<strong>Aka<strong>de</strong>mos</strong>care reprezintă în sine o antologie a tipurilor <strong>de</strong> problemedin aceste subramuri ale matematicii.Deşi am menţionat aceste subiecte ca fiind remarcabilepentru anumite categorii <strong>de</strong> vârstă, am şiun exemplu practic <strong>de</strong> situaţie în care cunoştinţeleacumulate au avut un efect negativ, impunându-leelevilor să gân<strong>de</strong>ască în direcţie greşită. Acest lucruse referă la problema numărul 5 propusă la OlimpiadaInternaţională <strong>de</strong> Matematică din anul 2010, caresună în felul următor:“Se dau 6 cutii B 1,B 2,B 3,B 4,B 5şi B 6, în fiecaredintre ele găsindu-se iniţial o monedă. Se acceptă următoareleoperaţii: (1)Se alege o cutie care nu estegoală B jcu 1≤j≤5. Se scoate o monedă din cutia B işise adaugă 2 în cutia B i+1; (2) Se alege o cutie ce nueste goală B kcu 1≤k≤4. Se scoate o monedă din cutiaB kşi se schimbă reciproc conţinuturile cutiilor B k+1şi B k+2. Să se <strong>de</strong>termine dacă este posibil ca în urmaunui număr finit <strong>de</strong> operaţii din cele propuse să seobţină că cutiile B 1,B 2,B 3,B 4şi B 5să fie goale, iar încutia B 6să se afle exact 2010 2010 2010 mone<strong>de</strong>.”La prima ve<strong>de</strong>re, s-ar putea cre<strong>de</strong> că răspunsulcorect este ”nu”, iar rezolvarea se face cu ajutorulinvarianţilor. Această concluzie pripită a <strong>de</strong>rutat majoritateaparticipanţilor, inclusiv pe cei din echipaRepublicii Moldova, împiedicându-i să pornească peo cale corectă. De aceea, chiar dacă consi<strong>de</strong>răm înbaza unor stereotipuri că problemele asemănătoare serezolvă cu ajutorul invarianţilor, totuşi acest subiectcere mai multe cunoştinţe dintr-un domeniu totaldiferit – din informatică, şi, în mod special, din domeniulalgoritmilor. Iată <strong>de</strong> ce, în asemenea circumstanţe,consi<strong>de</strong>r că, <strong>de</strong>şi este binevenit pentru eleviisupradotaţi să cunoască acest gen <strong>de</strong> probleme şi rezolvarealor, studierea lor n-ar trebui să-i în<strong>de</strong>părteze<strong>de</strong> la alte meto<strong>de</strong> mai rar întâlnite şi să-i facă să apelezela stereotipuri pentru a găsi unele soluţii.Programa concretă a studiului metodologic,precum şi realizarea sa, <strong>de</strong>pin<strong>de</strong> <strong>de</strong> ansamblul altorstudii făcute <strong>de</strong> către viitorul profesor. Dacă acestecercetări, care se <strong>de</strong>sfăşoară încă în multe universităţi,nu sunt organizate într-un mod unitar şi sintetic,studiul metodologic dat se poate realiza tocmai încursul studiului elementar unitar cu ajutorul structurilorfundamentale.În aceste condiţii se întâmplă a<strong>de</strong>sea ca stu<strong>de</strong>ntulsă nu conştientizeze sinteza ştiinţifică datoratăacestor i<strong>de</strong>i <strong>de</strong>cât prin cercetarea metodologică <strong>de</strong>sprecare am vorbit. În acest fel, studiul metodologicaduce o contribuţie <strong>de</strong> valoare chiar pentru pregătireamatematică a viitorului profesor.Pe <strong>de</strong> altă parte, dacă studiile superioare în matematică,organizate după concepţia mo<strong>de</strong>rnă, se închidîntr-o lume <strong>de</strong> i<strong>de</strong>i foarte generale şi abstracte, putemobserva un alt fenomen. Stu<strong>de</strong>ntul însuşi, familiarizatcu structurile generale, nu găseşte uşor căi <strong>de</strong> accesla meto<strong>de</strong>le concrete în învăţământ. În acest caz, unadin contribuţiile extrem <strong>de</strong> importante ale metodologieiînvăţământului matematic constă în concretizareai<strong>de</strong>ilor abstracte, în proiectarea lor în lumea calculelor,a operaţiilor, a noţiunilor, a teoremelor mai<strong>de</strong>osebite, care formează conţinutul elementar.Programa metodologiei învăţământului matematic<strong>de</strong>pin<strong>de</strong> şi <strong>de</strong> alte obiecte ale studiilor superioare.De exemplu, dacă stu<strong>de</strong>ntul n-a avut posibilitatea săurmeze cursul <strong>de</strong> istoria matematicii, anumite informaţiidin acest domeniu trebuie să-şi găsească loculpotrivit în studiul metodologiei. Dacă, dimpotrivă,cursul <strong>de</strong> istorie a matematicii este consacrat tocmai<strong>de</strong>zvoltării marilor i<strong>de</strong>i matematice <strong>de</strong> astăzi şischiţării perspectivelor <strong>de</strong> mâine, metodologia învăţământuluimatematic ar putea să găsească în acestcurs una din bazele sale esenţiale, simplificând, <strong>de</strong>asemenea, programa studiilor.Metodologia predării matematicii, ca obiect alstudiilor superioare ale viitorilor profesori, ar trebui,prin urmare, să fie mereu adaptată.Ceea ce ar trebui să se solicite, este formareaunui profesor conştient <strong>de</strong> locul cercetării metodologice,având gândirea <strong>de</strong>schisă pentru problemele<strong>de</strong> astăzi şi <strong>de</strong> mâine ale învăţământului matematic,înarmat cu cunoştinţele <strong>de</strong> bază şi cu mijloacele <strong>de</strong>lucru în acest domeniu, pregătit pentru <strong>de</strong>zvoltarerapidă, pentru schimbări continue în programe <strong>de</strong>meto<strong>de</strong> şi <strong>de</strong> tehnici <strong>de</strong> învăţământ. O astfel <strong>de</strong> atitudinepoate să fie formată la facultate, în strânsă legăturăcu studiul matematicii, în atmosfera stimulatoarea cercetării ştiinţifice, şi nu la marginea neglijabilăa acestui studiu. Trebuie ca viitorul profesorsă vadă posibilitatea creaţiei intelectuale nu numaiîn înalta ştiinţă pură, dar şi în propria-i meserie.Bibliografie1) Jerome S. Bruner,The Process of Education, HarvardUniversity Press 1960, pag. 11-16.2) Shore, Bradd., Keeping the Conversation Going.Ethos, 1997, 25:1,pag. 7-62.3) Christine Keitel,HandFreu<strong>de</strong>nthal: Revisting mathematicseducation China lecturers Mathematics EducationLibrary, Volume 9,1991, Kluwer Aca<strong>de</strong>mic Publishers,Boston.4) Р. Л. Добрушин, Математические методы влингвистике, Математическое Просвещение, 6 ,1961,pag. 37-60.5) Boreico I., Teleucă M., Jocuri si Invarianţi. EdituraGIL, România, 2007. 70 pag.6) Teleucă M.. Ilie Lupu. Principalele tendinţe diagnosticeîn instruirea elevilor supradotaţi la matematică.Studia universitatis. Seria: Ştiinţe ale educaţiei. Nr5(25)2009, pag.139-141.104 - nr. 2(21), iunie 2011
Tribuna tânărului savantINGINERIA FONONICĂŞI CONDUCTIBILITATEATERMICĂ DE REŢEAÎN NANOSTRUCTURILEMULTISTRATIFICATEŞI ÎN GRAFENDr. conf. cerc. Denis NICAPHONON ENGINERING AND LATTICETHERMAL CONDUCTIVITY IN PLANARMULTILAYERED NANOSTRUCTURES ANDGRAPHENEPhonons, i.e. quanta of lattice vibrations,manifest themselves in all electrical, thermal,and optical phenomena in semiconductors andother material systems. Reduction of the size ofelectronic <strong>de</strong>vices below the acoustic phononmean free path creates a new situation for thephonons propagation and interaction. Fromone si<strong>de</strong>, it may complicate heat removal fromthe downscaled <strong>de</strong>vices. From the other si<strong>de</strong>,it opens up an opportunity for engineeringphonon spectrum in nanostructured materials,and achieving enhanced operation of nanoscale<strong>de</strong>vices. In the paper the author presents brief<strong>de</strong>scription of the theoretical <strong>de</strong>velopment ofthe nanoscale phonon engineering concept formultilayered nanostructures i.e. concept of thetuning the phonon spectrum in the acousticallymismatched nano- and heterostructures inor<strong>de</strong>r to change the ability of semiconductors toconduct heat or electric current. He also reviewsthe theoretical and experimental results of heatconduction in monolayer and few-layer graphene,obtained for the fi rst time by the physists fromUniversity of California – Riversi<strong>de</strong> and MoldovaState University.Miniaturizarea impetuoasă a dispozitivelorelectronice în domeniul nanometric (cu dimensiunispaţiale caracteristice <strong>de</strong> ordinul milionimilor <strong>de</strong>milimetru), majorarea <strong>de</strong>nsităţii chip-urilor microşinanoelectronice, precum şi a vitezei lor <strong>de</strong>funcţionare, fac prioritară problema dirijării eficientea fluxurilor <strong>de</strong> căldură în dispozitivele respective.Pentru a asigura evacuarea căldurii <strong>de</strong> la punctelefierbinţi ale chip-urilor electronice mo<strong>de</strong>rne trebuieutilizate materiale cu o conductibilitate termicăînaltă, adică materiale cu o capacitate înaltă <strong>de</strong>transmitere a căldurii. Pe <strong>de</strong> altă parte, elementeletermoelectrice şi izolaţia termică necesită materialecu conductibilitate termică redusă.Principalii purtători <strong>de</strong> căldură la temperaturacamerei în materiale dielectrice, precum şimateriale semiconductoare aliate mediu (ca siliciulori germaniul) sunt fononii [1-3]. S-a stabilitfaptul, că proprietăţile fononice ale structurilornanodimensionale se <strong>de</strong>osebesc mult <strong>de</strong> cele alematerialelor volumetrice corespunzătoare [4-6].Limitarea spaţială a fononilor în nanostructuri(confinement-ul fononic) condiţionează cuantificareaspectrului fononic (apariţia unui număr mare <strong>de</strong>ramuri ale energiei fononice), modifică <strong>de</strong>nsitateastărilor fononice şi micşorează viteza medie <strong>de</strong> grupa fononilor [4-6].Aceşti factori, împreună cu difuzia fononilor pefrontierele structurii (care nu este prezentă în cazulvolumetric), provoacă micşorarea conductibilităţiitermice <strong>de</strong> reţea în nanostructurile semiconductoareîn comparaţie cu materialul volumetric corespunzător[6-13]. După cum se arată în lucrările respective[9-10], conductibilitatea termică a nanofirelor dinsiliciu cu diametrul ~ 20 nm şi a nanostraturilor dinsiliciu cu grosimea ~ 20 nm este <strong>de</strong> aproximativ10 ori mai mică <strong>de</strong>cât conductibilitatea termică asiliciului volumetric la temperatura camerei [9-10].Modificarea mai puternică a spectrelor energeticeale fononilor poate fi realizată în nanostructurilemultistratificate, formate din straturi cu diferiteproprietăţi <strong>de</strong> rigiditate [6,14-16]. În astfel <strong>de</strong>structuri apar tipuri noi <strong>de</strong> mo<strong>de</strong> fononice, care potfi distribuite în toată structura sau sunt concentrateîn straturi separate. Modificând cu anumit scopproprietăţile fononice ale acestor nanostructuri prinmodificarea parametrilor materiali şi geometriciai straturilor ei, putem „dirija” conductibilitateatermică <strong>de</strong> reţea. Conceptul dirijării proprietăţilorfononice ale nanostructurilor pentru îmbunătăţireaproprietăţilor <strong>de</strong> conductibilitate electrică şi termicăa primit <strong>de</strong>numirea <strong>de</strong> „inginerie fononică” [4,6,17].Dezvoltarea consecventă a acestui concept pentruheterostructuri şi heterofire a fost efectuată <strong>de</strong> cătrefizicienii <strong>de</strong> la Universitatea <strong>de</strong> Stat din Moldovaîn colaborare cu partenerii <strong>de</strong> la Universitatea dinCalifornia, Riversi<strong>de</strong> (SUA) [14-16,18-22].1. Ingineria fononică în structurilemultistratificate planePentru ilustrarea posibilităţilor inginerieifononice în structurile multistratificate plane(heterostructuri), se vor cerceta nanostraturile subţiridin siliciu acoperite cu armături din material careposedă o viteză mai mare sau mai mică a sunetului<strong>de</strong>cât în siliciu. Armăturile din diamant reprezintăun exemplu <strong>de</strong> material cu viteza sunetului mainr. 2(21), iunie 2011 - 105
- Page 2:
Akademos"Ministrul Europei",Nicolae
- Page 5 and 6:
Evenimentşi astfel galeria nemurit
- Page 9 and 10:
EvenimentÎn ajunul celui de al Doi
- Page 11:
Evenimentscoată continentul din ma
- Page 14 and 15:
AkademosFILE DIN ISTORICULACADEMIEI
- Page 16 and 17:
Akademostea ştiinţifică a Bazei
- Page 18 and 19:
Akademospunea de un potenţial şti
- Page 20 and 21:
Akademosconstituiau 5504 persoane s
- Page 22 and 23:
Akademosvire la Academia de Ştiin
- Page 24 and 25:
AkademosEu, de regulă, la început
- Page 26 and 27:
Akademosniul biologiei moleculare l
- Page 28 and 29:
AkademosМЕСТОИССЛЕДОВ
- Page 31:
ScientometrieТаблица 2Сра
- Page 34 and 35:
AkademosQ=A L α K (1-α) ,где
- Page 36 and 37:
AkademosPROTECŢIAPROPRIETĂŢIIINT
- Page 38 and 39:
AkademosConstituţia Republicii Mol
- Page 40 and 41:
AkademosPotrivit Legii cu privire l
- Page 42 and 43:
AkademosLIBERUL ACCESLA JUSTIŢIE
- Page 44 and 45:
Akademosmod public şi într-un ter
- Page 46 and 47:
Akademosexpres această îndatorire
- Page 48 and 49:
AkademosTabelul 2Populaţia ocupat
- Page 50 and 51:
Akademostarea infrastructurii, în
- Page 52 and 53:
Akademospetroliere au un înalt gra
- Page 54 and 55: AkademosBIROCRAŢIAÎN CONTEXTULCON
- Page 56 and 57: Akademosnormative care lasă mult d
- Page 58 and 59: AkademosDIMENSIUNEAPROTESTATARĂA M
- Page 60 and 61: Akademosasasinarea soldaţilor şi
- Page 62 and 63: Akademosşi nuanţate explicaţii,
- Page 64 and 65: Akademosreferi la situaţia curent
- Page 66 and 67: Akademosproducătorii de energiei
- Page 68 and 69: Akademospoate afecta securitatea en
- Page 70 and 71: Akademosse preconizează să fie ef
- Page 72 and 73: Akademos5. Surse de energie regener
- Page 74 and 75: Akademosşi implementare ale tehnol
- Page 76 and 77: Akademosşi rapiţa (2, 7, 12, 15,
- Page 78 and 79: AkademosPlantele perene, cu creşte
- Page 80 and 81: Akademosmă - rapiţa - 250 mii ton
- Page 82 and 83: AkademosSURSELE ENERGIEIREGENERABIL
- Page 84 and 85: AkademosDozatorul 12 alimentează c
- Page 86 and 87: Akademosde plantele verzi. Cenuşa
- Page 88 and 89: AkademosN gS mI Tv vvN mS gFig. 3.
- Page 90 and 91: AkademosÎn figura 7 este prezentat
- Page 92 and 93: AkademosINSTRUIREA PRINCERCETARE -U
- Page 94 and 95: Akademosşcoală, în clase cu dife
- Page 96 and 97: Akademossunt evaluate prestaţia li
- Page 98 and 99: Akademospedagogică rezonabilă fa
- Page 100 and 101: Akademostransformată succesiv, fă
- Page 102 and 103: Akademosconcrete privind impactul n
- Page 106 and 107: înaltă decât cea a siliciului, i
- Page 108 and 109: Akademosfundamentală şi a fost co
- Page 110 and 111: AkademosParadigma nouă a ştiinţe
- Page 112 and 113: Akademosdupă cum se ştie, se înt
- Page 114 and 115: Akademosdezvoltării muzicologiei p
- Page 116 and 117: Akademosvalorificarea resurselor um
- Page 118 and 119: Akademosparte din fiecare grup, iar
- Page 120 and 121: DESCOPERIRIARHEOLOGICEÎN SITUL MED
- Page 122 and 123: AkademosFig. 3. Lozova. Piese desco
- Page 124 and 125: AkademosIar noi să ne gândim, că
- Page 126 and 127: Akademosnu ştia de unde este, ci n
- Page 128 and 129: AkademosLa ziua lui de naştere sor
- Page 130 and 131: AkademosFENOMENULABSURDULUIÎN VIZI
- Page 132 and 133: Akademosorice bun simţ pentru a-ş
- Page 134 and 135: AkademosLuceafărul, genialul poet
- Page 136 and 137: Akademosdiscursul narativ al lui V.
- Page 138 and 139: CARTEA UNUI DESTINNEÎNFRÂNT -VLAD
- Page 140 and 141: AkademosZbor frant este, pe de o pa
- Page 142 and 143: AkademosMoldova; Muzeul Naţional d
- Page 144 and 145: Akademosderulate în vara anului 19
- Page 146 and 147: AkademosÎN ARMONIA SUNETELORMembru
- Page 148 and 149: AkademosDEVOTAT CHIMIEIDr. Veacesla
- Page 150 and 151: AkademosFĂRĂ ALTERNATIVĂÎN MEDI
- Page 152 and 153: Akademosmultinivelar somato-viscero
- Page 154 and 155:
Akademosalifatic în compuşii tetr
- Page 156 and 157:
AkademosUN FORJAR AL ŞTIINŢEIAGRI
- Page 158 and 159:
Akademosal Institutului de Cercetă
- Page 160:
Akademosprin revenirea la grafia la