Lumea podurilor - Intersections

ISSN 1582-3024
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections
Lumea podurilor
Integrarea calculatorului electronic in ingineria podurilor
∂c(
x,
t)
∂
2
c(
x,
t)
Pornind de la legea de difuzie a lui Fick:
∂t
= D
c
pentru betonul armat, se poate calcula momentul de iniţiere a corodării armăturii
−2
X
2 ⎡ ⎛ C − C ⎞⎤
metalice cu ioni de clor: T = ⎢erf
− 1⎜
S CR ⎟⎥
,
C 4D
⎜
⎟
⎢ C
c ⎣ ⎝ S ⎠⎥⎦
unde: TC reprezintă timpul de iniţiere a corodării;
X - stratul de acoperire de beton;
DC - coeficient de difuzie;
∂
2
x
CS - concentraţia de echilibru a ionilor de clor la suprafaţa betonului;
CCR - concentraţia critică la suprafaţa metalului de la care începe coroziunea;
erf -1 - este inversa funcţiei erorilor erf: () ∫ −
erf z = e
t
dt .
π
Experienţa a dovedit că toţi parametrii implicaţi sunt valori aleatoare. Pentru
studiul lor s-au utilizat diferite funcţii de distribuţie a probabilităţii: X determinist,
DC, CS, CCR distribuţie normală [6] sau X, DC, CS, CCR distribuţie log-normală [7].
Simularea este legată de modelul adoptat şi poate conţine incertitudini generate de
erori conceptuale. Apropiate în valoare de realitate funcţiile de distribuţie a
probabilităţii utilizate conţin uneori presupuneri implicite nerealiste. De exemplu,
utilizarea distribuţiei normale pentru X sau DC presupune posibilitatea unor valori
negative ceea ce este, evident, imposibil. Utilizarea distribuţiei log-normale pentru
CS, CCR presupune existenţa unor concentraţii mai mari de 100% ceea ce iarăşi este
ilogic.
De aceea, în studiul efectuat am utilizat următoarele funcţii de distribuţie a
probabilităţii:
a) X - distribuţie log-normal cu media 5cm şi deviaţia standard 1;
b) DC - distribuţie log-normal cu media 1 cm 2 /an şi deviaţia standard 0,1;
c) CS - distribuţie Beta cu media 0,1% şi deviaţia standard 0,01;
d) CCR - distribuţie Beta cu media 0,045% şi deviaţia standard 0,0045.
Rezultatul simulării prin metoda Monte-Carlo pentru 200 de iteraţii cu 3000 de
eşantioane fiecare este prezentat în figura următoare (norul de puncte).
Articol nr.42r, Intersections/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “Lumea podurilor”
2
z
0
2
,
23