Academos 3 2011 pentru PDF - Akademos - Academia de Ştiinţe a ...

Akademoscaracteristicele evaluării ei: . Dacă (5) se introduceîn (1), iar (1) în (4), descompunând (1) la puterile 2x i în presupunerea că şi concomitent2 1yirealizând operaţiunea de integrare practic în limiteleinfinite până la valoarea , atunci prin acesta seobţine valoarea densităţii probabilităţii:P 1( x y i i) exp i2'''1[2(x i ) y i 1 xi 2 22 ( 2 2104 - nr. 3(22), septembrie 2011i'22yi xi2i '' 1 ( ( )unde' 22 ' ', ) i2i]2'xix i y i )( i)222y i x ii2(6)i(7)dar i -– sunt valorile primei şi celei de a douaderivate ale evaluării curbei regresiei, când x = x .iÎn formula (6) în calitate de greutăţi nenormativesunt introdusewi 2y ink 1 0 , x xkx2 x i2x ik1(8)Dincolo de faptul că centrul de repartizare pentruyieste evaluarea mutată a curbei regresiei:( x ) undei i,''1/ 2 i2x i2y i2i'22x i) ( 2(9) ''Fiindcă derivatele 'i şi i precum şi devierileyi ( xi) yipână la executarea analizei nu suntcunoscute, la prima vedere se creează impresia unui„cerc fermecat”. Din cercul acesta se poate ieşi cuajutorul unor succesiuni în baza faptului că funcţiaverosimilităţii depinde mai puţin de devierea greutăţilorîn procesul aproximaţiei curbei, decât de devierileyi( x i ).Aproximaţia „zero” poate fi obţinută trasând„la ochi” curba prin punctele experimentale. Primaderivată se obţine efectuând diferenţierea pe curbaaproximaţiei „zero”. În continuare în numitor sedepune expresia (8), derivata de gradul doi se înlocuieştecu zero şi greutăţile obţinute se analizeazădin nou. Diferenţierea curbei primei aproximaţiipermite a găsi valorile ' i , ''i şi Δycu ajutorulcărora iarăşi se recalculează greutăţile şi se evalueazădevierile (9).Această procedură de precizare a curbei şi greutăţilorcontinuă până devierea ultimelor nu va fi maimică decât valoarea cifrei numită prealabil şi careexprimă exactitatea calculelor efectuate. Când valorile şi '2 ''xx2sunt destul de mici, potrivireay yprocesului de iteraţii trebuie să fie destul de rapidă.Cum s-a mai evidenţiat în privinţa calculului, problemaconfluentă este echivalentă cu o succesiunede probleme de regresie. Când y 0 şi dacă observaţiilexi sunt numere fixe, toate formulele analizeiconfluente automat trec în formulele analizeide regresie (situaţia a doua experimentală).Să examinăm analiza confluentă în situaţia cumai mulţi factori x .j1) se determină valorile ,0( - evaluarea la zero a vectorului coloanei de ,coeficienţi de regresie βj, care aprovizionează minimulfuncţiei, greutăţile fiind constante wi12; y i2) în fiecare punct experimental x →ise calculeazăvalorile greutăţilor şi devierilor:0 2 (, x ) In1 2i (10) undex ikk 1 xk x xxk i0