Introducere in teoria puntelor fixe ale contractiilor cu ... - PIM Copy

EDITURA PIM

Nicoleta NegoescuIntroducere în teoria punctelor fixeale contracţiilor cu aplicaţiiEditura PIMIaºi, 2008

EDITURA PIMSoseaua Stefan cel Mare nr. 11 Iasi -700498Tel. / fax: 0232-212740e-mail:editurapim@pimcopy.rowww.pimcopy.roEDITURĂ ACREDITATĂ CNCSIS BUCUREŞTI66/01.05.2006Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a RomânieiNEGOESCU, NICOLETAIntroducere în teoria punctelor fixe ale contracţiilorcu aplicaţii / Nicoleta Negoescu. - Iaşi : PIM, 2008Bibliogr.ISBN 978-606-520-086-9515.142.22517.957

Cuprins§1. Câteva rezultate importante în teoria punctelor fixe .......................................... 6§2. Numărul lui Kuratowski şi a α-contracţii........................................................ 16§3. Gradul topologic al lui Brouwer .................................................................... 20§4. Caracterizări ale mulţimii punctelor fixe ........................................................ 25§5. Puncte fixe ale unor şiruri de aplicaţii ............................................................ 29§6. Puncte fixe comune pentru mai multe aplicaţii. ............................................. 31§7. Puncte de coincidenţă pentru două aplicaţii .................................................... 33§8. Câteva aplicaţii ale teoriei punctelor fixe ....................................................... 36§9. Ecuaţii integrale ........................................................................................... 46§10. Procese de modelare matematică .................................................................. 58§11. Aplicaţii ale teoriei punctului fix în teoria numerelor .................................... 73§12 Teoreme de punct fix în economia matematică .............................................. 76§13. Aplicaţii la teoria stabilităţii după Poincaré-Liapunov ................................... 79§14. Şiruri convergente definite prin relaţii de de recurenţă în spaţii metrice completeşi în spaţii Banach .............................................................................................. 83§15. Şiruri convergente definite prin x n+p =f(x n , x n+1 ,…. x n+p-1 ) în spaţii 2-metricemărginite şi complete. ........................................................................................ 91§16. Probleme de stabilitate în teoria punctelor fixe ............................................. 96§17. Existenţa in viitor a soluţiilor unor ecuaţii şi sisteme diferenţiale ................. 101§18. Teoreme de punct fix pentru funcţii uniform lipschiziene pe mulţimi mărginiteşi aplicaţii ale lor .............................................................................................. 106§19. Aplicaţii ale teoremelor de punct fix la extinderea teoremei de punct fix a luiZamfirescu. ...................................................................................................... 113§20. Teoreme de punct fix în algebre Banach cu aplicaţii .................................... 1223

§21. Teoreme de punct fix în spaţii metrice compacte, consecinţe şi aplicaţii ........ 132§22. Câteva noi principii în teoria punctelor fixe cu aplicaţii ............................... 1384