ANALIZE FIZICO-MECANICE - UTM

ANALIZE FIZICO-MECANICE 

Metrologia este ştiinţa care are ca obiect studiul proceselor de măsurare cu elementele 

componente: mărimi şi unităţi de măsură; mijloace de măsurare: mijloace tehnice prin care se 

execută măsurarea; metode de măsurare; principii fundamentale de execuţie; rezultatul 

măsurării: redat într-o forma utilă, reprezentativă. Denumirea vine de la cuvintele greceşti: 

metron = măsurare; logos = vorbire. 

Procesul de măsurare constituie un ansamblu de operaţii care, prin intermediul unui 

mijloc tehnic şi al unei metode adecvate, permite obţinerea informaţiilor cantitative asupra 

mărimilor. 

Mărimea de măsurat M este proprietatea comună unor obiecte/fenomene, pe baza 

cărora acestea pot fi ordonate într-un şir. În procesul de măsurare se disting: 

– mărimi fundamentale, independente, ce servesc definirii altor mărimi prin relaţii 

fizice; 

– mărimi derivate, definite în funcţie de mărimile fundamentale. 

Unitatea de măsură [M] este o mărime de aceeaşi speţă cu mărimea de măsurat care 

serveşte ca element de comparaţie; unitatea de măsură poate fi aleasă în mod arbitrar – unitate 

fundamentală – sau definită prin relaţii fizice – unitate derivată. 

Măsurarea se realizează prin compararea mărimii cu unitatea de măsură 

corespunzătoare şi se finalizează prin indicarea valorii numerice, sub forma unui raport în care 

valoarea numerică, măsura, depinde de unitatea aleasă: 

m = M·[M] –1 

(IX.1.1) 

Pentru: 

m = M·[M] –1 , 

şi utilizând [M1], se obţine: 

m1 = M·[M1] –1 . 

Rezultă factorul de transformare: 

f = [m1]·[m] –1 = [M]·[M1] –1 . 

(IX.1.2) 

Mijloacele de măsurare sunt mijloacele tehnice caracterizate prin diferite grade de 

complexitate, cu care se operează în sensul definiţiei anterioare; performanţele unui proces de 

măsurare converg cu complexitatea mijloacelor utilizate. 

Metodele de măsurare stabilesc procedeele tehnice de execuţie, care se referă la: 

– principiul de execuţie; 

– principiul de obţinere al rezultatului.

4 

MANUALUL INGINERULUI TEXTILIST – METROLOGIE TEXTILĂ 

Rezultatul măsurării este acreditat în limitele unor erori tolerate pentru mărimea 

investigată prin procesul de măsurare şi poate fi indicat intervalul în care se află valoarea 

adevărată, cu o anumită siguranţă statistică. 

Procesul de măsurare urmăreşte: 

– asigurarea calităţii produselor; 

– asigurarea calităţii proceselor tehnologice; 

– supravegherea proceselor şi profilaxia defectelor prin semnalizare şi protecţie; 

– optimizarea calităţii produselor şi proceselor. 

Diviziunile metrologiei – metrologia este o ştiinţă cu caracter interdisciplinar şi aplicativ, 

având diviziunile: 

– metrologie teoretică – tratează aspectele teoretice fundamentale şi asigură unitatea 

ştiinţifică în domeniile de aplicaţie; 

– metrologie aplicată – tratează elementele referitoare la procesele de măsurare specifice 

unui anumit domeniu de activitate tehnică sau unei anumite categorii de măsurări; 

– metrologie legală – stabileşte cadrul legal al desfăşurării proceselor de măsurare 

vizând obiectivitatea şi compatibilitatea acestora; procesele de măsurare se desfăşoară sub 

incidenţa standardelor care se elaborează la nivelul Comisiei Naţionale pentru Standarde şi 

Metrologie, afiliată la structuri organizatorice internaţionale ca Organizaţia Internaţională de 

Standardizare, ISO, şi Organizaţia Internaţională de Metrologie Legală, O.I.M.L. 

IX.1.1. Mărimi şi unităţi de măsură 

Orice obiect /produs poate fi caracterizat sub aspect calitativ şi cantitativ. Calitativ, 

obiectele/produsele se diferenţiază prin proprietăţile pe care le conferă valoarea de întrebuinţare; 

obiectele/produsele cu aceleaşi proprietăţi se diferenţiază prin gradul de extindere al însuşirilor, 

deci prin aspectul cantitativ. Cele două aspecte ale proprietăţilor unui obiect /produs, calitativ 

şi cantitativ, se sintetizează în mărime. 

Procesul de măsurare are ca scop evaluarea cantitativă a mărimilor. 

IX.1.1.1. Clasificarea mărimilor fizice 

Mărimile fizice se clasifică conform următoarelor criterii: 

● dimensionale: 

– mărimi scalare, caracterizate prin valoare numerică; 

– mărimi vectoriale, caracterizate prin modul, direcţie, sens; 

– mărimi tensoriale, caracterizate prin componente scalare definite într-un spaţiu 

geometric, care se pot schimba în funcţie de sistemul de coordonate; 

● prin relaţii definite pe mulţimea fenomenelor sau obiectelor pe care le reprezintă: 

– reperabile /intensive, caracterizate prin relaţii de echivalenţă, ordine; 

– măsurabile / extensive, caracterizate prin relaţii de echivalenţă, ordine, concatenare; 

● prin criteriul energetic: 

– active, asociate cu energie; 

– pasive, nu se asociază cu energie.

Analize fizico-mecanice 5 

IX.1.1.2. Relaţii între mărimi şi unităţi de măsură 

Valoarea unei mărimi extensive A se exprimă prin raportul dintre mărimea A şi unitatea [A] 

exprimată pe o scară de raport: 

A 

a = , (IX.1.3) 

[ A] 

unde: a depinde de valoarea adoptată pentru unitatea de măsură. 

Relaţiile dintre diferite mărimi se exprimă prin ecuaţii matematice (IX.1.4, IX.1.5, 

IX.1.6) sau fizice, conform exemplului de mai jos: 

F = m · a (IX.1.4) 

F [ M] ⋅[ 

A] 

f = = ⋅m⋅ a = k⋅m⋅ a 

(IX.1.5) 

[ F] [ F] 

M A [ M] ⋅[ 

A] 

unde: 

m = ; a = ; k = . 

(IX.1.6) 

[ M] [ A] [ F] 

Dacă unităţile de măsură au fost alese arbitrar, atunci k ≠ 1; dacă unităţile de măsură au 

fost alese astfel încât k = 1, ele se numesc coerente. 

IX.1.1.3. Sistemul SI de mărimi şi unităţi de măsură 

Pentru a obţine ecuaţiile fizice în cea mai simplă formă (k = 1), se recurge la alegerea 

convenabilă a unităţilor de măsură: fundamentale, prin reducerea numărului de unităţi de 

măsură arbitrare, respectiv derivate, unităţile de măsură rezultă din relaţiile existente între 

unităţile fundamentale. 

Totalitatea unităţilor de măsură fundamentale şi derivate, constituind un ansamblu 

coerent pentru un domeniu tehnic, defineşte un sistem de unităţi de măsură. 

Dacă pentru un domeniu există un număr l de legi fizice care leagă m mărimi, numărul 

de unităţi fundamentale necesare este: n = m – l. 

Dacă în utilizare rezultă relaţii complicate, pentru definirea unităţilor de măsură 

derivate se poate mări numărul unităţilor fundamentale, conform următoarelor criterii: 

– mărimile şi unităţile fundamentale descriu fenomene reprezentative pentru domeniu, 

invariante în timp şi spaţiu; 

– unităţile fundamentale pot fi definite, realizate şi reproduse sub formă de etaloane; 

– unităţile de măsură derivate se definesc în funcţie de cele fundamentale prin relaţii 

simple; 

– valorile unităţilor fundamentale se adoptă pe baza unor considerente practice privind 

utilizarea şi posibilităţile de realizare a multiplilor şi submultiplilor. 

În virtutea acestor criterii au fost definite: MKfS, CGS, MKS, MTS. 

Existenţa unui număr mare de mărimi şi unităţi de măsură, definite pe principii diferite, 

a complicat relaţiile fizice k ≠ 1şi a impus adoptarea unui sistem practic, coerent, simplu, 

structurat raţional, cu aplicabilitate în toate domeniile ştiinţei şi tehnicii, numit sistem 

internaţional SI; acesta a fost adoptat în anul 1960, amendat în anul 1969 şi cuprinde şapte 

unităţi de măsură fundamentale (tabelul IX.1.1).

6 


Mărimi şi unităţi de măsură fundamentale SI 

Tabelul IX.1.1 

Mărimea Unitatea de măsură 

Denumire Dimensiunea Denumire Simbol 

Lungime L metru m 

Masă M kilogram kg 

Timp T secundă s 

Intensitatea curentului 

electric 

I amper A 

Temperatură termodinamică T kelvin K 

Cantitate de substanţă N mol mol 

Intensitate luminoasă J candelă cd 

Mărimi fizice fundamentale şi derivate, caracterizând procesele tehnologice. Caracterizarea 

proceselor tehnologice din industria textilă se realizează prin: parametri cinematici; parametri 

tehnologici; parametri de reglaj, definiţi prin mărimi fizice fundamentale şi derivate SI, fiind 

încadrate în grupele de mărimi definite dimensional ca [L] α [T] β ; [L] α [M] γ [T] β şi în care se 

încadrează (tabelul IX.1.2): 

– geometria traseelor tehnologice şi regimul de funcţionare: lungimi; ecartamente; 

viteze liniare /alimentare, debitare; viteze unghiulare /turaţii; acceleraţii; lungimi de undă; 

– acţiuni şi interacţiuni în procesele tehnologice de prelucrare: forţe, momente, tensiuni, 

presiuni, energie mecanică; 

– acţiuni fizico-chimice asupra materialului prelucrat: temperatură, flux termic; pH; 

concentraţii. 

Mărimi şi unităţi de măsură fundamentale şi derivate 

definite în funcţie de [L] α ; [T] β 



Denumire Dimensiune Simbol Denumire Simbol 

Lungime L l metru m 

Timp T t secundă s 

Viteza L·T –1 

Acceleraţie L·T –2 

Viteză unghiulară T –1 

Acceleraţie unghiulară T –2 

v metru/secundă m/s 

a metru/secundă la pătrat m/s 2 

ω radian/secundă rad/s 

radian/secundă la pătrat rad/s 2 

Perioadă T T secundă s 

Frecvenţă T –1 

Frecvenţă de rotaţie/turaţie T –1 

Frecvenţă unghiulară, pulsaţie T –1 

f, n hertz Hz 

n unu/secundă 1/s 

ω radian/secundă rad/s 

Lungime de undă L l metru m 

Număr de undă L –1 

σ unu/metru 1/m


Mărimi fizice fundamentale şi derivate, caracterizând parametrii mediului 

ambiant. Mărimile fizice fundamentale şi derivate definesc parametrii mediului ambiant / 

factorii de influenţă determină proprietăţile şi prelucrabilitatea produselor textile, calitatea 

produselor realizate din acestea şi calitatea proceselor tehnologice; din acest motiv, factorii de 

influenţă se menţin la valori standardizate (tabelul IX.1.3). 

Tabelul XI.1.3 

Mărimi şi unităţi de măsură fundamentale şi derivate definite în funcţie de [L] α ·[M] γ ·[T] β 



1 Masă M m kilogram kg 

2* Densitate(masă volumică) M·L –3 

ρ kilogram/metru cub kg/m 3 

3* Volum masic L 3 ·M –1 

v metru cub/kilogram m 3 /kg 

4 Impuls(cantitate de mişcare) L·M·T –1 

p kilogram metru pe secundă kg.m/s 

5 Moment de inerţie L 2 ·M I, J kilogram metru pătrat kg.m 2 

6* Forţă, greutate L·M·T –2 

F, G newton N 

7 Moment al forţei L 2 ·M·T –2 

M newton. metru N.m 

8 Impuls al forţei L 2 ·M·T –1 

I, J newton secundă N.s 

9 Presiune L –1 ·M·T –2 

p pascal Pa 

10* Tensiune mecanică normală L –1 ·M·T –2 

σ, τ pascal Pa 

11* Modul de elasticitate L –1 ·M·T –2 

p pascal Pa 

12 Viscozitate cinematică L 2 ·T –1 

η, µ pascal secunda Pa.s 

13 Tensiune superficială M·T –2 

γ, σ newton/metru N/m 

14* Lucru mecanic L 2 ·M·T –2 W, A joule J 

15* Energie mecanică L 2 ·M·T –2 

E, W joule J 

16 Putere L 2 ·M·T –3 

P watt W 

Factorii de influenţă sunt apreciaţi prin: mărimi fundamentale / temperatură, în aprecierea 

căreia se permite utilizarea scării Celsius; mărimi adimensionale / aprecierea conţinutului de 

umiditate a aerului se realizează prin indici relativi / umiditate relativă, φ [%] ; grad de saturaţie/ 

Ψ [%]; mărimi derivate [L] α ·[M] γ ·[T] β / pentru aprecierea presiunii aerului (cap. IX.2.4). 

Mărimi fizice fundamentale şi derivate, caracterizând materialele textile. Mărimile 

fizice fundamentale şi derivate care descriu proprietăţile materialelor textile şi comportarea 

acestora în procesul tehnologic de prelucrare sau pe durata utilizării sunt caracteristici de 

material şi se particularizează prin diversitate, determinată de complexitatea structurală; 

ansamblul proprietăţilor materialelor textile este format din: 

– proprietăţi fizice, definind comportarea produselor la acţiunea factorilor fizici; 

– proprietăţi mecanice, definind comportarea produselor la prelucrare şi utilizare; 

– proprietăţi fizico-chimice, definind comportarea produselor în prelucrare şi utilizare. 

Ansamblul proprietăţilor materialelor textile se exprimă prin: 

● mărimi şi unităţi de măsură fundamentale şi derivate furnizate de SI: 

– mărimile fizice fundamentale/derivate SI formează categorii metrologice/ fundamentale: 

lungime, masă, temperatură; derivate: densitate, volum masic, forţă, presiune, tensiune; 

– aceeaşi categorie metrologică are mai mulţi corespondenţi în domeniul textil, ce 

exprimă diferite caracteristici de material sau diferiţi parametri de proces; astfel, 

mărimii fizice tensiune îi corespund următoarele caracteristici: forţă de întindere 

specifică, tensiune de prelucrare; categoriei metrologice lungime îi corespund 

lungime, diametru, grosime, scurtare, alungire absolută;

8 


– forma concretă de exprimare a proprietăţilor de material o reprezintă indicii şi 

parametrii; indicii exprimă în formă numerică o proprietate (mărimea fizică); 

parametrii exprimă rezultatul analizei statistice efectuate la nivelul valorilor 

experimentale corespunzătoare mărimii; 

● mărimi şi unităţi de măsură fundamentale, impuse de specificul domeniului: 

– unitatea de îmbrăcăminte, 1 clo, corespunde ansamblului vestimentar care, la 

temperatura de 21 o C, produce senzaţia de confort absolut unui adult sănătos / 

valoarea de 0,18 m 2 ·h· o C/kcal; 

– ohmul termic (1 tog, tΩ), exprimat în funcţie de unitatea de îmbrăcăminte: 1 tΩ = 

= 6,45 clo; 

● mărimi şi unităţi de măsură derivate, definite în spiritul SI, specifice domeniului, care 

redau particularităţile materialelor textile; implică precizarea condiţiilor metrologice; se 

exprimă prin indici şi parametri /uneori, mai mulţi, pentru aceeaşi proprietate: pilozitate, 

pentru definirea căreia se folosesc mai mulţi indici de apreciere; neregularitate; lungime 

de aderenţă, mărime utilizată în aprecierea comportării la solicitarea de întindere a semifabricatelor/ 

filatură; tenacitate, care reprezintă o mărime echivalentă unei tensiuni; modul de 

elasticitate iniţial/ definit ca efort unitar raportat la densitatea de lungime; contracţie la 

tratamente termice C%, mărime adimensională, prin care se apreciază stabilitatea 

dimensională; 

● mărimi şi unităţi de măsură derivate, definite în funcţie de unităţi de măsură 

tradiţionale, care impun folosirea relaţiilor, tabelelor, riglelor sau nomogramelor de conversie, 

pentru asimilarea rapidă a informaţiilor (unităţi tradiţionale pentru fineţe /densitate liniară; 

coeficient de torsiune). 

IX.1.1.4. Proprietăţile fizice ale materialelor textile 

Proprietăţile fizice ale materialelor textile sunt reprezentate prin caracteristici de 

compoziţie, caracteristici geometrice şi indici ce descriu comportarea la acţiunea agenţilor 

fizici sau a diferitelor forme de energie. Ansamblul proprietăţilor materialelor textile este 

determinat prin compoziţie şi geometrie, fiind influenţat prin tehnologia de realizare şi 

prelucrare şi de condiţiile de utilizare. 

IX.1.1.4.1. Caracteristici de compoziţie şi structură 

Aceste caracteristici definesc: 

– compoziţia / natura componenţilor / cote de participare; 

– structura textilă /geometrie produs /asamblarea componenţilor în fir, ţesătură, tricot, 

neţesut. 

• Caracteristicile de compoziţie, cele geometrice şi parametrii de structură constituie 

obiective ale proceselor tehnologice şi criterii de verificare pentru calitatea acestora, fiind 

determinante/ reprezentative pentru ansamblul proprietăţilor materialelor textile (tabelul IX.1.4); 

• Metrologia textilă asimilează/adoptă mărimi şi unităţi de măsură SI definind: 

– geometria şi structura produselor; 

– masa /volumul specific: densitate; voluminozitate.


Caracteristici de compoziţie 1. Compoziţia materialelor textile 

Natura componenţilor – se stabileşte la nivelul filaturii; constituie sarcină de proiectare; 

Cote de participare – se analizează pe parcursul procesului de filare; 

– după masă – se verifică la nivelul textilelor plane. 

– după arie Compoziţia se determină: 

– calitativ, prin metode de identificare/microscopie, reactivi, ardere; 

– cantitativ, prin metode de solubilizare parţială şi gravimetrice 

Dimensiuni geometrice 2. Dimensiuni geometrice 

Lungime /lăţime/grosime – particularizează categoriile tehnologice 

Diametru – se determinăprin metode şi mijloace de măsurare specifice 

Suprafaţă categoriilor tehnologice/ produse liniare, produse plane; 

– secţiunea transversală – determină destinaţia tehnologică, constituind criterii de recepţie; 

– suprafaţă laterală – determină proprietăţiledemasă: densitate; compactitate; 

Volum voluminozitate, care se regăsesc în consumuri specifice; 

– se reflectă în caracteristicile fizice şi mecanice ale produselor. 

Parametri de structură 3. Parametri de structură 

Fineţe; grad de torsionare – particularizează categoriile tehnologice; 

Desimi geometrice; 

– condiţionează domeniul de utilizare; 

tehnologice 

– determină transferul proprietăţilor în sensul component-produs; 

Grad de acoperire 

Grad de compactitate 

– condiţionează comportarea la prelucrare/utilizare. 

Mărimi geometrice şi parametri de structură 


Mărimi geometrice şi unităţi de măsură 



1 2 3 4 5 

Lungime /fibră; fir; ţesătură; tricot L l Metru, milimetru m 

Grosime/fibră; fir; ţesătură; tricot L δ Micron; milimetru µm; mm 

Diametru, rază/fibră; fir L d/F; R Micron; milimetru µm; mm 

Arie; suprafaţă; aria secţiunii L 2 

A; S; AS Metru; centimetru; milimetru 

pătrat 

m 2 ; cm 2 ; 

mm 2 

Volum: real; aparent L 3 

V Metru; centimetru; milimetru 

cub 

m 3 ; cm 3 ; 

mm 3 

Parametri de structură 

Ţesături 

Desime tehnnologică, ţesături Pu; Pb Fire/1cm; fire/10cm fire/1cm; 

fire/10cm 

Desime geometrică, ţesături lu= l/Pu; lu; lb 10 mm/Pu; 10 mm/Pb 

lb=l/Pb 100 mm/Pu; 100 mm/Pb 

Grad de ondulare/ 

amplitudinea ondulării/ 

frecvenţa ondulării 

h u; h b 

f u=Pb; f b=Pu 

mm 

Nr. de semiunde/cm; 10 cm 

mm 

fire/cm; 

10 cm 

Grad de acoperire e U+e B-e Ue B e ţes Adimensional; % % 

Coeficient de desime Ct=Cu+Cb 

Cu=Pu(Nu) –1/2 

Cb=Pb(Nb) –1/2 

Ct Desimea corespunzătoare 

Cu unităţii de fineţe a firelor 

Cb celor două sisteme 

Grad de compactitate Kţ=(Ku+Kb)/2 Kţ % %

10 


Tabelul IX.1.4 (continuare) 

1 2 3 

Tricoturi 

4 5 

Desime pe orizontală* 50/A Do Şiruri/50 mm ş/50 mm 

Desime pe verticală* 50/B Dv Rânduri/50 mm r/50 mm 

Desime de suprafaţă* 2500/AB Ds=Do·Dv Ochiuri/2500 mm 2 

o/2500 mm 2 

Înălţimea ochiului K B.F B Milimetri mm 

Pasul ochiului K A.F A Milimetri mm 

Coeficientul desimilor Do/Dv C – – 

Lungimea firului dintr-un ochi aA+bB+cF l Milimetri mm 

Coeficient de umplere: 

– liniar l / F δ l Adimensional – 

– de acoperire superficială S f / S 0 δ S Adimensional – 

– volumetric V f / V 0 δ V Adimensional – 

* Determinarea se realizează pe distanţe de 10; 50; 100 mm/în funcţie de fineţea firelor. 

Neţesute 

Consolidare prin întreţesere (l) 

Densitate de întreţesere 

liniară L/a D l Adimensional 

Densitate de întreţesere de 

suprafaţă N l/S D s Împunsături/suprafaţa TN 

Consolidare prin coaseretricotare 

(C-Tr) 

*Desime de coasere L/P D c Paşi cusătură/100 mm 

**Desimea ochiurilor L/S D a Număr cusături paralele/100 mm 

Grosimea textilului neţesut d ST + F d C mm 

Masa/m 2 TN după C-Tr M mST + M mpl M mpTN g/m 2 

Densitatea aparentă a TN M mpTN /d C γ a kg/m 3 

Nr. 

crt. 

IX.1.1.4.2. Densitatea şi voluminozitatea produselor textile (tabelul IX.1.5) 

Densitatea şi voluminozitatea produselor textile 




1 Masă M m kilogram kg 

2 Număr/lungime specifică/fineţe** L·M –1 

Nm metru/gram m/g 

3 Titlu/densitate liniară** ML –1 

Tt gram/kilometru g/km 

4* Masa /unitate de suprafaţă ML –2 

M gram/metru pătrat g/m 2 

5* Densitate/masa volumică: 

ML 

reală; aparentă 

–3 

ρ kilogram/metru cub; kg/m 

gram/centimetru cub 

3 ; 

g/cm 3 

6* Indice de compactitate – Ic=ρa�ρr % % 

7* Indice de porozitate – Ip=1–Ic % % 

8* Volum masic/specific L 3 ·M –1 

v metru cub/kilogram; m 

centimetru cub/gram 

3 /kg; cm 3 

/g 

* Masa se utilizează pentru definirea compoziţiei/ cote de participare; frecvenţe, caracteristici geometrice, 

stare, conţinut de impurităţi, adaosuri şi pierderi tehnologice / prin indici adimensionali, %. 

**Mărimile se definesc identic pentru toate formele de prezentare a produselor textile: fire; ţesături; 

tricoturi.


Definiţiile indicilor de numerotare tradiţionali se prezintă în detaliu în tabelul IX.1.6. 

Indici de numerotare tradiţionali /unităţi de măsură fundamentale 

Indice de numerotare Simbol Dimensiune [M] [L] 

Număr metric Nm L·M –1 

Număr englez pentru bumbac Ne L·M –1 

Număr englez pentru lână pieptănată Ne p L·M –1 

Număr englez pentru liberiene Ne L L·M –1 

Număr francez Nf L·M –1 

Titlu tex T t ML –1 

Titlul den T den ML –1 

g m 


840 yds = 768 m 1 lb = 453,6 g 

560 yds = 512 m 1 lb = 453,6 g 

300 yds = 274 m 1 lb = 453,6 g 

1 km 0,5 kg 

1 km 1 g 

9 km 1 g 

Relaţiile de conversie între diferiţi indici de numerotare sunt prezentate în tabelul IX.1.7. 

Coeficienţi de conversie între indicii de numerotare 

Ttex Tdtex Tktex Td (Nm) –1 

Ttex 1 10 –1 

10 3 

Tdtex 10 1 10 4 

Tktex 10 –3 

10 –4 

1 1/9.10 3 

1/9 10 3 

10/9 10 4 

Td 9 0,9 9,1 1 9·10 3 

(Ttex) –1 

Nm 10 3 

(Tdtex) –1 

(Tktex) –1 

(Td) –1 

(Ne B) –1 (Nf) –1 


(Nc) –1 

590, 5 500 566 Ttex 

5905 5 5660 Tdtex 

1 0,591 0,5 0,566 Tktex 

5315 4,5 5094 Td 

(Nm) Ne B Nf Nc 

104 1 9.10 1 1, 693 2 1/0,566 Nm 

Ne B 590,5 10×590,5 10 –3 ×590, 5 5315 10 –3 ×590, 5 1 1,181 1/0,9584 Ne B 

Nf 500 10×500 10 –3 ×500 4,5 0,5 0, 847 1 1/1,132 Nf 

Nc 566 10×566 10 –3 ×566 5904 0,566 0,958 1,132 1 Nc 

* Indicii de numerotare simbolizaţi conform tabelului. 

Modul de utilizare a relaţiilor cuprinse în tabel este: 

Ttex=10 –1 Tdtex=10 3 Tktex=1/9 Td=1000/Nm=590, 5/NeB=500/Nf=566/Nc; 

Nm= 10 3 /Ttex=10 4 /Tdtex =1/Tktex=9000/Td =1, 693NeB =2 Nf=1/0, 566 Nc. 

IX.1.1.4.3. Caracteristicile fizice ale materialelor textile 

Caracteristicile fizice ale materialelor textile sunt determinate structural prin: compoziţie; 

geometrie; parametri de structură; caracterizează comportarea materialelor textile la acţiunea 

agenţilor fizici; determină percepţia materialului textil / prin caracteristici de structură şi 

aspect, în prelucrare şi în întrebuinţare; influenţează: proprietăţile mecanice ale materialelor 

textile şi prelucrabilitatea acestora.

12 


Caracteristicile fizice definesc prin asociere: confortul fiziologic / echilibrul hidrotermic 

asigurat de îmbrăcăminte; confortul psihosenzorial / prin asociere cu proprietăţi mecanice; 

efectele fizico – mecanice ale prelucrării / prin asociere cu proprietăţi mecanice. 

Caracteristicile fizice: 

– particularizează şi reprezintă dominante pentru categoriile tehnologice de produse, la 

care se impune testarea prin metode standardizate şi menţionarea în buletine de analiză; 

– permit dezvoltarea unor principii şi metode de măsurare indirectă a caracteristicilor 

de material cu care se corelează / fizice, mecanice, optice; 

– cuantifică comportarea materialelor textile la acţiunea agenţilor fizici: flacără; apă; 

vapori; curenţi de aer (tabelul IX.1.8); acţiunea factorilor: câmp/electric magnetic, termic; 

radiaţii / radioactive, electromagnetice; vibraţii / mecanice, ultrasonore; flacără; apă; vapori; 

curenţi de aer (tabelul IX.1.9). 

Caracteristicile fizice definesc posibilitatea de aplicare a unor tratamente fizice şi 

limitele de aplicare ale acestora şi se denumesc în funcţie de acţiunea şi efectul agentului: 

conducţie / conductivitate; pătrundere / permeabilitate; opoziţie, consum de energie / rezistenţă; 

acumulare, disipare / capacitate de absorbţie; insensibilitate/ stabilitate dimensională; structurală. 

Indicii de apreciere se definesc în spiritul SI, cu particularităţi care depind de structura 

textilă/ forma de prezentare a materialului. 

Caracteristicile fizice ale materialelor textile/ comportarea la acţiunea 

agenţilor/factorilor 


Factor/agent fizic Manifestarea materialului textil/proprietatea Simbol U.M. 

Vapori de apă Capacitatea de a absorbi/ceda vapori de apă din /în mediul înconjurător 

Conţinut de umiditate: normală; legală; reală un; ul; u % 

Apă Capacitatea de a absorbi apa/ prin fenomene de capilaritate 

Viteza de absorbţie v m/s 

Timpul de scufundare τ s 

Puterea de absorbţie P W 

Aer, apă, vapori Reacţia la depresiune/permite traversarea materialului de un jet de aer; lichid; 

vapori 

Permeabilitate la aer Pa ∆P m 3 /s·m 2 ; l/s·m 2 

Permeabilitate la vapori Pv mg/24 h 

Permeabilitatea la apă (capacitatea de absorbţie) Ca % 

Energie termică /flux Capacitatea de a asigura transportul energiei termice 

Conductivitate termică interioară λ W/m·K 

Rezistenţa termică a stratului R=d/λ m 2 ·K/W 

Indice de termoizolare I=R/R0 adimensional 

Coeficient de transfer termic, total K=1/Σδ/λ W/m 2 ·K 

Stabilitate structurală/dimensională sub acţiunea agenţilor termici 

Comportarea la flacără 

Contracţie la tratament termic % % 

Câmp electric Comportarea sub acţiunea unui câmp electric 

Rezistivitate electrică ρv Ω·cm 

Permitivitate dielectrică εr=ε/�ε0 adimensional 

Acumularea electricităţii statice σ C/cm 2



Proprietăţile fizice ale materialelor textile/comportarea 

la acţiunea agenţilor/factorilor 

Factor/agent fizic; Manifestarea materialului textil / proprietate 

1. Radiaţii luminoase/Comportarea la acţiunea radiaţiilor 

electromagnetice din spectrul vizibil 

– Transparenţă/Indice de refracţie 

– Opacitate 

– Luciu /Indice de reflexie 

– Culoare/Absorbţie selectivă a radiaţiei incidente 

– Fluorescenţă /Emisie secundară 

– Birefringenţă 

2. Radiaţii /UV; IR; stabilitate la acţiunea radiaţiilor 

3. Radiaţii radioactive 

– Stabilitatea la acţiunea radiaţiilor radioactive 

– Capacitatea de absorbţie a radiaţiilor radioactive 

5. Ultrasunete 

– Capacitatea de absorbţie a ultrasunetelor 

Mărimi electrice. Mărimile SI prezentate în tabel se utilizează ca mărimi tehnice 

generale (acţionarea maşinilor textile); în descrierea principiilor constructive ale mijloacelor de 

măsurare (tabelul IX.1.10). 

Mărimi şi unităţi de măsură electrice şi magnetice 




1 2 3 4 5 

Sarcină electrică, cantitate de electricitate* T·I Q, q coulomb C 

Densitate de volum a sarcinii electrice L –3· T·I ρ, ρV coulomb/metru cub C/m 3 

Densitatea de suprafaţă a sarcinii electrice L –2· T·I σ, ρs coulomb/metru pătrat C/m 2 

Tensiune electrică, potenţial electric L 2 · M·T –3 ·I –1 U, V, E volt V 

Intensitatea câmpului electric* L M·T –3 ·I –1 

E volt/metru V/m 

Flux electric T·I Ψ coulomb C 

Inducţie electrică(deplasare electrică) L –2· T·I D coulomb/metru pătrat C/m 2 

Capacitate electrică* L –2 ·M –1 T 4 ·I 2 

C farad F 

Permitivitate* L –3 ·M –1 T 4 ·I 2 

ε farad/metru F/m 

Permitivitate relativă* 1 εr unu 1 

Rezistenţă electrică* L 2 · M·T –3 ·I –2 

R ohm Ω 

Rezistivitate* L 3 · M·T –3 ·I –2 

ρ ohm-metru Ω.·m 

Conductivitate electrică* L –3 ·M –1 T 3 ·I 2 

γ, σ siemens/metru S/m 

Energie electrică L 2 · M·T –2 · W joule J 

Putere electrică L 2 · M·T –3 

P watt W 

Putere activă L 2 · M·T –3 

P watt W

14 



1 2 3 4 5 

Putere reactivă L 2 · M·T –3 

Putere aparentă L 2 · M·T –3 

Q var var 

S voltamper VA 

Tensiune magnetomotoare I Um, Umm amper A 

Intensitatea câmpului magnetic L –2 · I H amper/metru A/m 

Inducţie magnetică M·T –2 ·I –1 

Flux magnetic L 2 · M·T –2 ··I –1 

Inductanţă L 2 · M·T –2 ··I –2 

Permeabilitate* L·M·T –2 ··I –2 

B tesla T 

Φ weber Wb 

L henry H 

µ henry/metru H/m 

Mărimile electrice definite SI interesează domeniul textil pentru: 

– caracterizarea sub aspect electric şi dielectric a materialelor textile: 

– rezistivitatea pentru a defini durata de menţinere a sarcinilor statice acumulate în 

prelucrare şi întrebuinţare. 

– permitivitatea, pentru a defini capacitatea de acumulare a sarcinilor statice; 

– caracterizarea sub aspect dielectric/prin permitivitate şi pierderi dielectrice, pentru a 

defini capacitatea de a reacţiona la acţiunea câmpului electromagnetic/tratamente de finisare cu 

randamente superioare; 

Permitivitatea şi rezistivitatea sunt caracteristici de material foarte sensibile la 

variaţiile parametrilor de climat şi acest aspect este activ în principii fizice de măsurare off şi 

on line; mărimile electrice interesează în mod deosebit acţionarea, automatizarea, controlul şi 

reglarea proceselor din industria textilă, sub aspect energetic şi metrologic. 

Proprietăţile termice ale materialelor textile. Sunt proprietăţi care se apreciază prin 

indici specifici materialelor textile, ce definesc conductivitatea termică şi stabilitatea 

dimensională la acţiunea agentului termic; efectele acţiunii agenţilor termici se pot manifesta 

prin modificări structurale la nivel molecular (cap. IX.2.3). Mărimile specificate* se 

particularizează prin indici de apreciere tipici pentru formele de prezentare ale materialului 

textil/strat, pachet (vezi cap. IX.5). 

Caracterizarea stabilităţii materialelor textile la tratamente termice se realizează prin 

contracţie, indice adimensional [%], care se defineşte în raport cu variaţia dimensiunilor sub 

efectul agentului termic (tabelul IX.1.11). 

Proprietăţile termice ale materialelor textile 




1 2 3 4 5 

Temperatură Celsius θ t grad Celsius 

Temperatură absolută T, t, θ kelvin grad Kelvin K 

Gradient de temperatură L –1 θ grad T kelvin/m K/m 

Cantitate de căldură L 2 M·T –2 

Capacitate calorică L 2 M·T –2 θ –1 

Q joule J 

o C 

C joule/kelvin J/K

Capacitate calorică 

masică 

Coeficient de dilatare 

liniară** 

Coeficient de dilatare 

volumică 



1 2 3 4 5 

L 2 ·T –2 θ –1 

θ –1 

θ –1 

Conductivitate termică* L·M·T –3 θ –1 

Coeficient de transfer al 

căldurii /parţial 

Coeficient de transfer al 

căldurii /total* 

Căldură specifică la 

presiune constantă* 

Căldură specifică la 

volum constant 

Densitatea fluxului 

termic 

M·T –3 θ –1 

M·T –3 θ –1 

L 2 ·T –2 θ –1 

L 2 ·T θ –1 θ –1 

M·T –3 

Entalpie L 2 M·T –2 

Entropie L 2 M·T –2 θ –1 

Energie internă L 2 M·T –2 

Energie internă masică L 2 T –2 

c joule/kilogram-kelvin J/kg·K 

unu /kelvin 1/K 

unu /kelvin 1/K 

λ, k watt/metru.kelvin W/m·K 

α watt/metru 2. kelvin W/m 2 ·K 

α watt/metru 2. kelvin W/m 2 ·K 



Φ, q watt/metru 2 

W/m 2 

H, I joule J 

S joule/kelvin J/K 

U, E joule J 

u, e joule/kilogram J/kg 

Rezistenţa termică* M –1 T 3 θ R=δ/λ metru 2 kelvin/watt m 2 ·K/W 

Proprietăţile optice ale materialelor textile. Se definesc în funcţie de mărimile şi 

unităţile de măsură* SI (tabelul IX.1.12); indicii de apreciere caracterizează comportarea 

materialului textil incidentat cu un flux radiant/reflexie şi transmisie; capacitatea de absorbţie 

selectivă a radiaţiilor / culoare; fluorescenţă; efectele acţiunii radiaţiilor luminoase asupra 

materialelor textile se pot concretiza prin transformări la nivel molecular. 

Proprietăţi optice ale materialelor textile 




Energie radiantă L 2 M·T –2 

Flux energetic (radiant) L 2 M·T –3 

Flux energetic superficial M·T –3 

Q e, W joule J 

w watt W 

Φ a, Φ watt/metru pătrat W/m 2 

Flux luminos J Φ e, Φ lumen lm 

Luminanţă (luminoasă) L –2· J Le, L candelă/metru pătrat cd/m 2 

Emitanţă (luminoasă) L –2· J Me, M lumen/metru pătrat lm/m 2 

Iluminare (luminoasă) L –2· J Ev, E lux lx

16 


IX.1.1.5. Proprietăţi mecanice ale materialelor textile 

Aceste proprietăţi se definesc conform SI (tabelul IX.1.3); pentru caracterizare se 

vor utiliza mărimile* şi unităţile de măsură corespunzătoare; din acestea derivă indicatorii 

proprietăţilor mecanice ale materialelor textile, care particularizează fiecare categorie structurală 

şi tip de solicitare. Mărimile 6*; 10*; 11*; 14*; 15* (tabelul IX.1.3) se utilizează pentru 

caracterizarea generală a comportării produselor textile la solicitări mecanice. 

Comportarea la solicitarea de tracţiune. Forma de prezentare a produsului liniar / 

plan determină particularităţi de definiţie ale indicilor; în cazul textilelor plane se impune 

precizarea direcţiei de solicitare în raport cu sistemele principale de fire (tabelul IX.1.13,a; b; c). 

Indici pentru aprecierea comportării produselor liniare 

la solicitări de tracţiune statice 

Tabelul IX.1.13,a 

Denumire Relaţie analitică Produse Unităţi de măsură SI 

1. Indici pentru aprecierea rezistenţei 

1.1. Rezistenţa la tracţiune: 

Fibre 

cN 

– forţa de rupere Pr, Fire 

cN, N, daN 

– forţa de aderenţă Pa Semifabricate N, daN 

1.2. Rezistenţa specifică, σS P 

σ S = 

AS 

Fibre 

Fire 

cN/mm 2 

N/mm 2; daN/mm 2 

1.3. Tenacitatea, τ P 

τ= 

Tt 

Fibre 

Fire 

cN/tex 

N/tex, danN/tex 

1.4. Lungimea de rupere, LR P⋅Nm P 

LR 

= = 

1000 Tt 

Fibre, fire km 

*Lungime de aderenţă 

P 

La= P⋅ Nm= T 

Semifabricate m 

2. Indici pentru aprecierea deformabilităţii 

2.1. Alungirea absolută la 

rupere, ar ar = Ir – I0 Fibre, fire mm 

2.2. Alungirea relativă la 

rupere, �εr a 

ε r 

r = ⋅ 100 

I 

Fibre, fire % 

0 

kTex 

3. Indicii transferului proprietăţilor tensionale 

Coeficientul de transfer, K K = τF / τ f Fir→τF 

Fibră→τ f 

Indici pentru aprecierea comportării ţesăturilor la solicitarea 

de tracţiune unidirecţională 

adimensional 

Tabelul IX.1.13,b 

Denumire / simbol Relaţii analitice Particularităţi Unităţi SI 

1 2 3 4 5 

1.1. Rezistenţa la tracţiune P * 

PU – pe direcţia urzelii; 

P b – pe direcţia bătăturii 

1. Indici pentru aprecierea rezistenţei 

* P U, P b 

Raportată la 

sistemele U, B 

daN


Tabelul IX.1.13,b (continuare) 

1 2 3 4 5 

1.2. Lungimea de rupere, Lr * P 

L r 

r = 

M ⋅b 

1.3. Rezistenţa specifică 

a ţesăturii, Ps ţ * 

P 

P t 

St , = 

N ⋅T 

2.1. Alungirea absolută la 

rupere, ar* 2.2. Alungirea relativă la 

rupere, εr* Tex 

Raportată la 


Raportată la 


2. Indici pentru aprecierea deformabilităţii 

a r = I r – I 0 

a 

ε r 

r = ⋅ 100 

I 

0 

Raportată la 


Raportată la 


km 

cN/tex 

3. Indici pentru aprecierea transferului proprietăţilor tensionale în sensul fir – ţesătură 

Coeficientul de utilizare 

al tenacităţii firului în 

rezistenţa specifică a 

ţesăturii, K* 

P 

K = s 

τ 

F 

Raportată la 


Indici specifici pentru aprecierea proprietăţilor tensionale 

ale materialelor textile neţesute* 

mm 

% 

adimensional 

Tabelul IX.1.13,c 

Denumire / simbol Relaţii analitice Particularităţi Unităţi de măsură SI 

1. Indici pentru aprecierea rezistenţei specifice 

1.1 Rezistenţa specifică la 

tracţiune, σS P 

σ N 

S = 

AS 

*Orientarea solicitării 

după axele 

tehnologice 

daN/mm 2 

2. Indici pentru aprecierea transferului în sensul fibră - produs textil neţesut 

Coeficientul de utilizare 

al tenacităţii fibrei în 

rezistenţa specifică a 

epruvetei de material 

textil neţesut, Knt 

σ 

K nt 

nt = 

σ t 

*Orientarea 

solicitării după 

axele tehnologice 

Adimensional 

* Indicii proprietăţilor tensionale care se definesc identic pentru toate produsele plane/ 

ţesături; tricoturi; neţesute/ nu s-au reluat. 

Comportarea mecano-reologică a materialelor textile. Se defineşte în raport cu 

diagrama forţă-deformaţie, cu particularizarea indicilor în funcţie de forma de prezentare a 

produselor /liniare; plane (tabelul IX.1.14). 

Elasticitatea materialelor textile. Elasticitatea materialelor textile se defineşte prin 

raportul dintre capacitatea de a se deforma şi reveni în procesul de solicitare mecanică; se 

exprimă prin raportul dintre energia eliberată în procesul de revenire şi energia consumată în 

procesul de deformare/cunoscut ca rezilienţă. Rezilienţa defineşte elasticitatea materialelor, iar 

histereza marchează capacitatea materialelor de a se deforma plastic (tabelul IX.1.15). 

Comportarea vâscoelastică a materialelor textile. Comportarea vâscoelastică a 

materialelor textile se defineşte prin curbele mecano-reologice de tipul D(t)P=ct; P(t)D=ct, cu indici 

ce exprimă capacitatea de revenire din deformare/ grad de elasticitate şi capacitatea materialelor 

textile de a se deforma permanent /grad de plasticitate (tabelul IX.1.16).

18 


Indici mecano-reologici definiţi din diagrama forţă-deformaţie 

pentru materiale textile 

Denumire/simbol Relaţie analitică 

Modulul de elasticitate iniţial 

Lucrul mecanic de deformare la 

rupere 

σ 

E = 100 ⋅ 

ε 

a 

∫ 

W = P⋅dl Lucrul mecanic specific de 

W 

W 

deformare la rupere sM = 

* 

M 

W 

WsV 

= 

V 

0 

W 

WaS 

= 

S 

Produse 

caracterizate 


Unităţi de 

măsură SI 

Liniare; plane cN/tex; 

cN/tex; 

daN/tex 

Liniare; plane cN·cm; Nm 

Liniare; plane* cN·cm/cm·tex 

Liniare; plane cN·cm/cm 3 

Plane** Nm/m 2 

Factorul lucrului mecanic de rupere fw = W/P r·a r Liniare; plane – 

* Indicele W sM este denumit „calitatea ţesăturii“; **Indicele W sS este cunoscut ca „durabilitatea 

ţesăturii“. 

Caracteristicile elastice ale materialelor textile 


Denumire/simbol Relaţie analitică Unităţi de măsură, SI 

Energia consumată în procesul de 

deformare 

Energia eliberată în procesul de 

revenire din deformare 

a 

W = P⋅dl d 

∫ 

0 

W r 

cN·cm; Nm 

cN·cm; Nm 

Rezilienţă R = W r/W d – 

Histereza H = (W d – W r)/W d – 

Observaţie: 

Caracterizarea este identică pentru toate formele de structuri textile. 

Indicii comportării vâscoelastice a materialelor textile 



Grad de elasticitate % Ge Mărime adimensională % 

Grad de plasticitate % Gp Mărime adimensională %


Comportarea materialelor textile la solicitarea de încovoiere. Se apreciază prin 

indici care reflectă comportarea epruvetelor în regim de încovoiere static/dinamic; sub acţiunea 

momentelor de încovoiere dezvoltate de acţiunea propriei greutăţi sau, sub acţiunea unor 

momente de încovoiere exterioare; metodele şi indicii de apreciere utilizaţi particularizează 

produsele liniare şi plane (tabelele IX.1.17; IX.1.18). 

Indici pentru aprecierea comportării produselor liniare 

la solicitarea de încovoiere /flexiune 


Nr. Mărimea fizică determinată U.M. Proprietatea reflectată 

1. Indici pentru aprecierea rigidităţii la încovoiere în regim de solicitare statică 

1.1. Deformaţie sub acţiunea unei încărcări statice/propria greutate; forţă exterioară 

1.1.1 Săgeata cm; mm Flexibilitate / rigiditate 

1.1.2. Deformaţia buclei cm, mm Flexibilitate / rigiditate 

1.2. Măsurarea momentului; forţei interne rezultante/la aplicarea unui moment; forţă de 

încovoiere, exterioare 

1.2.1. Mărimea momentului M cN·cm Flexibilitate / rigiditate 

1.2.2. Forţa dezvoltată prin îndoire sub unghi 

determinat 

cN Rigiditate la încovoiere 

2. Indici pentru aprecierea rigidităţii la încovoiere în regim de solicitare dinamică 

2.1 Forţa ce determină deformaţia f cN Rigiditate dinamică 

2.2 Momentul dezvoltat prin formarea unei 

bucle de fir 

cN·cm 

2.3 Frecvenţa de vibraţie s –1 

Rigiditate la încovoiere 

2.4 Perioada de oscilaţie/vibraţii la torsionare T, s Rigiditate la încovoiere 


Indici pentru aprecierea comportării textilelor plane la solicitări de încovoiere 

Indici de apreciere U.M. Relaţii Observaţii 

1. Momentul de încovoiere dezvoltat de greutatea proprie a epruvetei 

Săgeata (măsura 

flexibilităţii), f 

cm (Rigiditate la încovoiere) 

Lungime de încovoiere, cm Lungimea aplecată liber, 

ASTM D 1388 

LC = BC/2 

Rigiditatea la flexiune, R, mg·cm 

STAS 8392-80, 

3 

R=m LC m – masa unităţii de 

suprafaţă a epruvetei 

Flexibilitatea ţesăturii, 

H = Wap /Wflex % 100 

1 

H = ⋅ i i(%) 

50 ∑ f ⋅∆I 

Ii 

= 0 

Raportul: lucrul mecanic 

de aplecare al epruvetei 

testate şi cel corespunzător 

epruvetei absolut flexibile 

Coeficient de drapaj % 

D−D C 

x 

D = ⋅ 100% 

s D 

Diametrul epruvetei; 

Diametrul proiecţiei 

Coeficient de drapaj 

general 

% CD = 1/ S0⋅( S0 −S ) 100% 

s 

p ⋅ Aria epruvetei; proiecţiei 

Indice de drapaj % L⋅D−2⋅SRx ID 

= ⋅100 

s L⋅D Indice de drapaj general

20 


Comportarea materialelor textile la solicitarea de îndoire/şifonare. Comportarea 

materialelor textile la solicitarea de îndoire/şifonare este determinată de elasticitate şi de 

proprietăţile vâscoelastice; prin indici se apreciază capacitatea de revenire a materialului cât şi 

capacitatea de a păstra forma / dungi, pliuri (tabelul IX.1.19). 


Indici pentru aprecierea comportării materialelor textile la îndoire / şifonare 

Mărimea fizică Simbol Relaţie analitică U.M. 

Capacitatea de revenire din şifonare/unghi de revenire 

Coeficient de revenire, λ: λ λ = α/180 o % 

– coeficient de revenire instantanee, λ � λ 1 = α 1/180 o % 

– coeficient de revenire încetinită, λ 2 λ 2 = (α 2 – α 1)/180 o % 

Rezistenţa materialelor textile la şifonare 

Coeficient de şifonare/metoda armonicii S S = L0/L Adim. 

Coeficient de şifonare/metoda buclei S = (100/d 0)(d – d 0) % 

Efectele şifonării 

Grad de şifonare/uniformitatea reflexiei Gs Gs = k·∆Φ 

Durabilitatea dungilor / pliurilor E E = (180 – αK)/ (180 – αR) Adim. 

Comportarea materialelor textile la solicitarea de compresie. Comportarea materialelor 

textile la solicitarea de compresie este marcată de proprietăţile vâscoelastice. Aprecierea 

globală se realizează prin: indicii de duritate raport presiune-deformaţie şi compresibilitate 

/raport deformaţie-presiune; prin aprecierea lucrului mecanic de deformaţie /revenire, se poate 

determina rezilienţa la compresie / ca indice adimensional (tabelul IX.1.20). 

Indici pentru aprecierea materialelor textile la compresie 


Indice Simbol Relaţii U.M. 

Deformaţia totală (relativă) la 

compresie 

Revenirea elastică / deformaţia la 

compresie 

Deformaţia remanentă la 

compresie 

εt 

C 

ε t = (d3 – d2) /d1·100 εe εe = (d 3 – d 2) /d 1·100 % 

εr εr = (d 2 – d 1) /d 1·100 % 

Duritatea materialului H H = (F 2 – F 1) (V 1 – V 2) = (p 2 – p1) (h 1 – h 2) Pa/m 

Compresia materialului c c = (V 1 – V 2) (F 2 – F 1) = (h 1 – h 2) (p 2 – p 1) m/Pa 

Comportarea materialelor textile la uzură abrazivă. Uzura abrazivă constituie un 

efect nedorit, în procesele de prelucrare şi de întrebuinţare a materialelor textile şi este generată 

de cuplele tehnologice de frecare omogene /mixte, caracterizate prin geometria, viteza relativă 

a elementelor, presiunea de contact şi prin natura componenţilor. Uzura constituie efectul 

acţiunii forţelor de frecare la suprafaţa materialului textil şi se produce treptat, prin modificări 

de aspect, structură, pierderi de masă, diminuarea proprietăţilor mecanice, finalizându-se prin 

destrucţia epruvetei. Mărimea forţelor de frecare este determinată cantitativ de: 

– parametrii tehnologici: presiune de contact; viteza relativă între elementele cuplei; 

%


– parametrii geometrici şi structurali: starea suprafeţei; compoziţia/ forma stratului 

superficial; 

– parametrii fizici: temperatura; umiditatea relativă a materialului; umiditatea relativă a 

aerului. 

Uzura se apreciază calitativ şi cantitativ prin analiza efectelor la nivelul elementelor 

cuplei; deoarece apariţia şi dezvoltarea efectelor uzurii necesită intervale mari de timp, este 

motivată testarea comportării tribologice a textilelor pe maşini de încercat la uzură în condiţii 

metrologice care, prin majorarea valorilor parametrilor, amplifică efectele. Studiul sistematic al 

fenomenelor de uzură presupune utilizarea maşinilor de încercare şi a unui ansamblu de indici 

adecvaţi şi se finalizează prin raţionalizarea parametrilor tehnologici în cuplele de frecare sau 

prin îmbunătăţirea proprietăţilor materialelor textile cu diferite destinaţii. 

Cuantificarea efectelor uzurii se realizează prin indici definiţi identic pentru toate 

produsele textile (tabelul IX.1.21). 

Indici pentru aprecierea comportării materialelor textile la uzarea abrazivă 

Indicatorul / simbol Relaţia analitică 

1. Abraziune până la rupere 

1.1 Numărul de cicluri de solicitare până la rupere, NC 

1.2 Drumul de abraziune la 

rupere 

1.3 Lucrul mecanic de abraziune 

la rupere 

1.4 Lucrul mecanic specific de 

abraziune la rupere 

Semnificaţia 

termenilor 

SNC = 2aNC 

=πaNC Măsurare 

obiectivă 

La = µ⋅N⋅ SNC 

Măsurare 

obiectivă 

L 

am 

µ⋅N⋅S = 

∆m 

NC 

Măsurare 

obiectivă 

2. Abraziune la un număr limitat de cicluri, Nn 

2.1 Modificarea aspectului (apreciere) Apreciere: 

– subiectivă/ etalon foto; 

– obiectivă/ videoimagine 

2.2 Pierderi de masă, ∆MS 

2.3 Rezistenţa reziduală, ∆P: la 

tracţiune; sfâşiere; 

străpungere 

∆MS 

= 

∆M 

S 

P 

∆ P = r ⋅ 100% 

P 

3. Indicatori de sinteză (din caracteristica de abraziune) 

3.1 Coeficient de durabilitate 

N 

D = 

∆P 

C 

% 

3.2 Gradul de deteriorare ∆P% 

d = 

N 

C 

∆MS – pierderi 

de masă; 

S – suprafaţa 

epruvetei uzate 

Rezistenţa 

epruvetei: 

– după 

încercare, Pa; 

– iniţială, P 

r P 

∆ P = M 

P 


Semnificaţia atribuită 

Rezistenţa la uzură 

Identifică durata de 

utilizare 

Lucrul mecanic de 

destrucţie a epruvetei 

Curbe caracterisitice: 

∆MS (N); �∆P(N) 

NC – numărul de cicluri de solicitare până 

la rupere

22 


Comportarea materialelor textile la oboseală. Comportarea la oboseală a materialelor 

textile se apreciază prin indici de evaluare a efectelor încercării, obiectivi şi subiectivi 

(tabelul IX.1.22). 

Indicii comportării la oboseală a materialelor textile 

Produs textil Indici 

Încercări individuale/n < 1 Hz/înregistrarea grafică a curbei Wöhler*; n > 1 Hz 

Fibre, fire, ţesături, 

tricoturi 


Nc, numărul de cicluri de solicitare ce determină destrucţia epruvetei; 

Reducerea procentuală a indicilor proprietăţilor tensionale (%); 

Aspect: r 

Simultan pe grup de fire/n > 1 Hz 

Fire Nt proporţia de fire rupte, la timpul t: R(t) = 1 – N(t) 

IX.1.2. Metode de măsurare 

Metoda de măsurare constituie un ansamblu de principii şi procedee care fundamentează 

măsurarea prin utilizarea anumitor mijloace tehnice, conducând la rezultate reprezentative şi 

corecte pentru mărimea fizică studiată, la precizia impusă de cerinţele de utilizare. 

IX.1.2.1. Clasificarea metodelor de măsurare 

Clasificarea în funcţie de precizia şi rapiditatea determinărilor: 

● metode de laborator: 

– presupun utilizarea mijloacelor de măsurare precise şi sensibile, respectarea condiţiilor 

metrologice şi impun calculul erorilor; caracterizează procesele de măsurare cu precizie 

ridicată; 

– se utilizează în cercetarea ştiinţifică, la etalonarea şi verificarea mijloacelor de 

măsurare; la transmiterea unităţii de măsură; 

● metode tehnice: 

– presupun utilizarea unor mijloace de măsurare robuste, ale căror erori limită sunt 

definite prin clasa de precizie; 

– conduc la obţinerea rapidă a rezultatelor măsurării, care se pot desfăşura chiar în 

timpul procesului tehnologic; 

– se aplică în controlul şi reglarea proceselor tehnologice, se caracterizează prin cadenţă 

ridicată şi prin încadrarea preciziei de măsurare în limitele impuse. 

Clasificarea în funcţie de poziţia mijlocului de măsurare faţă de mărimea de măsurat: 

● metode de măsurare prin contact direct, în cadrul cărora instrumentul de măsură 

realizează un contact direct cu mărimea de măsurat (măsurarea lungimilor cu micrometrul); 

● metode de măsurare fără contact direct, în cadrul cărora atingerea mecanică a măsurandului 

nu are loc (metode de măsurare bazate pe principii optice; pneumatice; capacitive; 

inductive).


Clasificarea în funcţie de numărul de mărimi măsurate: 

● metode directe de măsurare, prin intermediul cărora se determină o singură mărime 

(cea de măsurat), reprezentate în metrologia textilă prin: 

– metoda aprecierii directe, în care mărimea este comparată direct cu unitatea, 

materializată sub formă de măsură încorporată în mijlocul de măsurare (determinarea lungimii 

fibrelor cu ajutorul unei rigle gradate; cântărirea cu ajutorul balanţei, folosind etaloane de masă); 

– metoda diferenţială, în care se măsoară diferenţa dintre mărimea căutată şi o mărime 

de referinţă cunoscută, de aceeaşi natură (determinarea rugozităţii suprafeţelor textilelor plane; 

determinarea neregularităţii firelor); 

– metoda de zero (a echilibrului), în care efectul acţiunii mărimii care se măsoară se 

echilibrează manual sau automat prin efectul unei mărimi cunoscute (principiul de măsurare în 

punte); 

– metoda coincidenţei, în care un şir de repere/semnale uniforme şi determinate se 

compară cu un alt şir de repere sau semnale, stabilindu-se poziţionarea reciprocă prin 

coincidenţa sau simetria vizuală sau obiectivă (măsurarea timpului, a dimensiunilor, prin 

intermediul interpolatorului); 

– metoda substituirii, în care mărimea de măsurat este substituită printr-o mărime 

cunoscută, constituită de o măsură; 

– metoda comparării, în care indicaţiile obţinute pentru mărimea de măsurat sunt 

comparate cu cele obţinute, când aceasta este înlocuită de o mărime cunoscută/ etalon; 

– metoda deviaţiei, în care valoarea mărimii de măsurat se obţine prin deviaţia unui 

element indicator; 

– numărarea, în care rezultatul măsurării se obţine printr-un proces de numărare 

(determinarea numărului de rotaţii; a numărului de defecte de o anumită formă sau dimensiune); 

● metode indirecte de măsurare, prin intermediul cărora se determină două sau mai 

multe mărimi, cu ajutorul cărora (în virtutea unei legi/relaţii de definiţie) mărimea de măsurat 

este: x = f(x1, x2, ....xn). 

Precizia metodelor indirecte de măsurare este dependentă de precizia determinării 

mărimilor direct măsurabile şi, deoarece erorile se cumulează, este mai mică decât a metodelor 

directe. 

Clasificarea în funcţie de modul de indicaţie a mărimii măsurate: 

● metode de măsurare analogică, ce se caracterizează prin faptul că fiecărei valori a 

mărimii de intrare cuprinse în domeniul de măsurare, îi corespunde o valoare a mărimii de ieşire; 

● metode de măsurare numerică, în cadrul cărora domeniul de variaţie al mărimii de 

măsurat este cuantificat, astfel încât rezultatul măsurării poate fi afişat numeric sau codificat. 

Clasificarea în funcţie de originea sistemului de coordonate: 

● metode de măsurare incrementală (relativă), care se efectuează cu mijloace care indică 

o mărime ce nu depinde de origine; 

● metode de măsurare absolută, care se efectuează cu mijloace ce indică valoarea 

mărimii măsurate în raport cu originea, adică în raport cu cota zero. 

IX.1.2.2. Metode de măsurare aplicate în metrologia textilă 

Metodele de măsurare prin comparaţie sunt bazate pe utilizarea etaloanelor – mărimi 

de comparaţie – şi a aparatelor de măsură, în scopul sesizării egalităţii măsurand-etalon; 

rezultatul măsurării se exprimă în funcţie de mărimea de comparaţie. Lanţul de măsurare închis 

conferă precizie, dependentă de etalon şi de precizia mijlocului de măsurare; procesul de 

măsurare este lent, implicând intervenţia operatorului.

24 


Comparaţia simultană/ laborator metrologie: măsurandul este comparat cu una sau 

mai multe valori de referinţă ale mărimii de aceeaşi clasă, furnizate de etalon, participă direct la 

măsurare (fig. IX.1.1); fluxul informaţional este format din două semnale care circulă simultan 

în acelaşi sens, sub cadenţă redusă, cu precizie ridicată; impune ca mijloc de măsurare detectorul 

de nul (aparat de comparaţie) cu construcţie simplă şi funcţionare precisă. 

Comparaţia succesivă/laborator control: mărimea de referinţă participă la procesul 

de etalonare din care rezultă informaţii stocate în memoria mijlocului de măsurare, fiind 

retransmise cu ocazia fiecărei măsurări (fig. IX.1.2); procesul de măsurare este precis, cu 

cadenţă ridicată şi se pretează la automatizare. 

Fig. IX.1.1. Metoda de măsurare prin comparaţie simultană. 

Fig. IX.1.2. Metoda de măsurare prin comparaţie succesivă. 

Aplicaţii 

Comparaţia directă cu mărimea de măsurat: mărimea de măsurat, x, se compară cu o 

mărime de aceeaşi specie, y, cunoscută cu precizie determinată, iar în proces se urmăreşte 

îndeplinirea condiţiilor: x = y; x – y = 0 (fig. IX.1.3); comparaţia se realizează prin acţiunea 

operatorului asupra mărimii y până când detectorul de nul DN indică x – y = 0. 

X X-Y=0 

Y 

Operator 

Fig. IX.1.3. Comparaţia directă. 

Comparaţia cu un semnal proporţional cu mărimea de măsurat: mărimea de măsurat, x, 

se compară cu mărimea de comparaţie, y, prin semnale proporţionale λx şi, respectiv, µy; 

măsurarea se realizează prin acţiunea operatorului (fig. IX.1.4) asupra mărimii y şi a 

parametrilor λ, µ la îndeplinirea relaţiei λx – µy = 0.


Fig. IX.1.4. Comparaţia cu un semnal proporţional. 

Comparaţia cu un semnal în funcţie de mărimea de măsurat: se execută conform 

relaţiei: f(x) – g(y) = 0, care, prin etalonare, poate fi adusă la forma x = φ(y) (fig. IX.1.5). 

Fig. IX.1.5. Comparaţia prin semnale funcţie. 

Comparaţia automată: intervenţia asupra mărimii de comparaţie se efectuează cu un 

servomecanism, S M, comandat de un circuit de reacţie (fig. IX.1.6). 

IX.1.2.3. Categorii de măsurări 

Fig. IX.1.6. Comparaţia automată. 

În funcţie de regimul de variaţie al mărimilor se disting: 

– măsurări statice, caracterizate prin faptul că, în intervalul de timp ∆t, în care se 

efectuează măsurarea, măsurandul ia valori constante; toate operaţiile impuse prin metodă pot 

fi efectuate; semnalul de ieşire, xe, este de asemenea static, poate fi perceput şi asimilat de către 

operator; viteza de măsurare este redusă, iar precizia, ridicată; 

– măsurări cvasistatice, caracterizate prin variaţia lentă a măsurandului, în intervalul de 

timp ∆t; 

– măsurări dinamice, caracterizate prin variaţia rapidă a măsurandului pe tot parcursul 

procesului de măsurare, care se reflectă printr-o variaţie rapidă a semnalului de ieşire, Xe; 

rezultatul măsurării se obţine prin transformarea semnalului într-o imagine statică sau prin 

prelucrarea la formă cât mai convenabilă. 

În funcţie de obţinerea şi prezentarea rezultatelor măsurării se disting: 

– măsurări analogice, caracterizate prin existenţa relaţiei funcţionale de forma: X e = f(ti), 

unde variabila t i este independentă, continuă; pe toată durata procesului de măsurare există

26 


Fig. IX.1.7. Reprezentarea grafică a 

cuantificării unui semnal metrologic. 

analogia între Xe şi Xi; măsurările analogice se 

particularizează prin precizia de redare a variaţiei 

valorilor măsurandului, dar şi prin faptul că rezultatul 

poate fi afectat de subiectivismul operatorului; 

– măsurări numerice, care permit prezentarea 

rezultatului măsurării direct sub forma numerică, prin 

dispozitivele de afişare; acestea elimină dezavantajele 

intervenţiei subiective a operatorului şi conduc la 

creşterea preciziei şi a reproductibilităţii măsurării. 

Măsurarea numerică presupune: 

– cuantificarea, operaţia de divizare a intervalului 

de variaţie al mărimii de măsurat într-un număr de 

subintervale, denumite cuante, care se exprimă în nivel 

sau în timp (fig. IX.1.7, a; b); valoarea instantanee a 

semnalului x(t) se exprimă în număr întreg de cuante; 

deoarece fracţiunile de cuante se neglijează, iar erorile 

de măsurare sunt cu atât mai mici cu cât valoarea 

cuantei este mai mică, alegerea cuantei este în funcţie de 

precizia impusă /eroarea maximă admisă în procesul de 

măsurare; 

– codificarea, operaţia de atribuire a unor valori 

numerice mărimilor cuantificate şi exprimarea acestora 

într-un anumit sistem de numeraţie – codul binar 

(fig. IX.1.7). 

IX.1.3. Structura mijloacelor de măsurare utilizate 

în metrologia textilă 

IX.1.3.1. Structuri tipice ale mijloacelor de măsurare 

Mijlocul de măsurare constituie un mijloc tehnic ce furnizează informaţii cantitative 

asupra mărimilor fizice; metrologia textilă utilizează toate formele de mijloace de măsurare: 

– măsuri – mijloace de măsurare care reproduc una sau mai multe valori cunoscute ale 

mărimilor fizice, conservă unitatea de măsură şi servesc măsurării asociate /sau nu cu un 

aparat; 

– aparate de măsură – mijloace de măsurare care transformă mărimea de măsurat X, 

într-o mărime perceptibilă Y; pot fi realizate sub formă de comparatoare sau indicatoare; 

– instalaţii de măsură – mijloace de măsurare compuse din mai multe măsuri şi aparate, 

amplasate în fluxul semnalului sau în afara acestuia, conectate la o sursă de energie necesară 

conversiilor; instalaţiile de măsură pot furniza informaţii asupra unei/ mai multor mărimi 

fizice; 

– sisteme de măsurare – un ansamblu de măsuri, aparate şi instalaţii, interconectate şi 

coordonate prin intermediul unui sistem de calcul, în cadrul căruia măsurarea, prelucrarea şi 

înregistrarea rezultatelor este automatizată. 

Mijloacele de măsurare utilizate în metrologia textilă pot fi: mecanice, optice şi 

electronice, cu performanţe de măsurare îmbunătăţite prin utilizarea structurilor combinate.


Structura mijloacelor de măsurare prezintă două forme tipice (fig. IX.1.8): 

– măsurarea mărimilor active: mijlocul de măsurare preia energia necesară de la 

mărimea de măsurat, o dată cu informaţia de măsurare; 

– măsurarea mărimilor pasive: mijlocul de măsurare preia energia necesară de la o sursă 

exterioară, care o transmite direct sau prin intermediul subansamblului de intrare. 

Fig. IX.1.8. Structura mijlocului de măsurare. 

Subansamblul de intrare (traductor) converteşte mărimea de măsurat în semnal 

(mărime fizică perceptibilă) care se aduce la forma cea mai convenabilă în subansamblul de 

prelucrare (adaptor); semnalul prelucrat este introdus în subansamblul de ieşire (emitor), care 

prezintă rezultatul măsurării, perceput la operatorul uman sau automat. 

Mijloacele de măsurare mecanice formează şi prelucrează semnale de măsurare 

mecanice, pneumatice sau hidraulice sub formă de deplasări, deformaţii sau variaţii de 

presiune. Aceste semnale rezultă prin conversia mărimilor mecanice (deplasări, viteze, forţe, 

cupluri), pneumatice sau hidraulice (presiuni, debite) şi termotehnice. În structura mijloacelor 

de măsurare mecanice sursa de energie exterioară poate servi, în unele situaţii, pentru iniţierea 

mărimii de măsurat. 

Mijloacele de măsurare optice servesc la măsurarea mărimilor geometrice (fig. IX.1.9, a; b); 

un mijloc de măsurare optic este format din cel puţin două subansambluri principale: de 

poziţionare a mărimii de măsurat (S PM) – mijlocul de poziţionare (MP); subansamblul de 

poziţionare a măsurii (S P m) – microscop cu mijloc de poziţionare măsurabilă (MM). 

Mijloacele MP şi MM sunt legate rigid şi se deplasează simultan în raport cu mărimea de 

măsurat şi măsura, care sunt fixate pe aceeaşi masă. 

Mijloacele de măsurare electronice asigură realizarea procesului de măsurare prin 

lanţuri metrologice compuse din elemente electronice de o mare diversitate, caracterizate 

printr-o structură generală similară (fig. IX.1.10). Procesul de măsurare se realizează în 

trei etape: formarea, prelucrarea semnalului electric (cu aducerea acestuia la forma cea 

mai convenabilă) şi prezentarea rezultatului măsurării în subansambluri destinate acestor 

operaţii. 

Formarea semnalului electric se realizează prin conversia mărimii fizice de măsurat în 

mărime electrică /tensiune, curent/ realizată prin intermediul traductorului electric. Conversia 

se obţine în două moduri: 

– la măsurarea mărimilor active, prin transformarea energiei acestora în energie, apoi în 

semnal electric; traductoarele folosite în acest scop sunt denumite generatoare; 

– la măsurarea mărimilor pasive, pe baza energiei de activare, furnizată de o sursă 

exterioară, care interacţionează cu obiectul măsurării; traductoarele folosite în acest scop sunt 

denumite traductoare parametrice.

Fig. IX.1.9. Mijloace de măsurare optice: 

a – clasificarea subansamblurilor optice de măsurare; b – structura mijloacelor de măsurare optice. 

Fig. IX.1.10. Structura mijloacelor de măsurare electronice: 

1 – sursă de energie; 2 – măsurand; 3 – traductor; 4 – bloc de prelucrare; 

5 – indicator/înregistrator.


Traductoarele furnizează: 

– semnale analogice (tensiune); curent a cărui variaţie continuă redă proporţional variaţia 

mărimii măsurate; 

– semnale numerice (discontinue), sub forma unei succesiuni de impulsuri sau combinaţii 

de tensiuni, care redau printr-un cod valoarea numerică a mărimii măsurate. 

Prelucrarea semnalului electric urmăreşte prezentarea acestuia în forma cea mai 

adecvată la operator; constă din operaţii matematice, generare de funcţii, amplificare, conversii 

analog-numerice (A-N), numeric-analogice (N-A). Prezentarea rezultatului măsurării constă 

din valorificarea informaţiei conţinute de semnalul prelucrat prin: indicare, înregistrare, 

semnalizare sau utilizare în procesele de reglare automată; subansamblurile sunt denumite 

conform modului de valorificare (indicatoare, înregistratoare, semnalizatoare). 

Observaţii: 

– semnalul electric (informaţia) se poate valorifica la locul măsurării şi la distanţă faţă 

de acesta, ceea ce determină includerea în instalaţia de măsură a unor elemente specifice 

transmiterii semnalelor: modulatoare şi demodulatoare de telemăsurare (în frecvenţă); în 

impulsuri (canale de telecomunicaţii) cu sau fără fir; 

– componentele mijloacelor de măsură electronice se standardizează (emit semnale 

unificate) şi acest fapt se reflectă în compatibilitatea şi flexibilitatea acestora (posibilitatea de 

diversificare a măsurărilor efectuate); lanţul de măsurare se poate alcătui dintr-o succesiune de 

elemente tipizate cu cele mai diferite destinaţii în măsurare; 

– domeniul de măsurare se limitează inferior la o valoare diferită de zero şi acest fapt 

micşorează impreciziile datorite instabilităţii punctului de zero; în acest fel nu apar probleme 

speciale pentru obţinerea unei bune liniarităţi în jurul valorii minime. 

Mijloacele de măsurare electronice prezintă avantajul că pot fi interconectate în cadrul 

sistemelor de măsurare, utilizate în controlul şi monitorizarea calităţii şi producţiei şi în 

reglarea proceselor tehnologice din industria textilă. 

Sistemul asigură automatizarea procesului de măsurare şi furnizează rezultatul 

măsurării în forma compatibilă cu operatorul/uman sau automat. Automatizarea procesului de 

măsurare şi prelucrare a rezultatelor, la nivel de laborator, se prezintă în figura IX.1.11. 

Fig. IX.1.11. Schema bloc a unui sistem de măsurare: 

1 – măsurand; 2 – traductor; 3 – adaptor; 4 – convertor A/N; 5 – unitate de 

calcul; 6 – convertor N/A; 7* – terminale analogice; 7 – terminale numerice. 

Monitorizarea asigură informaţiile de producţie/calitate, fără a rezolva neconformităţile 

de proces care le-au generat; rezultatele procesului de măsurare sunt emise prin intermediul 

terminalelor sistemului de calcul (imprimantă şi monitor video); prin intermediul sistemului de 

calcul prezentarea rezultatelor se realizează într-o formă statistică şi grafică performantă şi 

adecvată utilizării imediate (control on line). 

Reglarea rezolvă neconformităţile procesului tehnologic în raport cu parametrii 

controlaţi/în timp real (fig. IX.1.12). 

Utilizarea traductoarelor electronice în procesul de control şi reglare automată permite 

redresarea perturbaţiilor de proces, fără intervenţia operatorului uman, pe care îl substituie. 

Sistemele automate se realizează prin reuniunea a două subsisteme: instalaţia tehnologică 

(procesul supus automatizării); dispozitivul de automatizare (DA), care stabileşte algoritmul de

30 


conducere al procesului. Instalaţia tehnologică supusă perturbaţiilor pi este controlată prin 

intermediul mărimii de execuţie m, care determină încadrarea mărimii de ieşire în limitele impuse. 

Fig. IX.1.12. Schema bloc a unei instalaţii industriale de control 

şi reglare automată. 

Dispozitivul de automatizare are în componenţa sa elemente funcţionale cu intrări şi 

ieşiri independente, cu rol de măsurare /obţinere a informaţiei despre proces; de amplificare a 

acesteia şi de execuţie (fig. IX.1.12); schema bloc cuprinde: elementul de prescriere, EP, ce 

fixează programul sistemului automat, referinţa r(t) cu mărimea controlată prin intermediul 

traductorului Tr; elementul de amplificare EA; elementul de execuţie EE şi elementul de 

corecţie, EC, care asigură o funcţionare corespunzătoare a sistemului. 

IX.1.3.2. Subansambluri traductoare 

Traductoarele transformă mărimea fizică de măsurat în semnal (mărime fizică perceptibilă); 

în funcţie de poziţia faţă de mărimea de măsurat, acestea se clasifică în: 

– traductoare primare – realizează o singură conversie şi funcţionează în condiţiile 

specifice în care se găseşte mărimea de măsurat (prin contact direct sau fără contact cu aceasta); 

– traductoare complexe – formate dintr-un traductor primar şi un (sau mai multe) 

traductor secundar, care nu vine în contact direct cu mărimea de măsurat şi are rolul de a aduce 

semnalul la forma cea mai adecvată pentru procesul de măsurare. 

Mijloacele de măsurare utilizate în domeniul metrologiei textile conţin în structură 

traductoare primare mecanoelastice, optice şi electronice şi traductoare complexe formate din 

combinaţiile acestora (tabelul IX.1.23). 

Mărimi de intrare 

X 

Mărimi de ieşire 

Y 

Traductoare primare în structura mijloacelor de măsurare utilizate 

în metrologia textilă 

Traductoare mecanoelastice* Traductoare optice 

Mărimi mecanice, 

termotehnice, hidraulice 

Mărimi mecanice: deplasare 

longitudinală; unghiulară; 

deformaţie 

Mărimi mecanice: 

geometrice; compoziţie 

Mărimi mecanice/ 

geometrice (comparaţie 

directă) 


Traductoare 

electronice 

Orice categorie de 

mărimi fizice 

Tensiune; curent; 

impuls 

Traductoare mecanice. Traductoarele mecanice pot fi realizate sub formă de traductoare 

directe sau complexe, cu funcţionare în regim static, şi ca traductoare parametrice, în regim 

dinamic – modifică un parametru al lanţului de măsurare (pneumatic sau hidraulic), în funcţie 

de variaţia mărimii de intrare.


Traductoarele mecanice se utilizează în procese de măsurare (reglare) pentru: 

– mărimi de intrare mecanice: deplasări, viteze, mase, forţe, momente, tensiuni; 

– mărimi de intrare termotehnice: presiuni, debite, temperaturi, umidităţi relative ale 

aerului. 

Mărimile de ieşire, furnizate ca deplasări liniare sau unghiulare, presiuni constante sau 

variabile se utilizează direct în sisteme de măsurare mecanice sau mecanohidraulice sau prin 

transformare în mărimi electrice, în cadrul unor traductoare complexe (cu componente secundare 

electronice). 

Traductoarele mecanice materializează principii din mecanică şi hidraulică şi se 

regăsesc în structura unor aparate şi instalaţii pentru: 

– controlul calităţii produselor textile – în regim de funcţionare static, cvasistatic, dinamic; 

– controlul şi reglarea automată a parametrilor proceselor tehnologice de obţinere a 

acestora – în regim de funcţionare dinamic. 

Clasificarea sistematică a traductoarelor mecanice (tabelul IX.1.24) se realizează după 

principii de funcţionare şi domenii de utilizare. 

Clasificarea sistematică a traductoarelor mecanice 

Tipul de traductor Principiul constructiv 

1 2 

1. Traductor de distanţă Cu acţiune directă/hidraulic 


1 

Xe= p 

2 0 

1+ kXi 

Xe – presiunea măsurată la ieşire, cu A; 

Xi – ∆D(variaţia dimensiunii testate); 

k – coeficient de proporţionalitate, 

dependent de: 

α – coeficient de debit; 

D – dimensiunea duzelor; 

µ – coeficientul de contracţie al aerului; 

ε – compresibilitatea aerului. 

Utilizare: în construcţia comparatoarelor, ca traductor de grosime/benzi, preparaţia filaturii 

2. Traductoare mecanoelastice de forţă / cuplu Bare elastice 

1 – bara dublu rezemată 

3 

l 

Xe= f = F 

48EI 

2 – bara încastrată 

3 

l 

Xe= f = F 

3EI 

3 – bara dublu încastrată 

3 

l 

Xe= f = F 

192EI 

f – deplasarea barei în dreptul forţei; 

E – modul de elasticitate transversal; 

I – momentul de inerţie al barei. 

Utilizare: traductoare electronice de forţă, maşini de încercat la tracţiunie cu dF/dt =const

32 


1 2 


3. Traductoare mecanoelastice de forţă / cuplu 1 – arc elicoidal; 2 – arc spiral plan 

3 

8D n 

1. Xe= f = F 

4 

Gd 

l 

2. Xe=ϕ= M 

EI 

G, E – modul de elasticitate longitudinal, 

respectiv, transversal; 

n – numărul de spire; l – lungimea arcului; 

φ – săgeata unghiulară a extremităţii arcului; 

I – moment de inerţie axial. 

Utilizare: în construcţia dinamometrelor cu arc; în construcţia balanţelor de torsiune 

4. Traductor de presiune Cu coloană de lichid 

p1−p Xe = h 2 

1+ h2 

= 

γ 

p1 – presiunea de măsurat/ Xe; 

γ – greutatea specifică a lichidului. 

Utilizare: manometre, aparate pentru determinarea permeabilităţii la aer; fineţii fibrelor 

5. Traductoare mecanice de presiune cu membrană 

1 – membrană elastică plană: 

pentru săgeţi mici: 

Xe = (1/A)·(XiR 4 /Eh 3 ) 

h – grosimea membranei; 

E – modulul de elasticitate al 

membranei; 

2 – membrană metalică cu 

centru rigid şi arc: 

Xe = F = πR 2 Xi 

Xi = p 

Utilizare: în construcţia barometrelor, a aparatelor pentru determinarea rezistenţei la plesnire 

6. Traductoare mecanice de presiune Cu tub 

1 – cu tub elicoidal: 

Xe = K·R·Cp 

2; 3 – cu tub în formă de S, 

respectiv cu tub gofrat: 

Xe = Cp 

R – raza medie a tubului; 

K – variaţia relativă a 

unghiului la centru al 

tubului; 

C – coeficient ce depinde de 

geometria tubului. 

Utilizare: în construcţia aparatelor pentru măsurarea presiunii


1 2 

7. Traductor mecanic de temperatură Dilatometric, cu tijă 

Xe = l(α 1 – α 2)·∆t 

l – lungimea tijei 

Utilizare: în construcţia termometrelor destinate măsurării temperaturilor de proces 

8. Traductor mecanic de temperatură 

Utilizare: în construcţia termohigrografelor 


1 – cu lamă bimetalică rectilinie; spirală: 

Xe = f = 3/4(α 1 – α 2)· ·I 2 /h·∆t 

2 – cu lamă bimetalică spirală: 

Xe = 3/2(α1 – α 2) ·I/h·∆t 

α – coeficienţii de dilatare liniară ai 

componentelor lamei bimetalice; 

h 1,2 – grosimile respective ale celor două lame; 

h = h1 + h 2 

Traductoare electronice. În construcţia mijloacelor de măsurare electronice, elementele 

sensibile (senzorii) sunt componentele cu cea mai diversificată structură, determinată atât de 

diversitatea mărimilor fizice asupra cărora se efectuează măsurările cât şi de a principiilor 

fizice ce pot fi utilizate în măsurare. 

Clasificarea mijloacelor de măsurare electronice se realizează în funcţie de: 

– principiul de conversie al mărimii fizice aplicate la intrare: parametrice, generatoare; 

– natura mărimii fizice de măsurat: denumirea domeniului de aplicaţie (deplasare, 

viteză, forţă), cunoaşterea acestora fiind importantă pentru constructor precum şi pentru 

utilizator/în realizarea şi adoptarea mijloacelor de măsurare cu performanţe adecvate. 

Traductoare parametrice. Elementele sensibile parametrice sau modulatoare sunt 

destinate măsurării mărimilor pasive, care realizează conversia prin intermediul unei energii 

prelevate de la o sursă exterioară. Denumirea de elemente sensibile parametrice se justifică 

prin aceea că mărimea de intrare (neelectrică) determină variaţia unui parametru electric de 

circuit (rezistenţă, inductanţă, capacitate). 

Variaţia parametrilor este evidenţiată prin modularea tensiunii (curentului) furnizate de 

sursa de energie exterioară, printr-un semnal electric care reproduce variaţiile mărimii de 

măsurat. 

Conversia mărimilor neelectrice în semnale electrice se bazează pe legi fizice, care 

exprimă dependenţa parametrilor faţă de mărimea fizică de măsurat; parametrii sunt: rezistenţa 

electrică R a unui conductor, inductanţa L a unei bobine şi capacitatea C a unui 

condensator, iar mărimea acestora poate fi influenţată de mărimi geometrice, mecanice şi 

fizice (tabelul IX.1.25): 

– variaţia geometriei determină variaţia parametrilor – principiu utilizat în determinarea 

mărimilor geometrice/a deplasărilor, nivelului, grosimii; control dimensional;

34 


– variaţia geometriei sub acţiunea mărimilor mecanice (forţe, momente, acceleraţii, 

vibraţii) determină variaţii ale parametrilor – principiu utilizat în determinarea mărimilor 

mecanice – prin asocierea componentelor electronice cu componente auxiliare: elemente 

elastice, amortizoare; 

– variaţia parametrilor sub acţiunea agenţilor şi factorilor fizici externi – principiu 

utilizat în determinarea temperaturii, umidităţii, concentraţiei, câmpurilor electrice şi magnetice. 

Elemente sensibile pentru traductoare parametrice 


Principiul fizic Semnificaţia termenilor din relaţie U.M. 

Rezistenţa electrică a unui conductor omogen 

R = ρ·l/s ρ – rezistivitatea conductorului; l – lungimea acestuia; 

s – secţiune conductorului. 

Inductanţa unei bobine 

n 

2 l 

L = N / k ∑ µ 

k 1 ks = k 

N – numărul de spire; lk, sk – lungimea; secţiunea elementelor 

circuitului magnetic; µk – permeabilitatea magnetică. 

Capacitatea unui condensator 

C = ε·S/d ε – permitivitatea dielectrică; S – suprafaţa electrozilor; 

d – distanţa dintre electrozi. 

W·m; m; m 2 

m; m 2 ; H/m; 

F/m; m 2 ; m 

În procesul de măsurare, conversia (modularea) se realizează cu consum de energie de 

la sursa externă, ce trebuie menţinut la valori minime, pentru asigurarea sensibilităţii şi 

preciziei. În instalaţiile şi sistemele de măsurare specifice metrologiei textile se utilizează 

frecvent traductoarele parametrice (tabelele IX.1.26 şi IX.1.27). 

Clasificarea traductoarelor parametrice utilizate în determinarea 

mărimilor fizice (textile) 

Traductor parametric/principiul fizic de conversie Mărimi măsurate 

1 2 

Rezistiv R 

Variaţia lungimii conductorului, numărului de spire ale unui 

rezistor bobinat 


Deplasări liniare/unghiulare; 

Grosimi; niveluri 

Variaţia cu temeperatura /termorezistenţe şi termistoare Temperatură; umiditate gaze; 

Concentraţie amestec gaze; 

Viteză / debit gaze 

Variaţia rezistivităţii sub acţiunea câmpului magnetic/efect Câmp magnetic; inducţie 

Gauss 

Variaţia rezistivităţii sub acţiunea radiaţiilor fotorezistenţe, 

fotoelemente 

Variaţia lungimii, secţiunii şi rezistivităţii / asociere cu elemente 

mecanoelastice (tensorezistenţe, piezorezistenţe) 

Intensitate; flux luminos; 

deplasări 

Forţă / presiune; deformaţie; 

Momente; cupluri 

Variaţia rezistivităţii prin procese chimice Concentraţii; umiditate


1 2 


Inductiv (L) / *parametrul variabil poate fi şi inductivitatea mutuală între două bobine 

Variaţia lungimii, secţiunii sau permeabilităţii în circuitul 

magnetic prin deplasarea unei armături feromagnetice întrefier 

variabil, miez mobil 

Variaţia lungimii, secţiunii sau permeabilităţii unor porţiuni din 

circuitul magnetic prin asociere cu elemente elastice, 

amortizoare, mase 

Variaţia permeabilităţii magnetice sub acţiunea unor forţe 

(magnetostricţiune) 

Capacitiv (C) 

Variaţia distanţei sau a suprafeţei comune a armăturilor prin: 

deplasare, deformare; *Idem, prin asociere cu un element elastic 

Deplasări liniare/unghiulare; 

Dimensiuni; grosimi; niveluri 

Viteză; acceleraţie; vibraţii 

Forţe/presiuni/deformaţii 

Deplasări liniare; unghiulare; 

presiune; altitudine 

Variaţia permitivităţii dielectricului Niveluri; grosimi; umiditate; 

densitate liniară 

Traductoare parametrice 

I. Traductoare parametrice rezistive: R = f(s) 

1 2 


1. Marca tensometrică R = f(s) 

Marca tensometrică de rezistenţă 

R = ρ· 1/ A 

supusă deformaţiei relative ∆· 1/ l prezintă o 

variaţie relativă de rezistenţă: 

DR / R = K·D· l / l 

K = 1 – 2µ + c(1 – 2µ) 

denumit factor de marcă sau sensibilitate 

Utilizare: măsurare deformaţii, forţe, momente; în construcţia dinamometrelor şi tensometrelor 

2. Marca piezorezistivă ρ = f(p) 

ρ = 1/neµ 

n – numărul purtătorilor de sarcină; 

µ – valoarea coeficientului Poisson; factorul 

de marcă este: G = (1/ε)·(∆ρ/ρ) 

Utilizare: determinarea presiunilor 

3. Traductoare magnetorezistive efect Gauss: R = f(B) 

în banda semiconductoare 

Rezistenţa electrică longitudinală a benzii 

este RB = R 0(1 + kB 2 ); utilizat pentru B > 0; 

Sensibil la variaţia de temperatură; se 

instalează în montaj diferenţial. 

Utilizare: senzori de distanţă; unghi; turaţie

36 


1 2 


4. Traductoare fotorezistive 1 – fotorezistenţe: joncţiune p-n 

Efect fotoelectric intern: R= f (Φ); 

Fotorezistenţa se realizează cu 

semiconductoare/joncţiuni p-n cu: Se; SPb; 

CdSe 

2 – fotodiodă: joncţiune p-n, polarizată 

invers 

Sub acţiunea unui flux luminos variabil, regim de fotoconducţie la bornele Rs, semnal electric: 

Us = kF 

3 – fototranzistoare 

Dispozitiv echivalent asocierii a două 

joncţiuni: 

– colector, C; bază, B, polarizată invers; 

– emitor, E; bază, B, polarizată direct; 

Iluminarea joncţiunii C-B deschide 

tranzistorul; creşterea curentului diodei 

amplifică semnalul din baza tranzistorului; 

semnalul de ieşire este un curent amplificat, 

fără amplificator. 

Utilizare: măsurarea radiaţiilor optice; reglaje în funcţie de iluminare; numărare 

Domeniul textil: componente în instalaţii de măsură, control şi reglare optoelectronice. 

5.1. Termorezistenţă: conductor 5.2. Termistor: semiconductor 

R = R 0 (1 + αt + βt 2 ) unde: 

R 0 – rezistenţa termistorului la temperatura 0 K; 

α, β – constante de material; 

t – temperatura mediului controlat [ o C] 

Utilizare: măsurare temperaturi: (–200...1000 o C); (–70...300 o C) 

Domeniul textil: controlul şi reglarea t o C – ca parametru de proces 

R = a·e b/T 

unde: a, b – constante de material; 

T – temperatura absolută 

Dimensiunile (F max = 5 mm) reduc inerţia 

termică


1 2 

II. Traductoare parametrice capacitive: C = ε·S/d 


1. Cu variaţia distanţei dintre electrozi 2. Cu variaţia dielectricului / gradului de umplere 

Caracteristica statică liniară/montaj diferenţial: Capacitatea condensatorului cu dielectric 

stratificat este: 

U1 = (U0/2d)(d + δ) 

CoC0εε C 

0 

x = = 

λ 1 −λ 

+ 

ε0λ+ε(1 −λ) 

ε ε 

U2 = (U0/2d)(d – δ) Sensibilitatea traductorului este: 

Ue = δ·(U0/d) ∆Cx λ 1 λ 

= − 

C 1−λ ε1−λ Utilizare: măsurarea forţelor, tensiunilor şi 

coeficientului de frecare 

0 

0 

Utilizare: măsurarea neregularităţii structurale; sisteme 

de control şi reglare automată a titlului debitat 

Traductoare generatoare. Elementele sensibile de tip generator /energetice sunt 

utilizate în cazul mărimilor active, asociate cu putere; sursele de energie auxiliară nu mai sunt 

necesare, conversia fiind asigurată sub acţiunea mărimii de intrare; traductorul furnizează la 

ieşire: curent, tensiune, sarcină electrică, dependente de mărimea de intrare. 

Curentul, tensiunea sau sarcina electrică sunt semnale de ieşire asigurate prin transfer 

parţial de energie realizat prin conversie; pentru a reduce erorile de măsurare, se impune ca 

semnalele de ieşire să se realizeze cu un consum de putere cât mai redus. 

Traductoarele generatoare au o largă utilizare în sistemele de măsurare deoarece 

instalaţiile de măsură care le încorporează au o structură simplă şi robustă; construcţia 

traductoarelor generatoare se bazează pe fenomene ca inducţie electromagnetică, termoelectricitate, 

piezoelectricitate şi magnetostricţiune (tabelul IX.1.28). 

Clasificarea elementelor sensibile electrice de tip generator 


Traductor parametric/principiul fizic de conversie Mărimi măsurate 

1 2 

Electromagnetic(de inducţie) 

Tensiune electromotoare de inducţie 

Termoelectric 

Tensiune termoelectromotoare de contact între două metale diferite 

Viteză de rotaţie; debit de 

fluide; vibraţii 

Temperatura

38 



1 2 

Piezoelectric 

Polarizarea electrică a unui cristal sub acţiunea unei forţe/presiuni 

Magnetostrictiv 

Tensiune electromotoare de inducţie/variaţia inducţiei remanente sub 

acţiunea unei forţe/presiuni asupra materialelor magnetice 

Electrochimic 

Tensiune electromotoare între electrozi/ soluţii cu concentraţii diferite 

Fotoelectric (fotovoltaic) 

Curent electric/prin efect fotoelectric extern, sub acţiunea radiaţiei 

luminoase 

Forţe /presiuni 

dinamice; statice 

Forţe /presiuni 

dinamice; statice 

Concentraţia ionilor de 

hidrogen; (pH) 

Deplasări liniare sau 

unghiulare; 

Dimensiuni; turaţii 

Pentru aceeaşi mărime există mai multe tipuri de traductoare; opţiunea pentru un 

anumit tip de traductor se face în funcţie de intervalul de variaţie al mărimii măsurate, de 

accesibilitatea faţă de proces, de factorii de mediu, de performanţele impuse măsurării şi de 

factorii economici; aceste principii au stat la baza selecţionării, pentru instalaţiile de măsurare 

utilizate în domeniul metrologiei textile, a traductoarelor prezentate în tabelul IX.1.29. 

Traductoare generatoare 


1. Traductoare transformatoare 

1 2 

1. Simplu 

Fluxul magnetic produs la alimentarea bobinei 

primare induce în bobina secundară tensiunea 

electromotoare: 

e = – N2 dΦ/dt = –(N1N2µ 0Aδ –1 )di/dt = C·Aδ –1 

Caracteristica statică este neliniară; sensibilitate 

variabilă 

2. Diferenţial 

Traductorul transformator diferenţial, compus din 

bobina primară şi două bobine secundare conectate în 

sens contrar, determină un semnal de ieşire, Us, proporţional 

cu deplasarea miezului faţă de axa de simetrie: 

US = U35 – U45=2kx·Up(N2/N1) Caracteristica statică este liniară; sensibilitatea 

constantă 

2. Tahogeneratoare 

1. Tahogenerator monofazat *de tensiune alternativă 

Tensiunea electrică este generată prin inducţie 

magnetică (circuit – magnet permanent mobil). 

Tahogeneratorul: o micromaşină electrică, de c.c. sau 

de c.a., caracterizată prin proporţionalitatea dintre 

tensiunea la borne (la mers în gol) şi turaţie: 

U = Xe = K·n 

Amplitudinea tensiunii semnal se determină prin 

redresare în punte şi formarea valorii medii.


1 2 


2. Tahogenerator trifazat 

Tensiunea de ieşire redresată are doar o mică 

ondulaţie reziduală; inductorul este un rotor cu poli 

aparenţi, alternativi; statorul are un număr egal de 

poli, repartizaţi uniform pe circumferinţă. 

Utilizare: măsurarea turaţiilor în limitele: nmax = 2000 rot/min (c.c.) sau 3000 rot/min (c.a.); 

componente în instalaţii de control şi reglare a parametrilor de proces în textile 

3.1. Temocuplul 

3. Traductoare termoelectrice şi piezoelectrice 

Tensiunea termoelectromotoare este generată 

prin efect Seebeck, între punctul de sudură a 

două metale (t) şi capetele libere (t 0) plasate 

în gradient de temperatură, fiind proporţională 

cu acesta: 

U T = K T (t – t 0) 

unde: K·T – sensibilitatea termică (depinde 

de natura metalelor utilizate); 

K T = k/e·ln (n b / na) 

k – constanta lui Boltzmann; e – sarcina 

elementară; na; nb – concentraţia electronilor 

în cele două componente ale termocuplului. 

Utilizare: determinarea temperaturii ca parametru de proces (–200...13000 o C) 

Domeniul textil: determinarea temperaturilor de proces; sensibil şi precis; în construcţia instalaţiilor 

pentru determinarea conductivităţii şi a capacităţii de izolare termică a materialelor textile 

3.2. Senzori piezoelectrici 

Tensiunea mecanică aplicată pe direcţia 

axei electrice cauzează fenomene de 

polarizare şi apariţia de sarcini electrice 

pe suprafaţa cristalelor de cuarţ şi 

titanat de bariu: 

Q = kP⋅F 

kP – constanta piezoelectrică sau 

piezomodul, cu valori în limitele 2,10- 

12.....2,10-10 A s/ N. 

Domeniu de utilizare: în construcţia accelerometrelor (acceleraţii, valori până la 106 m⋅s –2 şi vibraţii 

sinusoidale cu f = 2-104 Hz); 

Domeniul textil: testarea elementelor constructive ale maşinilor textile (regim dinamic); utilizarea 

lor în regim static impune utilizarea amplificatoarelor de sarcină

40 

5.1. Senzor Hall 


1 2 

4. Traductoare magnetostrictive 


Tensiunea indusă apare la modificarea caracteristicii 

de histereză, prin compresie/întindere. 

În circuitul magnetic format din material magnetostrictiv 

modificarea permeabilităţii magnetice, µ, 

sub acţiunea forţei/presiunii determină variaţia 

inducţiei B şi induce tensiune în bobina asociată. 

Variaţia inducţiei sub acţiunea forţei F induce 

tensiunea e. 

Amplificatorul operaţional cu reacţie capacitivă 

permite integrarea semnalului tensiune Ue: 

e = n·cdBr/dt = n·c·CB·σ/dt 

5. Traductoare magnetoelastice 

Br 

∫ 

Ue = 1/ RC e⋅ dt = 1/ RCncCBσ 

Br 

0 

Variaţia permeabilităţii magnetice în funcţie de 

starea de tensiune mecanică determină modificarea 

coeficientului de cuplaj între bobine (compresia 

determină scăderea permeabilităţii, pe direcţia de 

aplicare, şi fluxul creşte în plan transversal; astfel 

are loc creşterea tensiunii induse în secundar, Ue) 

Utilizare: în instalaţii de măsură pentru 

determinarea forţelor şi presiunilor variabile, în 

regim de frecvenţă ridicat (elementele 

magnetostrictive din ferită) 

Variaţiile câmpului de inducţie magnetică B sunt 

convertite de banda semiconductoare de grosime d, 

prin care trece curentul longitudinal, de comandă, 

I, în impulsuri de tensiune, transversale (tensiune 

Hall) 

UH = RH⋅IB/d 

Valoarea tensiunii Hall este independentă de 

temperatură (la valori uzuale, semiconductor 

realizat cu GaAs). 

Utilizare: senzori pentru distanţe; unghiuri; turaţii/ 

monitorizarea frecvenţei ruperilor la maşinile de 

filat

6.1. Cu reluctanţă variabilă 

6.2. De inducţie 


1 2 

6. Traductoare de turaţie (în frecvenţă) 


Elementul sensibil, compus dintr-un magnet 

permanent prelungit cu un miez de fier, pe care este 

înfăşurată o bobină, este plasat la periferia unui disc 

de material feromagnetic. 

Discul, prevăzut cu proeminenţe sau fante, este 

montat pe axul a cărui turaţie se determină. 

Reluctanţa este minimă când dintele se plasează în 

prelungirea miezului; reluctanţa este maximă când în 

prelungirea miezului se află un spaţiu liber (dinte, 

spaţiu liber = reper). 

Variaţia reluctanţei magnetice determină variaţia 

fluxului magnetic, care induce în bobină tensiunea 

Ue (t); la o rotaţie a discului, se obţine un număr de 

impulsuri egal cu numărul de repere 

Discul D (material feromagnetic), fixat pe axul 

în mişcare de rotaţie, realizează, prin fantă, 

cuplajul magnetic între bobine, determinând 

funcţionarea oscilatorului magnetic. 

Tensiunea U0 (frecvenţă înaltă), furnizată de 

acesta, este detectată/filtrată în blocul D+F, la 

ieşirea căruia semnalul variază în limitele 

UF = Umax; UL=Umin. 

Distanţa dintre bobine este de ordinul 

milimetrilor, pentru deschiderea cuplajului. 

6.3.Cu senzor magnetic comutator, SMC (efect Hall) 

Senzorul funcţionează cu ecranarea (concentrarea) 

câmpului magnetic. 

SMC şi magnetul permanent sunt aşezaţi de o parte şi 

de alta a discului (1) sau de aceeaşi parte (2), astfel 

distanţaţi încât să se poată atinge pragul de 

deschidere al senzorului. 

1. Partea plină a discului ecranează câmpul magnetic 

şi blochează senzorul; decuparea deschide 

senzorul; 

2. Partea plină a discului concentrează liniile de 

câmp în dreptul elementului Hall, determinând 

creşterea inducţiei magnetice (senzorul este plasat 

în câmp de joasă intensitate, insuficient pentru 

deschiderea sa). 

La ieşirea din adaptor se obţin semnalele Ue, nivel 

logic 0/senzor deschis; Ue, nivel logic 1/senzor 

blocat (3)

42 


7.1. Traductoare de radiaţii termice 

7.2. Traductoare de radiaţii radioactive 

Detector cu semiconductor 

Camera de ionizare 

Detector cu joncţiune p-n 

1 2 

7. Traductoare generatoare / de radiaţii 


Temperatura unui corp se determină prin măsurarea 

radiaţiei emise, dacă se cunoaşte coeficientul total de 

emisie. Pirometrele de radiaţie totală sunt prevăzute 

cu termocuplu şi determină echilibrul dintre energia 

radiantă emisă E (corespunzătoare unei suprafeţe 

determinate a corpului radiant, la temperatura T) şi 

căldura evacuată. 

La echilibru se îndeplineşte condiţia: 

Kd(Td – T 0) = KST 4 

Termocuplul converteşte diferenţa de temperatură în 

semnal tensiune, proporţional cu T 4 

Radiaţiile incidente ionizează mediul activ gazos, 

armăturile camerei de ionizare; curentul este 

proporţional cu numărul de perechi de ioni din 

unitatea de volum (intensitatea radiaţiei incidente). 

Camerele de ionizare funcţionează în regim de 

impulsuri; constanta de timp τ = RC este mai mică 

decât intervalul de timp dintre două particule. 

Radiaţia incidentă creează în plăcuţa de 

semiconductor un număr de purtători de sarcină 

proporţional cu intensitatea sa (energia de activare 

este mai mică decât în cazul precedent). 

Se utilizează semiconductoare cu ρ > 10 8 Ω·cm 

Detectorul este realizat asemănător unei fotodiode 

(joncţiune p-n polarizată invers), cu tensiunea de 

alimentare mai mică decât tensiunea de străpungere. 

Joncţiunea se caracterizează prin regiunea mai mare 

a sarcinii spaţiale, care este mai aproape de suprafaţă, 

iar fereastra detectorului are o grosime neglijabilă 

8. Traductoare generatoare cu elemente fotovoltaice: efect fotoelectric extern, U = KF 

8.1. Celule fotoelectrice 

Dispozitiv semiconductor (joncţiune p-n cu Si, Ge, 

Se) echivalent cu o sursă în paralel cu rezistenţa de 

sarcină Rs.Fotocurentul generat de purtătorii de 

sarcină depinde de aria fotosensibilă, iluminare şi 

rezistenţa de sarcină, Rs.T.e.m. la borne este 

independentă de aria fotosensibilă şi variază 

logaritmic cu iluminarea

8.2. Fotomultiplicatoare 


1 2 


Tuburi fotoemisive cu mai mulţi electrozi / 

dinozi (din Ag-Mg; Be-Cu) alimentaţi pe o 

reţea divizoare de tensiune, care determină 

amplificarea în trepte a emisiei 

fotoelectronice/secundară/datorită potenţialului 

pozitiv, crescător. 

Amplificarea de curent rezultată este de 

10 5 -10 7 , factorul de amplificare fiind: 

M=N g, 

unde: N – numărul de dinozi; 

g – factorul de emisie secundară determinat de 

natura electrodului şi de energia cinetică a 

electronilor incidenţi. 

Utilizare: traductoare de mărimi caracteristice 

radiaţiilor luminoase; traductoare de mărimi 

neelectrice, funcţionând pe principiul 

modulării unui flux luminos. 

9. Traductoare în frecvenţă, cu elemente fotoelectrice (cu modulator de flux luminos) 

a. Prin întrerupere 

Sursa de radiaţii luminoase SR / spectru vizibil; IR şi 

elementul fotoelectric EF sunt plasate simetric faţă 

de discul opac cu perforaţii, fix pe axa în mişcare de 

rotaţie, la distanţă de ordinul milimetrilor. 

Alinierea SL cu fanta formează impulsuri luminoase 

care se convertesc la nivelul EF în impulsuri de 

tensiune, de frecvenţă egală cu produsul dintre turaţia 

axului şi numărul de orificii. 

b. Prin reflexie 

– cu repere reflectorizante (plasate direct pe ax, 

când acesta o permite) 

Reperele sunt realizate cu vopsea / bandă 

reflectorizantă; sursa de lumină, SL, şi elementul 

fotosensensibil, EF, sunt plasate simetric faţă de 

reper, încât asigură încidenarea acesteia din urmă de 

spotul reflectat. Impulsurile luminoase de frecvenţă 

egală cu produsul dintre turaţia axului şi numărul de 

repere sunt convertite în EF în impulsuri de tensiune 

– cu repere reflectorizante (plasate pe un disc, când 

axul nu permite) 

Reperele sunt porţiuni reflectorizante plasate pe 

circumferinţa unui disc fixat pe axul în mişcare de 

rotaţie; sursa de lumină, SL, lentilele de focalizare, L1 

şi L2 şi elementul fotosensibil, EF, sunt capsulate în 

sonda sau capul de citire care se plasează la distanţă 

de ordinul centimetrilor faţă de piesa aflată în 

mişcare de rotaţie

44 


1 2 


Semnalul de ieşire, obţinut prin conversia 

impulsurilor luminoase, este o tensiune 

cvasidreptunghiulară, ce corespunde porţiunilor 

reflectorizante. 

Traductoarele de turaţie cu elemente fotoelectrice se 

pot cupla atât cu adaptoare analogice cât şi cu 

adaptoare numerice; sunt foarte răspândite 

Utilizare: măsurarea turaţiilor 

c. Interferometrul laser 

Lumina monocromatică produsă de un laser este 

scindată în raza de măsurat şi raza de comparaţie prin 

oglinda semitransparentă, în punctul A. 

Raza de măsurat 1 şi raza de comparaţie 2 sunt 

returnate în punctul B, unde formează benzile de 

interferenţă, analizate de fotodetectorii D. Deplasarea 

reflectorului de măsurare este percepută ca muliplu 

de λ/4 prin trecerea franjelor de la maxim la minim; 

în fotodetectorii D se formează semnale sinusoidale, 

a căror frecvenţă poate fi determinată cu ajutorul 

unui numărător electronic. 

Precizia determinărilor depinde de precizia sursei / 

lungimea de undă, l, şi de mediu. Variaţia de distanţă 

rezultă sub forma: 

2d = λ0·N(1 + K) 

unde: N – numărul de franje; K – factor de corecţie, 

în funcţie de parametrii de climat 

IX.1.3.3. Subansambluri de prelucrare a semnalului (adaptoare) 

Adaptoare mecanice. În construcţia mijloacelor de măsurare, subansamblurile mecanice 

de transmitere şi prelucrare a informaţiei de măsurare au rolul de a transmite şi de a realiza 

diferite operaţii matematice cu semnale de măsurare. 

Adaptoarele mecanice sunt utilizate în construcţia mijloacelor de măsurare datorită 

simplităţii construcţiei. Ele prezintă dezavantaje legate de precizia mare care se impune 

execuţiei pentru limitarea erorilor constructive. 

Subansamblurile mecanice pentru semnalele de măsurare pot fi asimilate unor traductoare 

cu mărimea de ieşire identică cu mărimea de intrare (ca natură); adaptoarele mecanice sunt 

caracterizate prin constanta denumită raport de multiplicare (inversul raportului de transmitere – 

sensibilitate). 

Constructiv, sunt realizate ca: mecanisme cu pârghii; mecanisme cu roţi dinţate; 

mecanisme cu cremalieră şi pinion; mecanisme cu tije şi şurub; mecanisme cu pârghii şi roţi 

dinţate; mecanisme cu şurub; mecanisme cu arcuri plane (tabelul IX.1.30.)


Subansambluri mecanice pentru transmiterea şi prelucrarea 

informaţiilor de măsurare 

1. Subansambluri mecanice pentru transmiterea semnalelor mecanice 

Xe =a/b·Xi Xe = R 1/R 2·Xi Xe = 2π/p·z·Xi 

2. Subansambluri mecanice pentru prelucrarea semnalelor mecanice 

Xe = R 1/α·R 2·Xi Xe = πDi/p·Xi Xe = 2π/p·Xi 


Mecanismele cu pârghii pot fi utilizate fie ca atare, fie în combinaţie cu roţile dinţate; acestea 

îndeplinesc funcţii de multiplicare/demultiplicare, de comparare a deplasărilor/ forţelor. 

Mecanismele cu pârghii compensează parţial erorile constructive prin reglarea lungimii braţelor. 

Mecanismele cu roţi dinţate multiplică /demultiplică semnalele unghiulare de intrare, 

demultiplică deplasări pentru realizare de cupluri/viteze în subansamblurile înregistratoare, în 

instalaţiile de măsurare, conferă: compactitate, randament ridicat, raport de transmitere constant, 

siguranţa în funcţionare şi fiabilitate ridicată, dar nu permit variaţia continuă a raportului de 

transmitere, iar execuţia roţilor dinţate de precizie este dificilă şi necesită maşini- unelte specializate. 

Particularităţile angrenajelor utilizate în construcţia aparatelor de măsurare sunt: 

– dimensiunile dinţilor nu se calculează la rezistenţă, ci se determină în funcţie de necesităţile 

constructive şi tehnologice, deoarece forţele care acţionează asupra angrenajelor sunt mici; 

– transmiterea directă a semnalelor de măsurare impune condiţii legate de precizia de 

execuţie şi de absenţa mersului în gol, produs de prezenţa jocului la flanc; 

– utilizarea rapoartelor de transmitere de valori ridicate impune folosirea pinioanelor cu 

un număr foarte mic de dinţi şi deci corijarea danturii; 

– momentele de rotaţie ale mecanismelor din construcţia aparatelor depăşesc adesea, cu 

foarte puţin, momentul total de frecare; de aceea, este necesar să se evite prin diferite măsuri 

constructive şi tehnologice creşterea momentelor de frecare. 

Majoritatea angrenajelor utilizate în construcţia subansamblurilor de transmitere şi 

multiplicare din construcţia aparatelor sunt cilindrice, cu dantură dreaptă (profil cicloidal 

adecvat construcţiei pinioanelor cu număr mic de dinţi). 

Adaptoare electronice. Conversia şi adaptarea semnalului de ieşire la cerinţele impuse 

de instalaţia de măsurare implică circuite şi blocuri electronice, utilizate sub denumirea de 

adaptoare electronice. 

Adaptorul converteşte mărimea (semnalul) generată de traductor în semnal electric 

standardizat (tensiunea – curentul – semnal variază în anumite limite, indiferent de natura 

şi domeniul de variaţie al mărimii de intrare).

46 


Semnalul standardizat se utilizează în forma analogică sau numerică; forma numerică 

permite conectarea instalaţiei de măsurare cu un sistem de calcul, cu avantajul prelucrării 

automate în formele cele mai convenabile pentru utilizator. Rezultatul procesului de măsurare 

este urmărit continuu şi prezentat prin intermediul terminalelor sistemului de calcul, 

videomonitorul şi imprimanta, şi se redactează sub forma protocoalelor de analiză. 

Adaptoarele pentru traductoare parametrice se realizează ca punţi de curent continuu / 

alternativ, la dezechilibru; semnalul de dezechilibru este aplicat după o amplificare convenabilă 

etajului de ieşire, care îl converteşte în semnalul unificat al traductorului. Influenţa perturbaţiilor este 

eliminată printr-o reacţie negativă, care trebuie să cuprindă în buclă cât mai multe componente. 

Dacă elementul sensibil sau schema de măsurare prezintă neliniarităţi, se prevăd blocuri 

de liniarizare sub forma unor generatoare de funcţii, plasate fie pe legătura directă, fie pe calea 

de reacţie. 

Mijloacele de măsurare performante sunt prevăzute cu blocuri speciale de calcul, capabile 

să diminueze sau să elimine componentele parazite detectate o dată cu mărimea măsurată. 

Fig. IX.1.13. Schema bloc a unui adaptor pentru element sensibil parametric (R): 

SM – schema de măsurare tip punte Wheatstone, în c.c.; BC – bloc de comparaţie; Ud – 

tensiunea de dezechilibru; Ur – tensiune de reacţie; D – variaţia tensiunii; A – amplificator 

de tensiune continuă; CTC – convertor tensiune-curent; B – bloc de reacţie negativă; 

BL – bloc de reacţie şi liniarizare; BL – bloc de liniarizare. 

Observaţii: 

1. Schemele de măsurare în punte permit compensarea influenţei unor factori externi şi 

asigură o precizie mai ridicată decât montajele de tip potenţiometric. 

2. Pentru elemente sensibile inductive şi capacitive, structura adaptorului este similară; 

apar deosebiri în modul de realizare a elementelor componente (fig. IX.1.13). 

3. Instalaţiile de măsurare sunt punţi de curent alternativ, funcţionând în regim 

dezechilibrat, iar amplificatoarele de curent alternativ sunt de tipul selectiv, acordate pe 

frecvenţa de alimentare a schemelor de măsurare. 

IX.1.3.4. Subansambluri indicatoare 

Rezultatul măsurării este indicat / înregistrat grafic prin preluarea directă a semnalului 

prelucrat – forma de prezentare a rezultatului măsurării trebuie să fie compatibilă cu operatorul: 

uman, automat. 

Indicarea se realizează: 

– în formă analogică / interpretare directă a valorilor, vitezei şi sensului de variaţie a 

mărimilor: 

● mecanic – prin deplasarea unui ac sau a unui alt element mobil, uşor vizibil, în faţa 

unei scări fixe, gradate direct în unităţile mărimii de măsurat, la clasa de precizie de 

0, 2-2, 5%; 

● electronic – osciloscoape catodice, capabile să vizualizeze fenomene periodice, 

rapide, unice sau semnalele cu variaţie lentă şi să păstreze imaginea;


– în formă numerică – afişare periodică a unei succesiuni de cifre care exprimă numeric 

mărimea valorii mărimii măsurate; indicarea este periodică, cu precizie ridicată (0,1-0,01 %); 

– în forme asociate – numerică şi analogică. 

Indicatoare analogice. Acestea sunt mecanice şi electrice. 

Indicatoarele analogice mecanice lucrează prin deplasarea unui ac indicator în dreptul 

unei scări cu repere; deplasarea scării cu repere prin dreptul unui indicator fix (suportul scării): 

cadran; scările pot fi: liniare, unghiulare, circulare, spirale, elicoidale. 

Indicatorul mecanic presupune o percepţie optică subiectivă a rezultatului măsurării. 

Soluţiile constructive reduc erorile de paralaxă ∆p, prin abaterea razei vizuale de la 

perpendiculara dusă pe planul cadranului în punctul de citire; eroarea de paralaxă este: 

b 

∆ p = ⋅l, 

(IX.1.7) 

a−b unde: b este distanţa dintre vârful acului indicator şi planul cadranului; l – abaterea; a – distanţa 

de la planul ochiului observatorului faţă de planul cadranului (fig. IX.1.14). 

Eliminarea erorilor de paralaxă este obţinută prin indicare optică, prin proiectarea pe 

o scară corespunzătoare a reperului sau indexului. 

Creşterea preciziei de citire a indicatoarelor se obţine prin ataşarea unui vernier care 

permite citirea fracţiunilor între două diviziuni; constructiv, vernierul este o scară auxiliară 

(fig. IX.1.15), la care citirea se face prin alăturare sau suprapunere. 

Numărul de diviziuni ale vernierului se calculează cu relaţia: 

n = t/i, 

în care: t este valoarea diviziunii pe scara principală; i – precizia de citire a vernierului. 

Lungimea vernierului este: 

L = (g·n – l)·d, 

unde: g este modulul vernierului, care poate lua numai valori întregi; d – distanţa dintre două 

diviziuni pe scara principală. 

Fig. IX.1.14. Eroarea de paralaxă. Fig. IX.1.15. Principiul vernierului. 

Indicatoarele analogice electrice sunt destinate vizualizării variaţiei mărimilor în timp sau 

în funcţie de o mărime dată şi prezintă avantajul determinării parametrilor şi funcţiilor statistice. 

Osciloscopul (utilizat independent sau ca şi component al instalaţiilor de măsurare) 

vizualizează variaţia sau interdependenţa semnalelor electrice /sau a mărimilor redate prin 

intermediul acestora, pe ecranul tubului catodic, sub forma oscilogramei. Osciloscopul 

funcţionează cu consum extrem de mic de putere de la circuitul de măsurare, cu sensibilitate 

ridicată, în domeniul de frecvenţă de 10 2 MHz - 10 GHz, cu posibilitatea de amplificare / 

atenuare convenabilă, prezentând universalitate şi comoditate .

48 


Blocurile componente ale osciloscopului sunt: 

– tubul catodic, în interiorul căruia este generat fasciculul de electroni care, deviat sub 

acţiunea câmpurilor produse de semnalele de studiat aplicate unui sistem de deflexie a 

fasciculului, ciocnesc ecranul, descriind pe acesta curbele dorite; 

– amplificatoare de deflexie (pe verticală şi pe orizontală), care amplifică semnalele de 

studiat prea mici, înainte de a fi aplicate sistemului de deflexie; 

– atenuatoarele care micşorează semnalele de studiat prea mari, înainte de a fi aplicate 

sistemului de deflexie; la osciloscoapele moderne, atenuatoarele sunt calibrate în V/cm sau 

mV/cm, cu observaţia că această calibrare este valabilă numai dacă reglajul amplificării 

amplificatorului respectiv este la maxim; 

– generatorul bază de timp (de baleiaj), care generează o tensiune liniar-variabilă (în 

formă de dinţi de ferăstrău), ce constituie tensiunea bază de timp care se aplică sistemului de 

deflexie pentru a produce deviaţia pe orizontală cu o viteză uniformă a fasciculului de 

electorni; această tensiune se aplică în cazurile în care se urmăreşte vizualizarea variaţiei în 

timp a semnalului de studiat; pentru a putea vizualiza şi semnale neperiodice, la osciloscoapele 

moderne acest generator poate funcţiona fie continuu (relaxat), generând un semnal periodic 

chiar şi în absenţa semnalului de vizualizat, fie declanşat; 

– circuitul de sincronizare (de declanşare), care are rolul de a sincroniza automat 

tensiunea bază de timp cu semnalul de studiat (sau un alt semnal exterior), astfel ca frecvenţa 

semnalului de vizualizat să fie un multiplu întreg al frecvenţei bazei de timp, pentru ca 

imaginea pe ecranul tubului să fie stabilă (imobilă); 

– blocul de alimentare, prin intermediul căruia se alimentează de la reţeaua de curent 

alternativ celelalte blocuri şi care conţine surse stabilizate de înaltă şi joasă tensiune. 

În cazul funcţionării ca bază de timp declanşată, mai sunt necesare următoarele circuite: 

– circuitul pentru controlul intensităţii spotului, care are rolul de a stinge spotul când la 

intrare nu se aplică semnal (baza de timp fiind astfel blocată); în acest fel, ecranul este protejat; 

– circuitul de întârziere, care face ca semnalul să fie vizualizat corect, deoarece are rolul 

de a întârzia semnalul astfel încât acesta să se aplice plăcilor de deflexie verticale, după ce baza 

de timp a început să funcţioneze. 

În afara acestor blocuri componente, comune tuturor osciloscoapelor moderne, la unele 

osciloscoape se mai întâlnesc şi alte circuite, cu destinaţii diferite în funcţie de tipul şi 

complexitatea aparatului. 

Tubul catodic reprezintă partea principală a osciloscopului care este un traductor 

electronooptic care converteşte energia unui fascicul de electroni, focalizat, în energie luminoasă 

prin proiecţia pe ecranul fluorescent al tubului (fig. IX.1.16); fasciculul de electroni fiind practic 

lipsit de inerţie, se pot observa şi înregistra procese de durată foarte redusă; fenomene periodice 

cu frecvenţă mare şi fenomene aperiodice (se aplică în microscopia electronică, TV). 

Fig. IX.1.16. Structura funcţională a tubului catodic. 

1– catod; 2 – cilindru Wehnelt; 3 – anod de focalizare; 4 – anod de accelerare; 5 – 

placa de fenomen / deflexie verticală; 6 – plăci de deflexie orizontală; 7 – ecran.


Tubul catodic este format dintr-un tub cu vid (10 –8 mm Hg) la care se disting 

următoarele părţi: 

– partea cilindrică, în interiorul căreia se află un tun electronic care emite, focalizează 

şi accelerează fasciculul de electroni, şi un sistem de deflexie pentru devierea acestui fascicul 

corespunzător semnalelor de studiat; 

– partea tronconică, în interiorul tubului, corespunzător acestei părţi, este depus un strat 

bun conducător de electricitate, care are rolul de ecranare şi de colectare a electronilor, după ce 

aceştia au lovit ecranul; 

– partea frontală, în care tubul catodic are un ecran acoperit în interior cu substanţe 

luminofore, fapt pentru care el devine luminos în punctul în care este lovit de fasciculul de electroni. 

Comanda, focalizarea şi deflexia fasciculului de electroni se pot face electrostatic sau 

electromagnetic, de obicei la osciloscoape fiind electrostatice. 

Tunul electronic (dispozitiv de emisie şi focalizare) este format din: 

– catodul 1, emitor termoionic de electroni, realizat ca tub metalic cu suprafaţa frontală acoperită 

cu un strat de oxizi de bariu şi stronţiu, ( încălzit indirect de către un filament bifilar interior); 

– electrodul de comandă 2 (cilindru Wehnelt), care controlează intensitatea fasciculului 

de electroni ce pleacă de la catod, deoarece el se află la un potenţial negativ faţă de acesta; este 

de formă cilindrică, înconjoară catodul, fiind prevăzut în partea frontală cu un mic orificiu prin 

care trec electronii; 

– anodul de focalizare 3, concentrează şi focalizează fasciculul divergent de electroni 

care iese din electrodul de comandă , fiind realizat ca cilindru prevăzut în interior cu mai multe 

diafragme (pentru captarea electronilor marginali, la un potenţial pozitiv faţă de catod); 

– anodul de accelerare 4 accelerează mişcarea electronilor concentraţi într-un fascicul 

subţire, determinând viteza cu care aceştia ajung pe ecran; este tot de formă cilindrică şi are un 

potenţial fix, pozitiv faţă de catod; de patru-cinci ori mai mare decât potenţialul anodului de 

focalizare. Electrodul de comandă şi cu cei doi anozi (de focalizare şi de accelerare) constituie 

o lentilă electrostatică. 

Tuburile catodice moderne au şi un al treilea anod de postaccelerare, aşezat după sistemul 

de deflexie şi conectat la un potenţial ridicat (4000 V), care măreşte intensitatea spotului. 

Potenţiometrele îndeplinesc funcţiile: 

– potenţiometrul RG reglează luminozitatea imaginii pe ecran prin intensitatea 

fasciculului de electroni emişi de electrodul de comandă, astfel: cu cât electrodul de comandă 

este mai negativ faţă de catod, cu atât mai puţini electroni vor reuşi să treacă de el; 

– potenţiometrul RA reglează potenţialul anodului de focalizare pentru a obţine 

focalizarea fasciculului de electroni pe ecran sub forma unui punct luminos; imaginea de pe 

ecran va avea astfel claritatea maximă. 

Sistem de focalizare (2-3-4) este compus din lentile electrostatice alcătuite din anozii A2 

de focalizare şi A3 de astigmatizare, ce concentrează fasciculul de electroni; traiectoriile 

electronilor sunt reflectate pe suprafeţele echipotenţiale ale celor două lentile, confundându-se 

cu raza tubului catodic. 

Sistemul de deflexie (5-6) este format din: 

– plăci de deflexie verticale PT, de fenomen, pe care se aplică semnalul urmărit, sub 

forma unei tensiuni compatibile cu caracteristicile tubului catodic; 

– plăci de deflexie orizontale, PH, pe care se aplică o tensiune liniar variabilă, 

permiţând astfel reprezentarea semnalului studiat ca funcţie de timp. 

Deviaţia spotului de electroni proiectat pe ecran este direct proporţională cu tensiunea 

aplicată pe plăcile de fenomen, Uy (pentru o anumită valoare a tensiunii de accelerare, U, la 

dimensiuni date ale tubului catodic). 

Sistemul de postaccelerare, utilizat la tuburile catodice perfecţionate, pentru mărirea 

luminozităţii spotului, constă din: aplicarea unei tensiuni la nivelul tubului catodic; utilizarea 

unei grile de câmp, după sistemul de deflexie; utilizarea unei lentile electrostatice de câmp.

50 


Sistemul de vizualizare este format din ecranul tubului catodic, acoperit pe suprafaţa 

interioară de o substanţă denumită luminofor, care devine luminescentă atunci când este 

bombardată cu electroni. Luminoforul absoarbe energia cinetică a electronilor incidenţi şi 

emite, în spectrul vizibil, energie luminoasă, de joasă frecvenţă. Radiaţia secundară este iniţiată 

într-un interval de timp de 10 –8 s la utilizarea substanţelor fluorescente; de microsecunde / 

minute, dacă se utilizează substanţe fosforescente; luminoforii permit obţinerea unor ecrane de 

culori diferite, cu persistenţă variabilă a imaginii (vilemitul Zn2SiO4; magnezitul; sulfatul de 

zinc sau alţi compuşi ai fosforului, zincului, cadmiului, calciului) 

Alegerea tubului catodic se face în funcţie de remanenţa/ persistenţa imaginii: 

persistenţa imaginii µs-ms, studiul fenomenelor de frecvenţe ridicate; remanenţa imaginii, 

secunde - zeci secunde, studiul fenomenelor de joasă frecvenţă. 

Vizualizarea şi studierea simultană a două sau mai multe semnale se realizează cu 

osciloscoape prevăzute cu comutator electronic, care divizează fasciculul în diviziuni 

comandate independent (placa de deflexie orizontală este comună dar plăcile de deflexie 

verticale sunt independente, pentru fiecare diviziune). 

Indicatoare numerice. Acestea sunt mecanice şi electrice. 

Indicatoarele numerice mecanice permit afişarea rezultatului măsurării sub forma unei 

succesiuni de cifre reprezentând exprimarea numerică a valorii mărimii măsurate. Avantajele 

indicatoarelor numerice sunt: mărirea preciziei de citire prin eliminarea erorilor subiective, 

lipsa erorilor de paralaxă, creşterea vitezei de citire şi scurtarea procesului de măsurare. 

Indicatoarele numerice mecanice transformă rotaţia unghiulară într-un semnal discret: 

la o rotaţie completă a elementului conducător, elementul condus se roteşte cu o diviziune 

(raport de transmitere, zece); elementul condus trece de la o poziţie la alta în salturi, în intervale 

mici de timp; între două treceri consecutive elementul condus este blocat, pentru a evita deplasări 

suplimentare prin şocuri mecanice. 

Indicatoarele numerice electrice sunt realizate în diverse variante: 

– tuburile indicatoare numerice Nixie, tuburi cu gaz nobil, în care se află zece catozi 

confecţionaţi din sârmă subţire de crom -nichel, de forma cifrelor (0-9) şi un anod în formă de 

plasă ce înconjoară grupul de catozi. Dacă tensiunea dintre anod şi unul dintre catozi este egală 

cu tensiunea de aprindere, între aceşti doi electrozi se amorsează o descărcare luminescentă, a 

cărei culoare depinde de natura gazului, care vizualizează cifra corespunzătoare. 

– afişarea cu diode luminescente, LED, prezintă avantajul unei fiabilităţi mari (timpul de 

funcţionare este de ordinul sutelor de mii de ore) şi al posibilităţii de introducere a reţelei 

integrate cu care se pot vizualiza cifre sau litere; reţelele se realizează pe baza a şapte segmente 

luminoase, fiecare segment fiind format din două diode fotoluminescente. Dioda alimentată în sens 

de conducţie răspunde nivelului logic al semnalelor de ieşire din decodor prin emisia radiaţiei luminoase 

de 6500 Å; diodele emit pe culorile roşu, galben, verde sau IR (la transmiterea informaţiei). 

– afişarea cu cristal lichid, LCD, constituie cel mai nou sistem de afişare şi se bazează 

pe modificarea transparenţei optice în funcţie de starea de polarizare electrică indusă unui strat 

subţire, de grosime de 40-50 mm de lichid organic, anizotrop; cristalul lichid dobândeşte 

proprietatea de a dispersa lumina ambiantă, iar contrastul nu va fi dependent de intensitatea 

luminoasă din încăperea de lucru. Sistemul de afişare cu cristale lichide prezintă avantajele unui 

consum minim de putere şi ale posibilităţii de utilizare indepedentă faţă de lumina ambiantă. 

IX.1.3.5. Subansambluri înregistratoare 

Înregistrarea constituie un proces de automatizare a prezentării rezultatelor măsurării, 

cu următoarele avantaje: 

– prezentarea rezultatelor măsurării fără erori de citire;


– urmărirea continuă a variaţiei mărimii măsurate; urmărirea unor mărimi care se 

modifică lent în timp; urmărirea unor mărimi cu o desfăşurare rapidă în timp; urmărirea 

simultană a variaţiei mai multor mărimi. 

Mijloacele de măsurare dotate cu înregistratoare sunt denumite în funcţie de natura 

fizică a mărimii de intrare: higrografe, termografe, vibrografe. 

Înregistratoarele se clasifică astfel: 

– constructiv: mecanice; optice; electrice; magnetice şi electronice; 

– în funcţie de domeniul de utilizare: industriale; de laborator. 

Înregistratoarele se adoptă după caracteristicile de transfer în regim static sau dinamic; 

sunt utilizate ca unităţi independente sau cuplate constructiv, direct cu mijlocul de măsurare, 

formând un aparat sau o instalaţie de măsurare. 

Înregistratoare mecanice. Structura unui înregistrator mecanic constă din: inscriptor 

cu sistem de acţionare şi suportul de înregistrare cu sistemul său de transport. 

Procedeul de înregistrare memorează şi face vizibilă variaţia mărimii de măsurat. 

Fidelitatea înregistrării depinde de modul de realizare (tabelul IX.1.31), care poate fi: 

– prin aport de material pe suportul de înregistrare – utilizat industrial: 

● suportul, hârtia de înregistrare, trebuie să aibă: o suprafaţă netedă (coeficient de 

frecare redus); să constituie un bun absorbant pentru lichidul (pasta) utilizat de 

inscriptor; să prezinte o bună stabilitate dimensională la variaţiile de umiditate; 

● inscriptorul, peniţa de sticlă (metalică, din material plastic), uneori cu rezervor 

propriu, de masă (inerţie) redusă; înscrierea prin copiere se obţine cu etrier căzător 

(acţiune continuă, intermitentă). 

Procedee de înscriere utilizate în sistemele de înregistrare 

Procedeul Schema de înscriere 

Inscriptor/ Caracteristici 

tehnice 


Utilizare/Mt.T 

1 2 3 4 

Înscriere cu aport de material pe suport cu: 

1 – creion, 

cerneală, 

pastă, 

carioca 

2 – cu jet de 

cerneală 

3 – înscriere 

prin 

copiere: 

– continuă; 

– intermitentă 

Îndepărtare de material de pe suport prin: 

1 – vârf 

aşchietor / 

îndepărtare 

adaos; 

Creion de grafit, argint, plumb, 

peniţă cu cerneală, carioca; 

Fz = 1; 0,1 N; Fx = 0,4; 

0,04 N; 

v = 1m/s 

Jet de cereneală electrizat, 

expulzat prin duză; 

Fz = Fx = 0; 

v = 1 m/s 

Tija metalică se deplasează şi 

apasă pe suport banda tuşată 

Fz = 1; 10 N; Fx = 0,4; 0 N 

v = 1 m/s; f = 10 Hz 

Inscriptor: vârf metalic 

Suport: hârtie cerată 

Fz = 0,1; 0.01N; Fx = 0,04; 

0,004 N 

v = 1m/s 

Uster 

Conventional; 

Dinamometre 

(măsurări 

analogice) 

Imprimante cu 

jet 

Dinamometru 

pentru fire, 

Metrimpex 

(plan înclinat)

52 



1 2 3 4 

2 – perforare 

mecanică; 

perforare 

cu scântei 

electrice 

3 – electrotermic 

v 

v 

Inscriptor: perforator, 

electrod 

Suport: hârtie 

Fz = 1-10 N; 0,02 N; 

Fx = 0; 0,01 N; 

f = 10; 1000 perforaţii / 

secundă 

Inscriptor: electrod, pe 

ambele feţe ale suportului 

de hârtie specială* 

Fz = 0,2 N; Fx = 0,1N; 

v = 1m/s; 

10 000 puncte/s; U = 250V 

Modificarea locală a suportului de înscriere: 

1 – termic Inscriptor: 

Tijă metalică încălzită 

Suport: hârtie 

Fz = Fx = 0; v = 0,1m/s 

2 – scântei/ 

impulsuri 

electrice 


magnetică 


fotografică 

Fz 

Fx 

Electrozi între care au loc 

descărcări care ard partea 

superioară a suportului de 

hârtie 

Fz = Fx = 0; v = 1 m/s; 

U = 250 V 

Inscriptor: cap magnetic de 

redare 

Suport: bandă magnetică 

Fz = 0,2 N; Fx = 0,1 N; 

v = 1 m/s 

Inscriptor: fascicul mobil 

de raze de lumină; γ 

Suport: hârtie/placă 

fotografică; 

Fz = Fx = 0 

Înregistratoare: 

Rotschild/ 

F-meter; 

Cohesion-meter 

Microscoapele 

electronice de 

tip 

TEM; SEM 

– prin modificarea locală a proprietăţilor suportului: 

● suportul / stratul de acoperire se modifică local, prin tratament termic; magnetic / 

sub acţiunea radiaţiilor ultraviolete sau radioactive / fenomene / mărimi rapid 

variabile, v = 1 m/s; 

● viteza de redare creşte la inscriptoarele cu electrozi; suportul din hârtie subţire este 

acoperit cu un strat subţire de sulfură de zinc, care arde prin căldura dezvoltată de 

electrod şi suportul hârtiei (o peliculă subţire de aluminiu); 

– prin îndepărtare de material de pe suport: 

● cu: vârf metalic aşchietor, tijă metalică încălzită, cu electrod care formează o cuplă 

de frecare.


Antrenarea suportului înregistrării se realizează cu: 

– mecanisme de ceas: asigură funcţionare (2 ore - 32 zile); 

– motoare sincrone sau asincrone, motoare pas cu pas şi motoare de curent continuu cu 

turaţie stabilizată; antrenarea suportului cu motoare electrice (c.a./ monofazat) îndeplineşte 

condiţii de autopornire; realizează turaţie constantă indiferent de sarcină sau de variaţiile de 

tensiune din reţea; lucrează silenţios, fără zgomote şi vibraţii şi nu produc degajări mari de 

căldură; aceste condiţii motivează utilizarea preferenţială în cadrul sistemelor de măsurare a 

motoarelor sincrone, cu reductanţă şi histerezis, şi a motoarelor asincrone; între arborele 

motorului şi antrenorul suportului se poate introduce un reductor cu variaţie continuă sau în 

trepte a turaţiei de ieşire. 

În metrologia textilă se utilizează categorii de înregistrări grafice directe ale semnalelor 

de măsurare (prezentate în tabelul IX.1.32): 

– înregistrări grafice de forma y = f(t) (tabelul IX.1.32,a) – se realizează cu mijloace de 

măsurare de laborator: urmărirea variaţiei parametrilor mediului ambiant (termohigrograf); 

mijloace de măsurare industriale: urmărirea parametrilor tehnologici cu variaţie lentă/ 

umiditatea materialului textil la ieşirea din uscător; 

– înregistrări grafice de forma y = f(x) (tabelul IX.1.32,b) – se realizează cu mijloace de 

măsurare de laborator: determinarea proprietăţilor mecanice ale materialelor textile (diagrama 

efort-deformaţie); 

– înregistrări grafice de forma y = ymax (tabelul IX.1.32,c) – se realizează cu mijloace 

de măsurare de laborator: determinarea proprietăţilor mecanice, când interesează valorile 

maxime (diagrama Stroke). 

n =k.y 

1 

Procedee de înscriere utilizate în subansamblurile de înregistrare 

Schema înregistrării Observaţii 

y x . 

n =k.x 

1 2 

b 


Înregistrarea variaţiei mărimii măsurate ca funcţie 

de timp: Y = f(t); 

Inscriptorul are mişcare alternativă de 

amplitudine variabilă; 

Deplasarea suportului este continuă; 

Înregistratorul este compus din elemente de cl.1, 

conectate: 

– în paralel: acţionare concomitentă; 

– succesivă: comutarea semnalului, cu deplasarea 

inscriptorului 

Se înregistrează: Y = f(X); 

Inscriptorul se deplasează în funcţie de variaţia 

mărimii de măsurat X; 

Subansamblul de transport efectuează deplasarea 

inscriptorului sub comanda variaţiilor mărimii 

măsurate Y (înregistrarea diagramei F-D).

54 



1 2 

Înregistrare succesivă sau concomitentă a 

variaţiei mărimilor Y1, Y 2, în funcţie de timp:; 

– succesivă: prin comanda de comutare; 

– concomitentă: prin utilizarea în paralel a mai 

multor inscriptoare (complementare pentru 

clasa 2c). 

Diagrama Stroke este foarte utilizată pentru 

descrierea proprietăţilor mecanice ale firelor. 

Inscriptoare. Performanţele înregistratoarelor sunt determinate de construcţia subansamblurilor 

inscriptoare, care sunt prezentate în tabelul IX.1.33. 


Performanţele înregistrării în funcţie de tipul subansamblului inscriptor 

Tipul subansamblului inscriptor Tipul înregistrării 

Eroarea, 

% 

Frecvenţa 

limită, Hz 

Mecanic sau electromecanic, cu înscriere 

directă 

Linie continuă ± 2,5 % 10 

Cu etrier căzător Prin puncte ± 0,5 % 0,01 

Potenţiometru electronic automat Linie continuă ± 0,2 % 2 

Punte electronică cu echilibrare automată Linie continuă ± 0,2 % 2 

Galvanometru cu buclă şi sistem optic Linie continuă – 10000 

Compensatorul (potenţiometrul electronic) şi puntea automată de tip integral, ce 

includ în bucla de reacţie un servomotor, permit indicarea şi înregistrarea variaţiei mărimii de 

măsurat prin comparaţia cu o mărime etalon de aceeaşi natură, variată automat până la 

satisfacerea condiţiei de echilibru a circuitului de măsurare (tabelul IX.1.34). 

Subansambluri inscriptoare /principiul compensării automate 


Compensator automat de tip integral Indicare / Înregistrare 

Servomotorul SM dezvoltă un cuplu de 

rotaţie, proporţional cu tensiunea de 

dezechilibru prin care deplasează cursorul 

potenţiometrului până la compensarea 

variaţiei de tensiune, 

∆U = Ux – Uc = 0. 

În acest moment servomotorul se opreşte, 

iar cursorul şi indicatorul sunt blocate în 

poziţia corespunzătoare tensiunii de 

compensare, 

Uc = Ux.



Punte cu echilibrare automată de tip integral Indicare / Înregistrare 

Tensiunea de dezechilibru determinată de 

variaţia rezistenţei (R +∆R) pune în funcţiune 

servomotorul SM care deplasează 

cursorul potenţiometrului – restabilind 

echilibrul – şi inscriptorul – pentru 

înregistrare. 

În principiul de indicare (înregistrare) al compensatorului automat de tip integral, orice 

variaţie a mărimii de măsurat Ux determină un ciclu de echilibrare identic; deplasarea 

cursorului se transmite indicatorului (înregistratorului) I, care indică (înregistrează) pe scara 

(suportul) S, variaţia tensiunii de măsurat, Ux. 

Înregistratoare specifice sistemelor de măsurare. În procesul care utilizează ca 

mijloc tehnic un sistem de măsurare, vizualizarea şi înregistrarea rezultatelor se realizează cu 

două tipuri de „terminale”: 

– video (monitor): îndeplineşte şi extinde funcţiile unui indicator; pe ecranul acestuia 

pot fi prezentate atât ansamblul datelor de măsurare cât şi rezultatele obţinute prin diferitele 

forme de prelucrare; monitorul video permite de asemenea verificarea comenzilor şi reglajelor 

lansate în procesul de măsurare; 

– imprimanta: converteşte semnalele numerice corespunzătoare datelor experimentale 

în text tipărit şi grafică desenată pe hârtie şi cuprinde: cablu de conectare (de interfaţă); 

conexiunea – interfaţa (serială; paralelă); controller; substanţe consumabile (toner; benzi tuşate; 

cerneală); suportul şi dispozitivul de antrenare al hârtiei de înregistrare; mecanismul de trasare 

(cap de imprimare mare; jet de cerneală; fuzibilul etc.); circuite şi butoane de comandă. 

Conform principiului constructiv, imprimantele se clasifică în următoarele categorii: 

– imprimanta cu roată margaretă – tipăreşte text; este formată ditr-o roată în formă 

de floare, ale cărei „petale” au în capăt o literă sau cifră; prin rotaţie, caracterele utile se 

poziţionează pe banda tuşată, fiind tipărite succesiv; 

– imprimanta matriceală – utilizează un cap mobil şi o panglică tuşată (maşina de 

scris); execuţia literelor, numerelor şi a semnelor grafice se obţine cu ajutorul unei matrice din 

puncte (9; 12; 24), iar claritatea şi rezoluţia sunt determinate de numărul acestora pe unitatea de 

suprafaţă; 

– imprimanta cu jet de cerneală – tipăreşte caractere şi semne grafice prin depunerea pe 

hârtie a unor mici jeturi de cerneală; 

– imprimanta laser – construieşte o imagine electronică pe care o transferă pe hârtie, 

câte o pagină (format), folosind un pigment pentru fotocopiere (toner); 

– imprimanta cu transfer termic – construieşte şi transferă pe hârtie lucioasă imaginea 

electronică în trei sau patru treceri de culoare. 

Componentele unei imprimante conectate într-un sistem de măsurare se prezintă în 

figura IX.1.17: 

– interfaţa asigură conexiunea dintre calculator şi imprimantă; este conectorul imprimantei, 

al calculatorului cât şi cablul care leagă cele două conectoare; există două categorii de intefeţe: 

RS-232C (seriale) şi Centronix (paralele); 

– controllerul este un microcip / un set de microcipuri, care furnizează instrucţiuni 

imprimantei, coordonând datele care sosesc şi transformarea lor în semnale tipărite;

56 


– corpurile de litere sunt constituite ca set de numere şi litere de o anumită formă şi 

mărime; dimensiunea caracterelor se apreciază în puncte (points) – un punct are semnificaţia 

unei dimensiuni de 1/72 inch); 

– driver-ele reprezintă mici programe utilitare care transformă cererea de imprimare de 

la o aplicaţie în instrucţiuni cu care imprimanta este compatibilă; fiecare aplicaţie are programe 

driver pentru diferite tipuri de imprimante. 

Alegerea tipului de imprimantă este determinată în primul rând de softul utilizat 


BUS IF S C 

Procesor 

A I D 

Fig. IX.1.17. Structura unei 

imprimante. 

Alegerea tipului de imprimantă 

IX.1.4. Caracteristicile funcţionale ale mijloacelor 

de măsurare 

Caracteristicile funcţionale ale mijloacelor de măsurare sunt determinate de caracteristicile 

funcţionale ale traductoarelor, reprezentând forma teoretică şi reală a legăturii dintre mărimea 

de intrare şi mărimea de ieşire, în cadrul proceselor de măsurare. 

Performanţele tehnice ale sistemelor de măsurare se evaluează prin indici care reflectă 

interdependenţa dintre caracteristicile reale şi ideale în regim static şi dinamic. 

IX.1.4.1. Caracteristici şi performanţe de regim staţionar 


Soft Tipuri de imprimante cu utilizare optimă 

Programe 

de calcul 

Redactare 

de texte 

Baze de 

date 

Matriceale cu 132 coloane; 

– cu jet de cerneală 

– laser 

Laser; cu jet de cerneală, cu o rezoluţie de 

300 puncte/inch 

Laser, de mare viteză; matriceale cu 

viteze mai mari de 400 caractere/ s 

Caracteristica statică de transfer exprimă analitic / grafic principiul fizic pe baza 

căruia se realizează conversia, forma reală în cadrul operaţiei de etalonare/ trasare a curbei 

caracteristice, divizarea scalei aparatului de măsură. 

Dependenţa funcţională a semnalului de ieşire, Y, de mărimea de intrare, X, la regim de 

echilibru / staţionar se exprimă prin relaţia: 

Y = f (X) (IX.1.9) 

care poartă denumirea de caracteristică statică / caracteristică statică de transfer. 

Caracteristica statică ideală face abstracţie de influenţa mărimilor perturbatoare 

interne sau externe, reglaje sau comenzi: 

– mărimile perturbatoare conduc la efecte nedorite, în sensul abaterii caracteristicilor 

reale faţă de cele ideale; mărimile perturbatoare externe sunt factorii mediului ambiant: 

temperatură, presiune, umiditate, intensitate de câmp electric sau magnetic, mărimile perturbatoare 

interne sunt zgomote (rezistoare; semiconductoare), frecări în lagăre, îmbătrânirea


componentelor, variaţii ale parametrilor surselor de alimentare. Mărimile perturbatoare determină 

abaterea de la relaţia teoretică şi constituie sursele erorilor de influenţă; caracteristica 

reală a traductorului se descrie prin funcţia: 

y = f (X; ξi) (IX.1.10) 

Erorile sunt generate de variaţiile mărimilor perturbatoare, şi nu de valoarea acestora. 

– reglajele şi comenzile asigură realizarea caracteristicii la performanţele impuse/ 

stabilirea domeniului de măsură, alegerea sensibilităţii, calibrarea internă, reglajul de zero. 

Regimul staţionar de măsurare se caracterizează prin faptul că purtătorii de informaţie 

sunt invarianţi; matematic, se reflectă în condiţia ca derivatele mărimilor de intrare / ieşire, în 

raport cu timpul, să fie nule pe un interval de timp concludent. 

Măsurarea statică şi caracteristicile statice se diferenţiază prin utilizarea invarianţei, 

determinarea rezultatului, aprecierea performanţei, reglajelor şi eficienţei acestora. 

Traductoarele utilizate în construcţia sistemelor de măsurare prezintă caracteristici 

statice liniare / neliniare, în funcţie de principiul constructiv; se preferă traductoarele cu caracteristici 

statice liniare (tabelul IX.1.36). 

Y 

Yo 

Caracteristică liniară 

unidirecţională 

0 

Xo 

α 

Xmax 

X 

Xmin 

Caracteristici statice 

Caracteristică liniară 

bidirecţională 

Y 

0 

α 

Xmax 

X 


Caracteristică liniară cu prag de 

sensibilitate 

Y 

+Ys 

-X− 

2 0 +X 1 α 

α -X 1 -Ys 

+X 

2 X 

Y = k (X – X 0) + Y 0 0 < X< Xmax Xmin < X < Xmax Y = k·X – X 1 < X < + X 1 Y = 0 

X ≥ X 0 k = tgα – X 2 ≤ X ≤ – X 1 Y = k (X + X 1) 

k = tgα + X 1 ≤ X ≤ + X 2 

Caracteristică parabolică Caracteristica hiperbolică 

Y 

k 

0 

1 

X 

0 < X < Xmax 

Y = k·X 2 

0 < X< Xmax Y = Y 0(kX + 1) 

Y 

1 

(Y0 -1)/k 

Domeniul de măsurare corespunde mărimii de măsurat şi se exprimă prin diferenţa 

dintre valorile extreme, Xmax – Xmin, în limitele căreia elementul funcţionează conform 

caracteristicii statice de transfer. Domeniul de măsurare se adoptă pe porţiunea liniară sau 

asimilată ca liniară a caracteristicii statice în care caracteristica reală este în conformitate cu 

cea teoretică: 

– limita inferioară a domeniului de măsurare este zero la intrare/ieşire, în cazul măsurărilor 

prin metode de evaluare directă/deviaţie sau diferită de zero; 

– limita minimă este egală şi de semn opus limitei maxime (când reperul zero se află la 

mijlocul scării) la aparatele indicatoare, care se folosesc ca detectoare de nul; 

X

58 


– când limita inferioară de măsurare este zero, valoarea minimă este determinată de 

pragul de sensibilitate, rezultatul fiind afectat de eroare foarte mare; domeniul de măsurare se 

defineşte ca intervalul în care eroarea de măsurare se menţine în limitele erorii tolerate; 

– zona de insensibilitate se manifestă prin faptul că variaţiile mărimii de intrare încadrate 

în acest domeniu nu produc semnal de ieşire. 

În cazul standardizării componentelor, limitele semnalului de ieşire se menţin indiferent 

de limitele de variaţie ale mărimii de intrare. 

Sensibilitatea defineşte calitatea unui element de a determina o variaţie mare a semnalului 

la ieşire, la apariţia unei variaţii reduse a mărimii de intrare: 

– pentru un element a cărui caracteristica statică este liniară, sensibilitatea este panta 

dreptei: 

S = Y/X = K = tgα (IX.1.11) 

care se poate scrie şi în funcţie de domeniul de măsurare: 

S = (Ymax – Ymin) / (Xmax – Xmin) (IX.1.12) 

– pentru un element a carui caracteristică statică este neliniară, se defineşte sensibilitatea 

diferenţială: 

S = dY/dX X = Xnom = ∆Y/ ∆X X = Xnom (IX.1.13) 

unde mărimea de intrare are valoarea nominală. 

Compararea traductoarelor de acelaşi tip, caracterizate prin domenii de măsurare 

diferite, se realizează prin sensibilitatea relativă, definită prin raportul dintre variaţia relativă a 

semnalului de ieşire şi a semnalului de intrare corespunzător: 

Sr = (∆y/y) / (∆x/x) (IX.1.14) 

Observaţii: 

1. Sensibilitatea are dimensiuni care depind de cele ale mărimilor de intrare şi de ieşire, 

iar valoarea sa este în funcţie de unităţile de măsură adoptate. 

2. Dacă mărimile de intrare şi de ieşire sunt de aceeaşi natură, sensibilitatea devine 

factor de amplificare / câştig şi este exprimată printr-un număr adimensional. 

3. Factorul de amplificare se exprimă prin logaritmul raportului dintre mărimea de 

ieşire şi mărimea de intrare, când mărimea de intrare variază în limite foarte largi: 

K = 20·log Y/X [dB] (IX.1.15) 

4. Sensibilitatea relativă se exprimă printr-un număr adimensional. 

5. Constanta aparatului / inversa sensibilităţii reprezintă valoarea corespunzătoare unei 

diviziuni pe scala gradată. 

6. Sensibilitatea unui lanţ metrologic este determinată de sensibilităţile elementelor 

componente şi de modul de asamblare al acestora în schema bloc (tabelul IX.1.37). 

Pragul de sensibilitate este valoarea minimă a variaţiei mărimii de intrare, pe care 

traductorul o poate sesiza cu anumită certitudine şi se defineşte prin limita inferioară a variaţiei 

mărimii de intrare, care determină o variaţie a mărimii de ieşire, cel puţin egală cu eroarea 

maximă admisibilă a elementului. Este determinat de: fluctuaţiile datorate perturbaţiilor interne şi 

externe/ zgomotele din circuitele electrice; frecările statice; jocurile din angrenaje, în cazul 

dispozitivelor mecanice de măsurare şi trebuie să fie cât mai mic. Pragul de sensibilitate nu 

poate fi coborât sub o anumită limită, impusă de zgomotul de agitaţie termică, denumit zgomot 

propriu; la acesta se mai adaugă, în condiţii normale de funcţionare, zgomotul produs de 

fluctuaţiile menţionate, denumit zgomot instrumental.

Determinarea sensibilităţii totale pentru conexiuni tipice 

1. Conexiune în serie 2. Conexiune în paralel 3. Conexiune cu buclă de reacţie 

n 

S = ∏ S (IX.1.16) 

1 

i 

n 

S = ∑ S (IX.1.17) 

1 

i 

S1 

S = 

1+ 

S ⋅ S 

1 2 


(IX.1.18)

60 


Rezoluţia reprezintă intervalul maxim de variaţie al mărimii de intrare necesar pentru a 

determina apariţia unui salt la semnalul de ieşire; este un indicator utilizat atât pentru caracterizarea 

elementelor constructive ale mijloacelor de măsurare analogice cât şi a celor numerice. 

Rezoluţia corespunde: 

– diviziunii scalei aparatului de măsură în cazul instrumentelor de măsură analogice; 

– intervalului de cuantificare al mărimii de intrare, în cazul mijloacelor de măsurare 

numerice. 

IX.1.4.2. Caracteristici şi performanţe de regim dinamic 

Regimul dinamic corespunde funcţionării mijloacelor de măsurare, în situaţia în care, 

mărimea de măsurat şi, ca urmare, şi semnalul de ieşire variază în timp. Variaţiile mărimii de 

intrare se transmit cu întârziere şi uneori cu deformaţii faţă de caracteristica statică, nu sunt 

simultane şi identice cu ale mărimii de ieşire datorită inerţiei mecanice, termice sau electromagetice, 

amortizărilor cauzate de viteza de variaţie a mărimii de intrare (tabelul IX.1.38). 

Caracteristicile energetice ale componentelor unui lanţ de măsurare 


Mărime fizică Elemente / relaţii analitice caracteristice funcţionării 

Primară x Secundară y Dimensiunea 

produsului xy 

1. Sistem mecanic 

Element acumulator 

cinetică 

Element acumulator 

de energie potenţială 

Element disipator 

de energie 

Inerţie, m Elasticitate, k Viscozitate, η 

Forţa F Viteza, w Putere dω 

F = m 

dt 

F = k∫ ωdt 

F = aω 

Forţa F Deplasare, x Energie 2 

d x 

F = m 

2 

dt 

F = kx 

dx 

F = a 

dt 

Deplasare, x Forţa, F Energie 1 

2 

x = F(d t) 

m ∫∫ 

1 

x = F 

k 

1 

x = Ft d 

a ∫ 

2. Sistem electric Bobină, L Condensator, C Rezistenţa, R 

Tensiune, u Curent, i Putere, P di 

u = L 

dt 

Curent, i Tensiune, u Putere, P 1 

i = udt L ∫ 

Tensiune, u Sarcină, q Energie, W 2 

d q 

u = L 

2 

dt 

1 

u = idt C ∫ 

du 

i = C 

dt 

1 

u = q 

C 

u = Ri 

1 

i = u 

R 

dq 

u = R 

dt 

Comportarea dinamică a mijlocului de măsurare se defineşte printr-o ecuaţie de 

legătură între semnalul de intrare, exprimat prin mărimea principală, şi semnalul de ieşire, 

exprimat prin mărimea secundară care exprimă o lege fizică generală / sisteme mecanice,


ecuaţie de echilibru dinamic; sisteme electrice, legile lui Kirchhoff; relaţiile dintre mărimile 

principale şi secundare se exprimă prin ecuaţii diferenţiale de tipul: 

∑ ∑ ; 

(IX.1.19) 

unde q xt şi 

n m 

k 

akyt = 

q 

bqxt k= 0 q= 

0 

k 

y t sunt derivatele de ordin q respectiv k în raport cu timpul ale mărimilor de intrare 

xt şi respectiv de ieşire, yt iar coeficienţii ak şi bk sunt invarianţi. 

Ordinul ecuaţiei diferenţiale clasifică sistemele de măsurare, în funcţie de tipul 

componentelor adoptate : 

– sisteme de ordinul zero : caracterizate prin ecuaţii algebrice; aceste sisteme prezintă o 

comportare dinamică ideală deoarece semnalul de ieşire Xe reproduce fără întârziere sau 

distorsiuni semnalul de intrare X; 

– sistemele de ordinul întâi, al doilea, superior : sisteme de măsurare al căror comportament 

este caracterizat prin ecuaţii diferenţiale de ordinul întâi; al doilea; de ordin superior. 

Dacă structura nu cuprinde elemente acumulatoare de energie / cinetică, potenţială şi 

elemente disipatoare de energie, expresia legăturii dintre mărimea de intrare şi ieşire este 

o ecuaţie algebrică. 

Dacă structura cuprinde elemente acumulatoare de energie / cinetică, potenţială şi elemente 

disipatoare de energie, ecuaţia diferenţială liniară este de ordinul I, II sau, mai rar, de ordin superior. 

Rezolvarea riguroasă a ecuaţiilor diferenţiale conduce la operaţii relativ complicate 

şi, din acest motiv se recurge la definirea practică a unor indicatori de performanţă prin 

intermediul funcţiei indiciale; funcţia indicială este importantă atât în condiţii statice, la 

producerea regimului tranzitoriu(trecerea de la starea iniţială, de repaus, la o nouă stare de 

echilibru static, ca urmare a aplicării la intrare a mărimii de măsurat) cât şi în condiţii 

dinamice; graficul funcţiei indiciale se realizează experimental şi furnizează indicatori de 

performanţă în timp şi în frecvenţă (tabelul IX.1.39). 

Indicatorii de performanţă în timp sunt: 

1. Eroarea sau abaterea dinamică, εD, exprimată ca diferenţa dintre valoarea curentă a 

ieşirii, yt şi valoarea la care aceasta se stabilizează, ys: eroarea dinamică scade în valoare 

absolută cu timpul şi tinde să se anuleze; în practică, eroarea dinamică este neglijabilă când se 

exprimă printr-un anumit procent din yS, admis ca eroare tolerată. 

2. Timpul tranzitoriu (timpul de răspuns), tt , definit ca timp de încadrare în limitele 

erorii dinamice tolerate, constituie o măsură a vitezei de răspuns (cu cât tt este mai mic, cu atât 

traductorul respectiv este mai rapid) şi a cadenţei de măsurare. 

3. Timpul de creştere, tc , reprezintă timpul în care valoarea indicată trece de la 10% la 

90% din yS ( în cursul primei perioade din regimul oscilatoriu amortizat). 

4. Pulsaţia oscilaţiilor, definită prin intervalul dintre două maxime succesive, ω, care 

caracterizează regimul oscilatoriu amortizat, care depinde de pulsaţia naturală ωn şi de factorul 

de amortizare δ. 

5. Supracreşterea σ, care reprezintă abaterea maximă a semnalului de ieşire faţă de 

valoarea stabilizată şi evaluează efectele variaţiilor bruşte ale mărimilor de intrare (eroarea 

dinamică corespunzătoare primului maxim al ieşirii, exprimată în procente din yS). 

Indicatori de performanţă în frecvenţă, definiţi prin intermediul caracteristicilor 

amplitudine -frecvenţă şi fază-frecvenţă a componentelor instalaţiilor de măsurare, care sunt în 

general de tip filtru trece-jos : lasă să treacă şi eventual amplifică frecvenţele joase, atenuându-le 

pe cele înalte, iar defazajele, respectiv întârzierile cresc cu frecvenţa; din acest motiv se stabileşte: 

6. Lăţimea de bandă de trecere, HωB, pentru care modulul semnalului de ieşire nu scade 

la o valoare mai mică de 2l din valoarea corespunzătoare pulsaţiei ω = 0, delimitând astfel 

domeniul de frecvenţă utilizabil; lăţimea de bandă se alege suficient de mare în raport cu

62 


frecvenţa maximă a mărimii de măsurat/ fără creşteri exagerate care ar putea conduce la 

amplificarea efectelor perturbatoare ale frecvenţelor excesive. 


Reprezentarea grafică a funcţiei indiciale a unui mijloc de măsurare; 

definirea indicatorilor de performanţă 

Indicatori de performanţă în timp 

1. Eroare /abatere dinamică: ε () t = y() t − y , unde yS = K 

2. Pulsaţia oscilaţiilor: ω =ω 1−δ 

n 

D s 

5. Supracreşterea: σ r = (1/ ys)( ymax − ys) 

·100 

Indicatori de performanţă în frecvenţă 

6. Lăţimea de bandă: H(ωB) = 2/2 H (0) 

2 

Observaţii: 

– forma logaritmică a lăţimii de bandă de trecere este : 

Hω 

B 

20lg =− 3dB 

; (IX.1.20) 

H 

– pentru elementele de întârziere de ordinul I : 

– pentru elementele de întârziere de ordinul II: 

0 

ωB = 1/T ; (IX.1.21) 

2 2 4 

ω =ω 1−2δ + 2−4δ + 4δ 

. (IX.1.22) 

B n 

IX.1.4.3. Caracteristici metrologice şi de exploatare 

Impedanţa metrologică Zm caracterizează fineţea unui component al sistemului de 

măsurare / calitatea sa de a influenţa cât mai puţin mărimea de determinat. Impedanţa 

metrologică trebuie să fie cât mai mare, iar consumul propriu cât mai redus, astfel încât 

conectarea elementului în circuitul de măsurare să nu influenţeze valoarea mărimii de 

determinat sau regimul de lucru al circuitului. Consumul energetic se menţine în limitele 

admise prin adaptarea impedanţei metrologice Zm la impedanţa sursei de alimentare Zs.


Consumul propriu reprezintă energia necesară pentru funcţionarea corectă a componentului 

în conformitate cu caracteristicile sale statice şi dinamice. 

Robusteţea reprezintă calitatea unui element de a rezista, fără a se deteriora sau a 

introduce erori suplimentare, la şocuri, vibraţii, variaţii de temperatură şi umiditate. 

Capacitatea de supraîncărcare reprezintă calitatea unui element al sistemului de 

măsurare de a suporta fără deteriorări sau erori suplimentare valori ale mărimii de măsurat care 

depăşesc limita superioară a domeniului de măsurare. Capacitatea de supraîncărcare se exprimă 

prin raportul dintre valoarea maximă nedestructibilă (limită a mărimii de măsurat, care nu 

afectează funcţionarea ulterioară a elementului) şi limita superioară a domeniului. 

Siguranţa în funcţionare reprezintă capacitatea de lucru conform caracteristicilor statice 

şi dinamice nominale, fără defecţiuni, în decursul unui interval de timp, în condiţii de efectuare 

normală a măsurărilor. 

IX.1.5. Analiza erorilor de măsurare 

IX.1.5.1. Condiţii metrologice şi caracteristici generale 

ale procesului de măsurare 

Condiţiile metrologice de măsurare constituie totalitatea elementelor care definesc şi 

intervin în procesul de măsurare (obiect, regim, metode) şi factorii de eroare, influenţând 

rezultatele şi caracteristicile generale ale procesului de măsurare: repetabilitatea / fidelitatea; 

reproductibilitatea / justeţea, denumite, sintetic, prin precizia măsurării. 

Precizia măsurării defineşte probabilitatea de a obţine rezultate de măsurare apropiate 

de valoarea adevărată, X0; diferenţa dintre valoarea măsurată şi cea adevărată defineşte eroarea 

totală de măsurare: 

e = X – X0 = ε + δ (IX.1.23) 

unde: ε este eroarea sistematică / constantă, independentă de ordinea de efectuare a determinărilor; 

δ – eroarea aleatoare / variabilă, dependentă de ordinea de prelevare. 

Componentele erorii totale pot fi evaluate în cadrul unui proces de măsurări repetate, 

executate asupra aceleiaşi mărimi, în condiţii de: 

– repetabilitate: măsurările se efectuează asupra aceleiaşi mărimi, într-un mod de 

operare definit, cu acelaşi echipament, în aceleaşi condiţii, în interval scurt de timp, evidenţiind 

fidelitatea mijlocului de măsurare, caracterizat prin rezultate apropiate, erori de măsurare mici; 

– reproductibilitate: măsurările se efectuează asupra aceleiaşi mărimi, prin mod de 

operare diferit, în condiţii diferite – mijloace de măsurare / loc / timp – evidenţiind justeţea 

mijlocului de măsurare, caracterizat prin capacitatea de a da rezultate apropiate de valoarea 

adevărată a mărimii de măsurat. 

Eroarea de măsurare este inevitabilă şi se datorează imperfecţiunii mijloacelor şi 

metodelor de măsurare, variaţiei condiţiilor de mediu, perturbaţiilor exterioare, subiectivităţii 

operatorului şi variaţiilor măsurandului. Modul de exprimare este prezentat în tabelul IX.1.40. 

• Eroarea relativă caracterizează concludent sistemul de măsurare; eroarea raportată are 

caracterul de variaţie a erorii absolute, fiind utilizată pentru caracterizarea comparativă a unei 

serii, categorii de mijloace de măsurare sau a instrumentelor cu scări multiple. 

• Eroarea globală caracterizează procesul de măsurare pentru surse de erori identificate: 

∑ ∑ 

e = ε + δ 

T j ij 

j j

64 


şi, în raport cu metoda şi mijlocul de măsurare utilizate, aceasta se exprimă: 

∑ 

e = δ 

T ij 

j 

∑ ∑ ∑ 

e = ε + δ + σ 

T j ij j 

j j j 

∑ 

– pentru ε = 0 , condiţie asigurată constructiv; 

j 

j 

∑ j , unde ∑δij j 

j 

– pentru ε ≠ 0 

este eroarea oblică. 

Evaluarea şi exprimarea preciziei de măsurare impun identificarea naturii şi surselor 

erorilor de măsurare şi utilizarea procedeelor statistice pentru caracterizarea efectului global. 

Modalităţi de exprimare a erorilor de măsurare 


Forma de Expresia Semnificaţia termenilor din Unitatea de măsură 

exprimare analitică 

relaţia de definiţie 

Eroare absolută e = X – X0 X – valoarea măsurată 

X0 – valoarea adevărată a mărimii 

Aceeaşi cu a mărimii 

măsurate 

Eroare relativă 

e X − X 

e 

0 

r = = 

X0 X0 

Conform definiţiei de mai sus % 

Eroare raportată 

e 

eR 

= 

X 

X − X 

= 0 

X 

Xc – valoare convenţională; capăt 

de scală 

% 

c c 

IX.1.5.2. Modelarea matematică a erorilor de măsurare 

Modelarea matematică a erorilor de măsurare se realizează într-un ansamblu de 

măsurări repetate, iar interpretarea statistică a erorilor de măsurare este similară interpretării 

statistice a rezultatelor măsurărilor efectuate asupra unui eşantion reprezentativ; acceptând 

similitudinea, s-a realizat o sinteză în tabelul IX.1.41. 

• Incertitudinea măsurării, U, determinată de erorile de măsurare, defineşte intervalul în 

care se plasează, cu o anumită probabilitate, valoarea adevărată a măsurandului; aceasta se 

estimează obiectiv şi se specifică împreună cu rezultatele măsurării reprezentând eroarea de 

măsurare probabilă. 

Observaţii: 

1. Rezultatul măsurării se exprimă în funcţie de valoarea probabilă V, iar incertitudinea 

măsurării, U (± U defineşte intervalul de încredere), ca V ± U. 

2. Probabilitatea cu care se afirmă plasarea valorii adevărate în limitele intervalului ± U 

se numeşte nivel de încredere sau siguranţă statistică, S. 

3. Evaluarea şi exprimarea incertitudinii de măsurare impune identificarea naturii şi 

surselor erorilor de măsurare, utilizarea procedeelor statistice de caracterizare a efectului global 

al incertitudinilor parţiale. 

Modelarea matematică a erorilor de măsurare 

Valori de măsurare Erori de măsurare 

1 2 

1.Valorii de măsurare x / erorii de măsurare, δx i se asociază funcţia de frecvenţă 

f(x) f(δx) 

Tabelul IX.1.41


1 2 


2. Valorii de măsurare x / erorii de măsurare δx i se asociază funcţia de repartiţie 

u 

u 

F( x) = ∫ f( x)dx F( x) = f( δx)dx 

−∞ 

F(x), F(δx) reprezintă probabilitatea ca x < u; δx < u 

3. Pentru n foarte mare, funcţia de repartiţie a valorilor de măsurare / a erorilor devine: 

+∞ 

+∞ 

F( x) = ∫ f( x)dx= 1 

F( x) = ∫ f( δ x)dx = 1 

−∞ 

−∞ 

4. Graficul funcţiei de frecvenţă a valorilor de măsurare / a erorilor 

Abaterile faţă de valoarea medie / erorile individuale satisfac condiţiile: 

Σ(δxi) = 0; Σ(δxi) 2 = minim 

*Funcţia de frecvenţă a variabilei aleatoare / a erorilor de măsurare este: 

1 −1/2( δx/ σ) 

p( δ x) = ⋅e 

σ⋅ 2π 

Funcţia de frecvenţă / densitate de probabilitate îndeplineşte condiţia: 

∫ p( δ x)d( x) 

= 1 

Se defineşte probabilitatea ca erorile de măsurare să fie cuprinse în limitele: 

δ2 

P(–δ1 < δx < +δ2) = p( δx)dx 

Prin schimbarea de variabilă δx = zσ probabilitatea P devine: 

1 

P(– q < δx < + q) = e dz 

σ⋅ 2π∫ 

Variabila normată, z = dx/σ, adimensională, permite tabelarea valorilor funcţiei f(z) 

Probabilitatea de încadrare a z în limitele erorilor tolerate, exprimată procentual, reprezintă 

nivelul de încredere sau siguranţă statistică, S [%]; 

În intervalele definite se încadrează procente determinate din valorile de măsurare 

± σ ±2σ ± 2,58σ ± 3σ 

68, 3% 95% 99% 99, 73% 

• Abaterea medie pătratică caracterizează integral incertitudinea. 

• Probabilitatea de depăşire a limitelor erorilor tolerate se numeşte risc, R: 

R [%] = 100 – S [%]. 

Creşterea nivelului de încredere impune creşterea valorii erorii tolerate; nivelul de încredere 

se fixează în raport cu efectele tehnologice ale erorii tolerate (S = 95%). 

∫ 

δ1 

2 

z 

− 

2σ 

∫ 

−∞

66 


IX.1.5.3.Clasificarea erorilor de măsurare 

Erorile de măsurare sunt determinate şi se clasifică în funcţie de componentele procesului 

de măsurare (tabelul IX.1.42). 

Caracterul erorilor este determinat de modul de manifestare al erorilor în procesul 

măsurărilor repetate şi constituie un criteriu de evaluare al incertitudinii măsurării (fig. IX.1.18): 

– erori sistematice, se repetă ca valoare absolută şi ca semn; variază pe baza unor legi 

definite, la schimbarea condiţiilor de lucru; 

– erori aleatoare / întâmplătoare, a căror variaţie este imprevizibilă, se caracterizează 

prin simetrie şi concentrare, sunt greu de determinat şi nu pot fi eliminate; 

– erori singulare / grosolane, ce depăşesc considerabil erorile cele mai probabile şi nu 

se justifică în condiţiile normale ale unui proces de măsurare; rezultatul unei măsurări afectat 

de eroare singulară constituie o valoare aberantă care se identifică şi se elimină din şirul de 

măsuri, prin teste statistice. 

Surse de erori în procesul de măsurare 

Sursa Cauza 


1. Obiectul măsurării Erori de model, la asocierea cu un model simplificat, ce nu corespunde 

integral realităţii 

Parametri neinformativi ce influenţează mijlocul de măsurare utilizat 

2. Mijlocul de măsurare Erori instrumentale statice: de reglaj, de proporţionalitate, de liniaritate, 

de histereză 

Erori instrumentale dinamice: se manifestă în timp în frecvenţă 

3. Metoda Imperfecţiunile metodelor / tehnologiilor de măsurare 

4. Operator Apreciere subiectivă a efectelor: coincidenţe, intensităţi, nuanţe, mărimi 

fizice sesizabile 

5. Erori de interacţiune* Interdependenţa măsurand /mijloc de măsurare / operator 

6. Erori de influenţă* Factori ce acţionează asupra măsurandului şi asupra mijlocului de 

măsurare 

*Specificate/documentaţie. 

Fig. IX.1.18. Reprezentarea grafică a categoriilor de erori, 

după manifestarea în măsurări repetate.


IX.1.5.4. Caracterizarea proceselor de măsurare. 

Precizie, fidelitate şi justeţe 

Precizia proceselor de măsurare se apreciază prin calitatea de a da rezultate cât mai apropiate 

de valoarea adevărată a măsurandului şi se evidenţiază în contextul unor măsurări repetate. 

Măsurarea de precizie se caracterizează prin valori mici ale erorilor de măsurare 

aleatoare / de fidelitate şi sistematice / erori de justeţe. 

Fidelitatea / repetabilitatea se evidenţiază în cadrul unui proces de măsurări repetate, 

executat asupra aceluiaşi măsurand, cu acelaşi mijloc de măsurare şi în aceleaşi condiţii de 

execuţie prin erori aleatoare mici /grupate în jurul mediei. 

Justeţea / reproductibilitatea se evidenţiză în cadrul unui proces de măsurări repetate, 

executat asupra aceluiaşi măsurand, cu mijloace de măsurare/metode diferite, în condiţii 

diferite de execuţie, prin apropierea de valoarea adevărată a măsurandului, dată prin etalon / 

erori sistematice mici. 

Observaţii: 

– Precizia, fidelitatea şi justeţea sunt atribute generale ale oricărui proces de măsurare. 

– Precizia include fidelitatea şi justeţea ca două componente distincte, complementare. 

IX.1.5.4.1. Calculul erorilor de măsurare 

Metodologia de calcul a erorilor de măsurare 


1. Calculul erorilor de justeţe: se determină la măsurare pe etalon, pentru n = 1 

1. Măsurare directă: 

a. sistematică, se determină ca mărime şi semn: ε = c·Xn / Xc, 

unde: Xc – indice de clasă; Xn – limita superioară de măsură; 

b. maximală, se determină ca valoare limită superioară; 

2. Măsurare indirectă: se calculează ca valori maximale / erori propagate, determinate pentru n = 1 

Fie X = f(a, b, c), unde: a; b; c – mărimi independente, măsurate direct; 

��∆a; 

�∆b; ∆c – erorile absolute comise la măsurare directă; 

a. metoda diferenţialei logaritmice: 

– logaritmarea expresiei f(a, b, c); 

– diferenţierea expresiei f(a, b, c); 

– determinarea erorii, considerând semn pozitiv la toate componentele; 

b. metoda compunerii pătratice: 

∆X se determină din dezvoltarea în serii Taylor, neglijând termenii de grad superior: 

1/2 

2 2 2 

∆X ⎡ 

⎛ a ∂X ∆a⎞ ⎛ b ∂X ∆b⎞ ⎛ c ∂X ∆c⎞ 

⎤ 

= ⎢⎜ ⋅ ⋅ ⎟ + ⎜ ⋅ ⋅ ⎟ + ⎜ ⋅ ⋅ ⎟ ⎥ 

X ⎢ X ∂a a X ∂b b X ∂c 

c 

⎣ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎥ 

⎦ 

2. Calculul erorilor de fidelitate: se determină în cadrul unui proces de măsurări repetate 

1. Măsurare directă 

Repartiţia erorilor se asimilează modelului probabilistic Gauss-Laplace: n > 30 măsurări: 

a. eroarea comisă asupra valorii individuale: 

∆Xmax = ± qσ, unde: q = f(S); S – siguranţa statistică impusă; 

b. eroarea comisă asupra valorii medii: 

∆Xmax = ± qσ/ n , unde: q = f(S); S – siguranţa statistică impusă. 

Observaţii: – rezultatul măsurării individuale : X = X + q⋅σ 

– rezultatul determinării valorii medii: µ= X + q⋅σ / n

68 


– la precizie mare de măsurare: relevant pentru neuniformitatea produsului. 

Repartiţia erorilor se asimilează modelului Student: n < 30 măsurări: 

a. eroarea comisă asupra valorii individuale: 

∆Xmax = ± t·s, unde: q = f(ν, S), iar S este siguranţa statistică impusă; 

b. eroarea comisă asupra valorii medii: 

∆Xmax = ± t·s/ n , unde: q = f(ν, S), iar v = grade de libertate. 

Observaţii: – rezultatul măsurării individuale: X = X + t⋅ s ; 

– rezultatul determinării valorii medii: µ= X + t⋅ s/ n 

2. Măsurare indirectă: X = f (a ; b) 

– media aritmetică, µ = f(µa; µb) unde µa; µb – mediile obţinute prin măsurare directă; 

– abaterea standard, σ = [(∂X/∂a) 2 2 

· σ a + (∂X/∂b) 2 2 

· σ b + 2ρ∂X/∂a·∂X/∂b·σ a·σ b] � 

unde: σa, σb – abaterile standard ale mărimilor a, b direct măsurabile; 

ρ – valoarea coeficientului de corelaţie; 

� σ = [(∂X/∂a) 2 2 

· σ a + (∂X/∂b) 2 2 

· σ b ] 1/2 , pentru ρ = 0 

� σ = (∂X/∂a) 2 · σ a + (∂X/∂b) 2 · σ b, pentru ρ = 1 


Observaţii: 

1. Calculul erorilor de fidelitate (model Gauss) prezintă importanţă pentru: măsurarea 

precisă a constantelor de material; verificarea şi etalonarea mijloacelor de măsurare de precizie 

ridicată; măsurarea caracteristicilor de material cu valori fluctuante. 

2. Eroarea de fidelitate se determină ca valoare maximă, prin interpretarea statistică a 

unui ansamblu de măsurări repetate (măsurări directe cât şi măsurări indirecte) în cadrul căruia 

media aritmetică, constituie valoarea de referinţă pentru erorile individuale. 

3. Abaterea standard (s), informează asupra gradului de împrăştiere a rezultatelor 

măsurărilor efectuate asupra unui eşantion, constituind parametrul principal de calcul al 

erorilor de fidelitate; caracterizează rezultatul procesului de măsurare şi nu depinde de volumul 

acestuia; abaterea medie pătratică a mediei caracterizează rezultatul prelucrat al măsurării şi 

scade la creşterea volumului eşantionului. 

4. Media aritmetică se supune unei legi de repartiţie normală cu o abatere medie 

pătratică mai mică decât cea a valorilor individuale. 

5. Caracterizarea mijloacelor sau metodelor de măsurare se poate obţine prin intermediul 

acestor parametri statistici, în cadrul unui proces de măsurare aplicat pe etalon. 


Siguranţa statistică şi riscul în funcţie de nivelul erorii tolerate 

z 2/3 1 2 3 4 

f (z) 0,249 0,3413 0,4772 0,4896 0,4999 

S [%] 50 68,3 95, 5 99,73 99,98 

R [%] 50 31,7 4,5 0,27 0,02 

În conformitate cu aceste observaţii, calculul erorii maxime a unei măsurări individuale 

(δXmax) şi calculul erorii asupra mediei (δµ) se realizează conform relaţiilor din tabelul IX.1.43.


IX.1.5.4.2. Calculul erorilor de fidelitate cu repartiţia Student 

Modelul Student este utilizat pentru analiza rezultatelor măsurărilor efectuate pe 

eşantioane de volum redus (n < 30), pentru care parametrii statistici µ şi σ sunt estimaţi prin m 

şi s. Repartiţia Student, denumită şi repartiţia t, reprezintă o adaptare a repartiţiei normale la un 

număr mic de măsurări şi se caracterizează prin: 

– densitatea de probabilitate, definită de relaţia: 

ϕ( 

n /2) 

pt () = 

2 

⎛n−1⎞ ⎛ t ⎞ 

π⋅( n −1) ⋅ϕ⎜ 1 

2 

⎟⋅ ⎜ + ⎟ 

⎝ ⎠ 

⎜ n −1⎟ 

⎝ ⎠ 

cu o reprezentare grafică similară cu clopotul Gauss; 

– probabilitatea de încadrare a variabilei normate t, în limitele impuse: 

+ a 

P( − a < t < + a) = p()d t t = 2 ⋅Φ() 

t 

∫ 

−a 

Valorile funcţiei Φ(t) sunt tabelate şi permit determinarea valorilor variabilei normate: 

t = f (ν, S). 

Valorile variabilei normate t = f (ν, S) 


S, % 4 5 6 7 8 9 10 20 50 100 

68,3 1,2 1,14 1,11 1,09 1,08 1,07 1,06 1,03 1,01 1 

95,5 3,31 2,87 2,65 2,52 2,38 2,38 2,33 2,2 2,01 2 

99,73 9,22 6,62 5,11 4,9 4,53 4,09 4,09 3,64 3,16 3,03 

Calculul erorilor comise la efectuarea unei măsurări individuale sau asupra mediei se 

realizează în conformitate cu relaţiile din tabelul IX.1.43. 

Determinarea numărului minim de măsurări necesar pentru o valoare prescrisă a erorii 

tolerate se realizează conform relaţiei: 

2 

⎛ s ⋅t 

⎞ 

n≥⎜ 

δ⋅m 

⎟ 

⎝ ⎠ (IX.1.24) 

IX.1.5.4.3. Calculul erorilor de justeţe (sistematice) 

Erorile sistematice (de justeţe) se manifestă ca: 

1. erori sistematice determinate, variabile sau constante, generate de tehnica experimentală, 

care se evaluează prin măsurări repetate pe etalon; acestea pot fi diminuate prin îmbunătăţirea 

tehnicii de măsurare sau reduse prin corecţii; 

2. erori sistematice nedeterminate, care se caracterizează prin indicatori probabilistici; 

nu pot fi determinate prin măsurări repetate şi se evaluează prin experiment sistematic, prin 

care se evidenţiază individual factorii ce influenţează rezultatele procesului de măsurare, sub 

forma sintetică de eroare maximală: 

• ± a, în intervalul de variaţie erorile au o repartiţie echiprobabilă, rectangulară (orice 

eroare sistematică este cuprinsă în intervalul ± a şi are aceeaşi probabilitate); valoarea abaterii 

medii pătratice este s = a / 3 ; 

• eroare medie pătratică (provine de la fiecare sursă).

70 


Eroarea sistematică rezultantă se determină prin compunerea erorilor parţiale: 

sum 

m 

2 

i 

m m 

rij 

i j 

i i j 

∑ ∑∑ (IX.1.25) 

σ = σ + 2 σ σ , 

unde: rij este coeficientul de corelaţie dintre variabilele caracterizate prin σi; σj; 

rij = 0, când variabilele caracterizate prin σ1, σ2 �sunt independente; regula de compunere 

este pătratică, fiind justificat calculul dacă sursele de erori sunt constituite de 

incertitudinea etaloanelor de referinţă, incertitudinea aparatului de comparaţie, 

factori de mediu, erori de metodă sau de operator, între care, coeficienţii de 

corelaţie pot fi consideraţi neglijabili; 

rij = 1, când variabilele caracterizate prin σ1, σ2 �sunt dependente; regula de compunere 

este sumarea liniară, ceea ce conduce la valoarea maximă, de probabilitate 

minimă a erorii rezultante; în practică, asemenea cazuri există când aceeaşi 

mărime de influenţă acţionează asupra a două surse de erori distincte (utilizarea 

aceluiaşi aparat de etalonare, caracterizat prin aceeaşi incertitudine pentru 

determinarea a două mărimi ce intervin în acelaşi proces de măsurare). 

Evaluarea incertitudinii globale: 

– estimarea erorilor aleatoare prin măsurări repetate permite evaluarea incertitudinii de 

măsurare de tip A, �σA denumită incertitudine experimentală; 

– erorile estimate pe baza unor informaţii suplimentare, ce provin din exteriorul procesului 

de măsurare curentă, generează incertitudinea apreciată, de tip B, şi se sintetizează prin σB; 

– incertitudinea globală se obţine prin compunerea pătratică a acestor două componente: 

σ = 

2 2 

σ A +σ B 

(IX.1.26) 

acceptându-se ipoteza unei corelaţii neglijabile între cele două componente. 

Valorile parametrului V n, α 


n 3 5 7 9 10 15 20 30 50 100 

α= 0,01 1,155 1,749 2,097 2,323 2,410 2,705 2,884 3,103 3,336 3,600 

α = 0,05 1,153 1,672 1,938 2,110 2,176 2,409 2,557 2,745 2,956 3,207 

α = 0,10 1,148 1,602 1,828 1,977 2,036 2,247 2,385 2,563 2,768 3,011 

Erorile care depăşesc considerabil erorile probabile, specifice unui proces de măsurare, 

sunt erori singulare (tabelul IX.1.46); măsurările afectate de acestea sunt considerate aberante, 

iar prezenţa lor afectează estimarea parametrilor statistici; prin urmare, valorile aberante sunt 

detaşate din şirul de măsurări. 

Eliminarea valorilor aberante din şirul de măsurări se efectuează pe baza unor teste 

X n − X 

statistice (de exemplu: criteriul Grubbs-Smirnov: comparaţia statisticii x = cu valoarea 

S 

tabelată Vn,α, pentru R = 0,05; 0,01). 

IX.1.6. Prelucrarea statistică a datelor experimentale 

Proprietăţile caracteristice ale materialelor textile se determină în cadrul proceselor de 

măsurare aplicate pe eşantioane reprezentative, extrase din populaţia statistică testată, prin 

metode standardizate de sondaj aleatoriu.


Modul de aplicare a proceselor de măsurare defineşte mărimile textile ca variabile 

aleatoare X, caracterizate printr-o anumită probabilitate de apariţie pi. 

Variabilele aleatoare pot fi: 

– de tip discret: care pot lua o mulţime finită de valori xi sau o mulţime infinită de valori 

xi(i∈N); exemple: numărul de imperfecţiuni sau defecte de fir /lungime de referinţă; numărul 

de ruperi de fir la unul/mai multe posturi de filare; numărul de defecte/unitatea de masă la vălul 

detaşat la cardă; numărul de defecte de ţesătură, tricot etc. 

Variabilele aleatoare de tip discret sunt caracterizate prin: 

– funcţia de probabilitate (frecvenţă) definită ca: 

f(x) = f(xi) = P (x = x i) pentru x = x i şi 0 în rest, 

îndeplinind condiţia: 

∑ f( x i ) = 1 

(IX.1.27) 

i 

– funcţia de repartiţie, probabilitatea ca valorile pe care le ia variabila aleatoare să fie 

mai mici sau egale cu valoarea x: 

F(x) = P(X ≤ x) = ∑ f( xi) 

(IX.1.28) 

– de tip continuu: care pot lua toate valorile dintr-un interval dat, mărginit sau 

nemărginit, în mulţimea numerelor reale; exemplu: studiul caracteristicilor de material. 

Variabilele aleatoare de tip continuu prezintă o infinitate de posibilităţi de realizare pe 

un anumit interval, în cadrul căruia unei valori x i se poate asocia o probabilitate P(X = x) nulă, 

iar valorilor X∈x + ∆x li se poate asocia o probabilitate nenulă. 

Variabilele aleatoare de tip continuu sunt caracterizate prin: 

– funcţia de repartiţie care, în intervalul −∞ < x

72 


Semnificaţia medianei: valoarea pentru care aria de sub graficul de probabilităţi se 

împarte în două părţi egale în cazul repartiţiilor continue; în cazul repartiţiilor discrete, 

mediana reprezintă cea mai mică dintre toate realizările xi, pentru care F(xi) ≥ 0,5. Ca valoare 

centrală a seriei ordonate crescător sau descrescător, afectează gradul de semnificaţie al 

mediei; astfel, cu cât diferenţa dintre medie şi mediană este mai mică, cu atât semnificaţia 

mediei este mai bună. 

c. modulul xmod reprezintă valoarea cu cea mai mare probabilitate, în cazul repartiţiilor 

discrete şi respectiv, valoarea cu densitatea de probabilitate maximă, în cazul repartiţiilor continue. 

– parametrii de variaţie: 

a. varianţa (dispersia) σ 2 constituie media pătratului abaterilor de la valoarea medie m: 

∑ i ( i) ∑ i ( i) 

, repartiţie discretă (IX.1.32) 

σ 2 = Var(X) = ( ) 2 2 2 

x − µ f x = x f x −µ 

i i 

+∞ +∞ 

x f x x x f x x 

∫ ( )d ∫ ( )d , repartiţie continuă (IX.1.33) 

σ 2 = Var(X) = ( ) 2 2 2 

−µ = −µ 

−∞ −∞ 

Semnificaţia dispersiei de sondaj: variaţia caracteristicii dependente la acţiunea factorilor 

întâmplători, pentru nivelul eşantionului. 

b. abaterea standard: 

σ= Var( X ) , (IX.1.34) 

reflectă influenţa factorilor întâmplători, deoarece abaterile extreme (prin ridicare la pătrat) au 

influenţă mai mare decât abaterile intermediare. 

c. coeficientul de variaţie: 

CV = σ/M(X) (IX.1.35) 

este expresia relativă a abaterii standard; nivelul mic al CV indică variaţia redusă a 

caracteristicii testate, omogenitatea eşantionului şi reprezentativitatea mediei. 

2. Relaţiile dintre variabilele aleatoare pot reflecta: 

– independenţa variabilelor aleatoare, dacă v.a. X i sunt stohastic independente: 

• funcţia de repartiţie comună: 

F(x1, x2, , ...) = P(X1 ≤ x1, X2 ≤ x2, ...) = F1(x1)·F2(x2)...Fn(xn) (IX.1.36) 

• densitatea de probabilitate comună: 

f(x1, x2, x3, ...xn) = f1 (x1)·f2 (x2)·f3 (x3)...fn (xn) (IX.1.37) 

– gradul de conexiune liniară între două v.a. X, Y care se apreciază prin: 

• funcţia de covarianţă normată sau coeficientul de corelaţie: 

ρ(X, Y) = Cov(X, Y) Var( X ) ⋅ Var( Y ) =σ / σ ⋅σ , (IX.1.38) 

unde, covarianţa Cov(X, Y) = SXY este: 

XY X Y 

σXY = M[X – M(X)][Y – M(Y)] (IX.1.39) 

Coeficientul de corelaţie îndeplineşte condiţia: 

–1 ≤ ρ(X, Y) ≤ +1 (IX.1.40) 

(pentru r = 0, variabilele se numesc necorelate). 

3. Repartiţiile de probabilitate constituie modele pentru repartiţiile empirice obţinute la 

măsurări asupra mărimilor textile (tabelul IX.1.47).

Denumirea repartiţiei 

1. Repartiţia normală 

(Gauss-Laplace), 

N(m, σ) 

2. Repartiţia normală 

standard, 

N (0, 1) 

3. Repartiţia binomială 

Bi(n, p) 

Tipul de variabilă aleatoare 

Utilitatea repartiţiei 

Modele matematice pentru caracteristicile de calitate 

Parametrii caracteristici 

(medie M, dispersie D 2 ) 

Densitatea de probabilitate 

Funcţia de repartiţie 


Reprezentarea grafică 

a densităţii de probabilitate 

1 2 3 4 5 

V.a. X continuă 

Modelare procese tehnologice; 

estimare erori de măsurare şi 

caracteristici de material 

V.a. Z continuă 

Caz particular al repartiţiei normale, 

obţinută prin transformarea: 

z = (x – m)/σ 

– valori tabelate ale funcţiei de 

distribuţie pentru siguranţa statistică 

S α [%] 

V.a. X discretă; 

Stabilirea frecvenţei unei 

caracteristici alternative la controlul 

prin sondaj, cu: 

– n (nr. de determinări independente); 

– p (probabilitatea unui termen al 

alternativei); 

– q (probabilitatea celuilalt termen al 

alternativei) 

M(X) = m; M(X) = µ 

D 2 (x) = σ 2 

M(z) = 0 

D 2 (z) = 1 

M(X) = n·p 

D 2 (x) = n·p·q 

unde: p ∈[0, 1]; 

q = 1 – p 

pentru n·p·q ≥ 10; 

B (n, p) → N(m, σ 2 ) 

1 

f( x) = ⋅e 

σ⋅ 2 ⋅π 

x, m ∈R; σ > 0 

2 

1 ⎛ x−m⎞ − 

2 

⎜ 

σ 

⎟ 

⎝ ⎠ 

x 

1 

F( x) = ⋅ f( t)dt σ⋅ 2 ⋅π ∫ 

−∞ 

1 

f( z) e 

2 

− 

= ⋅ 

⋅π 

2 

1 

2 

z 

1 

F( z) = ⋅ f( t)dt 2 ⋅π ∫ 

−∞ 

x x n x 

f(x) = P(n, x) = Cnp q ; 

− 

x = 0,1,... n 

F( x) = P( x≤ n) 

= 

n 

= ∑ Pnx ( , ); 

0 

F(x) = 0, pentru x < 0; 

F(x) = 1, pentru x ≥ n 

;

1 2 3 4 5 

4. Repartiţia Poisson V.a. X discretă 

M(X) = D 

P0(λ) Este repartiţia evenimentelor rare 

np ≤ 10; n ≥ 30; p ≤ 0,1; 

B(n, p) → P0(λ) 2 (x) = λ f(x) = P(λ, x) = 

n·p = λ = const 

pentru n·p ≥ 10 = λ, 

P0(λ, x) →N(λ, λ) 

x 

−λ λ 

= e ⋅ , x = 0,1,2,... n 

x! 

F( x) = P( x≤ n) 

= 

n 

= P( λ, 

x); 

5. Repartiţia exponenţială 

E(x, λ) 

6. Repartiţia Weibull 

V.a.X discretă 

Pentru intervalul de timp dintre 

evenimente repartizate Poisson 

V.a. X discretă ; 

Descrie durata de viaţă a 

materialelor supuse unui proces de 

îmbătrânire (oboseala materialelor; 

durata de viaţă a instrumentelor etc.) 

M(X) = D 2 (x) = 1 

λ 

Parametri: α, β, γ ∈R 

α → starea 

β > 0 → măsura 

γ >0 → configuraţia 

∑ 

0 

f(x) = λ·e –λx , pentru λ > 0; 

x ≥ 0 

f(x) = 0, pentru x < 0 

F(x) = 1 – e –λx , pentru λ > 0; 

x ≥ 0 

γ 

γ−1 ⎛ x−α 

⎞ 

−⎜ γ ⎛ x −α⎞ 

⎟ 

β 

f( x) 

= ⋅ e ⎝ ⎠ 

⎜ ⎟ ⋅⋅ , 

β ⎝ β ⎠ 

x ≥α 

f(x) = 0, x < α 

t 

⎛ x−α 

⎞ 

−⎜ ⎟ 

β 

F( x) = 1−e ⎝ ⎠ , x≥α 

F(x) = 0, x < a 

Tabelul IX.1.47 (continuare)

7. Repartiţia 

χ 2 (ν) 

8. Repartiţia Student 

t (ν) 

1 2 3 4 5 

V.a. 

ν 

Y = ∑ X 

i= 

1 

2 

i 

, unde: 

X 1...ν sunt v.a. independente → 

→ N(0, 1) 

ν = 1, 2,... grade de libertate 

Utilizată ca repartiţie „auxiliară” la 

teste de verificare ale ipotezelor 

statistice 

V.a. continuă 

Z 

T = ; Z → N(0,1); 

Y 

ν 

2 

Y → X ( ν) 

Utilizată la verificarea ipotezelor 

statistice la eşantioane de volum 

redus 

Repartiţia S(t) nu depinde de 

dispersia variabilei aleatoare 

M(Y) = ν 

D 2 (Y) = 2 ν 

M(t) = 0 

D 2 ν 

(t) = 

ν − 2 

; 

unde: ν = n – 1 

ν > 30, D 2 (t) ≅ 1; 

S(t) → N(0, 1) 

Proprietăţi: 

ν ≥ 100, χ 2 (ν) → N(ν, 2 ν) 

ν ≥ 30, χ 2 (ν) → N(0, 1) 

Quantilele 2 χν,1−α sunt tabelate 

Proprietăţi: 

ν ≥ 30, t(ν) → N(0, 1) 

( > ) =α 

P t tαν , 

( ) 1 

P t ≤ tαν , = −α 

Există valori tabelate pentru 

t��–α, ν 


1 2 3 4 5 

9. Repartiţia Fischer- 

Snedecor 

( Fν1, ν 2) 

V.a. continuă 

Y1 

ν 

X = 1 ; Y1; Y2; 

v.a. 

Y2 

ν2 

independente → χ 2 (ν1); χ 2 ν 

M(X) = 2 

ν2 − 2 

(ν2) Utilizată la compararea dispersiilor 

a două eşantioane independente 

(analiză dispersională) 

, 

pentru ν2 ≥ 3 

D 2 Proprietăţi: 

ν1 = 1; ν2 = ν; 

X →t( ν ) 

2 

2 ν 

(x) = 2⋅( ν 1+ν2 −2) 

ν1 = ν; ν2 ≥ 200; → χ 

, 

2 

ν1⋅ν ( 2 −2) ( ν2 −4) 

pentru ν2 ≥ 5 

ν1; ν2 = 1,2, ... 

2 (ν) 


CONDIŢII METROLOGICE SPECIFICE 

ÎNCERCĂRILOR DE MATERIALE ÎN INDUSTRIA 

TEXTILĂ. PARAMETRI DE CLIMAT. METODE ŞI 

APARATE PENTRU DETERMINAREA ACESTORA 

Indiferent de forma de prezentare, produsele textile se caracterizează prin higroscopicitate 

sau proprietatea de a absorbi şi de a ceda vapori de apă în mediul ambiant. Higroscopicitatea 

produselor textile este determinată structural la nivelul formaţiunilor constituente (moleculare, 

supramoleculare, histomorfologice si textile) şi se manifestă fizic prin conţinutul de umiditate 

la un moment dat. 

Conţinutul de umiditate prezent în materialul textil este dependent de parametrii de 

climat ce caracterizează mediul ambiant şi de variaţia acestora; conţinutul de umiditate constituie 

o mărime cu caracter dinamic, a cărei variaţie implică atât modificări ale caracteristicilor 

dimensionale, fizice şi mecanice ale produselor textile cât şi de prelucrabilitate. 

Interdependenţa dintre parametrii de climat, umiditatea produselor textile şi caracteristicile 

acestora impune: 

– un control riguros asupra parametrilor de climat (umiditatea relativă a aerului, 

temperatura, viteza de deplasare a curenţilor de aer); 

– menţinerea parametrilor de climat în limite impuse, pentru prelucrări/încercări de 

laborator; 

– determinarea riguroasă a conţinutului de umiditate absorbit de produsele textile. 

IX.2.1. Umiditatea relativă a aerului 

Umiditatea relativă a aerului se defineşte prin raportul dintre presiunea vaporilor de 

apă (p) prezenţi efectiv în aerul atmosferic şi presiunea vaporilor necesari pentru a satura 

atmosfera (ps) în aceleaşi condiţii de temperatură şi presiune: 

φ = 100 p/ps [%] (IX.2.1) 

Valoarea numerică a umidităţii relative a aerului, φ, este aproximativ egală cu gradul 

de saturaţie (Ψ), definit prin raportul dintre cantitatea de vapori de apă existenţi în unitatea de 

volum de aer atmosferic, în anumite condiţii de temperatură şi presiune (x), şi corespondenţa 

acesteia, la saturaţie, xs: 

Ψ = 100x/x' [%];

78 


la valori mici ale conţinutului de vapori: 

φ = Ψ 

Deoarece materialele textile sunt caracterizate prin higroscopicitate, parametrul 

umiditate relativă a aerului constituie un factor determinant pentru: recepţia cantitativă a 

materialelor textile; recepţia calitativă a materialelor textile şi prelucrabilitatea materialelor 

textile. 

IX.2.1.1. Metode şi aparate pentru determinarea 

umidităţii relative a aerului 

Metodele folosite pentru controlul umidităţii relative a aerului se caracterizează prin 

utilizarea unei mari diversităţi de principii fizice – cel mai important criteriu de clasificare 


Fenomenul fizic 

de bază, denumire 

Absorbţia apei din 

atmosferă/gravimetrice 

Determinarea 

punctului de 

rouă/higrometre de 

condensare pe 

suprafaţă 

Determinarea 

diferenţei psihrometrice 

/ psihrometre 

de aspiraţie 

Modificarea 

caracteristicilor fizice 

ca efect al sorbţiei / 

higrometre 

Clasificarea metodelor de determinare a umidităţii relative a aerului 

Particularităţi 

ale metodei 

Măsurare 

gravimetrică 

Cu celule 

fotoelectrice 

Cu rezistenţă 

electrică de 

suprafaţă 

variabilă 

Măsurarea directă 

cu aspiraţie 

(rotativ) 

Modificarea 

dimensiunii 

longitudinale 

Modificarea 

conductibilităţii 

electrice/termice 


Principiul metodei Aplicabilitate, 

precizie 

Se utilizează substanţe de mare 

higroscopicitate /organice sau 

anorganice. 

Observarea momentului condensării 

pe suprafeţe metalice răcite şi 

determinarea temperaturii 

corespunzătoare; la nivelul suprafeţei 

răcite are loc condensarea cu variaţia 

rezistenţei electrice de suprafaţă. 

Diferenţa psihrometrică (Dt) este 

dată de intensitatea fenomenului de 

evaporare la nivelul termometrului 

umed, în mediul ambiant 

Lungimea unei şuviţe de păr (L) 

variază în urma sorbţiei; conductibilitatea 

electrică a unor substanţe 

higrospopice este funcţie de umiditate; 

conductibilitatea termică a unor 

substanţe este funcţie de umiditate 

Metoda etalon 

foarte exactă; 

Metoda exactă; 

se utilizează in 

laboratoarele de 

fizică 

Precizie 1%; 

necesită atenţie 

în deservire. 

Etalonare cu 

psihrometre; 

manevre atente; 

se pot utiliza 

industrial; rar 

întrebuinţate 

Mijloacele de măsurare utilizate în măsurarea umidităţii relative a aerului sunt: 

Higrometre pentru determinarea punctului de rouă. Orice variantă constructivă 

permite determinarea temperaturii la care se produce condensarea vaporilor de apă pe o 

suprafaţă metalică răcită prin intermediul unui curent de aer (punctul de rouă, temperatura Tr). 

Această temperatură corespunde saturaţiei la nivelul de umiditate existent şi, deci: 

cu valorile xTr şi xT tabelate. 

φ = 100 xTr / xT [%] (IX.2.2)

Condiţii metrologice specifice încercărilor de materiale în industria textilă 79 

Metodele bazate pe acest principiu se diversifică constructiv prin modul de determinare 

a temperaturii T. 

Higrometrul Daniell: măsurarea temperaturii Tr se realizează prin intermediul 

termometrului de dilatare introdus în recipientul metalic de formă cilindrică, pe suprafaţa căruia se 

urmăreşte producerea fenomenului de condensare; rezultatele determinărilor efectuate prin această 

metodă pot fi afectate de erori subiective, comise prin aprecierea vizuală a momentului condensării. 

Higrometrul cu celule fotoelectrice: permite de- 

terminarea obiectivă a Tr realizată prin detectarea 

precisă, cu ajutorul fotocelulelor 4 a momentului 

condensării (fig. IX.2.1). 

Vaporii de apă din mediul analizat 7 condensează 

pe placa metalică lucioasă 1, răcită cu bateria 3. 

Funcţionarea bateriei este reglată prin intermediul 

sistemului cu celule fotoelectrice 4, care furnizează 

tensiunea de alimentare în funcţie de starea suprafeţei 1. 

În momentul condensării, capacitatea de reflexie a 

plăcii este minimă, răcirea se întrerupe, iar termometrul 

2 indică temperatura Tr. 

Temperatura Tr se determină prin metode rezistive, 

utilizându-se termometre al căror element sensibil 

este un termistor sau o rezistenţă de platină, fixată în 

bateria de răcire. 

Psihrometre. Se determină diferenţa psihrometrică, între valorile de temperatură 

a aerului (indicată de termometrul „uscat”, t) şi de temperatura la care vaporii de apă din 

aer ating saturaţia (indicată de termometrul „umed”, tu). Diferenţa psihrometrică, ∆t, este 

determinată de fenomenul de evaporare a apei pe suprafaţa rezervorului termometrului umed, 

iar valoarea acesteia depinde de umiditatea relativă a aerului, ∆t, în mediul analizat. 

Intensitatea fenomenului de evaporare este determinată de umiditatea relativă a aerului care 

condiţionează deci diferenţa psihrometrică. 

Psihrometrele sunt realizate în trei variante constructive. 

Psihrometrul simplu (August) (fig. IX.2.2,a): diferenţa psihrometrică este rezultatul 

unui fenomen de evaporare liberă, condiţionat numai de viteza de circulaţie a aerului din 

încăpere; un asemenea instrument indică în permanenţă valoarea ∆t. 

Psihrometrul de aspiraţie (fig. IX.2.2,b) se compune, în principiu, din aceleaşi 

elemente: termometrul uscat şi umed ale căror rezervoare (traductoare) se află în tuburile ce 

comunică cu aspiratorul. În cazul psihrometrului de aspiraţie, fenomenul de evaporare este 

întreţinut de funcţionarea ventilatorului timp de 8-10 minute. 

Psihrometrul de rotaţie (fig. IX.2.2,c), mai rar folosit, condiţionează fenomenul de 

evaporare de curenţii de aer creaţi prin mişcarea circulară a termometrelor. 

Principiul de funcţionare. Cantitatea de căldură consumată în procesul de evaporare a 

apei la nivelul termometrului umed Q este egală cu cantitatea de căldură preluată de la nivelul 

rezervorului termometrului umed: 

Q = m·Λ (IX.2.3) 

unde: m este masa apei evaporate; Λ – căldura latentă de vaporizare. 

Cantitatea de apă evaporată la baza termometrului umed este: 

m = k1 ·(pu – p) (IX.2.4) 

unde: pu este presiunea vaporilor de apă în incinta termometrului umed; p – presiunea vaporilor 

de apă în mediul înconjurător. 

4 

7 7 

1 

2 

3 

5 

S 

Fig. IX.2.1. Principiul higrometrului 

cu celule fotoelectrice. 

4 

6

80 


a b c 

Fig. IX.2.2. Tipuri de psihrometre. 

a – psihrometrul simplu: 1 – placă de lemn; 2 – termometru uscat; 3 – termometru umed; 

4 – rezervor; 5 – arcuri; 6 – ţesătură. 

b – psihrometrul de aspiraţie: 1 – termometru uscat; 2 – termometru umed; 3, 4, 5 – tuburi; 

6 – paletă; 7 – tambur; 8 – orificii de refulare abur; 8 – cheie; 9 – orificii de refulare. 

c – psihrometrul de rotaţie: 1 – termometru uscat; 2 – termometru umed; 3 – placă; 4 – mâner. 

Consumul de căldură, la nivelul rezervorului termometrului umed, determină scăderea 

temperaturii: 

Q = k2 (t – tu) (IX.2.5) 

Dar, Λ·K1 ·(pu – p) = K2 ·(t – t u), deci, rezultă relaţia finală de calcul a umidităţii relative 

a aerului prin metoda psihrometrică: 

t – tu = K· Λ·(pu – p) (IX.2.6) 

unde: Λ, K, pu reprezintă termeni tabelaţi (în funcţie de t); t, tu – determinaţi experimental; 

p – se calculează. 

Determinarea umidităţii relative a aerului prin metoda psihrometrică se realizează 

efectiv: prin calcul; prin intermediul nomogramelor (fig. IX.2.3,a,şi b); utilizând tabelele 

psihrometrice. Precizia determinărilor de umiditate relativă a aerului efectuate prin metoda 

psihrometrică este de 1% şi justifică utilizarea sa în operaţiile de etalonare a altor mijloace de 

măsurare. 

Higrometre şi higrografe cu fir de păr. Principiile de funcţionare şi caracteristicile 

se prezintă în cele ce urmează. 

Higrometrul cu fir de păr (fig. IX.2.4) sesizează şi indică umiditatea relativă a aerului 

datorită variaţiei lungimii firului de păr degresat, care este proporţională cu variaţia în limite 

restrânse a acesteia.


Fig. IX.2.3. Nomograma pentru 

determinarea umiditatăţii relative 

a aerului: 

a – cu ajutorul psihrometrului simplu; 

v = 0,2 m/s; b – cu psihrometrul de 

aspiraţie. 

b 

a 

Higrograful (fig. IX.2.5) este construit pe acelaşi principiu cu higrometrul şi permite 

înregistrarea grafică a variaţiei umidităţii relative a aerului. 

Higrograful este prevăzut cu un înregistrator, al cărui suport este acţionat prin intermediul 

unui mecanism de ceas, realizat pe principiu mecanic; suportul înregistrării poate fi din hârtie 

cerată sau simplă, iar inscriptorul poate fi realizat sub forma unei tije metalice ascuţite sau sub 

forma unei peniţe.

82 

Fig. IX.2.4. Higrometrul: 

1 – cadru metalic; 2 – şurub 

de reglaj; 3 – suviţa de păr; 

4 – contragreutate; 5 – ac indicator; 

6 – scara gradată, %. 


Fig. IX.2.5. Higrograful cu fir de păr: 

1 – şuviţa de păr degresat; 2 – cleme; 3 – pârghii; 

4 – inscriptor; 5 – suportul înregistrării; 6 – tambur 

acţionat prin mecanism de ceas. 

Observaţii: 

1. În ambele cazuri, lanţul de măsurare conţine un sistem de pârghii, care preiau 

deformaţia, determinată de variaţia umidităţii şuviţei de păr degresat, şi o transmit acului 

indicator/ înregistrator. 

2. Higrometrele şi higrografele sunt sensibile la praf, lumină şi căldură şi la umiditate 

relativă a aerului foarte mare, scăzută sau foarte scăzută; se impune manevrare atentă şi o 

reglare frecventă. 

3. Funcţionarea higrometrelor şi higrografelor este simplă şi precisă într-un domeniu 

relativ îngust de variaţie a umidităţii relative a aerului; în cazul unei instabilităţi mai pronunţate 

a valorii acesteia, erorile de măsurare pot fi de 5%; etalonarea se realizează cu ajutorul 

psihrometrelor. 

Instalaţii electronice pentru măsurarea umidităţii relative a aerului. Acestea sunt 

prezentate în detaliu în continuare. 

Psihrometre cu indicarea directă a umidităţii relative a aerului. Folosirea acestor 

instalaţii de măsură permite o citire directă a valorii umidităţii relative a aerului (fără utilizarea 

tabelelor sau nomogramelor psihrometrice). Considerând curbele psihrometrice concurente, 

Lieneweg a stabilit relaţia: 

1 – φ = d·(t – tu) / (a + b·t – c·tu 2 ) (IX.2.7) 

în care: a, b, c, d sunt constante; t, tu – cu semnificaţiile cunoscute. 

Valoarea (1 – φ) poate fi obţinută prin intermediul unei instalaţii de măsurare în punte 

(fig. IX.2.6), în cadrul căreia sunt conectate termometrele rezistive pentru determinarea 

valorilor t şi tu. În puntea 1-2-3-4 sunt instalate termometrele rezistive tu şi t; curentul I1 obţinut 

în diagonala 2-4 a punţii este direct proporţional cu căderea de tensiune 2-4, deci cu


diferenţa rezistenţelor instalate pe braţele 2-3; 

3-4 (IX.2.8): 

I1 = k·∆t (IX.2.8) 

În puntea 1*- 2*- 3* -4* este instalat t, 

iar curentul obţinut în diagonala 2*-4* este 

dependent de rezistenţa termometrului t: 

I2 = a + b·t – c·t 2 (IX.2.9) 

Indicaţia logometrului, I (aparat de 

măsură electrodinamic, a cărui indicaţie este 

proporţională cu raportul curenţilor alimentaţi 

la bornele sale), este de forma: 

I = K· (I1 / I2) = 1 – φ (IX.2.10) 

şi permite determinarea directă a valorii umidităţii relative a aerului. Domeniul de măsură 

pentru umiditatea relativă a aerului este: 10-100 %, iar măsurările pot fi efectuate în intervalul 

de temperatură de: –5...+ 120 o C ±3%. 

Traductoare rezistive pentru determinarea umidităţii relative a aerului. Realizate sub 

forma unor rezistenţe variabile (fig. IX.2.7 şi IX.2.8) sub influenţa umidităţii relative a aerului, în 

variante constructive bazate pe tehnici de înfăşurare sau imprimare, filamentul sau pelicula, depuse 

pe un suport izolator impregnat cu substanţă higroscopică, sunt conectate la un circuit de alimentare 

care se închide prin intermediul acesteia; rezistenţa traductorului depinde de cantitatea de apă 

absorbită de substanţa higroscopică, iar aceasta depinde de umiditatea relativă a aerului. În 

circuitul de măsurare rezistenţa variabilă este convertită în semnal tensiune, dependent de 

umiditatea relativă a aerului. Traductoarele rezistive sunt alcătuite din: suport izolant, 1; electrod 

(pelicular, filamentar), 2; peliculă de material higroscopic, 3; fire şi borne de conexiune, 4. 

Fig. IX.2.7. Traductoare rezistive 

obişnuite prin tehnici de imprimare. 

Fig. IX.2.8. Traductoare rezistive 

obişnuite prin tehnici de înfăşurare. 

Pentru valori determinate ale umidităţii relative a aerului Rx = f (j) şi ale temperaturii se 

trasează curbele de etalonare de forma U = f (R). 

Variaţia umidităţii relative a aerului în limitele 0-100% determină o variaţie a rezistenţei 

electrice a traductorului R = 10-10 4 [Ω]. 

Pentru Rx = f(j), prin curbele de etalonare (fig. IX.2.9) se determină valoarea parametrului 

urmărit (%). 

Fig. IX.2.9. Variaţia rezistenţei R 

în funcţie de umiditatea relativă 

a aerului. 

1 

2 

t t 

4 tu 3 1* 

I 1 

L 

I2 

2* 

4* 

Fig. IX.2.6.. Schema de principiu 

a psihrometrului rezistiv. 

3*

84 


IX.2.2. Higroscopicitatea materialelor textile 

Higroscopicitatea materialelor textile este proprietatea de a absorbi şi de a ceda vapori 

de apă dintr-un mediu cu o anumită umiditate relativă şi este determinată de: 

– structura moleculară a fibrelor componente: prezenţa în structură a unor grupări cu 

caracter polar, cu afinitate pentru moleculele de apă: oxidrilică (–OH), aminică, (–NH2), 

acidă (–COOH); 

– structura supramoleculară a fibrelor: dualitatea structurală cristalin-amorf, determinată 

de posibilitatea formării legăturilor intermoleculare; prezenţa zonelor amorfe în cadrul 

cărora grupările polare fixează apa de hidratare în materialele textile; 

– structura histomorfologică a fibrelor: prezenţa unor capilare sau pori, care explică 

efectul de creştere a umidităţii prin fenomene de capilaritate; 

– structura textilă: compactitatea şi porozitatea determinate prin tehnologia de 

prelucrare, modelul structural şi parametrii de structură, tehnologia de finisare. 

– prezenţa substanţelor însoţitoare /adausurilor tehnologice. 

Mecanismele de fixare a moleculelor de apă şi de îmbibare cu vapori definesc: 

– higroscopicitatea: se manifestă prin capacitatea de a absorbi şi a ceda vapori de apă 

din / în mediul înconjurător, determinată de structura moleculară şi supramoleculară (grad de 

cristalinitate şi orientare) a fibrelor componente; 

– hidrofilia (capacitatea de udare): determinată de însoţitori naturali; adausuri tehnologice 

şi de formele de organizare structurală, de la nivel histomorfologic până la nivel textil. 

Observaţii: 

1. Variaţia parametrilor atmosferei ambiante determină dezechilibrul sorbţie- desorbţie 

la nivelul materialului textil; restabilirea acestuia se realizează treptat, în timp, determinat 

de structura şi forma de prezentare a materialului şi de parametrii de climă (φ [%], t [ o C]) – 

figura IX.2.10. 

2. Timpul de stabilire al echilibrului sorbţie-desorbţie, tc (cantităţile de vapori absorbiţi 

şi cedaţi devin egale şi constante) justifică necesitatea perioadelor de climatizare în procesele 

tehnologice de prelucrare (fig. IX.2.11) şi depinde de natura materialului, de structura textilă şi 

de modul de prezentare a acestuia. 

3. Histereza caracterizează fenomenele de sorbţie/desorbţie de la nivelul materialelor 

textile şi se concretizează prin faptul că, la echilibru, acestea conţin mai multă apă dacă au 

ajuns în această stare prin desorbţie (fig. IX.2.12); fibrele de lână prezintă cea mai mare valoare 

a histerezei la sorbţie (2, 5%). 

4. Structura textilă constituie un factor determinant asupra timpului de stabilire al 

echilibrului sorbţie-desorbţie, te. Dinamica procesului de sorbţie este determinată de structura 

chimică a materialului, de umiditatea relativă a aerului şi de temperatura mediului ambiant; la 

temperatură determinată, fiecare material se caracterizează prin izoterma de sorbţie care descrie 

evoluţia stărilor de echilibru în raport cu umiditatea relativă a aerului (fig. IX.2.12). 

IX.2.2.1. Influenţa umidităţii asupra proprietăţilor 

fizico-mecanice ale materialelor textile 

Modificarea conţinutului de umiditate a materialelor textile implică variaţii ale caracteristicilor 

fizice şi mecanice ale acestora: dimensiuni, masă, densitate, proprietăţi electrice şi 

dielectrice, proprietăţi mecanice, care se reflectă în prelucrabilitate; din acest motiv, de 

conţinutul de umiditate se ţine seama atât în recepţia cantitativă cât şi în recepţia calitativă.


Fig. IX.2.10. Echilibrul sorbţie-desorbţie la 

materialul textil uscat. 

Fig. IX.2.11. Histereza în fenomenele de 

sorbţie - desorbţie. 

Fig. IX.2.12. Izoterme de sorbţie pentru diferite 

materiale textile: 

1 – celofibră; 2 – lână; 3 – mătase; 4 – in; 5 – bumbac; 

6 – acetat; 7 – fibre poliamidice; 8 – fibre poliacrilice). 

Dependenţa caracteristicilor fizice şi mecanice de conţinutul de umiditate se manifestă 

diferenţiat, în funcţie de higroscopicitatea fibrelor componente şi de gradul de complexitate al 

produsului textil; influenţa sa este mai mare în cazul înşiruirilor de fibre cu grad de afânare mai 

accentuat şi descreşte la creşterea compactităţii. 

Interdependenţa proprietăţi - umiditate este determinată de compoziţia fibroasă prin 

mecanismul de absorbţie, iar consecinţele imediate sunt: creştere de masă şi fenomene de 

gonflare, care produc modificări superficiale sau de profunzime. 

Observaţii: 

1. Gonflarea constituie: 

– efect de suprafaţă, determinând modificări ale proprietăţilor de stare (netezime, luciu, 

comportare tribologică; proprietăţi electrice şi dielectrice); 

– efect intern, reflectat prin modificarea proprietăţilor mecanice, comportarea la solicitări 

de tracţiune, încovoiere, compresie, torsiune sau comportarea la acţiunea agenţilor fizici. 

2. Efectul de gonflare se dezvoltă fără restricţii în structurile deschise (fibre, semifabricate) 

şi mai limitat de bariere structurale, de contextură, în cazul textilelor plane, prin

86 


consecinţe diferite ca sens şi formă a variaţiei caracteristicilor; modificarea proprietăţilor 

fizico-mecanice se reflectă în variaţia prelucrabilităţii produselor textile în cadrul proceselor 

tehnologice. 

3. Existenţa unor relaţii de determinare între proprietăţile, prelucrabilitatea materialelor 

textile şi conţinutul de umiditate al acestora motivează importanţa acordată în domeniul 

tehnologiei textile acestei mărimi şi impune desfăşurarea următoarelor activităţi într-un cadru 

legislativ adecvat: 

– definirea atmosferei de referinţă, clima standard, pentru condiţionare, prelucrare sau 

încercare; 

– condiţionarea materialelor şi a probelor (la parametrii climei standard, înainte de 

efectuarea încercărilor şi analizelor; la parametrii climatului de prelucrare, în vederea 

introducerii în procesul de prelucrare); 

– efectuarea analizelor şi încercărilor de materiale textile în condiţii standard de climă; 

– efectuarea unor corecţii pentru încercările şi analizele de materiale textile care nu au 

avut loc în condiţii standard; 

– determinarea riguroasă a conţinutului de umiditate. 

IX.2.2.2. Atmosfera standard de condiţionare 

Atmosfera standard de condiţionare şi încercare este definită prin SR EN 20139:1999, 

care prescrie parametrii de climat pentru laboratoarele de încercări fizico-mecanice precum şi 

procedurile de condiţionare a materialelor textile. Standardul prescrie umiditatea relativă şi 

temperatura aerului la valori apropiate atmosferei ambiante: 

– pentru climat temperat, temperatura prescrisă este t = 20±2 o C; umiditatea relativă a 

aerului este φ = 65±2 %; 

– pentru climat tropical, temperatura prescrisă este t = 27±2 o C; umiditatea relativă a 

aerului este φ = 65±2 %; 

Deoarece este necesar ca materialul să ajungă la starea de echilibru prin absorbţie, şi nu 

prin desorbţie, se recomandă precondiţionarea materialelor a căror umiditate depăşeşte 

repriza (uscare la T = 50 o C şi φ = 7-20 %). 

Condiţionarea se obţine prin expunerea materialelor textile în atmosfera standard timp 

de 24 -72 h, prin ventilaţie liberă, pentru stabilirea echilibrului sorbţie-desorbţie şi are ca efect 

omogenizarea conţinutului de umiditate, reflectându-se pozitiv în prelucrare şi măsurare. Se 

folosesc incinte prevăzute cu sisteme de control şi reglare a temperaturii şi umidităţii aerului 

(camere de climatizare, termohigrostate) şi exicatoare care permit realizarea unei valori 

controlabile a umidităţii acestuia. 

Observaţii: 

1. Materialul se află în echilibru cu atmosfera standard dacă, la două cântăriri succesive 

efectuate la interval de o oră, nu prezintă o diferenţă de masă mai mare de 0,1% din masa 

iniţială. 

2. Atmosfera de încercare trebuie să fie la fel cu atmosfera de condiţionare; dacă această 

condiţie nu este îndeplinită, parametrii (φ [%] şi T [ o C]) vor fi menţionaţi în protocolul de 

analiză. 

3. Climatizarea probelor se execută diferenţiat, cu exicatoare (probe mici) şi cu termohigrostate 

(probe mari): 

– exicatoarele permit obţinerea unui regim determinat de umiditate relativă, la temperatura 

T = 20 0 C (tabelul IX.2.2), prin utilizarea unor soluţii de concentraţie determinată ale 

unor substanţe chimice ca acizi, baze sau săruri;


– termohigrostatele automate constituie instalaţii complexe care permit stabilirea şi 

menţinerea parametrilor de climat în limitele dorite, fără să necesite o supraveghere specială. 

4. Umiditatea aerului este produsă prin pulverizarea apei – reglată cu relee prin 

intermediul unui higrometru, iar temperatura obţinută prin intermediul unor baterii de încălzire 

este menţinută la valoare constantă prin intermediul instalaţiilor de răcire. 

Substanţa 

Clorura de 

magneziu 

Clorura de calciu 

Hidroxid de sodiu 

Hidroxid de potasiu 

Clorura de zinc 

Clorura de litiu* 

Clorura de calciu* 

Azotat de zinc* 

* hidratat. 

Valori de umiditate relativă a aerului menţinute cu soluţiile 

unor săruri la T = 20 0 C 

Formula 

chimică 

MgCl2 

CaCl2 NaOH 

KOH 

ZnCl2 

LiCl2·H2O CaCl2·6H2O Zn(NO3) 2· 6H2O φ, % Substanţa 

0,5 

2.5 

3 

7 

10 

15 

32 

48 

Sulfat acid de 

sodiu* 

Azotat de amoniu 

Clorit de sodiu 

Clorura de amoniu 

Bromura de potasiu 

Sulfat zinc, hidrat* 

Azotat de plumb 

Sulfat de potasiu 

Formula 

chimică 

NaHSO4· H2O NO2(NH4) NaClO3 

NH4Cl 

KBr 

ZnSO4.7H2O Pb(NO3) 2 

K2SO4 IX.2.2.3. Indici pentru aprecierea umidităţii materialelor textile 


Recepţia cantitativă şi calitativă a materialelor textile impune determinarea umidităţii 

reale a materialelor textile şi cunoaşterea umidităţii legale (repriza). 

Umiditatea reală a unui produs textil (u) reprezintă cantitatea de apă conţinută de acesta 

la un moment dat şi se exprimă în procente din masa produsului uscat. Conform definiţiei, 

umiditatea reală a unui produs textil este: 

u = 100 (mi – mu) / mu [%] (IX.2.11) 

unde: mi este masa iniţială a materialului textil [g]; mu – masa materialului după uscare [g]. 

Umiditatea normală a unui produs textil este exprimată în acelaşi mod ca şi umiditatea 

reală, dar se determină după climatizare timp de 24 -72 h, în condiţii de climă standard. 

Umiditatea legală (comercială) a unui produs textil (repriza, ul) reprezintă procentul de 

umiditate admis convenţional în tranzacţiile comerciale. 

Valoarea reprizei este apropiată de valoarea umidităţii normale şi este reglementată 

prin SR ISO / TR 6741-4: 1999; a fost introdusă denumirea de indici comerciali de condiţionare şi 

de repriză (tabelul IX.2.3). 

Umiditatea legală a amestecului de diferite materii prime se stabileşte pe baza mediei 

ponderate a reprizelor componentelor: 

ua = ai · uli / 100 (IX.2.12) 

unde: ua este repriza amestecului; ai – cotele de participare a componenţilor i în amestec; uli – 

repriza componenţilor, %. 

φ, % 

52 

65 

75 

80 

84 

91 

98 

99

88 

Categorie 

produse 

Fibre 

proteice 

Fibre 

celulozice 

naturale 

Fibre 

minerale 


Tipul de fibră; modul 

de prelucrare 

Indici comerciali de repriză 

Reprize 

Categorie 

produse 

Tipul de fibră; 

modul de prelucrare 


Reprize 

Lână şi păruri 

Acetat 9 

– pieptănate 18,25 Triacetat 7 

– cardate 17 Fibre Cupro 13 

Păruri artificiale Proteice 17 

– pieptănate 18,25 Triacetat 7 

– cardate 17 Viscoza 13 

Mătase naturală 11 

Acrilice 2 

Bumbac 8,5 Poliamidice, filamente 5,75 

Bumbac, fibre 

mercerizate 

10,5 Poliamidice, fibre 6,25 

Capoc 10,9 Poliamida 11, filamente, 

fibre 

3,5 

In 

Cânepă 

12 

12 

Fibre 

sintetice 

Poliester, filamente, fibre 

Polietilena 

1,5 

2 

Iută 17 Polipropilena 2 

Ramie albită 8,5 Poliuretanice, filamente 3 

Sisal 14 Poliuretanice, fibre 3,5 

Metalice 2 Elastan 1,5 

Azbest 2 Sticlă, d > 55 2 

IX.2.2.4. Masa comercială a unui produs textil 

Deoarece materialele textile sunt higroscopice, în tranzacţiile comerciale trebuie să se 

ţină seama de faptul că fluctuaţiile de umiditate pot influenţa negativ posibilitatea de a controla 

sub aspect cantitativ producţia realizată. 

Masa comercială, Mc, reprezintă masa corectată la conţinutul legal de umiditate şi 

asigură un criteriu unic de abordare a aspectului cantitativ, între furnizor şi beneficiar. 

Standardul SR ISO 6741 -1: 1998 prevede determinarea masei comerciale pentru loturi 

omogene de fibre şi fire textile, plecând de la masa netă sau masa facturată: 

Mc = MU × F1 (IX.2.13) 

unde: MU este masa netă a lotului; F1 – valoarea medie ponderată a factorului de corecţie: 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

F1 = ⎜ Moi × fi/ M 

⎜ 

⎟ 

⎜ oi ⎟ 

⎝ n ⎠ ⎝ n ⎠ 

∑ ∑ (IX.2.14) 

unde: Moi este masa netă a coletului; coletul este definit ca unitate de ambalare într-un lot (cutie 

de carton, ladă, balot); n – numărul de colete din eşantionul lotului; fi – factor de corecţie 

pentru coletul i, pentru fiecare eşantion de laborator separat;


mSi 100 + Rc 

fi= × , 1≤i ≤ n, 

(IX.2.15) 

m 100 

oi 

unde: mSi este masa deshidratată (curăţată şi deshidratată) a eşantionului prelevat pentru 

laborator, din coletul i; m0i – masa netă a eşantionului prelevat din coletul i; Rc – indice 

comercial de condiţionare sau indice comercial de repriză adecvat. 

Masa comercială necorectată, MC, trebuie corectată pentru un conţinut stabilit de materii 

extractibile nevolatile: 

100 + Rc 100 + RX 

C = ( A− B) 

× × , 

(IX.2.16) 

100 100 

unde: C este masa comercială corectată; A – masa deshidratată a lotului; 

100 

A = MC , 

R 

× 

(IX.2.17) 

+ 

100 c 

unde: B este masa materialelor extractibile din lot; Bi – masa materialelor extractibile din 

eşantion: 

MU × Bi 

B = 

(IX.2.18) 

m 

RX – conţinut de materiale extractibile acceptat, în %. 

Pentru anumite categorii de produse există prescripţii de neincludere în masa comercială a 

conţinutului de avivaj, ulei, grăsimi, impurităţi, apret. 

IX.2.2.5. Metode pentru determinarea umidităţii 

materialelor textile 

Determinarea umidităţii materialelor textile se efectuează prin metode de măsurare: 

– directe /gravimetrice – conţinutul de umiditate este stabilit prin diferenţa dintre masa 

probei înainte şi după uscare; laborioase, metodele directe furnizează cele mai precise 

informaţii asupra umidităţii produselor textile; 

– indirecte-conţinutul de umiditate din material este apreciat prin influenţa sa asupra 

unor mărimi fizice caracteristice ca permitivitatea dielectrică, conductibilitatea electrică; 

acestea permit aprecieri operative ale conţinutului de umiditate şi prezintă avantajul utilizării 

aparatelor portabile, deci, se poate efectua control „on line“ şi sunt aplicabile la orice formă de 

prezentare a materialului textil. 

Aparate pentru determinarea gravimetrică a umidităţii produselor textile. 

Determinarea umidităţii produselor textile se realizează cu aparatul pentru determinarea 

umidităţii (fig. IX.2.13), cu termoregulator (în limitele de temperatură de 90...110 o C, eroarea 

tolerată fiind de 1 o C). 

Determinarea se efectuează pe probe prelevate în conformitate cu standardele în 

vigoare; una dintre cele 3 părţi ale probei este supusă uscării, în condiţii metrologice impuse: 

temperatura curentului de aer, T, de 105...110 °C; debitul curentului de aer care trece prin 

probă, W, de 1,5–2 m 3 / min; cântăriri succesive, la intervale egale de timp. 

Si

90 


Fig. IX.2.13. Aparat pentru determinarea 

umidităţii materialelor textile: 

1 – camera de preuscare; 2 – camera de 

uscare; 3 – sursa de aer cald (baterie de 

rezistenţe, ventilator); 4 – balanţa tehnică 

cu precizie de cântărire de 0,02 g; 

5 – suport sită pentru probă. 

Determinarea se încheie la masă constantă, când diferenţa dintre două cântăriri 

succesive este mai mică de 0,05% din masa iniţială, pentru probe de 200 g, 0,1% din masa 

iniţială, pentru probe de 100 g. 

Pentru determinările efectuate în spaţii necondiţionate, rezultatele se corectează cu 

relaţia: 

⎛ 622 −ϕ⋅p 

⎞ 

C = k − 

1 

⎜9,5 ⎟ 

⎝ 760 −ϕ⋅p2 

⎠ 

(IX.2.19) 

în care: ps este presiunea vaporilor la saturaţie (torr) la temperatura t o C, din laborator; j – 

umiditatea relativă a aerului, %; k – constantă de material 

Aparate pentru determinarea indirectă a umidităţii materialelor textile. Sunt 

construite pe principii rezistive sau capacitive; se bazează pe dependenţa caracterisicilor: 

electrice: R = f(u)/măsurare rezistivă şi respectiv dielectrice: ε = f(u) / măsurare capacitivă a 

materialelor textile, a conţinutului de umiditate. 

Metoda capacitivă are întrebuinţare mai largă, măsurarea fiind posibilă în domeniul 

frecvenţelor joase şi înalte, deoarece alimentarea instalaţiilor de măsură în curent alternativ 

elimină/ reduce erorile generate prin fenomene de polarizare (fig. IX.2.14). 

Principiul fizic: variaţia umidităţii materialului textil determină variaţia permitivităţii 

dielectrice (εmt = 2-6; εa = 80,1; εmt< ε* < εa) şi a capacităţii condensatorului de măsură: 

Cx = ε*·S/d (IX.2.20) 

Traductorul (celula de măsură), prezentat în figura IX.2.15, este adaptat necesităţilor 

determinării fiind realizat în diferite variante constructive; astfel, celulele sunt utile în controlul 

umidităţii materialului fibros prelucrat sau brut (a), în controlul direct al baloţilor de material 

fibros (b) sau în controlul formatelor de fir sau al ţesăturilor (c); metoda nu impune contact 

ferm între electrozi şi dielectric, iar sensibilitatea traductorului este mare. 

Curba de etalonare se trasează pentru fiecare material analizat şi, cu ajutorul ei, se 

divizează şi gradează scala instrumentului indicator. Domeniul de măsură pentru traductorul 

capacitiv este u = 3-30 %.


Fig. IX.2.14. Traductoare capacitive pentru umiditatea materialelor textile: 

1 – electrod; 2 – suport izolator; 3 – fire de conexiune. 

Instalaţia de măsură (fig. IX.33): o punte de impedanţe, pe braţele căreia se instalează 

celula de măsură capacitivă, condensatorul C1, condensatorul etalon C2 şi rezistenţele R3; R4. 

Puntea echipată cu detector de nul serveşte măsurării prin compensare; echilibrul iniţial se 

stabileşte cu ajutorul rezistenţei variabile R3, iar în procesul de măsurare, cu ajutorul 

condensatorului etalon C2, care compensează variaţia capacităţii condensatorului de măsură Cx. 

(Efectele rezistenţei electrice a materialului testat se minimizează prin frecvenţa semnalului de 

alimentare provenit de la generatorul de semnal GS). 

Din condiţia de echilibru: 

rezultă: 

sau 

Z1Z3 = Z2Z4 

X1R3 = X2R4 

R3/C1 = R4/C2. 

În absenţa materialului, DN indică zero. 

În prezenţa materialului, C1 devine Cx, iar variaţia 

capacităţii condensatorului de măsură se compensează 

prin cea a condensatorului etalon, a cărui scală este 

gradată direct în unităţi de umiditate (citirea umidităţii 

materialului testat se face direct). 

Metoda rezistivă este bazată pe faptul că fenomenele de conducţie în materialele textile sunt 

determinate de mobilitatea purtătorilor de sarcini electrice / dependentă de conţinutul de umiditate. 

Principiul fizic (fig. IX.2.16): rezistenţa electrică a unei probe de material textil (pentru 

domeniul u = 2-20 %) este: 

R = a · u –b 

Fig. IX.2.15. Instalaţia de măsură. 

(IX.2.21) 

unde: a este constanta constructivă a traductorului; b – constantă de material. 

Ue= R/(Rx + R)Ua Ue= R/(Rx + R)Ua Ue = k·Ua/liniarizare 

a b c 

Fig. IX.2.16. Principiul instalaţiei rezistive pentru măsurarea umidităţii 

materialelor textile: 

a – pentru umiditatea straturilor de material textil (la ieşirea din uscător); b – pentru 

Ua < 60 V, rezistenţa electrică a materialului textil este dependentă de tensiune; c – prin 

introducerea rezistenţei Rn, ca element neliniar se obţine liniarizarea Ua = k·u.

92 


Metoda se aplică în regim de măsurare static (laborator) şi dinamic (proces productiv); 

traductorul format din doi electrozi metalici închide un circuit prin materialul testat; la 

conectarea cu sursa, la bornele acestuia se produce căderea de tensiune Ue, care permite 

evaluarea Rx şi u [%]. 

Observaţii: 

1. Precizia metodelor conductometrice poate fi afectată de: conţinut foarte redus de 

umiditate / mai mic de 2%, contraindicaţie; materiale din fibre naturale, cu conţinut foarte mare 

de umiditate /mai mare de 20%; variaţia temperaturii în mediul ambiant; variaţia pH-ului 

materialului testat; distribuţia neuniformă a umidităţii în materialul testat; astfel, media 

aritmetică a valorilor individuale nu corespunde valorii medii reale a u % şi se recurge la media 

geometrică. 

2. Instalaţia de măsură se bazează pe faptul că fenomenele de conducţie în materialele 

textile sunt date de mobilitatea purtătorilor de sarcini electrice şi sunt în funcţie atât de 

conţinutul de umiditate cât şi de temperatură. 

3. Pentru măsurile efective, materialul textil este introdus în celule de măsură 

conductometrice care constituie, împreună cu acestea, rezistenţa electrică supusă măsurării; 

circuitul echivalent al celulei conductometrice implică necesitatea reducerii efectelor 

capacităţilor determinate de alimentarea instalaţiilor de măsură potenţiometrice sau în punte în 

c.a. de joasă frecvenţă. 

4. Instalaţiile de măsurare se realizează în prezent pe baza amplificatoarelor operaţionale. 

IX.2.3. Temperatura mediului ambiant. 

Metode şi aparate pentru determinare 

Temperatura influenţează proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor textile şi 

prelucrabilitatea acestora; din acest motiv, măsurarea şi menţinerea ei în limite strict determinate 

prezintă o deosebită importanţă pentru industria textilă. 

Temperatura este mărimea fizică fundamentală definită în fenomenele de transfer 

termic de: 

– conducţie: în interiorul mediilor lipsite de mişcări aparente, în corpuri solide şi straturi 

fluide foarte subţiri; 

– convecţie: în fluide care se deplasează de-a lungul unei suprafeţe; 

– radiaţie termică: emisă de corpuri incandescente sau calde. 

Măsurarea temperaturii se realizează în baza principiului „două medii în echilibru 

termic cu un al treilea sunt în echilibru şi între ele”, din care rezultă posibilitatea comparării 

temperaturii a două medii prin intermediul „scărilor de temperatură”, ale căror limite sunt 

valori reproductibile, specifice pentru diferite fenomene fizice. 

Scara termodinamică absolută este definită cu ajutorul punctului triplu al apei; unitatea 

de măsură, Kelvin [K], iar simbolul temperaturii este T. 

Scara termodinamică Celsius are originea în punctul de topire al gheţii; unitatea de 

temperatură este gradul Celsius [ o C], iar simbolul temperaturii este t sau θ. 

Observaţii: 

1. Unitatea de măsură, Kelvin [K] reprezintă fracţiunea de 1/273,16 din temperatura 

termodinamică a punctului triplu al apei. 

2. Gradul Celsius este egal cu 1/100 din intervalul de temperatură dintre punctul de 

topire al gheţii şi punctul de fierbere al apei pure, la presiunea p de 101325 Pa.


3. O scară de temperatură se defineşte în raport cu şase puncte fixe fundamentale şi primare: 

t = T – 273,16 (IX.2.22) 

4. Între scările Celsius, Réaumur (R) şi Fahrenheit (F) există relaţia: 

C / 5 = R / 4 = (F – 32) / 9 (IX.2.23) 

5. Scările de temperatură sunt produse cu ajutorul mijloacelor de măsurare denumite 

termometre, construite ca aparate sau instalaţii de măsurare de contact sau de telemăsurare, 

pe baza următoarelor fenomene de transfer de energie termică: dilatare concomitentă variaţiilor 

de temperatură, în corpuri solide, lichide sau gaze; schimbări de stare: topire, termocromie; 

variaţia rezistenţei electrice în funcţie de temperatură la conductor / semiconductor; emisie 

termoelectrică (Seebeck); absorbţie şi emisie de radiaţii calorice. 

6. În funcţie de precizie, termometrele se împart în două categorii: de verificare sau 

etalon; de lucru (de laborator şi tehnice). 

IX.2.3.1. Mijloace de măsurare pentru temperatură 

Termometre mecanice de contact. Temperatura se determină pe baza efectului de 

dilatare diferenţiat aplicat în următoarele variante constructive (tabelul IX.2.4). 

Termometre mecanice de contact 

Variante constructive/Relaţii analitice Principii constructive: 

a. Temometre de sticlă cu lichid 

l = Vα(t2 – t1)/A Diferenţa de dilatare: lichid – capilar 

Lichide utilizate: mercur; alcool; pentan; toluen 

Utilizare: termometre de cameră, precizie 

1 diviziune 

b. Termometru cu metal; lamă bimetalică 

∆l = l1 – l2 = l(α1 – α2)(t2 – t1) Diferenţa de dilatare: tijă-suport; metal-metal; 

Utilizare: termometru industrial, precizie 1 % 

termograf, precizie 2% 

c. Termometre cu element elastic şi lichid 

Diferenţa de dilatare: lichid-vas de umplere 

Utilizare: termometru industrial, precizie 1 % 

A 

ϑ1 

ϑ2 

l 

∆l 

α1> α2 α2 . 

a . b . c . 

Termometre electrice de contact. Utilizează elemente sensibile: 

– traductoare rezistive de temperatură: termorezistenţe şi termistoare; 

– termoelemente: termocuplu (tabelul IX.2.5). 

Termorezistenţele. Sunt sensibile la variaţia temperaturii: 


Rt = R0(1 + α·t + β·t 2 ). (IX.2.24) 

Sunt construite ca bobine bifilare din filamente de Cu; Ni; Pt cu diametrul de (0,1-0,2) mm, 

caracterizate prin valori semnificative ale coeficienţilor α şi β�(exemplu: αPt = 0,385·10 –2 grd –1 ; 

αNi = 0,617·10 –2 grd –1 );

94 


Măsurarea temperaturii presupune determinarea rezistenţei variabile Rt cu ajutorul unui 

circuit de măsurare potenţiometric sau în punte; semnalul de ieşire / tensiune variabilă / este 

dependent de variaţia rezistenţei sub influenţa temperaturii de măsurat; indicarea se realizează 

cu ajutorul unui voltmetru a cărui scară gradată este divizată în unităţi de temperatură, la 

etalonare; înregistrarea presupune utilizarea unei punţi cu echilibrare automată. 

Se utilizează în domeniul de variaţie al temperaturii (–200... + 1600 o C), cu subdomenii 

dependente de natura traductorului Rt cu precizie de măsurare de 1%. 

Termistoarele sunt traductoare a căror rezistenţă variază în funcţie de valoarea 

temperaturii: 

Rθ = ae b/θ (IX.2.25) 

unde: θ este temperatura supusă procesului de măsurare; a, b – constante de material. 

Coeficientul de variaţie al rezistenţei în raport cu temperatura este cu un ordin de 

mărime mai mare decât al termorezistenţelor: 

α = (1/R) dR/dt = – b / t (IX.2.26) 

Se obţin prin sinterizarea pulberilor unor oxizi metalici (oxizi de Ni, Mn, Co, Fe, Ti), la 

temperaturi ridicate. 

Se utilizează în limitele (–70...+ 200 o C); precizia la măsurare este 0,5%. 

Instalaţiile de măsură sunt structurate identic cu cele 

echipate cu termorezistenţe. 

Utilizarea semiconductoarelor în construcţia termometrelor 

se justifică prin rezistivitate şi coeficienţii de temperatură 

mai mari, care permit reducerea dimensiunilor (1...5 mm) şi a 

inerţiei traductorului de temperatură / termistoare. 

Termoelementele permit generarea unei tensiuni electromotoare între punctele de 

sudură ale unui cuplu format din două metale plasate pe un gradient de temperatură; cuplul 

poate fi folosit ca traductor de temperatură, fiind cunoscut sub denumirea de termocuplu. 

Prezintă avantajul simplităţii instalaţiei de măsură, la bornele căreia se obţine un 

semnal tensiune, măsurat direct cu un milivoltmetru magnetoelectric sau cu un compensator de 

tensiune continuă (tabelul IX.2.5). 

Tensiunea termoelectromotoare depinde de structura termocuplului şi este determinată 

de diferenţa de temperatură, conform relaţiei: 

E∆t = a·∆t + b·∆t 2 + c·∆t 3 + …. (IX.2.27) 

în care: a, b, c sunt constante de material. 

Termocuplul standardizat corespunde următoarelor domenii de temperatură: Co-constantan, 

t = –200...+ 600 o C; Ni Cr-Ni, t = –200...+ 1200 o C; Pt Rh -Pt, t = –100...+ 1600 o C. 

Precizia de măsurare creşte prin menţinerea la nivel constant a temperaturii de referinţă 

(punctul rece) şi diminuarea influenţei punctului cald (conductoare de compensare). 

Pirometre de radiaţie. Telemăsurarea temperaturii. Pentru domeniile de măsurare 

t >1000 o C, precum şi pentru determinarea temperaturii unor surse de radiaţii termice mobile, se 

utilizează măsurarea la distanţă, care se execută cu ajutorul unor instalaţii denumite pirometre 

(tabelul IX.2.5): 

– determinarea temperaturii cu pirometrul se efectuează pe baza măsurării radiaţiei 

emise de corpurile încălzite / radiante; 

– corpul radiant poate fi: 

• corp negru /radiator integral: absoarbe toate radiaţiile incidente, indiferent de lungimea 

de undă, direcţia sau starea de polarizare;


Termometrul electric / Principiul constructiv 

Termometre electrice 


Schema instalaţiei de măsură.Relaţia 

analitică a semnalului de ieşire 

Termometre electrice de contact 

Cu termorezistenţă Circuit potenţiometric 

Principiul instalaţiei de măsură se aplică în mod identic şi pentru termistoare. 

Cu termoelement Instalaţie de măsură cu milivoltmetru 

Pirometre de radiaţii/telemăsurare 

De radiaţie totală 

Instalaţie de măsură cu termoelement 

Radiaţiile spectrului, provenite de la 

obiectul măsurării M, sunt captate prin 

intermediul lentilei Ob, absorbite pe 

suprafaţa corpului negru şi transformate în 

semnal tensiune de termocuplul T. 

Semnalul este proporţional cu temperatura 

corpului radiant. 

Cu domeniul spectral parţial 

Instalaţia de măsură compară emitanţa 

sursei M, cu emitanţa variabilă a unei 

lămpi, L 

Imaginea corpului vizat se suprapune pe 

imaginea filamentului încălzit (filtrul IR)

96 


• corp cenuşiu / radiator neselectiv: emisiunea radiantă proporţională cu cea a corpului 

negru care are aceeaşi temperatură; emisivitatea spectrală este subunitară; 

• radiator selectiv: emisiune radiantă ce depinde de lungimea de undă λ şi diferă de cea 

a radiatorului integral; 

– temperatura unui corp radiant se determină în funcţie de emitanţa sa energetică; 

pentru corpurile negre, legătura dintre emitanţa energetică Me şi temperatura absolută T este 

dată de relaţia Stefan-Boltzman: 

Me 0 = σ · T 4 (IX.2.28) 

în care σ = 5, 68·10 –8 W/m 2 K 4 ; 

– emitanţa energetică Me a unei suprafeţe radiante este raportul dintre fluxul energetic 

emis de suprafaţa elementară, dA, şi aria acesteia: 

Me = dΦe/ dA [W/m 2 ] (IX.2.29) 

unde: Φe este fluxul energetic printr-o suprafaţă orientată şi reprezintă energia radiantă, termică 

dW, care străbate aria suprafeţei în intervalul de timp elementar dt: 

Φe = dW/dt [J/s] (IX.2.30) 

Pirometrele de radiaţie totală funcţionează pe principiul măsurării puterii emise de 

corpul cald într-un domeniu spectral larg; măsurarea constă în detectarea, cu ajutorul unui 

termoelement, a temperaturii unui corp negru, pe suprafaţa căruia are loc captarea energiei 

radiate de corpul cald, M. 

Pirometrele de radiaţie parţială funcţionează pe principiul comparării emitanţei sursei 

de analizat cu emitanţa etalon; comparaţia se face la nivelul radiaţiei IR, utilizându-se un filtru 

corespunzător. 

Aprecierea temperaturii prin efecte termocromice. Termocromia este proprietatea 

unor substanţe de a-şi schimba culoarea iniţială în urma variaţiei de temperatură. Se folosesc 

substanţe termocromice organice (termocromia este cauzată de slăbirea unor valenţe, pierderea 

apei sau a unor compuşi: CO2; NH3), anorganice (termocromia se datorează modificării 

parametrilor reţelei cristaline) din care se pot realiza mărci termocromice sub formă de 

creioane, soluţii, hârtie. Culoarea obţinută prin încălzire se compară cu o scară cromatică, iar 

domeniul de măsurare acoperit este de 40...1350°C, cu o precizie de 5°C. 

IX.2.4. Măsurarea presiunii 

În cadrul proceselor industriale presiunea este un parametru de influenţă a calităţii, 

randamentului şi siguranţei în funcţionare a instalaţiilor care folosesc ca agenţi de lucru: apă, 

ulei, abur, aer comprimat; gaze; căderile de presiune influenţează valorile debitelor acestor 

agenţi, prin conducte. 

Expresia presiunii este: 

p = F/S (IX.2.31) 

Unităţile de măsură sunt: 

– SI: 1 Pa = 1 N/1m 2 ; 

– tolerate: 1 atm = 101325 N/m 2 = 760 torr = 1,033 at; 1 torr = 133,32 N/m 2 ; 1 at = 

= 1 kgf/cm 2 = 98100 N/m 2 ; 1 mm H2O = 9, 8 N/m 2 = 10 –4 at.


Mijloacele de măsurare pentru presiune sunt structurate şi denumite în funcţie de 

domeniul de variaţie al acesteia: manometre, pentru 10 –4 -10 4 at (timp de răspuns: mare); 

vacuummetre, pentru 1 torr-10 –8 torr: 

– principii constructive – principii mecanice/ traductoare primare sau asociate cu: 

traductoare electrice de dimensiuni mici reostatice, tensometrice sau inductive (tabelul IX.2.6). 

Principii de măsurare utilizate în construcţia manometrelor mecanice 

Manometru cu tub 

Manometru cu capsulă 

metalică 

Manometru cu 

membrană 


Manometru cu 

burduf 

0-200; 0-6000 mm Hg 0.....10 0....600 0...1000 

5·10 6 N/m 2 

Timp de răspuns: mare 

0- 25·10 5 0...10⋅10 5 

Precizie 0,5-1% 0,5-2 % 0,5-1,5% 

Nesigur la suprapresiuni Nesigur la suprapresiuni şi 

gaze agresive 

Sigur la suprapresiuni 

şi medii corosive 

Traductor 

diferenţial 

– principii de conversie a mărimii mecanice în mărimi electrice / cu traductoare 

piezoelectrice; piezorezistive; de ionizare / joje de vid (traductoare pentru presiuni scăzute). 

Determină presiunea în domeniul 10 –3 -10 –11 torr /pe baza dependenţei intensităţii ionizării 

gazelor de presiunea lor. Moleculele de gaz se ionizează prin 

ciocnire cu electronii ce formează curentul anodic Ia; ionii sunt 

culeşi de electrodul colector, generează curentul Ic, a cărui valoare 

este: Ic = p·k·Ia. Curentul Ic este direct proporţional cu presiunea, 

iar valoarea presiunii este indicată direct, pe scala ampermetrului / 

etalonată în unităţi ale acesteia. 

– modificarea termoconductivităţii gazelor în funcţie de 

presiunea acestora: la presiuni scăzute, conductivitatea termică a 

gazelor (dependent de transportul efectuat de moleculele de gaz din 

unitatea de volum) este în funcţie de presiune, care determină 

Ic Ia 

Uc Ua 

Colector 

Joja de ionizare 

numărul de molecule din unitatea de volum; traductorul constă dintr-un fir încălzitor din Pt şi 

un sistem pentru măsurarea temperaturii, plasate în incinta sub presiunea de măsurat. Efectul 

termic al curentului de intensitate determinată, I, şi debitul caloric cedat de gaz stabilesc 

temperatura de regim a filamentului: 

tf = t0 + R·I 2 /λ·A (IX.2.32) 

unde: A este suprafaţa de răcire a firului; λ – coeficientul de transmisie a căldurii, dependent de 

presiunea şi compoziţia gazului. 

Măsurarea temperaturii filamentului se asigură cu termocuplul / semnal tensiune. 

p 

Catod 

Anod

98 


IX. 2.5. Măsurarea debitelor şi a vitezei 

curenţilor de aer 

Debitul şi viteza curenţilor de aer constituie parametrii de funcţionare în instalaţiile 

de condiţionare şi de transport pneumatic al materialului fibros al instalaţiilor de absorbţie 

a scamei sau impurităţilor din întreprinderile textile. Buna funcţionare a acestor instalaţii 

este caracterizată prin încadrarea valorilor acestor parametri în limitele prescrise; 

depăşirea limitelor de control se reflectă prin diminuarea randamentelor utilajelor, prin 

creşterea frecvenţei şi duratei staţionărilor cu cauze tehnologice şi diminuarea calităţii 

produselor realizate. 

Debitul de fluid reprezintă cantitatea de fluid care trece printr-o secţiune determinată, în 

unitatea de timp; debitul se exprimă în două forme: 

– debit masic, exprimat în kg/s; kg/h; t/h; 

– debit volumetric, exprimat în m 3 /s; m 3 /min; m 3 /h. 

Mijloacele de măsurare pentru: 

– debite (debitmetrele) sunt structurate ca: traductoare pentru măsurarea presiunii 

diferenţiale; traductoare pentru presiune dinamică; 

– viteza medie de deplasare a fluidelor sunt concepute ca traductoare de viteză. 

Metodele de măsurare aplică o mare diversitate de principii fizice, stabilind denumirea 

mijloacelor de măsurare; utilizările în domeniul textil sunt industriale şi de laborator: 

– metoda sustentaţiei: rotametre; 

– metoda măsurării forţei de deplasare: anemometre cu palete sau cu cupe; 

– metoda variaţiei rezistenţei ohmice: termoanemometre; metoda reducerii secţiunii: 

dispozitive de laminare(diafragme; ajutaje; tuburiVenturi); 

– metoda măsurării presiunii dinamice: tubul Pitot-Prandtl; 

– metoda volumetrică: contoare volumetrice; 

– metoda ultrasonică: debitmetre ultrasonice. 

Măsurarea debitului volumetric cu rotametrul se bazează pe măsurarea forţei exercitate de 

fluid asupra plutitorului aflat în curent de aer. Rotametrul constă dintr-un tub conic, de sticlă, 

vertical, cu secţiune de curgere variabilă, în care se află un plutitor. Curentul de gaz care 

străbate tubul conic în sens ascendent ridică plutitorul până când 

pe aria secţiunii inelare S (dintre plutitor şi suprafaţa interioară a 

h 

tubului conic) se stabileşte echilibrul forţelor ascendente şi descendente: 

– forţele ascendente sunt determinate de: presiunea statică 

sub plutitor; presiunea dinamică datorită deplasării gazului; frecarea 

fluid-plutitor; forţa arhimedică; 

– forţele descendente sunt: presiunea statică deasupra plutitorului; greutatea sa. 

Din condiţia de echilibru rezultă relaţia: 

V =α⋅S 

0 

2 gVp( 

ρ p − ρ) 

, 

ρ⋅Ap 

(IX.2.33) 

în care: α este factorul de debit; S0 – aria secţiunii inelare a tubului conic; Vp – volumul rotametrului; 

ρp – densitatea rotametrului; ρ – densitatea fluidului; Ap – aria secţiunii expuse de rotametru. 

Deoarece soluţia constructivă este S0 = k × h, rezultă că: v = k·h, unde: h este cota de 

stabilire a rotametrului.


Măsurarea forţelor de deplasare cu anemometrele cu palete / cupe – acestea sunt 

constituite dintr-un rotor foarte uşor, realizat fie cu palete, fie cu cupe semisferice, ce poate fi 

antrenat în mişcare de rotaţie; turaţia rotorului este dependentă de viteza curentului de aer. 

Rotoarele cu palete impun orientarea cu axul perpendicular pe direcţia curentului de aer; 

prin intermediul unui contor de turaţii se poate determina direct viteza curenţilor în limitele: 

v = 10 cm/s - 20 m/s, cu o precizie de 1%. 

Măsurarea variaţiei rezistenţei ohmice cu termoanemometrele asigură determinarea 

vitezei locale, la volume mari de fluide (în special gaze) aflate în mişcare. Fenomenul de 

convecţie dependent de viteza curentului fluid determină variaţia temperaturii / rezistenţei unui 

filament parcurs de un curent constant; dependenţa este neliniară: t = f(v); R = f(v) şi impune 

trasarea curbelor etalon. 

Fenomenul de convecţie, dependent de viteza curentului de fluid, determină variaţia 

temperaturii / rezistenţei unui filament parcurs de un curent constant; t = f(v); R = f(v) şi 

impune trasarea curbelor etalon. 

Fig. IX.2.17. Elementul sensibil al unui termoanemometru 

şi curba de etalonare. 

Filamentul F are diametrul de 10 µm şi lungimea de 5 mm (din platină sau tungsten); 

este fixat pe doi electrozi (E) montaţi în suportul izolat (S) şi conectat în circuitul de măsurare 

prin elementele de conexiune (C). 

Traductorul permite determinarea vitezelor maxime de 100 m/s, în cazul în care curentul 

de alimentare este constant; de 500 m/s, în cazul în care curentul de alimentare este variabil. 

Măsurarea vitezei curenţilor de aer cu anemometre sonice se bazează pe faptul că 

durata propagării undelor sonore într-un jet de fluid este determinată de viteza de curgere 

a fluidului şi de viteza sunetului în mediul respectiv. Anemometrul sonic conţine un 

emiţător şi un receptor de ultrasunete formate din cristale de cuarţ piezoelectric; emiţătorul 

transformă tensiunea alternativă de frecvenţă ridicată în vibraţii de aceeaşi frecvenţă; 

receptorul, expus la vibraţie, reacţionează vibrând şi generează un semnal electric proporţional. 

Determinarea vitezei curenţilor de aer presupune două moduri de instalare (fig. IX.2.18): 

– anemometria de fază (IX.2.18,a) presupune determinarea diferenţei dintre duratele 

propagării undelor sonore în acelaşi sens şi în sens contrar faţă de direcţia de deplasare a 

curentului de aer; 

– anemometria de reflexie (IX.2.18,b) presupune determinarea distanţei E-R pentru 

care durata de deplasare a undelor sonore este identică.

100 

Fig. IX.2.19. Catatermometrul 

Hill. 


L 

E R 

w 

L 

E R 

L 1 

a b 

Fig. IX.2.18. Anemometrie: 

a – de fază; b –de reflexie. 

Măsurarea vitezei curenţilor de aer cu catatermometrul Hill 

(fig. IX.2.19) se bazează pe construcţia similară unui termometru cu 

lichid, prevăzut cu două rezervoare. 

Timpul mediu de răcire al lichidului termometric este dependent 

de viteza curenţilor de aer din mediul supus determinării. 

Având în vedere principiul determinării, cronometrarea timpului 

de răcire între două limite de temperatură, pe scara aparatului sunt 

indicate doar limitele de 35-38. 

Prin încălzire în apă, la 60...80 o C, lichidul termometric se ridică 

la nivelul rezervorului superior 2; prin răcirea în curentul de aer, nivelul 

său se reduce în timpul T(s) determinat de viteza acestuia. 

Viteza curentului de aer v [m/s] este: 

⎡ F 

⎤ 

v = 4,16 ⎢ −0,14⎥ 

⎣tmed (36,5 −θ) 

⎦ 

2 

L 1 

[m/s] (IX.2.34) 

unde: F este factorul catatermometrului (dependent de forma şi starea 

suprafeţei rezervoarelor sale); θ – temperatura mediului ambiant; tmed – 

timpul mediu de răcire în limitele 38...35 o C.

ANALIZE FIZICO-MECANICE - UTM

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?