1971 г. Ноябрь Том 105, вып. 3 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК М ...

544 М. БАСС, Т. ДЕЙЧ, Μ. ВЕБЕРКогда поле фотонов в резонаторе достигает уровня, при котором скоростистимулированного и спонтанного излучения становятся сравнимымии начинается генерация, предшествующий анализ и скоростные уравнениястановятся неприменимыми. Чтобы провести расчеты для процессовстимулированного излучения, к скоростным уравнениям нужно добавитьчлен qBAn, где q (t) — число фотонов в резонаторе, В — коэффициентстимулированного излучения и Аи — разность заселенностей верхнегоъs48403224168О3,5W0,5О3,02,52,01,51,00,50480360240120 О 120 240360480600t,me/fРис. 11. Расчетные временные зависимостиплотности фотонов д, а такжезаселенностей возбужденного синглетногоNs и триплетного iVr состоянийв предположении гауссовой формы возбуждающегоимпульса с полушириной300 нсек 2 .и нижнего лазерных уровней. Временнаязависимость q определяется какdq ПА ι-J7- = qBAn -}ААпгде ρ — число мод, связанных с линиейфлуоресценции, и А — вероятностьспонтанного излучения. Параметрt c— постоянная времени затуханияв резонаторе лазера 46 ; дляширокополосного резонатора длины Iс отражением зеркал RnlQtСистема связанных нелинейных скоростныхуравнений решалась на аналоговых35 и цифровых 2· 3 4 вычислительныхмашинах. При этом, однако,в расчеты не были включены точныечастотные зависимости коэффициентовспонтанного и стимулированногоизлучения и фотонное поле.В работах Сорокина с сотрудниками2 > 3·* были получены машинныерешения уравнений, тождественныхс приведенными в (9) и (И). В первойработе рассматривалась накачка красителейкоротким импульсом лазераи влиянием триплетного состоянияпренебрегалось; во второй при накачкелазера на красителях импульснойлампой влияние триплетногосостояния учитывалось. Задача былазначительно упрощена путем рассмотренияодной пары колебательновращательныхуровней в S oи iSi;предполагалось, что конечный уровеньрасположен высоко и существенноне заселен; следовательно, образуется четырехуровневая схема генерации.Частотные эффекты не рассчитывались. Рассматривалась генерацияодиночной частоты ω', которая возникала бы, если бы добротность резонатораимела вид Q (ω) = Q 08 (ω — ω'). Использовался импульс накачкигауссовой формы с полушириной 150 нсек. Другими параметрами былиt c= 3-Ю- 9 сек, τ τ= 6-Ю- 9 сек, τ ηΓ= оо, k ST= 2,22·10 7 сек- 1 и τ Τ=;= оо. В результате были получены зависимости от времени для q, Ns и Nt(рис. 11). Кривые хорошо иллюстрируют крутое возрастание поля фотоновпри пороге, изменение заселенности возбужденного состояния и непре-