UTILITARE PENTRU CALCULE MATEMATICECOMPLEXE ...

Lucrarea 4 Utilizarea şi programarea calculatoarelor II 

Lucrarea 4 

UTILITARE PENTRU CALCULE MATEMATICECOMPLEXE 

MATHCAD 

7.1. Scopul lucrării 

Învăţarea modului de lucru cu programul MathCAD, specializat pentru calcule matematice, în 

scopul rezolvării unor probleme uzuale. 

7.2 Consideraţii teoretice 

7.2.1 Aspecte generale 

MathCAD este un program elaborat de firma Mathsoft Inc. Cambridge, (http://mathsoft.com), 

destinat realizării documentelor de calcul, fiind foarte util în domeniul proiectării asistate de 

calculator. În acest domeniu mai există şi alte aplicaţii asemănătoare, dintre care amintim: MathLab, 

Mathematica, Derive, Eureka, Reduce etc. Există o întreaga serie de versiuni ale MathCAD, v2.5.1 

- pentru MS DOS, v5.0 - Windows 3.1, v.6.0 - Windows 95, Windows 98, Windows 2000, XP, 

Vista, Seven. 

MathCAD varianta 2001 sau versiunile ulterioare (sau WinMCAD) utilizabilă pe calculatoare 

compatibile IBM PC sub sistemul de operare WINDOWS serveşte la realizarea documentelor de 

calcul, adică la editarea textelor, efectuarea de calcule matematice complexe şi realizarea 

reprezentărilor grafice bi- şi tridimensionale. 

Dintre principalele probleme matematice care se pot aborda cu programul MathCAD 

amintim: calculul unor funcţii complexe, rezolvarea sistemelor de ecuaţii, calcul matriceal, calcul 

diferenţial şi integral, găsirea unor polinoame de interpolare, minimizarea unor funcţii, inclusiv 

cazul particular al metodei celor mai mici pătrate, integrarea sistemelor de ecuaţii diferenţiale, 

calcul operaţional etc. 

Trăsăturile caracteristice care fac MathCAD-ul deosebit de comod în efectuarea calculelor 

matematice sunt: 

- editarea documentelor de calcul respectă convenţiile obişnuite din matematica referitoare la 

indici, simboluri, notaţii, funcţii; 

- forma în care apare documentul de calcul pe ecranul monitorului video este aceeaşi în care el 

apare şi la imprimanta (modul de afişare WYSIWYG); 

- algoritmi numerici gata implementaţi pentru calculul integralelor, derivatelor, rezolvarea 

ecuaţiilor algebrice, a sistemelor de ecuaţii neliniare, calcule cu matrice etc., ceea ce evita 

efortul important de dezvoltare a unor rutine destinate acestui scop; 

- posibilitatea reprezentării grafice a funcţiilor; 

- folosirea unităţilor de măsura, verificarea dimensională a rezultatului; 

- informaţii ajutor interactiv care pot fi apelate în orice moment prin intermediul tastei ; 

- posibilităţi de afişare pe WEB; 

- conţine o serie de exemple instructive, cu caracter demonstrativ - Resource Center, care ajută 

enorm dezvoltarea propriilor aplicaţii. 

Ca orice aplicaţie Windows, lucrul este orientat pe ferestre, folosindu-se comenzi activate cu 

ajutorul opţiunilor din bara de meniuri sau iconiţele de pe barele cu unelte. 

1


7.2.2. Bara cu meniuri 

Opţiunile principale ale barei cu meniuri sunt: 

FILE - cuprinde comenzile pentru lucrul cu fişiere: 

New - deschiderea unui nou document.; 

Open - deschiderea unui document existent; 

Close - închiderea documentului; 

Save - salvarea documentului; 

Save as - salvarea documentului cu alt nume; 

Page Setup - fixarea caracteristicilor paginii; 

Print Preview - afişarea pe ecran a documentului aşa cum apare el la imprimantă; 

Print - tipărirea la imprimantă; 

Lista ultimelor fişiere deschise; 

Exit - ieşirea din aplicaţie. 

EDIT - conţine comenzile pentru facilitarea editării documentului: 

Undo - revine la ultima comandă; 

Redo - inversa comenzii Undo; 

Copy - memorează zona marcată ; 

Cut - şterge cu memorare zona marcată; 

Paste - copiază pe ecran, la poziţia cursorului, informaţia memorată; 

Paste special - importă un grafic sau o imagine din Clipboard; 

Delete - şterge zonă marcată; 

Sellect All - selectează tot documentul; 

Find - caută şirul de caractere precizat; 

Replace - caută cu înlocuire; 

Goto page - mută cursorul la pagina precizată; 

Check Spelling - verifică corectitudinea lingvistică a textului. 

VIEW - cuprinde comenzile referitoare la configurarea mediului de lucru MathCAD: 

Toolbar - afişează bara de unelte; 

=> Math Pallete - afişează bara cu paletele de unelte specifice calculelor 

matematice; aceasta cuprinde paletele pentru: calcule aritmetice, evaluări logice, 

construcţia graficelor, calcule cu vectori şi matrici, calcule integrale, introducerea 

unor facilitaţi de programare, simbolurile alfabetului grecesc şi paleta cu funcţii 

speciale; 

Regions - afişează regiunile pentru fiecare formulă, text, grafic etc.; 

Zoom - afişează pe ecran documentul scalat cu o scară precizată; 

Refresh - reafişează documentul pe ecran; 

INSERT - grupează comenzile de inserare a obiectelor în document: 

Graph - inserează un grafic; acesta poate fi bidimensional sau tridimensional etc.; 

Matrix - inserează o matrice la care se vor preciza numărul liniilor şi al coloanelor; 

Function - inserează o funcţie care se alege din lista funcţiilor disponibile; 

Unit - inserează o unitate de măsura; se alege domeniul de unităţi şi apoi unitatea respectivă; 

Picture - inserează o figură grafică; 

Math Region - inserează o regiune de calcule într-o regiune de text; 

Text Region - inserează o regiune de text într-o regiune de calcule (se poate folosi "); 

Page break - precizează sfârşitul paginii; 

Component - inserează în document un document Excel, MathLab etc. 

Object - inserează un obiect creat (sau creează pe loc unul nou) cu o aplicaţie care se va 

alege dintr-o listă cu aplicaţii disponibile. 

2


FORMAT - cuprinde comenzile de formatare: 

Equation - fixează formatul de editare al ecuaţiilor; 

Text - realizează comenzile cunoscute pentru formatarea textului; 

Graph - realizează formatarea graficelor; 

Color - permite fixarea culorilor; 

Separate Regions, Align Regions - comenzi referitoare la regiuni: separă şi aliniază regiunile 

marcate; 

Header/Footer - editează capul de pagina şi subsolul de pagină. 

MATH care cuprinde comenzi referitoare la modul de efectuare a calculelor: 

Calculate - - calculează documentul până la poziţia cursorului; 

Calculate Worksheet - calculează întreg documentul; 

Automatic calculation - setată precizează calcularea automată documentului de lucru; 

Optimization - prin marcarea opţiunii, procesorul simbolic încearcă să simplifice expresiile 

apărute în dreapta egalului (":= "sau "="); dacă reuşeşte atunci marchează zona cu asterisc şi 

calculează varianta cea mai simplă; renunţarea la această opţiune se face prin demarcarea ei; 

Options - la apelare apare o fereastră de dialog prin care se pot fixa cinci seturi de mărimi, 

dintre care amintim: 

* Built in Variables - pentru fixarea preciziei calculelor, a originii pentru metrici, setările 

pentru fişierul PRN etc.; 

* Unit System - pentru alegerea sistemului de unităţi de măsură; 

* Dimension - pentru afişarea/neafişarea în document a unităţilor de măsura; 

SYIMBOLICS - cuprinde comenzile de calculare a expresiilor cu simboluri: 

Evaluate - evaluează expresiile: simbolice, în virgulă mobilă sau complex; 

Simplify - simplifică expresiile; 

Expand - dezvoltă puterile şi produsele sumelor din expresii; 

Factor - transformă expresia în produs de factori; 

Collect - simplifică expresiile prin reprezentarea sumelor de termeni ca un polinom de o 

variabila; 

Polinomial Coefficients - pentru a rescrie o expresie ca un polinom într-o variabilă 

particulară sau cu respectarea subexpresiilor; 

Variable - cuprinde comenzile pentru: 

Solve - rezolvare; 

Substitute - substituire; 

Diferentiate - diferenţiere; 

Integrate - integrare; 

Expand to Series - dezvoltă în serie; 

Convert to Partial Fraction - pentru dezvoltarea unei expresii raţionale intr-o suma de 

fracţii cu numitor liniar sau pătratic; 

Matrix - cuprinde comenzi referitoare la matrici: 

Transpose - calculează transpusa; 

Invert - inversează; 

Determinat - calculează determinantul; 

Transform - cuprinde transformările utilizate în matematica: 

Fourier - transformata Fourier; 

Inverse Fourier - inversa transformatei Fourier; 

Laplace - transformata Laplace; 

Inverse Laplace - inversa transformatei Laplace; 

Z - transformata Z; 

Inverse Z - inversa transformatei Z; 

Evaluation Stele - pentru fixarea opţiunilor de evaluare a calculelor în document; 

WINDOW - grupează comenzile obiţnuite de lucru cu ferestrele document; 

3


HELP - destinat comenzilor de ajutor: 

MathCAD Help - - deschide o fereastră de dialog care permite căutarea în ordine 

tematică sau în ordine alfabetică a noţiunilor dorite şi afişarea explicaţiilor respective; 

7.2.3. Editarea unui document MathCAD 

Principalele taste funcţionale au următorul rol: 

- ajutor (Help); 

- memorează temporar un bloc marcat; 

- şterge un bloc marcat, memorandu-l temporar; 

- scrie ultimul bloc memorat temporar; 

- incarcă un fişier; 

- salvează fişierul curent; 

- comanda de pornire a calculului; 

Câteva din comenzile mai des utilizate sunt: 

- părăsirea programului MathCAD; 

- redesenarea ecranului; 

- inserează o linie la poziţia cursorului; 

- şterge linia din dreptul cursorului; 

- funcţie de căutare; 

- deschide un nou document; 

Într-un document de calcul fiecare ecuaţie sau text comentariu ocupă un anumit spaţiu numit 

regiune. Vizualizarea regiunilor se poate face cu opţiunea Region din meniul View pe post de 

comutator. Procesul de calcul constă în evaluarea regiunilor şi are loc de sus în jos şi de la stânga la 

dreapta. 

Declanşarea calculelor se poate face: 

- automat, imediat ce expresia a fost editată şi cursorul a părăsit regiunea respectivă; 

- manual - când se doreşte acest lucru, prin apăsarea tastei ; 

Stabilirea variantei de lucru (automat, sau manual) se face din meniul MATH cu opţiunea 

Automatic Calculation (selectată sau neselectată). La prima pornire a mediului MathCAD, varianta 

de calcul este setată Automatic Calculation. Varianta manuală este mai eficace atunci când se 

doreşte doar introducerea datelor, dar cea automată are avantajul atenţionării imediate a utilizatorul 

de existenţă unei greşeli sintactice, acolo unde ele există. 

Marcarea unei regiuni (formula, text etc.) se face prin glisarea cursorului şoricelului cu 

butonul stâng apăsat peste regiune respectivă. 

Regiunea marcată apare încadrată de linie continuă neagră. Asupra unei regiuni marcate se 

pot aplica apoi diferite comenzi (copiere, ştergere, mutare, formatare etc.). Operaţia de mutare se 

poate efectua şi cu şoricelul prin "apucarea" regiunii marcate (atunci când cursorul de şoricel se 

transformă într-o mână) şi deplasarea ei în locul dorit. 

7.2.4. Operatori, identificatori şi tipuri de date în MathCAD 

Operatori: 

- atribuire/definire := variabila := expresie 

- afişare sau calculul expresiei = variabila = rezultat 

Identificatori: 

- litere mari şi mici făcându-se distincţie intre ele !!; 

- cifre de la 0 la 9 (un identificator nu poate începe cu o cifră); 

- litere greceşti (); 

- caractere speciale: _ , % , infinit , ` (prim), . ; 

Tipuri de date: 

* Variabile reale şi complexe se definesc tastând numele variabilei, operatorul de atribuire şi 

expresia care o defineşte; pentru variabilele complexe se utilizează forma a + bi; 

4


* Variabile şir se definesc astfel: variabila_sir := val_init, val_următoare .. val_fin 

"val_următoare" poate lipsi; 

* Variabilele tablou se introduc tastând după care se precizează dimensiunile 

tabloului care vor fi vizibile în linia de comandă. Pe ecran va apare o matrice cu 

dimensiunile specificate, poziţia fiecărui element fiind indicată printr-un dreptunghi luminos 

(place holder). Ele se completează prin deplasarea cursorului pe marcajul în cauză, urmată 

de introducerea expresiei sau a numărului corespunzător elementului respectiv din matrice. 

* Variabilele vector se introduc tastând combinaţia când cursorul se află pe 

numele funcţiei care se doreşte a fi vectorizată. 

* Principalele funcţii folosite în MathCAD pot fi: 

- funcţii matematice obişnuite: Abs, sin, cos etc.; 

- funcţii condiţionale: until, if; 

- funcţii de introducere şi afişare a datelor: READ, WRITE, APPEND, READPRN, 

WRITEPRN, APPENDPRN; 

- funcţii specifice MathCAD-ului; 

Pentru modificarea formatului local de editare se apăsa butonul drept al şoricelului şi va apare 

meniul local care are şi opţiunea Format. Pentru a obţine modificarea globală a formatului de 

editare se utilizează comenzile din meniul Format. Afişarea numerelor poate fi făcută în forma 

zecimală, în notaţie exponenţială, în virgulă mobilă sau în hexazecimal - opţiunea Number din 

meniul Format. La redactarea documentelor se pot introduce zone de comentarii în care primul 

caracter sunt ghilimelele

UTILITARE PENTRU CALCULE MATEMATICECOMPLEXE ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?