DINAMICA ATMOSFEREI - Facultatea de Fizică din Bucureşti

Fig. 6.6. Componentele vitezei de
rotaţie a Pământului de-a lungul,
axelor de rotaţie yz la latitudinea ϕ
definiţie, se pot deduce componentele forţei Coriolis :
r
i
r
j
r
k
− 2Ω
0 cosϕ
sinϕ
u v w
care conduce la:
r
f Co
Aşadar forţa Coriolis este perpendiculară atât pe
vectorul viteză căt şi pe vectorul viteză de rotaţie a
Pământului. Expresia scalară f = 2Ω sinϕ poartă numele de
parametrul Coriolis depinde de latitudinea locului.
Componentele forţei Coriolis se pot obţine, considerând
componentele vitezei de rotaţie a Pămân-tului după axele de
coordonate (x, y, z), ca în figura 6.6
La latitudinea ϕ vectorul viteza de rotaţie are
componentele: Ω cosϕ. De-a lungul axei sud-nord şi Ω şi nϕ
de-a lungul axei verticale, z. De observat, că nu există nici-o
componentă de-a lungul axei vest-est.
Din figura 6.6 şi ţinând seama de ecuaţia (6.11), de
r
r
r
= i ( 2Ωvsinϕ
− 2Ωwcosϕ)
+ j(
−2Ωu
sinϕ)
+ k ( 2Ωu
cosϕ)
Din (6.12) expresia forţei Coriolis prin cele trei componente se deduce imediat că în
mişcarea de-a lungul axei de rotaţie nu apare acceleraţia Coriolis.
6.3. ECUAŢIILE DE MIŞCARE
Având expresiile forţelor care acţionează asupra particulei de aer atmosferic cu masa
unitate, se poate scrie legea a doua a mecanicii, legea lui Newton sub forma vectorială:
r
dV
1 r r r r
= − ∇p
+ g − 2Ω
× V + f f
6.13
dt ρ
Ecuaţia vectorială se poate descompune în trei ecuaţii, după cele trei componente:
du 1 ∂p
= − + 2Ωvsinϕ
− 2Ωwcosϕ
+ f fx
dt ρ ∂x
dv 1 ∂p
= − − 2Ωu
sinϕ
+ f fy
dt ρ ∂y
dw 1 ∂p
= − + 2Ωu
cosϕ
− g + f fz
dt ρ ∂z
Ecuaţiile (6.14) descriu toate tipurile de mişcări pentru scările atmosferice.
6.3.1. Analiza scalară a ecuaţiilor de mişcare
Analiza la scară, sau scalarea, este o tehnică pentru estimarea amplitudinilor diferiţilor
termeni în ecuaţiile fundamentale pentru un anumit tip de mişcare. În scalare, sunt specificate
urmatoarele valori tipice:
a. amplitudinea variabilelor de câmp;
b. amplitudinile fluctuaţiilor variabilelor câmpului;
c. scările lungimii caracteristice, adâncimii, timpului la care se obţin aceste fluctuaţii.
6.12
6.14