Optimizarea Structurilor - Catedra de Rezistenta Materialelor

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V02
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V03
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V04
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V05
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V06
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V07
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V08
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V09
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V10
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V11
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V12
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V13
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V14
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V15
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti
FACULTATEA IMST
Catedra de Rezistenţa materialelor
Siguranţa şi Integritatea Structurilor
V16
Optimizarea Structurilor
Se consideră grinda cu zăbrele static determinată din Fig. 1. Să se determine înălţimile H 1 ,
H 2 şi H 3 şi ariile secţiunilor celor 11 bare în condiţia minimizării greutăţii proprii a modelului
structurii. Se consideră lungimea L = 1 m; forţa F = 10 kN; modulul de elasticitate al materialului,
acelaşi pentru toate barele, E 200 GPa; densitatea 7850 kg/m 3 şi tensiunea admisibilă
a
150 MPa. Pentru soluţia optimă găsită se cere:
-dimensionarea inelară a tuturor secţiunilor (diametrul exterior şi grosimea peretelui de
ţeavă) astfel încât coeficientul de siguranţă la flambaj pentru toate barele comprimate să fie c
f
2 ;
-deplasarea verticală a capătului liber al grinzii;
-primele 10 frecvenţe proprii în ipoteza că toate forţele aplicate corespund unor mase
concentrate în nodurile respective;
-dezvoltarea unui model de ţevi sudate (pentru proiectarea optimală) şi compararea
rezultatelor obţinute din acest model cu modelul iniţial de bare articulate.
Funcţie de rezultatele obţinute şi aspectele reale ale unei astfel de structuri se solicită
dezvoltarea unor discuţii legate de optimizare şi condiţiile restrictive pentru diametrele optime ale
ţevilor, modurile de îmbinare dintre ţevi, rezultatele numerice obţinute, etc.
Fig. 1: Grindă cu zăbrele static determinată
Notă:
1. Rezultatele analizelor de optimizare analitică şi/sau cu elemente finite folosind programul
ANSYS precum şi descrierea modelării se prezintă (în PowerPoint şi/sau într-un raport printat) la
examen.
2. Aspectele teoretice tratate se prezintă de preferinţă sub forma unui referat printat şi/sau în
PowerPoint (se recomandă utilizarea cu precădere a modului grafic de prezentare).