Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Se întâmplă aşa pentru că numărul de biţi utilizaţi de hardware să mememoreze valoarea în virgulă flotantă variază<br />
de la o maşină la alta, iar <strong>Python</strong> listează doar o aproximaţie zecimală a valorii zecimale reale a aproximaţiei binare<br />
memorată în maşină. Pe majoritatea maşinilor, dacă <strong>Python</strong> va tipări valoarea zecimală reală a aproximaţiei binare<br />
memorate pentru 0.1, va afişa<br />
>>> 0.1<br />
0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625<br />
Prompterul <strong>Python</strong> utilizează funcţia implicită repr() ca să obţină o versiune de şir pentru toate obiectele pe<br />
care le afişează. În cazul numerele flotante repr(float) rotunjeşte valoarea zecimală la 17 digiţi semnificativi,<br />
astfel<br />
0.10000000000000001<br />
repr(float) foloseşte 17 biţi semnificativi pentru că sunt consideraţi suficienţi pe majoritatea maşinilor, aşa că<br />
relaţia eval(repr(x)) == x este exactă pentru toate numerele flotante finite x, dar rotunjirea la 16 biţi nu<br />
este suficientă pentru a face relaţia adevărată.<br />
Acesta este un lucru normal al aritmeticii binare în virgulă flotantă : nu este un bug <strong>Python</strong>, nici un bug al codului<br />
dumneavoastră şi veţi constata o astfel de anomalie în toate limbajele care folosesc aritmetica în virgulă flotantă<br />
oferită de hardware (unele limbaje pot să nu afişeze implicit diferenţa)<br />
Funcţia internă <strong>Python</strong> str() generează numai 12 digiţi semnificativi şi poate că doriţi să o folosiţi modificată.<br />
Este des utilizată funcţia eval(str(x)) pentru a-l obţine pe x, dar este mai placut să se afişeze :<br />
>>> print str(0.1)<br />
0.1<br />
E bine de ştiut că, în sens real, este o iluzie : în maşină valoarea nu este exact 1/10, valoarea adevărată din maşină<br />
este rotunjită la afişare.<br />
Această surpriză este urmata de altele. De exemplu după ce se afişează<br />
>>> 0.1<br />
0.10000000000000001<br />
apare tentaţia să utilizaţi funcţia round() ca să trunchiaţi iarăşi la un digit. Dar aceasta nu face nimic:<br />
>>> round(0.1, 1)<br />
0.10000000000000001<br />
Problema este că valoarea memorată învirgulă flotantă binară pentru "0.1" a fost făcută în cea mai bună aproximare<br />
binară posibilă la 1/10, deci orice altă rotunjire ulterioară nu o poate face mai bine : a fost dată deja cea mai bună<br />
soluţie.<br />
Altă consecinţă a faptului că 0.1 nu este exact 1/10 este aceea că adăugând la 0.1 pe el însuşi de 10 ori nu se obţine<br />
1.0:<br />
>>> sum = 0.0<br />
>>> for i in range(10):<br />
... sum += 0.1<br />
...<br />
fs>>> sum<br />
0.99999999999999989<br />
90 Anexa B. Aritmetica în virgulă flotantă: rezultate şi limitări
Change language