Lumea podurilor - Intersections
Lumea podurilor - Intersections
Lumea podurilor - Intersections
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Societatea Academica<br />
"Matei - Teiu Botez", Iasi<br />
ISSN 1582 - 3024<br />
Volumul 1, Nr.7, 2004<br />
<strong>Lumea</strong> Podurilor
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
Colectiv editorial<br />
Constantin JANTEA Şef de colectiv<br />
Catedra de Căi de Comunicaţii şi Fundaţii<br />
Facultatea de Construcţii, Universitatea Tehnică “Gh. Asachi” Iaşi<br />
cjantea@ce.tuiasi.ro<br />
Cristian Claudiu COMISU Secretar<br />
Catedra de Căi de Comunicaţii şi Fundaţii<br />
Facultatea de Construcţii, Universitatea Tehnică “Gh. Asachi” Iaşi<br />
comisucc@ce.tuiasi.ro<br />
Nicolae POPA<br />
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti<br />
Facultatea Cai Ferate Drumuri şi Poduri<br />
Catedra de Poduri<br />
Dragos TEODORESCU<br />
Institutul de Studii şi Proiectări Căi Ferate Bucureşti<br />
Victor POPA<br />
SC Iptana Search Bucuresti<br />
victor.popa@searchltd.ro<br />
Radu BANCILĂ<br />
Universitatea “Politehnica” din Timişoara<br />
Facultatea de Construcţii şi Arhitectură<br />
rbancila@mail.dnttm.ro<br />
Cornel JIVA<br />
Universitatea “Politehnica” din Timişoara<br />
Facultatea de Construcţii şi Arhitectură<br />
Departamentul de Construcţii Civile Industriale şi Agricole<br />
cjiva@ceft.utt.ro<br />
Adrian BOTA<br />
Universitatea “Politehnica” din Timişoara<br />
Facultatea de Construcţii şi Arhitectură<br />
bota@mail.dnttm.ro<br />
Octavian BOTA<br />
Universitatea Tehnică Cluj-Napoca<br />
Facultatea de Construcţii şi Instalaţii<br />
Catedra de Căi ferate, Drumuri şi Poduri<br />
Gabriela VIOREL<br />
Universitatea Tehnică Cluj-Napoca<br />
Facultatea de Construcţii şi Instalaţii<br />
Catedra Căi ferate, Drumuri şi Poduri<br />
gviorel@personal.ro<br />
Petru MOGA<br />
Universitatea Tehnică Cluj-Napoca<br />
Facultatea de Construcţii şi Instalaţii<br />
Catedra Căi ferate, Drumuri şi Poduri<br />
pmoga@personal.ro<br />
Liviu POPOVICI<br />
SC Drum Proiect Bacău<br />
<strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, Nr.7r, 2004 1
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
Cuprins<br />
T Metode de determinare a stării tehnice a <strong>podurilor</strong> (rezumat)<br />
de C. Tridon, R. Scînteie<br />
T Aspecte statistice privind degradarea structurilor de poduri<br />
(rezumat)<br />
de R. Scînteie, C. Tridon<br />
T Analiza comportării dinamice sub acţiunea incărcărilor din<br />
trafic a unui vechi pod metalic reabilitat<br />
de B. Boldus, D. Boldus, R. Băncilă<br />
T Influenţa diferitelor sisteme de tiranţi asupra stabilităţii laterale<br />
a <strong>podurilor</strong> metalice cu arce<br />
de I. R. Răcănel<br />
T Consideraţii privind integrarea calculatorului electronic în<br />
ingineria <strong>podurilor</strong><br />
de C. Ionescu, R. Scînteie<br />
T Reabilitarea <strong>podurilor</strong> din beton cu ajutorul plăcilor de<br />
suprabetonare<br />
de P. I. Radu, F. Burtescu, C. Chiotan<br />
<strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, Nr.7r, 2004 2
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Metode de determinare a starii tehnice a <strong>podurilor</strong><br />
Christian TRIDON 1 , Rodian SCÎNTEIE 2<br />
1 Director, GETEC Company, France<br />
2 Dr, Sef Divizie Ooduri, CESTRIN Bucuresti, Scinteie Rodian, e-mail rodian_s@yahoo.com<br />
Rezumat<br />
Podurile reprezintă structuri critice în cadrul reţelei rutiere. Starea de viabilitate a<br />
<strong>podurilor</strong> susţine sau limitează desfăşurarea unui trafic în concordanţă cu<br />
necesităţile societăţii moderne, bazată pe mobilitatea persoanelor, bunurilor şi<br />
serviciilor.<br />
Autorii fac o comparaţie între două sisteme de evaluare a stării de defectare a<br />
<strong>podurilor</strong> şi aduc în discuţie diferenţele de apreciere şi factorii care unesc aceste<br />
două metode.<br />
Articolul este structurat în următoarele secţiuni:Introducere; Metode de evaluare<br />
a <strong>podurilor</strong>;Concluzii.<br />
Menţinerea în stare de funcţionare a <strong>podurilor</strong> presupune o cunoaşterea şi analiza<br />
stării tehnice a acestora pentru a putea decide asupra celor mai potrivite strategii<br />
de întreţinere, reparare, reabilitare, înlocuire.<br />
Pe plan mondial, deşi se urmăreşte acelaşi scop şi se respectă în linii mari aceleaşi<br />
principii, nu există o metodă unică de determinare a stării tehnice a <strong>podurilor</strong>.<br />
Fiecare ţară, uneori fiecare comunitate, şi-a ales propriul sistem de notare şi<br />
determinare a degradării structurale şi a disfucţionalităţii <strong>podurilor</strong>.<br />
Cele două metode prezentate au fost utilizate pentru a inspecta şi evalua un<br />
eşantion de poduri de pe drumurile naţionale din România în cadrul unui studiu la<br />
care au participat, pe de o parte specialişti din CESTRIN şi pe de altă parte<br />
specialiştii firmei GETEC din Franţa. În cadrul unei convenţii de colaborare au<br />
fost inspectate un număr de peste 1000 de poduri de pe drumurile naţionale din<br />
România.<br />
Acest proiect s-a desfăşurat în cadrul programelor europene de pre-aderare la<br />
Uniunea Europeană şi a cuprins, în principiu, lucrările de artă aflate pe cele două<br />
coridoare pan-europene aflate pe teritoriul României şi care se regăsesc sub<br />
cupola TINA (Transport Infrastructure Needs Assessment – Evaluarea<br />
Necesităţilor Infrastructurii Transporturilor).<br />
ISSN 1582-3024 Artiocl nr.26r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 3
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Aspecte statistice privind degradarea structurilor de poduri<br />
Rezumat<br />
Rodian SCÎNTEIE 1 , Christian TRIDON 2 ,<br />
1 Dr.., Sef Departament Poduri, CESTRIN Bucuresti, e-mail: rodian_s@yahoo.com<br />
1 Director, GETEC Company, France<br />
Analiza stării tehnice a <strong>podurilor</strong> presupune evidenţierea defectelor constatate în<br />
urma inspecţiei vizuale şi evaluarea în conformitate cu o scală de punctare<br />
stabilită prin norme tehnice recunoscute de către specialişti.<br />
În lucrarea de faţă s-a realizat o comparaţie a rezultatelor statistice obţinute ca<br />
urmare a aplicării la acelaşi set de poduri a două sisteme diferite de evaluare.<br />
Presupunând, pentru structuri similare, o anumită similaritate a defectelor<br />
apărute, cu variaţii cauzate de condiţiile de trafic, de climă şi de hidrologie autorii<br />
au făcut o trecere în revistă a defectelor întâlnite pentru un eşantion reprezentativ<br />
de poduri considerând rezultatele inspecţiilor realizate din teren pentru un număr<br />
de peste 700 de poduri.<br />
Articolul este structurat în următoarele secţiuni: Introducere, Date generale,<br />
Frecvenţa de apariţie a defectelor, Defecte întâlnite. Starea de degradare a unui<br />
pod este, în ambele sisteme, evaluată prin identificare defectelor şi acordarea unei<br />
note conform cu algoritmul predefinit. Pentru datele obţinute în urma inspecţiilor<br />
analizat procentul de defecte aşa cum sunt ele codificate de cele două sisteme.<br />
Lista lor şi modalitatea de notare diferă lucru ce se reflectă într-o distribuţie<br />
diferită.<br />
Totodată modalitatea de calcul a valorii totale a degradării este diferită pentru<br />
cele două sistem. De aici rezultă o diferenţă în distribuţia <strong>podurilor</strong> pe baza stării<br />
de degradare. Pentru o mai uşoară comparaţie în text s-a realizat o aducere la<br />
aceeaşi scală a valorilor degradării prin utilizarea unor coeficienţi astfel încât la<br />
ambele intervalul de valori să fie între 0 şi 9 (0 – degradare minimă, 9 – degradare<br />
maximă).<br />
Rezultate obţinute pot fi utilizate în analiza corectitudinii actualelor normative şi<br />
instrucţiuni de stabilire a stării tehnice şi pentru viitoare calibrări ale scalei de<br />
evaluare.<br />
ISSN 1582-3024 Article no.27r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 4
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Analiza comportarii dinamice sub actiunea incarcarilor din trafic<br />
a unui vechi pod metalic reabilitat<br />
Rezumat<br />
Bogdan BOLDUS 1 , Dorel BOLDUS 2 , Radu BĂNCILĂ 3<br />
1 Ing. M.Sc-Student, POLITEHNICA University of Timisoara, Romania, boldus@gmx.net<br />
1 Ass.-Prof., Ph.D.Eng, POLITEHNICA University of Timisoara, dboldus@ceft.utt.ro<br />
1 Prof., Ph.D.Eng, POLITEHNICA University of Timisoara, rbancila@ceft.utt.ro<br />
Pe teritoriul de azi al Banatului, dar si in restul Romaniei, se gasesc inca un<br />
insemnat numar de poduri metalice, atat de cale ferata cat si de sosea, construite<br />
in perioada de la sfarsitul secolului al XIX lea si primele decade ale secolulyui al<br />
XX lea cand tinutul se afla sub administratie austro-maghiara.. Avand in vedere<br />
vechimea acestor structuri cat si conditiile actuale de exploatare, mult mai severe<br />
decat cele avute in vedere la proiectarea si executia lor, a devenit imperios<br />
necesara o verificare amanuntita a capacitatii lor portante pentru cunoastere si<br />
luarea masurilor necesare pentru mentinerea lor in exploatare in conditii<br />
acceptabile de siguranta. O situatie aparte o reprezinta podul de sosea peste<br />
Mures de la Savarsin. Acest pod situat pe drumul judetean DJ 707A, la km.<br />
1+271, a fost construit in anul 1897 iar in anul 1997, in urma unei expertize<br />
tehnice neconcludente, a fost inchis circulatiei publice, in prezent fiind permisa<br />
doar circulatia pietonala si a autoturismelor usoare, structura metalica<br />
nebeneficiind de intretinerea curenta regulamentara. Aceasta stare de fapt creeaza<br />
serioase dificultati traficului rutier in zona dar mai ales activitatii economice din<br />
agricultura deoarece majoritate terenului agricol al comunei Savarsin se gaseste<br />
situat pe malul opus al Muresului iar cel mai apropiat punct de trecere al raului se<br />
gaseste la o distanta de 40 km. Imposibilitatea finantarii reconstructiei unui pod<br />
nou a condus la ideea reabilitarii suprastructurii podului existent pentru cerinte<br />
minime. Un astfel de demers a fost efectuat de colectivul de poduri metalice de la<br />
Universitatea “Politehnica” din Timisoara si s-a finalizat in anul 2000 cu un<br />
proiect tehnic de consolidare a podului cu urmatoarele solutii: inlocuirea caii<br />
actuale pe profile Zorés cu o placa din beton armat sustinuta de tabla cutata si in<br />
conlucrare cu grinzile caii, inlocuirea lonjeronilor marginali si consolidare directa<br />
a celor intermediari, consolidarea directa si indirecta a antretoazelor si a grinzilor<br />
principale, inlocuirea contravantuirii superioare deteriorate. In colaborare cu<br />
catedra de Mecanica constructiilor de la TU Muenchen, s-a efectuat si o analiza<br />
cu MEF, utilizand programul Nastran-MSC, a comportarii dinamice a podului<br />
reabilitat si simularea trecerii unui camion cu o anumita viteza. Principalele<br />
aspecte si concluziile rezultate sunt prezentate in lucrarea de fata.<br />
ISSN 1582-3024 Articol nr.29r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 5
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
1, INTRODUCERE<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
B. Boldus, D. Boldus, R. Băncilă<br />
Pe teritoriul de azi al Banatului, dar si in restul Romaniei, se gasesc inca un<br />
insemnat numar de poduri metalice, atat de cale ferata cat si de sosea, construite in<br />
perioada de la sfarsitul secolului al XIX lea si primele decade ale secolulyui al XX lea<br />
cand tinutul se afla sub administratie austro-maghiara. Desi dupa reglementarile<br />
actuale durata normata de exploatare a unui astfel de pod este limitata la 100 de<br />
ani, multe dintre acestea nu au putut fi inlocuite la timp cu structuri noi, in<br />
principal din motive financiare, si ca urmare se afla inca in exploatare. Avand in<br />
vedere vechimea acestor structuri cat si conditiile actuale de exploatare, mult mai<br />
severe decat cele avute in vedere la proiectarea si executia lor, a devenit imperios<br />
necesara o verificare amanuntita a capacitatii lor portante pentru cunoastere si<br />
luarea masurilor necesare pentru mentinerea lor in exploatare in conditii<br />
acceptabile de siguranta. O situatie aparte o reprezinta podul de sosea peste Mures<br />
de la Savarsin. Acest pod situat pe drumul judetean DJ 707A, la km. 1+271, a fost<br />
construit in anul 1897 iar in anul 1997, in urma unei expertize tehnice<br />
neconcludente, a fost inchis circulatiei publice, in prezent fiind permisa doar<br />
circulatia pietonala si a autoturismelor usoare, structura metalica nebeneficiind de<br />
intretinerea curenta regulamentara.<br />
4 x 39,80 m; Ltot = 175,0 m<br />
Figura 1. Elevatie pod Savarsin<br />
Figura 2. Structura de rezistenta a vechiului pod<br />
Aceasta stare de fapt creeaza serioase dificultati traficului rutier in zona dar mai<br />
ales activitatii economice din agricultura deoarece majoritate terenului agricol al<br />
ISSN 1582-3024 Articol nr.29r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 6
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Analiza comportarii dinamice unui pod metalic reabilitat<br />
comunei Savarsin se gaseste situat pe malul opus al Muresului iar cel mai apropiat<br />
punct de trecere al raului se gaseste la o distanta de 40 km.<br />
2. STRUCTURA DE REZISTENTA A SUPRASTRUCTURII<br />
P-303<br />
Rivet 19x65 STAS 797-80<br />
P208<br />
11°<br />
Guseu CV inf.<br />
L 90x90x9<br />
HEB 260...200<br />
P-302 12x98...190<br />
U 26 P-204<br />
TIE<br />
780<br />
P-102<br />
P-107<br />
P-108<br />
P-103<br />
P-110<br />
P-109<br />
5x190<br />
12x190...200<br />
P-203<br />
Asphaltic concrete layer<br />
Connectors Ø19 la 100 mm<br />
P-213<br />
L80x80x8<br />
Nit 19x55 STAS 797-80<br />
P209<br />
L80x80x8<br />
10x260<br />
10x600<br />
14x200...6646<br />
P-201 (TIE MEMBER !)<br />
Concrete Bc20 (B250)<br />
P-109<br />
P-110<br />
40 80<br />
160<br />
P-208<br />
12x98...190<br />
P-204<br />
Figura 3. Detaliu de alcatuire antretoaza<br />
Connectors<br />
Asphaltic concrete layer<br />
Waterproofing<br />
Concrete slab<br />
1600<br />
Hmin 4.30<br />
1600 1600<br />
Figure 4. Bridge cross section<br />
780<br />
280<br />
P-103<br />
40<br />
Nit 19x65 STAS 797-80<br />
P-208<br />
ISSN 1582-3024 Articol nr.29r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 7<br />
5x190<br />
12x200...190<br />
P-203<br />
10x260...6000<br />
P-202
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
3. REABILITAREA PODULUI<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
B. Boldus, D. Boldus, R. Băncilă<br />
Imposibilitatea finantarii reconstructiei unui pod nou a condus la ideea reabilitarii<br />
suprastructurii podului existent pentru cerinte minime. Un astfel de demers a fost<br />
efectuat de colectivul de poduri metalice de la Universitatea “Politehnica” din<br />
Timisoara si s-a finalizat in anul 2000 cu un proiect tehnic de consolidare a podului<br />
cu urmatoarele solutii: inlocuirea caii actuale pe profile Zorés cu o placa din beton<br />
armat sustinuta de tabla cutata si in conlucrare cu grinzile caii, inlocuirea<br />
lonjeronilor marginali si consolidare directa a celor intermediari, consolidarea<br />
directa si indirecta a antretoazelor si a grinzilor principale, inlocuirea<br />
contravantuirii superioare deteriorate.<br />
4. ANALIZA DINAMICA A STRUCTURII REABILITATE<br />
In colaborare cu catedra de Mecanica constructiilor de la TU Muenchen, s-a<br />
efectuat si o analiza cu MEF, utilizand programul Nastran-MSC, a comportarii<br />
dinamice a podului reabilitat si simularea trecerii unui camion cu o anumita viteza.<br />
Principalele aspecte si concluziile rezultate sunt prezentate in lucrarea de fata.<br />
Z<br />
X<br />
Y<br />
Figura 5. Modelarea structurii de rezistenta a suprastructurii<br />
ISSN 1582-3024 Articol nr.29r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 8
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
V1<br />
L2<br />
C1<br />
Y<br />
X<br />
Output ZSet:<br />
Case 1 Mode 4.256157 Hz<br />
Deformed(0.00341): Total Translation<br />
Contour: Total Translation<br />
References<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Analiza comportarii dinamice unui pod metalic reabilitat<br />
Figura 6. Modul propriu fundamental de vibratie<br />
0.00341<br />
0.00319<br />
0.00298<br />
0.00277<br />
0.00256<br />
0.00234<br />
0.00213<br />
0.00192<br />
0.0017<br />
0.00149<br />
0.00128<br />
0.00106<br />
0.000852<br />
0.000639<br />
0.000426<br />
0.000213<br />
1. *** Contract 645/1999: Consultanta privind reabilitarea suprastructurii podului peste raul Mures<br />
de la Savarsin, pe DJ 707A, prin intocmirea proiectului tehnic , Universitatea Politehnica Timisoara,<br />
2000.<br />
2. Boldus, B.C., Studium und dynamische Verhalten der Brücke über die Marosch in Savarsin,<br />
Diplomarbeit, Wissenschafliche Betreuers: Prof.Dr.-ing. Harry Grundmann, Dr.-Ing. Stefan<br />
Lutzenberger, Lehrstuhl für Baumechanik-TU München, Prof.Dr.Ing. Radu Bancila-UP Timisoara,<br />
München-Timisoara, 2003.<br />
3. Schäffer, H.G., MSC/NASTRAN Primer, Static und Normal Modes Analysis Schäffer Analysis,<br />
Inc., 1979.<br />
4. Baumgärtner, W., Fritsch, U., Fahrt eines Fahrzeuges über eine Brücke: FEM-Berechnung-<br />
Dynamische Messung, Beitrag zur Tagung “Finite Elemente in der Praxis” Universität Stuttgart,<br />
1995.<br />
5. Kessler, K., Analysis of measured and simulation data with respect to truck load identification,<br />
Lehrstühl für Baumechanik-TUM & Department of Civil, Structural&Environmental Engineering-<br />
Trinity College Dublin, 1997.<br />
Articol nr.29r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 9<br />
0.
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Influenţa diferitelor sisteme de tiranţi asupra stabilităţii laterale a<br />
<strong>podurilor</strong> metalice cu arce<br />
Ionuţ Radu RĂCĂNEL<br />
Şef lucr. univ. dr.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, Facultatea de Căi Ferate,<br />
Drumuri şi Poduri, e-mail: ionut@cfdp.utcb.ro<br />
Rezumat<br />
Pe baza rezultatelor analizelor efectuate se poate afirma că, datorită dispunerii<br />
raţionale a arcelor metalice, structura dispune de suficientă rigiditate în sens<br />
transversal chiar fără legături între arce, lucru atestat şi de valorile relativ mari<br />
ale factorilor de încărcare, atât pentru vehivulele A30 cât şi pentru vehiculele V80.<br />
Se poate observa, urmărind prima formă proprie de pierdere a stabilităţii, că<br />
tendinţa generală de flambaj lateral a arcelor este aceea cu o singură semiundă,<br />
dar nesimetric. Din analiza valorilor factorilor de încărcare rezultaţi din analizele<br />
la valori proprii, respectiv geometric neliniare se confirmă ideea că, analiza la<br />
valori proprii nu este suficientă pentru stabilirea valorilor încărcărilor critice de<br />
flambaj.<br />
Poziţia încărcării pe structură pentru cazul încărcării cu vehicule A30 este<br />
simetrică doar în raport cu axa transversală a structurii, în timp ce pentru<br />
vehiculul V80, poziţia aleasă pentru analiză este cea simetrică pe ambele direcţii.<br />
Urmărind alura curbelor P-∆, se poate observa că, în prima situaţie (vehicule<br />
A30), paradoxal sistemul Langer de dispunere a tiranţilor oferă cea mai bună<br />
comportare din punct de vedere al stabilităţii arcelor. În ceea ce priveşte<br />
încărcarea cu vehiculul V80 se poate vedea că în acest caz cea mai rigidă<br />
structură se obţine prin dispunerea unor tiranţi înclinaţi ce se intersectează. Se<br />
poate concluziona deci că, poziţia încărcării pe structură are o influenţă majoră<br />
asupra comportării arcelor având sisteme diferite de tiranţi şi în special asupra<br />
sistemelor de tiranţi înclinaţi. Acest lucru se poate explica prin faptul că, pe<br />
măsură ce încărcarea creşte, o parte din tiranţi ies din lucru (fiind comprimaţi) ei<br />
nemaiavând nici un aport în procesul de "redresare" al arcelor care flambează.<br />
Urmărind valorile coeficientului de rigiditate şi ale pivotului minim din matricea<br />
de rigiditate a structurii, se poate concluziona că, în ambele cazuri de încărcare şi<br />
pentru toate sistemele de tiranţi, punctul singular găsit în curbele P-∆ este un<br />
"punct limită", în preajma acestui punct atât coeficientul de rigiditate, cât şi<br />
pivotul minim având valori negative. Pentru situţiile considerate deci, pierderea de<br />
stabilitate a arcelor se produce prin deformare continuă.<br />
Articol no.30r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
10
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Influenţa tiranţilor asupra stabilităţii <strong>podurilor</strong> metalice cu arce<br />
INTRODUCERE. DESCRIEREA PODULUI DE LA MEDGIDIA<br />
Podul peste canalul navigabil Dunăre-Marea Neagră la Medgidia se compune din<br />
viaductele de acces (viaductul Tortomanu şi viaductul Peştera) şi podul propriuzis<br />
peste canal.<br />
Viaductul Tortomanu are 9 deschideri şi lungimea totală de 337,58 m, iar viaductul<br />
Peştera are 6 deschideri şi lungimea totală de 220,03 m.<br />
Podul propriuzis peste canal are o singură deschidere în lungimne totală de 131,00<br />
m. Deschiderea teoretică a tablierului podului principal este de 130,00 m.<br />
Suprastructura este realizată dintr-un tablier metalic cu arce şi grinzi de rigidizare<br />
sistem Langer şi platelaj din beton uşor, armat, cu conlucrare. Distanţa între axele<br />
celor două arce în plan orizontal este de 17,00 m. Arcele urmăresc o parabolă<br />
continuă şi au o sageată maximă de 20,00 m, coarda subîntinsă fiind de 130,00 m.<br />
Tiranţii de susţinere sunt realizaţi din bare de oţel rotund cu diametrul de 120 mm.<br />
Dimensiunile principale ale podului analizat în lucrare sunt prezentate în figura 1a.<br />
În figura 1b este prezentată o secţiune transversală prin tablierul podului propriuzis,<br />
prin arcele metalice şi este prezentat de asemenea modul de prindere al tiranţilor de<br />
arce.<br />
Figura 1a<br />
Figura 1b<br />
Articol no.30r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
11
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
I. R. Răcănel<br />
Ipoteze considerate. Modelul discret al structurii analizate.<br />
Podul a fost analizat luând în considerare, pe lângă sistemul de tiranţi existent de<br />
tip Langer, încă două moduri de dispunere a tiranţilor: un sistem Nielsen, cu tiranţi<br />
înclinaţi formând un sistem triunghiular şi un al doilea sistem cu tiranţi înclinaţi ce<br />
se intersectează. Structura a fost modelată discret spaţial ţinând seama de<br />
dimensiunile reale ale elementelor structurale şi de caracteristicile geometrice<br />
rezultate pe baza acestor dimensiuni. Având în vedere că tablierul podului are placă<br />
de beton la partea superioară s-au utilizat pentru determinarea caracteristicilor<br />
geometrice coeficienţii de echivalenţă. Ipotezele considerate sunt:<br />
- s-a neglijat efectul excentricităţilor de prindere ale elementelor structurale la<br />
noduri<br />
- au fost considerate două situaţii de încărcare: prima luând în considerare mai<br />
multe şiruri de vehicule A30, iar cea de-a doua considerând un vehicul special<br />
V80, în ambele situatii urmărindu-se regulile existente în STAS 3221-86<br />
- în vederea efectuării analizelor geometric neliniare s-a considerat ca deformaţie<br />
iniţială în sens transversal a arcelor metalice cea rezultată în urma efectuării<br />
analizelor elastic liniare<br />
- materialul din care este realizată structura a fost considerat cu comportare liniar<br />
elastică, având următoarele caracteristici: E = 2.1× 10 7 tf/m 2 şi ν = 0.3<br />
Y<br />
Y<br />
Y<br />
Z<br />
Z<br />
Z<br />
X<br />
X<br />
X<br />
Y<br />
Y<br />
Z<br />
Y<br />
Z<br />
X<br />
X<br />
Z<br />
X<br />
a). b).<br />
Figura 2 - a) Încărcarea cu vehicule A30; b) Încărcarea cu vehicule V80<br />
Articol no.30r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
12
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Influenţa tiranţilor asupra stabilităţii <strong>podurilor</strong> metalice cu arce<br />
Schema de încărcare a structurii pentru toate cele trei sisteme de tiranţi şi cele două<br />
tipuri de convoaie este prezentată în figurile 2, a şi b.<br />
Podul a fost modelat spaţial, tablierul fiind considerat ca o reţea de grinzi, formată<br />
din grinzile de rigidizare, lonjeroni şi antretoaze, utilizând programul cu elemente<br />
finite LUSAS. Pentru discretizarea arcelor şi elementelor de tablier au fost utilizate<br />
elemente finite de bară cu 3 noduri (BS4), tip Kirchoff, în timp ce pentru tiranţii de<br />
susţinere au fost considerate elemente de bară rectilinii BRS2 ce pot prelua numai<br />
efort axial. În cazul arcelor numărul de elemente finite considerate a fost mai mare<br />
pentru acurateţea rezultatelor, ţinând seama de faptul că arcele sunt elemente<br />
comprimate ale structurii.<br />
Z<br />
Y<br />
Z<br />
Y<br />
X<br />
X<br />
a) b)<br />
Figura 3 - a) Forma deformată (în plan) a structurii din încărcarea cu vehicule A30<br />
b) Forma deformată (în plan) a structurii din încărcarea cu vehicule V80<br />
Analize efectuate<br />
Pentru determinarea încărcării critice ce corespunde flambajului general al arcelor<br />
metalice s-au efectuat mai multe tipuri de analize şi anume:<br />
- o analiză liniar elastică, forma deformată a structuriii fiind utilizată mai apoi ca<br />
formă iniţială pentru realizarea analizelor geometric neliniare. Vederile în plan ale<br />
formelor deformate pentru cele trei sisteme de tiranţi şi cele două tipuri de<br />
convoaie rezultate în urma analizelor statice liniar elastice sunt prezentate în figura<br />
3.<br />
− o analiză liniară de flambaj (valori proprii de flambaj) pentru stabilirea<br />
încărcării minime la care apare fenomenul de pierdere stabilităţii arcelor.<br />
Ca procedeu de calcul s-a utilizat metoda subspaţiului Jacobi, fiind determinate<br />
primele 3 forme proprii de pierdere a stabilităţii şi implicit, valorile încărcării<br />
critice minime (ce corespund primei forme proprii) la care apare fenomenul de<br />
flambaj al arcelor. Factorii de încărcare prezentaţi reprezintă valoarea cu care<br />
trebuie multiplicată încărcarea iniţială de pe structură pentru a apărea fenomenul de<br />
flambaj general al arcelor. Vederile în plan ale primei forme de flambaj pentru cele<br />
trei sisteme de tiranţi considerate şi pentru cele două tipuri de încărcări utilizate în<br />
analiză, precum şi valorile încărcărilor minime sunt prezentate în figura 4.<br />
Articol no.30r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
Z<br />
Y<br />
Z<br />
Y<br />
X<br />
X<br />
13
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
Z<br />
Y<br />
X<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
I. R. Răcănel<br />
Factor de încărcare = 16.5812 Factor de încărcare = 153.175<br />
Z<br />
Y X Y X<br />
Factor de încărcare = 16.5710 Factor de încărcare = 151.944<br />
a) b)<br />
Figura 4 - Prima formă proprie de pierdere a stabilităţii: a) Încărcare cu vehicule A30<br />
b) Încărcare cu vehicule V80<br />
Este cunoscut faptul că o analiză liniară pentru determinarea valorilor proprii de<br />
flambaj nu este suficientă pentru aprecierea valorii reale a încărcării la care<br />
structura (în ansamblul ei) sau un element structural îşi pierde stabilitatea, de<br />
regulă astfel de analize oferind valori ale încărcărilor critice sensibil mai mari decât<br />
cele reale. Ţinând seama de faptul că, în situaţia structurii analizate, arcele nefiind<br />
contravântuite îşi pot pierde stabilitatea flambând lateral, influenţa forţelor de<br />
compresiune din arce, ca urmare a încărcărilor exterioare aplicate, asupra<br />
momentelor încovoietoare devine semnificativă şi nu mai poate fi neglijată.<br />
Datorită acestui fapt s-au efectuat şi o serie de analize geometric neliniare. Ca<br />
urmare a efectuării acestor analize s-au obţinut curbe complete P-∆ (încărcaredeplasare)<br />
pe baza cărora a putut fi apreciată direct încărcarea reală de flambaj<br />
general a arcelor metalice.<br />
Factor de incarcare<br />
FI=16.08 Langer<br />
FI=15.83 Nielsen 1<br />
Curbe P-∆<br />
FI=15.812 Nielsen 2<br />
-1.25 -1 -0.75 -0.5 -0.25 0<br />
Deplasare [m]<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
0<br />
Factor de incarcare<br />
Figura 5 Curbe P-∆ şi factori de încărcare a) Vehicule A30 b) Vehicule V80<br />
Articol no.30r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 14<br />
Z<br />
Y<br />
Z<br />
X<br />
FI=136.71 Langer<br />
FI=147.23 Nielsen 1<br />
FI=151.40 Nielsen 2<br />
Curbe P-∆<br />
-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0<br />
Deplasare [m]<br />
a) b)<br />
Întrucât arcele au secţiunea transversală mult dezvoltată pe orizontală (tocmai<br />
datorită faptului că nu există legături transversale), pentru a efectua analizele<br />
160<br />
140<br />
120<br />
100<br />
80<br />
60<br />
40<br />
20<br />
0
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Influenţa tiranţilor asupra stabilităţii <strong>podurilor</strong> metalice cu arce<br />
geometric neliniare s-a considerat ca poziţie de pornire, deformata structurii<br />
obţinută în urma analizelor statice liniare efectuate. În cadrul analizelor geometric<br />
neliniare încărcarea a fost incrementată în paşi, utilizând metoda metoda lungimii<br />
arcului a lui Criesfield pentru depăşirea eventualelor puncte singulare apărute pe<br />
curba P-∆. Alura curbelor precum şi valorile factorilor de încărcare corespunzători<br />
fiecărei siţuaţii sunt prezentate în figura 5.<br />
CONCLUZII<br />
Pe baza rezultatelor analizelor efectuate se poate afirma că, datorită dispunerii<br />
raţionale a arcelor metalice, structura dispune de suficientă rigiditate în sens<br />
transversal chiar fără legături între arce, lucru atestat şi de valorile relativ mari ale<br />
factorilor de încărcare, atât pentru vehivulele A30 cât şi pentru vehiculele V80.<br />
Se poate observa, urmărind prima formă proprie de pierdere a stabilităţii, că<br />
tendinţa generală de flambaj lateral a arcelor este aceea cu o singură semiundă, dar<br />
nesimetric. Din analiza valorilor factorilor de încărcare rezultaţi din analizele la<br />
valori proprii, respectiv geometric neliniare se confirmă ideea că, analiza la valori<br />
proprii nu este suficientă pentru stabilirea valorilor încărcărilor critice de flambaj.<br />
Poziţia încărcării pe structură pentru cazul încărcării cu vehicule A30 este simetrică<br />
doar în raport cu axa transversală a structurii, în timp ce pentru vehiculul V80,<br />
poziţia aleasă pentru analiză este cea simetrică pe ambele direcţii. Urmărind alura<br />
curbelor P-∆, se poate observa că, în prima situaţie (vehicule A30), paradoxal<br />
sistemul Langer de dispunere a tiranţilor oferă cea mai bună comportare din punct<br />
de vedere al stabilităţii arcelor. În ceea ce priveşte încărcarea cu vehiculul V80 se<br />
poate vedea că în acest caz cea mai rigidă structură se obţine prin dispunerea unor<br />
tiranţi înclinaţi ce se intersectează. Se poate concluziona deci că, poziţia încărcării<br />
pe structură are o influenţă majoră asupra comportării arcelor având sisteme<br />
diferite de tiranţi şi în special asupra sistemelor de tiranţi înclinaţi. Acest lucru se<br />
poate explica prin faptul că, pe măsură ce încărcarea creşte, o parte din tiranţi ies<br />
din lucru (fiind comprimaţi) ei nemaiavând nici un aport în procesul de "redresare"<br />
al arcelor care flambează.<br />
Urmărind valorile coeficientului de rigiditate şi ale pivotului minim din matricea de<br />
rigiditate a structurii, se poate concluziona că, în ambele cazuri de încărcare şi<br />
pentru toate sistemele de tiranţi, punctul singular găsit în curbele P-∆ este un<br />
"punct limită", în preajma acestui punct atât coeficientul de rigiditate, cât şi pivotul<br />
minim având valori negative. Pentru situţiile considerate deci, pierderea de<br />
stabilitate a arcelor se produce prin deformare continuă.<br />
Articol no.30r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
15
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
Referinţe bibliografice<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
I. R. Răcănel<br />
1. LUSAS: Finite Element System, Theory Manual 1 si 2, FEA Ltd.<br />
2. Y. B. Yang, S. R. Kuo: Theory & amalysis of nonlinear framed structures, Prentice Hall, 1994<br />
3. Crisfield M. A: Non-linear finite element analysis of solids and structures, Vol.1, Essentials, John<br />
Wiley&Sons, 1991<br />
4. ŢOPA N.: Particularităţi privind stabilitatea laterală a arcelor de rigidizare la tablierele de poduri<br />
tip "LANGER", Buletinul Ştiinţific al U.T.C. Bucureşti, nr. 2/1995<br />
Articol no.30r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 16
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
Rezumat<br />
17<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Consideraţii privind integrarea calculatorului electronic în<br />
ingineria <strong>podurilor</strong><br />
Constantin IONESCU 1 , Rodian SCINTEIE 2<br />
1 Prof.univ. Dr.ing., Facultatea de Construcţii Iaşi, e-mail cionescu@ce.tuiasi.ro<br />
2 Dr.ing., Şef Secţie, CESTRIN Bucureşti,<br />
Ingineria sistemului – pod (Ingineria <strong>podurilor</strong>) se poate defini şi prin intermediul<br />
unui proces secvenţial, care cuprinde patru importante subsisteme: proiectarea,<br />
realizarea (construirea podului), faza operaţională (exploatarea şi mentenanţa<br />
podului) şi evaluarea podului.<br />
Sistem ingineresc deosebit de complex, amplasat într-un mediu dinamic cu<br />
caracteristici aleatoare, podul trebuie să facă faţă unor solicitări diverse pe<br />
perioade foarte lungi de timp. Deoarece experimentele de acumulare de informaţii<br />
prin urmărirea în timp ar fi prea costisitoare (problemă de o generaţie), pentru<br />
proiectarea optimală se impune folosirea calculatorului.<br />
Analiza paralelă a particularităţile tehnice ale unui pod şi cele ale unui calculator,<br />
ne conduce, firesc, la concluzia că cele două sisteme sunt extrem de diferite. Totuşi<br />
conform Teoriei sistemelor, imaginarea unui sistem complex pod – calculator nu<br />
este imposibilă dacă ne gândim la definiţia dată de unii specialişti sistemului. De<br />
exemplu, “se identifică un sistem ori de câte ori se pune în evidenţă o relaţie între<br />
minimum două mărimi sau obiecte” [1]. Vom defini, pentru a soluţiona problemele<br />
complexe ale Ingineriei <strong>podurilor</strong>, un sistem alcătuit din două entităţi<br />
fundamentale: podul şi calculatorul electronic.<br />
Aceasta presupune dezvoltarea de modele comportamentale şi de proceduri de<br />
simulare care prin rulare pe calculator să poată evidenţia capacitatea, viabilitatea<br />
şi evoluţia în timp a structurii.<br />
Pentru o decizie corectă se impune studierea în diferite variante şi alegerea<br />
soluţiei optimale tehnic şi economic. Trei aspecte principale se impun a fi serios<br />
studiate şi efectele lor evidenţiate: volumul şi compoziţia traficului; soluţii<br />
alternative de proiectare a structurii; comportamentul materialelor în condiţiile<br />
concrete de mediu.<br />
Articol nr.42r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
17
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
1. INTRODUCERE<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
C. Ionescu, R. Scinteie<br />
Realizarea totală a unui pod, proces secvenţial fundamental în Ingineria <strong>podurilor</strong>,<br />
presupune soluţionarea unor aspecte multiple de natură tehnică, economică,<br />
tehnologică, socială, ambientală etc.<br />
Pentru aceasta Ingineria <strong>podurilor</strong> se asociază cu Ingineria sistemelor, care contă în<br />
aplicarea metodelor ştiinţifice pentru a defini, proiecta, verifica, dezvolta şi evalua<br />
un sistem tehnic.<br />
Identificând podul cu o structură de mulţimi, cu un sistem, se creează premizele<br />
necesare studierii acestui tip de construcţie, cu ajutorul metodelor şi tehnicilor<br />
proprii Teoriei sistemelor, Ingineriei sistemelor, Teoriei fiabilităţii şi Informaticii.<br />
Ingineria sistemului – pod (Ingineria <strong>podurilor</strong>) se poate defini şi prin intermediul<br />
unui proces secvenţial, care cuprinde patru importante subsisteme: proiectarea,<br />
realizarea (construirea podului), faza operaţională (exploatarea şi mentenanţa<br />
podului) şi evaluarea podului.<br />
Ingineria <strong>podurilor</strong>, abordată în modul sugerat mai sus, capătă un pronunţat<br />
caracter pragmatic, deoarece îşi propune să amelioreze proiectarea funcţională şi<br />
structurală, astfel încât sistemul (podul) să devină optim din punct de vedere costeficienţă,<br />
de-a lungul întregii sale perioadei de exploatare.<br />
Analiza paralelă a particularităţile tehnice ale unui pod şi cele ale unui calculator,<br />
ne conduce, firesc, la concluzia că cele două sisteme sunt extrem de diferite. Totuşi<br />
conform Teoriei sistemelor, imaginarea unui sistem complex pod – calculator nu<br />
este imposibilă dacă ne gândim la definiţia dată de unii specialişti sistemului. De<br />
exemplu, “se identifică un sistem ori de câte ori se pune în evidenţă o relaţie între<br />
minimum două mărimi sau obiecte” [1]. Vom defini, pentru a soluţiona problemele<br />
complexe ale Ingineriei <strong>podurilor</strong>, un sistem alcătuit din două entităţi<br />
fundamentale: podul şi calculatorul electronic.<br />
La o primă analiză această asociere pare, poate, nefirească dacă nu luăm în<br />
considerare scopul pe care îl urmărim, şi anume, rezolvarea problemelor<br />
fundamentale legate de realizarea şi menţinerea parametrilor de calitate ai podului<br />
la nivelul exigenţelor de performanţă de natură structurală şi funcţională.<br />
Exigenţele de calitate de referă la evitarea cedării unui elemente de construcţie sau<br />
a structurii în ansamblu, iar cele funcţionale în exploatare privesc evitarea unor<br />
deformaţii şi deschideri excesive de fisuri.<br />
Siguranţa structurală implică exigenţe privind rezistenţa (capacitatea portantă a<br />
secţiunilor elementelor, degradarea caracteristicilor de rezistenţă ale materialelor<br />
Articol nr.42r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
18
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Integrarea calculatorului electronic in ingineria <strong>podurilor</strong><br />
etc.), stabilitatea (cedarea generală a podului ca urmare a unor acţiuni care<br />
modifică în timp structura) şi ductilitatea (în special, în cazul acţiunilor seismice).<br />
Dezvoltarea în timp a Ingineriei <strong>podurilor</strong>, numărul mare de poduri, aflat în<br />
exploatare şi diversitatea tipurilor de structuri, a creat o complexitate ştiinţifică şi<br />
tehnică greu de controlat prin metodologiile clasice şi de aceea, pentru a înţelege şi<br />
a stăpâni mai bine comportarea în exploatare a unui pod, este necesar să se apeleze<br />
la noţiunea de sistem şi la metodele Teorie sistemelor.<br />
În acest sens, pentru administrarea informatizată a comportării <strong>podurilor</strong> este<br />
necesar să imagineze un sistem tehnic alcătuit din trei subsisteme, şi anume: podul,<br />
aparatura de măsură (constituind un lanţ electronic de măsură), prin intermediul<br />
căreia se colectează datele privind comportarea în exploatare a podului şi<br />
calculatorul electronic, necesar în diverse etape de existenţă a podului, pentru<br />
stocarea şi transformarea datelor şi conducerea sistemului informatic creat.<br />
2. ANALIZA SOLUŢIEI DE PROIECTARE ŞI SIMULARE A<br />
STRUCTURII<br />
Sistemele moderne de calcul permit modelarea structurii şi analiza diverselor<br />
soluţii constructive. Pe modelele rezultate se pot efectua simulări pentru<br />
evidenţierea comportamentului viitoarei structuri. În mare măsură, actualele<br />
programe de proiectare asistată de calculator beneficiază de algoritmi de analiză<br />
bazaţi pe metoda elementului finit. Avantajul acestei metode este dat de<br />
flexibilitate şi generalitate, ea putând fi utilizată practic în orice domeniu, de la<br />
calculul structurilor de poduri până la analize electromagnetice sau studiul<br />
fluidelor.<br />
Dezavantajul principal al metodei elementului finit este reprezentat de faptul că<br />
precizia rezultatelor depinde într-o foarte mare măsură de experienţa şi pregătirea<br />
celui care efectuează analiza. Acest lucru nu se regăseşte şi în alte metode de calcul<br />
(cum ar fi de exemplu metoda elementului de frontieră), deci, spre deosebire de<br />
alte metode, utilizarea metodei elementului finit presupune o anumită specializare<br />
şi experienţă.<br />
Există o mare varietate de “programe de element finit” (bazate pe metoda<br />
elementelor finite), variante sau noutăţi apărând pe piaţă foarte repede. Nu se va<br />
prezenta aici o înşiruire de nume deoarece acestea nu au nici o relevanţă iar oferta<br />
pieţei poate fi accesată foarte uşor prin INTERNET. Se consideră mai utilă o<br />
prezentare a clasificării acestor programe precum şi a modului de alegere a unui<br />
anumit pachet software.<br />
Articol nr.42r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
19
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
C. Ionescu, R. Scinteie<br />
Este bine de ştiut că dezvoltarea programelor soft pe baza MEF s-a realizat în două<br />
direcţii:<br />
- primă direcţie este aceea de generalizare a aplicaţiei, astfel încât să poată fi<br />
rezolvată o gamă cât mai variată de probleme; avantajul ar fi acela că, cu un singur<br />
program s-ar rezolva foarte multe probleme din domenii diverse şi deci operatorul<br />
nu mai este nevoit să ştie “n” programe pentru a rezolva “n” probleme, durata<br />
specializării personalului fiind mai redusă; s-a constatat însă că generalizarea<br />
prezintă două dezavantaje majore: etapele simulării sunt mai numeroase iar<br />
posibilitatea realizării unor biblioteci de date de către firma producătoare de<br />
software este redusă deoarece este foarte greu de acoperit un număr mare de tipuri<br />
de probleme cu baze de date (creşterea preţului ar fi prohibitivă); dintre pachetele<br />
software cu caracter general putem aminti COSMOS, ALGOR, NASTRAN,<br />
ANSIS etc.<br />
- a doua direcţie o reprezintă realizarea unui software cât mai specializat, dedicat<br />
unui domeniu sau chiar unei “felii” dintr-un anumit domeniu, fiind posibilă astfel<br />
scurtarea duratei modelării sistemului şi existenţa unor baze de date specifice;<br />
dezavantajul major al acestei direcţii de dezvoltare îl reprezintă fenomenul de<br />
“rigiditate” în realizarea modelului deoarece nu se poate ieşi în afara “feliei”<br />
cunoscute de program; în plus, pentru “n” probleme diferite trebuiesc folosite “n”<br />
programe diferite ceea ce face să crească durata specializării şi preţul pachetelor<br />
software; dintre pachetele dedicate putem aminti ROBOT, AXIS VM, ETABS,<br />
PROKON etc.<br />
Prezentă mai jos un exemplu de modelare a unei structuri de pod în diverse<br />
modalităţi:<br />
Fig. 1 Modelarea plană a podului<br />
Articol nr.42r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
20
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Integrarea calculatorului electronic in ingineria <strong>podurilor</strong><br />
Fig. 2 Modelarea tridimensională cu elemente plane<br />
Odată stabilit modelul, se poate efectua simularea efectelor sarcinilor ce apar în<br />
conformitate cu traficul real şi de perspectivă pornind de la datele de trafic<br />
analizate în capitolul precedent. Trebuie avut în vedere şi faptul că adesea că în<br />
realitate traficul poate avea caracteristici care să depăşească limitele prescrise în<br />
Fig. 3 Modelarea tridimensională cu elemente de volum<br />
standarde şi normative. De asemenea în procesul de proiectare trebuie luate în<br />
calcul şi analiza eventualele defecte ce pot apărea pentru a asigura structurii o<br />
redundanţă suficientă. În baza de date trebuie să existe date privind frecvenţa de<br />
apariţie a defectelor pentru a putea simula cele mai importante dintre ele [4].<br />
Simularea stării de deformaţii şi de tensiune ce apare, în regim static, într-o<br />
structură este prezentată în fig. 4 iar un exemplu de simulare a comportamentului<br />
dinamic este prezentat în fig. 5. Simularea a fost făcută utilizând un program bazat<br />
pe elemente finite.<br />
Articol nr.42r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 21
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
C. Ionescu, R. Scinteie<br />
Fig. 4 Tensiunile echivalente în modelarea 3D cu elemente de volum<br />
3. SIMULAREA COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR<br />
În proiectarea <strong>podurilor</strong> este important de cunoscut şi comportamentul materialelor<br />
constitutive în condiţiile concrete de mediu. De aceea trebuie făcute analize ale<br />
agresivităţii chimice şi fizice a atmosferei şi apei şi evaluarea acţiunii asupra<br />
materialului. Se poate evalua acţiunea prin simularea pe modele matematice. Un<br />
exemplu de astfel de simulare poate fi studiere procesului de difuzie a unui agent<br />
corodant pentru a afla timpul de iniţiere a coroziunii.<br />
Fig. 5 Mod propriu de vibraţie<br />
Articol nr.42r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 22
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Integrarea calculatorului electronic in ingineria <strong>podurilor</strong><br />
∂c(<br />
x,<br />
t)<br />
∂<br />
2<br />
c(<br />
x,<br />
t)<br />
Pornind de la legea de difuzie a lui Fick:<br />
∂t<br />
= D<br />
c<br />
pentru betonul armat, se poate calcula momentul de iniţiere a corodării armăturii<br />
−2<br />
X<br />
2 ⎡ ⎛ C − C ⎞⎤<br />
metalice cu ioni de clor: T = ⎢erf<br />
− 1⎜<br />
S CR ⎟⎥<br />
,<br />
C 4D<br />
⎜<br />
⎟<br />
⎢ C<br />
c ⎣ ⎝ S ⎠⎥⎦<br />
unde: TC reprezintă timpul de iniţiere a corodării;<br />
X - stratul de acoperire de beton;<br />
DC - coeficient de difuzie;<br />
∂<br />
2<br />
x<br />
CS - concentraţia de echilibru a ionilor de clor la suprafaţa betonului;<br />
CCR - concentraţia critică la suprafaţa metalului de la care începe coroziunea;<br />
erf -1 - este inversa funcţiei erorilor erf: () ∫ −<br />
erf z = e<br />
t<br />
dt .<br />
π<br />
Experienţa a dovedit că toţi parametrii implicaţi sunt valori aleatoare. Pentru<br />
studiul lor s-au utilizat diferite funcţii de distribuţie a probabilităţii: X determinist,<br />
DC, CS, CCR distribuţie normală [6] sau X, DC, CS, CCR distribuţie log-normală [7].<br />
Simularea este legată de modelul adoptat şi poate conţine incertitudini generate de<br />
erori conceptuale. Apropiate în valoare de realitate funcţiile de distribuţie a<br />
probabilităţii utilizate conţin uneori presupuneri implicite nerealiste. De exemplu,<br />
utilizarea distribuţiei normale pentru X sau DC presupune posibilitatea unor valori<br />
negative ceea ce este, evident, imposibil. Utilizarea distribuţiei log-normale pentru<br />
CS, CCR presupune existenţa unor concentraţii mai mari de 100% ceea ce iarăşi este<br />
ilogic.<br />
De aceea, în studiul efectuat am utilizat următoarele funcţii de distribuţie a<br />
probabilităţii:<br />
a) X - distribuţie log-normal cu media 5cm şi deviaţia standard 1;<br />
b) DC - distribuţie log-normal cu media 1 cm 2 /an şi deviaţia standard 0,1;<br />
c) CS - distribuţie Beta cu media 0,1% şi deviaţia standard 0,01;<br />
d) CCR - distribuţie Beta cu media 0,045% şi deviaţia standard 0,0045.<br />
Rezultatul simulării prin metoda Monte-Carlo pentru 200 de iteraţii cu 3000 de<br />
eşantioane fiecare este prezentat în figura următoare (norul de puncte).<br />
Articol nr.42r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
2<br />
z<br />
0<br />
2<br />
,<br />
23
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
C. Ionescu, R. Scinteie<br />
Fig. 6 Funcţia de distribuţie a timpului de iniţiere a coroziunii<br />
Interesant este faptul că distribuţia timpului de iniţiere a coroziunii, aşa cum rezultă<br />
din simulare, poate fi, în medie, modelat printr-o distribuţie log-normală (linia<br />
continuă) cu media şi deviaţia standard a eşantionului rezultat din simulare.<br />
Prin evaluarea condiţiilor concrete de agresivitate a mediului în care podul trebuie<br />
să lucreze şi pe baza proprietăţilor betonului, se poate alege acel strat de acoperire<br />
care să asigure protecţie corespunzătoare pentru perioada normată. Prin analize<br />
repetate pentru diferite tipuri de material se poate obţine varianta economic<br />
optimală.<br />
4. CONCLUZII<br />
Sistem ingineresc deosebit de complex, amplasat într-un mediu dinamic cu<br />
caracteristici aleatoare, podul trebuie să facă faţă unor solicitări diverse pe perioade<br />
foarte lungi de timp. Deoarece experimentele de acumulare de informaţii prin<br />
urmărirea în timp ar fi prea costisitoare (problemă de o generaţie), pentru<br />
proiectarea optimală se impune folosirea calculatorului.<br />
Aceasta presupune dezvoltarea de modele comportamentale şi de proceduri de<br />
simulare care prin rulare pe calculator să poată evidenţia capacitatea, viabilitatea şi<br />
evoluţia în timp a structurii.<br />
Pentru o decizie corectă se impune studierea în diferite variante şi alegerea soluţiei<br />
optimale tehnic şi economic. Trei aspecte principale se impun a fi serios studiate şi<br />
efectele lor evidenţiate: volumul şi compoziţia traficului; soluţii alternative de<br />
Articol nr.42r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
24
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Integrarea calculatorului electronic in ingineria <strong>podurilor</strong><br />
proiectare a structurii; comportamentul materialelor în condiţiile concrete de<br />
mediu.<br />
Bibliografie<br />
1. Ionescu, C., Scînteie, R., Considerations on bridge reliability; Buletinul Institutului Politehnic Iaşi,<br />
Iaşi, Decembrie 2001;<br />
2. Ionescu, C., Scînteie, R., About the Concept of Uncertainty and Methods to Reduce Uncertainty;<br />
Ovidius University Annals of Constructions, Ovidius University Press, Constanta, Aprilie 2002.<br />
3. Ionescu, C., Scînteie, R., Asupra evaluării fiabilistice a <strong>podurilor</strong> prin metode de simulare; în<br />
volumul „Concepte moderne asupra proiectării, construcţiei şi întreţinerii infrastructurii în<br />
transporturi”, publicat de Academia Română, Filiala Timişoara, Comitetul pentru Infrastructuri în<br />
transporturi, Editura MIRTON Timişoara, 1997;<br />
4. Ionescu, C., Scînteie, R., On statistical modeling of defecting phenomenon in bridges; Buletinul<br />
Institutului Politehnic Iaşi, Iaşi, Mai 2002;<br />
5. - COSMOS/M User Guide, S.R.A.C., 2001.<br />
6. Thoft-Cristianse Palle, Lifetime Reliability Assessment of Concrete Slab Bridges, in Frangopol Dan<br />
(editor) Optimal Performance of Civil Infrastructure Systems, SEI, ASCE, Reston, Virginia SUA,<br />
1997.<br />
7. Enright Michael P., Frangopol Dan M., Probabilistic analisys of resistance degradation of<br />
reinforced concrete beams under corrosion, Engineering Structures, Vol.20, No.11, Elsevier Science<br />
Ltd., 1998.<br />
Articol nr.42r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 25
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
Rezumat<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Reabilitarea <strong>podurilor</strong> din beton cu ajutorul placilor de<br />
suprabetonare<br />
Petre Ionel RADU 1 , Florian BURTESCU 2 , Corina CHIOTAN 3<br />
1 Prof.univ. dr.ing., Facultatea de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Bucureşti<br />
1 Prof.univ. dr.ing., Facultatea de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Bucureşti<br />
1 Şef lucrări dr.ing., Facultatea de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Bucureşti, e-mail<br />
chiotanc.cfdp.utcb.ro<br />
O măsură necesară măririi capacităţii portante a structurii de rezistenţă prin plăci<br />
de suprabetonare este asigurarea conlucrării între betonul vechi şi cel nou prin<br />
prevederea de conectori fixaţi în structura veche cu răşină sau pastă de ciment.<br />
Soluţia de reabilitare folosind plăci de suprabetonare se poate aplica la poduri<br />
dalate din beton armat sau beton precomprimat, poduri pe grinzi din beton armat<br />
sau beton precomprimat, grinzi simplu rezemate, grinzi continui, cadre executate<br />
monolit sau prefabricat, poduri pe arce sau bolţi din zidărie, beton simplu, beton<br />
armat sau precomprimat.<br />
Calculul conectorilor se face pentru preluarea lunecărilor care apar la suprafaţa<br />
de contact dintre structura veche şi placa de suprabetonare, din acţiunile ce<br />
intervin asupra structurii de rezistenţă după ce s-a întărit betonul din placa de<br />
suprabetonare. Se recomandă executarea conectorilor din bare de oţel PC 52 cu<br />
diametrul de 8-20 mm, amplasaţi la o distanta de 10-50 cm. Ancorarea barelor în<br />
betonul vechi se face folosind răşini sau pastă de ciment. Tehnologia de fixare a<br />
conectorilor cu răşini prevede forarea unor găuri cu diametrul mai mare cu 3-5<br />
mm decât diametrul conectorului şi cu adâncimea de aproximativ 10 diametre, în<br />
care se introduc fie capsule cu răşină, fie răşină preparată separat prin amestecul<br />
celor 2 componente de bază. Ţinând seama de tehnologia complicată de fixare a<br />
conectorilor cu răşină se poate adopta şi soluţia de fixare cu ajutorul pastei de<br />
ciment în care s-a adăugat nisip cuarţos.<br />
În determinarea ariei conectorilor trebuie să se ţină seama de efectul contracţiei şi<br />
al curgerii lente în placa de suprabetonare. Trebuie avut în vedere şi faptul că în<br />
placa de suprabetonare acţionează curgerea lentă, care are ca efect redistribuirea<br />
eforturilor interioare (reducerea eforturilor în placa de suprabetonare şi creşterea<br />
solicitărilor în suprastructura veche). Luarea în considerare a efectului curgerii<br />
lente poate fi precizată în manieră empirică prin introducerea unui modul de<br />
elasticitate fictiv al betonului din placa de suprabetonare E = E 3.<br />
Articol nr.43r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
bf<br />
b<br />
26
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
INTRODUCERE<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Reabilitarea <strong>podurilor</strong> din beton cu ajutorul placilor de suprabetonare<br />
În prezent, în România, se derulează un program dens de reabilitare a <strong>podurilor</strong>,<br />
atât pe drumurile naţionale, cât şi pe cele judeţene sau comunale. Suprabetonarea<br />
<strong>podurilor</strong> vechi este o soluţie folosită pe larg în ţara noastră dar şi în străinătate,<br />
deoarece asigură atât sporirea capacităţii portante a structurii existente cât şi<br />
creşterea lăţimii părţii carosabile şi a trotuarelor. În figura 1 este prezentată această<br />
soluţie, care permite execuţia sub circulaţie.<br />
20<br />
1.00<br />
2%<br />
15<br />
20<br />
SECTIUNE TRANSVERSALA<br />
POD REABILITAT<br />
10.60/2<br />
Placa de suprabetonare<br />
2,5%<br />
7.80/2<br />
Rostde betonare<br />
35<br />
SECTIUNE TRANSVERSALA<br />
SITUATIE EXISTENTA<br />
Fig. 1 Soluţia de reabilitare a <strong>podurilor</strong> prin placă de suprabetonare<br />
Soluţia de reabilitare folosind plăci de suprabetonare se poate aplica la poduri<br />
dalate din beton armat sau beton precomprimat, poduri pe grinzi din beton armat<br />
sau beton precomprimat, grinzi simplu rezemate, grinzi continui, cadre executate<br />
monolit sau prefabricat, poduri pe arce sau bolţi din zidărie, beton simplu, beton<br />
armat sau precomprimat.<br />
Asigurarea conlucrării dintre placa de suprabetonare şi structura existentă<br />
Chiar dacă există ideea că nu sunt necesare măsuri speciale pentru asigurarea<br />
conlucrării între cele două betoane, realizarea plăcii de suprabetonare cu scopul<br />
creşterii capacităţii portante a suprastructurii vechi trebuie să se facă obligatoriu<br />
folosind conectori. Suprabetonarea fără conectori poate îndeplini numai rolul unui<br />
beton de pantă sau al stratului suport al hidroizolaţiei, fără a se lua în considerare la<br />
calculul capacităţii portante a structurii.<br />
Se recomandă executarea conectorilor din bare de oţel PC 52 cu diametrul de 8-20<br />
mm, amplasaţi la o distanta de 10-50 cm. Ancorarea barelor în betonul vechi se<br />
face folosind răşini sau pastă de ciment. Tehnologia de fixare a conectorilor cu<br />
răşini prevede forarea unor găuri cu diametrul mai mare cu 3-5 mm decât diametrul<br />
conectorului şi cu adâncimea de aproximativ 10 diametre, în care se introduc fie<br />
capsule cu răşină, fie răşină preparată separat prin amestecul celor 2 componente<br />
de bază. Ţinând seama de tehnologia complicată de fixare a conectorilor cu răşină<br />
se poate adopta şi soluţia de fixare cu ajutorul pastei de ciment în care s-a adăugat<br />
Articol nr.43r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
7.00/2<br />
9.40/2<br />
1.00<br />
20<br />
25 1.00<br />
27
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
P. I. Radu, F. Burtescu, C. Chiotan<br />
nisip cuarţos. Conectorii se execută sub formă de bare izolate fixate vertical sau<br />
înclinat sau sub formă de buclă (figura 2). Cei realizaţi sub formă de bare izolate<br />
vor fi prevăzuţi la unul din capete cu cioc iar la celălalt se vor executa fără cioc.<br />
Fig. 2. Detaliu de fixare a conectorilor de tip buclă cu răşini epoxidice<br />
Pentru proiectarea legăturii dintre o suprastructură veche şi o placă de<br />
suprabetonare, în STAS 10111/2-87 [2] există un paragraf care poate fi adoptat.<br />
Astfel la pct. 6.3.9 se prevede că în planul de contact dintre betoane turnate în<br />
etape diferite, de exemplu între un element prefabricat şi stratul superior turnat<br />
ulterior, se prevăd conectori, sub formă de etrieri (fig. 3), iar suprafaţa<br />
prefabricatului în planul de contact se execută rugoasă sau profilată. Ramurile<br />
etrierilor trebuie să pătrundă în stratul de suprabetonare pe o lungime egală cu cel<br />
puţin 30 d (d = diametrul etrierilor).<br />
Etrieri (conectori)<br />
30 d<br />
h<br />
h1<br />
h2<br />
A-A<br />
B<br />
B<br />
Beton turnat ulterior<br />
Beton turnat<br />
initial (prefabricat)<br />
h<br />
Etrieri (conectori)<br />
h1<br />
h2<br />
B-B<br />
aet A<br />
Fig. 3 Asigurarea conlucrării între betoane turnate în etape diferite, conform STAS<br />
10111/2-87<br />
Aria secţiunii tuturor ramurilor unui etrier se calculează cu relaţia:<br />
Articol nr.43r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
A<br />
28
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Reabilitarea <strong>podurilor</strong> din beton cu ajutorul placilor de suprabetonare<br />
A<br />
Q ⋅ a<br />
0,<br />
8hR<br />
e = (1)<br />
et<br />
a<br />
în care Q este forţa tăietoare din secţiunea considerată, produsă de încărcările cu<br />
valori limită. Se recomandă să se respecte condiţia:<br />
Q ≤ 2 b h Rt (2)<br />
De fapt această ultimă condiţie limitează efortul unitar τ la valoarea 2Rt. Se<br />
consideră că întreaga lunecare este preluată de etrieri neţinând cont de faptul că o<br />
parte din lunecare este preluată prin aderenţa dintre cele două betoane.<br />
Dimensionarea conectorilor se face pentru a prelua lunecările care apar la suprafaţa<br />
de contact dintre structura veche şi placa de suprabetonare, din acţiunile ce intervin<br />
asupra structurii de rezistenţă după ce s-a întărit betonul din placa de<br />
suprabetonare, respectiv greutatea căii, a trotuarelor, parapeţilor şi încărcărilor utile<br />
(vehicule şi oameni).<br />
Modul de preluare al lunecărilor pe suprafaţa de contact [1] este prezentată în<br />
figura 4 c, d pentru cele două variante de dispunere a conectorilor şi anume<br />
perpendicular respectiv înclinat faţă de planul de lunecare. În aceste condiţii<br />
lunecarea Lcap ce poate fi preluată în lungul planului de lunecare este :<br />
Lcap<br />
= µ ( ac a N)<br />
ai a (cos sin )<br />
f A R + + A R α + µ α (3)<br />
f<br />
unde s-a notat:<br />
- aria conectorilor dispuşi perpendicular pe planul de lunecare;<br />
Aac<br />
Aai<br />
- aria armăturilor înclinate întinse care străbat planul de lunecare;<br />
α - unghiul dintre barele înclinate şi planul de lunecare;<br />
N - efortul de compresiune normal pe planul de lunecare, efort ce provine din<br />
greutatea plăcii şi a straturilor căii;<br />
- coeficient echivalent de frecare egal cu :<br />
µf<br />
- 1,4 pentru asperitati ≥ 5 mm<br />
- 1,0 pentru asperitati 2÷5 mm<br />
Articol nr.43r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
29
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
- 0,7 dacă nu se iau măsuri de sporire a rugozităţii.<br />
Armaturi<br />
Suprafata de lunecare<br />
prefisurata<br />
δ<br />
∆<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
P. I. Radu, F. Burtescu, C. Chiotan<br />
L L<br />
a) b) c)<br />
L<br />
A R<br />
ai a<br />
d)<br />
µ<br />
f<br />
A aiR<br />
asinα<br />
A R sinα<br />
ai a<br />
A ai R a cosα<br />
L= A acR atgϕ<br />
= µ f Α acRa Fig.4 Preluarea lunecărilor pe suprafaţa de contact între două betoane diferite<br />
O confirmare a acestor prevederi se regăseşte în EUROCODE 2, ENV 1992-1,<br />
“Proiectarea structurilor din Beton” , Partea 1, “Prevederi generale şi prevederi<br />
pentru construcţii”[3]. În articolul 6.2.5. sunt prezentate prevederile pentru<br />
preluarea eforturilor de lunecare la interfaţa dintre două betoane turnate în perioade<br />
diferite.<br />
Astfel, condiţia de verificare pentru lunecare este:<br />
τef ≤ τcap (4)<br />
τef este valoarea de proiectare a efortului de lunecare şi are expresia:<br />
unde:<br />
τef = β Q / (z bi) (5)<br />
β - raportul între forţa longitudinală din betonul nou şi forţa longitudinală<br />
totală (M / z), calculate pentru secţiunea considerată;<br />
Q - forţa tăietoare, cu valoare de proiectare;<br />
z - braţul de pârghie al secţiunii compuse;<br />
bi<br />
- lăţimea suprafeţei de contact;<br />
Articol nr.43r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 30<br />
σ ϕ<br />
τ
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Reabilitarea <strong>podurilor</strong> din beton cu ajutorul placilor de suprabetonare<br />
τcap este valoarea de proiectare a rezistenţei la lunecare şi are expresia:<br />
*<br />
( µ α + cosα<br />
) 0.<br />
5 R<br />
*<br />
τ cap = c Rt<br />
+ µ σ n + ρ Ra<br />
sin ≤ ν (6)<br />
c<br />
unde:<br />
c, µ - factori care depind de rugozitatea suprafeţei de contact;<br />
*<br />
R - rezistenţa de calcul la întindere a betonului;<br />
t<br />
σn<br />
- efortul unitar normal pe suprafaţă, produs de forţa normală exterioară, cu<br />
valoare minimă, care acţionează simultan cu forţa tăietoare (se consideră<br />
cu valori pozitive dacă este compresiune şi cu valori negative, dacă este<br />
*<br />
*<br />
întindere). Efortul unitar normal σn < 0.6 R . Dacă σn este întindere c<br />
c<br />
R t<br />
trebuie considerat 0;<br />
ρ = Aa / Ai;<br />
Aa<br />
Ai<br />
- aria de armătură ce trece prin suprafaţa de contact, având lungime de<br />
ancorare suficientă de ambele părţi ale acesteia (inclusiv armătură<br />
înclinată, dacă există);<br />
- suprafaţa de contact;<br />
α - unghiul de înclinare al armăturilor ce trec prin suprafaţa de contact, este<br />
definit în figura 5, şi trebuie limitat între 45° şi 90°.<br />
ν = ⎡ ck ⎤<br />
0.<br />
6⎢1<br />
− ⎥<br />
⎣ 250⎦<br />
R<br />
, Rck fiind rezistenţa caracteristică la compresiune a<br />
betonului, măsurată pe cilindru la 28 de zile.<br />
Suprafeţele de contact se clasifică, din punct de vedere al rugozităţii, în<br />
următoarele categorii:<br />
• Foarte netede (suprafeţe de contact cu metal, plastic sau beton turnat în cofraje<br />
speciale din lemn): c = 0.025 şi µ = 0.5;<br />
• Netede (suprafeţe de contact cu beton turnat în cofraje glisante sau cu suprafaţă<br />
liberă, fără tratament după vibrare): c = 0.35 şi µ = 0.6;<br />
• Rugoase (suprafeţe de contact cu asperităţi de cel puţin 3mm înălţime, la<br />
aproximativ 40mm, obţinute prin răzuire sau sablare): c = 0.45 şi µ = 0.7;<br />
• Zimţate (suprafeţe de contact cu asperităţi de cel puţin 5mm înălţime, conform<br />
figurii 5): c = 0.50 şi µ = 0.9;<br />
Articol nr.43r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
31
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
P. I. Radu, F. Burtescu, C. Chiotan<br />
α<br />
Fig. 5. Realizarea suprafeţelor de contact zimţate<br />
Conectorii pot fi dispuşi în trepte (figura 6), conform diagramei τ.<br />
ττef<br />
Fig. 6. Dispunerea conectorilor conform diagramei τ<br />
În determinarea ariei conectorilor trebuie să se ţină seama de efectul contracţiei<br />
plăcii de suprabetonare, deoarece fenomenele reologice (contracţia şi curgerea<br />
lentă) ale structurii peste care se execută suprabetonarea, s-au consumat aproape în<br />
totalitate, fiind vorba de lucrări realizate cu foarte mulţi ani în urmă. Deformaţia<br />
finală normată produsă de contracţie poate fi considerată 3 · 10 -4 .<br />
Trebuie avut în vedere şi faptul că în placa de suprabetonare acţionează curgerea<br />
lentă, care are ca efect redistribuirea eforturilor interioare (reducerea eforturilor în<br />
placa de suprabetonare şi creşterea solicitărilor în suprastructura veche). Luarea în<br />
considerare a efectului curgerii lente poate fi precizată în manieră empirică prin<br />
introducerea unui modul de elasticitate fictiv al betonului din placa de<br />
suprabetonare E = E 3.<br />
bf<br />
b<br />
Articol nr.43r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 32
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
Cazuri speciale<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
Reabilitarea <strong>podurilor</strong> din beton cu ajutorul placilor de suprabetonare<br />
Pentru suprastructurile de poduri având ca schemă statică grinzi continue sau<br />
cadre [5], la care în placa de suprabetonare se prevede armătură de rezistenţă<br />
pentru sporirea capacităţii portante în zona momentelor negative (fig. 7), planul de<br />
lunecare este amplasat în zona întinsă a secţiunii elementului iar forţa de lunecare<br />
se asociază capacităţii armăturii întinse AaRa.<br />
A<br />
B C D<br />
Fig. 7. Înfăşurătoarea momentelor încovoietoare pentru o grindă continuă<br />
În aceste situaţii aria conectorilor este:<br />
∑ = A<br />
A a,<br />
conect<br />
a<br />
R<br />
R<br />
a<br />
a conect<br />
şi aceştia se dispun pe o lungime cuprinsă între reazem - zona momentului maxim -<br />
şi zona momentului nul din înfăşurătoarea de momente (fig. 8).<br />
M<br />
Aa<br />
(7)<br />
ΣA = A aR<br />
a/R<br />
a conectori a conectori<br />
Fig. 8. Dispunerea conectorilor în cazul grinzilor continui<br />
O rezolvare similară se va adopta şi în cazul plăcilor în consolă [5] (fig 9) la care<br />
mărimea consolei pentru lărgirea părţii carosabile rezultă destul de importantă – în<br />
unele cazuri peste 3.00 m - şi la care există riscul lunecării plăcii de suprabetonare<br />
peste suprastructura veche.<br />
La podurile pe cadre situate în zone seismice periculoase (A şi B) pe porţiunile<br />
marginale supuse momentelor negative transmiterea forţei de lunecare de la<br />
armăturile întinse "flotante" din placa de suprabetonare la structura veche numai<br />
Articol nr.43r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>”<br />
33
ISSN 1582-3024<br />
http://www.ce.tuiasi.ro/intersections<br />
<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong><br />
P. I. Radu, F. Burtescu, C. Chiotan<br />
prin conectori este incertă. Din această cauză se recomandă ca dacă τ la interfaţa<br />
dintre cele 2 straturi de beton depăşeşte 2Rt, o parte a armăturii orizontale ce preia<br />
încovoierea de la partea superioară, situată în placa de suprabetonare, să fie sudată<br />
de barele înclinate situate în grinda suprastructurii vechi.<br />
CONCLUZII<br />
Articol nr.43r, <strong>Intersections</strong>/Intersecţii, Vol.1, 2004, No.7r, “<strong>Lumea</strong> <strong>podurilor</strong>” 34<br />
Aa<br />
ΣA = A aR<br />
a/R<br />
a conectori a conectori<br />
Fig. 9. Dispunerea conectorilor în cazul plăcilor în consolă<br />
O măsură necesară măririi capacităţii portante a structurii de rezistenţă prin plăci de<br />
suprabetonare este asigurarea conlucrării între betonul vechi şi cel nou prin<br />
prevederea de conectori fixaţi în structura veche cu răşină sau pastă de ciment.<br />
Calculul conectorilor se face pentru preluarea lunecărilor care apar la suprafaţa de<br />
contact dintre structura veche şi placa de suprabetonare, din acţiunile ce intervin<br />
asupra structurii de rezistenţă după ce s-a întărit betonul din placa de<br />
suprabetonare. În determinarea ariei conectorilor trebuie să se ţină seama de efectul<br />
contracţiei şi al curgerii lente în placa de suprabetonare, deoarece fenomenele<br />
reologice ale betonului din structura la care se execută suprabetonarea, s-au<br />
consumat aproape în totalitate, podurile reabilitate realizându-se cu ani în urmă.<br />
Bibliografie<br />
1. R. Agent, D. Dumitrescu, T. Postelnicu., Îndrumator pentru calculul şi alcătuirea elementelor<br />
structurale de beton armat, Ed. Tehnică, 1992.<br />
2. STAS 10111/2-87, Poduri de cale ferată şi şosea. Suprastructuri din beton, beton armat şi beton<br />
precomprimat.<br />
3. EN 1992-1, Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1: General rules and rules for<br />
buildings, oct. 2001.<br />
4. C149-87, Instrucţiuni tehnice privind procedeele de remediere a defectelor pentru elementele de<br />
beton şi beton armat.<br />
5. AND 578-2002, Normativ pentru execuţia suprabetonării sub trafic.