Am terminat toate batistele ? ("Nu", răspund copiii.)

Dar ce a mai rămas ? ("A treia batistă", "Batista din mijloc"). A, e adevărat !

A treia batistă (batista din mijloc) are desenat pe ea un balon mov (copiii

execută desenul) . Toată lumea a terminat ? Da ? Atunci să vedem dacă fiecare

a fost atent şi a colorat bine batistele. » Educatoarea repetă culorile

batistelor, dar de data aceasta în ordine : prima, a doua, a treia etc. Copiii ·

urmăresc pe propriul desen dacă au colorat corect. În caz de greşeală, vor

face o cruciuliţă sub batista respectivă. În activităţile libere vor avea datoria

să deseneze o altă batistă pe care să o coloreze corect. Educatoarea le va

da ca model desenul care însoţeşte povestirea.

În loc de colorare se poate utiliza aşezarea pe fi·ânghie a unor piese

de îmbrăcăminte desenate şi decupate anterior. După ce se verifică ordinea

lor, decupajele sunt lipite pe foaie.

Pornind de la această structură, se vor inventa o mulţime de alte

activităţi, individuale sau de grup. După ce copiii se familiarizează cu

numeralul ordinal (chiar dacă numai până la 3, al treilea), le vor da instrucţiuni

colegilor lor pe baza unui desen prezentat de educatoare sau în

mod liber (cu sau ra ră desen).

D D I dentificarea şi numirea obiectului din mijloc,

util izând numeralul ordinal Într-un ir de 3,5,7

i, respectiv, 9 elemente

Înainte de a afla numărul din mijloc, copiii trebuie să se familiarizeze

cu noţiunea de « mijloc ». În cadrul diferitelor activităţi sportive, ei îşi pun

mâinile pe mijlocul corpului şi sar ori fac un cerc în care un copil se află

în mijloc. Jocurile de masă de tip Păcălici cer să se pună în mijloc teancul

de jetoane din care fiecare îşi ia cărţile. La desen - mai ales la desenele decorative

- se cere crearea unui motiv pe margine şi a altuia în mijloc.

Atunci când se amenajează clasa sau se aşază jucăriile şi cărţile în bibliotecă,

când se sădesc straturi în grădină, există întotdeauna elemente aflate de-o

parte şi de alta a celui din mij loc. Verbalizând permanent, educatoarea va

facilita foarte mult găsirea cifrei din mij loc. Şirul de 3 elemente este cel mai

favorabil învăţării. Copilul va trebui să îndeplinească sarcini specifice pentru

primul şi ultimul element, precum şi pentru cel din mijloc : va manipula

cuburi, maşinuţe, jetoane, va desena şi va colora, toate aceste activităţi con-

11081

ştientizând elementul din mijloc. De asemenea, şirul de numere (cifre) 1-2-3

este cel mai uşor de analizat mintal, găsindu-se că numărul! cifra din mijloc

este 2. Pentru abordarea numărului din mijloc în seria 1-5, 1-9 se recomandă

să se aştepte consolidarea cifrelor. Copilului îi este greu să-şi reprezinte

mintal un şir atât de lung şi să-i găsească numărul din mijloc. Nu are sens

un asemenea efort dacă el nu este suficient de matur.

D Copilul va şti să efectueze operaţii de adunare

si scădere cu 1-2 unităti În limitele 1-10

I

I

De la început trebuie specificat faptul că acest obiectiv nu presupune

ca preşcolarii să fie obligaţi să umple caietul de aritmetică cu socoteli, nici

instruire şcolară şi nici teme pentru acasă.

Copilul trebuie însă să înveţe cum anume au loc aceste operaţii de

adunare şi scădere. Acest cum se află prin manipularea obiectelor şi stimularea

activităţilor copilului.

o O Copilul va realiza perechi de şiruri/grupuri de obiecte

pe baza instructajului : cu unul/doi mai mult,

cu unul/doi mai puţin

Obiectivul nu este limitat în timp şi de aceea educatoarea nu-şi va

propune realizarea sa într-un semestru sau altul, pornind de la o anumită

vârstă. El vine în continuarea tuturor jocurilor şi activităţilor în care copilul

construieşte grupuri mai mari sau mai mici de obiecte Gucării, cuburi,

cărţi, caiete etc.) şi a celor în care preşcolarul realizează corespondenţe de

unu la unu.

Introducerea sintagmelor « mai mult » şi « mai puţin » poate avea loc

în cadrul unor jocuri de mişcare. Toţi copiii cunosc «Jocul scaunelor », în

care la un semnal dat de educatoare încep să se plimbe prin clasă, iar la al

doilea semnal trebuie să se aşeze pe un scaun, unul rămânând întotdeauna

în picioare. Jocul nu este distractiv pentru toţi. Cei rămaşi în picioare

suferă, uneori sunt de-a dreptul frustraţi şi încep să se îndoiască de capacitatea

lor de a îndeplini sarcina, deoarece educatoarea nu le explică niciodată

de ce rămâne întotdeauna un copil în picioare, şi nu un scaun gol. Ar

11091

fi o idee bună ca, după un asemenea joc (care să nu ocupe prea mult timp),

educatoarea să iniţieze o discuţie pe această temă pentru a vedea care sunt

explicaţiile copiilor (de obicei, ei consideră că nu au fost destul de iuţi).

După conversaţie, care nu va fi mai lungă de 5-10 minute (copiii nu vor

fi forţaţi să « producă » idei cu orice chip), educatoarea îi anunţă că le va da

un aj utor. Va forma şirul de copii (în semicerc, dacă nu este suficient

spaţiu), dându-i fiecărui copil câte un scaun din cele folosite în joc (corespondenţa

unu la unu). În mod firesc, un copil nu va avea scaun. Educatoarea

le explică, aşadar, că tot secretul jocului constă în faptul că există

un copil mai mult decât scaune, respectiv un scaun mai puţin faţă de numărul

de copii.

Explicaţia poate fi dată şi cu aj utorul altui suport material - locurile

dintr-o maşină de jucărie raportate la numărul de păpuşi (maşina şi păpuşile

pot fi decupate din hârtie) sau tacâmurile de care dispun copiii atunci când

se serveşte masa (se pot aduce mai multe sau mai puţine pentru a stimula

copiii să spună ce este mai mult, ce este mai puţin şi cu cât) .

Pe măsură ce preşcolarii învaţă numeraţia prin chiar faptul că învaţă un

număr nou, înţeleg şi ce înseamnă cu unul mai mult sau cu unul mai puţin :

adăugând sau luând din cantitatea avută un element, se obţine o nouă cantitate,

care corespunde unui număr nou/unei cifre noi. De aceea este bine ca

în predarea-învăţarea unui număr nou să se utilizeze două şiruri egale de

obiecte (imagini, jetoane), fiecare fiind reprezentat prin acelaşi număr.

De pildă :

000 3

000 3

La unul din şiruri se adaugă un element :

0000 3

000 3

Acum avem un şir de sus cu unul mai mult. « Mai sunt trei elemente ?

-Nu. »

Acum şirul de sus are mai multe elemente, deci este un număr mai

mare.

0000 3 4

0000 4

aşadar

000 3

000 3

Într-o a doua activitate, se parcurge drumul invers. Sunt date şirurile :

000 3

000 3

13

Dacă luăm un element dintr-unul din şiruri, vom avea :

000 3

000 3

« Mai sunt trei elemente în şirul de sus ? - Nu. Avem acum cu unul

trlai puţin. » Aşadar :

00 '3 2

000 3

00

000

2

3

Acest exerciţiu se poate fa ce de fiecare dată când se trece la o nouă

cantitate/un nou număr/o nouă cifră. Elementele pot fi tot felul de mici

obiecte concrete aflate la îndemână (inclusiv gume, ascuţitori, bile, castane)

. Î n cazul copiilor mai mari, pot fi utilizate şi jetoande din carton gros

Oe pot apuca mai uşor) . Este fo arte important ca educatoarea să verbalizeze

permanent ceea ce face, să pronunţe cât mai des (în contexte adecvate,

bineînţeles) mai mult, mai puţin, cu unul mai mult, cu unul mai puţin. Ea trebuie

mereu să-i întrebe pe copii, să-i stimuleze, să răspundă în locul lor

dacă ei nu ştiu, rară a-i învinovăţi în vreun fel, unii copii având nevoie de

mai multe confirmări şi de mai multe exerciţii pentru a avea curajul să

răspundă. Activităţile individuale îi oferă educatoarei posibilitatea de a

verifica dacă preşcolarii au înţeles. De pildă, fiecare copil primeşte un

număr de jetoane pe care le aşază pe două şiruri egale în corespondenţă

unu la unu. Pe colţul sau în mijlocul mesei se pune o cutiuţă în care se găsesc

alte jetoane şi din care copilul ia ori pune din jetoanele avute în faţă,

în conformitate cu instrucţiunile primite. Astfel, educatoarea spune : « Adăugaţi

un cerc/o minge la şirul de sus », ori « Luaţi un cerc din şirul de jos ».

Mai târziu le poate cere copiilor mai mari să modifice rândul de sus, astfel

încât să fie cu o bilă mai mare (lung) decât rândul de jos (ori să aibă cu o

bilă mai puţin). Educatoarea observă copiii care au dificultăţi, rară a le

spune însă ceva. După ce îndeplinesc instrucţiunea, copiii vor verifica şi îşi

vor corecta rezultatele după desenul racut de cadrul didactic pe tablă. Se va

acorda o atenţie deosebită copiilor care au fost identificaţi ca având dificultăţi.

Pe lângă activităţile cu scop specific, se vor utiliza şi toate situaţiile

adecvate : de pildă, atunci când mai mulţi/mai puţini copii stau la masă.

Educatoarea va avea prilejul să spună : « Aici este o masă pentru 4 copii, iar

voi sunteţi 5, cu unul mai mult. » Sau : « Aici este o masă pentru 4 copii,

iar voi sunteţi 3, adică cu unul mai puţin. »

.Q

Q Q Q'

--CY

rlr"

(L rrt)

rJ

O

--

c§b

LI LJLJElLJ

Q@

La srarşitul grupei mijlocii

sau la începutul grupei mari se

pot introduce şi expresiile « cu 2

mai mult/cu 2 mai puţin » . Sunt

utilizate aceleaşi tipuri de exerciţii

în contexte cât mai naturale.

De exemplu, educatoarea observă

: « Dănuţ, eu ţi-am cerut 5 creioane

şi tu mi-ai adus 7, cu 2 mai

mult » etc. Treptat, copiii vor fi

învăţaţi să lucreze acest tip de

probleme utilizând numai creionul

şi hârtia. Ei vor primi foi de hârtie pe care se găsesc şiruri paralele de

imagini. Instrucţiunea este : « Încercuieşte şirul (grupul) care are cu unul

mai mult/unul mai puţin/cu doi mai mult/cu doi mai puţin. »

o O Copilul va şti să construiască un şir/grup de obiecte pe baza

unui număr dat, adăugând ori scoţând 1 sau 2 elemente

Aflat În corelaţie cu cel anterior, acest comportament exprimă un

grad mai mare de independenţă a copilului. El va şti nu numai să construiască

grupurile în conformitate cu instrucţiunile date, ci va reuşi, de asemenea,

să dea el Însuşi instrucţiuni şi să evalueze rezultatele colegilor săi.

Totuşi, obiectivul (comportamentul urmărit) nu se rezumă la a afla ce

înseamnă mai mult/mai puţin. Preşcolarul va încerca să opereze singur în

grupul de elemente, efectuând mai multe operaţii : va constitui şirul sau

grupul de elemente (obiecte, jetoane) va desena pe caiet în conformitate cu

numărul sau cifra dată. Apoi, urmând ceea ce îi cere educatoarea, va spune -

de data aceasta rară a mai avea spre comparaţie un alt şir - dacă elementele

la care a adăugat/din care a scos ceva sunt mai multe sau mai puţine.

De exemplu, copiii primesc într-o cutiuţă mai multe minijucării ori

jetoane : la început, de acelaşi fel (numai maşinuţe, numai omuleţi) ; mai

târziu, vor primi mici obiecte/jetoane diferite. Educatoarea le spune un număr

ori le arată o cifră (se porneşte de la 2 sau 3, chiar dacă preşcolarii au

trecut de 5 ori chiar au ajuns până la 10). Fiecare copil îşi formează grupul

(şirul) de minijucării. Se corectează odată cu tot grupul : în timp ce educatoarea

numără cu voce tare, fiecare copil numără şi el, punând degetul

pe fiecare obiect. Dacă se constată o deficienţă în grupul format de vreunul

El

dintre preşcolari, acesta se corectează singur sau este aj utat de copii (educatoarea

va păstra permanent o atitudine calmă şi încurajatoare, nu le va

fa ce niciodata reproşuri copiilor, ci va contribui la îndreptarea lor) . Apoi le

va cere să adauge unul sau doi, ori să scoată unul sau doi (mai târziu, când

copiii vor învăţa, pe lângă cifre, semnele « + » şi « - » , li se va scrie pe tablă

ori li se vor arăta cartonaşe mari pe care este scris fo arte clar « + 1 » ,

« + 2 »,

«-1 ), «-2 )). Prin numărare se vor verifica din nou rezultatele, se vor

compara între ele', iar cei care au greşit vor fi aj utaţi să obţină rezultatul corect.

Nu este nevoie să se facă mai mult de trei-patru exerciţii de acest fel

(ele vor fi mai numeroase, numai în cazul în care copiii o cer) . După câtva

timp, preşcolarii vor fi invitaţi să joace rolul educatoarei şi să dea ei înşişi

instrucţiunile pe care le vor executa ceilalţi.

Aceste exersări contribuie mult la abordarea adunării şi scadenl propriu-zise

într-o etapă ulterioară.

D D Copilul va şti să efectueze operaţii de adunare şi scădere

cu 1-2 elemente, În limitele 1-10, prin manipulare de obiecte,

manipulare de jetoane, trasare pe hârtie/caiet de matematică

Se începe cu adunarea. Copiii sunt obişnuiţi să adauge elemente pentru

a obţine un număr noul o cantitate nouă. După parcurgerea etapelor

anterioare, li se poate spune copiilor că vor ifectua adunari, procedând ca şi

până acum : vor pune la un loc mai multe obiecte ucruri) şi vor vedea câte sunt

împreuna. Pentru a le exemplifica ce înseamnă adunarea şi a facilita transferul

cunoştinţelor anterioare la noul context, se pot utiliza diverse activităţi.

De pildă, educatoarea trasează două cercuri pe podea (cu cretă colorată ori

cu o frânghie sau panglică colorată) , unul roşu şi unul albastru. Cere voluntari

: « Alina, vrei să intri în cercul roşu ? Bogdan, vrei să intri în cercul

albastru ? Aşa, foarte bine. Acum, cine ştie să-mi spună câţi copii sunt în

cercul roşu ? (Copiii răspund : "Unul") Aşa este, unul. Dar câţi copii sunt

în cercul albastru ? ("Unul") Da, în cercul albastru este un copil. Ia să

vedem mai departe ... Radu, intră în cercul roşu. Bun. Câţi copii sunt acum

în cercul roşu ? (Copiii răspund : "Doi") Unu-doi. Aşa este. A fost un copil,

a mai venit un copil şi acum sunt doi copii, un copil şi cu un copil sunt doi

copii. Acum să ne uităm în cercul albastru. Irina şi Cornel, intraţi şi voi în

cercul albastru. Câţi copii sunt în cercul albastru ? (Copiii răspund : "Trei")

Trei copii, este adevărat. A fost un copil, au mai intrat în cerc doi copii şi

acum sunt trei. Un copil şi cu doi copii fac trei copii. )

În continuare, educatoarea le propune preşcolarilor să încerce acelaşi

lucru cu nişte cuburi. Aşază (pe catedră sau pe podea, în mijlocul cercului

de copii) un cub mare, apoi mai adaugă unul. La o oarecare distanţă aşază

alt cub mare, la care mai adaugă două. În permanenţă verbalizează ceea ce

face şi le cere copiilor să răspundă la fel ca în cazul cercurilor.

Urmează o transpunere grafică a aceluiaşi exerciţiu. Educatoarea trasează

pe tablă un cub (un pătrat), verbalizând. Apoi adaugă un cub (şi din

nou verbalizează : « Un cub şi cu un cub fac două cuburi »). La fel procedează

cu operaţia « unu şi cu doi ». Dacă preşcolarii nu au consolidate încă

cifrele, cantităţile pot fi reprezentate prin puncte ori beţişoare sau atât prin

puncte/beţişoare, cât şi prin cifre. Aceste tipuri de exerciţii grafice sunt

adecvate şi construirii unor fişe pentru

activităţile individuale.

În acelaşi fel se procedează cu

iniţierea în scădere. Evident, scăderea va

fi abordată mai târziu, dar nu la o prea

mare distanţă în timp. Se pot utiliza aceleaşi

tipuri de exerciţii ca în cazul adunării,

numai că de această dată copiii

pleacă şi în cerc rămân mai puţini. Vizualizarea grafică constă în tăierea elementului

respectiv cu o cruce (un X) .

!

[!JJJ IT] rn

9R @

. . :.:

Q:iJ [TI

[Il

D D Copiii vor şti să utilizeze corect semnele « + », «-», «= »,

prin manipulare de obiecte/jetoane i prin trasare pe hârtie

Ca şi în cazul celorlalte obiective, nici acesta nu trebuie să constituie

scopul unui număr limitat de activităţi, chiar dacă planificarea dedică în

mod special anumite activităţi aritmetice achiziţiei respective. Un bun

cadru didactic va avea grij ă să existe printre jucării cuburi cu cifre şi cu

semne aritmetice, cu care copiii de grupă mică se vor juca aşa cum fac cu

orice alt fel de cub. În grupa mijlocie ei încep să « vadă » semnele cu care

sunt familiarizaţi şi să întrebe. Pe măsură ce învaţă cifrele, ei vor afla că

aceste semne nu sunt lipsite de sens şi cu atât mai mult vor întreba ce sunt.

a

Nu este prea devreme să li se explice şi să li se exemplifice utilizarea acestor

semne. Întrebările pot veni însă şi din partea educatoarei atunci când ea

consideră că preşcolarii pot aborda aceste semne.

Semnele vor fi aduse în atenţia copiilor în mod logic, în momentul în

care li se prezintă formal adunarea. În ordine, semnele aritmetice sunt prezentate

astfel : « + », « = », « -», « = ». După cum se vede, semnul « = » va fi abordat

de două ori : prima dată în relaţie cu adunarea, a doua oară în relaţie cu

scăderea. Repetarea va întări semnificaţia generală a semnului, care arată rezultatul

fie că este vorba de operaţii de adunare, fie de operaţii de scădere.

După ce educatoarea este sigură că

preşcolarii stăpânesc adunarea (aşa cum a fost

tratată în subcapitolul anterior) , ea introduce

semnul « +». Le arată copiilor că este mult

mai uşor să scrii acest semn, care-ţi arată ce

trebuie să faci : să pui împreună, să aduni -

decât să încercuieşti mereu lucrurile care trebuie adunate. Se vor face mai

multe activităţi-exerciţiu care vor include şi semnul « + » din momentul

efectuării transpunerilor grafice (scrierii) .

Următorul pas este introducerea semnului « = ». Educatoarea le va

explica preşcolarilor că acest semn arată întotdeauna cât fac lucrurile puse

împreună.

Pentru o perioadă, expresiile grafice ale adunării vor aborda atât

forma veche (încercuirea), cât şi pe cea nouă.

I

3 + 2. =5 .3 + 2= 5

Semnul va fi reluat la scădere, cu precizarea că, de data aceasta, el

arată câte lucruri au mai rămas. După o altă serie de activităţi şijocuri-exerciţiu,

educatoarea va avansa cuvântul rezultat, indicat întotdeauna de semnul

« =». Acest lucru se va petrece spre sfârşitul grupei mari şi în grupa

pregătitoare.

@Jl

@!

rn

@r<

®lf\

??P

3f-1f·2

.3 - 1 3 -1 "Z

IJD rn l1J 3 - 1 2

(3

Activităţile de matematică nu trebuie tra11ifonnate În ore fo nnale de şcoală,

în care copilul are de rezolvat câte o pagină întreagă de exerciţii, ci trebuie

să fie în primul rând activităţi în care copiii discută, găsesc variante, manipulează

obiecte, jetoane şi abia mai târziu scriu pe caiete. Chiar şi după ce

copiii au învăţat să scrie cifrele şi semnele aritmetice, transpunerea grafică

a adunării/scăderii se face prin manevrarea de jetoane cu cifre şi semne.

Educatoarea va scrie pe tablă fară a obliga copiii să scrie simultan pe caiete.

Cei mai mari (grupa mare şi cea pregătitoare) vor scrie la srarşitul activităţii

un singur exerciţiu, perceput ca o modalitate de obţinere a satisfacţiei, o

premiere. Dacă vor fi obligaţi să scrie mai multe exerciţii, totul va deveni

o corvoadă şi rezultatele nu vor fi cele aşteptate de educatoare. Dar dacă

preşcolarii doresc să efectueze mai multe exerciţii de acest fel în timpul

activităţilor libere, vor tl încuraj aţi de educatoare, care va sta lângă ei şi le

va explica totul din nou. Pe de altă parte, Întrucât e vorba de activităţi

libere, i se va permite copilului să-şi schimbe activitatea dacă nu mai

doreşte să scrie.

o O Cop ilul va şti să utilizeze corect limbajul adecvat

operaţiilor de adunare şi scădere

A utiliza corect limbajul matematic nu presupune din partea copiilor

achiziţia unor nume şi concepte abstracte, ci numai utilizarea în contexte

adecvate a unui număr minim de cuvinte specifice : plus, minus, egal. Nu

li se va cere preşcolarilor să cunoască şi să folosească aceste cuvinte de la

început ci, dimpotrivă, doar educatoarea va folosi expresiile specifice pentru

o perioadă lungă de timp, lăsând copiii să utilizeze cuvintele pe care le

ştiu. De pildă, atunci când se vorbeşte de adunare, copilul va explica operaţia

prin « a pune împreună » ori va spune « şi cu » în loc de « plus ».

Educatoarea îl va corecta numai dacă operaţia explicată de copil nu este

adecvată. Astfel, ea îi va permite să spună « două cuburi şi cu trei cuburi »,

va confirma că aceasta este operaţia de punere împreună, dar va repeta spusele

copilului, introducând de fiecare dată şi termenul de achiziţionat : « Da,

aşa trebuie să fa cem . . . să punem împreună cuburile ... Două cuburi şi cu trei

cuburi ... sau, mai putem spune, două cuburi plus trei cuburi. Foarte bine

ai spus. » La fel li se va permite copiilor să spună « fac » în loc de « egal )) şi

« fară )) în loc de « minus )) . Cadrul didactic va avea Întotdeauna grijă să

« dubleze )) răspunsul cu expresiile dorite. La grupa pregătitoare i se va cere

copilului să utilizeze şi aceste expresii, pentru că sunt cerute la şcoală.

B

Copiii sunt de obicei motivaţi de apropierea şcolii, mai receptivi şi mai

dispuşi să se conformeze.

În ceea ce priveşte discursul verbal, copilul trebuie să fie capabil să

explice în ce constă problema şi ce strategie trebuie urmată. Cadrul didactic

trebuie să aj ute copilul să descrie situaţia şi să găsească elementele

principale necesare găsirii soluţiei. Luând un exemplu simplu de adunare,

într-un coş ţinut de un copil sunt două mere, se mai adaugă unul, dăruit

de un alt copil - preşcolarul va trebui să înveţe să expună cele ce se întâmplă.

De pildă : « Alina are un coş. În coş ea are (a pus) două mere. Radu îi

dă şi mărul lui, pe care Alina îl pune în CoŞ » etc.

D D Dezvoltar_eapacJţ i de rezolvare de probleme

prin achiziţia de strategii adecvate

A utiliza strategii de rezolvare a problemelor înseamnă pentru copil

a învăţa în primul rând să parcurgă cei patru paşi succesivi ai procesului de

rezolvare de probleme :

• înţelegerea problemei

II organizarea informaţiei

• utilizarea informaţiei

• găsirea răspunsului şi verificarea corectitudinii lui

Iată un exemplu de parcurgere a acestor paşi (cu diferite strategii) :

• Înţelegerea problemei de către copil.

Ce îi cere problema să facă ?

I se poate cere :

• să sorteze şi să clasifice

De exemplu, copiii trebuie să indice care

obiect dintre cele patru nu se potriveşte

cu celelalte.

• să găsească ori să completeze

o structură

Copiii trebuie să continue un şir,

hotărând care element urmează.

EI

III să utilizeze gândirea logică

De pildă, copiii trebuie să găsească într-un LJ _

grup de obiecte pe cele care se potrivesc ca

funcţie (utilizare).

r"'9I

-

r .f}

__ . _

III să « citească » imagini, grafice

De exemplu, copiii trebuie să determine

numărul diferitelor obiecte dintr-o imagine

(cu/fără scrierea cifrei) .

D

Y r- l

• Organizarea informaţiei

il sortare şi clasificare

Copiii pot fa ce aceste operaţii pentru a

completa barele grafice (pentru a afla

numărul elementelor date).

i1

II structuri

Copiii desenează elementul (elementele

care urmează) .

.II

mnn .lIIIIll FflJJ/j .

@ilA@)I!,A

II desenarea unor imagini pentru

a rezolva problema

De pildă : Anda a primit trei bomboane. Ina a primit

şi ea două bomboane. Ele au pus toate bomboanele

într-o farfurie. Câte bomboane sunt în farfurie ?

3

l

alegerea operaţiei corecte (pe baza

imaginii)

De pildă : Trei iepuraşi se jucau în poieniţă.

Un iepuraş a plecat să caute mâncare.

Câţi iepuraşi au rămas în poieniţă ?

(

3 t 1 i

3 - 1 . 2

• Utilizarea informaţiei

Această etapă se poate realiza aproape simultan cu celelalte două

atunci când problema este rezolvată în grup, printr-o conversaţie dirijată

de educatoare, care le explică problema copiilor, le oferă (ori le sugerează)

strategia, le arată cum să-şi organizeze informaţia pentru a vedea mai clar

rezolvarea (prin desen, prin utilizarea unor semne grafice etc.).

Atunci dnd :lctivităţile de rezolv:lre de probleme sunt « mixte », edu

C:ltO:lre:l dO:lr prezintă problema şi discută strategiile. Utilizând fişe ori obiecte

aj utătoare, copiii re organizează datele pentru a o rezolva.

Este posibil ca această secvenţă să aibă loc prin activităţi independente

ale copiilor, asistate în permanenţă de cadrul didactic .

• Răspunsul la problemă este finalul procesului.

El poate fi dat oral sau scris (prin semne grafice ori cifre) şi trebuie

Întotdeauna verificat prin raportarea la răspunsurile colegilor şi prin discuţii

cu educatoarea.

Prin urmare, unul din obiectivele importante ale cadrului didactic

este să aj ute preşcolarul în achiziţia strategiilor de rezolvare a problemelor.

O O Copilul va şti să utilizeze diferite strategii

pentru a rezolva o problemă dată

Iată câteva procedee pe care copilul le poate achiziţiona cu destulă

uşurinţă, dacă educatoarea ştie să-şi construiască setul de activităţi instructiv-educative

adecvate.

Să găsească rezolvarea pe baza datelor exprimate de imagini

Strategia este utilizată în principal în cazul problemelor ilustrate. Discursul

verbal, enunţul problemei, trebuie sprijinit de ilustrarea lui pentru ca

sprijinul perceptiv să fie deplin. Ilustraţiile trebuie să fie cât mai dinamice -

adunarea şi scăderea presupun cel puţin două desene (elementele iniţiale, « +»

pentru elementele adăugate, « -» pentru elementele scoase) . Dacă educa-

E3

toarea/ copiii inventează o situaţie în care un copil are două baloane şi mai

primeşte/scapă unul, primul desen va reprezenta situaţia iniţială, iar cel de-al

doilea, evenimentul care-i urmează (adăugarea balonuluilzborul unuia dintre

baloane). Problemele sunt pregătite în mare măsură de activităţile în care

i se cere copilului să aşeze în succesiune logică o serie de jetoane ilustrând

secvenţele unei activităţi.

Se recomandă în ilustrarea poveştii desenele decupate, care pot fi

deplasate pe tabla de fetru (sau pe orice alt suport).

Să rezolve probleme prin intermediul sortării şi clasificării

iată un exemplu de asemenea problemă.

Fiecare copil primeşte o coală de hârtie pe care

sunt desenate în partea de sus o cutie, iar în partea

de jos o serie de obiecte ce vor fi decupate.

Li se spune copiilor următoarea poveste : « Nicuşor

trebuie să-şi facă ordine în cameră. El trebuie

să-şi pună jucăriile în cutia lor. Ia priviţi voi

jos pe foaie, acolo sunt lucrurile lui Nicuşor.

Le-aţi văzut ? Hai acum să-I ajutăm pe Nicuşor

să-şi pună jucăriile în cutie. Ia să vedem : punem

ursuleţul în cutie ? (da) Dar şosetele ? (nu) De ce ?

(pentru că nu sunt jucării/pentru că se pun în

picioare etc.). Păpuşa trebuie pusă în cutie ? (da) Lingura intră în cutia cu

jucării ? (nu) De ce nu ?... etc. » Se continuă cu fiecare obiect în acelaşi fel,

aj utând copiii să verbalizeze opţiunile (clasificarea jucării-non jucării) . Apoi

li se cere copiilor să decupeze obiectele şi să lipească jucăriile în cutia de

jucării desenată în partea de sus a foii. Se compară între ele lucrările copiilor

şi se discută dacă toţi au reuşit să rezolve corect problema (au lipit

numai obiectele jucării, nu şi pe celelalte).

Să rezolve problemele prin desen

Utilizarea desenului ca strategie de rezolvare a problemelor presupune

câteva etape pregătitoare :

iii prezentarea de către educatoare a problemelor cu sprijin pe ilustraţii

realizate anterior (cu rezolvare frontală sau de grup)

1.1 realizarea ad-hoc a desenelor care ilustrează problema (de exemplu

în cazul unei probleme în care în pom erau X mere, din care

au căzut Y mere şi a cărei cerinţă se rezumă la câte mere au rămas,

educatoarea desenează rapid pomul cu mere, apoi un altul, în care

o parte din mere sunt în pom şi o parte jos)

C desenarea schematică de către educatoare a principalelor elemente

ale problemei (în exemplul de mai sus, ea desenează doar merele,

dintre care le taie pe cele care au căzut)

B desenarea schematică de către copil a elementelor problemei, imediat

ce au fost desenate de educatoare

Abia după ac ' eastă ultimă etapă copilul va fi solicitat să rezolve prin

desen probleme simple. Însă copiii vor putea să utilizeze desene pentru

rezolvare cu mult înainte, prin manipularea unor imagini decupate. Astfel,

în timp ce educatoarea ilustrează rapid problema cu merele desenând copacul

cu fructe, preşcolarul alege din decupajele aflate la dispoziţie un

copac pe care dispune merele, dintre care face să « cadă » câteva. Aceasta

presupune că educatoarea şi-a construit din timp un set de asemenea ilustraţii

decupate.

Obiectivele problemei trebuie să fie cât mai uşor de desenat de către

copil. O asemenea schematizare nu este un lucru simplu pentru el, chiar

dacă pentru adult pare aşa. Educatoarea le va arăta copiilor cum se obţine

un măr dintr-un cerc, un omuleţ din câteva liniuţe etc., având grij ă să le

spună că acestea sunt utilizate numai pentru astfel de activităţi, pentru a nu

pierde timpul, dar nu vor fi acceptate în activităţile de desen şi pictură.

ă rezolve probleme comparind preţuri

Inceputul acestui tip de rezolvare se face prin jocurile de rol. Ori de

câte ori copiii se vor juca de-a magazinul, de-a piaţa etc., acţiunea va

implica o vânzare-cumpărare ce presupune la un moment dat şi banii. Dacă

pentru copilul grupei mici vânzarea-cumpărarea se rezumă la a înmâna-a

primi bucăţelele de hârtie sau jetoane simbolizând banii, pentru cei din

grupa mij locie, această activitate capătă o importanţă mai mare - ei ştiu că

aceste bucăţi de hârtie au ceva înscris pe ele şi chiar vor scrie la început linii

fără sens, apoi literele şi cifrele pe care le-au învăţat. Apariţia cifrelor presupune

compararea numerelor care le reprezintă - mai mare, mai mic. Educatoarea

va stimula în cadrul jocurilor de rol compararea cifrelor (preţurilor)

. « Cumpărătorul » pleacă la piaţă şi vede morcovi cu 2 lei legătura

şi cu 3 lei legătura : sunt la fel de frumoşi, iar el are 4 lei. Va lua deci (iniţial,

urmând sfatul educatoarei, care este şi ea « cumpărător », apoi hotărând

independent) o legătură de morcovi de 2 lei. Într-o fază ulterioară, când

preşcolarul este familiarizat şi cu adunarea, va fi sprijinit să înţeleagă că

poate lua chiar două legături de 2 lei.

Este bine ca educatoarea să-şi constituie un caiet cu jocuri de rol,

având un capitol special pentru jocurile prin care sunt stimulate achiziţiile

matematice.

Vizitele în piaţă, în magazine, achiziţiile mărunte pe care le pot fa ce

cu aceste ocazii învaţă copiii cum să se descurce în problemele zilnice în

care sunt implicate numerele, cifrele şi banii.

Să rezolve probleme alegând operaţia corectă

Educatoarea prezintă o problemă simplă (cu sau fără sprijin pe imagini,

în funcţie de nivelul copiilor) şi le prezintă mai multe alternative de

rezolvare. Dintre acestea, copiii trebuie s-o aleagă pe cea potrivită. De pildă :

« Ariciul a primit de la mama sa un castron cu 5 mere roşii şi frumoase.

Imediat a mâncat 2 mere şi a lăsat restul pentru mai târziu. Cum aflăm câte

mere mai are ariciul ? II

Înaintea enunţării problemei, fiecare copil primeşte o fo aie de hârtie

pe care sunt desenate două variante de operaţii : o adunare şi o scădere.

După ce educatoarea a spus problema, a repetat singură şi împreună cu

copiii, le cere să privească pe foaia de hârtie (care până în acest moment a

stat cu faţa în jos) pentru a vedea ce anume se potriveşte cu rezolvarea problemei

: vor înconjura desenul care li se pare corect cu o linie colorată, ori

vor face o cruciuliţă în dreptul lui, ori vor scrie « da ».

5eJ +2eJ

5eJ -2"

După ce copiii aleg soluţia care li se pare corectă, urmează discuţia -

fie educatoarea cu toată clasa, fie (mai recomandabil) o discuţie în grupul

de la fiecare masă, apoi o confruntare cu soluţiile alese de alte grupuri. În

cazul în care unii preşcolari nu au înţeles problema, educatoarea o va relua

folosindu-se de mici obiecte cu care se poate dramatiza conţinutul. În acest

exemplu, un copil este mama arici, celălalt - copilul arici. Primul îi dă

celuilalt un castronel de jucărie cu « mere » (castane, bile, pietricele etc.).

Copilul arici se preface că mănâncă două mere (le pune în buzunar) . Toată

lumea se apucă să verifice rezultatul din castronel, acţiunea de a mânca pre-

11221

supunând împuţinarea numărului de mere. Se verifică din nou foile de hârtie

şi operaţia aleasă - verificarea e făcută în principal de copii, individual

sau în grup, educatoarea fiind prezentă pentru un eventual aj utor.

După ce toţi copiii şi-au revăzut fişele şi au însemnat strategia corectă

(adunare sau scădere), se trage concluzia asupra rezultatului. Educatoarea le

repetă copiilor întrebarea problemei şi le aduce aminte că trebuie să răspundă

la ea. Se numără merele şi se găsesc 3. Rezultatul se înscrie într-un colţ al

fo ii de hârtie special destinat acestei notaţii. În funcţie de nivelul copiilor,

se desenează 3 mere, se trasează 3 linii (puncte) ori se scrie cifra 3.

Un alt tip de problemă poate fi următorul : « Anda are un măr. Pentru

că are un frăţior, a tăiat mărul în două părţi egale. ) Educatoarea le cere

copiilor să se uite pe fo aia de hârtie primită şi să coloreze acel desen care

arată exact ce s-a întâmplat. Foaia prezintă un desen cu patru mere - un

măr tăiat în două părţi egale, altul în două părţi inegale, altul în trei părţi

şi, respectiv în patru. Copilul va trebui să identifice desenul care prezintă

mărul tăiat în două părţi egale.

Aceste probleme, rezolvate la nivel perceptiv, îl pregătesc pe copil

pentru operaţiile noi pe care le va învăţa la şcoală (împărţire, fracţii) .

Să rezolve probleme utilidnd semne grafice

Preşcolarul trebuie să fie învăţat treptat, aşa cum am spus, să simplifice

desenele, aj ungând să simbolizeze elementele problemei prin semne.

În exemplul de mai sus merele pot fi simbolizate prin cercuri. Alte elemente

pot fi simbolizate prin pătrate sau, pur şi simplu, prin puncte sau liniuţe.

In acest fel copiii învaţă să dea tot mai puţină atenţie contextului

imagistic, perceptiv şi să se concentreze pe elementele esenţiale ale problemei

şi pe operaţiile în care acestea sunt implicate.

- ..... .. . ... " . ... :-

... - ......... . . . . . ... ... . " ... ..

. .

• Dacă dultul consideră figurile geonhetrice simple şi uşor de recunbs

:cut în mediu, copilul le găseşte dificile, în ambient neexistând figud geome

:trice propriu-zise. Dacă îi cerem adultului să deseneze o casă, el o va exequ

'ta imediat, raţionând cam aşa : un triunghi - este acoperişul, un pătrat - dsa,

!două pătrate mai mici - ferestrele şi un dreptunghi - uşa. Preşcolarul îsă

:nu unnează aceeaşi rută în raţionamentele sale. Pentru el, acoperişul tre

:buie să semene cu un acoperiş şi cu nimic altceva. De aceea, căutând

asemănările perceptive, desenul lui poate întâmpina dificultăţi serioase.

Faptul că desenul casei executat de copil seamănă cu un triunghi aşezat pe

un pătrat nu înseamnă nicidecum că preşcolarul a aj uns singur la această

esenţializare a liniilor, ci doar că adulţii (părinţi ori cadre didactice), fraţii

şi surorile mai mari i-au arătat şi i-au desenat această casă economică ori că

a avut la dispoziţie cărţi în care a găsit desene simplificate. Orice copil trece

prin perioada : « Desenează-mi ! », în care pune pe oricine să-i deseneze fiinţe

şi obiecte, în timp ce el priveşte fascinat la traseele negre ori colorate. Foarte

mulţi părinţi îşi iau copiii în braţe şi le desenează câte ceva ori le arată

imaginile din carte. Chiar pentru copiii proveniţi din medii defavorizate,

există un model - educatoarea este cea care desenează pe hârtie şi pe tablă,

arătându-Ie modelele desenate. Astfel, şi aceşti copii îşi aliniază performanţele

la cele ale celorlalţi. Însă un copil care nu a văzut niciodată o carte,

11241

un desen sau pe cineva desenând, ba mai mult, nu a văzut vreodată nici

instrumentele de scris ori desenat nu va şti să deseneze o casă şi în nici un

caz nu va « vedea » în acoperiş şi corpul propriu-zis al casei un triunghi şi

un pătrat (cunoştinţe dobândite cultural).

Prin urmare, educatoarea va trebui în primul rând să constituie

mediul care să includă figuri geometrice, chiar dacă acestea nu există ca

atare în ambientul uman obişnuit : piese de plastic cu diferite forme, jocuri

care cer fo rmarea de modele decorative, desene decorative ş.a.m.d.

Obiective de referintă

,

COPILUL VA PUTEA

I să recunoască, să denumească, să construiască şi să utilizeze forma

geometrică cerc

2 să recunoască, să denumească, să construiască şi să utilizeze forma

geometrică pătrat

3 să recunoască, să denumească, să construiască şi să utilizeze forma

geometrică triunghi

În abordarea celor trei figuri geometrice se urmează aproximativ

aceeaşi cale şi se urmăreşte achiziţionarea aceloraşi comportamente.

11251

D Familiarizarea cu grupurile geometrice

Înainte de a li se prezenta o figură geometrică preşcolarilor, ea trebuie

să se afle În câmpul lor perceptiv şi să fie implicată În activităţile lor.

Cele trei figuri geometrice vizate se pot introduce simultan ca parte

a jocurilor şi activităţilor copiilor, Începând cu grupa mică, dar prezentarea

lor ca atare (cerc, pătrat, triunghi) are loc treptat, pornind de la grupa

mijlocie. În funcţie de nivelul grupei, cele trei figuri/nume sunt prezentate

mai rapid sau, dimpotrivă, mai lent, dar Întotdeauna succesiv, şi nu

simultan.

În activităţile de familiarizare cu figurile respective, se procedează de

asemenea succesiv, astfel Înc5.t co p iii să-şi constmiască reprezentări clare ale

formelor respective.

Se începe cu cercul. De pildă, date fiind desenele, copiii vor trebui

să coloreze roţile de maşină, mingile copiilor Într-un parc ; să unească şi să

coloreze Într-o anume culoare toate baloanele mari (ori toate baloanele

mici). Pentru pătrat, vor colora În diferite culori cuburile (pătratele) cu diferite

dimensiuni şi vor desena/colora colţurile batistelor/ căciuliţele piticilor

(triunghiuri).

De asemenea, vor primi jetoane cu aceste forme geometrice pentru

a alcătui diferite modele decorative de covoraşe. Vor colora (şi desena, dacă

e posibil, peste linii deja trasate) roboţei ce includ toate aceste figuri. Vor

face colaje utilizând decupaje În figuri geometrice.

După această perioadă de familiarizare, educatoarea se va concentra

pe rând asupra fiecărei figuri geometrice.

Comportamente vizate

II Copilul va şti să identifice cercul (pătratul, triunghiul) dintr-o mulţime de

alte fo rme geometrice

Copilul va alege figura cerută dintre mai multe figuri geometrice

diferite sau primind o foaie de hârtie pe care se găsesc desenate mai multe

figuri geometrice, preşcolarul va indica figura cerută, o va colora, o va decupa,

va realiza colaje etc .

• Copilul va şti să identifice cercul (pătratul, triunghiul) dintr-o mulţime de

fo rme construite prin curbe Închise (respectiv linii Jrânte Închizând o figură)

Acest comportament exersează discriminarea perceptivă. Dacă anterior

figura geometrică cerută era deosebită de alte figuri complet diferite,

11261

acum i se cere preşcolarului să identifice (să caute, să coloreze, să deseneze,

să lipească etc.) o figură : de pildă, cercul Într-o mulţime de alte figuri relativ

asemănătoare (ovaluri, sfere).

o

O

O

o

0O

O 0((

C O

.

0[1 <l

\J

cjV

06

</4 Dzj

°0

O

O

O

OO

o:[S

II Copilul va şti să constrniască cercul (pătratul, triunghiul) fo losind diferite

obiecte (cubHri mici, bile, mărgele, jetoane)

O idee ce poate fi aplicată la toate figurile geometrice este utilizarea

lor În construcţii, În cadrul unor jocuri în curte : de pildă, se trasează cu

pietricele un cerc (pătrat, triunghi) care delimitează spaţiul În care un copil

sare coarda, bate mingea etc. şi ale cărui margini nu are voie să le depăşească.

În cadrul activităţilor manuale copiii pot face colaje urmând traseul

figurii geometrice : pe un desen cu copii la plajă, lipesc scoici mici pe

forma rotundă a soarelui ori a mingii ; pe un desen cu scene din parc lipesc

scoici, boabe diverse, fire de paie (pe forma de pătrat a locului de joacă În

nisip ori pe forma de triunghi a coifurilor de ziar de pe capetele copiilor).

' .

II Copilul va şti să traseze un cerc (pătrat, triunghi) trecând cu creionul peste

o linie deja trasată

De obicei, preşcolarul nu are nevoie de o linie deja trasată pentru a

şti să facă un cerc. Însă pătratul şi triunghiul se achiziţionează mai târziu,

căci prezintă dificultăţi de ordin perceptiv-motric. Linia subţire/punctată

peste care copilul trasează cu creionul îl aj ută să stăpânească actul motric,

să exerseze percepţia şi să construiască reprezentarea corectă. O altă variantă

este reprezentată de trasarea liniei cu utilizarea unui şablon.

În cazul pătratului, trasarea trebuie întărită de alte elemente de cunoaştere.

Dacă cercul şi triunghiul se pot diferenţia perceptiv de figuri asemănătoare

relativ uşor (de pildă, cercul faţă de oval), la pătrat apar dificultăţi

în diferenţierea de dreptunghi. De aceea, este bine să se introducă şi

măsurarea laturilor pătratului pentru a se demonstra că sunt egale. Metoda

de măsurare este dintre cele mai simple : se folosesc un fir de lână colorată,

un beţişor, cubuleţe mici. Se pune firul de-a lungul unei laturi a pătratului

(este bine să fie un jeton mare decupat sau un desen mare) şi se face câte

un nod la extremităţile ei. Lungimea determinată a firului se aşază pe latura

următoare şi se observă că se potriveşte perfect. Se procedează la fel şi cu

celelalte laturi. Dacă se foloseşte un beţişor, se face un semn pe acesta. O

altă variantă este aşezarea unor cuburi mici de-a lungul laturii. După ce se

numără, se pun pe latura următoare şi se numără din nou, constatându-se

că este acelaşi număr de cuburi. Se procedează similar cu laturile rămase şi

se constată că ele sunt egale. Pentru comparaţie se fac măsurători şi pe dreptunghiuri,

unde laturile nu mai sunt egale, deci nu acele figuri sunt pătrate.

\1 Copilul va şti să traseze un cerc (pătrat, triunghi) având modelul în fa ţă

Acest comportament este un pas spre trasarea independentă a figurilor

geometrice şi o întărire a reprezentării acestora. Copilul primeşte o foaie

de hârtie pe care e trasată în partea de sus figura ce trebuie copiată ; dedesubt,

el o desenează de un număr de ori (nu mai mult de 3-5). Deşi nu

se va accentua corectitudinea figurii, totuşi linia curbă a cercului trebuie să

fie închisă, iar laturile pătratului şi ale triunghiului trebuie să se unească.

Pentru că pătratul şi triunghiul sunt realizate mai greu de copil, în momentul

în care se constată diferite greşeli în trasare se introduce un ajutor suplimentar

: educatoarea face puncte pe foaie marcând unghiurile (extremităţile

figurii). Unind punctele prin linii drepte, preşcolarul realizează

pătratul şi triunghiul. Aj utorul suplimentar se oferă fiecărui copil ce întâmpină

dificultăţi, pe o perioadă oricât de lungă. Educatoarea nu-l va grăbi,

nu-l va certa şi nici nu-i va face observaţie. Va avea grij ă să-I încurajeze şi

să-i dea încredere pentru a încerca trasarea figurii în mod independent.

Foaia cu pătrăţele le este utilă copiilor atunci când se trasează pătratul -

numărând pătrăţelele, ei vor avea grijă ca laturile să fie egale (chiar dacă liniile

propriu-zise nu sunt prea drepte).

iii Copilul va şti să deseneze cercul (pătratul, triunghiul) după o comandă

verbală

În acest moment se presupune că preşcolarul cunoaşte bine figurile

geometrice, le diferenţiază şi le numeşte corect. Pe tot parcursul introducerii

şi predării-învăţării figurilor geometrice, inclusiv perioada familiarizării,

educatoarea le va numi - cerc, pătrat, triunghi, fără a le cere copiilor în mod

specific să le numească. Totuşi, îi va încuraja să utilizeze numele figurilor

ori de câte ori se iveşte ocazia, inclusiv în activităţile non-matematice : trasarea

şotronului presupune realizarea unui cerc şi a unor pătrate ; desenăm

soarele ca un cerc etc.

Aşadar, copilul va şti să traseze un cerc atunci când i se va cere ; la

fel, va trasa un pătrat când i se va spune să deseneze un pătrat, respectiv un

triunghi.

II Copilul va şti să execute desene decorative şi artistice pornind de la un cerc

(pătrat, triunghi)

Acest obiectiv comportamental se depărtează mult de ceea ce s-ar

numi sfera geometriei (trebuie totuşi amintit faptul că în grădiniţă nu se fa ce

geometrie). El se referă mai ales la transferul informaţiilor privind figurile

geometrice către alte domenii de activitate : desen liber, artistic şi decorativ,

lucru manual. De asemenea, el vizează stimularea de către educatoare a creativităţii

copiilor pornind de la activităţi relativ simple - cum ar fi : ce se poate

face dintr-un cerc, pătrat, triunghi (soare, floare, cireşe, mere, ramă de tablou,

casă, fereastră, acoperiş, căciulă, suliţă) - până la altele mai complexe

(de pildă, ce s-ar întâmpla dacă roţile rotunde ale bicicletei ar fi pătrate).

II Copilul va şti să recunoască un cerc/pătrat/triunghi în mediul ambiant

În mediul ambiant nu există cercuri, pătrate ori triunghi uri, ci o serie

de obiecte sau fiinţe care pot fi reprezentate total sau parţial prin aceste

forme. Roţile, unele fructe, mingile, baloanele, capetele oamenilor etc. se pot

reprezenta prin cercuri ; tablourile, mesele, casa, corpul omului pot arăta

ca un pătrat. Căciuliţele, trompetele, piramidele, brazii sunt reprezentate

prin triunghi uri. Copilul nu vede aceste esenţializări ale formelor înconjurătoare.

De aceea, adultul are datoria să-I facă să le vadă şi să-I înveţe să

utilizeze aceste forme ca reprezentări ale obiectelor reale. Calea cea mai

bună este observarea atentă : de pildă, unele forme aduc mult cu un triunghi,

altele sunt rotunde şi pot fi asemăna te cu nişte cercuri. Se va discuta,

se va desena şi se va colora mult, se vor organiza activităţi scurte şi

11291

dinamice în care copiii vor fi stimulaţi să privească atent împrejur şi să

spună « cu ce seamănă » lucrurile din preajmă.

D Ovalul şi rombul

Accentul pus pe activităţile implicând cercul, pătratul şi triunghiul

nu presupune excluderea din câmpul experienţei de cunoaştere a copilului

a celorlalte figuri geometrice. Acestea există şi sunt incluse în diferite jocuri

(de exemplu « Mozaic »), în cărţi, reviste, ziare sau afişe. De câte ori se

iveşte ocazia, educatoarea le arată copiilor figuri noi şi le denumeşte, fără a

le cere să le memoreze. Pe de altă parte, atunci când se studiază una din

figurile geometrice prevăzute în programă, ea va introduce şi alte figuri cu

scopul de a sublinia diferenţele. Ovalul este comparat cu cercul ; din două

triunghiuri egale se obţine un romb ; prin comparaţie cu acesta, pătratul,

tot cu patru laturi, va fi mai bine precizat.

Aşadar, nimic n-o împiedică pe educatoare să satisfacă în această

privinţă curiozitatea copiilor, să utilizeze alte figuri geometrice cu ocazia

diferitelor activităţi (de pildă, copiii vor desena baloane rotunde cu aj utorul

cercurilor, dar şi baloane lungi, care vor fi reprezentate prin ovaluri ; la fel,

zmeiele pe care le văd de obicei în cărţile cu imagini sunt în fonnă de

romb) .

D Percepţia şi gândirea În spaţiu

Abordarea exclusivă a figurilor geometrice plane în programa

preşcolară nu presupune omiterea figurilor în spaţiu. Deşi ele nu-şi găsesc

locul în « predare » în cadrul activităţilor matematice din grădiniţă, sunt

folosite cu alte prilejuri. Una din aceste ocazii este jocul de construcţii care

utilizează cuburile. Acestea reproduc în principal corpurile geometrice ce

vor fi studiate peste mulţi ani în şcoală de geometria în spaţiu. Este bine

ca educatoarea să nu ignore acest fapt, să acorde atenţie cuburilor şi să se

alăture preşcolarilor în jocurile lor. Prin propria sa conduită, ea îi va învăţa

să le examineze, să găsească locurile cele mai potrivite de plasare, în con-

11301

fonnitate cu fo nna pe care o au. Ea va folosi tenneni precum « cilindru »,

« piramidă », « sferă », referindu-se la cuburile respective fără a le cere copiilor

să le folosească. În mod sigur, ei le vor învăţa în mod spontan.

În cărţile cu imagini se găsesc de asemenea corpuri geometrice - ca

parte a diferitelor desene şi este bine ca educatoarea să le remarce şi să semnaleze

copiilor asemănarea cu cuburile din clasă.

Un exerciţiu pentru stimularea gândirii spaţiale îl constituie modelajul

(chiar sculptura) în plastilină ori lut. Un alt exerciţiu este alcătuirea din

sânnă a diferitelor figuri în spaţiu. Educatoarea va încerca să iniţieze şi alte

activităţi de fonnare şi dezvoltare a gândirii în spaţiu, punând stavilă astfel

tendinţei generale manifestate în învăţământ de a prezenta infonnaţia în

plan strict bidimensional.

o Dezvoltarea capacităţii de a utiliza corect

unitătile , de măsură, întrebuintând ,

un vocabular adecvat

Simultan cu învăţarea numărării - dar şi mai înainte chiar, mai laes

în activităţile de construcţie cu cuburi, măsurarea apare mai ales prin comparare

: copiii încearcă să pună la baza celui de-al doilea turn un cub la fel

de lung sau la fel de «mare » ca şi cubul aflat la baza primului turn ; ori,

doi copii schimbă între ei un cub mare pentru «tot atâtea » cuburi mici,

sau Invers.

De asemenea, copiii îşi compară adesea înălţimea măsurându-se spate

în spate. Cărând materiale, jucării sau ghiozdănelul, ei spun « e greu », «nu

e greu » , utilizând, prin imitaţie, cuvinte auzite de la adulţi.

Iniţial vide din punct de vedere semantic, enunţurile preluate imitativ

duc în cele din unnă la înţelegerea unor concepte complexe, cum ar fi perceperea

timpului (<< Azi mă ia mama mai devreme de la grădiniţă, mergem

la bunica »).

Pe parcursul anilor de grădiniţă accentul se va pune nu pe utilizarea

. corectă a unităţilor-standard de măsură, ci pe activităţile de măsurare în sine.

Pentru aceasta, trebuie să existe în clasă o serie de obiecte care să măsoare

ori să fie măsurabile. Astfel, vor fi o serie de vase (găletuşe, castronele),

materii (făină, mălai, orez, apă, nisip etc.), cântare (de jucărie). Vasele pot fi

B

umplute, cântărite, comparate în conţinutul lor. Jocurile de rol sugerate de

educatoare, cum ar fi cel « De-a croitorul », vor aj uta copiii să înţeleagă procedeul

măsurării diferitelor părţi ale corpului şi, respectiv, măsurarea

înălţimii şi greutăţii în jocul « De-a doctorul ». Activităţile de gospodărie vor

stimula înţelegerea măsurării cantităţilor diferitelor ingrediente.

Pe măsură ce copiii se fa miliarizează cu numerele şi cifrele, educatoarea

îi va aj uta să înţeleagă felul în care rezultatele măsurătorii pot fi exprimate

prin numere şi cifre.

D C OPiii vor şti să măsoare lungimi, Înălţimi

si Iătimi utilizând unităti de măsură

nestan da rd izate si un ităti -etalon

I I I

I

În cadrul acestui obiectiv se urmăreşte realizarea a diferite comportamente

constante legate de activitatea de măsurare. La o privire mai atentă,

se observă că este vorba de conduite spontane ale copiilor, exprimate în

diferite jocuri : a măsura cu pasul ori cu un băţ distanţa dintre două echipe

sau lungimea terenului ; a-şi utiliza greutatea pe leagăn pentru a se obţine

echilibrul (doi copii pe aceeaşi scândură) ; a măsura înălţimea în jocul de

baschet sau prin săritura spre creanga cea mai înaltă a copacului ş.a.m.d.

Aceste comportamente sunt urmări te în mod sistematizat în grădiniţă,

copiii fiind făcuţi conştienţi de faptul că măsoară ceva.

COPILUL VA PUTEA

• să măsoare cu pasul o distanţă

• să măsoare cu palma o lungime

Ambele conduite sunt implicate în jocurile de mişcare, dar pot fi folosite

şi în organizarea spaţiului utilizat pentru diferite grupuri (măsurarea

cu piciorul într-o clasă mai mare, pe coridor, în curte, măsurarea cu palma

pentru a stabili graniţele Într-un spaţiu mic etc.).

• să compare lungimile a două sau mai multe obiecte şi să spună care obiect

este mai lung, mai scurt ori de aceeaşi lungime

• să compare Iăţimile a două sau mai multe obiecte şi să spună care obiect

este mai lat, mai îngust ori dacă obiectele au aceeaşi lăţime

11321

I

• să compare înălţimile a două sau mai multe obiecte şi să spună care obiect

este mai înalt, mai scund ori dacă obiectele au aceeaşi înălţime

Introduse încă de la grupele mici, aceste activităţi capătă treptat un

caracter formal, compararea lungimilor, Iăţimilor ori înălţimilor fiind prezentată

ca o mică problemă ce trebuie rezolvată. De pildă, pentru o construcţie

în nisip trebuie alese beţişoarele cele mai lungi. « Cum putem afla

care beţişoare sunt mai lungi ? )), întreabă educatoarea. Copiii le vor găsi

alipind pe orizontală beţele unul de altul. În urma constatării perceptive sunt

selectate beţele necesare. Pentru o anume lucrare - desen, pictură, colaj,

afiş - este nevoie de o coală de hârtie mai lată, pe care copiii trebuie să o

aleagă din mai multe coli aflate la dispoziţie. Selecţia o vor face suprapunând

hârtiile.

Măsurarea înălţimii se fa ce prin alăturare pe 'erticaIă. Sunt selectate

astfel cuburile mari pentru o construcţie înaltă, precum şi copiii care vor

face curat în rafturile de sus. Măsurătorile pot fi făcute cu aj utorul palmei

ori a pasului mic în cazul obiectelor relativ mici.

• să măsoare lungimi cu ajutorul unor cuburi, beţişoare, fâşii de hârtie,

creioane etc.

• să măsoare lungimi cu ajutorul riglei (centimetrul)

Copiii vor învăţa că pot compara obiectele nu numai din ochi,

aflându-Ie mărimea doar prin alăturare, suprapunere ori măsurare cu

palma, ci că se pot sluji şi de un alt obiect cu aj utorul căruia vor masura

lucrurile. Împreună cu educatoarea, pot încerca să « standardizeze ) noi

instrumente de măsurare : panglici, beţişoare, faşii de hârtie. Un obiect va

măsura un număr exact de panglici, beţişoare, faşii de hârtie. Foarte utile

sunt cuburile mici, care pot fi înşirate de-a lungul obiectului de măsurat.

Se poate afla astfel că o coală de hârtie are 10 cubuleţe în lungime şi 8 cubuleţe

lăţime. Creşterea în înălţime a unei plante este vizualizată prin

cubuleţe aşezate unele peste altele. De asemenea, li se dau copiilor coli pe

care se află desenate diferite obiecte.

Sub fiecare obiect este o coloană orizontală

divizată în pătrăţele, din care

copilul colorează tot atâtea pătrăţele

câte corespund lungimii/înălţimii

obiectului.

Se recomandă utilizarea riglei, a

centimetrului, dar fără ca ele să le fie

impuse copiilor. Mulţi dintre ei nu

au văzut aceste instrumente, este bine

i" iiiilih'ii iii!iiiil&i!ii"iiii"" :>

.. IWBA .r-,I/ -r,-.-,"11

ct4 Pff

să existe o perioadă de familiarizare (rigla este utilizată în a trasa linii fo arte

drepte, iar centimetrul, în jocurile de rol în care « croitorul » ia măsura

clientului). Într-o etapă ulterioară i se atrage atenţia copilului - dacă nu

cumva iniţiativa vine din partea lui - că rigla şi centimetrul au anumite

semne (liniuţe şi cifre), pe care cei « iniţiaţi » le pot citi. După o utilizare

intensă a măsurării cu cubuleţe, centimetrul ca unitate-standard va fi uşor

de preluat .

• să înregistreze pe hârtie măsurile aflate prin desene sau cifre

Odată ce preşcolarul s-a obişnuit să manevreze diferitele instrumente

de măsurare (beţişoarele, cuburile), va trece la măsurarea pe hârtie. Considerând

exemplul anterior de colorare a pătrăţelelor, putem adăuga o variantă

care solicită un grad ceva mai mare de independenţă din partea copilului.

Obiectele de măsurat sum desenate pe coli de matematică, preşcolarului

revenindu-i sarcina să determine (şi să coloreze) câte pătrăţele intră în

lungimea/înălţimea obiectului respectiv. O formulă de înregistrare mai

simplă este reprezentată de trasarea unei linii pe toată lungimea/înălţimea

obiectului. Apoi se poate număra câte pătrăţele are linia.

Într-o etapă ulterioară, numărul de cubuleţe/pătrăţele poate fi înregistrat

prin liniuţe, cerculeţe sau cifre.

3

1

®

• să utilizeze în mod adecvat termenii prin care se exprimă măsurarea

lungimilor, Iăţimilor, înălţimilor

Acest comportament nu presupune folosirea unui limbaj ştiinţific, ci

doar a unui limbaj corect gramatical şi adecvat situaţiei respective, astfel

încât în grupa mare şi în grupa pregătitoare copilul să cunoască termenii de

« lungime - lăţime - înălţime », indicând pe propriul corp sau pe alte obiecte

ce reprezintă aceşti termeni.

D COPiii vor şti să măsoare greutatea

obiectelor utilizând unităti de măsură

nestandardizate, precum i unităţi-etalon

I

o găletuşă plină cu nisip este mai grea decât una goală. Atunci când

te dai în leagăn, cel care e mai greu se află mereu jos, iar cel mai uşor se

găseşte mereu sus nu te poţi da în leagăn bine. Dacă ghiozdănelul plin cu

mâncare este greu, după ce ai mâncat, el este mult mai uşor. Acestea, precum

şi altele asemănătoare sunt experienţele de zi cu zi ale preşcolarilor cu

privire la greutate.

Educatoarea nu trebuie decât să fie atentă şi să accentueze : (( Lucrul

acesta este greu, celălalt este usor. »

În jocurile de rol « De- doctorul » copiii pot utiliza cântarul pentru

măsurarea propriei greutăţi, în timp ce în jocurile « De-a magazinul » şi

« De-a piaţa », pot cântări diferite mărfuri.

Este recomandabil ca în clasă să existe măcar o balanţă de jucărie ori

una confeqionată de părinţi sau de educatoare.

Conduitele pe care copilul trebuie să le achiziţioneze, în cadrul obiectului

mare, sunt următoarele :

• să recunoască instrumente de măsurare a greutăţii (diferite tipuri de balanţe

şi cântare)

Pentru a « cântări » cu aj utorul diverselor balanţe (de jucărie sau

imaginare ca în jocurile de rol), copilul trebuie să fi văzut mai întâi o balanţă,

un cântar adevărat, cum se cântăreşte (punându-se pe un taler

marfa, iar pe celălalt greutăţile, până ce se echilibrează) . Cântarele de tip

vechi au avantajul că « vizualizează » greutatea, în timp ce cântarele electronice

ţin ascuns principiul, afişând doar nişte cifre. Pe de altă parte, este

bine ca preşcolarul să vadă cât mai multe tipuri de balanţe şi cântare pentru

a-şi forma o reprezentare corectă a lor şi pentru a şti să le identifice.

Balanţele de farmacie, cântarele de bucătărie, cele pentru cântărire a sugarilor,

cântarele utilizate în cabinetele medicale, extind informatia copilului.

În cel mai rău caz, acesta trebuie să cunoască cel puţin câtarele

de piaţă.

• să afle care obiect este mai greu sau mai uşor, utilizând balanţe improvizate,

cu greutăţi din cuburi, pietre, alte obiecte fo losite ca unitate de

măsură

Înainte de a utiliza orice fel de balanţe, preşcolarul trebuie să experimenteze

cântărirea la modul empiric, ţinând în fiecare mână câte un obiect

şi cântărindu-Ie, pentru a « simţi » care dintre ele este mai greu. Copiii mai

mari participă şi la exerciţii ceva mai complicate. Educatoarea expune un

set de obiecte de diferite mărimi şi le cere preşcolarilor să spună care obiect

li se pare mai greu şi care mai uşor. Apoi copiii le cântăresc în mâini şi văd

în ce măsură predicţiile lor au fost corecte, constatând astfel că nu toate

obiectele mari sunt grele şi nici toate obiectele mici, uşoare (contrar deducţiei

perceptive confonn căreia cu cât un obiect este mai mare, cu atât

ar trebui să fie mai greu) .

Cântărirea propriu-zisă poate fi introdusă în mod natural prin intermediul

jocurilor de rol, după care este extinsă în cadrul activităţilor matematice.

Greutăţile, fixate la o unitate (1 kg) , sunt cuburi mici, pietricele sau

castane - toate de aceeaşi mărime. Ceea ce va învăţa copilul este echivalenţa

în greutate a obiectului de cântărit cu cele care reprezintă măsurarea greutăţii.

Se va cântări orice poate fi aşezat pe balanţă, această activitate prezentând

avantajul de a se putea deslaşura atât frontal, cât şi în grupuri mici sau

individual. De asemenea, există posibilitatea de a utiliza transpunerea imagistică

a operaţiei de cântărire : copilul primeşte o foaie de hârtie pe care sunt

reprezentate balanţe având pe talere diverse obiecte. Copilul va încercui

(colora) obiectele mai grele, (mai uşoare sau ambele, dar utilizând culori

diferite).

r-----r-----

• să verbalizeze activitatea de măsurare a greutăţii obiectelor utilizând termeni

adecvaţi

Prin « utilizarea termenilor adecvaţi » nu se cere decât ca preşcolarul

să înţeleagă şi să folosească limbajul curent legat de cântărire şi greutatea

obiectelor : greu, uşor, la fel de greu, la fel de uşor etc. În jocurile de rol,

în jocurile de construcţii, în activităţile matematice, gospodăreşti ori în vizitele

în cartier (piaţă, magazin) există o multitudine de prilejuri care permit

utilizarea naturală a acestor termeni. Educatoarea trebuie să le sesizeze

şi să le folosească. Nu se vor ocoli cuvintele « kilogram » şi « litru », care fac

parte din experienţa zilnică a copiilor, fără a fi însă « predate ».

De asemenea, preşcolarul trebuie să observe corespondenţa dintre

discursul verbal şi realitatea vizibilă. Iată, spre pildă, următoarea activitate :

educatoarea afişează în mod vizibil desenul unui cântar pe talercle căruia se

află, de exemplu, un măr şi o nucă : tale rele arată vizibil că mărul este mai

greu. Educatoarea va purta o discuţie pe această temă : « Priviţi cu atenţie

cântarul. Eu am să vă spun ceva despre el, iar voi o să-mi spuneţi dacă este

adevărat ceea ce spun sau nu. Î ncepem : mărul este la fel de greu ca nuca

(răspunsul copiilor este negativ) . Nuca este la fel de grea ca mărul (nu) .

Mărul este la fel de uşor ca nuca (nu). Nuca este la fel de uşoară ca mărul

(nu). Mărul este mai greu decât nuca (da). Nuca este mai uşoară decât

mărul (da).

Astfel, se pot inventa o serie de afirmaţii/negaţii pe care copiii le

analizează, decizând asupra adevărului sau falsităţii lor. Pentru copiii de

grupa mijlocie, una sau două propoziţii sunt de-ajuns. Numărul şi dificultatea

lor vor spori pe măsură ce copiii sunt mai bine antrenaţi .

• să înregistreze pe hârtie greutatea aflată prin desene sau dfre

Acest comportament va fi iniţial abordat de educatoare frontal sau în

grupuri mici, ca apoi să fie exersat din ce în ce mai mult în grupuri sau

individual.

Iată un exemplu de asemenea activitate : copiii primesc câte o foaie

de hârtie pe care sunt desenate în partea stângă, pe verticală, obiectele care

trebuie cântărite (un ursuleţ, o

minge, o cană). Copilul (grupul)

trebuie să cântărească aceste

obiecte utilizând drept greutate

cuburi mici. Î n dreptul fiecăruia el

va nota câte « kilograme » are fie-

care obiect. Notarea se face prin desenarea cuburilor utilizate sau prin înlocuirea

desenului cu un număr echivalent de linii/puncte. În cazul în care

s-au învăţat cifrele, se va scrie numărul corespunzător cuburilor.

D COPiii vor şti să măsoare timpul

prin intermediul ordonării evenimentelor,

precum i cu ajutorul instrumentelor adecvate

Comportamentele legate de timp - exprimat prin succesiunea activităţilor

ori prin semne ce marchează anumite momente (de pildă, vederea

biberonului îi semnalează copilului mic momentul hrănirii), se formează

foarte devreme la copil. De aceea, educatoarea trebuie să ştie că nu este

nevoie ca timpul să fie « predat » preşcolarilor; el trebuie organizat, iar

copiii or fi educaţi să conştientizeze existenţa şi utilitatea acestei organizări.

In acest sens, se vor urmări îndeosebi următoarele obiective comportamentale.

COPilUL VA PUTEA

• să spună care activitate (eveniment) are loc prima, ultima, a doua, a

treia etc.

Această conduită este amintită aici nu pentru că ar aparţine exclusiv

domeniului activităţilor matematice, ci doar pentru a aminti necesitatea ei

pentru atingerea obiectivelor specifice acestei activităţi.

Succesiunea activităţilor (evenimentelor) , ordonarea lor logică şi explicarea

acestei ordonări sunt realizate în toate activităţile educative formale

şi informale desÎaşurate în grădiniţă .

• să spună ce se Întâmplă Înainte şi după un eveniment (activitate)

Este un comportament strâns legat de cel anterior. Cerinţa este ca,

pe măsură ce copilul se maturizează, să se realizeze şi desprinderea treptată

de materialul concret, de imagini. De pildă, copilul spune : « Azi am desenat.

Mai înainte m-am jucat. După ce am desenat, m-am uitat la televizor. »

Realizarea acestui obiectiv se va face în strânsă legătură cu persoana concretă

a copilului, cu activităţile zilnice cele mai familiare.

[3

• să spună care eveniment {activitate} a durat mai mult/mai puţin

Preşcolarul are în general o percepţie subiectivă a trecerii timpului.

De aceea evenimentele (atunci când urmărim determinarea duratei), trebuie

să aibă pe cât posibil puncte de reper « tangibile ». Acestea pot fi provocate

ori preluate din contextul zilnic. Preşcolarilor li se atrage atenţia, de

pildă, cu ocazia unor plimbări, asupra unor construcţii (o casă care se

zugrăveşte ori se construieşte, un parc care se amenajează). Dacă a doua zi,

când se plimbă, construcţia respectivă este terminată, educatoarea le spune

copiilor : « Vedeţi ce repede s-a terminat ? Ieri a început, azi s-a terminat

construcţia. Muncitorii au terminat într-un timp scurt. » Dacă, dimpotrivă,

de-a lungul mai multor plimbări, şantierul este tot acolo, ea le atrage

atenţia asupra lungimii timpului (( Ce mult durează ridicarea construcţiei ! ») .

Alte mijloace de apreciere a timpului sunt preluate din jocuri. Î n

« De-a v-aţi ascunselea », cel ce « se face » strigă : « Unu-doi-trei, gata/cine

nu-i gata,/îl iau cu lopata. » Atunci copiii aleargă repede să se ascundă pentru

că ştiu că timpul e scurt. Educatoarea poate să propună mărirea duratei

în care fiecare îşi caută un adăpost - de la 3 la 5, de exemplu. La sărit coarda,

unde câştigă cel care a sărit mai mult, sau la bătaia mingii, în care învingător

e cel care a bătut de mai multe ori mingea de pământ, durata se

poate măsura prin numărare : educatoarea numără cu voce tare, apoi comentează

: « X a sărit mai mult timp, pentru că eu am numărat în acest timp

până la 10. Ceilalţi au sărit mai puţin timp, pentru că nu am aj uns cu

numărătoarea nici măcar până la 10. » De notat faptul că educatoarea face

toate aceste « imixtiuni » în joc fie ca membru al echipei, participând efectiv,

fie în calitate de « chibiţ », de pe margine, dând sfaturi prieteneşti,

niciodată autoritar, ca adult.

O altă modalitate este fixarea, ca punct de reper în timp, a unei melodii

sau a unui cântecel. Activitatea ce trebuie să se desfăşoare va dura tot

atâta cât durează melodia/ cântec elul ori mai mult, cât se ascultă de două ori

melodia (cântecelul).

În sf'arşit, un mijloc de percepere a duratei este cel al bătăilor din

palme sau cu obiecte. Bătăile îndelungate, respectiv bătăile încadrate într-un

timp scurt sunt vizualizate prin semne desenate pe tablă : educatoarea desenează

un şir de cerculeţe (pătrate, ovale, liniuţe etc.), iar copiii bat de atâtea

ori câte cerculeţe sunt. Iniţial, educatoarea indică fiecare cerculeţ într-un

ritm egal, iar copiii efectuează bătaia - întreaga activitate pare a fi un joc.

Familiarizându-se cu principiul, copiii vor realiza bătăile după mai multe

şiruri - mai lungi sau mai scurte. Întotdeauna elementele vizuale sunt dese-

11391

nate la egală distanţă, educatoarea imprimând un ritm egal. Şirurile se pun

unele sub altele, pentru ca deosebirile ca număr de elemente să fie fo arte

clare. De exemplu :

• •

••••••

•

••••

În această fază, educatoarea comentează şi observă că pentru unele

şiruri a fost nevoie de mai mult timp, iar pentru altele de mai puţin. Se va

purta o conversaţie cu copiii despre aceasta. Într-o variantă mai târzie, în

cazul copiilor mai mari (grupa mare şi cea pregătitoare), punctul de reper

devine însuşi timpul. Educatoarea le spune : « Când vă spun să porniţi,

începeţi să bateţi (ritmul este întotdeauna egal şi relativ rar). Veţi bate un

minut, în timp ce eu mă uit la ceas. La terminarea minutului, vă spun stop. »

După ce se efectuează bătăile, educatoarea le dă copiilor acelaşi instructaj,

cu deosebirea că acum îi lasă două minute. În realitate, duratele exercitiilor

sunt înjumătăţite, pentru a se evita plictiseala. După terminarea celor

două şiruri de bătăi (cu aj utorul cuburilor, lovite unul de altul ori de un

suport solid, ori cu aj utorul beţişoarelor utilizate în acelaşi fel), se va discuta

despre durata bătăilor de prima dată şi, respectiv, de a doua oară. Aceste

tipuri de exerciţii pot fi preluate în mare măsură în activităţile muzicale .

• să cunoască utilizarea calendarului

În mare măsură, această achiziţie se dobândeşte la activităţile de cunoaştere

a mediului, rară a presupune activităţi specifice de predare. Este

obligatoriu să se găsească în clasă un calendar mare. Începând cu grupa

mijlocie, proiectarea diferitelor activităţi în timp se va raporta în mod explicit

la calendar : « Săptămâna viitoare mergem la film. Ia să vedem . . . Am

întrebat şi mi s-a spus că filmul este marţi ... Să vedem în calendar ce dată

este marţi... se duce la calendarul de perete, cu toţi copiii în jur şi, pe

măsură ce vorbeşte, indică unde anume citeşte informaţia pe care le-o dă).

Noi suntem în săptămâna aceasta ... nu ne interesează asta acum ... Mergem

pe şirul următor, aici este săptămâna viitoare. Să ne uităm la ziua de marţi ...

11401

Aici sunt scrise zilele ... Aşa, am găsit. Săptămâna viitoare, marţi 19 octombrie,

mergem cu toţii la film. Aduceţi-mi cameţelele, să le scriu şi părinţilor

voştri, ca să-i anunţ. » Acest comportament va fi afişat în mod explicit de

fiecare dată când se iveşte un astfel de prilej . Nu este nevoie ca preşcolarii

să fi învăţat literele sau cifrele ; pentru început, ei trebuie doar să ştie modul

de utilizare a calendarului (implicit, ei mai învaţă şi o nouă utilizare a cuvintelor

şi numerelor) . Schimbarea calendarului la Anul Nou este un eveniment

extrem de important, care indică curgerea timpului. Copiii trebuie

încurajaţi să aibă fiecare câte un calendar în care să fie încercuite datele de

naştere, precum şi sărbătorile importante. Tăierea zilelor din calendar în

aşteptarea unui eveniment anume are o deosebită importanţă pentru

înţelegerea timpului şi a cuvintelor « azi », « ieri », « mâine », « demult » etc .

• să cunoască utilizarea ceasului

• să recunoască orele fixe pe ceas

A cunoaşte utilizarea ceasului nu presupune cunoaşterea citirii lui. Este

important ca preşcolarul să ştie că obiectul ceas aj ută la organizarea timpului,

indicând începutul şi finalul activităţii, momentul în care trebuie să

aibă loc o activitate sau alta (să te scoli, să mănânci, să te joci etc.). Este bine

ca fiecare clasă să aibă un ceas, asupra căruia (la ore fixe) educatoarea să

atragă atenţia : « Este ora 9, ai întârziat ... Este ora 10, trebuie să ne luăm gustarea

etc. » Nu trebuie să se ferească nici de diviziunile timpului : « Este

ora 11. Mergem afară la joacă pentru 15 minute, apoi ne întoarcem să continuăm

povestea. Priviţi ceasul. Limba cea mare trebuie să se mişte de aici

până aici (arată distanţa pe ceas) - asta înseamnă exact 15 minute. » La Întoarcerea

în clasă, educatoarea le atrage din nou atenţia asupra ceasului. Se

constată poziţia limbii şi se verifică, cu aj utorul copiilor, dacă s-au încadrat

În timp sau dacă au cam întârziat pe afară . Î n funcţie de nivelul clasei, copiii

de grupa mare şi din cea pregătitoare (care stăpânesc cifrele) vor învăţa să

identifice şi orele fixe, dar nu se va face acest lucru ca activitate obligatorie.

Copiii sunt motivaţi să Înveţe să citească ceasul - unii dintre ei, mai

ales cei din mediul urban, primesc deja în dar ceasuri. Mulţi îşi desenează

pe mână un ceas, care este « consultat » foarte des în cadrul jocurilor de rol.

Aşadar, comportamentul trebuie tratat diferenţiat, în raport cu experienţa

de viaţă a copiilor. În mediul rural, în multe zone, există puţine ceasuri.

Totuşi, şi aici trebuie să existe în clasă cel puţin un ceas confecţionat manual,

cu limbi manevrabile. Educatoarea le va arăta că acela este identic cu

propriul ei ceas, dar mai mare, pentru ca toată lumea să-I vadă. La ore fixe,

B

va muta limbile ceasului după cum arată ceasul ei de la mână. La activităţile

de lucru manual preşcolarii îşi pot confecţiona propriile ceasuri, plăcerea

de a fixa orele singuri constituind o puternică motivaţie pentru a învăţa să

recunoască ora fixă .

• să înţeleagă şi să utilizeze termeni exprimând timpul

« Astăzi, mâine, ieri, mai târziu, mai devreme, oră, minut » - sunt cuvinte

pe care educatoarea le utilizează de mai multe ori în fiecare zi. Ele

vor intra prin imitaţie şi în vocabularul copiilor. Din când în când, educatoarea

va accentua mai mult utilizarea cuvintelor exprimând timpul în

cadrul micilor şedinţe de conversaţie desf'aşurate zilnic : copiii povestesc ce

au făcut ieri, recapitulează întâmplările, îşi amintesc cu ce obiect au venit

azi la grădiniţă. Vinerea, conversaţia se va axa pe mâine şi poimâine - ce

vor face, ce au de gând să facă. Lunea, ceea ce a fost viitor în ziua de vineri

este deja trecut, iar copiii povestesc ce s-a întâmplat ieri.

Tennenii legaţi de timp trebuie introduşi pe parcurs şi în legătură cu

activităţile concrete ale copiilor.

D COPiii vor înţelege măsurarea valorii

unui obiect cu ajutorul banilor

Cunoaşterea modului în care se utilizează banii aparţine doar parţial

domeniului matematic, fiind un obiectiv ce trebuie unnărit în cadrul educaţiei

pentru societate. Autoorganizarea financiară este un element esenţial

al adaptării şi integrării sociale corecte. Iată obiectivele ce trebuie unnărite.

COPILUL VA PUTEA

• să utilizeze banii în cadrul jocurilor de rol

Primul pas în manipularea banilor este făcut prin joc. lmitându-i pe

adulţi, copiii merg la piaţă, la magazin, la librărie, la fannacie etc. şi cer anume

lucruri, dând în schimb « bani ». Primul element pe care ei trebuie să-I înveţe

este schimbul realizat Între obiectele numite « bani » şi celelalte lucruri

dorite (mâncare, încălţăminte, cărţi, medicamente, jucării ş.a.m.d.).

Odată cu introducerea numerelor şi cifrelor, banii de jucărie vor fi

Însemnaţi cu cifre diferite (mai întâi de către educatoare, apoi de către

11421

copiii înşişi) : cu cei însemnaţi cu cifre mici se poate cumpăra mai puţin,

cei cu cifre mai mari vor permite cumpărarea mai multor lucruri. La grupa

mare şi pregătitoare educatoarea va introduce în joc elemente prin care

copiii să întâmpine anumite dificultăţi : au prea puţini bani pentru ce doresc

să cumpere, trebuie să aleagă între două produse identice, dar cu preţ

diferit ş.a.m.d.

• să idetltifice valoarea monedelor curente şi a bancnotelor mai des utilizate

Analiza banilor « reali » se abordează cu precădere la copiii mai mari,

din grupa mare şi din cea pregătitoare, deşi anumite bancnote sunt cunoscute

şi de cei mai mici. Cel mai bine este ca observarea banilor să se facă

într-un context semnificativ - cu ocazia vizionării unui film ori a unei

plimbări spre un magazin. Copiii vor veni cu bani de acasă (părinţii vor fi.

anunţaţi din timp, astfel încât le vor da copiilor numai l1loneddelbancnotele

cerute de educatoare). După ce îi vor observa, identificând diferite

caracteristici, vor cumpăra diverse produse cu ei. Este suficient ca acest tip

de activităţi să aibă loc o dată pe lună, în restul timpului copiii utilizând

banii de jucărie cu valorile respective. Pentru o mai mare « verosimilitate »,

ei vor desena, colora şi scrie valoarea pe aceşti bani în cadrul altor tipuri de

activităţi.

• să spună care este valoarea mai mare

Obţinerea acestui comportament se va urmări aproape simultan cu

învăţarea numeraţiei şi comparării a două numere.

În plus, stimularea jocurilor în care sunt incluse şi cumpărăturile - cu

posibilitatea de a decide ce şi cât anume este posibil să se cumpere cu banii

respectivi - îi va face pe copii în mod firesc să diferenţieze valorile. Nu se va

insista asupra tuturor tipurilor de monede şi bancnote, ci numai asupra celor

uzuale. De asemenea, nu va fi lăsat copilul să raţioneze singur, ci va fi permanent

aj utat, explicându-i-se cu răbdare ori de câte ori se află în dificultate.

• să utilizeze corect banii pentru mici cumpărături

În acest caz, preşcolarului i se vor oferi prilejuri reale de a utiliza

banii - cei mici simt o reală plăcere numai în a întinde vânzătorului banii,

căci e vorba de un act pe care îl îndeplinesc mereu adulţii, iar copilul se

simte acum « mare ». Mai târziu, el înţelege că, în schimbul banilor, vânzătorul

îi dă părintelui său ceva. Se va bucura să primească şi el ceva, indiferent

că este o bomboană sau o carte, pentru că este cumpărătura lui. Foarte

11431

mulţi preşcolari primesc de la 6 ani prima însărcinare « adevărată » : cu bani

potriviţi, se duc să cumpere pâine ori ziarul. Colaborând cu părinţii, educatoarea

poate urmări realizarea acestui obiectiv şi în afara grădiniţei. Dacă

nu este posibil, ea se va limita la vizitele făcute cu întreaga grupă la câte un

magazin sau la piaţă.

CONCLUZII

Este evident că activităţile matematice nu trebuie pnvtte ca zone

specifice, izolate de celelalte domenii. Pentru copilul preşcolar nu există

încă materia de învăţământ numită « matematică ». Şi aşa şi trebuie să fie.

Tot ceea ce învaţă în activităţile matematice este util în fiecare moment

concret al vieţii lui, fiind transferabil de la joc la carte ori la desen şi scriere.

Integrarea informaţiilor, oferirea lor în contexte inteligibile şi importante

pentru copil, aplicarea lor cât mai concretă şi în special verbalizarea

lor şi educarea discursului verbal în abordarea conceptelor matematice sunt trăsături

esenţiale ale activităţilor matematice în grădiniţă.

Anexa 1

Caracteristici generale ale copilului

aflat În stadiul preoperaţional

(etapa preşcolară)

• Copilul este direcţionat perceptual. El învaţă în primul rând prin

simţuri. Dacă i se dă un obiect sau o jucărie, copilul îl priveşte din diferite

unghiuri, îl pipăie peste tot, îl miroase, îl gustă şi îl zguduie pentru a vedea

ce sunete emite. Informaţiile intră în sistemul operaţiilor intelectuale prin

canalele senzoriale. Copilul aflat în stadiul preoperaţional pare a ştI in mod

inconştient că învăţarea doar printr-un singur simţ (văz, auz etc.) nu este

suficientă şi de aceea el încearcă să utilizeze cât mai multe simţuri cu

putinţă.

• Copilul este egocentric. El crede că felul în care vede lucrurile este

real, că lucrurile sunt aşa cum le vede el ; aşadar, îi este dificil să perceapă

şi alte puncte de vedere decât ale sale, să se pună deci, în locul altcuiva.

Copilul crede că toate lucrurile au fost create pentru a-i oferi lui satisfacţie :

adultul există pentru a avea grijă de copii ; animalele, pentru a fi mângâiate

de ei ; plantele, pentru a asigura hrana lor ; munţii, ca să se caţăre pe ei

copiii. Gândirea copilului este animistă - toate obiectele au viaţă. Iată un

exemplu de un asemenea raţionament (experiment piagetian) :

Adultul : Soarele se mişcă ?

Copilul : Da, dacă mergi, el vine după tine. Când te Întorci, se Întoarce şi el.

N-a mers niciodată şi după tine ?

A : De ce se mişcă ?

C : Pentru că atunci când mergi tu, merge şi el.

A : De ce merge ?

C : Să audă ce spunem noi.

A: Este viu ?

C : Sigur, altfel nu ar putea să ne umlărească, n-ar putea să strălucească a. Piaget

- The Chi/d's Conception of the Wo rld (<< Concepţia copilului despre lume ))) , Roudedge

and Kegan, Londra, 1960, p. 215).

• Copilul nu posedă noţiuni de conservare. El nu înţelege că

obiectele sau cantităţile pot rămâne constante ca mărime, indiferent dacă

forma lor ori recipientul în care se află sunt schimbate şi indiferent de felul

în care obiectele sunt rearanjate. Iată un exemplu din conversaţiile ilustrative

în cadrul experimentelor lui Piaget :

11451

Adultul : (arătând două pahare identice pline cu apă) Fiecare are câte un pahar

cu apă. Cine are mai multă apă de băut, tu sau eu ?

Copilul : Amândoi avem la fel.

A : Cum ştii asta ?

C : Pentru că amândouă paharele sunt pline.

A: Foarte bine. Acum priveşte, pun apa din paharul tău Într-o sticluţă de suc.

Acum cine are mai mult de băut, tu sau eu ?

C: Eu.

A: Cum aşa ?

C: Apa mea merge până sus acolo şi apa ta merge până aici (arată cu degetul) .

Aşadar, în proiectarea achiziţiilor sale, cadrul didactic trebuie să ţină

seama de caracteristicile copilului aflat în stadiul preoperaţional :

• nu gândeşte în acelaşi fel în care gândesc adulţii şi nu poate efectua

operaţii doar în gând

• răspunde la întrebări în funcţie de felul în care înţelege el lucrurile,

mai degrabă decât pe baza unui raţionament logic

• vorbeşte foarte mult, nu atât pentru a comunica ceva, cât pentru

a imita sunete şi cuvinte şi pentru a-şi vorbi singur

• nu posedă noţiunile de conservare şi nu e apt să înţeleagă relaţiile

logice

• este capabil să numere şi să opereze cu numere, fără a înţelege însă

conceptul de număr

• este foarte rar lipsit de onestitate, dar poate povesti întâmplări

după cum i se pare lui că îi sună mai bine

• aşteaptă decizii din partea adultului şi întâmpină dificultăţi în a

înţelege necesitatea discuţiilor de grup

• are nevoie de multe şi diverse materiale pentru a clasifica, seria,

număra, descrie şi aranja în secvenţe

• are nevoie de întrebări şi situaţii care să-i ceară eforturi de

rezolvare, pentru a fi aj utat în dezvoltarea inteligenţei (11 - după J.W.

Lorton şi B.L. Walley, 1979, pp. 69-70, 74).

Anexa 2

Activităţi pe care trebuie să le efectueze

cadru I di dactic ca re doreste să dezvolte si m u It an

gândirea şi limbajul preşcolarului

• să le ofere copiilor prilejul de a învăţa prin manipularea lucrurilor,

prin acţiuni, precum şi prilejuri de a verbaliza ce s-a întâmplat în cadrul

diferitelor activităţi (foarte adesea, copiii nu înţeleg cu adevărat ce se petrece

până când nu participă activ la situaţie)

• să fie un observator atent al copiilor în timpul jocului şi la timpul

potrivit, să facă unele comentarii care să-i încurajeze şi, de asemenea, să

verbalizeze acţiunile (de exemplu : «Dacă vrei să joci rolul lupului, de ce

fel de îmbrăcăminte crezi că vei avea nevoie ? » )

• în timpul excursiilor, în loc să le povestească şi să le descrie copiilor

ceea ce văd, să le pună cât mai multe întrebări (de pildă, la grădina zoologică

va întreba : «Ce deosebiri vedeţi voi între un lup un tigru ?» Şi nu

se va apuca să descrie amănunţit animalul ce-l au în faţă.)

• să explice în termeni foarte simpli de ce anumite lucruri se întâmplă

aşa şi nu altfel, pe parcursul zilei (de pildă : «Nu putem merge afară să

ne jucăm chiar acum, pentru că sunt alţi copii care se joacă acum cu

mingea. Când vor termina ei, o să ieşim şi noi. »)

• să verbalizeze bucuria şi satisfacţia pe care o are la vederea progresului

copiilor (<< Bravo, poţi să-ţi scrii numele ! Poţi să numeri până

la 15 ! »)

• să aj ute copiii să înţeleagă relaţia cauză-efect atât în relaţiile personale,

cât şi în activităţile de ştiinţă, educaţie morală, plastică etc. (de

exemplu : «De ce crezi că s-a împrăştiat culoarea (acuarela) ? De ce toată

pictura ta a devenit verde ? »)

• să permită copiilor să rezolve cât mai multe probleme (situaţii)

pot, fără amestecul adultului. Un motto atribuit Mariei Montessori spune :

« Nu face în locul copilului ceea ce copilul poate face singur. » (nu trebuie

însă exagerată nonintervenţia şi nici să i se refuze copilului ajutorul atunci

când în mod evident are mare nevoie de el)

• să aj ute copiii să-şi depăşească nemulţumirile, să-şi educe răbdarea

şi toleranţa

• să-şi recunoască greşelile şi să arate cum pot fi corectate (de exemplu

: « Am vărsat apa pentru acuarele pentru că masa este prea Încărcată cu

tot felul de lucruri. Trebuie să fa c ordine pe ea. »)

Deoarece copiii învaţă în mod activ utilizând materiale concrete,

prezentarea (predarea) informaţiilor, deprinderilor care trebuie Învăţate este

necesar să urmeze aceeaşi cale. Iată progresia naturală a experienţelor de

Învăţare :

• Experienţe reale in lumea reală : Copiii simt nevoia să atingă şi să

miroasă lucruri şi animale şi să se joace cu alţi copii şi adulţi, să se tăvălească

pe pământ şi pe iarbă, să atingă alimentele şi să aj ute la prepararea hranei,

să manipuleze magneţi, să picteze cu degetele şi să se joace cu apa. Copiii au

nevoie să fie împreună cu adulţii care să tacă aceste lucruri împreună cu ei.

• Manipularea materialelor interesante şi care reprezintă experienţe

reale : Copiii au nevoie să se joace cu jucării-animale şi cu păpuşi, să construiască

drumuri, clădiri şi castele din cuburi, să amestece culori, să clasifice

pietre, scoici, frunze, castane, să facă serii de obiecte Într-o ordine

oarecare, să lucreze cu jocuri puzzle, să colecţioneze obiecte ale căror nume

încep ori se termină cu anumite sunete.

• Activitatea CU imagini ale lucrurilor şi desenarea de obiecte ori

situaţii : Copiii au nevoie să deseneze lucruri, să decupeze imagini care

seamănă într-un fel sau altul, să clasifice şi să pună În secvenţe imagini ori

desene ale obiectelor, să potrivească seturi de imagini care sunt egale sau

inegale, să se uite la imaginile din cărţile de poveşti.

• Activitatea CU materiale simbolice sau abstracte : Copiii au nevoie

să întoarcă paginile cărţii pe măsură ce li se citeşte, să dicteze poveşti pe

care să le scrie educatoarea, să pună titluri propriilor lor creaţii, să potrivească

numerele cu numărul corect de obiecte, să identifice şi să clasifice

sunetele, literele şi cuvintele, să confecţioneze un dicţionar În imagini, să

nareze poveşti într-o ordine corectă a evenimentelor, să identifice şi să

reproducă fo rme, litere, cifre, să recunoască şi să scrie propriile nume, precum

şi alte cuvinte.

Numai în această progresie a experienţelor are loc o Învăţare reală şi

semnificativă pentru copii. Toate conceptele sunt cu adevărat învăţate dacă

li se oferă copiilor mai Întâi experienţe reale, În care să numească, să clasifice,

să numere materii, obiecte si fiinte În mediul lor real de viată. Nu vor

. . .

înţelege niciodată pe deplin ce este un elefant doar privind la poza lui ori

11481

citind poveşti despre el. Cu toate că învaţă anumite caracteristici ale elefantului,

vor căpăta o cunoaştere şi înţelegere reale doar dacă se vor afla

efectiv lângă un elefant. Nu vor înţelege conceptul de număr până nu vor

avea suficiente experienţe în clasificarea, numărarea şi măsurarea obiectelor

în viaţa zilnică. Conceptele abstracte trebuie să ia naştere din experienţele

de viaţă reală ale copiilor (1 1 - după J.W. Lorton şi B.L. Walley, 1979,

pp. 66, 76) .

Anexa 3

Dezvoltarea deprinderi lor matematice

1. CLASIFICARE

• grupează obiectele pe baza asocierii (pantof şi şosetă, masă şi scaun)

• recunoaşte după pipăit un obiect ascuns şi indică/numeşte obiectul

corespunzător dintr-un grup de obiecte vizibile

• grupează obiectele familiare după criteriul culorii

• grupează obiectele după criteriul fonnei

• grupează obiectele după criteriul mărimii Oung-scurt, mare-mic,

înalt-scund)

• grupează cuburile după culoare, fonnă şi mărime (simultan)

• grupează obiectele pe baza categoriei din care fac parte (mobilă,

îmbrăcăminte, hrană, animale)

II. SERIERE

• pune în ordine diferitele nuanţe ale unei culori, de la cea mai

deschisă la cea mai închisă ori de la cea mai închisă la cea mai deschisă

• ordonează obiecte de mărimi variate de la cel mai mic la cel mai

mare sau de la cel mai mare la cel mai mic

• ordonează obiecte de fonnă circulară de la cercuri la ovaluri şi de

la ovaluri la cercuri

• ordonează obiecte de variate lungimi de la cel mai lung la cel mai

scurt şi de la cel mai scurt la cel mai lung

• ordonează sunete de intensităţi diferite de la cel mai tare la cel mai

Încet şi invers

• ordonează obiecte cu suprafeţe diferite la pipăit de la cele mai

aspre la cele mai moi şi invers

• ordonează obiecte cu diferite greutăţi de la cel mai greu la cel mai

uşor ŞI Invers

• ordonează mirosuri de la cel mai puternic la cel mai slab şi invers

• ordonează alimente cu gust diferit, de pildă, de la cel mai dulce la

cel mai acru şi invers

• continuă şi completează o serie de elemente având o anumită

structură

• copiază o structură după un model ori construieşte o structură

identică având modelul în faţă

In. CONSERVARE

Copilul dă o explicaţie logică :

• de ce un număr egal de obiecte aflat În două conteinere rămâne

acelaşi chiar dacă mărimea unuia din conteinere se schimbă

• de ce aceeaşi cantitate de lichid aflată în două vase rămâne neschimbată,

chiar dacă mărimea unuia dintre vase se modifică

• de ce un anumit număr de jetoane rămâne acelaşi indiferent de

faptul că aşezarea acestora se schimbă

• de ce două obiecte au aceeaşi lungime, indiferent de poziţia lor

IV. WCALIZARE

• distinge verbal Între obiecte apropiate şi obiecte depărtate

• numeşte părţile corpului şi spune care sunt apropiate una de

cealaltă şi care sunt depărtate, exemplificând pe propriul corp (de exemplu

ochii sunt apropiaţi unul de altul, dar depărtaţi de picioare) .

• diferenţiază verbal Între obiecte aşa cum le-a perceput În locuri

diferite

- Îşi aminteşte şi plasează obiectele În aceeaşi ordine În care le-a

văzut prima dată

- percepe obiectele ordonate pe orizontală şi reconstruieşte apoi

poziţia lor iniţială

- percepe obiectele ordonate pe verticală şi reconstruieşte apoi poziţia

lor iniţială

v. RELAŢII LOGICE

• plasează obiecte în dreapta sa şi descrie poziţiile obiectelor În

funcţie de propria sa poziţie.

• plasează obiecte În stânga sa şi descrie poziţiile obiectelor În

funcţie de propria sa poziţie.

• utilizează negaţia referindu-se la obiecte (de exemplu, poate arăta

un obiect care nu este albastru)

• alege obiectul cerut de o formă şi o culoare anume, găsindu-l

Într-un conteiner printre obiecte având două culori şi două tipuri de forme

(de exemplu, alege pătratul albastru dintr-un grup de forme pătrate ori circulare,

roşii sau albastre)

• face aprecieri utilizând comparaţii

VI. RELAŢII SPAŢIALE

• diferenţiază verbal părţile corpului

- bate din palme sau din picioare conform instrucţiunilor

- pune mâinile pe cap în poziţia care i se cere

- joacă jocuri în care trebuie să pună părţile corpului în diferite poziţii

- desenează părţile corpului În imagini din care acestea lipsesc şi desenează

corpul în detaliu

- închide ochii şi atinge părţile corpului, conformându-se instructajului

primit

- rezolvă jocuri puzzle cu figuri de oameni

- identifică feţe bucuroase şi feţe triste

• descrie poziţia variatelor obiecte şi distinge între :

- sub şi peste

- în spate şi în faţă

- înăuntru şi în afară

- sus ŞI JOs

- spre şi de la

• verbalizează miscările În termeni de directie :

. .

- merge în sus, merge în jos, merge împrejur

- merge prin, merge de colo până colo, merge peste

- merge, sare, aleargă în faţă, în spate, alături (într-o parte şi în alta)

• distinge Între mai aproape şi mai departe în cadrul unei comparaţii

Între obiecte

• diferenţiază între cel mai aproape şi cel mai departe în cadrul unei

comparaţii între trei sau mai multe obiecte

VII. RELAŢII TEMPORALE

• Începe şi tennină activităţile În conformitate cu instrucţiunile :

- mergi, stai

- porneşte, tennină, Începe, sIarşeşte

• verbalizează concepte temporale În relaţie cu sine şi cu alţii În timp ce

lucrează, se joacă, se spală (de exemplu, « Eu am terminat, tu nu ai terminat »)

• verbalizează evenimentele unei povestiri În secvenţele de timp

adecvate

• aj ută la Întocmirea planului de activităţi ale zilei şi estimează cât timp

ar trebui pentru fiecare activitate (chiar dacă estimarea nu e corectă)

• diferenţiază Între ieri şi mâine prin comparaţie cu astăzi

• identifică ziua săptămânii, luna, anul şi anul dintr-o decadă

• face diferenţa Între o oră şi o jumătate de oră

Vlll. NUMERE ORDINALE ŞI CARDINALE

• verbalizează poziţia obiectelor Într-un şir

• arată primul, al doilea, al treilea, al patrulea şi al cincilea obiect

• desenează linii pentru a uni imaginile adecvate din două şiruri

• spune câte obiecte (numărul cardinal) se află Într-un şir de obiecte

• construieşte un set (grup) de obiecte conform numărului care i

s-a cerut

• sare, după cum i se spune, o dată, de două, de trei, de patru, de

cinci ori sau face de-a lungul unei linii atâtea sărituri câte i se cer

• recunoaşte numerele de la 1 la 10

• scrie numerele de la 1 la 10

• numără până la 100, din 1 În 1 sau din 10 În 10

• găseşte cifra corespunzătoare numărului de obiecte dintr-un set

(până la 10 obiecte)

• ordonează cifrele corect de la 1 la 10

• identifică următoarele :

- toate

- cele mai multe

- unele

- nici unul

- o parte

- jumătate

- un sfert (a patra parte)

(11 - după Lorton şi Walley, 1979, pp. 249-253)

11521

o Plasarea În spaţiu

a. Înăuntru-afară

.. Activitatea nr. 1

Se fa ce un gărduţ : un pătrat alcătuit din patru iaşii de hârtie aşezate

pe masă. Se utilizează cuburi de două culori (cel mai bine, alb şi maro, sau

maro şi negru), care să reprezinte vacile (se pot alege alte două culori reprezentând

alte animale, păsări sau diferite obiecte) . Plasaţi 3 vaci maro

(cuburi) în interiorul curţii şi 2 vaci albe (cuburi) în afara gardului. Spuneţi :

« Hai să spunem că acesta este un gard, iar cuburile sunt nişte vaci albe şi

nişte vaci maro. Unde sunt vacile maro : înăuntrul sau în afara gardului ?»

(în afară) .

Activitatea cu « vaci » se repetă de mai multe ori, dar în număr diferit.

a activitate care o întăreşte pe cea cu « vacile » este următoarea : se

desenează cu creta ori se conturează pe jos, cu aj utorul unei sfori, un pătrat ;

câţiva copii sunt aşezaţi în interiorul, alţii în afara « gardului » de pe podea.

E3

- .

IIJ

Alte activităţi : copiii plasează jucării înăuntrul

ŞI m afara cutiei ; plasează creioane, caiete ŞI alte

obiecte înăuntrul şi În afara sertarului etc.

• Activitatea nr. 2

Copiii primesc fiecare câte o fo aie pe care se

găsesc mai multe desene : două cuburi colorate diferit,

unul aflat Într-un cerc, de asemenea desenat,

celălalt în afara cercului.

Se trece la unnătorul desen : o frunză roşie

într-un coşuleţ, o frunză galbenă în afara coşuleţului.

Se pune acelaşi tip de întrebări. Pentru fiecare imagine,

copilul arată, apoi Încercuieşte imaginea dinăuntrul

coşului, apoi pe cea din afara acestuia sau invers.

Alte pagini cu alte desene vor cere să fie colorat

obiectul care se află înăuntru ori în afară.

(f;;\';

'\::1 '

- ' _ .-"

b. înainte-după


Pe o sânnă ori sfoară se pun câteva bile (mărgele) de culori diferite :

de pildă, roşu, albastru, galben, verde, alb. Educatoarea Întreabă : « Ce bilă

este Înainte de bila galbenă ? (albastră) . Ce bilă este Înainte de bila verde ?

(galbenă) . Ce bilă este după bila galbenă ? (verde) . Ce bilă este Înainte de

bila albă ? (verde) . Ce bilă este după bila roşie ? (albastră) . »


În faţa clasei este aliniat un grup nu prea mare de copii. Cei care privesc

de pe scăunele sunt întrebaţi cu privire la cei aflaţi În linie : « Cine este Înaintea

Sandei ? Cine este înaintea lui Matei ? Cine vine după Matei ? »


Fiecare copil primeşte o foaie de hârtie pe care

sunt desenate (în linie, pe orizontală sau verticală)

câte două sau trei obiecte/fiinţe. Copilul trebuie să-I

indice, să-I încercuiască ori să-I coloreze pe cel aflat

înaintea altui obiect sau pe cel care este după.

c. Între (dintre)


Se cer 3 « voluntari » care să vină în faţa clasei şi să se aşeze în linie.

Educatoarea întreabă : « Cine este între X şi Y?» Copiii răspund Z. Cei

din linie işi schimbă locurile între ei, iar spectatorii sunt din nou îmrebai

cine este Între : Z şi X (Y) ; Y şi Z (X) .

Într-o a doua etapă, se aduc 2 copii şi din nou educatoarea pune

întrebarea : « Cine este între ... ? » Copiii vor fi sprijiniţi să descopere că trebuie

să existe 3 oameni sau 3 obiecte ca să se poată utiliza cuvântul « între ».

Mai târziu, pe parcursul desfăşurării activităţilor, se revine asupra celor

2 persoane/obiecte, pentru a se arăta că Între ele nu există nimic, există un

gol etc.

Activitatea se continuă cu obiecte. Pe masă se pun 3 obiecte, ori, mai

personalizat, 3 copii sunt aşezaţi în linie, în faţa clasei (în mijlocul grupului),

având fiecare în mână câte un obiect. Educatoarea sau un alt copil

întreabă clasa/grupul ce este « între » în legătură cu obiectele.


Educatoarea plasează 3 pahare pe masă. Se

toarnă apă în fiecare din ele. Se colorează apa din

fiecare pahar (cu puţină acuarelă), astfel încât să se

obţină, de pildă, culorile albastru, roşu, galben. Copiii

sunt întrebaţi : « Ce culoare are apa în paharul dintre

paharul cu apa albastră şi paharul cu apa galbenă ? (roşie) » . Paharele sunt

mutate astfel încât să vină un altul în mijloc. Se întreabă din nou ce culoare

este « între » . Se procedează la fel cu cel de-al treilea pahar.

Ulterior, activitatea se realizează cu obiecte identice, dar diferite în

ceea ce priveşte culoarea sau forma, apoi cu obiecte diferite. De asemenea,

sarcina de a muta obiectele şi de a pune întrebări revine din ce în ce mai

des copiilor.

. V' !!

; J2,c2J


Fiecare copil primeşte câte o fo aie de

hârtie pe care sunt desenate mai multe grupuri

de câte 3 elemente. Preşcolarul are de

identificat elementul care se găseşte « între »,

pe care apoi fie îl încercuieşte, fie îl colorează.


Copiii primesc fiecare câte o fo aie de hârtie pe

care se găsesc grupuri de câte două elemente ; cele

două elemente se găsesc la o oarecare distanţă. Li se

cere copiilor să deseneze ceva Între cele două.

d. cel mai departe-cel mai aproape

O

, "i'

I I

I I

I I

I I

\ .

, .

, .

.. ... :" ...

O


Educatoarea aşază un copil în dreptul uşii, un alt copil cam pe la

mijlocul clasei şi, în srarşit, un al treilea în fundul clasei. Apoi întreabă :

« Cine este cel mai aproape de uşă ?» (copiii răspund) ; « Cine este cel mai

departe de uşă ? » (copiii numesc pe cel aflat în fundul clasei).

Aceeaşi sarcină se poate realiza şi altfel. Se iau câteva jucării şi se pun

pe masă. O păpuşă este aşezată în mijloc, iar celelalte jucării, la diferite distanţe

de aceasta ; o jucărie este aşezată în mod vizibil foarte aproape de

păpuşă, iar alta, tot vizibil, foarte departe (la colţul mesei). Copiii sunt

întrebaţi care jucărie este cel mai aproape de păpuşă şi care este cel mai

departe de ea.

Preşcolarii sunt invitaţi să creeze şi ei situaţii de acest fel, luându-se

un punct de reper : fereastra, o masă, un tablou, un copil etc.


Se utilizează o tablă de fetru sau o tablă magnetică - în lipsa acestora,

se poate folosi orice cadru îmbrăcat în pânză şi pe care se pot fixa

obiecte. Educatoarea pregăteşte dinainte câteva desene decupate : de pildă,

un copac şi mai multe păsări colorate. Se prind figurile pe tablă, păsările

fiind la distanţe diferite de copac şi, evident, una de cealaltă. Educatoarea

întreabă : « Care pasăre este cel mai aproape de copac ? Care pasăre este cel

mai departe de copac ?» Copiii indică pasărea după culoarea ei : pasărea

roşie, galbenă etc. Educatoarea (sau unul dintre copii) schimbă de câteva

11561

ori poziţia păsărilor. Se pot utiliza cele mai variate figuri,

iar copiii sunt şi ei stimulaţi să manevreze pe rând

decupajele şi să Întrebe.

k-

I

".


Fiecare copil primeşte o foaie de hârtie pe care sunt desenate şiruri

de obiecte/fiinţe (asemănătoare sau nu). De pildă, o pisică pătată, o pisică

galbenă, o pisică albă şi o pisică neagră. Educatoarea le spune co p iilor : « Care

pisică este cel mai departe de pisica neagră ? (pisica cu pete). Incercuiţi pisica

galbenă cu o linie albastră (copiii execută) . Care pisică este cel mai

aproape de pisica neagră ? (pisica albă) .

Încercuiţi pisica albă cu o linie verde »)

frJ 'w-t (copiii încercuiesc) . Se trece apoi la rândul

următor.

. a Ca o continuare sau alternativă a activităţii,

copiii pot primi foi cu şiruri de

desene pe care să lucreze independent. În

DO O

acest caz, la capătul rândului se găseşte un

desen la care se raportează celelalte desene,

iar copilul primeşte o singură instrucţiune : « Încercuieşte (colorează) desenul

care este cel mai aproape/cel mai departe.

» De exemplu, la capătul fiecărui şir se

găseşte o floare. Pe primul şir sunt desenate :

un balon, un cub, un căţel, o pasăre. La capătul

celui de-al doilea şir se găseşte tot o

floare, dar desenele următoare sunt : copil,

cană, caiet, creion. Al treilea şir are ca punct

de reper tot o floare, dar alte desene.

I

.

I

e. deasupra-dedesubt


Educatoarea (sau un copil) desenează pe tablă o linie ; deasupra ei

trasează un cerc albastru, iar dedesubt, unul roşu. Ea le spune copiilor că

cercul albastru este deasupra, cercul roşu, dedesubt ; le arată lucruri în clasă

care sunt deasupra altora : tabloul deasupra uşii, raftul cu cărţi deasupra

11571

raftului cu jucării, sertarul cu creioane deasupra sertarului cu fo arfeci etc.

La fel, se caută obiectele aflate dedesubt.

Sunt manipulate obiecte care sunt puse deasupra ori dedesubtul altora .


Copiii primesc foi de hârtie pe care sunt

desenate 2 elemente (fiinţe, lucruri) aflate în

raport « deasupra-dedesubt ». Ei primesc sarcina

să încercuiască/să coloreze elementul de deasupra/

de dedesubt .


Copiii primesc fiecare o foaie de hârtie cu

un desen : de pildă, un copil. Sarcina lor este să deseneze un obiect, să-I

coloreze, să-I decupeze şi să-I lipească deasupra copilului. Alte desene (în

activităţile unnătoare) vor cere ca desenul decupat să fie lipit dedesubt. De

exemplu, desenul-reper este un avion, iar copilul lipeşte o casă dedesubt.

Activităţile iniţiale vor unnări şi logica imaginilor (nu punem elefantul

deasupra şi soarele dedesubt), dar mai târziu se pot alcătui colaje deasupra-dedesubt

hazlii şi chiar absurde, pentru a da frâu liber şi imaginaţiei

copiilor.

f. pe-sub


Educatoarea scoate dintr-un săculeţ (pungă) o carte mare de poveşti

(sau o jucărie) pe care o pune pe masă. Întreabă copiii dacă pot să spună ce

anume a făcut ea (a pus cartea pe masă) . Apoi ia cartea de pe masă şi o aşază

sub masă. Din nou întreabă copiii ce a făcut ea (a pus cartea sub masă).

Deci, precizează educatoarea, prima dată a pus cartea pe masă, iar a doua

oară sub masă. Apoi, ridicând o jucărie, întreabă clasa cine doreşte să facă

la fel cu jucăria. « Voluntarul » aşază jucăria pe masă şi sub masă (ordinea în

care execută cele două acţiuni nu are importanţă) . . În activităţile de grup,

fiecare copil îşi alege un obiect pe care îl pune pe şi sub masă. Dacă nici

un copil nu vine cu ideea, atunci educatoarea propune să se aşeze ei înşişi

pe măsuţă şi sub măsuţă. Activitatea poate continua cu mişcarea figurilor

pe tabla de fetru (sau magnetică) .

11581

o variantă a activităţii utilizează cuburile : fiecare copil primeşte câteva

cuburi colorate (eventual, confecţionate din cutii mici de carton, cubice

sau paralelipipedice, vopsite cu acuarelă, fiecare într-o singură culoare ; ele

pot fi produsul activităţilor de lucru manual). Sarcina este : « Pune eubul X

peste cubul Y (sub cubul Y). Pune cubul galben pe cubul roşu. Pune cubul

albastru sub cubul verde etc. » Este bine ca, după ce copiii îndeplinesc sarcina,

educatoarea să o execute ea însăşi, utilizând cuburi ori figuri manevrabile

pe tabla de fetru sau magnetică. Copiii vor compara execuţia educatoarei cu

propria lor realizare şi se vor autocorecta dacă este cazul.


Sunt utilizate fişele desenate. Copiii primesc

sarcina si încercuiasd ori si coloreze fie

obiectul aflat « pe », fie acela aflat « sub ».

Pe măsură ce copiii se familiarizează cu

sarcina şi înţeleg corect fiecare poziţie în parte,

li se dă o dublă instrucţiune : de pildă, să încercuiască

(să coloreze) cu verde tot ce este « pe »

şi cu maro, tot ce este « sub » .


Educatoarea confecţionează singură sau cu aj utorul părinţilor jocuri

de tip loto, care sunt lăsate la dispoziţia copiilor, în colţul bibliotecii. Jocul

de loto este confecţionat urmărind grade diferite de dificultate :

- desenele de pe cartonul mare şi de pe jetoane sunt identice, dar de

culori diferite

- desenele de pe cartonul mare nu sunt identice cu cele de pe

jetoane, dar sunt asemănătoare

- desenele - atât cele de pe carton cât şi cele de pe jetoane - reprezintă

poziţii mixte, copilul trebuind să deosebească între diferitele localizări

(pe, sub, în, deasupra etc.)


Tot un joc de masă este cel de tip Păcălici ; el este relativ uşor de

confecţionat de către educatoare. Ca şi jocul de loto, acesta poate avea

diferite grade de dificultate, grade determinate atât de numărul de jetoane

(se cere să se grupeze două, trei sau patru cărţi), cât şi de dificultatea sarcinii :

- copiii caută şi reunesc două cărţi cu desen identic (de exemplu,

toate cărţile exprimând poziţia « pe », diferind doar elementele aflate în

această poziţie)

- copiii caută şi reunesc două sau mai multe cărţi exprimând poziţia

« pe » , deosebind-o de alte poziţii. În colţul cărţilor este desenat simbolul

poziţiei respective :

pe : il. sau D sau .i:L

sub : O sau D sau D

în(ăuntru) : lQJ sau lDJ sau lJd:J

afară : Uo sau UD sau UD

g. dreapta-stânga


Educatoarea nu anunţă o activitate de învăţare, ci le spune copiilor

că vor învăţa unjoc nou, cu mâna dreaptă şi cu mâna stângă. Regulajocului

cere ca fiecare copil să aibă la mâna dreaptă o brăţară. Educatoarea îi

pune fiecărui copil la încheietura mâinii drepte câte o Iaşie de hârtie colorată

sau un cerculeţ de plastic. Scopul este acela de a le facilita copiilor

identificarea mâinii drepte, dar şi, dacă este cazul, de a egaliza pe copiii

dreptaci şi pe cei stângaci în efectuarea exerciţiului (aceasta întrucât, pentru

copiii stângaci, criteriul « mâna dreaptă este cea cu care mândm, desenăm,

scriem » nu este valabil). Pentru a preveni şi eventuale proteste ale

băieţilor care nu doresc să poarte brăţări, se lipeşte pe Iaşia de hârtie un cerculeţ

din hârtie colorată şi astfel toţi vor avea « ceasuri ». Educatoarea le

spune copiilor : « Când eu voi spune "dreapta", toţi să ridice mâna dreaptă

; când spun « stânga », toţi să ridice mâna stângă. » Se exersează de câteva

ori. Apoi educatoarea îi cere unui copil : « Desenează un cerc în partea

11601

dreaptă a tablei. » Dacă preşcolarul este confuz, va fi aj utat : « Adu-ţi aminte

care este mâna ta dreaptă » (cea cu brăţara/ceasul). Mai mulţi copii sunt

rugaţi să deseneze cu cretă colorată cercuri în partea dreaptă a tablei. Se

procedează la fel pentru partea stângă a tablei.

Următoarea etapă este jocul propriu-zis. Educatoarea spune, iar copiii

execută (mai târziu, instrucţiunile sunt date de un copil) : « Arată ochiul

drept cu mâna dreaptă. Arată ochiul stâng cu mâna stângă. Arată urechea

dreaptă cu mâna dreaptă. Arată urechea stângă cu mâna stângă. » Nu se fac

exerciţii « încrucişate » : de pildă, « arată piciorul stâng cu mâna dreaptă. »

Într-o altă activitate (alte activităţi) se trece la instrucţiuni care depăşesc

propriul corp : « Întindeţi mâna dreaptă şi daţi mâna unul cu altul.

Întindeţi mâna stângă şi daţi mâna unul cu altul. Fiecare ia un cub roşu în

mâna dreaptă. Fiecare ia o jucărie în mâna stângă. Toată lumea merge 111

partea dreaptă a clasei. Toată lumea merge în partea stângă a clasei etc. » În

nici un caz nu vor fi date comenzi complicate, nici chiar la grupa mare.

Copiii au nevoie de timp pentru a-şi consolida lateralitatea (fie pe dreapta,

fie pe stânga) . De asemenea, trebuie precizat că aceste exerciţii se destaşoară

sub formă de joc, cu multă mişcare şi multe râsete. Chiar dacă execuţia nu

este perfectă, copiii nu trebuie opriţi şi corectaţi, căci se strică astfel toată

plăcerea. Grupul de copii va sări, va da din mâini, va râde. Este bine ca

educatoarea să participe şi ea, executând aceleaşi comenzi, mai ales dacă

sunt date de un copil. Educatoarea se mişcă printre copii, observând eventualele

stângăcii, pe care le va corecta în cadrul jocului, cu un zâmbet şi

tară cuvinte .


Copiii primesc câte o foaie de hârtie cu

desene identice (pereche). Sarcina lor este fie să

încercuiască (să coloreze) tot ce este în dreapta,

fie să încercuiască (să coloreze) tot ce este în stânga.

De fiecare dată se începe cu un mic exerciţiu.

Educatoarea le spune copiilor : « Aşezaţi

mâna dreaptă în partea dreaptă a foii. Aşezaţi mâna

stângă în partea stângă a foii. »

Într-o fază ulterioară, foaia de hârtie va cuprinde

patru obiecte pe fiecare rând - două perechi

(despărţite printr-un spaţiu mare sau prin

linii ferme) ; copilul va trebui să analizeze fiecare

E1

@@

o/J @o

I)

pereche şi să încercuiască (să coloreze) fie elementul

din dreapta, fie pe cel din stânga al fiecărei

perechi. Copiii au tendinţa de a lua în bloc cele

patru elemente, considerând desenele aflate la extremităţile

şirului ca fiind stânga ori dreapta. De aceea,

educatoarea trebuie ca, în primele

activităţi de acest fel, să dea

toate explicaţiile necesare şi nu

să lase copiii să rezolve singuri

sarcina, făcând şi multe greşeli.

Pe lângă explicaţiile amănunţite, în perioada de

început, educatoarea le poate oferi copiilor şi un model

de rezolvare pe foaia cu sarcina de îndeplinit.

(]

..

61

::';


Se adună la un loc pe un preş (rogojină) obiecte de îmbrăcăminte şi

încălţăminte amestecate. Educatoarea anunţă jocul : ce punem în dreapta ?

Ce punem în stânga ? Preşcolarii trebuie să sorteze obiectele de încălţăminte/îmbrăcăminte,

căutând perechile şi aşezându-Ie corect în dreapta

şi în stânga. Se pot utiliza pantofi de tot felul, şosete, mănuşi etc., fie ale

copiilor, fie ale păpuşilor.

D ClaSificări


Educatoarea îşi propune în primul rând să evalueze înţelegerea lui

« la fel » de către copii. Ea alege două cuburi mari, identice, şi le cere copiilor

: « Spuneţi-mi tot ce se poate spune despre cuburile pe care le ţin în

mână. Cum sunt ele ? » Copiii dau diverse răspunsuri, fiecare fiind lăsat să

spună tot ce crede. Apoi educatoarea sintetizează cele spuse de copii : cuburile

au aceeaşi culoare, aceeaşi mărime, sunt făcute din acelaşi material.

De câte ori este posibil, utilizează expresia « la fel 1) , cu eventuale expresii

echivalente : la fel de mari ; au aceeaşi mărime/seamănă/au aceeaşi formă ;

au aceeaşi culoare, sunt la fel de roşii ; lemnul este la fel de neted, la fel de

lucios etc.

11621

Educatoarea ia alte obiecte : de pildă, două cărţi şi un creion. Îi întreabă

din nou pe copii ce pot spune despre aceste obiecte. Se aj unge la

concluzia că două obiecte (cărţile) sunt la fel şi unul nu este la fel cu celelalte/

este diferit (creionul) .

În etapa unnătoare, clasa de copii este împărţită în grupuri de lucru,

fiecare grup având sarcini asemănătoare. Într-un săculeţ se pun o mulţime

de mici obiecte. Grupul sortează obiectele (agrafe, nasturi, pietricele,

căpăcele de tuburi de pastă de dinţi etc.) şi le alege numai pe cele asemănătoare

(nu neapărat identice) ; apoi perechile de obiecte se aşază în locuri

speciale. Pentru aceasta se poate utiliza, de pildă, un carton pentru ouă tăiat

în două, pentru fiecare grup fiind suficientă o bucată cu şase locaşuri.

III Activitatea nr. 24

Se abordează clasificarea după culoare. Activitatea este potrivită mai

ales pentru grupa mică şi cea mijlocie. În mijlocul cercului de copii (se

lucrează cu toată clasa ori în grupuri mici) se pune o cutie în care se găsesc

cuburi numai de două culori : de exemplu, numai cuburi verzi şi cuburi

galbene. Se pot utiliza şi alte obiecte : pahare din plastic, caiete, bile etc.,

respectând însă acelaşi criteriu al culorii. Pe podea ori pe o măsuţă aflată tot

în centru, educatoarea face două cercuri dintr-un fir gros de lână ori din

sfoară colorată : unul verde şi celălalt galben. Educatoarea cere un voluntar

căruia îi spune : « Fără să te uiţi (cu ochii închişi), ia din cutie un cub (un

pahar etc.). Acum deschide ochii şi pune cubul în cercul care are aceeaşi

culoare cu el (copilul execută cele cerute). Ce culoare are cubul ? Unde (în

care cerc) ai să-I pui ? » Se continuă această activitate

până când toţi copiii înţeleg că obiectele

verzi se aşază în cercul verde, iar cele galbene,

în cercul galben. Închiderea ochilor are doar

rolul de a introduce un element de interes şi de

stimulare. Se pot inventa şi alte cerinţe cu acelaşi

rol.


Clasificarea după culoare poate fi realizată şi în activităţile manuale.

Copiii primesc foi de hârtie pe care sunt desenate figuri geometrice - la

început, figuri cu aceeaşi fonnă, apoi şi figuri de fonne diferite. De-a lungul

mai multor şedinţe, copiii colorează cu carioca aceste figuri ; în fiecare

sesiune ei pot colora, de pildă, două pătrate în roşu, două în verde, două

[3

în albastru, două rămân albe ş.a.m.d. După ce au fost colorate cel puţin câte

5-6 figuri în aceeaşi culoare (se obţin 5-6 pătrate roşii, două verzi etc.),

preşcolarii le decupează şi le pun, amestecate, într-o cutiuţă. Într-o activitate

ulterioară, copiii vor utiliza pătratele decupate pentru a alcătui şiruri

orizontale sau verticale, pe care le lipesc pe un carton ; ei trebuie să selecteze

numai figurile de aceeaşi culoare. Pentru

a uşura lipirea în linie dreaptă (mai ales că nu

acesta este scopul activităţii), educatoarea trasează

câteva linii suficient de vizibile, de-a

lungul cărora copiii lipesc figurile.

Pentru a face mai atractivă activitatea,

copiilor li se va cere nu pur şi simplu să lipească

pătrăţele pe hârtie, ci să facă trenuleţe,

tumuleţe etc. de aceeaşi culoare. Pot fi utilizate

şi figuri geometrice, păstrându-se însă

permanent criteriul culorii. În plus, pentru copiii mici, această activitate

este un bun prilej de a se familiariza cu figurile geometrice înainte de

predarea propriu-zisă .


Utilizând cuburi Getoane, beţişoare etc.) de aceeaşi culoare, se realizează

clasificări după mărime. Educatoarea împarte copiii în grupuri de

lucru şi oferă fiecărui grup câte o cutie de cuburi (beţişoare, castane etc.),

spunându-Ie : « Puneţi cuburile în grupuri ; în fiecare grup să fie numai

cuburi de aceeaşi mărime (la fel de mari/la fel de lungi) . Faceţi câte grupuri

credeţi că trebuie să fie ».

După ce execută sarcina, grupurile de copii îşi vor verifica unul altuia

corectitudinea clasificării.

I-V

ID

I-=--D

r!rP

m lSl

mP

tmlG!

(jtI

®

••

fi6lfII

00iiJ

6;·Şi.jJ


Educatoarea are ca obiectiv clasificarea în funcţie de utilizarea obiectelor.

Ea pune într-o cutie mai multe obiecte : periuţă, pastă, pieptene,

căciulă, şapcă, pantof, sanda, şosetă, automobil, autobuz, camion - toate de

jucărie. Cutia este pusă pe o măsuţă sau pe jos, în mijlocul grupului de

copii cu care se lucrează în acel moment. Educatoarea cere apoi fiecărui

copil să scoată câte un obiect şi să-I pună pe masă. După ce fiecare copil a

scos câte un obiect; educatoarea le cere din nou să scoată un obiect ; de data

aceasta, le cere să privească atent lucrurile de pe masă şi să scoată din cutie

un obiect care să se potrivească cu unul din acele lucruri. După ce copiii

au scos toate lucrurile şi au alcătuit grupuri, Iară ca educatoarea să intervină

în vreun fel, se aşază cu toţii în jurul măsuţei şi discută despre motivele

pentru care au grupat obiectele în acest fel (pentru că se folosesc « la fel » :

la curăţenie, să meargă oamenii cu ele, să le pună pe cap, să le pună în

picioare etc.).


Urmărind clasificarea în funcţie de formă, educatoarea utilizează din

nou cutia cu cuburi : le cere copiilor să scoată şi să pună împreună cuburile

care seamănă, dar nu după culoare. Ca model, ea scoate, de pildă, un cub

în formă de cilindru, apoi caută şi pune alături un cub asemănător. În lipsa

cuburilor, se pot utiliza figuri geometrice din plastic, jetoane din carton sau

orice alte obiecte care convin scopului urmărit.


Clasificarea se poate realiza şi prin utilizarea

creion ului şi a hârtiei. Sarcina prezentată

copiilor are diferite grade de dificultate :

- date fiind mai multe imagini înfăţişând

acelaşi obiect/aceeaşi fiinţă, preşcolarul uneşte

imaginile identice între ele

- se dau o imagine-model şi un şir de

diferite alte imagini, iar copilul caută în acest şir

imaginea identică cu imaginea-model

s

8 Ff1t!l@

- se dă instrucţiunea de a uni/încercui obiectele având aceeaşi culoare

- se dau o imagine-model şi un şir de diferite alte imagini, iar copilul

caută în acest şir imaginea care are aceeaşi culoare cu imaginea-model


Educatoarea le dă copiilor foi de hârtie pe care se găsesc diferite

desene. Sarcina lor este să găsească imagini având aceeaşi formă.


Educatoarea le împarte copiilor foi de hârtie pe care se găsesc diferite

desene. Sarcina copiilor este aceea de a identifica imaginile ce au aceeaşi

mărime.

o O O (00

Q <c:@

l!l (Q)

© ® cewe(j


Copiii primesc foi de hârtie având desenate câteva grupuri de

obiecte. Sarcina copiilor este aceea de a identifica obiectele având aceeaşi

întrebuinţare.

11661

.d!@

J3g

În aceste activităţi (nr. 30, 31, 32) identificarea are loc iniţial împreună

cu educatoarea (frontal sau în grup), după care li se dă copiilor sarcina

de a încercui, colora, eventual chiar decupa figurile alese. Din decupaje se

realizează colaje cu diferite teme, ca extensii ale activităţii principale.

== Activitatea nr. 33

După exerciţiile în care copiii clasifică după diferite criterii de

asemănare, ei trebuie să identifice, să înţeleagă şi să verbalizeze ceea ce este

diferit.

În cadrul unei activităţi de grup, educatoarea strânge copiii în jurul

unei măsuţe şi-i cere fiecăruia să-i dea o sanda (pantof, papuc) ; ea pune

încălţămintea pe masă şi îi întreabă pe copii ce pot spune despre aceasta (nu

se foloseşte, în conversaţia cu copiii, cuvântul « încălţăminte », deoarece

discuţia va fi dirijată, în acest caz, într-o altă direcţie). Copiii emit diverse

opinii : sunt sandale/papuci ; se pun în picioare, ne încălţăm cu ele, au

diferite culori etc. După ce fiecare copil a spus ce crede, educatoarea inventariază

şi reia, când este cazul, unele idei deja exprimate : toate sunt sandale,

cu toate ne încălţăm ; vedem că seamănă. Dar seamănă chiar cu totul ?

Sunt la fel, la fel ? Sunt mai mari sau mai mici, au culori diferite, au talpa

mai groasă sau mai subţire etc. Aşadar, conchide educatoarea, vedem cum

lucrurile sunt şi diferite.

Se fa c şi alte exerciţii : se pun pe masă mai multe maşinuţe Gucării

miniatură) , câteva identice, iar una având aceeaşi formă, dar fiind diferită

în culoare ; se pot utiliza cuburi identice ca mărime şi culoare, alături de

care se pune un cub de aceeaşi culoare, dar diferit ca mărime (mult mai

mare sau mult mai mic) ; sau cuburi asemănătoare în ce priveşte mărimea

şi culoarea, precum şi forma, unul dintre cuburi având însă o formă diferită

; câteva creioane şi o furculiţă (funcţii diferite).

De fiecare dată, copiii (ajutaţi de educatoare cu întrebări sau explicaţii)

analizează obiectele, constată asemănările şi deosebirile, explicându-Ie.

11671


Se continuă exersarea diferenţierilor prin lucrul asupra imaginilor/

desenelor. Pe foaie se găsesc grupuri de desene reprezentând obiecte identice,

unul dintre ele deosebindu-se fie prin culoare, fie prin mărime, formă

sau funcţie (utilizare) . Copiii le identifică şi le conturează, le încercuiesc, le

colorează, le decupează, după cum consideră educatoarea, dacă are în

vedere anumite extensii ale activităţii.


Pentru a exersa înţelegerea clasificării prin identificarea asemănărilor

şi deosebirilor, copiii primesc sarcina de a alcătui ei înşişi grupuri de

obiecte care se aseamănă ori care cuprind în plus un obiect diferit : de

pildă, alcătuiesc un grup de creioane colorate verzi (asemănare prin culoare)

; un grup de 5 creioane, 4 fiind negre, iar unul colorat (deosebire

prin culoare). Pentru început, educatoarea le dă criteriul : « Puneţi la un loc

4 cuburi de aceeaşi culoare/Puneţi la un loc 4 cuburi : 3 de aceeaşi culoare,

iar unul de altă culoare (de culoare diferită)/ Alcătuiţi un grup de beţişoare :

toate să fie de aceeaşi culoare, în afară de unul care are o altă culoare. »

Se pot utiliza tot felul de obiecte manevrabile, care se găsesc în mod

obişnuit într-o clasă. Treptat, se trece la alte criterii.


Se abordează acelaşi conţinut ca mai sus, dar copiii vor desena, de

această dată, în loc să manipuleze obiecte. Desenele trebuie să fie foarte

simple, ca să nu împiedice atingerea obiectivului principal, care este efectuarea

clasificării. De aceea, educatoarea le va sugera ce să deseneze : grupuri

de baloane, mingi, flori, steluţe, cercuri, pătrate etc.

D Numere şi cifre

a. corespondenţa de unu la unu


Educatoarea utilizează tabla magnetică, tabla de fetru ori un placaj

sau un carton gros îmbrăcat în pânză, pe care se pot prinde figurine de hârtie.

Ea anunţă copiii că vor urma să joace jocul « Câte unul pentru fiecare ».

11681

Ea îşi pregăteşte din timp mai multe seturi de decupaje. În partea stângă a

tablei educatoarea aşază trei figurine-copii (pe verticală) . Le spune preşcolarilor

o mică istorie despre nişte copii veniţi în vizită cărora li se servesc

nişte prăjituri. Le arată imaginile-prăjituri. Trebuie acum să-i dea fiecărui

copil câte o prăjitură. Educatoarea aşază în faţa primei figurine-copil, la o

oarecare distanţă, prăjitura de carton. Apoi roagă pe un « voluntar » să-i dea

o prăjitură celui de-al doilea copil ; cere un alt voluntar pentru ultima

prăjitură. La sfârşit; educatoarea conchide : « Aşa, acum fiecare copil mănâncă

o prăjitură ; fiecare copil are prăjitura lui. Un copil - o prăjitură »

(trage cu degetul o linie imaginară, de la fiecare imagine-copil la prăjitura

care îi corespunde).

Se reia activitatea utilizând un alt set de imagini decupate : de pildă,

fo ci şi nungi. Procedeul este acelaşi, dar de fiecare dată implicarea copiilor

creşte .


Corespondenţa de unu la unu se

exersează foarte bine şi pe baza activităţilor

creion-hârtie. Pe foaia de hârtie sunt desenate

două grupuri de obiecte, copilul

având sarcina de a le uni (câte un element

din fiecare grup). Pentru ca exerciţiul să

fie motivant, se imaginează şi o mică acţiune

: pasărea zboară spre cuib, căţelul

merge spre cuşcă, îngeraşul zboară spre

copil, calul aleargă spre finiş etc .


Este bine ca educatoarea să-i obişnuiască pe preşcolari să compare

atât două grupuri fonnate din acelaşi tip de obiecte, cât şi grupuri compuse

din obiecte diferite. Iată un exemplu : educatoarea aduce în faţa copiilor o

cutie în care se găsesc tot felul de mici obiecte, jetoane de diferite fonne,

boabe de tot felul, nasturi, beţişoare etc. Pune pe măsuţă (se lucrează cu

un grup de 5-6 copii) 4 jetoane rotunde din plastic (grupate). Scoate apoi

3 mărgele şi le pune tot pe măsuţă, într-un grup distinct. Apoi întreabă :

« Cât de multe cerculeţe avem ? Cât de multe mărgele sunt ? Sunt tot atât

de multe ? Cum aflăm ?». Evident, ea face pauze între aceste întrebări,

lăsând copiii să spună ce cred. Dacă preşcolarii nu găsesc o soluţie (ceea ce

11691

este destul de puţin probabil) , educatoarea propune : « Hai să potrivim cerculeţele

şi mărgelele : un cerc - o mărgea, un cerc - o mărgea (În timp ce

vorbeşte, educatoarea realizează corespondenţa/perechile). Ne-a mai rămas

un cerculeţ ; mai avem o mărgea de potrivit la cerculeţ ? (nu) . Atunci,

avem mai multe cerculeţe sau mai multe mărgele ? (cerculeţe). Şi care sunt

mai puţine ?» (mărgelele). Într-o activitate similară, dar realizată mai târziu,

educatoarea va Întreba : « Cu câte sunt mai multe cerculeţele ? (cu 1).

Cu câte sunt mărgelele mai puţine ?» (cu 1) .

QDdtJD

'" \ ./'

Q Q Q G O G O


Pe masă, educatoarea aşază în şir cinci

sticle (de 0,5 1) , astfel încât copiii să le vadă

bine. În faţa sticlelor, ea aşază, tot în şir, mai

multe căpăcele de sticlă (7). Apoi întreabă : « Ce

credeţi, sunt tot autea căpăcele câte sticle sunt ?

Or fi mai multe ? » Sticlele sunt destul de depărtate

Între ele, dar capacele sunt mai apropiate, astfel că şirul de capace

este mai scurt.

Copiii emit diferite opinii. Pentru a-i ajuta, educatoarea face o propunere

ca să se afle dacă şirurile sunt egale sau nu : să se aşeze câte un fir

de lână Între sticle şi capace, astfel încât să fie o sticlă - un capac, o sticlă -

un capac. Se constată că au mai rămas două căpăcele rară sticlă. Deci

căpăcelele sunt mai multe decât sticlele, deşi nu pare astfel.

O variantă a activităţii este unnătoarea : educatoarea aşază în partea

stângă a tablei magnetice (sau de fetru) 3 jetoane cu imagini/figuri geometrice

etc. (mai târziu se lucrează cu mai multe jetoane) , iar în partea

dreaptă a tablei, 4 jetoane (dacă se doreşte compararea grupurilor cu 1 mai

mult ; dacă se abordează însă « cu doi mai mult », se vor pune 5 jetoane).

Apoi le propune copiilor să afle care grup este mai mare (care grup este

mai mic), câte jetoane sunt în plus (cu câte jetoane sunt mai puţine). Copiii

discută şi oferă soluţii în funcţie de experienţa ce li s-a oferit până în acel

moment : să întindă un fir între obiectele celor două grupuri, unindu-le

două câte două ; să numere

elementele din fiecare

grup şi să compare

numerele (cifrele) între

ele. Este posibil însă ca

această soluţie, mai avan-

11701

o

O

O

D

sată, să nu vină de la copii. Ea va fi oferită de educatoare după ce preşcolarii

vor fi făcut suficiente exerciţii perceptiv-motrice (alăturarea elementelor,

unirea lor printr-un fir ori unirea a două desene printr-o trăsătură grafică) -

evident, simultan cu activităţile de numeraţie .


Jocuri simple, care le par copiilor activităţi de desen ori jocuri de

atenţie, vor sprijini conştientizarea de către copii a existenţei unui anumit

număr de elemente. Iată un asemenea exemplu : copilul primeşte o foaie

de hârtie cu două imagini aproape identice. Singura deosebire constă În

câteva elemente ce apar Într-o imagine şi trebuie completate În cea de-a

doua. De pildă, desenul este alcătuit din doi peşti : cel din stânga prezintă

câteva liniuţe înfăţişând solzii. Copilului i se cere să pună pe al doilea peşte

« tot atâţia » solzi câţi are primul peşte. Desenul poate înfăţişa doi căţei ;

preşcolarul va pune în faţa unuia tot atâtea

oase câte are celălalt căt,el ; ori va desena tot

atât ea pete pe blăniţă câte are celălalt.

Este o activitate potrivită atât pentru cei

mari, cât şi pentru cei mai mici ; în orice caz,

numărul de elemente nu trebuie să depăşească

cifra 5, deoarece aici nu este vorba de un

exerciţiu de numeraţie, ci de unul de percepere,

înţelegere şi manevrare a cantităţii .

)r

. }) ) '-.

.

. .

..

,

• •


Această activitate vizează exersarea reprezentării mentale a cantităţilor,

exersarea memoriei, precum şi pregătirea pentru adunare. Copilului

îi sunt prezentate două cutiuţe : într-una sunt 3 bile (sau alte

obiecte mici), iar în cealaltă, alte 3. El le numără pe cele dintr-o cutiuţă,

apoi pe celelalte. Cutiuţele sunt acoperite, iar copilul este întrebat dacă

ştie câte bile sunt în amândouă cutiile. Dacă răspunde, se verifică (de

către un alt copil) dacă a spus corect numărul de bile. Dacă a uitat, educatoarea

zâmbeşte, îl linişteşte (<< toţi oamenii mai uită ») , şi se repetă

activitatea. Dacă nici a doua oară copilul nu răspunde corect (există

foarte puţine cazuri de acest fel), el nu este certat, ci este alinat. Educatoarea

va fi însă mai atentă în ceea ce-l priveşte, pentru a depista fie eventualele

probleme, fie nevoia unui exerciţiu individualzat mai intens pentru

copilul respectiv.

Activitatea poate începe de la grupa mică, utilizându-se câte un singur

element în fiecare cutiuţă, şi progresează treptat în ceea ce priveşte

cantitatea de obiecte, dar şi numărul de cutii.


Pentru a verifica dacă preşcolarii sunt într-adevăr conştienţi de

numărul elementelor din fiecare grup şi de modalităţile corecte de comparare

(fie prin corespondenţa de la unu la unu, fie prin numărare), educatoarea

poate introduce câteva « trucuri » perceptive, de pildă : elementele

unui grup, deşi sunt mai puţine, sunt mai răsfirate ori au o dimensiune mai

mare decât cele din al doilea grup, astfel că primul grup/şir de elemente

pare mai numeros decât cel de-al doilea, care, în mod obiectiv, conţine

mai llluite obiecte.

D

O

O

Il

Il

Il

Il

Il

Cl

Il

CI

CI

o

O

O

În toate tipurile de activitate, educatoarea va utiliza vocabularul specific

: mai mare/mai mic, mai mult/mai putin, cu 1 mai mult/cu 1 mai

puţin, cu 2 mai mult/cu 2 mai puţin ş.a.m.d: În acest fel, copiii se vor familiariza

cu expresiile mult înainte ca educatoarea să le predea în mod formal

şi să le ceară să le utilizeze la rândul lor.

b. recunoaterea grupurilor cu unul i două elemente

(cu utilizarea cifrelor)


Educatoarea începe aceste tipuri de activităţi simultan cu numeraţia,

introducând uşoare modificări din momentul în care copiii învaţă primele

cifre (citirea, apoi scrierea lor) . Sunt utilizate mici obiecte uşor de manevrat -

mai ales în perioada iniţială a numeraţiei, precum şi în cea în care copilul

identifică cifra, dar nu o poate scrie. Pe măsura achiziţionării de cunoştinţe,

se introduce şi lucrul cu creion şi hârtie.

11721

Educatoarea (în activităţile pe grupuri) aşază pe măsuţă/pe podea o

castană, iar ceva mai departe, două castane. Apoi întreabă copiii : « Unde

vedeţi voi una singură ? (copiii arată) . Dar aici, câte sunt ?» (copiii arată

grupul de două şi spun « două ») . Educatoarea le dă apoi foi de hârtie pe

care se găsesc desenate grupuri de unul şi de două obiecte. Copiii vor trebui

să le recunoască şi să încercuiască locul în care se află un obiect ; pe o

altă fo aie sau pe un alt rând, desenat pe aceeaşi fişă, ei vor încercui locul în

care se află două obiecte.

În faza următoare preşcolarii aşază (ori desenează) un beţişor în dreptul

grupului cu un singur element şi două beţişoare în dreptul grupului cu

două elemente. În următoarea etapă, copiii aşază în locul potrivit jetoane

cu cifrele 1 şi 2.

Între timp, ei au învăţat să scrie, asttel că ulnma etapă este scnerea

cifrelor 1 şi 2 în dreptul grupurilor corespondente.

Fazele acestui tip de activitate se desfăşoară

în timp, pe măsură ce copiii achiziţionează noi

l

cunoştinţe. Fiecare etapă îi corespunde unui nivel,

astfel că, în cadrul unei sesiuni, preşcolarii au de

îndeplinit cel mult două sarcini (care corespund

cu două etape). Pe de altă parte, în aceeaşi clasă,

fue5J [[1[1]t-j

copiii pot fi în aceeaşi perioadă de timp, de

niveluri diferite, astfel că ei pot primi sarcini diferite,

în funcţie de nivelul individual : unii doar

colorează şi încercuiesc, alţii încercuiesc şi trasează

numărul de linii corespunzător numărului

de elemente ; unii preşcolari doar identifică

jetonul cu cifra corectă şi îl aşază în dreptul grupului

respectiv ; în sfârşit, alţii primesc de la început

sarcina de a scrie cifra reprezentând

numărul de elemente din grup.

Această succesiune de activităţi de comparare a grupurilor va fi reluată

de fiecare dată atunci când se abordează un nou număr şi o nouă cifră (se

vor compara între ele grupuri de 2 şi 3 elemente, de 4 şi 5 elemente etc.).

Acelaşi tip de activitate (în diferitele faze) poate facilita înţelegerea

caracterului abstract al numărului : de pildă, câte lucruri (obiecte/ elemente)

vedem atunci când privim un vas în care sunt 3 creioane ? Răspunsul

corect nu este 3, aşa cum apare tentaţia de a se răspunde, ci este 4 (includem

şi paharul). Astfel, copilul va face 4 beţişoare corespunzătoare ori va

11731

Q1 [ITI]

W

f-$ rz:J

[îl W

scrie cifra 4, înţelegând că numărul include orice

fel de obiecte, nu numai obiectele de acelaşi fel.

Evident, educatoarea nu va « preda » acest lucru,

ci va prezenta într-o formă distractivă aceste fişeproblemă

(ori situaţii-problemă cu obiecte manevrabile)

.


Acest tip de activitate poate fi abordat iniţial doar la nivel perceptivmotric,

pentru ca mai târziu să fie utilizat pentru exerciţii cu unul! doi mai

mult sau mai puţin ori la învăţarea adunării şi scăderii (cu probleme

implicite) .

Iată un exemplu. Se prezintă o imagine mare, cu doi copii : unul are

3 bomboane (aşezate pe o coloană verticală, alcătuită din pătrăţele), iar

celălalt, o bomboană. Educatoarea cere aj utorul copiilor pentru a-i da şi

celui de-al doilea copil la fel de multe bomboane. Dacă se utilizează tabla

de fetru, se plasează încă două jetoane-bomboane. Dacă se utilizează tabla

neagră ori foaia de hârtie, se desenează cele două bomboane. În ambele

cazuri, bomboanele adăugate au o culoare diferită de cele iniţiale.

Se pot folosi orice alte pretexte, implicând însă obiecte cât mai uşor

de desenat. Trasând obiectele lipsă, copilul va învăţa ce înseamnă « tot atât

de mult », va învăţa compunerea numărului (în

exemplul prezentat, 3 este alcătuit din 1 şi încă

2), va fi pregătit pentru adunare (1 + 2 = 3) şi

pentru scădere (3 - 2 = 1; 3 - 1 = 2) ; de

asemenea, copilul va fi pregătit să desprindă

operaţia artimetică dintr-un context de tip problemă.

Este însă absolut necesar ca exerciţiile acestea

să fie abordate în mod ritmic, să aibă un

conţinut variat, diferenţiat în funcţie de nivelul

copiilor şi, de asemenea, să fie aplicate alternativ

: frontal, în grupuri şi individual.

10

O

O

O

O

o

O

O

•

•

c. corespondenţa Între numărul de elemente i cifre


Pentru a realiza corespondenţa între numărul de elemente dintr-un

grup şi cifră, educatoarea procedează aproximativ În acelaşi fel pentru

fiecare cifră nouă. Diferă numărul de elemente, imaginile, poziţia, mărimea

şi culoarea lor.

1. Prima etapă presupune introducerea noului număr. Iată, de exemplu,

cifra 4. Copiii cunosc numerele 1, 2 şi 3, realizează corespondenţa

Între cantitatea de elemente şi număr, identifică cifrele 1, 2 şi 3 şi este posibil

şi să le scrie.

Educatoarea le arată copiilor un pătrat mare din carton. Îi Întreabă

dacă ştiu ce este (pătrat), apoi le spune : « Haide să-i numărăm laturile

(marginile) . )) Numără împreună cu copiii, trecând cu degetul, în mod distinct,

peste fiecare latură : « 1, 2, 3 .. . şi ultima este 4. Foarte bine ... Acum

fiecare se uită în cutiuţa pe care o are în faţă. Ce găsim acolo ? (pătrate).

Foarte bine, sunt pătrate!.

Fiecare să scoată un pătrat şi să-i numere laturile (copiii numără) .

Câte laturi aţi numărat ? (4). Acum să vedem şi câte colţuri are pătratul

nostru (copiii numără şi găsesc tot 4). Bravo, foarte bine !)) Se mai pot

număra cele patru laturi şi colţuri ale unor obiecte alese dinainte, precum

şi ale încăperilor.

Pe tabla magnetică sau de fetru educatoarea recapitulează împreună

cu copiii numerele şi cifrele învăţate până acum, introducându-l şi pe 4. Se

aşază în ordine, pe verticală : un jeton - două jetoane - trei jetoane. Sunt

numărate elementele din fiecare grup, iar copiii îi

ataşază fiecărui grup un cartonaş cu cifra corespunzătoare.

Apoi educatoarea spune : « Iată, astăzi

am învăţat un nou număr. Mă poate aj uta cineva

să aşez cartonaşele care trebuie ?) În continuare,

cu aj utorul unor « voluntari ), educatoarea aşază pe

tablă, pe verticală, 4 jetoane, apoi arată cartonaşul

cu cifra 4, pe care îl aşază, de asemenea, pe tablă.

o

ill

o

O

m

IT. Copiii primesc fiecare câte o coală de hârtie. În partea de sus se

găseşte modelul de referinţă : grupuri de 2, 3 şi 4 imagini, lângă care se gă-

o

O

O

rn

o

O

O

O

[i]

1 Poate fi o idee bună ca educatoarea să abordeze simultan cifra 4 şi figura geometrică

« pătratul ») , aceste teme susţinându-se una pe cealaltă.

sesc cifrele corespunzătoare. În josul foii se află grupuri

de 2, 3 şi 4 desene ; copiii trebuie să găsească

grupurile de 4 şi să le încercuiască. Dacă nu sunt siguri,

privesc şi numără elementele din modelul dat.

m. Un alt tip de exerciţii îl încurajează pe

copil să practice numeraţia până la 4. Pe fo aia de hârtie

se găsesc imagini ce grupează 4, 5 şi 6 elemente.

Preşcolarii identifică/numără grupurile de 4 elemente

şi le colorează (chiar acolo unde sunt 5 sau 6,

el numără şi colorează numai 4 dintre desene) .

IV. În această etapă educatoarea doreşte să stimuleze identificarea

cifrelor şi punerea lor în concordanţă cu numerele. Ea utilizează la

început grupuri de mici obiecte aşezate pe masă. Copilul alege dintr-un

set dat cartonaşul pe care se află cifra corespunzătoare numărului de elemente

conţinut de fiecare grup. Într-o altă variantă, el identifică numai

grupurile de câte 4 elemente printre alte grupuri date, iar în dreptul lor

pune jetonul cu cifra 4.

v. Educatoarea introduce scrierea

cifrei 4. O perioadă, cifra este scrisă de

copil peste linia punctată. Fişele ce trebuie

completate prin scrierea independentă a

cifrei sunt rezolvate în activităţi cu grupuri

mici, astfel ca educatoarea să-i poată aj uta

pe cei care au încă dificultăţi. Fişa conţine

imagini grupate câte 4, alături de care

copilul scrie cifra respectivă.

Într-o altă variantă, fişa conţine grupuri

cu 1, 2, 3 şi 4 elemente, iar preşcolarul

scrie cifra corespunzătoare fiecărui

grup (fişa de evaluare).

11761

1 2

II

~ C(31!§

I I Ci]

3

-

00

EI]

I[!]$I


Cărţile cu elemente de numărat şi cu cifre ce exprimă grafic numerele

sunt interesante pentru copii. Unele grădiniţe le pot procura, altele

mai puţin. Dar atât pentru unele, cât şi pentru celelalte, fo arte utile sunt

cărţile confecţionate de educatoare, de educatoare împreună cu copiii ori

de copiii singuri.

Paginile cărţii sunt confecţionate treptat, pe măsură ce sunt predate

diferitele elemente' şi sunt puse într-un dosar (un carton îndoit în două),

care la starşit va fi prins de restul foilor ca o copertă. Sarcinile copiilor în

confecţionarea cărţilor vor fi diferite. După ce se face predarea propriuzisă,

precum şi învăţarea, se practică o serie de exerciţii de întărire a cunoştinţelor.

În acest context pot fi utilizate diferite cărţi : pentru numărat,

recunoaşterea cifrelor, scrierea lor etc. Educatoarea vme cu Ideea de a scne

propria carte de aritmetică (cartea grupei respective) şi motivează copiii

pentru aceasta. În urma discuţiilor, cu toţii hotărăsc ce carte anume să scrie.

Astfel, copiii vor avea prilejul :

- să deseneze (dacă imaginile nu sunt prea complicate)

- să coloreze imaginile

- să scrie cifrele (peste linii punctate sau în mod independent)

- să scrie cuvinte, propoziţii (peste linii punctate sau în mod independent)

- să emită idei de alcătuire a cărţii, de desfăşurare a acţiunii, de înfăţişare

globală a cărţii etc.

Nu este nevoie ca toţi copiii să facă acelaşi lucru şi nici în acelaşi

timp. În fiecare zi vor fi alte grupuri care vor executa o sarcină sau alta, vor

explica ce au făcut şi vor preda ştafeta grupului următor. Din timp în timp,

vor fi organizate discuţii generale pentru a vedea cum merg lucrurile, dacă

preşcolarii sunt mulţumiţi de ceea ce au făcut ori dacă este nevoie de

îmbunătăţiri. Educatoarea va avea permanent grijă să se păstreze ideea generală

a cărţii (de pildă, doar numeraţia ori numai cantitatea plus 1 etc.),

însă fără rigiditate exclusivă. Cărţile nu se fac contra-cronometru şi nici

doar pentru expoziţii. Confecţionarea lor va dura atât timp cât să-i permită

fiecărui copil să lucreze la ele, imprimându-se, evident, şi un ritm stabil al

activităţii (de pildă, în fiecare miercuri).

Cărţile confecţionate sunt aşezate în biblioteca grupei, în raftul destinat

cărţilor cu conţinut matematic ori într-un colţ destinat activităţilor

matematice, dacă există spaţiu pentru a-l organiza. Ele vor fi permanent la

îndemâna copiilor, pe tot parcursul anului (anilor) .

- desene având o tematică anume : de

pildă, păsări de curte, animale sălbatice, copii,

obiecte de igienă personală etc.

Aceste imagini sunt fie desenate de

copii, fie decupate şi lipite, ori numai colorate

de ei.

- desene ale unor obiecte, alături de

simboluri ale acestor obiecte (cerculeţe,

liniuţe etc.)

Educatoarea le va utiliza ca materiale didactice ori

de câte ori este posibil şi va face referire la ele

chiar în activităţile libere.

Iată câteva tipuri de cărţi :

1. cărţi destinate în special numărării :

- desene şi imagini (fotografii) de lucruri diverse

-

~

IITrili

• •

•

•

• •

•

• •

• •

•

•

•

•

•

•

•

Elementele-simbol sunt executate de copii independent ori urmând

figuri deja trasate punctat, cel puţin în faza iniţială.

II. cărţi în care sunt introduse cifre şi cuvinte :

- desene însoţite de cifre, de cifre şi cuvintele care denumesc cifrele,

precum şi numele elementelor desenate

:lM.

-

11111=100018°1

3

trei

.... ,

"

. .. _)

lrei

I

$.Jt ! 1iI!:.:!::-!

'tW

5 flutur;

cinci fluturi

Copiii vor desena ori vor scrie pe linia punctată sau independent, dar

nu li se va da niciodată mai mult de o singură sarcină o dată. De exemplu :

pentru 5 - numai desenul ; numai cifra ; un singur cuvânt.

- desene şi cifre puse în corespondenţă

Copiii împart pagina în două, iar pe fiecare jumătate lucrează separat,

în perioade de timp diferite, două grupuri. Primul grup scrie o cifră în

jumătatea de sus a paginii. Al doilea grup va desena pe jumătatea rămasă

liberă lucruri sau fiinţe în cantitatea cerută de cifra respectivă. Eventual, un

al treilea grup va avea sarcina să scrie numele cifrei în litere.

11781

Într-o fază mai avansată,

desenul este mai complex, iar

elementele ce reprezintă cantitatea

cifrei sunt împrăştiate în

tablou. O variantă este ascunderea

elementelor sub un mic

,---- ---.------___r

2

doi

,

L _______ ..1

oblon - un pătrat sau dreptunghi de hârtie aşezat peste

desen şi lipit pe o singură latură, astfel încât să fie uşor de

ridicat.

r

. "

r.ge.

, .,

'- .

'" .. . _ ."" ,'41 ... , I'!

t

.. . .\ .....

ill. cărţi în care textul devine important :

- propoziţii simple cu referire la imaginea respectivă şi la cifră

Câte raTe vezi pe lac?

- propoziţii simple ce implică o problemă

elementară

Propoziţiile sunt dictate de copii şi scrise

de educatoare. Preşcolarii pot scrie şi ei propoziţiile

trasând cu creionul peste linii punctate.

d. cifre În diferite contexte

I

Câte pisici sunt aici ?

Id' J

Este un ghem pentru fiecare}


Educatoarea poate iniţia o serie de activităţi prin care preşcolarul să

poată exersa, perceptiv şi motric, cifrele. Iată câteva exemple de asemenea

activităţi.

Preşcolarul primeşte o foaie de hârtie pe care sunt desenate două

coloane alcătuite din pătrate, una orizontală şi cealaltă verticală. Pe coloana

orizontală, pătratele sunt colorate în mod diferit, fiind de asemenea numerotate

(deasupra ori dedesubt) . Coloana verticală are pătrăţele albe, dar

numerotate. Preşcolarul identifică cifra din coloana orizontală şi colorează

în aceeaşi culoare pătrăţelul cu aceeaşi cifră de pe verticală. Variantă : pă-

11791

trăţelele de pe verticală sunt colorate, dar nu sunt

numerotate ; sarcina preşcolarului este de a le numerota

aşa cum sunt ele pe orizontală (corespunzător unei

1 Z

anumite culori)

l 5

« Garajul cu maşini » este o activitate construită

3 1 pe acelaşi principiu : Într-un dreptunghi orizontal (( garajul

») sunt desenate schematic mai multe maşini,

3

5 , fiind vizibilă plăcuţa cu cifre (numărul maşinii). Dedesubt,

acelaşi desen, dar plăcuţele sunt albe. Preşco

6U 6

larul le completează după modelul maşinilor din « garajul »

de deasupra. Într-o variantă pentru copiii mai mari, sarcina se complică :

maşinile au lipit câte un număr pe parbriz ; În « garajul » de jos, ele îşi schimbă

poziţia, astfel încât copilul trebuie

'

să identifice maşina după numărul

' '

i9

de pe parbriz şi apoi să completeze

... plăcuţa.

. , 'e

,e:!<2), .

I

i ' : m : :r!l

i

I

CZI (Jt

I

fi

(f) «»

I

O altă idee este « Grădina zoologică

.» Se decupează şi se lipesc imagini

cu animale În cuşti, ca la zoo ;

cuştile sunt numerotate. În partea de

jos a paginii ori pe o altă foaie, aceleaşi

cuti sunt prezentate Într-o

ordine schimbată şi nenumerotate. Copilul trebuie să caute în primul desen

numărul corespunzător fiecărui animal şi să-I treacă pe cuşca din cel de-al

doilea desen.

D Numera'u' ordinal


Educatoarea exersează cuvintele « primul/prima », « ultimul/ultima »,

precum şi poziţiile pe care le reprezintă. Preşcolarii sunt deja familiarizaţi

cu ele în măsura în care educatoarea se preocupă să verbalizeze situaţiile În

care « primul/prima » apar ca puncte de referinţă. De pildă, ea spune : « Vom

face rândul. Primul este Radu. Ceilalţi se aliniază în spatele lui. »

Se confecţionează o serie de imagini. Cartonul pe care ele sunt desenate

(lipite) are un picioruş, care permite să fie aşezat. Pentru ca activităţile

11801

să fie motivante, se inventează o serie de povestiri - ori se preiau din cele

existente - care cer ordonarea elementelor (şi deci, utilizarea numeralului

ordinal). Povestea Întrecerii dintre iepuraş şi broasca ţestoasă este una dintre

acestea (iepuraşul, Încrezut şi pierzând timpul, a fost Întrecut de broasca

ţestoasă) . După ce ascultă povestea, copiii aranjează jetoanele astfel Încât

broasca ţestoasă să fie prima la sosire,

iar iepuraşul, ultimul. Pe parcurs se

pot introduce şi alte personaje, astfel

încât să se dea un nou conţinut conceptelor

« primul-ultimul » (între

broască şi iepure există alte animale

care nu sunt nici primele, nici ultimele).

În alte activităţi, aceste animale

« în plus )) vor sluji pentru Înţelegerea

lui al doilea, al treilea etc .


Foile de hârtie de tip « fişă » sunt utile atât pentru înţelegerea lui «( primul-ultimul

», cât şi pentru înţelegerea poziţiilor a doua, a treia, a patra etc.

1 se prezintă copilului pe foaie şiruri de desene. Instructajul poate

conţine o singură sarcină ori, pentru copiii mai mari, două sau mai multe.

De pildă, prezentându-se un şir de patru

avioane desenate, i se cere preşcolarului :

- încercuieşte cu roşu primul avion

- colorează cu galben ultimul avion

- colorează cu verde al doilea avion

- încercuieşte cu albastru al treilea avion

.---. --- ----,

@ :::::-

o o D O


La activităţile practice, copiii decupează

o foaie împăturită, pentru ca, desIacând-o,

să obţină un lanţ de figurine : forme

geometrice, omuleţi ori alte figuri. Copiii le

colorează în funcţie de sarcinile care se dau :

pentru prima, a doua, a treia etc. Apoi realizează

diferite colaje.


Se poate realiza frontal, pe grupuri mici sau individual. Fiecare copil

(grup) primeşte un număr de obiecte mici sau imagini decupate, pe care

trebuie să le ordoneze pe orizontală, după un model dat. Apoi urmează

instrucţiunile, care trebuie îndeplinite cât mai repede. De pildă, are în faţă

un şir de maşinuţe (păpuşele, gume, creioane etc.). Educatoarea spune :

« Schimbă a treia cu a doua dintre ele ; schimbă prima cu ultima ; schimbă

a doua cu a şasea ş.a.m.d.). » După un timp, instrucţiunile pot fi date de

unul dintre copii. Faptul că schimbările trebuie făcute rapid introduce o

notă de emoţie şi de joc. Pe de altă parte, educatoarea va cere un ritm rapid

numai dacă preşcolarii îl pot menţine. Dacă nu, ritmul mişcărilor va fi relativ

lent, deoarece ceea ce interesează este înţelegerea instrucţiunii şi corectitudinea

execuţiei.


« Elefanţii echilibrişti » poate fi nunuta această actIvItate, deşi în

locul elefanţilor pot fi utilizate orice alte animale ori păsări ; de altfel, aşa

şi trebuie procedat în cadrul exersării, pentru a nu interveni plictiseala.

Se utilizează o tablă de fetru (pânză groasă întinsă pe un placaj! carton),

pe care se fixează mai mulţi elefanţi, aflaţi unul pe spatele celuilalt.

Numărul lor variază în funcţie de cât de departe a aj uns numeraţia, dar

şi pentru a ieşi din tiparele obişnuite. Educatoarea îi cere câte unui copil -

la început voluntarilor, apoi fiecărui preşcolar - să execute o acţiune legată

de elefanţi :

- Care este al treilea elefant ? Pune-i o

fundiţă pe codiţă.

- Care este al cincilea elefant ? Pune-i

cercei în urechiuşe.

- Dă-i ghiozdanul celui de-al patrulea

elefant.

- Al doilea elefant şi-a uitat ghetuţele

acasă. Fugi după el şi pune-i-Ie.

Copiii identifică elefanţii şi le ataşează jetoane

decupate : fundiţă, cercei, ghiozdan, ghete

etc. Activitatea este distractivă şi motivantă, « ascunzând

» pentru copil adevăratul obiectiv : învăţarea

şi exersarea numeralului ordinal. Personajele

pot fi variate, situaţiile create, amuzante

şi chiar absurde (de pildă, şoricelul sprijină ursuleţul să culeagă ghinda din

stejar) . Astfe1, lecţiile plictisitoare şi tensionate primesc o lovitură de graţie.

Realizată individual, activitatea cere ca fiecare preşcolar să primească o

foaie de hârtie cu desenul respectiv, pe care el să-I coloreze.


Activitatea poate fi denumită « Scara palatului ». Elementul de bază

este o scară largă, ce duce la palat (schiţat în capul scării). Educatoarea

brodează o istorie simplă - fie bazată pe basmele deja cunoscute (de pildă,

balul prinţului, la care vine şi Cenuşăreasa), fie una imaginată de ea (animalele

pădurii se duc să salveze veveriţa din ghearele căpcăunului sau iepuraşul

organizează o seară de poezie şi toată lumea se grăbeşte să-I asculte,

oameni şi animale etc.).

Acum intervine activitatea propriu-zisă. Pe tabla de fetru, pe scară,

copiii pun diferite personaje care se grăbesc spre seara de poezie :

- primul care aleargă spre palat este ursuleţul : el este deja pe treapta

a 6-a a scării

- pe a 3-a treaptă este un băieţel care a lăsat joaca şi a venit fuga : el

mai are încă mingea în mână

- pe treapta a 4-a se află un iepuraş

- pe treapta a 2-a a păşit o fetiţă cu o pălărie mare etc.

După ce s-a terminat enumerarea şi au fost aşezate

figurinele, educatoarea nu trebuie să uite continuarea

povestirii : toţi s-au strâns în sala cea mare şi ascultă

poezii. Educatoarea pregăteşte dinainte una-două poezii

scurte şi dinamice, pe care le citeşte.

Aceste activităţi, care presupun o activitate

laborioasă de înţelegere a limbajului,

a mesajului conţinut, vor fi abordate cu

copiii mai mari (grupa mare şi

pregătitoare) . Totuşi, şi la grupele

mici este bine să existe un

context care să justifice

exerciţiul şi să-i motiveze

pe COpll.

a. ceasu l


Educatoarea aduce în clasă un ceas mare, de masă (este foarte bine

dacă în clasă există deja un ceas de perete). Se poartă o discuţie referitoare

la ceas : dacă au mai văzut copiii un astfel de ceas, la ce foloseşte, ce fel de

ceasuri au mai văzut/ştiu etc. Educatoarea arată spre cadran şi întreabă ce

se poate vedea pe el (numerele/cifrele, mai multe beţişoare/limbi) ; apoi

indică fiecare cifră cu mâna (se începe de la 1) şi întreabă ce număr este.

Ce număr este primul ? (1). Ce număr vine după 1 ? (2) ş.a.m.d. Se continuă

până când se citesc toate cifrele. Activitatea poate avea loc şi în cazul

în care copiii nu ştiu toate cifrele - educatoarea le numeşte în locul lor.

În aceeaşi activitate ori cu prilejul următoarei, educatoarea abordează

şi un alt exerciţiu (la nevoie, va utiliza un ceas mare, confecţionat din carton)

: « Acum priviţi cu atenţie. Eu acopăr cu mâna, iar voi o să-mi spuneţi

ce număr am acoperit. » Se repetă de mai multe ori, acoperindu-se şi alte

cifre. Este bine ca aceste exerciţii să fie făcute cu grupuri mici, fiecare dintre

copii având astfel prilejul de a răspunde .


Fiecare copil primeşte câte un ceas de carton, de pe al cărui cadran

lipsesc cifrele. În activităţile matematice ori în activităţile libere, dacă educatoarea

a reuşit să-şi formeze copiii şi pentru munca independentă, copiii

completează locurile nemarcate cu mici cartoane cu cifre sau scriu ei înşişi

cifrele, independent sau după model. Această

iO

I

I

---- --,

activitate se desfăşoară în timp, pe măsură ce

copiii învaţă numerele şi cifrele. În partea de

jos a paginii se găsesc cifrele-model, astfel încât

preşcolarul aflat în încurcătură s-o găsească mai

uşor pe cea de care are nevoie. Copiii mai mici

vor găsi pe pagină, în stânga sus, un ceas mic,

având cadranul completat. Pe măsură ce copiii

înţeleg mai bine sarcina şi se descurcă mai bine

în lumea cifrelor, ei vor primi sarcini mai dificile

- de pildă, vor primi doar desenul ceasului

cu cadranul lipsit de cifre, pe care ei trebuie să le scrie. Ca punct de reper,

ceasul îşi poate păstra mai mult timp cifra 12 (scrisă de educatoare) .


Educatoarea are ca obiectiv învăţarea de către preşcolari a orei fixe.

În fiecare activitate se abordează o singură cifră (ora fixă) . La activitatea

următoare (de obicei desfăşurată o dată pe săptămână) se abordează următoarea

cifră (ora fixă)'. Fiecare copil primeşte o foaie de hârtie pe care sunt

desenate câteva ceasuri cu cadrane pe care se găsesc cifrele ; limba cea mică

lipseşte, limba cea mare se găseşte în dreptul cifrei 12. Educatoarea analizează

desenele împreună cu copiii. Apoi le spune, arătând atât pe ceasul de

pe perete, cât şi pe ceasul de demonstraţie : « Limba cea mare stă la 12. De

câte ori arată ora exactă, ea trebuie să stea la 12. Limba cea mică ne arată

care este ora exactă. Atunci când se opreşte la 1, înseamnă că este ora 1 fix ;

dacă se mişcă mai departe şi aj unge la 2, atunci este ora 2 fix. V edeţi, limba

cea mare stă Întotdeauna la 12. Dacă nu este exact aici, Înseamnă că nu este

ora fixă. » Educatoarea mută limba cea mică În altă poziţie şi le cere copiilor

să pună ei limba cea mare pe ceasul de demostraţie, astfel Încât să arate

ora 1 fix (2 fix) . Apoi le spune : « Priviţi la ceasurile voastre de pe hârtie.

Priviţi la primul ceas. Ce vedeţi ? Limba cea mare este la 12, la cifra care

este sus de tot. Vrem să arătăm că este ora 1 fix. Cum o să facem ? (Limba

mică este la ora 1.) Unde este cifra 1 ? (copiii arată) . Ce o să arate limba

cea mică, ce cifră ? (cifra 1). Foarte bine, asta Înseamnă că noi facem (desenăm)

limba mică a ceasului pornind de aici, din mij loc (centru), până la

cifra 1. Trebuie să fiţi atenţi, limba cea mică să fie mai scurtă decât cealaltă. »

Educatoarea desenează, În timp ce vorbeşte, pe un ceas trasat pe tablă,

demonstrându-şi spusele. (Până În acest moment, ceasul de pe tablă era

acoperit cu o coală de hârtie.) Le cere apoi copiilor să facă la fel, adică să

deseneze pe primul ceas aflat pe coala lor de hârtie. În timpul executării

sarcinii, educatoarea trece pe la fiecare copil şi Îi ajută pe cei ce nu reuşesc :

le explică, Îi aj ută să şteargă cu guma lucrurile greşite. După ce s-a asigurat

că toţi au terminat cu bine sarcina, educatoarea le cere să se uite pe al

doilea ceas şi să deseneze limba cea mică (şi cifra), astfel Încât să arate ora

1 fix. De data aceasta nu vor mai fi aj utaţi, dar vor avea voie să se uite pe

modelul dat. Următoarele două ceasuri - tot pentru exersarea orei 1 fix

sunt abordate Într-o activitate viitoare sau În cadrul activităţilor libere, dacă

unul sau altul dintre preşcolari Îşi exprimă dorinţa (aceasta depinde În mare

măsură de maniera atractivă În care educatoarea le-a prezentat sarcina) . De

11851

asemenea, ca aj utor perceptiv pentru

copii, li se poate cere să coloreze porţiunea

dintre ora 12 şi ora exactă la care s-a

aj uns cu predarea.


Pentru exersarea orei exacte, i se

prezintă fiecărui copil o fo aie de hârtie pe

care se găsesc desenate ceasuri arătând fiecare

alte ore exacte. În funcţie de etapa la

care au aj uns preşcolarii, ei primesc fie o singură instrucţiune - « Încercuieşte

ceasul care arată ora 1 fix.! Colorează ceasul care arată ora 3 fix. » -,

fie două sau mai multe instrucţiuni - « Încercuieşte cu o linie toate ceasurile

care arată ora 1 fix şi cu două linii toate ceasurile care arată ora 2 fix.!

Colorează cu galben toate ceasurile care arată ora 4 fix şi cu albastru deschis

toate ceasurile care arată ora 6. »


De-a lungul perioadei în care se învaţă ceasul şi ora se vor organiza,

la diferite intervale, activităţi de confecţionare de ceasuri prin colaj : ceasurile

vor avea diferite forme şi culori ale cadranelor,

cifrelor, limbilor indicatoare.

Un asemenea tip de activitate se poate desfăşura

o

şi acasă - fiecare preşcolar primeşte o foaie pe care se

găseşte trasat un cerc (ceas) mare, iar dedesubt se află

cifrele care trebuie decupate şi lipite. Ca variante, pe

ceas sunt deja scrise cifrele (pentru începători) ori sunt

11861

scrise numai câteva cifre, unnând ca preşcolarul să completeze locurile rămase

goale cu cifrele adecvate .


Educatoarea unnăreşte atât exersarea orei fixe, cât şi apropierea acestei

achiziţii de viaţa zilnică a copilului. Astfel, ea stabileşte într-o succesiune

de activităţi conversaţii dirijate şi discuţii libere, câteva puncte de reper : la

ora 7 copilul se sco-ală, la ora 10 ia gustare a , la ora 12 mănâncă de prânz,

la ora 8 se duce la culcare (orele se stabilesc în fu ncţie de condiţiile concrete

oferite de fiecare grădiniţă) . Pentru început, fiecare copil primeşte o

fo aie de hârtie pe care, în partea de sus, se găseşte o imagine : de pildă, un

ursuleţ care se ridică din pat. Un ceas de perete aflat lângă ursuleţ arată ora 7.

Pe restul foii se găsesc o serie de ceasuri aridnd diferite ore. Se poard o

conversaţie despre ursuleţ, despre ora la care se scoali, sunt întrebaţi copiii

când se trezesc ei etc. Apoi li se atrage atenţia

asupra ceasurilor de pe foaia pe care o au

şi li se cere să găsească ceasurile care arată

_

-

aceeaşi oră cu ceasul ursuleţului (să le încercuiască,

să le coloreze).

_.

Se pot alcătui diferite fişe cu ore fixe O

la care se petrec activităţi semnificative din

viaţa zilnică a copiilor sau a grupei .


Când copiii au învăţat deja câteva litere şi

cifre, educatoarea utilizează unnătorul procedeu :

le prezintă copiilor foi de hârtie pe care se găsesc

ceasuri arătând diferite ore exacte ; lângă fiecare ceas

se află o casetă (un pătrat) în care copilul scrie :

- cifra corespunzătoare orei

- cuvântul « ora »

- atât cuvântul « ora », cât şi cifra corespunzătoare

acestei ore

b. secvenţe de evenimente


Timpul este unul dintre ordonatorii majori ai activităţii omeneşti.

Totuşi, copilul nu porneşte de la timp pentru a-şi organiza activităţile, ci,

cu aj utorul acestor activităţi, el va reuşi să înţeleagă timpul. Activităţile ce

urmăresc succesiunea evenimentelor se sprijină pe activităţile în care se

învaţă numeralul ordinal (şi invers). Este bine, de asemenea, ca educatoarea

să-şi planifice simultan, la activităţile de limbaj şi la cele matematice, obiectivul

ordonării secvenţelor de evenimente şi al exprimării acestei ordonări

(povestirea după imagini presupune să li se spună copiilor ce anume se

petrece întâi (primul), în al doilea rând etc.).

Se începe cu un set de două sau mai multe imagini. Copiii sunt

întrebaţi : « Sunt imaginile acestea în ordine ? (Copiii răspund.) Să vedem

cum putem să le punem în ordine. » Împreună cu copiii, educatoarea aşază

prima imagine, a doua imagine, a treia imagine (pentru grupa mică, este

\'76t

\, It"

[J,.

c1

·I

"

recomandabil să se manipuleze numai două

imagini ; grupa mijlocie va lucra uşor cu trei,

apoi cu patru imagini ; grupele mari pot lucra

cu mai multe imagini, dar este bine să nu se

depăşească şase, pentru ca sarcina să poată fi

realizată). Din nou, educatoarea discută

despre modul în care s-au ordonat secvenţele

şi de ce anume aşa, şi nu altfel.

Înainte de a trece la ordonarea propriu-zisă

a secvenţelor, educatoarea va da, în

cadrul conversaţiei iniţiale, diferite exemple

amuzante pentru a explica necesitatea ordonării

: cum faci tu, întâi îţi pui pantofii şi

după aceea şosetele ? Întâi te speli pe mâini şi

apoi dai drumul la apă ?

După activitatea iniţială, de familiarizare

cu sarcina, se poate trece la activităţi de

grup sau individuale, fiecare copil (grup) primind

câte un set de imagini decupate din

diferite reviste, care trebuie să fie puse în ordine

logică. Cu alte prilejuri, copiii îşi schimbă

între ei seturile de jetoane.

În timp, educatoarea îşi poate crea o « bancă )) de imagini în succesiune.

Ordonarea secvenţelor este întotdeauna precedată şi/sau urmată de

discuţii privind povestirea reprezentată de această succesiune. Dacă la

începutul activităţii educatoarea este cea care le prezintă, în general,

subiectul, după ce secvenţele au fost ordonate, este rândul copiilor să

povestească, iar cu acest prilej se descoperă şi eventualele erori în aranjarea

secvenţelor.


După ce copiii au înţeles sarcina şi au executat asemenea ordonări

prin manipularea de mici obiecte şi imagini, se trece la activităţi cu creion

şi hârtie. Fiecare preşcolar primeşte o

coală de hârtie pe care se găsesc mai multe

şiruri de imagini. Fiecare şir pe orizontală

cuprinde două-trei sau mai multe secvenţe

ale unei singure activităţi. Numărul

de imagini (secvenţa), precum şi tipul

de sarcină vor ţine cont de vârsta şi

nivelul copiilor. Acestora li se va cere :

- să încercuiască desenul care arată

ce se întâmplă mai întâi

- să coloreze în culori diferite ce se

întâmplă întâi, în al doilea rând etc.

- să noteze cu cifre prima secvenţă,

a doua secvenţă etc.

3

c. durează mai mult/mai puţin


Educatoarea introduce ciclul de activităţi instructive vizând înţelegerea

duratei printr-o discuţie privind activităţile zilnice, discuţie în

timpul căreia se pun întrebări precum : « Ce îţi ia mai mult timp, să te

11891

piepteni ori să mănânci de dimineaţă ? Să bei un pahar cu apă sau să pictezi

ceva ? etc. »

Se trece apoi la o povestire inventată de educatoare, În care durata

are un rol important. De exemplu : iepuraşul a dat o fugă până la piaţă şi a

durat o oră drumul până acolo ; asta Înseamnă mult timp ; apoi s-a dus la

gară să-şi aştepte un prieten ; a plecat Însă devreme, pentru că drumul până

la gară dura două ore. După povestire (care este mai degrabă un pretext) ,

educatoarea iniţiază o nouă conversaţie legată de aceasta : « Ce credeţi, ce

este (durează) mai mult : o oră sau două ore ? Iepuraşului i-a trebuit mai

mult timp să meargă la piaţă decât să aj ungă la gară ? Ori mai puţin ?»

Pentru a aj uta copiii să Înţeleagă durata orelor, educatoarea o vizualizează

mişcând acele ceasului de demonstraţie. De asemenea, ea trasează cu creta

o axă orizontală pe tablă, segmentată de 12 linii mici. Duratele sunt arătate

pe această axă, eventual colorate diferit :

• I I I I I I I I I I I I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Fiecare copil primeşte câte o fo aie

de hârtie pe care se găsesc perechi de

imagini. El trebuie să identifice (să Încercuiască,

să coloreze) acţiunile care durează

mai mult (mai puţin).


1 se dă fiecărui copil câte o foaie de

hârtie cu câte două perechi de imagini : În

prima pereche, acelaşi personaj, executând

aceeaşi acţiune, având un ceas lângă personajul

respectiv. Ceasul exprimă Însă ore

diferite, arătând astfel durata acţiunii personajului.

A doua pereche de imagini are

acelaşi conţinut, dar personajul, precum şi

timpul în care se desfăşoară acţiunea acestuia

sunt diferite. Copiii trebuie să afle ce

durată are fiecare acţiune şi apoi să spună

care dintre ele a durat mai mult.

Activitatea se abordează cu copii mai mari şi cel puţin în două sesiuni :

mai întâi copiii vor afla cât durează fiecare activitate, apoi vor compara

duratele. Pentru a se facilita exersarea, copiii vor avea la dispoziţie, pe fo aie,

cadrane cu pătrăţele, pe care le vor colora : un pătrat = o oră.

d. calendarul


De obicei, calendarul este abordat la activităţile de cunoaştere a

naturii. Acesta trebuie să fie însă parte integrantă a activităţii zilnice din

grădiniţă. Fiecare început de an trebuie marcat în mod festiv şi de schimbarea

calendarului. Se scoate de pe perete calendarul anului vechi şi se

pune cel nou, totul împreună cu copiii, într-o atmosferă de conversaţie

informală : «Cum s-a numit anul cel vechi ? (2001). Dar cel nou, cum se

numeşte ? (2002). Numele anilor se scriu cu cifre. Aici scrie anul (educatoarea

arată unde). Anul are 12 luni. Fiecare lună are o foaie în calendarul

nostru. Hai să le numărăm, să vedem, aşa este ?)) Se dă filă cu ftlă şi se

numără în cor1 . Se arată apoi şi se citeşte numele lunii de pe fiecare filă.

Apoi se identifică, se citesc numele zilelor de pe două-trei fo i, pentru

a vedea dacă sunt identice, şi, în cele din urmă, se aj unge la cifre.

Fiecare zi poartă un nume al ei Ouni, marţi, miercuri etc.), dar şi o cifră.

Astfel, dacă spunem : «Luni am citit o poveste )), ne gândim doar la lunea

care tocmai a trecut, dar dacă spunem, de pildă, luni 7 ianuarie, ştim că nu

este vorba de lunea aceasta, pentru că cifra ei este 14. Aceste explicaţii vor

fi reluate ori de câte ori se oferă prilejul. De pildă, cu ocazia zilelor de

naştere ale copiilor (<< Dănuţ, tu te-ai născut într-o marţi, dar nu în oricare

marţi, ci marţi 12. )) ; dacă este posibil, se precizează şi luna, şi anul, conferindu-se

astfel datei zilei de naştere o identitate completă).

Conversaţia prilejuită de schimbarea calendarului va aborda toate

aspectele numai cu copiii mai mari (grupa mare şi pregătitoare). La grupa

mică va fi de-ajuns ca, în prezenţa copiilor, educatoarea să ia de pe perete

calendarul vechi şi să-I pună pe cel nou, spunând : «Toţi copiii ştiu că a

fost Anul Nou şi s-au bucurat la Revelion. Este anul ... (se spune numele

anului) . Punem pe perete calendarul nou, pentru anul cel nou. ))

1 Chiar dacă programa precizează cifra 1 O ca fiind, în general, limita în numeraţie

şi operaţii aritmetice, este evident că abordarea ceasului (cu 12 ore notate de la 1 la 12) şi

a calendarului (cu cele 12 luni) trebuie să depăşească această lim.ită.

Grupa mijlocie ştie deja că există mai multe luni ; se va identifica

luna prezentă - educatoarea va arăta fila şi va citi numele lunii (ianuarie).

În cursul semestrului (anului) se va reveni deseori la calendar, identificându-se

săptămâna, numele zilelor, prima şi ultima dată din lună (1 şi 30 sau

31), precum şi datele importante care trebuie sărbătorite. Toate acestea le

va fa ce educatoarea ; copiii nu vor fi obligaţi să reţină aceste informaţii, dar

vor fi stimulaţi s-o facă.


După modelul calendarului

de perete, se poate

Luni

afişa, la înălţimea copiilor, o

foaie mare de hârtie pe care

Miercuri

se lipesc faşii orizontale de

celofan : în partea stângă, pe

verticală, sunt scrise numele

zilelor săptămânii, iar în

Vineri

dreptul lor se pune în fiecare

zi un jeton cu cifra zilei

respective. Aceste cifre sunt

aşezate în ordine, într-o

cutie, astfel încât copiii nu

au altceva de făcut decât să

ia jetonul care vine la rând şi să-I aşeze în dreptul zilei respective. Prin

această acţiune concretă (treptat, ei învaţă numele şi succesiunea zilelor în

săptămână, numerele şi cifrele), preşcolarii percep scurgerea timpului şi

învaţă că există indicatori exteriori (zile, săptămâni, date, luni, ani) care

permit raportarea la diferite evenimente petrecute în timp.

D Figuri geometrice


Educatoarea îi familiarizează pe copii cu sfera. Ea se îngrijeşte din

timp să găsească (ori să construiască) o sferă : o bilă mare de lemn sau dintr-un

alt material (un ghem de sfoară, o sferă mare din argilă etc.). În clasă,

11921

ridică sfera, întrebând copiii ce ţine ea în mână (o minge, o bilă, un rotund

etc.) « Această formă se numeşte sferăl ». Spuneţi toţi cu mine : sfera. Ce

fel de formă este ? (rotundă) . O sferă este ca o minge. Dacă pun sfera pe

masă şi o împing uşor, ce se întâmplă ? (se rostogoleşte). Ia priviţi împrejur,

unde mai vedem sfere ?» Copiii caută împrejur şi găsesc bile, mingi,

baloane etc. Ei le iau în mână, le pipăie, le rostogolesc. Fiecare copil primeşte

câte o bucată de plastilină, iar educatoarea le cere copiilor să fa că o

sferă mare, două sfere mici etc.


Copiii primesc foi de hârtie

cu imagini diferite. Sarcina lor este

să identifice sferele, deosebindu-le

de alte figuri ; apoi ei le vor încercui,

colora ori decupa, pentru a

executa colaje.


Într-un săculeţ sau într-o pungă de hârtie se pun o serie de mici

obiecte, printre care bile, mărgele, mingi de tenis. Copiii, pe rând, bagă

mâna în săculeţ şi identifică sferele (în acelaşi fel se pot identifica şi cuburile

ori cilindrii).


Educatoarea doreşte să abordeze cu copiii forma de cub (cu care

copiii sunt deja familiarizaţi prin jocurile de construcţii) . Ea aduce în clasă

un cub mare, pe care îl ridică : « Ce este acesta ? (copiii răspund) Da, este

un cub. Forma aceasta se numeşte cub. » Educatoarea îi dă fiecărui copil

câte un cub mic : « Închideţi ochii şi pipăiţi cubul (copiii execută) . Acum

deschideţi ochii. Cine poate să-mi spună cum este cubul ? » (are colţuri, are

mai multe laturi, are şase feţe, nu se rostogoleşte). Educatoarea le cere

copiilor să se uite împrejur în clasă şi să găsească obiecte ce seamănă cu

1 Deşi nu este prevăzută în programă, pare raţional ca sfera să fie abordată la

început (pregătind şi învăţarea cercului) , întrucât sfera (bila, mingea) face parte din viaţa

obişnuită a copilului : el nu vede cercuri împrejur, dar în mod sigur manipulează sfere.

11931

nişte cuburi. Copiii aduc obiectele pe o măsuţă, în centru, şi se poartă o

discuţie despre forma lor.

Se face o comparaţie cu sfera. Cu aj utorul unor bile şi cubuleţe mici,

educatoarea şi copiii construiesc şiruri urmând o anumită structură : un

cub - o sferă/ cub roşu - sferă galbenă ş.a.m.d .


Copiii primesc o coală de hârtie pe

care în partea stângă se găseşte o sferă, iar

dedesubt, un cub. În josul paginii se găsesc o

serie de desene care trebuie decupate şi lipite,

în funcţie de forma lor, fie în dreptul

cubului, fie în dreptul sferei.

@@@@®

U ., Q • •

LDED W LîJ _


Pe foaia de hârtie pe care o primesc

copiii se găsesc şiruri de desene dintre care ei

trebuie să identifice/să încercuiască/să coloreze

cuburile .


Educatoarea prezintă cercul în contrast cu sfera. Ea le arată copiilor

un jeton mare în formă de cerc şi le spune : « Forma aceasta este un cerc.

Spuneţi-mi, ce ştiţi voi despre cerc ?» (Pe masă, la vedere, se pun şi un

cub, şi o sferă, pentru a le facilita copiilor descrierea cercului, prin diferenţiere.)

Se găseşte că cercul este turtit (şi nu umflat/plin, ca sfera sau

cubul) , nu are colţuri (cum are cubul) şi este posibil să se rostogolească.

Copiii primesc foi de hârtie şi câte două jetoane rotunde, unul mai mare

şi unul mai mic. Cu aj utorul acestora, ei trasează şi colorează cercuri pe

hârtie. Într-o altă activitate (sau în aceeaşi, dacă mai rămâne timp) sunt

îndemnaţi să construiască şiruri de cercuri după o anumită structură : un

cerc mare - unul mic/două cercuri mari - un cerc mic etc. ; un cerc roşu -

un cerc verde/un cerc mare, albastru - două cercuri mici, roşii ş.a.m.d.


Utilizând şabloane circulare, copiii fac « rame »

de tablouri în interiorul cărora desenează sau pictează.


Educatoarea le prezintă copiilor pătratul. Le arată un jeton mare,

pătrat. « Ce formă este ? (pătrat) . Ce putem spune despre pătrat ? (este turtit,

spre deosebire de cub şi sferă, dar cercul este şi el turtit ; are colţuri, aşa

cum are cubul şi nu poate fi rostogolit, aşa cum putem face cu sfera şi cercul).

Cu aj utorul şabloanelor pătrate de diferite mărimi, copiii trasează pătrate,

pe care le colorează. Apoi trasează şiruri de pătrate, unnănnd o structură

anume, în funcţie de mărime, culoare şi număr (de pildă, 2 pătrate

mari, roşii ; 3 pătrate mici, galbene).

Într-o altă activitate ori în continuarea aceleiaşi activităţi, educatoarea

le împarte copiilor foi de hârtie pe care sunt trasate nişte pătrate

fo arte mari. Le spune că le va arăta acum ceva interesant despre pătrat şi

care nu se vede de prima dată. La indicaţia ei, copiii îşi decupează pătratele,

apoi le pliază latură peste latură - se observă că laturile sunt egale. Se procedează

la fel cu laturile rămase - şi acestea sunt egale. Se pune întrebarea

dacă toate laturile sunt egale. Cu aj utorul unei Iaşii de hârtie, se măsoară una

dintre laturi ; Iaşia se rupe exact pe lungimea acesteia. Apoi Iaşia este aplicată

pe fiecare dintre laturile pătratului. Se constată că toate au aceeaşl

lungime cu Iaşi a respectivă.


Copiii exersează fonna pătratului, diferenţiind-o

de cea a cercului. Pe foi de hârtie pe

care se află desene ale unor obiecte în fonnă de

cerc şi de pătrat, ei încercuiesc/ colorează/ decupează

pătratele. În alte activităţi, copiii realizează

colaje (decorative sau cu temă) din pătratele

decupate.

[tl O


Educatoarea le prezintă copiilor triunghiul. Ea ridică un jeton mare,

în fo nnă de triunghi, şi le cere copiilor să descrie fonna : este turtit, are

11951

colţuri, are trei laturi (copiii sunt puşi să numere laturile ca să afle câte

sunt) . Se reaminteşte pătratul : câte laturi are pătratul şi câte are triunghiul ?

Dar dacă ne gândim la cerc, există vreo asemănare cu triunghiul ? (Cercul

nu are deloc laturi.) Cu aj utorul unor şabloane, copiii desenează şi coloreză

triunghi uri. Se realizează structuri din şiruri de triunghi uri, pe diferite

criterii (mărime, culoare, număr) .


Pe o foaie de hârtie le sunt prezentate

copiilor diferite imagini, dintre care unele prezintă

forme triunghiulare. Copiii le încercuiesc,

le colorează, le decupează, realizează colaje.

rIl P


Pe o foaie de hârtie, copiii observă diferitele

figuri geometrice desenate. Ei au sarcina

să unească şi să coloreze cu aceeaşi culoare figurile

care au aceeaşi formă.


Tot pentru exersare perceptivă asupra diferitelor figuri (identificare

şi diferenţiere), copiii pot realiza colaje utilizând bucăţele de hârtie decupate

în forme geometrice.


Educatoarea pregăteşte un desen

coerent, alcătuit din figurile geometrice

învăţate ; fiecare copil primeşte acest

desen (xeroxat) . Preşcolarii au sarcina

de a colora fiecare figură într-o anumită

culoare. De pildă, pe foaie este desenat

un sat. Jos, în colţul din stânga, se găsesc

instrucţiunile : un pătrat alături de care

este o pată de culoare galbenă, un cerc lângă care este o pată de culoare

verde, un triunghi şi o pată de culoare albastră. Educatoarea le atrage

atenţia copiilor asupra acestui colţ şi le « traduce »: « Coloraţi cu galben

toate pătratele pe care le observaţi, cu albastru, toate triunghiurile, Ş1 cu

verde, toate cercurile ». Activitatea se poate realiza şi în grupuri mici, care

completează un desen comun, realizat pe o coală mare de hârtie.


o variantă de exersare (mai ales pentru copiii cu ritm mai lent de

învăţare) este următoarea. Pe o coală de hârtie (se poate utiliza şi tabla) se

găsesc trasate figurile geometrice învăţate ;

o porţiune din linie lipseşte şi trebuie completată

de către copil. În faza iniţială, pe

porţiunea lipsă se găseşte totuşi traseul marcat

cu linie punctată.

C) D 6

\' U


o altă variantă de exersare a figurilor geometrice este cea a personajelor

desenate din figuri geometrice. Preşcolarul desenează peste linia

punctată, colorează, decupează şi

r·--- - -----;

lipeşte.

"

,

,

B6 -OJ:

: .- - - - -i , \

l : " \

2)6 tS

,

:

D Rezolvare de probleme

a. clasificare


Mulţi copii sunt capabili să recunoască şi să grupeze obiecte care sunt

«la fel » (asemănătoare) - de pildă, păpuşi cu păpuşi, pahare cu pahare,

creioane cu creioane ş.a.m.d. Pe de altă parte, este mai dificil pentru ei

să grupeze obiecte care nu par asemănătoare, dar care posedă trăsături

comune.

Sarcina în această actIvItate este de a grupa obiecte care « merg »

împreună şi de a verbaliza motivul pentru care au fost puse împreună acele

obiecte. Prima etapă este una de manipulare a obiectelor. Copiii, împărţiţi

în grupuri, primesc obiecte reale care pot fi puse împreună - de pildă : o

sticlă şi un dop/ capac de sticlă, un pantof şi nişte şireturi, o şurubelniţă şi

un şurub etc. Preşcolarii le grupează şi apoi explică (primind aj utor, dacă

este necesar) de ce le-au grupat în acest fel. Apoi educatoarea pune pe masă

(frontal de această dată) diferite obiecte care nu pot fi grupate : un caiet şi

un pantof, un ceas şi un umeraş etc. Se poartă o discuţie cu copiii despre

motivele pentru care nu se pot grupa aceste obiecte.

Într-o a doua etapă, copiii primesc o

I III

1/ I

foaie de hârtie cu o serie de imagini. În

-

partea de jos a foii există nişte desene decupabile.

I

I

Copiii identifică fiecare obiect de pe

ji--r/J- i-----r-(- ' foaie. Apoi educatoarea spune : « Vom juca

_____ _ ---' _ _ _ _ _ L

_ _ __ __

acum un joc în care trebuie să potrivim lucrurile.

Trebuie să potrivim lucrurile din

partea de sus a paginii cu un lucru din partea de jos. Hai să ne uităm la

fular. De ce purtăm noi fulare ? (ca să ne fie cald). Ce se potriveşte cu

fularul ? (căciula). De ce ? (şi căciula ţine de cald) . » Se procedează în acelaşi

fel cu lingurile şi castroanele, cu pantofii şi şosetele, cu creioanele şi pensulele.

Este foarte important ca, de fiecare dată, copiii să explice de ce sunt

grupate obiectele/imaginile într-un fel, şi nu în altul. După ce preşcolarii

au realizat - în conversaţie dirijată - sortarea obiectelor, ei vor fi îndrumaţi

să decupeze imaginile din partea de jos a foii şi să le lipească în dreptul

imaginilor potrivite, aflate în partea de sus a paginii.

11981

b. structuri


În acest tip de problemă, copiii vor fi aj utaţi să înţeleagă structurile,

precum şi să exerseze numărarea şi conceptul de unul mai mult/unul mai

puţin. Capacitatea de a observa structurile şi de a fo rmula propoziţii despre

ele constituie o deprindere importantă de rezolvare de probleme.

Într-o primă etapă, copiii trebuie să aibă prilejul de a vedea, de a

manipula şi de a discuta diferite structuri. O metodă simplă de a introduce

structura este aceea de a-i pune pe copii să execute acte structurate : de

pildă, să se ridice şi să se aşeze - sus -jos - sus -jos (în forme mai complicate

: jos - sus - sus -jos - sus - sus -jos -jos etc.). Aceste structuri motrice

pot fi inventate chiar de către copii ; în orice C:1Z, educatoarea va avea grij ă ca

aceste acţiuni să fie integrate în activităţi motivante de joc, dans, euritmie.

Într-o a doua etapă se utilizează mici obiecte sau figuri geometrice

pentru a organiza structuri după criteriul formei (triunghi - pătrat - triunghi

pătrat) , al culorii (verde - alb - verde - alb) ş.a.m.d. Într-o a treia etapă se

utilizează creionul şi hârtia.

Li se prezintă copiilor fo aia de hârtie cu imagini desenate. În discuţia

preliminară, copiii identifică toate aceste imagini. Educatoarea îi aj ută :

« Priviţi la primul rând. Ce vedem noi aici ? (oase pentru căţei). Vedeţi, ele

sunt aşezate în grupuri. Câte grupuri sunt ? (trei). Hai să numărăm oasele

din primul grup. Câte sunt aici ? (un os). Să numărăm oasele din al doilea

grup. Câte sunt ? (două oase). Cu câte oase sunt mai multe în al doilea grup ?

(un os mai mult) . Câte oase sunt mai multe aici decât în al doilea ? (cu unul

mai mult). II Se discută cu copiii faptul că fiecare grup are cu unul mai mult

decât cel dinainte. Apoi copiii sunt întrebaţi : « Dacă facem următorul grup,

câte oase trebuie să fie ? (patru) . De

ce ? (pentru că trebuie să aibă un os

mai mult ; unul mai mult decât 3 este

4/dacă punem 1 la 3 se fa ce 4) . » În

acelaşi fel se discută şi celelalte şiruri

de imagini de pe pagină. Apoi copiii

vor decupa imaginile aflate în partea

de jos a paginii şi le vor lipi în continuarea

şirului potrivit.

c:==:3

E:==3

=

D

8

q,

(jO<j

IT

OD

00

,..- ---...

, 1

i

, I

1 I

L _ _ __ J

r----,

I 1

1 1

I 1

L _ _ J

,- - - --1

I

f/y

I I

I I

L. ___ ...J

- " -o

r---'T' - r- 1

I I I r!J 1 I = : '

- 1 1 r!J

I

1- I :

' ::: I I

L __ .-l _ _ _ I _ _ _ I

15: := 1 \!7 J

_ _ _ L... _ _ _ .J ____

:

I

,


Se utilizează creionul şi hârtia. Copiii primesc câte o foaie de hârtie

pe care se găsesc imagini diferite, aşezate Într-o anumită ordine. Acest şir

trebuie completat cu Încă o imagine (sau mai multe). La capătul rândului

se găsesc mai multe imagini printre care se găseşte răspunsul corect. Acest

1

răspuns trebuie Încercuit sau colorat.

Într-o variantă, răspunsul

nu mai este dat - copilul trebuie

să completeze singur rândul. . _

'" '" 1i

I 1

o modalitate mai rapidă este aceea

de a utiliza ştampilele cu animale,

păsări etc. Cu aj utorul acestora şi

copiii pot crea asemenea probleme

cu structuri pe care să le dea

colegilor lor pentru rezolvare.

c. utilizarea imaginilor


Educatoarea desenează pe tablă la Întâmplare, dispersat, 8 cercuri,

7 stele şi 9 pătrate. La baza tablei, ea scrie un 7, un 8 şi un 9, fiecare având

alături câte o căsuţă.

Această activitate poate Începe

din momentul În care copiii recunosc

deja două sau trei cifre. Educa

o O

* O

O O

toarea le spune că vor rezolva acum

* O

o problemă, uitându-se cu atenţie la

imagini. Ea Întreabă : « Câte stele 1 0 8 0 9 0

sunt pe tablă ?) Un copil numără

stelele şi găseşte că sunt 7. El (sau alt copil) priveşte şi recunoaşte cifra 7

dintre cele trei care sunt scrise şi desenează o stea În căsuţa de lângă cifra 7.

Alţi copii procedează la fel cu cercurile şi pătratele. Acest tip de problemă

poate fi utilizat şi pentru activităţile de grup sau individuale.


Se realizează fie frontal, fie pe grupuri ori individual. Se prezintă o

imagine complexă, cu mai multe obiecte sau personaje. În josul paginii se

12001

găsesc imaginile separate ; COplll

numără de câte ori personajul sau

obiectul din imaginea separată se găseşte

în imaginea principală, iar cifra

care corespunde este trecută în dreptul

personajului sau obiectului din

josul paginii .


Deşi conţinutul activităţii nu

diferă mult de cel anterior, elementul

de noutate îl constituie tabelul în

care copiii trebuie să lucreze, precum

şi tipul de judecată - copilul

trebuie să decidă dacă un fapt este

adevărat sau fals. Se prezintă (frontaI,

În grup sau individual) un desen În care apar obiecte numărabile ; fiecare

copil primeşte o foaie de hârtie cu un tabel : în prima coloană verticală este

desenat obiectul, iar În a doua coloană este scrisă o cifră care arată de câte

ori apare acel obiect În desen. Copiii verifică dacă cifra este corectă - dacă

e adevărat ce spune - şi

taie cifrele false. Ei pun

cifra corectă Într-o a treia

coloană. Primele activităţi

de acest tip trebuie rezolvate

numai cu aj utorul

educatoarei, care verbalizează

şi le cere şi copiilor

să explice de ce o cifră este

Q

. .

6

3

2

X

X

1

4

5

« adevărată » sau « falsă ».

Din momentul în care

preşcolarii se familiarizează

cu aceste activităţi,

ele pot fi utilizate ca suport

de exersare sau evaluare.

d. relaţii spaţiale


Fiecare copil primeşte o fo aie

de hârtie pe care se găseşte sarcina de

rezolvat.

Se discută cu copiii despre ceea

ce se vede pe pagină. În partea de sus

se găsesc pătrăţele grupate într-un

anumit fel, iar lângă grup se găseşte

un mic cerculeţ colorat. Aceasta înseamnă

că pătrăţelele din apropiere trebuie

colorate în acea culoare . Pe fo aie

există : 10 pătrate aranjate în şimri de 5,

care trebuie colorate cu roşu ; 6 pătrate

în şiruri de 3, care trebuie colorate

cu albastru ; 3 pătrate - cu portocaliu,

4 pătrate - cu galben, 2 pătrate -

cu verde, precum şi o coloană de 5 pă-

@:rt.!I1® ITJJ

III!II

, :1! ;.

\!lli

f

: limllli I\\II

ilm!!1 IWII!

= .. :.: :: e'::··

=-

-

%- "3i:O

=-

"'" 1111 11/111111

I,\I:', 11''t "1

III/ I'\'

1IIliliu IIIIIIII

I

trate care trebuie colorate cu maro. Li se explică preşcolarilor ce au de

făcut şi fiecare trebuie să coloreze pătratele, unul câte unul, în culoarea

cerută, conştientizând numărul şi poziţia lor. După ce colorarea s-a terminat,

se trece la partea de jos a paginii, în care se găseşte un spaţiu împărţit

în mai multe pătrăţele. De fapt, acest spaţiu este constituit din pătrăţele

aflate în partea de sus a paginii, aranjate în aceeaşi poziţie şi având aceeaşi

culoare (ca un joc de puzzle în care s-au îmbinat piesele). Copiii trebuie să

coloreze acest careu. Pătrăţelele au câte un mic punct colorat care-i arată

copilului ce culoare trebuie să folosească. Dacă preşcolarii cunosc deja literele,

fiecare pătrăţel va conţine iniţiala numelui culorii. În acest fe l,

copilul va transpune grupurile de pătrăţele din prima jumătate a fo ii în

cadrul din jumătatea de jos, realizând o structură colorată.


În această problemă COp111 au sarcina de a căuta fo rmele potnvlte

pentru a completa o imagine, ţinând seama însă şi de conţinutul acesteia.

Fiecare copil primeşte câte o fo aie de hârtie cu un desen complex.

În desen sunt operate câteva tăieturi în fo rmă de cerc, pătrat şi triunghi,

lăsându-se astfel locuri goale. În partea de jos a fo ii se găsesc cercuri, pătrate,

triunghiuri, în interioml cărora se găsesc mai multe desene. Pre-

12021

şcolarul decupează aceste fonne şi le

potriveşte În locurile rămase goale din

imaginea principală.

Mai Înainte Însă, educatoarea

discută cu copiii despre această imagine.

Sunt descrişi copacii, soarele,

gardul, clădirile, păsările, fonnele geometrice

existente. Apoi atenţia se Îndreaptă

spre imaginile din josul paginii.

Se accentuează faptul că fiecare desen

se află Într-o fonnă de cerc, pătrat sau

triunghi. Copiii sunt Încurajaţi să utilizeze

aceste llUlue.

Î ntr-o variantă, aceste figuri

geometrice sunt diferite nu numai ca

fonnă, ci şi ca mărime ; desenele se

găsesc În cercuri mari sau nuCI, pătrate

mari sau mici etc.

I

I

L :rrn-------1

_ _ _ _ _!

I

I

,

/ \

I \

I \

I \

'\

L _ __ ___

Activitatea se desfăşoară prima dată frontal, cu imaginea prezentată

pe o coală mare, fixată pe tablă, apoi se organizează şi În grupuri mici sau

individual.

e. adu nări şi scăderi


După activităţile de manipulare de obiecte de orice fel care se pun

Împreună (ori se desparti diferenţiază) , se poate trece la rezolvarea de probleme

vizualizate pe hârtie. De câte ori Începe această succesiune de activităţi,

se vor realiza câteva lecţii frontale, În care educatoarea le va arăta

copiilor (colaborând cu ei) modul În

care se rezolvă problema, folosind o

planşă mare. Şi mai bine este Însă dacă

ea va începe ciclul rezolvării de probleme

cu grupuri mici de copii, în care

interacţiunea este mai intensă şi individualizarea

mult mai uşor de realizat.

Una dintre posibilele situaţii este

cea în care copilul priveşte desenele,

$?o«

CJ

[J]

rn

El

[]]

rn

SS

m

scrie cifra corespunzătoare sub fiecare imagine, iar la srarşitul dndului -

numărând imaginile - face totalul.

o variantă este cea în

care copilul scrie cifra corespunzătoare

sub imaginile de

J14 ? It

Ci)

® J4

2

LJ m 1 0 m It pe un rând. La capătul şirului

se găsesc mai multe cifre. Preşcolarul

numără elementele din

" 5

J

3

. (S)

[ill [I] -:) IT] rn 5 imagini şi compară rezultatul

cu cifrele aflate la capătul şirului

de desene. El încercuieşte

QQ fp

cifra care corespunde rezultatului

său.

2 + 3 W

o

00

00

Într-o fază mai avansată

1 + It W

-)

a exersării acestui tip de problemă

vizualizată, se introduce

semnul + (sau -) . Copiii nu mai primesc aj utor la capătul rândului, ci găsesc

singuri rezolvarea .


După o perioadă lungă în care preşcolarii exersează adunările şi

scăderile în diferite modalităţi, se pot introduce sarcini prin care copiii aleg

operaţia corectă : adunare sau scădere. De pildă, se prezintă o imagine : trei

pisicuţe jucându-se cu un ghem ; o altă pisică se apropie de ele cu un alt

ghem. La marginea paginii se găsesc două

operaţii : 3 + 1 = 4 şi 3 - 1 = 2. Copiii discută

imaginea, ce fel de acţiune este (de

apropiere - pisicuţa se apropie, vrea să se

joace împreună cu celelalte), şi stabilesc astfel

că este vorba de adunare. Trebuie să se

încercuiască apoi operaţia corectă.

Fiind o activitate dificilă, este bine ca,

-,

flU

3 - 1 - 2

înainte de a le da copiilor să rezolve individual acest tip de probleme,

educatoarea să aloce o serie de şedinţe de rezolvare în grup .


O tehnică ce poate fi utilizată pe parcursul tuturor anilor de grădiniţă

este cea a dramatizării problemelor, aşa cum se procedează cu dramatizarea

12041

poveştilor. Educatoarea citeşte o dată problema, apoi împarte « rolurile ».

Se reia problema, propoziţie cu propoziţie, iar « actorii » execută acţiunea.

« Publicul )) (ceilalţi copii) are sarcina de a rezolva problema.

De pildă : « O fetiţă şi un băiat se jucau cu o minge. A mai venit un

băiat. Câţi copii se joacă acum cu mingea ?)) O fetiţă şi un băieţel mimează

jocul cu mingea. Un alt băieţel li se alătură. Cei din public numără copiii

şi răspund la întrebare. În următoarea etapă, ei dau un răspuns matematic :

2 copii plus 1 copil fac 3 copii. Într-o etapă mai avansată, ei trebuie să

răspundă mai întâi la întrebarea « Ce operaţie trebuie făcută, adunare sau

scădere )). Apoi se dă şi rezolvarea .


O altă tehnică este cea a rezolvării problemelor cu ajutorul desenului.

Iată un exemplu : « Emil şi-a luat mingea şi s-a dus în parc. Desenaţi

cu toţii mingea lui Emil. (copiii desenează) . Anca a venit şi ea în parc, cu

două mingi mai mici. Desenaţi acum şi mingile Ancăi. (copiii desenează) .

Cu câte mingi se joacă Emil şi Anca ? (copiii numără mingile desenate şi

găsesc 3). Scrieţi numărul de mingi pe care le are Emil (o minge ; copiii

scriu cifra 1). Scrieţi numărul de mingi pe care le are Anca. (copiii scriu 2) .

Ce semn punem ca să vedem câte sunt împreună ? (semnul +). Scrieţi şi

rezultatul. ))

În funcţie de etapa de învăţare, copiii pot rămâne doar la desen şi la

rezolvarea orală prin numărare ori pot scrie şi operaţia aritmetică.

f. înţelegerea problemelor


Deşi imaginea este extrem de importantă

pentru înţelegerea enunţurilor

de către copii, treptat, ea trebuie să fie din

ce în ce mai puţin prezentă pentru a-i

permite şi textului (oral sau scris) să intre

în câmpul conştiinţei preşcolarului. De

aceea, chiar dacă el abia recunoaşte literele,

este bine să fie pus şi în faţa unor

probleme cu text care nu este în întregime

exprimat prin ilustraţie. Educatoarea

va citi cu voce tare textul scris pe o

Lili s-a dus la piată .

Mama i-a spus să cumperE:

A cumpărat Li/i

tot ce trebuia ?

1 &pine

30r;;r::J mere

22/morcovi

planşă mare, indicând cu degetul fiecare cuvânt citit. Textul şi ilustraţiile

ajutătoare (care există totuşi) sunt discutate, iar copiii încearcă să găsească

rezolvarea. Desenul prezintă un asemenea tip de problemă .


Un alt model de activitate este cel care dă o şi mai mare importanţă

textului. Pentru a stimula înţelegerea, este bine ca textul să fie atractiv, să

aibă valenţe afective. Iată, de pildă, o prezentare de problemă : educatoarea

spune (citeşte) o poezie în care apar câteva personaje. Copiii ascultă şi completează

o foaie aflată în faţa fiecăruia ; pe această foaie se găseşte un tabel

cu imaginea fiecărui tip de personaj, iar în faţa imaginii trebuie pusă cifra

care indică numărul personajelor. Educatoarea le spune, de exemplu,

următoarea poeziei :

o pisică, doi căţei

Patru pui mai măricei,

S-au gândit, s-au socotit,

Î n excursie au pornit.

De aici, din grădiniţă,

Până colo-n poieniţă.

S-au plimbat şi s-au jucat

S-au Întors pe Înserat.

Ce să vezi şi ce să zici ?

Veniră şi trei arici !

Copiii ascultă poezia şi scriu apoi

cifra cerută : câte pisici, câţi căţei etc. O

variantă este aceea de a cere să se arate ce

este adevărat şi ce este fals : cifrele sunt

deja scrise în tabel, în faţa personajelor, iar

copiii taie cifra greşită şi o scriu alături pe

cea « adevărată » (corectă) .

:,

I

I

/

_ ......

!

, I

L._ ..._

I

,

,

1 Versurile din această carte îi aparţin autoarei.

12061

OJ ocuri didactice


Este un joc mai dificil, care cere deja cunoştinţe şi deprinderi de a

lucra cu cifre, litere şi tabele. Pentru a pregăti acest joc, educatoarea este

bine să-i familiarizeze pe copii cu figuri asemănătoare şi cu sarcini mai simple.

Iată o astfel de activitate, ce poate fi utilizată fie în realizarea unor

desene decorative, fie în exersarea cifrelor şi literelor.

1

o

1. O

2. 0 3 EB

3. EB t EE

tEE

o

1

2 1

o o

o o

2 1

A

B

C

D

1

-

A

B

C

2

..

-o::

\ 1.,.

- , I

â

2. ::(5:

-"

3. 0

Alături de careu (tabel în pătrăţele), se dă « codul » : figurile sau imaginile

care trebuie desenate în căsuţele indicate de litere sau cifre. Copilul

învaţă astfel să citească informaţia, s-o decodifice şi să o transfere conform

cerinţelor.

Iată şi jocul propriu-zis.

A B C D

Fiecare copil primeşte câte un

carton în pătrăţele, pe care trebuie

să le completeze în funcţie

de instrucţiuni.

De asemenea, fiecare copil

îşi alege o cifră de la 1 la 6, câte

sunt pe un zar. Zarul este aruncat

pe rând de parteneri. De câte

ori iese numărul pe care şi l-a

ales de la început, copilul are

dreptul să completeze câte un

A3

81

CLţ

D6

E 8

B1-

Alt

D5

1 1---+--+--1

2 1---+--+--1

3 1---+-----+-+--+-----1

It 1---+--+-+--+--1

5 f--+--I--+-----I

6

1---+--+-+--+--1

1 f--+--I--+-----I

8 L--..l....-..-'---L--'--.----l

pătrat. Câştigă cine completează primul cartonul pe care îl are. Completarea

se face fie prin desenare, fie prin suprapunerea unui jeton mic cu

imaginea respectivă în locaşul cerut .


Unul dintre jocurile cele mal m

drăgite de copii este cel în care, unind nişte

puncte Într-o ordine marcată prin cifre, obţin

o figură-surpriză, pe care o pot apoi colora,

decupa, lipi pe un suport mai gros şi utiliza

În alte jocuri.

Această activitate poate deveni şi mai

amuzantă dacă desenul este realizat de un

grup de copii, fiecare dintre ei trasând câte

o linie de la o cifră la alta .


Foarte multe jocuri pot fi construite pe principiul zarului

şi al pionilor ce trebuie mutaţi În funcţie de numărul arătat

de zar. Aceste jocuri se pot găsi În magazine, dar de cele O

mai multe ori sunt prea complicate pentru ca preşcolarii să

le joace complet independent. De aceea, educatoarea

poate inventa o serie de asemenea jocuri care să pornească

de la nivelul cunoştinţelor copiilor, urmărind în acelaşi

timp să le dezvolte.

Zarurile se cumpără sau se confecţio- e

nează (mai bine) din cutiuţe, cuburi mici de

lemn sau de plastilină, pe care sunt Înscrise numai

numărul de elemente învăţate : de pildă, numai

unul, două, trei puncte.

Tabla pe care se joacă va avea şi ea o întaţişare

simplă, cu o sarcină clară. De exemplu : « Aj ută purceluşul

să aj ungă mai repede în căsuţa lui. »

Jetoanele prezintă nişte purceluşi.

Prin aruncarea zarului, copiii trebuie

să-I aj ute pe purceluş să aj ungă la căsuţă,

parcurgând o coloană dreaptă.

<l>

o altă variantă simplă este : « Care iepuraş aj unge primul la morcov ? »

]etoanele-iepuraş sunt mutate spre centru, unde este desenat un morcov.


Alte jocuri pot utiliza labirinturi ca pretext. Instrucţiunile pot fi

diferite : « Aj ută alergătorii să se aşeze pe poziţiile lor » - alergătorii şi poziţiile

au aceleaşi numere. Sau : « Aj ută cifra 5 să ajungă din urmă celelalte

cifre » - cifrele de la 1 la 4 sunt într-o parte a labirintului, pe care trebuie

să-I străbată cifra 5 pentru a le aj unge din urmă. Sau : « Pune fiecare pitic

pe scăunelul potrivit » - fiecare pitic este îmbrăcat cu un tricou pe care este

scrisă o cifră, iar în cealaltă parte a labirintului se află scaunele, având şi ele

cifre ; trasând cu creionul prin labirint, copiii pun în corespondenţă cifrele

asemănătoare. Educatoarea are toată libertatea de a inventa pretextele acestor

labirinturi pentru a exersa numerele şi cifrele învăţate.


Acest joc este accesibil în multe variante. El poate fi construit pe o

coală mare de hârtie, cât jumătate din clasă, ori pe coridor (se lipesc între

ele mai multe coli mari sau ziare), ori în sistem clasic, pe un carton, ca joc

de masă. Itinerariul este extrem de simplu pentru cei mici, ori mai complicat

pentru cei mai mari.

Educatoarea şi părinţii pot confecţiona destul de uşor asemenea

jocuri - principiul este cel al jocurilor de tip Nu te supăra,jrate !, Piticot etc.,

conţinutul diferă însă. De pildă, într-o zi, educatoarea le spune copiilor o

mică poveste în care zmeul a răpit-o pe Ileana Cosânzeana şi Făt-Frumos

a pornit în căutarea ei ; apoi le propune să o salveze pe Ileana, dându-i aj u

tor lui Făt-Frumos ori jucând ei înşişi rolul lui Făt-Frumos. Se întinde coala

de hârtie pe podea, în aşa fel încât finişul să se găsească în dreptul unei uşi

(de la cameră, de ieşire etc.). În spatele uşii se pune în secret o păpuşă, care

va fi Cosânzeana (poate fi şi o fetiţă). Pe hârtie sunt trasate o serie de drumuri

alcătuite din pătrăţele care trebuie parcurse de Făt-Frumos. Unul dintre

copii primeşte rolul voinicului şi porneşte la drum. El însă nu merge

singur, ci este ghidat, pe rând, de către copii. Ei spun : « Mergi două

pătrăţele înainte, sari un pătrat la dreapta, mergi înainte patru pătrate » etc.

Din loc în loc sunt « capcane », iar dacă ghidul nu apreciază corect itinerariul,

Făt-Frumos trebuie să o ia de la capăt. Drumurile au mai multe

ieşiri. În faţa lor se găsesc : uşa, în spatele căreia aşteaptă Ileana ; o cutie de

carton în care se află un animal sălbatic Gucărie) ; o pânză care acoperă ceva

(un pantof, o lingură ş.a.m.d.).

Dacă se optează pentru un joc de masă, acesta este alcătuit din două

cartoane : cel de deasupra reface la scară mică itinerariile respective.

Cartonul de dedesubt are desenate obiecte, animale, eventual un Păcălici,

precum şi pe Ileana în dreptul capetelor de drum. Un jucător este ghidul,

celălalt e Făt-Frumos. Când aj unge la capătul drumului, Făt-Frumos ridică

primul carton (de deasupra) şi vede ce a « câştigat ». Rolurile se schimbă.

Când reîncepe jocul, cartonul de dedesubt se roteşte de câteva ori pe

nevăzute, ca toată lumea să uite locul Ilenei.

Jocul poate fi abordat şi în stil clasic, cu mai mulţi jucători şi un zar.

Copiii mai mari pot utiliza două zaruri, înaintând atâtea căsuţe câte se

obţin prin adunarea (sau scăderea) punctelor celor două zaruri ieşite prin

aruncare .


Jocurile de tip loto sunt uşor de confecţionat şi pot sta permanent la

dispoziţia copiilor fie în colţul bibliotecii, fie în cel de matematică, dacă

există spaţiu şi pentru amenajarea lui.

Copiii primesc cartonaşe pe care sunt desenate obiecte (fiinţe) în

număr diferit : un carton are 1 obiect, altul - 2 obiecte, un altul - 3 obiecte

ş.a.m.d. Pe mijlocul mesei se pun, bine amestecate, cărţile Getoanele), pe

care se găsesc desenate (lipite) obiecte/fiinţe în număr diferit. Pe rând,

copiii trag câte o carte ; dacă numărul obiectelor este acelaşi cu cel care este

pe cartonul lor, îl pun pe carton ; dacă nu, îl pun deoparte. Câştigă cel care,

la tenninarea cartonaşelor, are cele mai multe jetoane cu numărul respectiv

de obiecte.

Numărul de obiecte este în concordanţă cu ceea ce au învăţat copiii.

Variante succesive :

- pe un carton, copiii au o cantitate de

elemente exprimată prin diferite figuri geometrice,

dar jetoanele care se suprapun conţin

imagini figurative

••

- şi cartonul principal, şi jetoanele sunt

construite pe elemente nonfigurative

- pe carton este trecută numai o cifră,

la care copiii potrivesc jetoane cu desene figurative

sau nonfigurative

• •

•

• •

- pe cartonul principal există o imagine -

figurativă sau nu - peste care copiii potrivesc

jetoane cu cifre

-3

. .. ".

Jocul va avea un conţinut mai complex pentru copiii grupei mari şi

ai celei pregătitoare, care stăpânesc deja mecanismul adunării şi scăderii. El

poate fi realizat fie numai pentru adunare sau scădere, fie pentru ambele.

Pe cartonul de bază se află două imagini ce sugerează o adunare (sau

o scădere). De pildă : în primul desen sunt două păsări pe o ramură, iar în

al doilea desen, alte păsări vin şi ele spre ramură. Direcţia - de adunare (în

exemplul dat) sau de scădere - este întărită de o săgeată. Dedesubtul acestei

imagini copiii pun imaginile potrivite : grupuri de elemente care fa c o

mişcare de apropiere (adunare) sau de separare (scădere) .

IIJ

'I.

I

'1lI*f 1

[ti I iI

Aceste jocuri de tip loto pot fi utilizate atât pentru exersarea numeraţiei,

cifrelor, operaţiilor aritmetice, cât şi pentru evaluarea achiziţiei acestora.

Fiind mai dificile, maniera cea mai bună de a-i motiva pe copii (şi de

a-i aj uta totodată) este ca educatoarea să joace împreună cu ei.

Bibliogra fie

1. Audigier, M.N. et .al. - Objectij calcul c. P. Enseigner les mathematiques au cours

preparatoire, Hatier, Paris, 1985.

2. Audigier, M.N. et al. - Objectij calcul c. E. 1, No uveau pro,Rramme de mathematiques,

Hatier, Paris, 1986.

3. Chamay, R. et al. - Apprentissages numeriques et resolution de problemes . Cours preparatoire,

Hatier, Paris, 1991.

4. Dumitr:mJ, M. - POl/eşti cu cifre, Editura Aramis, Du-:ur..:ti, 1 ')')').

5. Dl1mitrana, M. - Educarea limbajrtlui În Învăţământul preşcolar, L'ol. 1 : C0111unicarea

orală, Editura Compania, Bucureşti, 1999.

6. Dumitrana, M. - Dezvoltarea psihică umană, Editura V&I Integral, Bucureşti,

2000.

7. Dumitrana, M. - Familia, copilul şi grădiniţa, Editura Compania, Bucureşti,

2000.

8. Dumitrana, M. - Educarea limbajului în învăţământul preşcolar, voi. 2 : Comunicarea

scrisă, Editura Compania, Bucureşti, 2001.

9. Duncan, E.R. (coord.) - Houghton MiJflin Mathematics Level, Houghton Miffiin

Company, Boston, 1987.

10. Kolumbus Schulman, E. - Didactica preşcolară (trad. şi adaptare M. Dumitrana) ,

Editura V&I Integral, Bucureşti , 1998.

11. Lorton, ].W. şi Walley, B.L. - Introduction to Early Childhood Education, D. Van

Nostrand Company, New York, 1979.

12. Piaget, ]. - « How children develop mathematical concepts », Scientifie Amen·can

nr. 5, 1953.

13. Piaget, ]. şi Inhelder, B. - Psihologia copilului, Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1973.

14. Piaget, ]. - Psihologia inteligenţei, Editura Ştiinţifică, Bucureşti , 1998.

15. Preda, V. şi Dumitrana, M. (coord.) - Programa activităţilor instructiv-educative

în grădiniţa de copii, Editura V&I Integral, Bucureşti, 2000.

16. Preda, V. - Educaţia pentru ştiinţă în grădiniţă, Editura Compania, Bucureşti,

2000.

17. Vâgotski, L.S. - Opere psihologice alese, voI. II., Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1972.

18. Vâgotski, L.S. - Mind in Society. The Development of Higher Psychological

Processes, Harvard University Press, 1978.

371874113-Activitati-matematice-in-gradinita-Magdalena-Dumitrana-pdf

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?