Nr. 2/2010 Anul 125 - Revista Pădurilor

Analiza simplă a varianţei
Sursa
variaţiei
Suma pătratelor abaterilor
2
Ti
Între grupe Q = ∑ − C = 415366, 4
n
În
interiorul
grupelor
(reziduală)
Analiza simplă a varianţei
Numărul gradelor de
libertate
T = k −1 = 5
i
Varianţe
2
f sT
= QT
/ fT
= 83073, 27
T
2
Q Q − Q = 58028,8
f E
= N − k = 24 sE
= QE
/ f
E
= 2417, 87
E
=
T
2
Totală = ∑ x − C = 473395, 2
Q
ij
f = N −1 = 29
s
2
= Q / f
= 16323,97
Tabelul Tabelul 3
Testul F
2
sT
F
exp er
=
2
s
E
F
exp er
= 34,358
F
0 ,05
= 4,53
F
0 ,01
=
9,47
unde:
k = numărul variantelor analizate
N = numărul de valori observate
F teor
– s-a extras pentru probabilităţile de transgresiune
5% şi 1% în funcţie de gradele de libertate
considerate (f 1
= 24 şi f 2
= 5).
Valoarea experimentală a statisticii F este
distinct semnificativă şi, în consecinţă, grupele
analizate se deosebesc semnificativ din punct de
vedere al volumului mediu la hectar, pentru brad, în
funcţie de proporţia bradului şi de clasa de vârstă.
Ca urmare, neomogenitatea între grupe, dezvăluită
de testul Fisher, nu se datorează unor cauze
întâmplătoare.
Erorile standard ale mediilor se
calculează după formula:
s
=
s
2
E
x
ni
Astfel, pentru grupele cercetate
se pot scrie intervalele de încredere
pentru media aritmetică (m 3·ha-1 ):
I: 502,275±24, 586
II: 501,917±20,074
III: 331,450±34,770
IV: 311,740±15,550
V: 195,250±20,074
VI: 237,700±34,770.
Se observă că eroa rea standard a mediilor are
valoarea mai mare în cazul variantelor III şi VI
pentru care, în teren, s-au identificat numai 2 unităţi
amenajistice. În cazul variantei IV, cu 10 valori
observate, mărimea erorii standard este minimă
15,550 m 3 .
Compararea mediilor prin procedeul diferenţelor
limită.
În continuare, s-a trecut la stabilirea semnificaţiei
fiecărei diferenţe dintre mediile corespunzătoare
grupelor formate.
Semnificaţia diferenţelor s-a stabilit în raport cu
eroarea standard a fiecărei diferenţe, calculată după
formula:
2
s s
1 1
d = E c + m
ni
n j
Exemplu de calcul pentru eroarea diferenţei
dintre grupa I şi grupa a II-a:
s 2417, 87
1 1
d = ` + = 31,
740
4 6
j
Diferenţele limită s-au determinat separat, pentru
fiecare 2 grupe luate în calcul, dată fiind variaţia
numărului de valori observate de la o variantă la alta
(D L
=t · s d
).
Tabelul 4
Semnificaţia diferenţelor stabilită prin intermediul testului t
−
Diferenţe (faţă de grupa...)
Grupa x
-1
I II III IV V VI
m3·ha I 502,275 - 0,358 170,825*** 190,535*** 307,025*** 264,575***
II 501,917 - 170,467*** 190,177*** 306,667*** 264,217***
III 331,450 - 19,71 136,2** 93,75
IV 311,740 - 116,49*** 74,04
V 195,250 - -42,45
VI 237,700 -
Valorile distribuţiei t (Student) sunt: t 5%
= 2,064,
t 1%
= 2,797, t 0,1%
= 3,745 (în funcţie de f = N – k = 24
grade de libertate) (Giurgiu, 1972).
Semnificaţia diferenţelor dintre mediile corespunzătoare
grupelor formate, redate în tabelul 5, se
traduce în practică astfel:
--
La aceeaşi proporţie de participare a bradului,
diferenţele între volumele medii la hectar sunt nesemnificative,
indiferent de clasa de vârstă.
--
La proporţii diferite de participare a bradului,
diferenţele dintre volumele medii la hectar sunt
foarte semnificative, indiferent de clasa de vârstă,
34 REVISTA PĂDURILOR • Anul 125 • 2010 • Nr. 2