Download File

CLASA a V-a, FIŞE RECAPITULATIVE DIN CLASA a IV-a
SETUL II - FIŞA 1
✎ prof. Marius Damian, Brăila
1. Să se afle diferenţa dintre jumătatea lui b şi dublul lui a, dacă:
a “ rp2 ` 2 ` 2q : 2 ´ 2 ¨ 1s ¨ rp3 ` 3 ` 3q : 3 ´ 3 ¨ 1s
şi
b “ p280 ´ 78q : 2 ¨ 5 ` rp378 ` 88q : 2 ` 262s .
2. Scrieţi toate numerele naturale de trei cifre astfel încât produsul acestor cifre este 6.
3. Ce număr trebuie scăzut din 9 pentru ca diferenţa obţinută, înmulţită cu 8, să devină 40?
4. Ionel avea 112 lei. După ce cumpără o carte, constată că pe carte a plătit o şeptime din
banii care i-au rămas. Câţi bani i-au mai rămas lui Ionel?
5. Aflaţi numărul a din egalitatea: 8 ¨ t212 ´ 5 ¨ ra ` 3 ¨ p5 ¨ 6 ´ 17qsu “ 96.
6. Calculaţi suma S “ 1 ` 2 ` 3 ` . . . ` 83 ` 84 ` 85.
7. Aflaţi două numere naturale ştiind că diferenţa lor este 125 şi dacă împărţim pe cel mai
mare la cel mai mic, obţinem câtul 3 şi restul 5.
8. Florin a completat şirul de numere 1, 2, 4, 3, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 12, 11, . . . cu încă patru numere,
după o anumită regulă. Care sunt acele numere?
9. Ionel are de rezolvat două fişe cu câte 20 de probleme fiecare. De pe prima fişă a rezolvat
un număr de probleme, iar de pe a doua atâtea probleme câte i-au mai rămas de pe prima
fişă. Câte probleme mai are de rezolvat Ionel?
10. Marina şi Bogdan au împreună 22 de ani. Dacă Bogdan ar fi de 2 ori mai în vârstă, tot i-ar
mai trebui un an ca să aibă un sfert din vârsta Marinei.
a) Câţi ani are fiecare?
b) Peste câţi ani vârsta Marinei va fi de 7 ori mai mare decât vârsta lui Bogdan?

CLASA a V-a, FIŞE RECAPITULATIVE DIN CLASA a IV-a
SETUL II - FIŞA 2
✎ prof. Marius Damian, Brăila
1. Calculaţi:
a) numărul cu 32 mai mare decât 23;
b) numărul cu 45 mai mic decât 103;
c) numărul de 3 ori mai mare decât 123;
d) numărul de 5 ori mai mic decât 2015.
2. Scrieţi toate numerele care, împărţite la 8, dau câtul 7.
3. Aflaţi pe x din egalitatea: 3 ¨ r2 ¨ px ´ 1q ´ 1s “ 999.
4. Dacă a “ 10 şi b ` c “ 17, calculaţi a ¨ b ` a ¨ c.
5. Scrieţi toate numerele naturale de 3 cifre diferite care se pot forma folosind cifrele 0, 1, 2, 3.
6. Calculaţi suma S “ 2 ` 4 ` 6 ` . . . ` 96 ` 98 ` 100.
7. Suma dintre un număr, predecesorul său şi succesorul său este egală cu 2007. Cu cât este
egală suma cifrelor numărului considerat?
8. Doi fraţi au vârstele exprimate prin numere naturale consecutive. Să se afle vârsta fiecăruia,
ştiind că în urmă cu 5 ani, unul dintre ei avea de două ori mai mulţi ani decât celălalt.
9. Aflaţi numerele naturale a, b, c astfel încât a ` b “ 24, b ` c “ 26 şi c ` a “ 28.
10. Alina poate mânca singură un tort într-o oră, Valentin într-o jumătate de oră, iar Andreea
în 20 de minute. În cât timp pot mânca cei trei copii trei torturi?

CLASA a V-a, FIŞE RECAPITULATIVE DIN CLASA a IV-a
SETUL II - FIŞA 3
✎ prof. Marius Damian, Brăila
1. Calculaţi:
a) dublul numărului 137;
b) triplul numărului 215;
c) jumătatea numărului 432;
d) treimea numărului 738;
e) sfertul numărului 436.
2. Să se calculeze diferenţa dintre cel mai mare număr natural de 4 cifre distincte şi cel mai
mic număr natural de 4 cifre distincte.
3. Aflaţi pe x din egalitatea: 9 ¨ r8 ¨ px ` 1q ´ 7s : 3 “ 3.
4. Aflaţi numerele naturale a şi b, ştiind că pa ´ 2q ¨ pb ´ 3q “ 6. Câte soluţii există?
5. Scrieţi următorii 3 termeni ai şirului:
0, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 15, 16, 17, 31, 32, 33, . . .
6. Calculaţi suma S “ 1 ` 3 ` 5 ` . . . ` 95 ` 97 ` 99.
7.
În câte zerouri se termină numărul N “ 1 ¨ 2 ¨ 3 ¨ 4 ¨ 5 ¨ 6 ¨ . . . ¨ 99 ¨ 100?
8. Un tată are cu 24 ani mai mult decât fiul său care are 11 ani. Ce vârstă avea fiul când tatăl
avea vârsta de 5 ori mai mare decât vârsta fiului său?
9. Suma a trei numere este 134. Dacă la fiecare număr se adaugă acelaşi număr, se obţin
respectiv 48, 53, 69. Aflaţi numerele.
10. Suma a zece numere naturale consecutive este 45. Calculaţi produsul acestor numere.

CLASA a V-a, FIŞE RECAPITULATIVE DIN CLASA a IV-a
SETUL II - FIŞA 4
✎ prof. Marius Damian, Brăila
1. Se dau numerele: a “ 24 ` 6, b “ 24 ´ 6, c “ 24 ¨ 6 şi d “ 24 : 6. Calculaţi:
a) a ` b ` c ` d;
b) a ¨ b ` c : d;
c) pa ` b ` cq : d;
d) c ¨ d : pa ´ 24q.
2. Aflaţi suma cifrelor numărului A “ 200002 ´ 9.
3. Aflaţi x din egalitatea: trpx : 2q : 3s : 4u : 5 “ 25.
4. Dacă 2 ¨ a ` b “ 120 şi 3 ¨ b ` c “ 100, calculaţi 6 ¨ a ` 15 ¨ b ` 4 ¨ c.
5. Adunând scăzătorul cu diferenţa şi cu dublul descăzutului, obţinem 12360. Calculaţi suma
cifrelor descăzutului.
6. Calculaţi suma S “ 2 ` 5 ` 8 ` . . . ` 92 ` 95 ` 98.
7. Ionel dă soluţii la toate cele 18 probleme propuse spre rezolvare. Pentru fiecare soluţie
corectă primeşte 10 puncte, iar pentru fiecare soluţie incorectă pierde 5 puncte. La sfârşit,
constată că a obţinut 0 puncte. La câte probleme a răspuns corect şi la câte probleme a
greşit Ionel?
8.
9.
În clasa a II-a şi a V-a dintr-o şcoală sunt numai elevi de 7, respectiv 10 ani. Ştiind că în
total sunt 100 de elevi şi că suma vârstelor lor este 877 de ani, să se afle numărul elevilor
de 7 ani şi al celor de 10 ani.
Într-un coş sunt de trei ori mai multe mere decât pere. Adăugând patru fructe de acelaşi
fel, numărul merelor devine de cinci ori mai mare decât al perelor. Câte mere au fost în coş?
10. Într-o clasă sunt în total 33 de băieţi şi fete. Câţi băieţi şi câte fete sunt, ştiind că, dacă
ar fi cu trei băieţi mai puţin, atunci jumătate din numărul lor ar reprezenta de trei ori mai
mult decât un sfert din numărul fetelor.

CLASA a V-a, FIŞE RECAPITULATIVE DIN CLASA a IV-a
SETUL II - FIŞA 5
✎ prof. Marius Damian, Brăila
1. Aflaţi succesorul numărului N “ p129 ` 291q : 7 ` 39 ´ 39 : 3.
2. Calculaţi suma cifrelor numărului A “ 200 looomooon . . . 002 ´ 9.
100 cifre
3. Să se determine numărul natural a din egalitatea:
10 ´ r62 ´ 4 ¨ p15 ` 2 ¨ a ¨ 5 ` 19q : 8 ´ 9s : 7 “ 7.
4. Dublul unui număr este egal cu triplul altui număr. Suma celor două numere este 200.
Aflaţi numerele.
5. Veveriţa Riţa are în căsuţa ei 40 de ghinde. La fiecare 5 minute, ea mai aduce o ghindă,
dar, la fiecare 3 minute, vecina ei, veveriţa Iţa îi ia 2 ghinde. Câte ghinde îi rămân în căsuţă
după o oră?
6. Calculaţi: p2 ` 4 ` 6 ` . . . ` 96 ` 98 ` 100q ´ p1 ` 3 ` 5 ` . . . ` 95 ` 97 ` 99q.
7. 6 caiete şi 2 pixuri costă 18 lei, iar 7 pixuri şi 6 caiete costă cu 15 lei mai mult. Aflaţi preţul
unui caiet şi preţul unui pix.
8. Câte numere naturale cuprinse între 100 şi 801 se împart exact la 8?
9. Alin îi spune lui Ionuţ: ”Dă-mi 200 lei din banii tăi şi voi avea aceeaşi sumă care îţi rămâne
ţie.” Ionuţ îi răspunde: ”Dă-mi tu 600 lei şi voi avea de cinci ori cât îţi rămâne ţie.” Ce
sumă a avut fiecare?
10. Elevii claselor a V-a organizează o excursie. Dacă ar merge toţi elevii în excursie, ei ar
trebui să plătească câte 14 lei de fiecare. În aceeaşi perioadă, 4 elevi trebuie să participe la
un concurs de matematică şi nu pot merge în excursie. Cei rămaşi vor plăti câte 15 lei de
fiecare. Câţi elevi sunt în clasele a V-a şi cât costă excursia?

CLASA a V-a, FIŞE RECAPITULATIVE DIN CLASA a IV-a
SETUL II - FIŞA 6
✎ prof. Marius Damian, Brăila
1. Ţinând cont de ordinea efectuării operaţiilor, calculaţi:
a) 54 ´ 22 ´ 10;
b) 20 ` 30 : 10;
c) 120 : 4 : 2;
d) 24 ¨ 10 : 5.
2. Aflaţi pe x din egalitatea x ` 1 ` 3 ` 5 ` 7 ` 9 “ 2 ` 4 ` 6 ` 8 ` 10.
3. Câte numere naturale de trei cifre au proprietatea că cifra sutelor este egală cu suma dintre
cifra zecilor şi cifra unităţilor?
4. Mai mulţi elevi sunt aşezaţi pe un rând.
Între oricare doi băieţi consecutivi sunt aşezate trei
fete. Numărul fetelor este cu 49 mai mare decât numărul băieţilor, iar în capetele rândului
sunt aşezaţi băieţi. Câţi elevi sunt în rând?
5. Un tip de bacterie îşi dublează numărul în fiecare secundă. O astfel de bacterie este pusă
într-un pahar şi după 100 de secunde paharul este plin. După câte secunde paharul a fost
umplut pe un sfert?
6. Calculaţi suma numerelor pare cuprinse între 11 şi 111.
7. Câtul împărţirii a două numere naturale este 3 şi restul 10. Aflaţi numerele, ştiind că, dacă
adunăm deîmpărţitul, împărţitorul, câtul şi restul, obţinem 187.
8.
În două lăzi sunt 90 de mere. Dacă din prima ladă transferăm 2 mere în lada a doua, atunci
în prima ladă vom avea de două ori mai puţine mere decât în lada a doua. Câte mere sunt
în fiecare ladă?
9. Să se afle câţi elevi şi câte bănci sunt într-o clasă, dacă, aşezându-se câte 2 elevi în bancă,
rămân 6 elevi în picioare, iar dacă se aşează câte 3 elevi în bancă, rămân 4 locuri libere.
10. La un concurs de matematică au participat 35 de elevi. 30 de elevi au rezolvat problema 1,
30 dintre ei au rezolvat problema 2, 25 au rezolvat problema 3, iar 24 de elevi au rezolvat
problema 4. Arătaţi că există concurenţi care au rezolvat toate cele patru probleme.

CLASA a V-a, FIŞE RECAPITULATIVE DIN CLASA a IV-a
SETUL II - FIŞA 7
✎ prof. Marius Damian, Brăila
1. Verificaţi dacă este adevărată egalitatea: trp102 ` 3q : 7 ´ 11s ¨ 13 ` 8u ¨ 19 ` 2 ¨ 529 “ 2008.
2. Calculaţi o treime din cel mai mare număr natural de trei cifre.
3. Aflaţi numărul necunoscut din egalitatea: t2008´rpa : 5`4q : 3´2s¨2008u¨2´2008 “ 2008.
4. Dacă produsul a 10 numere naturale este egal cu 7, calculaţi suma acestor numere.
5. Folosiţi de trei ori cfra 9 şi două operaţii aritmetice pentru a obţine rezultatul 10.
6. Calculaţi suma numerelor impare cuprinse între 100 şi 200.
7. Fiecare dintre cei 25 de elevi ai unei clase cunoaşte cel puţin una din limbile engleză şi
franceză. Un număr de 18 elevi cunosc limba franceză, iar 16 elevi cunosc limba engleză.
Câţi elevi cunosc numai limba engleză?
8. La un concurs, particpă 30 de persoane repartizate, în mod egal, în 6 echipe.
(a) Care este cel mai mic număr de băieţi care trebuie să participe la concurs, pentru a fi
siguri că în fiecare echipă avem cel puţin un băiat?
(b) Care este cel mai mare număr de băieţi care trebuie să participe la concurs, pentru a
fi siguri că într-o echipă sunt numai fete?
9.
Într-un coş sunt de trei ori mai multe mere decât pere. Cele patru persoane de la masă
mănâncă fiecare câte un măr şi câte o pară. În coş rămân de patru ori mai multe mere decât
pere. Câte mere şi câte pere erau iniţial în coş?
10. Produsul cifrelor unui număr natural x este y. Aflaţi x dacă x ` y “ 88.

CLASA a V-a, FIŞE RECAPITULATIVE DIN CLASA a IV-a
SETUL II - FIŞA 8
✎ prof. Marius Damian, Brăila
1. Calculaţi:
a) 487 ` 9549;
b) 493 ´ 389;
c) 423 ¨ 38;
d) 1236 : 4;
e) 540 : r1569 ´ 17 ¨ p103 ´ 10 ´ 1qs.
2. Fiind dat numărul natural 1234567891011121314151617181920, eliminaţi 12 dintre cifrele
sale astfel încât să se obţină cel mai mare număr posibil.
3. Determinaţi numărul n din egalitatea: rpn ` 260 : 2q ¨ 3 ` 6s ¨ 3 “ 2007.
4. Scrieţi următorii trei termeni ai şirului 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, . . .
5. Aflaţi câte cifre are numărul n “ 1234567891011 . . . 555657.
6. Suma a zece numere naturale distincte este 45. Calculaţi produsul acestor numere.
7. Ionel citeşte o carte de 161 de pagini timp de o săptămână, în fiecare zi câte o pagină în
plus faţă de ziua precedentă. Câte pagini a citit în ultima zi?
8. 5 caiete şi 7 pixuri costă 29 lei. 21 de pixuri şi 18 caiete costă 96 lei. Cât costă 7 caiete şi 3
pixuri la un loc?
9. Suma a trei numere este 87. Dacă la primul număr adunăm 23, la al doilea număr adunăm
21 şi la al treilea număr adunăm 4, atunci numerele obţinute devin egale. Aflaţi numerele.
10. Un elev şi-a numerotat paginile caietului începând cu numărul 1. La sfârşit, a observat că
a folosit de 19 ori cifra 3. Câte pagini poate avea caietul? (Scrieţi toate posibilităţile.)

CLASA a V-a, FIŞE RECAPITULATIVE DIN CLASA a IV-a
SETUL II - FIŞA 9
✎ prof. Marius Damian, Brăila
1. Aflaţi toate perechile pa, bq de numere naturale cu proprietatea 2a ` b “ 21.
2. Calculaţi, folosind factorul comun: 2356 ¨ 789 ´ 2356 ¨ 788 ´ 1356.
3. Calculaţi suma tuturor resturilor împărţirilor la 6 ale numerelor naturale de la 0 la 55.
4. Aflaţi valoarea lui a din egalitatea:
t5 ´ 2 ¨ rp6 ` aq : 3 ´ 2su ¨ 7 ` 3 “ 24.
5. Câte numere de trei cifre sunt egale cu răsturnatele lor?
6. Calculaţi suma celor mai mici 50 numere naturale.
7. Scrieţi numărul 22 ca sumă de termeni al căror produs să fie 22.
8. Acum şase ani, un tată era de patru ori mai în vârstă decât fiul său. Suma vârstelor lor
actuale este 62 ani. Aflaţi vârsta actuală a fiului.
9. Suma a trei numere este 724. Primul număr mărit cu 3 este de două ori mai mic decât
al doilea număr micşorat cu 4. Al treilea număr este de patru ori mai mare decât primul
număr. Aflaţi numerele.
10. Dacă 2 ¨ a ` b “ 24, 2 ¨ b ` c “ 27 şi 2 ¨ c ` a “ 30, aflaţi numerele a, b, c.

CLASA a V-a, FIŞE RECAPITULATIVE DIN CLASA a IV-a
SETUL II - FIŞA 10
✎ prof. Marius Damian, Brăila
1. Calculaţi: 2009 ¨ 0 ` 2010 ¨ 1 ` 0 : 2011 ` 2012.
2. Calculaţi: 54 ´ 53 ` 52 ´ 51 ` 50 ´ 49 ` . . . ` 4 ´ 3 ` 2 ´ 1.
3. Determinaţi x din egalitatea:
1 ` t2 ` 3 ¨ r4 ` 5 ¨ p6 ´ xqs : 7u : 8 “ 2.
4. Dacă împărţim numere naturale naturale la 9, ce resturi se pot obţine?
5. Dacă într-o diferenţă descăzutul creşte cu 10, iar scăzătorul se micşorează cu 5, aflaţi cu cât
creşte diferenţa.
6. Dacă a “ 1 ` 2 ` ... ` 10, b “ 6 ` 7 ` ... ` 15, c “ 11 ` 12 ` ... ` 20, calculaţi
2010 ¨ rpc ´ bq ´ pb ´ aqs .
7. Pentru scrierea numerelor, pe planeta TRI, se folosesc numai trei cifre reprezentate de
semnele: ˚, & şi #. Semnul # este precum cifra 0 de la noi, nu poate fi prima cifră a
numărului. Câte numere de cinci cifre se pot scrie pe planeta TRI?
8. Câte numere naturale de 4 cifre au ultima cifră 3?
9. Tatăl, mama şi fiul au împreună 118 ani. Fiul este cu 26 ani mai mic decât mama, iar mama
este cu 3 ani mai mică decât tata. Ce vârstă are fiecare?
10. Se consideră numărul n “ 12345678910111213 . . . . . . 20102011. Care este cifra de pe locul
2011?