1971 г. Ноябрь Том 105, вып. 3 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК М ...

536 М. БАСС, Т. ДЕЙЧ, Μ. ВЕБЕРгде η (ω) — показатель преломления на частоте ω, ас — скорость светав вакууме. Функция /(ω) в (3) нормируется так, чтогде Φ — квантовый выход, a t s— время жизни возбужденного синглетногосостояния. При совместном рассмотрении уравнений (2) и (3) видно,что усиление красителя на какой-либо частоте может быть полученоиз легко измеряемого сечения поглощения на молекулу (молекулярныйкоэффициент экстинкции ε) и спектра люминесценции; для нормировкипоследнего необходимо измерить времена жизни и вероятности спонтанногоизлучения или квантовый выход излучения.Для широкополосных переходов сечения поглощения и излученияотносятся как 46 *)• - ехр |иJ , (5)где /ш 0— зависящий от температуры потенциал возбуждения, представляющийсвободную энергию, необходимую, чтобы возбудить одну молекулу,в то время как температура окружающей среды поддерживаетсяравной Т. Это отношение может быть использовано для упрощения выражениядля G (ω). Для красителей, спектры излучения и поглощениякоторых приблизительно зеркально симметричны, /ιω 0в уравнении (5)дается энергией перехода между нижними колебательно-вращательнымиуровнями состояний S oи Si на рис. 2. Поскольку сечение поглощенияиз основного состояния в области, где имеет место стимулированноеизлучение, обычно мало, уравнения (4) и (5) можно использовать длявыражения усиления через функцию флуоресценции. При этом усилениеприобретает видС(„) - {. Vsi-iV[ j} (£)ω). (6)Отсюда видно, что когда (ω 0— ω) увеличивается, член, связанный с потерямина поглощение с уровней S o, становится меньше. Это соответствуетпереходам с меньшей частотой на вышерасположенные уровни S o, которыеимеют меньшую термическую заселенность.Если потери с возбужденного синглетного и триплетного уровнеймалы в интересующей нас спектральной области и уровень ΙΊ заселеннезначительно, то уравнение (6) упрощается:4-σ§ β(ω)ΛΤ, (7)где полное число молекул красителя N « Ns 0+ iVg,. В этом случаеусиление увеличивается и его частотный контур меняется при увеличениизаселенности возбужденного состояния iVs,· Чтобы проиллюстрировать это,рассмотрим спектры родамина В на рис. 1 и предположим ksr == 0, такчто влиянием триплетного состояния можно пренебречь 40 . Зависимостьусиления от частоты для метанольного раствора с концентрацией 5 ·10~ 5 Μ,рассчитанная из уравнения (7), представлена на рис. 4 для различных*) Аналогичное соотношение получено Б. И. Степановым 108 *. (Прим. ред.)