Curentul electric stationar

Curentul electric stationar 1
Curentul electric stationar
Tensiunea electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit interg. Regulile lui
Kirchhoft. Lucrul si puterea curentului electric continuu
1. Daca printr-o suprafata oarecare se transporta sarcina electrica, atunci se spune ca prin
aceasta suprafata circula curent electric. Pentru ca prin suprafata respectiva sa circule curent
electric sunt necesare doua conditii: existenta sarcinilor libere care pot usor sa se deplaseze,
sub actiunea campului electric si existentea diferentei de potential.
2. Se numeste intensitatea curentului electric sarcina transportata prin sectiunea transversal
a conductorului intr-o unitate de timp:
I = dq
dt .
Daca intensitatea curentului I este constanta, atunci:
I = q
t .
Intensitatea curentului electric se masoara in amperi (A) si este una din unitatile de masura
fundamentale in sistemul de unitati de masura international SI.
Daca nu va fi mentinuta diferenta de potential la capetele portiunii de circuit, atunci curentul
va inceta. Pentru a mentine curentul electric e necesar transportul sarcinilor de la unpotential
mai jos la un potential mai inalt – se cere separarea sarcinilor de semen opuse. Cu alte cuvinte
este necesar de a deplasa sarcinile pe un circuit inchis. Deplasarea sarcinilor pe un circuit
inchis (separarea sarcinilor de semen opuse) este posibila doar la actiunea fortelor de provenenta
neelectrostatica. Aceste forte se numesc exterioare sau electromotoare.
Portiunea care actioneaza fortele electromotoare se numeste sursa de current si in cazul
curentului continuu se noteza prin +/−.
Pentru deplasarea pe circuit a sarcinilor electrice forta electromotore efectueaza un lucru.
Marimea fizica care caracterizeaza forta electromotoare, lucrul ei, se numeste tensiune electromotoare
si este egala cu lucru fortei la deplasarea unei sarcini unitare positive si care actioneaza
pe intreg circuitul sau pe o portiune de circuit (se noteza prin ε)
ε = L
q .
Daca pe portiunea de circuit actioneaza atat forte electrostatic, cat si forte electromotoare,
atunci lucrul sumar al lor este:
Marime fizica
L12 = q(ϕ1 − ϕ2) + qε12 = q(ϕ1 − ϕ2 + ε12).
U12 = ϕ1 − ϕ2 + ε12
se numeste cadere de tensiune sau simplu tensiune.
Portiunea de circuit pe care actioneaza numai forte electrostatice se numeste omogena:
U12 = ϕ1 − ϕ2,
adica tensiunea coincide cu diferenta de pontential la capetele portiunii de circuit. Daca pe portiunea
de circuit actioneaza forte electromotoare (exterioare), atunci ea (portiunea de circuit)

Curentul electric stationar 2
se numeste neomogena. Experimental s-a stabilit ca, pentru o portiune de circuit omogena
intensitatea curentului este proportional tensiunii (legea lui Ohm)
I = U
R
unde R este rezistenta electrica a conductorului si se masoara in Ohmi Ω:
1Ω = 1V
1A
(rezistenta conductorului este de 1 Oh daca la tensiunea de 1V prin el circula un curent de 1A).
Pentru conductorii metalici in forma de cilindru omogen rezistenta este
R = ρ l
S .
unde l – lungimea conductorului, S – sectiunea transversala a conductoruli, ρ – rezistenta
specifica, care in majoritatea cazurilor la temperature nu prea joase depinde de natura metalului
si temperatura
ρ = ρ0(1 + αt),
unde ρ0 – rezistenta specifica la 0oC, t – temperatura in grade Celsius, α – coeficientul termic
al rezistentei.
Daca pe portiunea de circuit actioneaza si forte electromotoare, atunci U = ϕ1 − ϕ2 + ε12
si deci
I = ϕ1 − ϕ2 + ε12
,
care reprezinta legea lui Ohm pentru o portiune de circuit neomogena.
Pentru o poriune de circuit omogena ε12 = 0 si
I = ϕ1 − ϕ2
R .
Pentru un circuit inchis neramificat ϕ1 − ϕ2 = 0 si
I = ε
R ,
unde R – este rezistenta sumara a intreg circuitului.
In cazul unui circuit ramificat, cind pe diverse portiuni actioneaza diverse surse calculul lor
(circuitelor) se simplifica folosind regulile lui Kirchhoff.
Punctul din intersectie al trei si mai multi conductorise numeste nod. Curentii care circula
spre nod se considera de un semn (plus sau minus), iar cei care circula de la nod – de alt semn
(minus sau plus).
Orice contur inchis dintr-un circuit ramificat se numeste ochi sau asa si i se spune – contur
inchis.
ε1
R1
Nod
❛❵
❛❵
R2
ε2
R3
ε3
R

Curentul electric stationar 3
I regula. Suma curentilor intr-un nod este egala cu zero:
N�
Ii = 0.
i=1
Ecuatii de acest tip pot fi alcatuite atatea, cat noduri sunt (N), dar independente vor fi cu
una mai putin (N − 1).
II regula. Suma produsurilor itensitatii la rezistenta unui ochi este egala cu suma
tensiunilor electromotoare.
N�
N�
IiRi = εi.
i=1
Se alege directia de ocolire a conturului, in sensul ornic sau impotriva se aleg in mod arbitrar
sensul curentilor pe fiecare portiune.
Daca sensul portiunii coincide cu sensul ocolirii, atunci curentul se considera pozitiv (in
fata produsului IR va fi semnul plus), in caz contrar – negativ. Daca sursa de curent mentine
curentul in sensul ocolirii, atunci ea se considera pozitiva, in caz contrar – negativa:
cu
❅
❅
+
−
�
�
�
pozitiv
� �
❅ ❅
❅
❅
+
−
�
�
�
negativ
� �
❅ ❅
La trecerea curentului electric printr-un conductor metalic are loc degajare de caldura, egala
i=1
Q = I 2 Rt.
Aceasta afirmatie, aceasta formula, reprezinta Legea lui Joulu-Lenz. Aici R este rezistenta
conductorului, I – intensitatea curentului, t – timpul. Sau, folosind legea lui Ohm, obtinem:
Q = I 2 Rt = IUt =
U 2
R t.
Nota. La unirea in serie a conductoarelor (rezistentelor) rezistenta totala este egala cu
suma rezistentelor conductoarelor:
N�
Ri.
i=1
La unirea in paralel se aduna valorile inverse:
1
R
1
= +
R1
1
+ ... +
R2
1
RN
=
N�
i=1
1
.
Ri

Curentul electric stationar 4
Exemple de rezolvare a problemelor
1. Un voltmetru este menit pentru tensiunea de U = 3 V. Rezistenta aparatului R = 300 Ω.
Sacara aparatului contine N = 100 diviziuni. Care va fi valoarea diviziunii aparatului utilizat
ca miliamperimetru?
Solutie
Valoarea diviziunii aparatului folosit ca voltmetru este v = U
. Prin urmare, intensitatea
N
curentului in acest caz va fi:
i = v U
=
R RN ,
3
i = = 0, 1 (mA).
300 · 100
Raspuns: i = 0,1 mA.
2. Rezistenta unei unitati de lungime a unei sirme din cupru este de 2,23 Ω/m. Se cere
rezistenta specifica a cuprului, daca diametrul sarmei este de 0,1 mm.
Rl = 2,23 Ω/m
D = 0,1 mm = 1 · 10 −4 m
ρ−?
Solutie
Pentru metale
Atunci obtinem:
Raspuns: ρ = 1,75 ·10 −8 Ωm.
R = ρ l
D2
, unde S = π
S 4 .
ρ = RS
l
= R
l
ρ = 2, 23 · 3, 14 (1 · 10−4 ) 2
4
· π D2
4
= Rlπ D2
4
= 1, 75 · 10 −8 (Ω · m)
3. Se cere rezistenta unei bobine din sarma de otel cu diametrul d = 1, 0 mm, masa careia
este m = 300 g.
d = 1,0 mm = 1·10 −3 m
m = 300 g = 0,3 kg
ρ = 15 ·10 −8 Ωm
D = 7800 kg/m
R−?
Solutie
unde S = π D2
4
R = ρ l
S ,
– aria sectiunii transversale a sarmei.

Curentul electric stationar 5
Lungime l a sarmei poate fi determinata din
unde D – densitatea otelului.
Obtinem:
Raspuns: R = 9,4 Ω.
m = DV = DlS, atunci l = m
DS ,
R = 15 ·
R = ρ · m 1 16m
· = ρ
DS S Dπ2 ,
d2 16 · 0, 3
7800 · 3, 142 · (1 · 10−3 = 9, 4 (Ω).
) 2