Revista (format .pdf, 1.0 MB) - Recreaţii Matematice
Revista (format .pdf, 1.0 MB) - Recreaţii Matematice
Revista (format .pdf, 1.0 MB) - Recreaţii Matematice
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
observăm că estesuficientsădemonstrăm că şirul (u n ) n≥1 este strict crescător, ca<br />
să rezulte inegalitatea pe care o avem de demonstrat (deoarece lim u n = ζ(α), ceea<br />
n→∞<br />
ce se stabileşte uşor). Avem<br />
1<br />
u n 0, ∀x ∈ (0, ∞).<br />
Exerciţiul 3. Funcţia f din Lema 2 este strict convexă pe intervalul (0, ∞).<br />
Propoziţia 4. Şirul (x n ) n≥1 cu termenul general<br />
x n = n<br />
µ1+ 1 2 + ···+ 1 <br />
n − ln n − c<br />
este strict crescător.<br />
9