Capitolul 1: Bancuri de filtre
Capitolul 1: Bancuri de filtre
Capitolul 1: Bancuri de filtre
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
PAS cap. 1: <strong>Bancuri</strong> <strong>de</strong> <strong>filtre</strong> – p. 17/75<br />
I<strong>de</strong>ntităţile nobile—<strong>de</strong>cimare<br />
• În cazul <strong>de</strong>cimării, ordinea se inversează:<br />
✓✏<br />
✲ ↓M ✲ G(z) ✲ ⇐⇒ ✲ G(z M )<br />
✒✑<br />
✓✏<br />
✲ ↓M ✲<br />
✒✑<br />
• Demonstraţie: notăm u intrarea, v ieşirea<br />
• În stânga se obţine (vezi (1))<br />
V (z) = 1 M−1<br />
M G(z) ∑<br />
l=0<br />
U<br />
( )<br />
z 1/M wM<br />
l<br />
• În dreapta, obţinem aceeaşi relaţie <strong>de</strong>oarece, aplicând (1)<br />
pentru G(z M ) şi ţinând seama că wM<br />
lM = 1, rezultă<br />
M−1<br />
1 ∑ ( )<br />
G zwM<br />
lM = G(z)<br />
M<br />
l=0