culegerea-nr-5-2015-2016

10. Distanţa dintre două oraşe este 1208 km. Din ambele oraşe pleacă simultan unul spre
altul două autocare.Primul circulă cu o viteză de 76 km/h, iar al doilea cu 68 km/h. Câţi km au
rămas între cele două autocare după două ore şi jumătate de mers?
R: 848 km
Bibliografie:
1. Ion Petrica, Matematica-Probleme pentru clasele I-IV, ed.Petrion, București, 1996;
2. Gheorghe Vicol-Țurcanu ,Viorica Elena Hărăbor, Matrona Rotar,Vasile Rotar,
Matematica pentru ciclul primar, Ed.Scorpion, București,1996;
3. Dumitru Paraiala, Viorica Paraiala, Matematica - Auxiliar clasa a IV-a, Ed Euristica, Iași,
2014;
4. Dumitru Paraiala, Viorica Paraiala, Aritmetica (clasele III - VI), Ed Euristica, Iași, 2012.
Probleme propuse de prof. înv. primar Sorina Cadia ,
prof. înv. primar Simona Banda și prof. Delia Pană
de la Șc. Gimnazială „A. Odeanu” Lugoj
Tema 6
Rezolvarea ecuaţiilor prin metoda mersului invers
1. Rezolvaţi ecuaţiile :
a) 2{3[4(5x+1)-3]-2} = 2
b) {2[14+(5+x):6]-5}:9+7 = 10
c) 9-(25-16):3 = [17-3(9-4)]x R : 1)a) 0 b) 7 c) 3
2. Rezolvaţi ecuaţiile :
a) 4 + 4 : {[4 + 4(a – 4)] : 4 -4} – 4 : 4 = 4
b) 10 +10 : {[10 +10(a – 10)] : 10 -10} = 10 + 10 :10
R : a) 11 b) 29
3. Dacă dintr-o cifră se scade 3 , iar numărul obţinut se împarte la 2 ,rezultatul va fi tot
o cifră. Dacă din aceeaşi cifră scădem 2 , iar numărul obţinut se împarte de data aceasta
la 3 , rezultatul va fi acelaşi ca în primul caz . Despre ce cifră ciudată este vorba ? R : 5
4. Victor a ales un număr. El l-a înmulţit cu 5 , la produs a adunat 32 , suma obţinută a
împărţit-o la 8 şi din cât a scăzut 12 ,obţinând 2 . Ce număr a ales Victor ?
R : 16
5. (Problema hangiului) Trei drumeţi au intrat într-un han şi au cerut să li se pregătească
nişte cartofi copţi. Între timp au adormit. Primul care s-a trezit a mâncat a treia parte din
cartofii de pe masă şi s-a culcat . Când s-a trezit al doilea , crezând că este primul care
mănâncă, a mâncat a treia parte din cartofii rămaşi şi s-a culcat. În sfârşit, când s-a trezit
şi al treilea drumeţ , a mâncat şi el a treia parte din cartofi şi a adormit. Dimineaţă pe masă
erau 8 cartofi. Câţi cartofi erau la început ? R : 27
15