Programa Analitica si Bibliografia. - Departamentul de Matematică ...

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVAFACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂDEPARTAMENTUL DE MATEMATICĂAnul Universitar 2008/2009F I Ş A D I S C I P L I N E IDenumire: Analiză NumericăCod: M2403Titular curs: Prof. univ. dr. Micu SorinCiclul I: LicenţăAnul II, Semestrul II, Curs (28h), Laborator (28h)Nr. credite: 5Domeniu: MatematicăSpecializare/direcţie: Matematică + Matematică InformaticăTip disciplină: obligatorieCategoria formativă: fundamentală.Obiective: Prezentarea celor mai importante metode de aproximare numerică, analizarea convergenţeişi a erorilor. Realizarea de programe pentru fiecare din metodele studiate şi discutarea eficienţeiacestora.Conţinut:1. IntroducereErori: Surse de eroare. Reprezentarea numerelor în calculator. Eroare de trunchiereşi de rotunjire. Erori absolute şi erori relative. Propagarea erorilor. Probleme binecondiţionate numeric. Stabilitatea problemelor numerice.2. Rezolvarea ecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii neliniarea. Metoda bisecţieia. Metoda punctului fix (aproximaţii succesive).b. Metoda Newton (tangentei) şi metoda secantei.c. Metode specifice ecuaţiilor polinomiale: Schema lui Horner şi deflaţie. MetodeleLobacevski, Bairstow, Laguerre.3. Interpolarea. Polinomul de interpolare Lagrange. Algoritmul lui Neville. Diferenţe divizate.Polinomul de interpolare Newton.b. Polinoame Cebîşev şi minimizarea restului.c. Interpolare Hermite şi interpolare prin funcţii spline.4. Derivare şi integrare numericăa. Derivare numerică: Formule cu trei şi cu cinci puncte. Aproximarea derivatelor deordin superior.b. Integrare numerică: Formule Newton-Cotes închise şi deschise. Metodeletrapezelor, Simpson şi a punctului mediu.c. Metode de integrare Gauss5. Rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale ordinarea. Metoda Euler şi variante.b. Metoda Runge-Kutta.c. Metode multipas*. Erori locale şi erori globale.

BIBLIOGRAFIE:1. R. L. Burden, J. D. Faires: Numerical Analysis, McGraw-Hill, Boston, 1988.2. B. Demidovici, I. Maron: Eléments de calcul numérique, Ed. Mir, Moscow, 1973.3. D. Ebâncă: Metode de calcul numeric, Ed. Sitech, Craiova, 1994.4. E. Isaakson, H. B. Keller: Analysis of numerical methods, John Wiley&Sons, NewYork, 1966.5. W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling: Numerical recipes in C.The art of scientific computing, Cambridge University Press, 1992.6. A. Ralston, P. Rabinowitz: A first course in numerical analysis, McGraw-Hill, NewYork, 1978.7. J. Stoer, R. Bulirsch: Introduction to numerical analysis, Springer-Verlag, Berlin, 1980.8. G. Vraciu, M. Popa, R. Efrem, S. Micu: Analiză numerică: Culegere de exerciţii şiprobleme, Vol. 1, Ed. Sitech, Craiova, 1996.9. G. Vraciu, R. Efrem, S. Micu, D. Călugăru: Analiză numerică: Culegere de exerciţii şiprobleme, Vol. 2, Reprografia Universităţii din Craiova,1999.Discipline anterioare cerute:Obligatorii:-Recomandate: Algebră, Analiză matematică.Forma de evaluare: ExamenEvaluarea cunoştinţelor va lua în considerare:-activitatea la curs, seminar şi laborator-rezultatele testelor de pe parcursul semestrului-teme de acasăLa nota de la examenul final (sau alte forme de evaluare finală) se va introduce ponderată notarea dintimpul semestrului.