Revista (format .pdf, 1.0 MB) - Recreaţii Matematice
Revista (format .pdf, 1.0 MB) - Recreaţii Matematice
Revista (format .pdf, 1.0 MB) - Recreaţii Matematice
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
√<br />
Z 1 q<br />
Z 1<br />
3 1 − (f (x)) 2 dx + f (x) dx ≤ 4.<br />
−1<br />
−1<br />
Zdravko Starc, Vršac, Serbia and Montenegro<br />
XII.59. Fie f : R → R, f derivabilă şi neconstantă peniciunintervalalluiR.<br />
Dacă<br />
f 0 (x)<br />
1+f 2 (x) ≥ f 0 (sin x)cosx + f 0 (cos x)sinx, ∀x ∈ R,<br />
demonstraţi că nuexistă lim f (x).<br />
x→∞<br />
Paul Georgescu şi Gabriel Popa, Iaşi<br />
XII.60. Fie n>1 şi a 1 ,a 2 ,...,a n ∈ (0, 1) astfel încât a 1 + a 2 + ···+ a n =1.Să<br />
f (x)<br />
se determine funcţiile f : R → R, dacă lim =1şi f (x) =f (a 1 x)+f (a 2 x)+<br />
x→0 x<br />
···+ f (a n x) pentru orice x ∈ R.<br />
Gabriel Dospinescu, Paris<br />
IMPORTANT<br />
• În scopul unei legături rapide cu redacţia revistei, pot fi utilizate următoarele<br />
adrese e-mail: tbi@math.tuiasi.ro, vpgeo@lycos.co.uk,<br />
profgpopa@yahoo.co.uk .Peaceastă cale colaboratorii pot purta cu<br />
redacţia un dialog privitor la materialele trimise acesteia, procurarea<br />
numerelor revistei etc.<br />
• La problemele de tip L se primesc soluţii de la orice iubitor de matematici<br />
elementare (indiferent de preocupare profesională sau vârstă). Fiecare<br />
dintre soluţiile acestor probleme - ce sunt publicate în revistă după un<br />
an - va fi urmată de numele tuturor celor care au rezolvat-o.<br />
• Lucrările originale ale elevilor vor fi publicate într-o rubrică specială<br />
dedicată acestora: NOTA ELEVULUI . Anual, se vor acorda elevilor<br />
- autori două premii în bani, pentru cele mai bune note publicate în<br />
revistă.<br />
• Adresăm cu insistenţă rugămintea ca materialele trimise revistei<br />
să nufie(să nu fi fost) trimise şi altor publicaţii.<br />
76