DINAMICA ATMOSFEREI - Facultatea de Fizică din Bucureşti

• Entalpia H = H(p,T)
U(T) = cVT + U0 4.45
H H
V
dH dT dp dT V T dp
T p p
T
T
p ⎥ ⎥
⎛ ∂ ⎞ ⎛ ∂ ⎞
⎡ ⎛ ∂ ⎞ ⎤
= ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = p + ⎢ − ⎜ ⎟
⎝ ∂ ⎠ ⎝ ∂ ⎠
⎢⎣
⎝ ∂ ⎠ ⎦
c
V
H ( p T ) ∫ dT ∫ V T dp
T p ⎥ ⎥
⎡ ⎛ ∂ ⎞ ⎤
= p + ⎢ − ⎜ ⎟
⎢⎣
⎝ ∂ ⎠ ⎦
c , 4.46
⎛ ∂V
⎞
Pentru aerul atmosferic: cp = ct, ⎜ ⎟
⎝ ∂T
⎠
Ca urmare, H(p,T) = cpT+H0
p
R
=
μp
⎛ ∂H
⎞
rezultă ⎜ ⎟ = 0
⎝ ∂p
⎠
• Entropia pentru sistemul termodinamic aer atmosferic cu masă unitate şi caracterizat de
parametrii independenţi presiune şi temperatura este:
rezultă
S = S(p, T)
⎛ ∂S
⎞ ⎛ ∂S
⎞
dS = ⎜ ⎟ dT +
T ⎜
p
⎟
⎝ ∂ ⎠ ⎝ ∂ ⎠
cp
⎛ ∂V
⎞
dp deci dS = dT − ⎜ ⎟ ;
T ⎝ ∂T
⎠
p T
p
dT ⎛ ∂V
⎞
S = ∫ c − ∫ ⎜ ⎟ dp
4.47
T ⎝ ∂T
⎠
Δ p
p
Pentru aer ca gaz ideal, expresia variaţiei de entropie se poate calcula, ţinând seama de
R
ecuaţia de stare a gazului ideal, pV = T şi de faptul că cp = const.
μ
Δ
dT ⎛ ∂V
⎞
dp
− ∫ ⎜ ⎟ dp + c ∫dlnT
− R
T ⎝ ∂T
⎠
μp
S = ∫ c p p ∫ 4.48
p
Integrând ecuaţia 4.43 se obţine expresia entropiei pe unitatea de masă:
R
S = c p lnT − ln p + S
μ
4.4. Aplicaţiile principiilor termodinamicii. Procese adiabatice
Procesele în care o mărime termodinamică îşi păstrează valoarea constantă sunt considerate
procese termodinamice fundamentale datorita importantei lor teoretice şi aplicative. Astfel de
procese sunt:
procese adiabatice, caracterizate prin entropie constanta;
procese politropice, caracterizate prin capacitatea calorica constanta;
procese izoterme, caracterizate prin temperatura constanta;
procese izocore, caracterizate prin volum constant;
procese izobare, caracterizate prin presiune constanta.
0
T
4.49