simularea modelului dinamic al transmisiei autotractorului dac 16320fs

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRA&OV
Catedra Design de Produs )i Robotic+
Simpozionul naional cu participare internaional
PRoiectarea ASIstat de Calculator
P R A S I C ' 02
Vol. III – Design de Produs
7-8 Noiembrie Braov, România
ISBN 973-635-076-2
SIMULAREA MODELULUI DINAMIC AL TRANSMISIEI
AUTOTRACTORULUI DAC 16320FS
Claudiu POZNA, Ioan TODOR
Universitatea Transilvania din Braov
Abstract: Present work is a part of the study developed in DAC 16320FS truck dynamical behaviors
simulation. It aims to present the capability of Matlab-Simulink soft in the simulation of complex systems.
For these reasons we use an dynamical model of the truck and we transpose this model in Matlab-Simulink
soft. In the end we obtain a very complex diagram witch contain more then 50 subsystems This block
diagram is used for simulate the dynamical behaviors of the truck.
Cuvinte cheie: simulare, Matlab-Simulink, autotractorul DAC 16320FS.
1. Introducere
Proiectarea unui produs necesit parcurgerea
etapelor de modelare, simularea i experimentare.
Etapa de experimentare este cea mai costisitoare,
eventualele neconcordane care sunt relevate aici
necesit reconsiderarea etapelor anterioare ceea ce
conduce la un consum mare de timp. În consecin
pentru a elimina aceste deficiene, modelul elaborat
trebuie confirmat prin verificarea funcionrii sale în
condiii cât mai apropiate de cele reale. Atunci când
modele realizate sunt de tip dinamic verificarea
menionat este de cele mai multe ori îngreunat de
neliniaritile i/sau discontinuitile acestuia. Din
aceste motive simularea modelului necesit un
suport soft performant care s permit analize
numerice. Piaa de soft s-a dezvoltat i în
conformitate cu aceste nevoi astfel c în prezent
proiectantul dispune de o gam variat de programe
de analiz dinamic dintre care va trebui s aleag în
funcie de specificul problemei trate.
Lucrarea de fa prezint simularea modelului
dinamic al transmisiei autotractorului DAC 16320FS
cu ajutorul softului Matlab Simulink. Scopul
declarat al acesteia este de a prezenta posibilitile
programului amintit în simularea modelelor
dinamice complexe.
Me
k 23
c 23
J 1
J 2
J 3 J 4
J 5
J 6
J 7
M
k 34
c 34
k 45
c 45
k 56
c 56
k 67
c 67
Mµ
Fig.1

2. Modelul simulat [2]
Dintre modelele dinamice imaginate în vederea
analizei transmisiei autotractorului DAC 163320
este cunoscut i cel torsional care implic
interaciunea dinamic a apte mase echivalente. Un
astfel de model este ilustrat în figura 1, în care apar
principalele subansamble modelate: motor; disc
ambreiaj; butuc ambreiaj; cutie de viteze; transmisie
central i diferenial; roi motoare; autocamion.
Ecuaiile dinamice ale modelului sunt
urmtoarele:
• pentru motorul
2
&
&
1
1
M + + <
; &
n 1 2
2
n
;
M =
n
n
e
&
0 1
M
n
; n
< & < 0;
0
n
(1)
• pentru ambreiaj
nt
M
a
= M
a max
( 1
e );
(2)
M = M ;
a max
s
n
• cuplarea ambreiajului: pornirea de pe loc
J1&&
1
= M
e
M
a
;
J
2&&
2
= M
a
k
23
( 2
3
) c
23
( &
2
&
3
),
atunci când &
1
> &
2
(J1
+ J
2
) &&
1
= M
e
k
23( 2
3
) c
23
( &
2
&
3
);
&&
1
= &&
2
,
din momentul în care & 1
= &
2
; (3)
• butucul ambreiajului
J &&
= k + c
3
3
k
23
34
• cutia de viteze
J &&
= k
4
4
k
34
45
(
2 3
)
23( &
2
&
3
)
( ) c ( &
&
);
3
4
34
(
3 4
) + c34
( &
3
&
4
)
( ) c ( &
&
);
• transmisia central
J &&
= k + c
5
5
k
45
56
• roile motoare
J &&
= k
6
6
k
56
67
4
5
45
(
4 5
)
45
( &
4
&
5
)
( ) c ( &
&
);
5
6
56
(
5 6
) + c56
( &
5
&
6
)
( ) c ( &
&
);
6
7
67
3
4
5
6
4
5
6
7
(4)
(5)
(6)
(7)
• autocamionul
J & (*)
7 7
=
MM (8)
M = k + c &
& ; (9)
( ) ( )
67 6 7 67 6
7
(*)
&
7
= &
7
cu
0,8
d
= 1 ln
.
M
0,76
M
max
(10)
în care s-au utilizat urmtoarele date determinate
experimental, reduse la arborele motorului în cazul
treptei I de viteze, i sistematizate în tabelul 1.
Tabelul 1
Momentele de iner0ie Constante elastice Coeficien0i de
Alte constante
[kgm 2 ]
[Nm]
amortizare [Nms]
Motor J 1 =3,83
Moment nominal motor
M n =810Nm
Disc ambreiaj
J 2 =0,148
Arc amortizor
k 23 =2143
Amortizor
c 23 =1,8
Moment de aderen
M max =2301Nm
max =0,6
Butuc ambreiaj J 3 =0,8 Intrare cutie de viteze
k 34 =6498
Cutie de viteze
c 34 =1,3
Moment rezistent M =78,7Nm
f=0,02
Cutie de viteze
J 4 =0,021
Ieire cutie de viteze +
transmisie cardanic
Transmisie central
c 45 =0,032
Viteza nominal motor
1n =272,27s -1
k 45 =1084
Transmisie central i
diferenial J 5 =0,033
Arbori planetari k 56 =
462
Transmisie final
c 56 =8,51x10 -3
Timpul iniial de cuplare al
ambreiajului t 1 =0,3s
Roi motoare
J 6 =0,0194
Roi motoare
k 67 = 158,8
Roi motoare
c 67 = 7,74x10 -3
Coeficieni de siguran
ambreiaj s =2.5
Autocamion J 7 =3,871 1 =0,7115 2 =1,5435 3 =-1,255

O prim analiz a modelului relev faptul c este
constituit dintr-un sistem de 10 ecuaii difereniale
dintre care unele sunt neliniare. În consecin
singura posibilitate de a rezolva modelul este
utilizarea metodelor numerice. Aceast observaie a
condus la alegerea unui soft performant care s
permit integrarea numeric a ecuaiilor amintite
3. Programul de calcul
Pentru simularea acestui modelul matematic [2]
s-a utilizat softul Matlab-Simulink. Programarea în
softul amintit se realizeaz pe baza unor obiecte
predefinite cu ajutorul crora se realizeaz schema
bloc echivalent modelului determinat. Matlab-
Simulink este în fapt o ma-in. de rezolvat ecuaii
difereniale, care datorit calitilor sale s-a impus
în simularea sistemelor dinamice (liniare, neliniare;
continue, discrete; SISO, MIMO etc). Dintre aceste
caliti se pot enumera: posibilitatea alegerii metodei
numerice de integrare i a parametrilor de integrare;
viteza mare de calcul; uurina programrii etc. În
plus schema bloc realizabil în softul Matlab
Simulink permite evidenierea fluxului informaional
dintre sisteme, oferind în acelai timp posibilitatea
vizualiz.rii mrimilor care intervin în simulare. În
figura 1 este reprezentat schema bloc cu ajutorul
creia s-a realizat simularea modelului prezentat. Se
observ faptul c în schem apar cele 7 subsisteme
interconectate prin mrimi de ieire i intrare.
Fiecare din aceste blocuri sunt compuse la rândul
lor din scheme bloc. Acestea modeleaz în limbajul
specific softului Matlab-Simulink ecuaiile
modelului matematic [1]. Astfel: ecuaiile care
exprim funcionarea motorului (1) sunt simulate
numeric iar rezultatul obinut este memorat sub
forma unei baze de date care este apelat de
diagrama din figura 1 prin blocul Diagrama
vitezelor. Funcionarea ambreiajului, cuplarea
arborelui motor cu discul ambreiaj (2,3) este
modelat prin blocurile sistemul 1 i sistemul 2 . În
continuare modelul evideniaz conexiunile
dinamice cu sistemele: butucul ambreiajului (4)
cutie de viteze (5), transmisie central (6), roi
motoare(7) i autocamion (8..10). Aceste ecuaii sunt
transpuse în blocurile Sistemul2…7. Deoarece
spaiul alocat acestei lucrri nu permite ilustrarea
celor peste 50 de diagrame care particip la
simularea modelului, în figura 1 au fost
exemplificate doar principalele subsisteme. În
acelai sens în figura 2 este prezentat sistemul 7 în
care s-a transpus modelarea contactului autocamion
sol i fenomenul de patinare.
1
treapta
2
q6
f(u)
1
3
q7
1
Conexiuni
Fcn
treapta
Out1
mfr5.mat
To File
1
treapta
3
2
dq7'
f(u)
miu
f(u)
Fcn
Saturation
1
dq7
TR
q6
Out1
patinarea
Mf
Conexiuni
q7
Mfmax
1
2
m
K67
Sys7
Sys6
treapta
dq6 Out1
dq7
1
s
dq7'
treapta
dq7' dq7
Mf
1
s
q7
1
C67
dq7
treapta
2
treapta Out1
treapta
q6
q6
Mext/J7
Mext
Mf q7
dq6
dq7
Mf
aderenta
3
q7
4
f(u)
Fcn
1
Mf
dq6
5
Conexiuni
1
treapta
f(u)
Fcn
1
Out1
Fig. 2
dq7
Utilizarea programului prezentat permite obinerea
unei game variate de rezultate: vitezele unghiulare
ale fiecrui subsistem; momentele motoare; puterile
consumate etc. Pentru a reda complexitatea
fenomenului simulat i mai ales posibilitile
softului utilizat în tabelul 2 sunt prezentate câteva
rezultate care ilustreaz fenomenul pornirii de pe loc
(în treapta I-a).
Rezultatele obinute confirm modelul pentru
perioada de pornire. Descrierea procesului de
ambreiere este redat printr-o serie de diagrame care
relev egalarea vitezelor arborelui motor i a celui
al discului ambreiajului, puterea consumat în
timpul procesului etc.

Moment
Nominal
875
2
Ambreiaj 1
1
Diagrama
q1
3
Amb
AMBREIAJ
>
Relational
Operator1
2
faza de
cuplare
Product
1
Amb1
Product1
1
s
Integrator
2
In2
1
In1
lr5.mat
lucrul
mecanic
f(u)
Legea de cuplare
Product
1
Out1
1
TR
2
Sys4
3
Sys6
m
m
treapta
q4 Out1
q5
K45
treapta
dq4 Out1
dq5
C45
treapta
q5 Out1
q6
K56
treapta
dq5 Out1
1
s
dq5
1
s
q5
1
Sys5
dq6
Motor
C56
Diagrama w
Ambreiaj1
Tr
Amb1
Diagrama q1
Ambreiaj 1
DIAGRAMA
VITEZELOR
Bloc de comanda
f aza de cuplare
Amb
TR
TR
TR
TR
TR
SUBSISTEMUL 2 Ambeiaj
f aza de cuplare
Sy s2
Sy s3
Sy s3
Sy s4
Sy s4
Sy s5
Sy s5
Sy s6
Sy s7
Amb1
Sy s2
Sy s4
Sy s5
Sy s6
Sy s7
Sy s6
2
Motor
Amb
Sy s3
SUBSISTEMUL 1 Motor
SUBSISTEMUL 3
Butuc Ambreiaj
SUBSISTEMUL 4
Cutie de Viteze
SUBSISTEMUL 5
Transmisie centrala+
diferentiala
SUBSISTEMUL 6
Roti
SUBSISTEMUL 7
Aderenta auto+
M ext
Amb1
f(u)
1
Sys2
MOTORUL

Rezultatul ob0inut
Observa0ii
Tabelul 2
În diagram sunt prezentate mai multe curbe care
ilustreaz fenomenul de cuplare:
w 1 viteza unghiular a arborelui motor;
w 2 viteza unghiular a discului ambreiajului;
Ma momentul de antrenare al ambreiajului.
Fenomenul de cuplare poate fi observat din faptul c
w 2 !w 1 iar în finalul cuplrii w 2 =w 1 .
Reprezentarea vitezelor unghiulare i a momentelor
Ma, Me, Mf "M (patinare) în timpul procesului de
cuplare al ambreiajului. Se observ faptul c în urma
fenomenelor tranzitorii care apar vitezele unghiulare
ale celor 6 sisteme tind la o aceeai valoare.
Reprezentarea lucrului mecanic consumat în procesul
#
& &
1 2
M a
dt ,
de cuplare al ambreiajului L = ( )
pentru trei timpi de stabilizare diferii:
t 1 =0.3s t 2 =0.6s t 3 =0.165s relev posibilitile softului
ca prin modificri minime, realizabile foarte uor, s
ofere o gam variat de rezultate.
t
0
În figur este reprezentat regimul tranzitoriu, care
apare la pornirea de pe loc în domeniul vitezelor
relative dintre sistemele modelate.
Se observ convergena vitezelor relative; trecerea de
la regimul tranzitoriu datorat cuplrii ambreiajului i
patinrii la pornirea de pe loc, la regimul staionar în
care camionul ruleaz în treapta I-a.

În plus programul permite compararea mai
multor tipuri de porniri, tabelul 2 prezint în acest
sens comparaia dintre lucrul mecanic consumat
pentru trei timpi de stabilizare diferii
4. Concluzii
La proiectarea sistemelor mecanice complexe
etapa de simulare este important deoarece prin
rezultatele pe care le ofer permite confirmarea
modelului imaginat ceea ce conduce în final la
posibilitatea experimentrii cu succes a produsului.
Lucrarea de fa exemplific simularea unui model
complex : modelul torsional al autotractorului DAC
[2]. Acest model este compus dintr-un sistem de 10
ecuaii difereniale dintre care unele sunt neliniare.
Scopul lucrrii este de a releva capacitatea
programului Matlab-Simulink de a simula modele
neliniare complexe i de a oferii posibilitatea
vizualizrii cu uurin a rezultatelor obinute.
Bibliografie
1. Pozna, C. Comanda -i Controlul Robo4ilor
Industriali. Editura CIT, Braov 2000.
2. *** Studiul solicit.rilor din transmisiile
autovehiculelor pentru ob4inerea unei
dimension.ri optime -i de date pentru
încercarea pe stand a acestora. Contract
44/1980 Faza 1.