Capitolul 1: Bancuri de filtre

More documents

Recommendations

Info

PAS cap. 1: Bancuri de filtre – p. 54/75 Proiectarea BF ortogonale • BFO depinde de un singur filtru, H 0 (z) (FIR, de ordin N impar) • Notând P(z) = H 0 (z)H 0 (z −1 ), condiţia de RP este p 2l = δ l , ∀l = 0 : (N − 1/2) • Se observă că P(ω) = |H(ω)| 2 ≥ 0, ∀ω • Notăm p = [p 0 p 1 p 2 ... p N ] T (P(z) e simetric) • Energia în banda de oprire este E 2 = ∫ π ω s |H(ω)| 2 dω = ∫ π ω s P(ω)dω = c T p unde c 0 = π − ω s şi c k = 2 ∫ π ω s cos(kω)dω = − 2sin(kω s) k
PAS cap. 1: Bancuri de filtre – p. 55/75 Problema de optimizare BFO • Se obţine următoarea problemă de optimizare min c T p s.t. p 2l = δ l , l = 0 : (N − 1/2) P(ω) ≥ 0, ∀ω (9) • După rezolvarea (9), H 0 (z) se obţine prin factorizare spectrală (discutată mai târziu) • Dificultatea devine acum condiţia de pozitivitate (altfel criteriul şi prima restricţie sunt liniare) • Totuşi, problema de optimizare este convexă (mulţimea polinoamelor trigonometrice pozitive este convexă) • Vom prezenta două variante de rezolvare ◦ aproximativă (propusă iniţial) ◦ exactă, utilizând SDP
Page 1 and 2:
PAS cap. 1: Bancuri de filtre - p.
Page 3 and 4: PAS cap. 1: Bancuri de filtre - p.
Page 5 and 6: Demonstraţie (1) • Relaţie elem
Page 15 and 16: Interconexiuni cu decimatoare şi i
Page 37 and 38: BFO—matricea polifază de sintez
Page 53: PAS cap. 1: Bancuri de filtre - p.
Page 61 and 62: Demonstraţie • "⇒": dacă P(z)
Page 75: PAS cap. 1: Bancuri de filtre - p.
show all

Capitolul 1: Bancuri de filtre

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?