REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă ...

REZISTENTA MATERIALELOR
1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv
dublu T.
RĂSPUNS
Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una
dintre axele de inerţie principale:
,
2. Definiţi cele 2 tipuri de deformaţii specifice. Convenţii de semne.

3. Care sunt eforturile unitare într-un punct oarecare al secţiunii transversale a unei bare şi care
este unitatea de măsură; reprezentaţi-le.

4. Definiţi forţa axială, momentul încovoietor, forţa tăietoare şi momentul de torsiune, pe cale de
rezistenţă (din interior). Relaţiile vor fi însoţite de figuri explicative.
RĂSPUNS
Forţa axială: ∫
Momentele încovoietoare: ∫
Forţele tăietoare: ∫ ; ∫
Momentul de torsiune: ∫ –
; ∫
5. Scrieţi formula lui Navier cu explicarea factorilor din relaţie, pentru una dintre variantele de
secţiuni transversale, din figură: o secţiune cu cel puţin o axă de simetrie şi una nesimetrică.

RĂSPUNS
a.1)
My : momentul încovoietor faţă de axa neutră Gy
Iy : momentul de inerţie faţă de axa neutră Gy
z: coordonata faţă de centrul de greutate G
a.2)
My : momentul încovoietor faţă de axa de inerţie principală Gy
Mz : momentul încovoietor faţă de axa de inerţie principală Gz
Iy : momentul de inerţie faţă de axa de inerţie principală Gy
Iz : momentul de inerţie faţă de axa de inerţie principală Gz
z : coordonata punctului curent în sistemul de inerţie principal
faţă de centrul de greutate G
y : coordonata punctului curent în sistemul de inerţie principal
faţă de centrul de greutate G

6. Definiţi formula lui Juravski cu explicarea factorilor din relaţie şi reprezentaţi diagramele de
tensiuni tangenţiale pentru una dintre secţiunile solicitată de forţa tăietoare din figură. Indicaţi
(grafic) aria pentru care se scrie momentul static necesar în calculul tensiunii tangenţiale τx în
punctele K, respectiv L ale secţiunii.
RĂSPUNS
a.) şi b.)

c.) şi d.)
Tz şi Ty: forţele tăietoare faţă de axele de inerţie principale Gz, respectiv Gy
Sy(z) şi Sz(y): momentul static al ariei care tinde să lunece faţă de axa de inerţie principală Gy,
respectiv Gz
bz şi by: lăţimea secţiunii transversale la nivelul de calcul z, respectiv y
Iy şi Iz: momentul de inerţie faţă de axa de inerţie principală Gy, respectiv Gz

7. Care este relaţia de calcul a tensiunii normale σx pentru una dintre secţiunile transversale din
figură? Explicaţi semnificaţia termenilor. Reprezentaţi în secţiunea transversală diagrama
(eventual diagramele) σx, indicând punctele extreme solicitate la compresiune, respectiv la
întindere.
RĂSPUNS
N: forţa axială din secţiune
A: aria secţiunii transversale
My : momentul încovoietor faţă de axa de inerţie principală Gy
Mz : momentul încovoietor faţă de axa de inerţie principală Gz
Iy : momentul de inerţie faţă de axa de inerţie principală Gy
Iz : momentul de inerţie faţă de axa de inerţie principală Gz
z : coordonata punctului curent în sistemul de inerţie principal faţă de centrul de greutate G
y : coordonata punctului curent în sistemul de inerţie principal faţă de centrul de greutate G

8. Ce reprezintă axa neutră? Indicaţi axa neutră (a.n.) şi diagrama de tensiuni normale pentru una
dintre secţiunile transversale din figură.
Axa neutră este dreapta în dreptul căreia tensiunea normală este 0 (intersecţia dintre fâşia
neutră şi secţiunea transversala)

9. Definiţi relaţia de calcul a tensiunii tangenţiale în cazul răsucirii pure. Explicaţi semnificaţia
termenilor pentru 2 tipuri de secţiuni (simplu conexă şi dublu conexă).
Mt : momentul de torsiune din secţiune
Wt : modulul de rezistenţă la torsiune, care este:
- pentru secţiunile simplu conexe:
It : momentul de inerţie la torsiune, care pentru secţiunile simplu conexe este:
- pentru secţiunile dublu conexe:
Ω: este aria suprafeţei închise de linia mediană a secţiunii
10. Pentru una dintre secţiunile transversale, solicitată la compresiune excentrică de forţa axială
N acţionând ca în figură, să se reprezinte grafic sâmburele central. Să se precizeze condiţia limită
care se pune pentru ca în secţiune să apară doar eforturi unitare de compresiune şi să se
reprezinte diagrama tensiunii normale σx, specificând şi relaţia de calcul a acesteia.

Pentru ca în secţiune să apară doar eforturi de compresiune:
- pentru a.), b.) şi e.) : e = yv1
- pentru c.) şi d.) : e = zv1
Tensiunile se calculează cu relaţiile:
- pentru a.), b.) şi e.) :
- pentru c.) şi d.) :

11. Câte tipuri de probleme plane de elasticitate există. Prin ce se caracterizează fiecare stare?
Exemplificaţi.

12. Câte eforturi unitare (pe unitatea de lungime) caracterizează o placă încovoiată (dală)?
Enumeraţi-le şi explicaţi-le ca rezultante ale tensiunilor σ şi τ, izolând un colţ de placă.
O placă încovoiată (dală) este caracterizată de 5 eforturi unitare (pe unitatea de lăţime):
- 2 momente încovoietoare mx şi mz
- 1 moment de torsiune mxz
- 2 forţe tăietoare tx şi tz