NICOLAE TITULESCU - Akademos - Academia de Ştiinţe a Moldovei

Instruire prin cercetarematic, a unei nelinişti de a nu putea să se adaptezela procedeele noi, adesea opuse celor tradiţionale.Profesorul, care era sigur de el, se găseşte acumdescumpănit, fapt ce se exprimă printr-un sentimentde frustrare, foarte periculos din punct de vedere alprogresului educaţional.Ar trebui să se tragă cât mai curând posibil concluziiadecvate, căci vedem acest pericol renăscând.Mulţi dintre acei care au început deja să predea dupăprogramele moderne, nu sunt deloc mai puţin rigizidecât colegii lor „tradiţionalişti”. Ceea ce s-a schimbatla ei, este conţinutul subiectului şi al prezentăriisale, dar nu atitudinea, care nu acceptă discuţiaşi analiza obiectivă a altor concepţii. Dacă aceastăatitudine ar fi păstrată în continuare, „moderniştii”astăzi ar împiedica progresul pedagogiei matematicede mâine. Avem deja conştiinţa limpede, dat fiind dinamismuldezvoltării ştiinţei şi tehnicii, că profesorulde matematică se va găsi mereu în viitor în situaţiide tranziţie care îi vor cere un efort creator continuu.Profesorul trebuie să fie pregătit pentru revizuireapermanentă a concepţiei matematicii elementare, aprogramelor, a metodelor şi tehnicii pedagogice. Eltrebuie să părăsească universitatea cu înţelegereaprofundă că această lipsă de stabilitate nu este „unrău necesar”, ci, dimpotrivă, o caracteristică esenţialăa activităţii umane creatoare, pe care nimeni nu trebuiesă o omită în meseria sa – nici profesorul, nicitehnicianul, nici medicul. Pragmatismul, ca principiual formării profesorilor, nu va conduce niciodată laaceastă atitudine care presupune o concepţie deschisăasupra lumii, ştiinţei, profesiei şi care, sub aspectulînvăţământului matematic, n-ar putea fi elaboratăfără studiul teoretic aprofundat al tuturor acestor domenii,a căror îmbinare creează metodologia modernăa matematicii.Problema programei de studiu în metodologiaînvăţământului matematicExperienţele noastre ne permit să propunematingerea următoarele obiective: programa metodologieiva scoate în evidenţă problemele pedagogieigenerale a matematicii şi problemele sale speciale,legate de asemenea şi de predarea matematicii pentruelevii supradotaţi.Studiul general ar trebui să privească:1. Analiza şi discutarea multilaterală şi profundăa problemelor învăţământului matematic din punctde vedere al bazelor sale specifice şi filozofice, matematice(conţinut, structură, metodologia cercetării),logice, psihologice, pedagogice şi sociologice.2. Rolul şi obiectivele învăţământului matematicîn sistemul actual de educaţie şi în perspectivadezvoltării sale.3. Analiza programei şcolare actuale, perspectivamodificării sale; studiul comparativ al programelorelaborate în celelalte ţări şi pe scară internaţională.4. Organizarea procesului de învăţământ al matematiciişi al tehnicilor sale specifice.5. Metodele de îmbunătăţire continuă a munciiprofesionale, elementele metodologiei cercetării îndomeniul învăţământului matematic.La selectarea problemelor, ar trebui să se ia înconsideraţie înainte de toate:1) problemele deosebit de importante din punctde vedere al realizării obiectivelor învăţământuluimatematic;2) problemele deosebit de grele privind fie structuramatematică a subiectului în cauză şi prezentareasa elementară, fie dificultăţile psihologice, fiegreutăţile în organizarea procesului de învăţământ,legate de tema dată;3) problemele noi, necunoscute în matematicaelementară tradiţională, care cer o cercetare profundăşi foarte perspicace în etapa „reformei în curs”;4) problemele deosebit de favorabile prezentăriisintetice a tendinţelor noi şi a ilustrării consideraţiunilorgenerale, precum şi problemele favorabile iniţieriistudentului în munca metodologică creatoare.Programa, tratând problemele cele mai importantepe care tocmai le-am schiţat, poate să fie realizatăsub diferite forme. Experienţele noastre (la LiceulTeoretic „Orizont”) ne permit să evidenţiem următoareleforme: munca individuală a unor studenţi,bazată pe lectură sau pe cercetare metodologică, fieteoretică, fie experimentală, cursurile, exerciţiile,seminariile, stagiile. Ca exemplu de studiere a uneiprobleme deosebite în cadrul lucrărilor de acest genpot servi metodele de studiere a unor tematici maispeciale care au dat rezultate benefice, raportate ladiverse categorii de vârstă a elevilor. O temă foarteinteresantă din combinatorică o alcătuiesc subiectelece ţin de invarianţi şi jocuri. La clasele mai micipot fi aplicate metodele de genul jocuri şi invarianţide tip paritate, iar pentru clasele mai mari aparmetode mai nonconformiste, precum problemele cesolicită elaborarea unor strategii în jocurile la careparticipă de obicei 2 persoane, utilizând diverşi invarianţi,semi-invarianţi şi aplicarea lor în problemede olimpiadă de diferite nivele. Pe lângă faptul căaceste subiecte sunt foarte răspândite şi predarea loreste facilitată de posibilitatea de a exemplifica oricemoment al teoriei prin situaţii practice şi cotidiene,mai pot consemna că este destul de uşor să găseştiliteratura ce ţine de aceste domenii. Anume din considerentelerespective, în anul 2007 în colaborare cufostul elev Iurie Boreico, am editat la editura «GIL»din România o carte numită “Invarianţi şi jocuri”,nr. 2(21), iunie 2011 - 103