Capitolul 1: Bancuri de filtre

More documents

Recommendations

Info

PAS cap. 1: Bancuri de filtre – p. 58/75 Spre rezolvarea exactă • Notăm ψ(z) = [1 z z 2 ... z N ] T • Dacă P(z) = H(z)H(z −1 ), atunci putem scrie P(z) = ψ(z −1 ) T h · h T ψ(z) = h T Ψ(z)h (10) unde Ψ(z) = ψ(z −1 )ψ(z) T = ⎡ ⎢ ⎣ 1 z z 2 ... z N z −1 1 z . .. z N−1 . . .. . .. . .. . . . .. . .. 1 z z −N ... ... z −1 1 ⎤ ⎥ ⎦ (11)
PAS cap. 1: Bancuri de filtre – p. 59/75 Parametrizarea polinoamelor trigonometrice pozitive • Teoremă: un polinom P(z) este pozitiv (adică P(ω) ≥ 0, ∀ω) dacă şi numai dacă există o matrice pozitiv definită Q de dimensiune (N + 1) × (N + 1) astfel încât p k = tr[Θ k Q] (12) • Matricea Θ k este Toeplitz elementară, cu 1 pe diagonala k şi zero în rest • De exemplu, pentru N = 2 Θ 1 = ⎡ ⎢ ⎣ 0 1 0 0 0 1 ⎤ ⎥ ⎦, Θ −2 = ⎡ ⎢ ⎣ 0 0 0 0 0 0 ⎤ ⎥ ⎦ 0 0 0 1 0 0 • De ce e (12) bună Pentru că relaţia dintre coeficienţii lui P(z) şi elementele lui Q este liniară
Page 1 and 2:
PAS cap. 1: Bancuri de filtre - p.
Page 3 and 4:
PAS cap. 1: Bancuri de filtre - p.
Page 5 and 6:
Demonstraţie (1) • Relaţie elem
Page 7 and 8: PAS cap. 1: Bancuri de filtre - p.
Page 15 and 16: Interconexiuni cu decimatoare şi i
Page 37 and 38: BFO—matricea polifază de sintez
Page 57: PAS cap. 1: Bancuri de filtre - p.
Page 61 and 62: Demonstraţie • "⇒": dacă P(z)
Page 75: PAS cap. 1: Bancuri de filtre - p.
show all

Capitolul 1: Bancuri de filtre

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?